CN106767636B - 采用三坐标测量机测量小型直齿圆柱齿轮外径的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种采用三坐标测量机测量小型直齿圆柱齿轮外径的方法，将主坐标系XYZ绕着Z轴顺时针和逆时针旋转，使旋转后的X轴分别与旋转前的+X、‑X轴相邻的四个齿根位置相对应，测到测球与四个齿根底部相接触的四个点，求取A、B点位置的对称点E，C、D点位置的对称点F，将E、F点连接线的方向作为X′轴方向，中点作为原点0'，确定出工作坐标系X′Y′Z′；将+X′轴绕Z′轴旋转以每次旋转后的+X′轴方向为测球的进针走向，测球分别探测每个齿顶的位置，将各个齿顶部点的坐标点拟合成一个拟合圆，计算出拟合圆的直径即齿轮的外径；通过建立测量坐标系，确定出了测球测量点的准确位置，提高测量精度。

Description

采用三坐标测量机测量小型直齿圆柱齿轮外径的方法
技术领域
本发明涉及小型直齿圆柱齿轮测量技术，具体是一种采用三坐标测量机测量小型直齿圆柱齿轮外径的方法，所述的小型直齿圆柱齿轮为标准系列模数为1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6的奇数齿或者偶数齿的外啮合齿轮。
背景技术
齿轮是依靠齿的啮合传递扭矩的轮状机械零件，齿轮通过与另一齿轮、齿条、蜗杆等齿状机械零件传动，可改变转速与扭矩、改变运动方向和改变运动形式的功能，传动效率高、传动比准确、功率范围大。齿轮的设计与制造水平直接影响到产品的质量。齿轮检测是齿轮在加工工程中的一个重要环节。目前，对于小型直齿圆柱齿轮的检测存在的问题是：测量精度不高，测量效率不高，齿轮的装夹方式以及测量坐标系的难确定。
三坐标测量机是用于检测齿轮各种参数的常用测量设备，如图1所示，三坐标测量机主要包含有工作台1、测头2、控制柜3、计算机4。在水平的工作台1上固定安装三爪卡盘5，三爪卡盘5的中心轴垂直于工作台1。三坐标测量机自身设定有一个机器坐标系X0Y0Z0，三爪卡盘5的垂直中心轴方向为该坐标系的Z0轴方向，经过三爪卡盘5的其中一个爪的中心直径方向为该坐标系的X0轴，Y0轴与X0轴和Z0轴在空间正交于坐标系的原点O0。三爪卡盘5的上方是测头2，由控制柜3控制测头2运动，测头2运动的轨迹和位置在直角坐标系X0Y0Z0中，并且由计算机4通过坐标值显示出来。参见图2，测头2的下端是直径大小已知的测球6，测量时，用三爪卡盘5卡紧被测齿轮7，测球6与被测齿轮7的齿廓曲面接触，测球6落入齿槽中，当测球6接触齿槽内表面时，落到齿槽的槽底位置，测球6最靠近槽底位置的点P在计算机4中实时显示，如此通过测球6实现自定心测量。因此，当测球6沿着被测齿轮7的齿廓曲面移动时，就可以得出被测齿轮7的齿廓曲面的各点的几何坐标值，将这些坐标值数据送入计算机4，计算机4通过处理就可以精确地计算出被测齿轮7的几何尺寸、形状和位置公差等。
当采用三坐标测量机测量齿轮外径时，由于小型直齿圆柱齿轮外径的齿廓面很小，测量小型直齿圆柱齿轮的外径时容易出现“滑针”现象，测量时，测球6与小型直齿圆柱齿轮的表面相接触，由于接触面积比较小，测量点的位置不易精确定位，测球6可能探测不到测量表面而出现滑落，因此，测量点的位置难精确定位，不能准确地自动测量。
发明内容
本发明的目的是针对现有小型直齿圆柱齿轮在三坐标测量机上测量外径时存在的问题，提出一种采用三坐标测量机测量小型直齿圆柱齿轮外径的方法，用
三坐标测量机测量齿轮外径时，可以使所有齿的外径齿廓面上的点都能被测球精确定位到，能准确地测量出小型直齿圆柱齿轮的外径。
本发明采用三坐标测量机测量小型直齿圆柱齿轮外径的方法采用的技术方案是：将待测量的小型直齿圆柱齿轮装夹在三坐标测量机的三爪卡盘的中央位置，三爪卡盘的其中一个爪夹紧在齿轮其中一个齿顶部处，这个爪的中心的水平方向为三坐标测量机的直角坐标系XoYoZo 的Xo轴方向，还包括以下步骤：
A、 三坐标测量机的计算机输出信号控制测球移动到小型直齿圆柱齿轮的中心圆柱形通孔中，在中心圆柱形通孔的上下两个不同厚度的圆形的水平横截面上采点，计算机根据采点信息生成一个圆柱体，该圆柱体上表面的中心为原点O、中心轴方向为Z轴方向，X轴、Y轴在圆柱体的上表面上且X轴与三坐标测量机的直角坐标系XoYoZo 的Xo轴方向同向，建立主坐标系XYZ；
B、将主坐标系XYZ绕着Z轴顺时针和逆时针旋转，使旋转后的X轴分别与旋转前的+X、-X轴相邻的四个齿根位置相对应，然后控制测球分别以旋转后的各个X轴为进针走向，测到测球与四个齿根底部相接触的顺时针方向布置的四个点A、B、C、D，计算机分别求取A、B点位置的对称点E，求取C、D点位置的对称点F，将E、F点连接线的方向作为X′轴方向，将E、F点连接线的中点作为原点0'，在主坐标系XYZ的XY平面上建立Y′轴，确定出小型直齿圆柱齿轮的工作坐标系X′Y′Z′；
C、以工作坐标系X′Y′Z′为测量坐标系，将+X′轴绕Z′轴顺时针旋转m次，每时旋转(360/m)°,以每次旋转后的+X′轴方向为测球的进针走向，测球分别探测小型直齿圆柱齿轮的每个齿顶的位置，计算机获得各个齿顶部点的坐标，m是小型直齿圆柱齿轮的齿数；
D、计算机将获得的各个齿顶部点的坐标点拟合成一个拟合圆，计算出拟合圆的直径即为小型直齿圆柱齿轮的外径。
进一步地，步骤B中，当小型直齿圆柱齿轮的齿数m为偶数齿时，将主坐标系XYZ绕着Z轴逆时针旋转后形成第一辅助测量坐标系X1Y1Z、顺时针旋转后形成第二辅助测量坐标系X2Y2Z，控制测球分别以+X1、+X2、-X1、-X2轴方向为进针走向，测到测球与四个齿根底部相接触的四个点A、B、C、D。
进一步地，步骤B中，当小型直齿圆柱齿轮的齿数m为奇数齿时，将主坐标系XYZ绕着Z轴逆时针旋转后形成第一辅助测量坐标系X1Y1ZO，顺时针旋转后形成第二辅助测量坐标系X2Y2ZO，逆时针旋转后(360/ m)°形成第三辅助测量坐标系X3Y3ZO，顺时针旋转后(360/m)°形成第四辅助测量坐标系X4Y4ZO，控制测球分别以+X1、+X2、-X3、-X4轴方向为测球的进针方向，测到测球与被测的四个齿根底部相接触的四个点A、B、C、D。
本发明采用上述技术方案后具有的优点是：本发明限定了小型直齿圆柱齿轮在工作台上的测量坐标系，通过建立测量坐标系，以测量坐标系为测球的进针走向，确定出了测球测量点的准确位置，给测球精确定位，避免了三坐标测量机测量小型直齿圆柱齿轮外径时易“滑针”的现象，采用本发明方法测量小型直齿圆柱齿轮外径时，能减小测量误差，提高测量精度。
附图说明
图1为三坐标测量机的结构图；
图2为图1中三坐标测量机中的测球测量齿轮参数的局部结构俯视放大示意图；
图3是图1中三爪卡盘装夹小型直齿圆柱齿轮的立体结构放大；
图4为确定主坐标系XYZ中的Z轴示意图；
图5为确定图4中的圆柱体时在小型直齿圆柱齿轮上采点位置示意图；
图6为当小型直齿圆柱齿轮的齿数为偶数时的两个辅助坐标系的建立原理示意图；
图7为在图6基础上建立工作坐标系X′Y′Z′的原理示意图；
图8为当小型直齿圆柱齿轮的齿数为奇数时四个辅助坐标系的建立原理示意图；
图9为在图8基础上建立工作坐标系X′Y′Z′的原理示意图；
图10为在工作坐标系X′Y′Z′的基础上测量小型直齿圆柱齿轮的每个齿顶部点的原理示意图；
图11为在图10基础上测量小型直齿圆柱齿轮外径的原理图。
图中：1.工作台；2.测头；3.控制柜；4.计算机；5.三爪卡盘；6.测球；7.被测齿轮；8.小型直齿圆柱齿轮；19确定主坐标系Z轴的圆柱体， 21拟合圆。
具体实施方式
如图1和图3所示，将三爪卡盘5固定在三坐标测量机的工作台1上，经过三爪卡盘5的第一个爪的中心的水平方向为三坐标测量机的直角坐标系XoYoZo 的Xo轴方向。将待测量的小型直齿圆柱齿轮8装夹在三爪卡盘5的中央位置，三爪卡盘5的其中一个爪夹紧在小型直齿圆柱齿轮8的其中一个齿顶部处，小型直齿圆柱齿轮8的齿端面均平行于工作台1的台面。这样，通过三爪卡盘5对小型直齿圆柱齿轮8进行粗定位。
如图1和图4所示，对小型直齿圆柱齿轮8粗定位好后，计算机4输出信号给控制柜3，控制测球6移动到小型直齿圆柱齿轮8的中心圆柱形通孔中，测球6在中心圆柱形通孔的上下两个不同厚度的圆形的水平横截面上采多个点，所采点的信息输入计算机4中，计算机4根据采点的信息自动生成一个如图4所示的圆柱体19，该圆柱体19的中心轴方向为Z轴方向，圆柱体19的圆形上表面的中心为原点O，X轴、Y轴在圆柱体19的圆形上表面上，并且X轴与三坐标测量机的直角坐标系XoYoZo 的Xo轴方向同向，如此建立测量小型直齿圆柱齿轮8的主坐标系XYZ。如图5中，小型直齿圆柱齿轮8的厚度为h，单位mm，在小型直齿圆柱齿轮8的中心圆柱形通孔中，在小型直齿圆柱齿轮8的1/5h和4/5h两个不同厚度处的横截面采点，可在每个横截面上沿圆周方向均匀采6-10个点，计算机4根据这些点的坐标信息自动生成如图4所示的一个圆柱体19。
主坐标系XYZ建立好以后，由于主坐标系XYZ的X轴方向是以机器坐标系的X0轴方向为参考的，但是在实际测量过程中，每次装夹不能精确保证齿轮的一个齿顶正好对准了机器坐标系的X0轴方向，这样在测量齿轮的外径时，齿轮的测量坐标系不能精确确定。所以本发明在主坐标系XYZ的基础上再建立工作坐标系，当小型直齿圆柱齿轮8的齿数m为偶数齿或奇数齿时，建立工作坐标系的方法具体是：
当小型直齿圆柱齿轮8的齿数m为偶数齿时，相邻的两个齿之间的夹角为(360/m)°，齿顶与相邻的齿根部之间的夹角为(180/m)°。参见图6，将主坐标系XYZ绕着Z轴分别顺时针和逆时针旋转(180/ m)°，即主坐标系XYZ的X轴、Y轴绕着Z轴方向分别顺时针和逆时针旋转(180/ m)°，逆时针旋转后形成第一辅助测量坐标系X1Y1Z，顺时针旋转后形成第二辅助测量坐标系X2Y2Z。然后选择与小型直齿圆柱齿轮8相匹配的直径大小合适的测球6，使测球6能够尽量被小型直齿圆柱齿轮8的整个齿根轮廓面包络在内。控制柜3控制测球6移动，分别以第一辅助测量坐标系X1Y1Z的+X1轴方向为进针走向和第二辅助测量坐标系X2Y2Z的+X2轴方向为进针走向。+ X1轴方向和+X2轴方向是为了指导测球6所测的这个齿根所在方向。这样，测球6分别进入到被三爪卡盘5的一个爪夹紧的这个齿的相邻的两个齿根底部，测球6与齿根底部相接触，齿根的轮廓面包络测球6。此时，测球6将其位置信息输入计算机4中，得到测球6与两个齿根底部相接触的两个点的位置坐标，分别是A点和B点，参见图7所示。控制柜3继续控制测球6移动，使测球6移动到被夹紧的这个齿的正对面，进入被夹紧的这个齿的正对面的对面齿的相邻的两个齿根底部测量，即以-X1轴方向和-X2轴方向为进针走向，同样测量到测球6与被测的两个齿根底部相接触的两个点的位置坐标，分别是C点和D点。这样，A、B、C、D四个点分布在方形的四角。计算机4分别求取A点和B点位置的对称点，得到对称点E点；求取C点和D点位置的对称点，得到对称点F点，连接E点和F点。将E点和F点连接线的方向作为X′轴方向。 将E点和F点连接线的中点作为原点0'，在主坐标系XYZ的XY平面上建立Y′轴，即在圆柱体19的上表面上建立Y′轴，这样确定出小型直齿圆柱齿轮8的齿数m为偶数齿时的工作坐标系X′Y′Z′。
当小型直齿圆柱齿轮8的齿数m为奇数齿时，相邻两个齿之间的夹角为(360/m)°，齿顶与相邻的齿根部之间的夹角为(180/m)°。参见图8，将主坐标系XYZ绕着Z轴分别逆时针和顺时针旋转(180/ m)°，逆时针旋转后形成第一辅助测量坐标系X1Y1ZO，顺时针旋转后形成第二辅助测量坐标系X2Y2ZO。再将主坐标系XYZ绕着Z轴方向分别逆时针和顺时针旋转(360/ m)°，逆时针旋转后形成第三辅助测量坐标系X3Y3ZO，顺时针旋转后形成第四辅助测量坐标系X4Y4ZO。 然后选择与小型直齿圆柱齿轮8相匹配的直径大小合适的测球6，使测球6能够尽量被小型直齿圆柱齿轮8的整个齿根轮廓包络在内。控制柜3控制测球6移动，分别以第一辅助测量坐标系X1Y1ZO的+X1轴方向为测球6的进针走向和第二辅助测量坐标系X2Y2ZO的+X2轴方向为测球6的进针方向，使测球6进入被夹紧齿的相邻的两个齿根底部，与齿根底部相接触，齿根的轮廓面包络测球6。参见图9，测球6将其位置信息输入计算机4中，计算机4通过计算处理，得到测球6与两个齿根底部相接触的两个点的位置坐标，分别是A点和B点。控制柜3继续控制测球6移动，分别以第三辅助测量坐标系X3Y3ZO的-X3轴方向为进针走向和第四辅助测量坐标系X4Y4ZO的-X4轴方向为进针走向，使测球6进入两个齿根底部，与齿根底部相接触，齿根的轮廓面包络测球6。测量到测球6与被测的两个齿根底部相接触的两个点的位置坐标，分别是C点和D点。然后，计算机4求取A点和B点位置的对称点，得到对称点E点；求取C点和D点位置的对称点，得到对称点F点，连接E点和F点。将E点和F点连接线的方向作为X′轴方向，将E点和F点连接线的中点作为原点O′。在主坐标系XYZ的XY平面上建立Y′轴，即在圆柱体19的上表面上建立Y′轴，这样确定出小型直齿圆柱齿轮8的齿数m为奇数齿时的工作坐标系X′Y′Z′。
由于小型直齿圆柱齿轮8的齿数m为偶数时，主坐标系XYZ的+X、-X轴方向经过齿轮面对面的两个齿，而当小型直齿圆柱齿轮8的齿数m为奇数时，主坐标系XYZ的+X轴方向经过齿轮的一个齿，即被三爪卡盘5夹紧的这个齿，而-X轴方向却经过对面的一个齿槽，因此，建立工作坐标系X′Y′Z′之前，形成辅助测量坐标系的方法不一样。所建立的辅助测量坐标系，其目的都是使旋转之后的X轴分别与旋转前的+X、-X轴最靠近的相邻的四个齿根位置相对应，使测球6进入与+X、-X轴最靠近的相邻的四个齿根底部，测球6分别以旋转后的各个X轴为进针走向，以测量这四个齿根的位置，得到测球6与四个齿根底部相接触的A、B、C、D四个点，这四个点顺时针方向布置。然后，计算机分别求取A、B点位置的对称点E，求取C、D点位置的对称点F，将E、F点连接线的方向作为X′轴方向，将E、F点连接线的中点作为原点0'，在主坐标系XYZ的XY平面上建立Y′轴，如此确定出小型直齿圆柱齿轮8的工作坐标系X′Y′Z′。
参见图10，当小型直齿圆柱齿轮8的齿数m为偶数时，以图7中建立的工作坐标系X′Y′Z′为测量坐标系，当小型直齿圆柱齿轮8的齿数m为奇数时，以图9中建立的工作坐标系X′Y′Z′为测量坐标系，将+X′轴绕工作坐标系X′Y′Z′的Z′轴依序顺时针旋转(360/m)°,2(360/m)°,3(360/m)°... m (360/m)°，即顺时针旋转m次，每时旋转(360/m)°，以每次旋转后的+X′轴方向为测球6的进针走向，由控制柜3控制测球6移动，测球6分别探测小型直齿圆柱齿轮8的每个齿顶的位置，计算机4获得各个齿顶部点的坐标，如图10中齿顶部点a、b、c、d、e、f的坐标。最后，计算机4将获得的各个齿顶部点的坐标点利用常规的最小二乘法的方法拟合成一个拟合圆21，如图11所示，然后计算出拟合圆21的直径即为所测小型直齿圆柱齿轮8的外径。

Claims (5)

1.一种采用三坐标测量机测量小型直齿圆柱齿轮外径的方法，将待测量的小型直齿圆柱齿轮装夹在三坐标测量机的三爪卡盘的中央位置，三爪卡盘的其中一个爪夹紧在齿轮其中一个齿顶部处，这个爪的中心的水平方向为三坐标测量机的直角坐标系XoYoZo 的Xo轴方向，其特征是还包括以下步骤：
A、 三坐标测量机的计算机输出信号控制测球移动到小型直齿圆柱齿轮的中心圆柱形通孔中，在中心圆柱形通孔的上下两个不同厚度的圆形的水平横截面上采点，计算机根据采点信息生成一个圆柱体，该圆柱体上表面的中心为原点O、中心轴方向为Z轴方向，X轴、Y轴在圆柱体的上表面上且X轴与三坐标测量机的直角坐标系XoYoZo 的Xo轴方向同向，建立主坐标系XYZ；
B、将主坐标系XYZ绕着Z轴顺时针和逆时针旋转，使旋转后的X轴分别与旋转前的+X、-X轴相邻的四个齿根位置相对应，然后控制测球分别以旋转后的各个X轴为进针走向，测到测球与四个齿根底部相接触的顺时针方向布置的四个点A、B、C、D，计算机分别求取A、B点位置的对称点E，求取C、D点位置的对称点F，将E、F点连接线的方向作为X′轴方向，将E、F点连接线的中点作为原点0'，在主坐标系XYZ的XY平面上建立Y′轴，确定出小型直齿圆柱齿轮的工作坐标系X′Y′Z′；
C、以工作坐标系X′Y′Z′为测量坐标系，将+X′轴绕Z′轴顺时针旋转m次，每时旋转(360/m)°,以每次旋转后的+X′轴方向为测球的进针走向，测球分别探测小型直齿圆柱齿轮的每个齿顶的位置，计算机获得各个齿顶部点的坐标，m是小型直齿圆柱齿轮的齿数；
D、计算机将获得的各个齿顶部点的坐标点拟合成一个拟合圆，计算出拟合圆的直径即为小型直齿圆柱齿轮的外径。
2.根据权利要求1所述采用三坐标测量机测量小型直齿圆柱齿轮外径的方法，其特征是：步骤B中，当小型直齿圆柱齿轮的齿数m为偶数齿时，将主坐标系XYZ绕着Z轴逆时针旋转后形成第一辅助测量坐标系X1Y1Z、顺时针旋转后形成第二辅助测量坐标系X2Y2Z，控制测球分别以+X1、+X2、-X1、-X2轴方向为进针走向，测到测球与四个齿根底部相接触的四个点A、B、C、D。
3.根据权利要求1所述采用三坐标测量机测量小型直齿圆柱齿轮外径的方法，其特征是：步骤B中，当小型直齿圆柱齿轮的齿数m为奇数齿时，将主坐标系XYZ绕着Z轴逆时针旋转后形成第一辅助测量坐标系X1Y1ZO，顺时针旋转后形成第二辅助测量坐标系X2Y2ZO，逆时针旋转后(360/ m)°形成第三辅助测量坐标系X3Y3ZO，顺时针旋转后(360/ m)°形成第四辅助测量坐标系X4Y4ZO，控制测球分别以+X1、+X2、-X3、-X4轴方向为测球的进针方向，测到测球与被测的四个齿根底部相接触的四个点A、B、C、D。
4.根据权利要求1所述采用三坐标测量机测量小型直齿圆柱齿轮外径的方法，其特征是：步骤A中，分别在小型直齿圆柱齿轮的1/5h和4/5h两个不同厚度处的横截面采点，h为小型直齿圆柱齿轮的上下厚度。
5.根据权利要求4所述采用三坐标测量机测量小型直齿圆柱齿轮外径的方法，其特征是：在每个横截面上沿圆周方向均匀采6-10个点。
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