CN102305899A - 一种识别超高压交流输电线路区内外故障的方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种识别超高压交流输电线路区内外故障的方法。交流线路发生故障后，启动元件启动，选取故障前0.2ms及故障后0.8ms的故障分量电压，利用新相模变换解耦得到线模电压。对线模电压进行S变换，结果为一m行n列的时频复矩阵，并对此复矩阵中的各个元素求模，得到模矩阵。根据模矩阵中的幅值―时间特性标定初始电压行波到达时间T _n ，在模矩阵中提取T _n 后100个采样点所对应线模电压的高频能量总和及低频能量总和，求高低频能量比值k。根据高低频能量比值大小，区分区内、区外故障。本发明采样频率为250kHz，采样序列长度为250个采样点，所需数据长度较短，计算量小，实时性较好。只利用单端量判断故障是否发生在区内，无需通道，有较强的实用性。大量仿真结果表明，本发明耐受过渡电阻能力强，适应于不同的故障类型，且效果明显。

Description

一种识别超高压交流输电线路区内外故障的方法

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护技术领域，具体是一种基于线模电压S变换能量比值识别超高压交流输电线路区内外故障的方法。

背景技术

随着超高压及特高压输电线路的不断建设，大容量机组的陆续投运，线路故障后，快速、可靠地清除故障是增加线路输电能力和提高电网暂态稳定性的有效措施。目前，在电力系统中广泛采用工频量突变特征构成继电保护装置，其存在动作速度慢、易受工频现象(如工频振荡、过渡电阻、TA饱和)影响等问题，难以满足当下线路保护的要求。始于上世纪70年代的利用故障暂态产生的行波来检测故障的行波保护，与基于工频量的传统线路保护相比，由于其极快的故障检测速度而备受关注。但行波保护只利用了行波初始波头及后续两、三个反射波所包含的故障信息，存在信息易丢失进而造成保护拒动。输电线路无通道暂态量保护利用了故障后一定时间内的行波信号，信息全面，可靠性较行波保护高。

我国110kV以上电力线上都装有电力线载波设备，包括线路阻波器与耦合电容器、结合设备等。其中在输电线路两端安装的阻波器具有带阻特性，暂态高频噪声被限制在被保护线路内部。区外故障时电压行波经过阻波器后，高频分量衰减严重。

现有无通道暂态量保护主要选取高低频能量比来构成判据，但其高、低频带的选取缺乏依据，而高低频的能量往往用二进小波变换后的小波系数表征，一旦信号的采样率定下来，二进小波变换所分的频带就固定了，这不利于高、低频带的灵活选取。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于线模电压S变换能量比值识别超高压交流输电线路区内外故障的方法。

本发明的具体实现按以下步骤进行：

(1)交流线路发生故障后，启动元件立即启动，利用差分滤波法求故障电压分量。

${\mathrm{\Δu}}_i\left[k\right]=u_i\left[k\right]+u_i[k-\frac{N_T}{2}]---\left(1\right)$

式中，i＝A，B，C，分别对应于三相电压电流；N_T为工频周期对应采样点数，k表示第1、2、3...N个采样点；Δu_i[k]为相电压故障分量，u_i[k]为采集到的电压；

(2)将故障分量电压Δu_i[k]代入新相模变换矩阵，得到独立的线模电压Δu₁[k]、Δu₂[k]；

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_0\\ {\mathrm{\Δu}}_1\\ {\mathrm{\Δu}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& -3\\ 1& -3& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_A\\ {\mathrm{\Δu}}_B\\ {\mathrm{\Δu}}_C\end{array}\right]---\left(2\right)$

(3)取故障前0.2ms及故障后0.8ms所对应的线模电压进行S变换，其采样频率为250kHz，采样序列长度为250个采样点，经S变换得到m行n列的复矩阵：

${\mathrm{\ΔU}}_1\left[n\right]=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δu}}_1\left[k\right]e^{-j2\mathrm{\πkn}/N}---\left(3\right)$

$S[m,n]=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ΔU}}_1[n+k]e^{-2{\mathrm{\π}}^2{k}^2/n^2}{e}^{j2\mathrm{\πkm}/N}$ n≠0                  (4)

$S[m,n]=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δu}}_1\left[k\right]$ n＝0

                  (5)

式中：Δu₁[k]为采集到的N个离散的线模电压信号点，k＝1、2....N，N为采样序列长度。ΔU₁[n]为Δu₁[k]的傅里叶变换。S[m，n]为复时频矩阵，其列对应采样时间点，其行对应频率；

(4)对得到的m行n列的复时频矩阵中的各个元素求模，得到模矩阵|S[m，n]|，其列向量表示信号在某一时刻的幅频特性，其行向量表示信号在某一频率下的时域分布；

(5)综合观察S模矩阵多个频率点下的幅值-时间曲线，确定初始电压行波到达的时间范围；

(6)通过S模矩阵最高频率点下的幅值-时间曲线上的极大值点，精确标定初始电压行波到达时刻T_n；

(7)根据式(6)和式(7)求初始电压行波达到后100个采样点的高低频能量总和：

$E_1=\underset{n=T_n}{\overset{T_n+100}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=59}{\overset{126}{\mathrm{\Σ}}}\left|S\right[m,n\left]\right|---\left(6\right)$

$E_2=\underset{n=T_n}{\overset{T_n+100}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=2}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\left|S\right[m,n\left]\right|---\left(7\right)$

式中：|S[m，n]|为将S矩阵中的各个元素求模后得到的模矩阵，E₁为初始电压行波到达后100个采样点的高频能量总和，E₂为初始电压行波到达后100个采样点的低频能量总和；

(8)求出高频能量与低频能量的比值k：

$k=\frac{E_1}{E_2}---\left(8\right)$

式中，k为初始电压行波到达后100个采样点的高频能量总和与低频能量总和之比；

(9)区内、区外故障的甄别判据，当k≤0.25时为区外故障，当k＞0.25时为区内故障。

以下是本发明的设计原理：

1、阻波器的带阻特性

线路阻波器的电路如图1所示，图中L₁为主线圈，用于承载工频电流；电容器C₁、C₂，电感L₂和电阻R构成调谐装置，与主线圈构成调谐电路。阻波器对工频电气量呈现低阻抗，对载波频率呈现高阻抗。阻波器的频率特性如图2所示。由图2可见，阻波器在频带0-10kHz呈现的阻抗值较小，小于100Ω；在其阻塞频带58-126kHz，阻波器呈现的阻抗值较大，大于800Ω。阻波器对不同频率呈现出不同阻抗值，导致电气量不同的频率分量衰减程度不同。结合图3的仿真系统图来说明，图3中，设被保护线路为mn，保护1安装在线路m侧。

定义阻波器的电压传递函数H(jω)为：

$H\left(\mathrm{j\ω}\right)=\frac{U_B\left(\mathrm{j\ω}\right)}{U_A\left(\mathrm{j\ω}\right)}---\left(9\right)$

式中，U_A和U_B分别为图3中A点和B点量测到的电压量经傅里叶变换后的频谱。在被保护线路mn距首端10km处注入一电压采样信号u(t)，此种情况下，得到H(jω)的扫频特性如图4所示。

由图4可以看出，对于低频段(1kHz～10kHz)，|H(jω)|接近于1；对于高频段(60kHz～125kHz)，|H(jω)|远小于1。可见，对于区外故障，其暂态电压经阻波器传变至被保护线路保护安装处的高频分量很小；对被保护线路区内故障，高频暂态电压不易通过阻波器，于保护安装处获得的暂态电压高频分量较大。

可利用电压量构成保护：区内F1点故障时，高频电压分量被限制在区内；区外故障时，高频电压分量进不来，利用区内、外故障时暂态电压高频分量的这种差异可以准确的识别区内、外故障，物理概念明确。

2、S变换的基本理论

S变换是一种可逆的局部时频分析方法，其基本思想是对连续小波变换和短时傅里叶变换的发展。信号x(t)的S变换S(τ，f)定义如下：

$S(\mathrm{\τ},f)={\∫}_{-\∞}^{\∞}x\left(t\right)w(\mathrm{\τ}-t,f)e^{-j2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt}---\left(10\right)$

式(10)中：

$w(\mathrm{\τ}-t,f)=\frac{\left|f\right|}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{e}^{\left|\frac{-f^2{(\mathrm{\τ}-t)}^2}{2}\right|}---\left(11\right)$

式(10)和式(11)中，w(τ-t，f)为高斯窗口；τ为控制高斯窗口在时间轴t的位置参数；f为频率；j为虚数单位。

对式(10)右边先作传统的傅里叶变换，再作傅里叶反变换，最后进行变量代换将S变换转换成信号x(t)的傅里叶变换X(f)的函数，即：

$S(\mathrm{\τ},f)={\∫}_{-\∞}^{\∞}X(v+f)e^{-\frac{2{\mathrm{\π}}^2{v}^2\mathrm{}}{f^2}}{e}^{j2\mathrm{\π\τv}}\mathrm{dv}---\left(12\right)$

式(12)中，f≠0。这样，S变换就可以利用FFT实现快速计算。由式(12)可以得到信号x[k]的S变换的离散表示形式S[m，n]为：

$X\left[n\right]=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left[k\right]e^{-j2\mathrm{\πkn}/N}---\left(13\right)$

$S[m,n]=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}X[n+k]e^{-2{\mathrm{\π}}^2{k}^2/n^2}{e}^{j2\mathrm{\πkm}/N}$ n≠0                    (14)

$S[m,n]=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left[k\right]$ n＝0                    (15)

对采集到的N个离散信号点x[k](k＝1、2、...、N)采用式(14)、(15)进行S变换，变换结果为一复时频矩阵，记作S矩阵，其行对应采样时间点，列对应频率，第一行m＝1对应于信号的直流分量，相邻行之间的频率差Δf为：

$\mathrm{\Δf}=\frac{f_s}{N}---\left(16\right)$

式(16)中，f_s为采样频率，N为采样点数。

第m行对应的频率f_n为：

$f_n=\frac{f_s}{N}m---\left(17\right)$

3、基于S变换的区内、区外故障甄别

图3所示系统在距离保护安装处50km处，0.083784s发生A相接地故障，此时故障初始角为90°，故障过渡电阻10Ω，时间窗长度1ms，采样频率250kHz.。

本发明中，对故障前0.2ms及故障后0.8ms所对应的线模电压进行S变换，经过S变换得到m行n列的复矩阵。m＝1对应直流分量，m＝126对应频率125kHz的线模电压的高频分量，相邻频率的间隔为1kHz。

对得到的m行n列的复时频矩阵中的各个元素求模，得到模矩阵|S[m，n]|，其列向量表示信号在某一时刻的幅频特性，其行向量表示信号在某一频率下的时域分布。

根据阻波器的带阻特性，选择1～3kHz(2≤m≤4)以内的能量作为低频能量，58～125kHz(59≤m≤126)以内的能量作为高频能量。

综合观察S模矩阵多个频率点下的幅值-时间曲线，确定波头到达的时间范围；之后通过S模矩阵最高频率(125kHz)点下幅值-时间曲线上的极大值点，精确标定波头到达时刻T_n。

将模矩阵|S[m，n]|中从初始电压行波到达后100个采样点对应元素代入公式(18)、(19)求出高频能量总和及低频能量总和。

$E_1=\underset{n=T_n}{\overset{T_n+100}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=59}{\overset{126}{\mathrm{\Σ}}}\left|S\right[m,n\left]\right|---\left(18\right)$

$E_2=\underset{n=T_n}{\overset{T_n+100}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=2}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\left|S\right[m,n\left]\right|---\left(19\right)$

定义高频能量与低频能量比值k：

$k=\frac{E_1}{E_2}---\left(20\right)$

因此，提出区内、区外故障判据：

k≤0.25，为区外故障                    (21a)

k＞0.25，为区内故障                    (21b)

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1、本发明采样频率为250kHz，采样序列长度为250点的离散信号，所需数据长度较短，计算量小，实时性较好。

2、利用扫频信号求得阻波器电压传递函数的幅频特性，为高、低频带的选取提供依据。

3、本方法利用具有良好的时域局部化性能的S变换提取高低频能量，可以细化各个频率的故障特征，可准确方便地提取各个频带的时频特征。

4、本方法耐受过渡电阻性能强。

5、本发明只利用单端量判断故障是否发生在区内，无需通道。

附图说明

图1为阻波器电路图，L₁为主线圈，电容器C₁、C₂，电感L₂和电阻R构成调谐装置，其参数值为L₁＝1mH，C₁＝3466pF，L₂＝2.22mH，C₂＝1583pF，R＝800Ω。

图2为阻波器的频率特性，(a)为幅频特性，|Z(s)|为其幅值，(b)为相频特性，sita为其相角。

图3(a)为仿真系统图，图中F₁为区内故障，F₂为正方向区外故障，三段线路长度分别为150km、150km和220km，m为保护安装处，(b)为(a)图中电压互感器CTV的局部放大图。

图4为阻波器电压传函的幅频特性图，f为频率，单位为Hz，H(jω)为频谱的幅值。

图5为线模电压波形图，图中t/s为时间/秒，u/kV为电压/千伏；(a)为区内故障时线模电压波形图；(b)为区外故障时的线模电压波形图。

图6为区内50km故障时，S变换标定波头示意图；(a)65kHz幅值-时间曲线；(b)100kHz幅值-时间曲线；(c)125kHz幅值-时间曲线。

图7为线模电压波在不同频率下的能量分布图，Em为线模电压在各个频率点上的暂态能量和；(a)为区内故障时，线模电压在个频率下的能量分布图；(b)为区外故障时，线模电压各频率下的能量分布图。

图8为高低频能量比k随距离L的变化图，L为故障距离，单位为千米。

图9为高低频能量比k随过渡电阻的变化图，R为过渡电阻，单位为欧姆。

图10为高低频能量比k随故障初始角的变化图，故障初始角单位为度(°)。

具体实施方式

仿真模型如图3所示，在距离保护安装处50km处，0.083784s发生A相接地故障，此时故障初始角为90°，故障过渡电阻10Ω，采样频率250kHz。

(1)交流线路发生故障后，启动元件立即启动，利用差分滤波法求故障电压分量。

${\mathrm{\Δu}}_i\left[k\right]=u_i\left[k\right]+u_i[k-\frac{N_T}{2}]---\left(1\right)$

式中，i＝A，B，C；N_T为工频周期对应采样点数，k表示第1、2、3...N个采样点；Δu_i[k]为相电压故障分量，u_i[k]为采集到的电压。

(2)将故障分量电压Δu_i[k]代入新相模变换矩阵，得到独立的线模电压Δu₁[k]、Δu₂[k]。

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_0\\ {\mathrm{\Δu}}_1\\ {\mathrm{\Δu}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& -3\\ 1& -3& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_A\\ {\mathrm{\Δu}}_B\\ {\mathrm{\Δu}}_C\end{array}\right]---\left(2\right)$

(3)取故障前0.2ms及故障后0.8ms所对应的线模电压进行S变换，其采样频率为250kHz，采样序列长度为250个采样点，经S变换得到m行n列的复矩阵：

${\mathrm{\ΔU}}_1\left[n\right]=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δu}}_1\left[k\right]e^{-j2\mathrm{\πkn}/N}---\left(3\right)$

$S[m,n]=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ΔU}}_1[n+k]e^{-2{\mathrm{\π}}^2{k}^2/n^2}{e}^{j2\mathrm{\πkm}/N}$ n≠0                            (4)

$S[m,n]=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δu}}_1\left[k\right]$ n＝0

                            (5)

式中：Δu₁[k]为采集到的N个离散的线模电压信号点，k＝1、2....N，N为采样序列长度。ΔU₁[n]为Δu₁[k]的傅里叶变换。S[m，n]为复时频矩阵，其列对应采样时间点，其行对应频率。

(4)对得到的m行n列的复时频矩阵中的各个元素求模，得到模矩阵|S[m，n]|，其列向量表示信号在某一时刻的幅频特性，其行向量表示信号在某一频率下的时域分布。

(5)综合观察S模矩阵多个频率点下的幅值-时间曲线，确定波头到达的时间范围。

(6)通过S模矩阵最高频率(125kHz)点下幅值-时间曲线上的极大值点，精确标定波头到达时刻为T_n＝48。

(7)根据下面两个公式求初始电压行波达到后100个采样点的高低频能量总和：

$E_1=\underset{n=T_n}{\overset{T_n+100}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=59}{\overset{126}{\mathrm{\Σ}}}\left|S\right[m,n\left]\right|---\left(6\right)$

$E_2=\underset{n=T_n}{\overset{T_n+100}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=2}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\left|S\right[m,n\left]\right|---\left(7\right)$

式中：|S[m，n]|为将S矩阵中的各个元素求模后得到的模矩阵。E₁为初始电压行波到达后100个采样点的高频能量总和，E₂为初始电压行波到达后100个采样点的低频能量总和。

(8)求出高频能量与低频能量的比值k：

$k=\frac{E_1}{E_2}---\left(8\right)$

式中，k为初始电压行波到达后100个采样点的高频能量总和与低频能量总和之比。

(9)区内外故障的甄别判据：k＝1.354＞0.25为区内故障。

本发明对不同故障情况进行了大量仿真，主要为：

(1)对区内外不同位置故障进行了仿真验证：从母线m开始，设每隔20km发生单相金属性接地故障，过渡电阻为10Ω，故障初始角皆为90°，对不同高低频能量比值k进行最小二乘拟合，得到k随故障距离L变化的曲线，如图8所示。

(2)对不同过渡电阻值下故障进行了仿真验证：设区内130km、区外30km(距m母线180km)处发生A相接地故障，故障初始角为90°，过渡电阻从0Ω以20Ω递增到200Ω，对不同高低频能量比值k进行最小二乘拟合，得到k随故障电阻R变化的曲线，如图9所示。

(3)对不同故障初始角时故障进行了仿真验证：设区内130km、区外30km(距m母线180km)处发生A相接地故障，过渡电阻为10Ω，故障初始角由10°、20°逐渐递增到90°，对不同高低频能量比值k进行最小二乘拟合，得到k值随故障初始角A变化的曲线，如图10所示。

(4)对不同故障类型故障进行了仿真验证：区内故障以50km故障为例，区外故障以30km(距m母线180km)故障为例，得到不同故障类型下高低频能量比k值如表1所示。

表1不同故障类型下的高低频能量比k

Claims (1)

1.一种识别超高压交流输电线路区内外故障的方法，其特征在于按以下步骤进行：

(1)交流线路发生故障后，启动元件立即启动，利用差分滤波法求故障电压分量：

${\mathrm{\Δu}}_i\left[k\right]=u_i\left[k\right]+u_i[k-\frac{N_T}{2}]---\left(1\right)$

式中，i＝A，B，C，分别对应三相电压；N_T为工频周期对应采样点数，k表示第1、2、3...N个采样点；Δu_i[k]为相电压故障分量，u_i[k]为采集到的电压；

(2)将故障分量电压Δu_i[k]代入新相模变换矩阵，得到独立的线模电压Δu₁[k]、Δu₂[k]

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_0\\ {\mathrm{\Δu}}_1\\ {\mathrm{\Δu}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& -3\\ 1& -3& 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_A\\ {\mathrm{\Δu}}_B\\ {\mathrm{\Δu}}_C\end{array}\right]---\left(2\right)$

(3)取故障前0.2ms及故障后0.8ms所对应的线模电压进行S变换，其采样频率为250kHz，采样序列长度为250个采样点，经S变换得到m行n列的复矩阵：

${\mathrm{\ΔU}}_1\left[n\right]=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δu}}_1\left[k\right]e^{-j2\mathrm{\πkn}/N}---\left(3\right)$

$S[m,n]=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ΔU}}_1[n+k]e^{-2{\mathrm{\π}}^2{k}^2/n^2}{e}^{j2\mathrm{\πkm}/N}$ n≠0                        (4)

$S[m,n]=\frac{1}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δu}}_1\left[k\right]$ n＝0                        (5)

式中：Δu₁[k]为采集到的N个离散的线模电压信号点，k＝1、2....N，N为采样序列长度，ΔU₁[n]为Δu₁[k]的傅里叶变换，S[m，n]为复时频矩阵，其列对应采样时间点，其行对应频率；

(4)对得到的m行n列的复时频矩阵中的各个元素求模，得到模矩阵|S[m，n]|，其列向量表示信号在某一时刻的幅频特性，其行向量表示信号在某一频率下的时域分布；

(5)综合观察S模矩阵多个频率点下的幅值-时间曲线，确定初始电压行波到达的时间范围；

(6)通过S模矩阵最高频率点下的幅值-时间曲线上的极大值点，精确标定初始电压行波到达时刻T_n；

(7)根据式(6)和式(7)求初始电压行波达到后100个采样点的高低频能量总和：

$E_1=\underset{n=T_n}{\overset{T_n+100}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=59}{\overset{126}{\mathrm{\Σ}}}\left|S\right[m,n\left]\right|---\left(6\right)$

$E_2=\underset{n=T_n}{\overset{T_n+100}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=2}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\left|S\right[m,n\left]\right|---\left(7\right)$

式中：|S[m，n]|为将S矩阵中的各个元素求模后得到的模矩阵，E₁为初始电压行波到达后100个采样点的高频能量总和，E₂为初始电压行波到达后100个采样点的低频能量总和；

(8)求出高频能量与低频能量的比值k：

$k=\frac{E_1}{E_2}---\left(8\right)$

式中，k为初始电压行波到达后100个采样点的高频能量总和与低频能量总和之比；

(9)区内、区外故障的甄别判据，当k≤0.25时为区外故障，当k＞0.25时为区内故障。

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