CN109000926A - 基于emd和近似熵的滚动轴承声发射信号特征提取方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了基于EMD和近似熵的滚动轴承声发射信号特征提取方法，步骤如下：首先采用经验模态分解(Empirical Mode decomposition，EMD)方法将滚动轴承故障声发射信号分解为有限个本征模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)的线性组合；然后采用相关系数法选取能够反映故障特征的IMF分量，找出能量最大的IMF分量；最后进行近似熵(Aproximate entropy,ApEn)计算。本发明能够很好地提取滚动轴承声发射信号特征，判断轴承是否存在故障。

Description

基于EMD和近似熵的滚动轴承声发射信号特征提取方法
技术领域
本发明涉及一种基于EMD和近似熵的滚动轴承声发射信号特征提取方法，属于无损检测信号分析领域，应用于轴承故障监测与诊断。
背景技术
旋转机械的故障有30％是轴承故障引起的，而滚动轴承是旋转机械的通用零部件之一，其失效可能直接引起机械设备事故发生，造成人员的伤亡，以及经济的损失。声发射信号频率高，不易受到环境噪声的干扰，并且对轴承的早期故障信号敏感。因此，声发射技术应用于滚动轴承的故障诊断有其独特的优势。
声发射信号含有大量与缺陷相关的信息，但是同时也含有各种干扰和噪声，其中包含大量的机械噪声和电磁噪声。能够从背景噪声中提取出缺陷信号一直是难点。常见的信号处理方法一般为傅里叶变换和小波分析，但它们都有一定的局限性。傅里叶变换只能刻画信号的频域特性，无法提供信号的时域信息，而且无法处理非平稳信号。小波基的选取是小波分析的难点，而且它缺乏自适应性，并且小波基的有限长会造成信号能量的泄漏。而经验模态分解是一种适用于非线性非平稳信号的分析方法，其优点是根据自身的时间尺度特征，不需要选择基函数，自适应地将复杂信号分解为若干个本征模态函数。而声发射信号是非线性非平稳信号，用经验模态分解进行处理非常高效。
近似熵是一种用于量化时间序列波动的规律性和不可预测性的非线性动力学参数，从衡量时间序列复杂性角度来度量信号产生新模式的概率大小。它能够对较短的数据得到较理想的估计值，还具有较好的抗噪和抗干扰能力，使其在故障诊断领域被广泛应用。
发明内容
本发明的目的是为了解决目前滚动轴承声发射信号的特征提取难的问题，提出了一种基于经验模态分解和近似熵的滚动轴承声发射信号特征提取方法。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：基于EMD和近似熵的滚动轴承声发射信号特征提取方法，该方法包括如下步骤：
(1)对滚动轴承故障的声发射信号进行经验模态分解，得到n个IMF分量和一个残余分量；
(2)计算每个IMF分量与原始信号的相关系数，选取相关系数较大的分量，剔除其余分量；
(3)选取的IMF分量中能量最大的分量；
(4)对选取的分量进行近似熵计算；
作为更进一步的技术方案，步骤(1)的经验模态分解方法中IMF都应满足以下条件：
(1.1)在一完整的数据段内，极值点和过零点的数目必须相同或至多相差1；
(1.2)无论信号处于哪一时刻，由其局部极大值构成的上包络和局部极小值构成的下包络的平均值为0；
作为更进一步的技术方案，步骤(1)的经验模态分解方法步骤如下：
(2.1)确定声发射信号X(t)中的所有局部极大值和极小值点，利用三次样条曲线分别连接所有局部极大值点和局部极小值点形成上包络与下包络；
(2.2)计算出上下包络线的均值，记为m1,把m1从原始信号X(t)中分离出来，得到：
h1＝X(t)-m1 (1)
若h1满足IMF的两个条件，则h1即为X(t)的一个IMF；若h1不是X(t)的一个IMF，则将h1作为原始信号重复以上步骤，直到得到满足IMF条件的h1k，另c1＝h1k,c1即为信号X(t)的第一个IMF。
(2.3)把c1从原始信号X(t)中分离出来，得到：
r1(t)＝X(t)-c1(t) (2)
若r1(t)不是单调函数作为原始信号重复以上步骤，直到rn(t)为一个单调函数为止。
(2.4)通过以上步骤，声发射信号X(t)被分解为n个IMF分量和一个单调函数rn(t)的和的形式：
作为更进一步的技术方案，步骤(2)所述的相关系数为皮尔逊相关系数R：
作为更进一步的技术方案，步骤(3)所述的能量表征步骤如下：：
(3.1)用Ei(i＝1,2,…,n)表示第i个IMF的能量，则该表达式为：
(3.2)当能量较大时，为便于对数据进行进一步处理，对能量进行归一化处理构造一个特征向量T:
T＝[E1/E,E2/E,…,En/E] (6)
作为更进一步的技术方案，步骤(4)所述的近似熵方法步骤如下：
(4.1)IMF分量为N点的一维时间序列{u(i),i＝1,2,…,N}，构造一组m维矢量：
X(i)＝[u(i),u(i+1),…,u(i+m-1)]i＝1～N-m+1 (8)
(4.2)计算矢量X(i)与其余矢量X(j)之间的距离：
(4.3)给定阈值r(r>0)，对每一个i值统计d[X(i),X(j)]<r的数目及此数目与总矢量个数N-m+1的比值：
(4.4)对取对数，再求其对所有i的平均值，记作Φm(r)，即：
(4.5)对m+1，重复步骤(1)～(4)，得到Φm+1(r)；
(4.6)对于有限长时间序列，得到的是序列长度为N的近似熵估计值：：
ApEn(m,r,N)＝Φm(r)-Φm+1(r) (12)
通常取m＝2，r＝0.1～0.25SD(u),其中SD表示序列u(i)的标准差。
本发明的有益效果是：方法简单，易于实现，将经验模态分解和近似熵算法有机结合，相对于传统的信号处理算法，本发明方法能够很好的抑制噪声，提高了去噪后的信息质量，能够快速有效地判断轴承是否存在故障，实现设备的早期预防，减少事故的发生，具有实际的工程应用价值。
附图说明
图1为本发明方法的流程图；
图2为正常轴承声发射信号波形图；
图3为滚动体故障声发射信号波形图；
图4为正常轴承EMD分解结果图；
图5为滚动体故障EMD分解结果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
如图1所示，本发明提供的一种基于EMD和近似熵的滚动轴承声发射信号特征提取方法，该方法包括如下步骤：
(1)对滚动轴承故障的声发射信号进行经验模态分解，得到n个IMF分量和一个残余分量，该操作包括以下步骤：
(1.1)确定声发射信号X(t)中的所有局部极大值和极小值点，利用三次样条曲线分别连接所有局部极大值点和局部极小值点形成上包络与下包络；
(1.2)计算出上下包络线的均值，记为m1,把m1从原始信号X(t)中分离出来，得到：
h1＝X(t)-m1 (1)
若h1满足IMF的两个条件，则h1即为X(t)的一个IMF；若h1不是X(t)的一个IMF，则将h1作为原始信号重复以上步骤，直到得到满足IMF条件的h1k，另c1＝h1k,c1即为信号X(t)的第一个IMF。
(1.3)把c1从原始信号X(t)中分离出来，得到：
r1(t)＝X(t)-c1(t) (2)
若r1(t)不是单调函数作为原始信号重复以上步骤，直到rn(t)为一个单调函数为止。
(1.4)通过以上步骤，声发射信号X(t)被分解为n个IMF分量和一个单调函数rn(t)的和的形式：
采用德国Vallen公司AMSY-6型声发射检测系统进行实验数据采集，获得滚动轴承正常信号和滚动体故障信号，如图2和3所示。对采集的声发射信号进行EMD分解，得到7个IMF分量和一个残余分量。正常轴承和滚动体故障声发射信号EMD分解结果如图4和5所示。
(2)计算每个IMF分量与原始信号的相关系数，选取相关系数较大的分量，剔除其余分量。根据相关系数公式：计算各IMF分量与原始信号的相关系数，如下表1所示。由表可知，前4个IMF分量与原始信号的相关系数较大，而其他高阶IMF分量与原始信号的相关系数在0.001或更小的数量级。因此选取前4个IMF分量作为进一步研究对象。
表1 IMF分量与原始信号的相关系数
IMF分量 正常轴承 滚动体故障
IMF1 0.5872 07596
IMF2 0.7868 0.5715
IMF3 0.1297 0.1978
IMF4 0.0125 0.0107
IMF5 0.0023 0.0009
IMF6 0.0021 0.0003
IMF7 0.0017 0.0002
(3)选取的IMF分量中能量最大的分量，该操作包括以下步骤：
(3.1)用Ei(i＝1,2,…,n)表示第i个IMF的能量，则该表达式为：
(3.2)当能量较大时，为便于对数据进行进一步处理，对能量进行归一化处理构造一个特征向量T:
T＝[E1/E,E2/E,…,En/E] (5)
计算选取的前4个IMF分量的能量，如下表2所示。
表2 IMF分量的能量
IMF分量 正常轴承 滚动体故障
IMF1 0.4744 0.8503
IMF2 0.8775 0.5109
IMF3 0.0696 0.1261
IMF4 0.0095 0.0091
(4)对选取的分量进行近似熵计算，该操作包括以下步骤：
(4.1)IMF分量为N点的一维时间序列{u(i),i＝1,2,…,N}，构造一组m维矢量：
X(i)＝[u(i),u(i+1),…,u(i+m-1)]i＝1～N-m+1 (7)
(4.2)计算矢量X(i)与其余矢量X(j)之间的距离：
(4.3)给定阈值r(r>0)，对每一个i值统计d[X(i),X(j)]<r的数目及此数目与总矢量个数N-m+1的比值：
(4.4)对取对数，再求其对所有i的平均值，记作Φm(r)，即：
(4.5)对m+1，重复步骤(1)～(4)，得到Φm+1(r)；
(4.6)对于有限长时间序列，得到的是序列长度为N的近似熵估计值：：
ApEn(m,r,N)＝Φm(r)-Φm+1(r) (11)
通常取m＝2，r＝0.1～0.25SD(u),其中SD表示序列u(i)的标准差。根据选取的分量计算得到正常轴承的近似熵为0.1326，滚动体故障的近似熵为0.3842。滚动体故障时的近似熵明显比正常轴承时要大，能够明显区分出正常轴承和故障轴承，可以对轴承故障进行有效诊断。
上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (6)

1.基于EMD和近似熵的滚动轴承声发射信号特征提取方法，其特征是依次采用如下步骤：
(1)对滚动轴承故障的声发射信号进行经验模态分解，得到n个IMF分量和一个残余分量；
(2)计算每个IMF分量与原始信号的相关系数，选取相关系数较大的分量，剔除其余分量；
(3)选取的IMF分量中能量最大的分量；
(4)对选取的分量进行近似熵计算。
2.根据权利要求1所述的基于EMD和近似熵的滚动轴承声发射信号特征提取方法，其特征是：步骤(1)的经验模态分解方法中IMF都应满足以下条件：
(2.1)在一完整的数据段内，极值点和过零点的数目必须相同或至多相差1；
(2.2)无论信号处于哪一时刻，由其局部极大值构成的上包络和局部极小值构成的下包络的平均值为0。
3.根据权利要求1所述的基于EMD和近似熵的滚动轴承声发射信号特征提取方法，其特征是：步骤(1)的经验模态分解方法步骤：
(3.1)确定声发射信号X(t)中的所有局部极大值和极小值点，利用三次样条曲线分别连接所有局部极大值点和局部极小值点形成上包络与下包络；
(3.2)计算出上下包络线的均值，记为m1,把m1从原始信号X(t)中分离出来，得到：
h1＝X(t)-m1 (1)
若h1满足IMF的两个条件，则h1即为X(t)的一个IMF；若h1不是X(t)的一个IMF，则将h1作为原始信号重复以上步骤，直到得到满足IMF条件的h1k，另c1＝h1k,c1即为信号X(t)的第一个IMF。
(3.3)把c1从原始信号X(t)中分离出来，得到：
r1(t)＝X(t)-c1(t) (2)
若r1(t)不是单调函数作为原始信号重复以上步骤，直到rn(t)为一个单调函数为止。
(3.4)通过以上步骤，声发射信号X(t)被分解为n个IMF分量和一个单调函数rn(t)的和的形式：
4.根据权利要求1所述的基于EMD和近似熵的滚动轴承声发射信号特征提取方法，其特征是：步骤(2)所述的相关系数为皮尔逊相关系数R：
5.根据权利要求1所述的基于EMD和近似熵的滚动轴承声发射信号特征提取方法，其特征是：步骤(3)所述的能量表征步骤如下：
(5.1)用Ei(i＝1,2,…,n)表示第i个IMF的能量，则该表达式为：
(5.2)当能量较大时，为便于对数据进行进一步处理，对能量进行归一化处理构造一个特征向量T:
T＝[E1/E,E2/E,…,En/E] (6)
6.根据权利要求1所述的基于EMD和近似熵的滚动轴承声发射信号特征提取方法，其特征是：步骤(4)所述的近似熵方法步骤：
(6.1)IMF分量为N点的一维时间序列{u(i),i＝1,2,…,N}，构造一组m维矢量：
X(i)＝[u(i),u(i+1),…,u(i+m-1)]i＝1～N-m+1 (8)
(6.2)计算矢量X(i)与其余矢量X(j)之间的距离：
(6.3)给定阈值r(r>0)，对每一个i值统计d[X(i),X(j)]<r的数目及此数目与总矢量个数N-m+1的比值：
(6.4)对取对数，再求其对所有i的平均值，记作Φm(r)，即：
(6.5)对m+1，重复步骤(1)～(4)，得到Φm+1(r)；
(6.6)对于有限长时间序列，得到的是序列长度为N的近似熵估计值：：
ApEn(m,r,N)＝Φm(r)-Φm+1(r) (12)
通常取m＝2，r＝0.1～0.25SD(u),其中SD表示序列u(i)的标准差。
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