CN101949994B - 识别特高压直流输电线路区内外故障的形态峰谷检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明为一种识别特高压直流输电线路区内外故障的形态峰谷检测方法。直流线路发生故障后，启动元件启动，应用Karenbauer变换对整流侧保护安装处测得的两极直流电压暂态信号进行电磁解耦，求出线模电压。采用Top-Hat和Bottom-Hat算子计算故障发生后5ms，采样间隔0.1ms，采样序列长度为50的离散线模电压信号，提取线模电压信号中所包含的波峰、波谷数据，计算结果为两组序列长度为50的数据，对这两组数据求绝对值，求取两组数据绝对值的最大值即为线模电压的波峰谷最大值。根据波峰谷最大值的大小，区分区内、区外故障。大量仿真结果表明，本发明效果良好。

Description

识别特高压直流输电线路区内外故障的形态峰谷检测方法

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护技术领域，具体地说是一种识别特高压直流输电线路区内外故障的形态峰谷检测方法。

背景技术

目前，世界上广泛采用行波保护作为高压直流输电线路保护的主保护，它是利用故障瞬间所传递的电流、电压行波来构成超高速的线路保护。而且大多数的工程中都采用ABB和SIEMENS两家公司提供的直流线路保护。其保护是以电流梯度、电压行波变换率和电压行波突变量作为判据，但是其保护容易受过渡电阻的影响，特别是当区外故障，故障行波通过直流线路末端的平波电抗器和直流滤波器，其电压变换率减小，容易引起保护误动或拒动，对直流系统的稳定运行有很大的影响。因此以变化率为判据的直流系统的主保护容易受过渡电阻、噪声干扰、故障距离等影响。

直流输电系统主要包括两部分，一部分是直流输电线路，另一部分由安装于直流线路两端的平波电抗器与直流滤波器组成。平波电抗器与直流滤波器构成了直流输电线路高频暂态量的“天然”边界，该边界能够滤除边界外产生的高频信号，边界内的串联电感和并联电容能够降低行波陡度。因为边界的存在，当区外发生故障时，在故障后短时窗内，故障点的时域行波波形是直角波，通过折射到达保护安装处的暂态电压行波，波头陡度已经大幅减小，保护安装处检测到的线模电压波形变化平缓，在短时窗内没有显著的波峰波谷特征。当发生区内故障，在故障后短时窗内观察到的波形是线路等值LC回路在电路结构发生改变后的暂态响应和行波在线路内的折反射所叠加而成的，由于没有经过“边界”的滤波作用，在短时窗内的波形，表现出显著的波峰波谷的特征。基于这种时域波形的特征，本发明提出一种利用数学形态学检测线模电压波峰波谷来识别特高压直流输电线路区内外故障的方法。

发明内容

本发明的目是提供一种采用数学形态学识别特高压直流输电线路区内外故障的形态峰谷检测方法。

本发明采用数学形态学识别特高压直流输电线路区内外故障的形态峰谷检测方法按以下步骤进行：

(1)直流线路发生故障后，启动元件立即启动，选取保护安装处测得的两极直流电压，根据Karenbauer变换矩阵求出保护安装处的线模电压U₁(k)为：

$U_1\left(k\right)=(U_{+}\left(k\right)-U_{-}\left(k\right))/\sqrt{2}---\left(1\right)$

式中，U₊(k)为直流输电线路正极直流电压，U_-(k)为直流输电线路负极直流电压，k＝1、2、3....N，N为采样序列长度；

(2)采样频率10kHz，保护安装处的线模电压采样序列长度为50，利用数学形态学中的Top-Hat算子和Bottom-Hat算子检测线模电压的波峰和波谷：

Th(U₁(k))＝U₁(k)-(U₁(k)оg)                            (2)

Bh(U₁(k))＝U₁(k)-(U₁(k)·g)                            (3)

式中：Th(U₁(k))为线模电压的波峰数据，Bh(U₁(k))为为线模电压的波谷数据，g为数学形态学中的结构元素，本发明中采用的是半径为4的圆结构元素，о表示数学形态学中的开运算，·表示数学形态学中的闭运算；

(3)求取Th(U₁)和Bh(U₁)的绝对值，并求出两者的绝对值中的最大值：

M_BT(U₁(k)，g)＝max(|Th(U₁(k))|，|Bh(U₁(k))|)           (4)

式中：M_BT(U₁(k)，g)为Th(U₁(k))和Bh(U₁(k))的绝对值的最大值，Th(U₁(k))求绝对值后得到|Th(U₁(k))|，Bh(U₁(k))求绝对值后得到|Bh(U₁(k))|；

(4)区内外故障的甄别判据，当M_BT(U₁(k)，g)≤1时为区外故障，当M_BT(U₁(k)，g)＞1时为区内故障。

以下是本发明的设计原理：

1.边界元件

特高压直流输电系统结构图如图1所示。图1中，送电容量为5000MW，整流侧和逆变侧的无功补偿容量分别为3000Mvar和3040Mvar；每极换流单元由2个12脉冲换流器串联组成，直流输电线路为六分裂导线，全长为1500km，采用J.R.Marti频率相关模型；线路两侧装有400mH的平波电抗器；M点为保护安装处。

本发明创造性地提出了以平波电抗器和直流滤波器构成其物理边界，并对其幅频特性进行了分析。如图2所示，其中U₁为区外暂态电压，U₂为U₁经边界传变至直流线路保护安装处的电压；B₁、B₂、B₃、B₄为直流滤波器避雷器，D₁为平波电抗器避雷器、D₂为直流母线避雷器，本发明将避雷器B₁、B₂、B₃、B₄、D₁、D₂统称为边界避雷器。B₁、B₂额定电压为150kV，B₃、B₄额定电压为75kV，D₁、D₂额定电压为824kV。

图2中，L＝400mH、L₁＝39.09mH、L₂＝26.06mH、L₃＝19.545mH、L₄＝34.75mH、C₁＝0.9μF、C₂＝0.9μF、C₃＝1.8μF、C₄＝0.675μF。

当区外发生故障时，产生的电压行波，通过折射到达保护安装处的暂态电压行波，由于平波电抗器和直流滤波器组成的“边界”的滤波作用，波头陡度都已经大幅减小，保护安装处检测到的线模电压波形变化平缓，在短窗内的时域波形没有显著的波峰波谷特征。当发生区内故障，初始电压波没有经过“边界”的滤波作用，在短窗内的时域波形表现出显著的波峰波谷的特征。

2.数学形态学的基本理论

数学形态学是一种由集合论和积分几何学发展而来的非线性信号处理和分析工具，其主要内容是通过一整套变换和算法，用以描述信号的基本特征或基本结构。数学形态学的两种基本的形态函数是灰值膨胀和灰值腐蚀，灰值膨胀和灰值腐蚀的定义如下：

(f⊕g)(n)＝max(f(n-x)+g(x))(n-x)∈D_f且x∈D_g    (1)

(fΘg)(n)＝min(f(n+x)-g(x))(n+x)∈D_f且x∈D_g    (2)

式(1)和式(3)中，⊕表示灰值膨胀，Θ表示灰值腐蚀，f(n)是需要处理的一维信号，其定义域为n＝{0，1，2，…，N}，N为信号序列长度，g(x)是一维结构元素序列，其定义域x＝{0，1，2，…，P}，P为结构元素的长度，且P≤N。

定义将序列先腐蚀后膨胀的运算为灰值开运算，先膨胀后腐蚀的运算为灰值闭运算，则开运算和闭运算的数学表达式如下：

fоg＝fΘg⊕g                                  (3)

f·g＝f⊕gΘg                                  (4)

式(3)和式(4)中，fоg为待处理的一维信号序列f(n)与结构元素g做灰值开运算，f·g为序列f(n)与结构元素g做灰值闭运算。灰值开运算与闭运算具有滤波的效果，开运算可以看作是由结构元素g(x)构成的小球沿着f(n)波形的下沿从一端滚动到另一端，在此过程中结构元素g(x)构成的小球将削弱所有比其直径小的波峰的尖锐度和高度，经过开运算后的f(n)波形下沿的任意一点均能接触到结构元素g(x)构成的小球。与开运算的效果相反，闭运算是由小球沿着f(n)波形的上沿滚动，所有比小球直径小的波谷将被填充，尖锐度将被削弱，经过闭运算后的f(n)波形上沿的任意一点均能接触到结构元素g(x)构成的小球。

由于开运算消除了原始波形中的波峰，所以利用原始波形和经过开运算得到的波形就可以提取出原始波形中的波峰数据，定义Top-Hat算子为：

Th(f)＝f-(fоg)                                         (5)

同理，利用原始波形和经过闭运算得到的波形就可以提取出原始波形中的波谷数据，定义Bottom-Hat算子为：

Bh(f)＝f-(f·g)                                         (6)

在Top-Hat算子和Bottom-Hat算子的基础上，定义波峰谷最大算子函数为：

M_BT(f，g)＝max(|Th(f)|，|Bh(f)|)                        (7)

式(7)中，M_BT(f，g)为Th(f)和Bh(f)的绝对值的最大值，Th(U₁)求绝对值后得到|Th(U₁)|，Bh(U₁)求绝对值后得到|Bh(U₁)|。

3.基于数学形态学的区内、区外故障的甄别

图1所示系统在距离保护安装处100km处，0.505s发生正极接地故障，线模电压波形如图4(a)所示；故障过渡电阻为0.1Ω，时间窗长度选取故障后5ms，采样频率为10kHz。

本发明中，运用数学形态学中的Top-Hat算子和Bottom-Hat算子函数对线模电压进行处理，采样数据长度50，经过运算后得到两个长度为50的信号序列Th(f)和Bh(f)，Th(f)和Bh(f)分别为原始信号中所包含的波峰和波谷信号。

使用波峰谷最大算子函数计算Th(f)和Bh(f)：

M_BT(f，g)＝max(|Th(f)|，|Bh(f)|)                                (8)

因此，提出区内、区外故障判据：

M_BT(f，g)≤1，为区外故障                                        (9a)

M_BT(f，g)＞1，为区内故障                                        (9b)

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1.本方法采样频率为10kHz，时间窗为5ms，避开了直流控制系统的暂态响应过程，结论更为精确。

2.本方法不受噪声干扰和故障距离的影响，且耐受过渡电阻的性能很强，有较强的实用性。

3.本方法所使用的数学形态学完全在时域中进行计算，计算方法简单，避免了一般的计算方法需要在时-频域相互转换的缺点。

附图说明

图1为云广±800kV直流输电系统结构图，图中F₂、F₃为区外故障，F₁、F₄为区内故障，M为保护安装处；

图2为平波电抗器和直流滤波器构成的边界元件，U₁为区外的暂态电压，U₂为U₁经边界传变至直流线路保护安装处的电压；B₁、B₂、B₃、B₄为直流滤波器避雷器；D₁为平波电抗器避雷器、D₂为直流母线避雷器；L₁、L₂、L₃、L₄为电感元件；C₁、C₂、C₃、C₄为电容元件；

图3为线模电压波形图，图中t/s为时间/秒，u/kV为电压/千伏。(a)为区内正极故障时的线模电压；(b)为区外正极故障时的线模电压；

图4为本发明的线模电压波峰与波谷的分布图，图中u/kV为电压/千伏，t/s为时间/秒。(a)为区内故障时，波峰的分布图；(b)为区外故障时，波峰的分布图；(c)区内故障时，波谷的分布图；(d)区外故障时，波谷的分布图。

具体实施方式

仿真模型如图1所示，距离保护安装处100km处分别发生正极接地故障，故障过渡电阻为0.1Ω，时间窗长度取5ms，采样频率为10kHz。

(1)直流线路发生故障后，启动元件立即启动，根据公式：

$U_1\left(k\right)=(U_{+}\left(k\right)-U_{-}\left(k\right))/\sqrt{2}---\left(1\right)$

求出线模电压，其波形如图(3)所示；

(2)根据公式

Th(f)＝f-(fоg)                                        (5)

Bh(f)＝f-(f·g)                                        (6)

对线模电压进行Top-Hat算子和Bottom-Hat算子函数处理，经过运算后得到两个长度为50的信号序列Th(f)和Bh(f)，Th(f)和Bh(f)分别为原始信号中所包含的波峰和波谷信号。

(3)使用波峰谷最大算子函数计算Th(f)和Bh(f)：

M_BT(f，g)＝max(|Th(f)|，|Bh(f)|)                        (8)

求出波形中波峰和波谷的最大值。根据M_BT(f，g)＞1(公式(9b))，判断为区内故障。

本发明中对不同的故障距离、不同的接地电阻进行了仿真验证，得到电压波峰谷最大值M_BT(f，g)，结果如下表所示：

Claims (1)

1.一种识别特高压直流输电线路区内外故障的形态峰谷检测方法，其特征在于按以下步骤进行：

(1)直流线路发生故障后，启动元件立即启动，读取保护安装处采集的两极直流电压U+(k)和U-(k)，根据Karenbauer变换矩阵解耦线路之间的电磁联系求出保护安装处的线模电压U₁(k)为：

$U_1\left(k\right)=(U_{+}\left(k\right)-U_{-}\left(k\right))/\sqrt{2}---\left(1\right)$

式中，U₊(k)为直流输电线路正极直流电压，U_-(k)为直流输电线路负极直流电压，k＝1、2、3....N，N为采样序列长度；

(2)采样频率10kHz，采样序列长度为50，利用数学形态学中的Top-Hat算子和Bottom-Hat算子检测线模电压的波峰和波谷：

Th(U₁(k))＝U₁(k)-(U₁(k)οg)    (2)

Bh(U₁(k))＝U₁(k)-(U₁(k)·g)    (3)

式中：Th(U₁(k))为线模电压的波峰数据，Bh(U₁(k))为线模电压的波谷数据，g为数学形态学中的结构元素，本发明中采用的是半径为4的圆结构元素，ο表示数学形态学中的开运算，·表示数学形态学中的闭运算；

(3)求取Th(U₁(k))和Bh(U₁(k))的绝对值，并求出两者的绝对值中的最大值：

M_BT(U₁(k)，g)＝max(|Th(U₁(k))|，|Bh(U₁(k))|)    (4)

式中：M_BT(U₁(k)，g)为Th(U₁(k))和Bh(U₁(k))的绝对值的最大值，Th(U₁(k))求绝对值后得到|Th(U₁(k))|，Bh(U₁(k))求绝对值后得到|Bh(U₁(k))|；

(4)区内外故障的甄别判据，当M_BT(U₁(k)，g)≤1时为区外故障，当M_BT(U₁(k)，g)＞1时为区内故障。

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