CN108254179A - 一种基于meemd排列熵的高速列车轮对轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了本发明针对EMD、EEMD的缺点，提出了一种基于MEEMD排列熵的高速列车轮对轴承故障诊断方法。一种基于MEEMD排列熵的高速列车轮对轴承故障诊断方法，依次包括以下步骤：信号采集；对原始振动信号进行滤波消噪；MEEMD分解；排列熵特征提；高维特征向量分为两组；训练模型；诊断结果。在特征提取环节，MEEMD的引入使得信号特征在多个尺度上得到了体现，相对于EMD排列熵特征识别率相比，相对单一故障模式识别率得到了明显提升。基于MEEMD排列熵的分析方法所需数据较短，抗噪、扛干扰能力较强，可以有效的应用于高速列车轮对轴承故障分析。

Description

一种基于MEEMD排列熵的高速列车轮对轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及列车安全诊断领域，尤其涉及一种基于MEEMD排列熵的高速列车轮对轴承故障诊断方法。

背景技术

随着高铁蓬勃发展，铁路网覆盖面不断扩大，越来越多的高速列车投入运营，如何保障列车的安全运行已成为各专家学者重点研究的内容。车轮对轴承作为列车走行部的关键部件，其功能为承担列车垂向自重及载重力，及列车轮轨间特有的横向非稳定力，对列车行车安全有至关重要的影响。随着车辆行驶速度提高，运营里程增长，轮轨间的动载荷的加剧使得轮对轴承的运行工况越发恶劣，这加剧了轮对轴承异常磨损、擦伤等故障的产生，危及行车安全。因此，开展高速列车轮对轴承的故障检测与诊断研究是十分必要的。

经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，简称EMD)是具有自适应能力的信号分析方法，尤其适用于非线性、非平稳信号的分析过程在分解带有冲击成分的轮对轴承故障振动信号时，易产生模态混叠现象，该现象使得EMD 分解获得的本征模态函数(Intrinsic Mode Functions，简称IMFs)包络谱杂乱，难以识别反映轴承故障特性的故障频率，为轮对的故障模式识别、故障严重性评价带来了一定的困难。

聚合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，简称EEMD) 的出现，很好的解决了上述问题，但是EEMD方法也有一些缺陷，其一，如果 EEMD添加的白噪声的幅值很小将导致其分解不能抑制信号中的模态混叠，如果添加白噪声的幅值较大，将导致集总平均的计算量大幅增加，同时也将导致信号中的高频成分难于分解，其分解结果也将包含大量的残余白噪声。其二，信号采用EEMD方法分解获得的结果可能不是标准的IMF分量，甚至还会有模态分裂的问题，即同一个物理过程被分解到两个或者多个IMF分量里。

发明内容

本发明针对EMD、EEMD的缺点，提出了一种基于MEEMD排列熵的高速列车轮对轴承故障诊断方法。

为了解决以上技术问题，本发明通过以下技术方案实现：

一种基于MEEMD排列熵的高速列车轮对轴承故障诊断方法，依次包括以下步骤：

1)信号采集：采集的原始振动信号。

2)预处理：对原始振动信号进行滤波消噪。

3)MEEMD分解：采用MEEMD方法对进行预处理之后的信号分解，获取一系列窄带本征模态函数IMFs，确定MEEMD过程的高斯白噪声幅值系数和 EEMD的分解次数。

4)排列熵特征提取：利用相关系数法选取和原始数据最为相关的IMFs，根据预处理后的振动信号和选定的IMFs的分量选择相应的嵌入维数与延迟时间并进行相空间重构，计算各尺度信号的排列熵测度值，用排列熵测度值组成高维特征向量。

5)分组：将高维特征向量分为两组，一组作为训练样本输入至LSSVM得到LSSVM分类模型，另一组作为待测样本输入至训练模型。

6)训练模型：通过训练样本对LSSVM分类模型进行训练，获得训练好的 LSSVM分类模型。

7)诊断结果：利用训练好的LSSVM分类模型对待测样本进行诊断。

进一步，通过小波包变换对原始振动信号进行滤波消噪。

进一步，MEEMD步骤如下：

1)原始振动信号进行滤波消噪，得到待分析信号x(t)。

2)在待分析信号x(t)中加入绝对值相等的正负两组白噪声信号n(t)，分别进行集总平均次数相等的EEMD分解，如式(1)和式(2)：

式中：c_i+(t)和c_i-(t)(i＝1,2,…,m)代表分解得到的两组结果。

3)对分解获得的两组结果里相应IMF分量求均，如式(3)：

c_i(t)＝0.5(c_i+(t)+c_i-(t)),i＝1,2,…,m (3)

4)将c_i(t)定义为pro-IMF，对c_i(t)进行EMD分解，如式(4)和式(5)：

式中：d₁(t)表示第一个pro-IMF分量。c₁(t)经EMD分解得到的第1个IMF 分量，q₁(t)表示剩下的残余分量的叠加。h_k(t)表示第k个pro-IMF分量，h_k(t)是由第k－1个残余分量q_k-1(t)和第k个分量c_k(t)所组成，d_k(t)表示由h_k(t)分解得到的第1个IMF分量，q_k(t)表示h_k(t)残余分量的叠加，其中k＝2,…,m。

5)则c_i(t)表示如式(6)：

式中：d_l(t)表示最终得到的IMF分量，r(t)表示残余分量。

与现有技术相比本发明的优点是：

MEEMD方法可以有效地抑制模态混叠问题，减小信号中的残余噪声，还可以确保分解结果接近于标准的IMF分量，避免模态分裂问题。

针对高速列车轮对轴承故障振动信号成分复杂—包含轨道激励振动、故障状态振动、车体固有频率振动的特点，利用将MEEMD和排列熵相结合的方法，提取与原信号最相关的IMFs排列熵，用于高速列车轮对轴承故障振动信号的多尺度特征提取，克服了仅提取原始振动信号排列熵无法全面反映信号故障特征的缺点，最后利用最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine，简称LSSVM)进行模式辨识，证明了该方法可有效应用于轮对轴承故障诊断尤其是复合故障诊断。

在特征提取环节，MEEMD的引入使得信号特征在多个尺度上得到了体现，相对于EMD排列熵特征识别率相比，相对单一故障模式识别率得到了明显提升。

基于MEEMD排列熵的分析方法所需数据较短，抗噪、抗干扰能力较强，可以有效的应用于高速列车轮对轴承故障分析。

说明书附图

图1为本发明中8种试验工况垂向振动加速度信号时域图。

图2为本发明中外圈故障时，MEEMD分解得到的前6个IMFs分量波形的时域图。

图3为本发明中保持架故障时，MEEMD分解得到的前6个IMFs分量波形的时域图。

图4为本发明中滚柱故障时，MEEMD分解得到的前6个IMFs分量波形的时域图。

图5为本发明中外圈、保持架和滚柱故障时，MEEMD分解得到的前6个 IMFs分量波形的时域图。

图6为本发明中外圈和保持架故障时，MEEMD分解得到的前6个IMFs分量波形的时域图。

图7为本发明中外圈和滚柱故障时，MEEMD分解得到的前6个IMFs分量波形的时域图。

图8为本发明中保持架和滚柱故障时，MEEMD分解得到的前6个IMFs分量波形的时域图。

图9为本发明中无故障时，MEEMD分解得到的前6个IMFs分量波形的时域图。

图10为本发明中故障诊断流程示意图。

具体实施方式

一种基于MEEMD排列熵的高速列车轮对轴承故障诊断方法，依次包括以下步骤：

1)信号采集：采集的原始振动信号。

2)预处理：对原始振动信号进行滤波消噪。

3)MEEMD(Modified Ensemble Empirical Mode Decomposition，即改进的集总平均经验模态分解)分解：采用MEEMD方法对进行预处理之后的信号分解，获取一系列窄带本征模态函数IMFs，确定MEEMD过程的高斯白噪声幅值系数和EEMD(聚Ensemble EmpiricalMode Decomposition，即聚合经验模态分解)的分解次数。

其中：MEEMD步骤为：

A、原始振动信号进行滤波消噪，得到待分析信号x(t)。

B、在待分析信号x(t)中加入绝对值相等的正负两组组白噪声信号n(t)，分别进行集总平均次数相等的EEMD分解，如式(1)和式(2)：

式中：c_i+(t)和c_i-(t)(i＝1,2,…,m)代表分解得到的两组结果。

C、对分解获得的两组结果里相应IMF分量求均，如式(3)：

c_i(t)＝0.5(c_i+(t)+c_{i_}(t)),i＝1,2,…,m (3)

D、将c_i(t)定义为pro-IMF，对c_i(t)进行EMD分解，如式(4)和式(5)：

式中：d₁(t)表示第一个pro-IMF分量。c₁(t)经EMD分解得到的第1个IMF 分量，q₁(t)表示剩下的残余分量的叠加。h_k(t)表示第k个pro-IMF分量，h_k(t)是由第k－1个残余分量q_{k_1}(t)和第k个分量c_k(t)所组成，d_k(t)表示由h_k(t)分解得到的第1个IMF分量，q_k(t)表示h_k(t)残余分量的叠加，其中k＝2,…,m。

E、则c_i(t)表示如式(6)：

式中：d_l(t)表示最终得到的IMF分量，r(t)表示残余分量。

4)排列熵特征提取：利用相关系数法选取和原始数据最为相关的IMFs，根据预处理后的振动信号和选定的IMFs的分量选择相应的嵌入维数与延迟时间并进行相空间重构，计算各尺度信号的排列熵测度值，用排列熵测度值组成高维特征向量。

信息熵是用于表征信源不确定度的度量概念，其值正比于信息复杂程度。排列熵是近年来提出的一种新的信息熵计算方法，现已广泛适用于医疗、工程等各类时间序列分析，而且该算法执行效率高，所需时间序列短，对噪声造成的影响不敏感，计算结果稳定等。

排列熵的计算过程为：

针对一个时间序列{X(i),i＝1,2,…,N}进行相空间重构，得到相空间矩阵Y，如式(7)：

式中：j＝1,2,…,K。d为嵌入维数。τ为延迟时间。K为重构向量个数， K＝N-(d-1)τ。

将相空间矩阵Y中的第j个重构向量数据按照从小到大的顺序排列，得到各元素在重构向量中的位置索引j₁,j₂,…,j_d，即：

x(i+(j₁-1)τ)≤x(i+(j₂-1)τ)≤…≤x(i+(j_d-1)τ) (8)

如果重构向量中存在相等的两个元素，如x(i+(j_p-1)τ)＝x(i+(j_p-1)τ)，则按照j_p和j_q原有的顺序，即j_p<j_q时：

x(i+(j_p-1)τ)≤x(i+(j_p-1)τ)。

因此，重构相空间中的所有重构向量X(j)都可以得到一个符号序列S(l)＝{j₁,j₂,…j_d}，用以反映其元素大小顺序，其中，l＝1,2,…,k且k≤d！。

在一个d维重构相空间中形成的符号序列{j₁,j₂,…j_d}总共有d！种形式，S(l) 是其中的一种。构造序列P₁,P₂,…,P_k，P_k为第k种符号序列出现的概率大小。按照香农熵的形式，一个由时间序列X(i)的第k个重构向量对应的符号序列的排列熵的定义式为：

当时，排列熵H_p(d)值为最大：即ln(d！)。通常情况下，式(9)中的排列熵H_p做归一化处理：最终得到的H_p就是原始时间序列 {X(i),i＝1,2,…,N}的排列熵。

5)分组：将高维特征向量分为两组，一组作为训练样本输入至LSSVM得到LSSVM分类模型，另一组作为待测样本输入至训练模型。

6)训练模型：通过训练样本对LSSVM分类模型进行训练，获得训练好的 LSSVM分类模型。

7)诊断结果：利用训练好的LSSVM分类模型对待测样本进行诊断。

为了实现高速列车轮对轴承故障的自动分类识别，并且考虑到台架试验条件，获取的样本数有限，采用基于统计学习理论和结构风险最小化原则且针对小样本分类问题及其有效的支持向量机(SupportVector Machine，简称SVM) 方法，最小二乘支持向量机(Least Squares SupportVectorMachine，简称LSSVM) 是在一般支持向量机基础上创造的新的机器学习算法，该方法是利用二次损失函数将支持向量机计算过程中的二次规划问题转化成线性方程组进行求解，简化了算法的计算过程，提升了运算速度，且计算准确度并未损失，现已被广泛地应用于模式识别、故障诊断及信息预测等方面，同时获得了很好的效果。LSSVM的优化目标为：

式中：为惩罚系数，是为了对进行控制。为权向量。为松弛因子。

引入拉格朗日函数，为拉格朗日乘子，从而将以上的问题转变成对于以下线性方程组(14)的求解问题，参阅图10，

其中，参阅图10，

I∈R^n×n是单位矩阵。消去和，上面的方程组可以简化为，参阅图10，

式中：参阅图10，

为径向基核函数：参阅图10，

利用最小二乘法求解式(14)，得到线性分类器：参阅图10，

采用最小二乘支持向量机的一对多算法，可实现针对高速列车轮对轴承实现多故障的分类识别。

本发明中，高速列车轮对轴承故障振动信号是典型的非线性非平稳信号。首先，将原始振动信号通过小波包变换进行信号滤波、消噪。之后再对进行预处理之后的信号进行MEEMD分解，获取相应的IMFs，MEEMD过程中加入高斯白噪声幅值系数定为0.2，聚合经验模态的分解次数设定50次。利用相关系数法选取和原始数据最为相关的IMFs，将预处理后的振动信号和选定的IMFs 分量选择适当的嵌入维数与延迟时间进行相空间重构，计算各尺度信号的排列熵测度值，用该值组成高维特征向量。将该高维特征向量分为两组，一组作为训练样本输入至LSSVM得到训练模型，一组作为待测样本输入至训练模型，获得最终的高速列车轮对轴承的故障模式辨识诊断结果。

下面结合试验对本发明进行进一步验证说明：

为了得到高速列车轮对轴承振动信号，试验采用高速列车轮对跑合试验台进行台架试验，该轴承为密封型双列圆锥滚子轴承。

列车轮对轴承故障多出现在内圈、外圈、保持架及滚动体处，故障模式多为裂缝、点蚀等。为了进一步研究轮对轴承故障特性分析方法，试验对轮对轴承设置了外圈、保持架与滚柱三种人工伤。

跑合试验在不同速度级下针对单一故障及组合故障等共7类故障状态进行模拟。试验工况如表1所示，其中8号轴承为健康轴承。

表1轴承故障编号及工况条件

在100km/h速度级下的8种试验工况垂向振动加速度信号时域图，如图1 所示。

消噪后的振动信号采用MEEMD进行分解，图2至图9为各轴承在不同工况条件下振动信号的MEEMD分解得到的前6个IMFs分量。图9为正常状态下，振动信号的MEEMD分解得到的前6个IMFs分量。

在排列熵的计算中，嵌入维数d及延迟时间τ的选择尤为重要：嵌入维数d 过小会导致排列熵计算结果不利于反映信号的突变情况，过大则会导致排列熵整体变化范围较小不易观察。延迟时间τ过大将使得对于信号的平滑作用过强，导致计算结果不能检测到信号的微小变化。选取嵌入维数d＝5，延迟时间τ＝3进行计算，取得原始数据及前6个IMFs的排列熵结果，每个故障状态各获得7组排列熵计算结果，如表2所示，表2为8种工况的各尺度排列熵特征值。

表2

受客观因素影响，跑合试验台台架试验采集的数据比较有限，为了实现高速列车轮对轴承故障状态智能分类，采用运算速度高、所需样本少、分类精度高的LSSVM作为分类器。取20组7维数据排列熵特征向量作为LSSVM的训练样本获得训练模型，再取30组数据作为测试样本输入至训练模型中，得到运行速度为100km/h下识别率如表3所示，表3为不同位置的故障识别率。

表3

可以看出，基于MEEMD排列熵的诊断方法可以有效地实现不同轴承故障状态的智能识别，结果表明，特征提取环节MEEMD的引入使得信号特征在多个尺度上得到了体现，相对于EMD排列熵特征识别率相比，对单一故障模式识别率得到了明显提升。

本发明针对EMD、EEMD的缺点，提出一种基于MEEMD、排列熵及最小二乘支持向量机的高速列车轮对轴承故障方法，应用该方法分析台架实测数据表明：基于MEEMD排列熵的分析方法所需数据较短，抗噪、抗干扰能力较强，可以有效的应用于高速列车轮对轴承故障分析。

以上所述仅为本发明的具体实施例，但本发明的技术特征并不局限于此，任何本领域的技术人员在本发明的领域内，所作的变化或修饰皆涵盖在本发明的专利范围之中。

Claims (3)

1.一种基于MEEMD排列熵的高速列车轮对轴承故障诊断方法，其特征是：依次包括以下步骤：

1)信号采集：采集的原始振动信号；

2)预处理：对原始振动信号进行滤波消噪；

3)MEEMD分解：采用MEEMD方法对进行预处理之后的信号分解，获取一系列窄带本征模态函数IMFs，确定MEEMD过程的高斯白噪声幅值系数和EEMD的分解次数；

4)排列熵特征提取：利用相关系数法选取和原始数据最为相关的IMFs，根据预处理后的振动信号和选定的IMFs的分量选择相应的嵌入维数与延迟时间并进行相空间重构，计算各尺度信号的排列熵测度值，用排列熵测度值组成高维特征向量；

5)分组：将高维特征向量分为两组，一组作为训练样本输入至LSSVM得到LSSVM分类模型，另一组作为待测样本输入至训练模型；

6)训练模型：通过训练样本对LSSVM分类模型进行训练，获得训练好的LSSVM分类模型；

7)诊断结果：利用训练好的LSSVM分类模型对待测样本进行诊断。

2.根据权利要求1所述的一种基于MEEMD排列熵的高速列车轮对轴承故障诊断方法，其特征是：通过小波包变换对原始振动信号进行滤波消噪。

3.根据权利要求1所述的一种基于MEEMD排列熵的高速列车轮对轴承故障诊断方法，其特征是：MEEMD步骤如下：

1)原始振动信号进行滤波消噪，得到待分析信号x(t)；

2)在待分析信号x(t)中加入绝对值相等的正负两组白噪声信号n(t)，分别进行集总平均次数相等的EEMD分解，如式(1)和式(2)：

式中：c_i+(t)和c_i-(t)(i＝1,2,…,m)代表分解得到的两组结果；

3)对分解获得的两组结果里相应IMF分量求均，如式(3)：

c_i(t)＝0.5(c_i+(t)+c_i-(t)),i＝1,2,…,m (3)

4)将c_i(t)定义为pro-IMF，对c_i(t)进行EMD分解，如式(4)和式(5)：

式中：d₁(t)表示第一个pro-IMF分量；c₁(t)经EMD分解得到的第1个IMF分量，q₁(t)表示剩下的残余分量的叠加；h_k(t)表示第k个pro-IMF分量，h_k(t)是由第k－1个残余分量q_k-1(t)和第k个分量c_k(t)所组成，d_k(t)表示由h_k(t)分解得到的第1个IMF分量，q_k(t)表示h_k(t)残余分量的叠加，其中k＝2,…,m；

5)则c_i(t)表示如式(6)：

式中：d_l(t)表示最终得到的IMF分量，r(t)表示残余分量。