CN104090214A - 一种电缆故障检测及老化分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电缆故障检测及老化分析方法。该方法基于频域的绝缘阻抗振荡理论，在非破坏性试验系统或破坏性试验系统获取的频域阻抗的振荡波谱分析基础之上，通过分析频域阻抗的振荡特征建立故障定位模型，然后比较测试振荡阻抗频谱缺陷与内部仿真曲线的差异，不仅可以实现远距离精确故障定位，还可以有效区分故障类型。与现有技术相比，本发明不仅能够实现故障的精确定位和多点定位，而且能够进行故障类型识别和绝缘老化状态分析，整个检测和分析过程人工经验依赖成分小，能够适用于1m-1000km、尤其适用于数百公里以上电缆。

Description

一种电缆故障检测及老化分析方法

技术领域

本发明涉及一种电缆故障检测及老化分析方法，特别是涉及一种能够适用于1m-1000km、尤其适用于数百公里以上长距离电缆的故障检测及老化分析方法。

背景技术

电缆是工业和民用实业发展中必不可少的电力设备，广泛用于电能传输、控制信号传输及通信系统中，因此维护和检测电缆成为确保电力系统、通信系统和控制装备必不可少的工作。目前针对电缆故障检测主要有TDR定位法和FDR分析法等。

TDR定位法主要通过给电缆施加低压非破坏性直流脉冲信号，然后采集来自电缆的反射信号，计算直流脉冲信号施加时间点T1和反射信号出现时间T2的时间差，然后直接计算电缆故障位置。该方法操作和分析简单，但受到信号传输过程中衰减的影响，反射信号波形容易发生畸变，导致难以区分反射信号和干扰信号，因此通常仅能用于5公里以下电缆测试，且定位不够精确。TDR的另一缺点是人为操作经验成分较大，对于出现多个故障点有多个反射脉冲时，造成获取的信号波形复杂，则很难进行多点故障定位。此外，TDR还不容易进行电缆长度的测量，通常需要比对多次测试结果，或进行双端测试才能获得较准确的电缆长度。

FDR分析法采用频域测量模式，通过计算或统计分析频域点上的反射信号强度来寻找故障点，然后根据信号传播理论的衰减理论计算故障位置。FDR法通常采用扫频模式，即通过捕捉到故障对应的特征频率点进行分析，从而采用峰值提取法测量信号幅度，不需要严格考虑反射信号的波形，因此可获得较高精度，可用于10公里以下的电缆测试。但FDR的缺点是扫频时间长，测量精度受到扫频步进频率的影响，即越长的电缆，扫频点越多，测试时间就越长，如果采用缩小扫频点，则故障定位的误差就越大。目前针对FDR具体采用的扫频频带和扫频步进等主要依赖测试人员的经验，因此FDR法的硬件结构相较TDR复杂，还因为受到操作人员经验差别获得不同的测量结果(定位误差)，且FDR对未知长度的电缆难以估算。因此FDR的推广应用受到限制。

采用非破坏性的试验分析方法近年来逐渐受到欢迎，但目前基于TDR、FDR的分析方法不仅面临以上问题，而且仅能用于电缆故障点的分析，对于电缆绝缘老化状态并不能提供直接分析结果。

发明内容

本发明的目的就是针对现有技术的不足，提供一种能够适用于1m-1000km、尤其适用于数百公里以上电缆的故障检测及老化分析方法，不仅能够实现故障的精确定位和多点定位，而且能够进行故障类型识别和绝缘老化状态分析，整个检测和分析过程人工经验依赖成分小。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

本发明提出了一种电缆故障检测及老化分析方法，主要技术思想在于：与传统基于时域振荡理论不同，本发明基于频域的绝缘阻抗振荡理论，在非破坏性试验系统或破坏性试验系统获取的频域阻抗的振荡波谱分析基础之上，通过分析频域阻抗的振荡特征建立故障定位模型，然后比较测试振荡阻抗频谱缺陷与内部仿真曲线的差异，不仅可以实现远距离精确故障定位，还可以有效区分故障类型。此外，本发明通过一套简单数学模型，计算未知电缆的长度，或在未知电缆准确长度的条件下依旧可以进行测试，最终形成的故障定位曲线同样可以展示电缆长度。所述电缆故障检测及老化分析方法具体包括以下步骤：

(一)向被试电缆施加步进频率Δf_k的扫频信号，然后采集对应每个扫频频率输入信号的电压时域信号和流经电缆内部形成回路的电流时域信号，并计算电缆的频域阻抗和相位，绘制连续的阻抗频率曲线和相位频率曲线。向被试电缆施加的扫频信号是施加到电缆绝缘导体与屏蔽层之间、或多芯电缆导体之间；被测电缆为空载状态、或输出短路状态、或带负载状态；扫频信号的带宽为0.1Hz-10GHz，扫频步进频率范围为1Hz-10MHz。

阻抗频率曲线和相位频率曲线测试通常由一定功率输出的扫频信号及其采集装置完成，扫频试验信号施加到电缆上后，采集系统同时测量输出电压和负载电流值，然后采用滤波或FFT运算等方法计算出阻抗频率曲线和相位频率曲线。

由于需要绘制阻抗频率曲线和相位频率曲线，试验电源输出有一定频率带宽，而电缆绝缘层呈容性状态，在低频时呈阻性，高频时呈现容性或感性，因此针对不同的扫频试验频率，流过绝缘层的电流也相应不同，而当电缆发生绝缘故障时，不论故障发生在屏蔽层、或护套、或电缆中心导体内部、或电缆导体与屏蔽层之间、或电缆多芯导体之间，也不论电缆远端是否短路、开路、或连接有负载，均可进行测试，并且绘制的阻抗频率曲线和相位频率曲线既包括了电缆固有特性阻抗的频率特性，也包括了绝缘层故障或缺陷的阻抗频率特性，还包括了负载特性(开路、短路或输出连接的负载)。

步骤(一)不对被试电缆的终端连接方式进行限制，也不限制单芯电缆或多芯电缆，也不限制扫频试验输出的电压(不同额定工作电压不同，绝缘强度不同)，但是由于电缆的绝缘层总体是呈容性的，且随着电缆长度的增加，电容量增大，即同一频率下试验输出的电流也随着电缆长度增大而增大，因此检测试验输出的电流可能会覆盖几个mA(如几米)到数安培(A)(数公里长度)，只需要扫频试验输出提供较低电压(几伏到数十伏)即可测量电缆的阻抗频率曲线和相位频率曲线。因此可以说本发明提供了一种非破坏的试验方法。

本发明也不限制扫频的具体步进值(即Δf_k)。即使Δf_k较大时，扫频点数较少，绘制的曲线较为粗糙，也可以进行后续测试和分析，后续会根据曲线的异常点，进行二次精密扫频测试，二次扫频的步进值只要求小于Δf_k(即二次扫频高于原扫频精度)即可。不过为将本发明阐述清楚，建议首次扫频的点数不少于30个点。可以分段扫频，也可以一次性扫频。

只要确保测试的频率带宽足够，绘制的阻抗频率曲线和相位频率曲线为衰减振荡波形，电缆越长对试验信号衰减越大，则阻抗频率特性曲线衰减幅度越大。不同于基于时域的信号阻尼类衰减，本发明提出的阻抗衰减振荡，是一种基于频域的分析模式，不同的电缆长度、传输速率和故障特征都会影响频域下的阻抗振荡幅度及其相位，通过分析频域下的阻抗连续性，并考虑异常阻抗对应的相位，可以有效的分析电缆的故障缺陷，并且本发明通过频域振荡模式分析还具有以下突出优点：

a.由于阻抗频率曲线是扫频模式获得，每个频率点的测试信号是标准条件下输出的，即在确保输出频率稳定、输出幅度稳定的条件获得，因此曲线的每个点的数值是稳定可重复测试获取的，而其他基于时域的振荡分析方法，如阻尼振荡波试验方法，振荡波形随时间迅速衰减，每个时间点捕捉需要采集系统具备较高时间分辨率外，每个时间点的衰减信号易受外部干扰，因此基于时域的阻尼振荡波分析方法很难获得较高的重复性，给后续分析增加了困难。因此一般阻尼振荡波分析方法一般仅能用于5公里以下设备，较长距离的电缆振荡波形衰减迅速，已经很难区分是真是的衰减还是噪音。

b.电缆的故障或缺陷主要影响某个频率的特性阻抗，即试验频率接近电缆故障点的特征阻抗时，会发生谐振状态，即在该频率点附近，测试的阻抗值会出现突变。而试验频率远离故障阻抗的固有特征频率时，阻抗值会恢复常态。因此局部故障点不会显著改变整个阻抗频率特性曲线的总体特征，该特点为后续建立振荡衰减模型打下了基础。

c.由于电缆发生故障的位置和其谐振频率有高度关联，因此只要确保扫频频率覆盖或接近故障点的谐振频率，即能捕捉到电缆的故障位置，并根据谐振的状态，分析电缆的故障特征。

d.电缆的信号传输速率受频率呈非线性特性，但基本上保持指数函数模型，在低频段传输速率较小，高频段传输速率逐渐增加趋于稳定，并逐步接近光速。因此可以将扫频模式下获取的阻抗做以下假设：根据公式L＝V/2*f，试验频率越低，信号传输得越远，试验频率越高，信号衰减快，传输得越近。因此低频段的扫频测试可针对较远距离的电缆，高频段的测试可针对较近距离的电缆。如将每个扫频间隔获得的阻抗值看作对电缆阻抗测试的微分，则整个频段测试的阻抗值绘制成阻抗频率特性曲线的过程，可以理解成将电缆分段测试的阻抗值进行积分的过程。但由于低频段信号传输速率是不稳定的，因此以上假设存在误差，需要准确的传输速率。目前的部分采用频域阻抗测试的方法只有针对高频段(大于1MHz)，因为高频段传输速率基本上固定和已知(向光速收敛)，因此可以快速分析电缆的故障位置。高频段的频域分析方法一般仅用于数十米以下的电缆。本发明通过计算电缆的传输速率后，可以覆盖低频段测试，因此既可用于长电缆，也可用于短电缆。

e.基于阻抗频率曲线和相位频率曲线的分析方法，其曲线特征包括大范围周期性衰减振荡，该振荡主要由电缆的特性阻抗和绝缘材料性质、及其电缆长度决定，因此可以据此计算电缆传输速率，分析老化特征。而电缆的局部故障，则体现在大范围周期性衰减振荡曲线上的局部位置，主要表现为阻抗的非连续点。因此本发明通过建立阻抗频率曲线和相位频率曲线，为电缆整体性老化和局部性故障的共同分析打下了基础。

(二)在步骤(一)绘制的阻抗频率曲线上，分别找到第一个阻抗峰值Z₀及其对应的频率f₀(由于电缆绝缘层总体为容性，试验频率越高，电缆阻抗越小，因此第一阻抗峰值Z₀对应的频率f₀应该在起始扫频频率附近)、和振荡幅度衰减最小阻抗值对应的振荡截止频率f_d(该频率为阻抗频率曲线上的振荡终点，通常认为阻抗值衰减到一定程度即认为频域振荡结束，该衰减的幅度由使用者决定，一般建议为接近零的数值，如未接近零，则为阻抗频率曲线上振荡区域到非振荡区域的过渡点)，并统计频率f₀与振荡截止频率f_d之间的振荡次数N(在被测电缆故障较多时，可能存在阻抗频率曲线整体连续性较差的情况，会导致N值的获取不太准确，这时需要参考相位频率曲线，由于电缆整体呈衰减振荡趋势，相位在频域上呈现正负90度曲线的周期性波动，周期性表现比较容易识别)；在步骤(一)绘制的相位频率曲线上找到频率f₀对应的相位然后建立信号衰减振荡模型

式中，β为频域衰减阻抗函数；Z₀为第一个阻抗峰值，单位Ω；f₀为Z₀对应的频率，单位Hz；f_d为振荡截止频率，单位Hz；N为f₀与f_d之间的振荡次数；为f₀对应的相位，单位度；Δt为可变时间参数，单位s，取值范围为X取值为1-10。作为变量，Δt实际是一个频率特征的函数，影响衰减函数的频域长度，X越大，展现的频率带宽越大；当X＝1，β正好与测试的阻抗频率曲线和相位频率曲线的频域振荡周期相同；当X>1时，实际测试的阻抗频率曲线已经结束振荡，但β可能继续持续一段频率长度，该持续的长度代表了理论值和测试值的差异，可用于计算衰减函数分析结果的误差。

获得最佳Δt值的方法为小波变换或傅立叶变换或STFT短时傅立叶变换，结合高斯或Hanning或Hamming或Welch或Kaiser开窗获得频率与时间的对应关系。小波变换和STFT变换均为分析较窄时间段内的频率和幅度的关系，而基于简单的阻抗振荡频谱曲线分析方法中没有直接的时间参数，如果分析阻抗的时域特征，又没有直接的频率参数，因此通过小波变换或STFT变换，对于分析较高时间精度内的频谱和阻抗幅度的对应关系，能起到较好的帮助。

步骤(二)的思想在于：至少一个故障点对电缆的谐振阻抗产生了影响，或至少一个故障点的固有谐振频率与阻抗频谱中的某一个峰值阻抗的对应频率相同，因此只要寻找谐振频率点的峰值阻抗，或寻找异常峰值阻抗的频带范围，便可认为是可疑故障点。通过与参考衰减振荡模型的比较，可以快速发现阻抗及相位偏移对应的频率，然后据此计算故障位置。

(三)如果电缆长度已知，则计算得到信号传输速率式中，v为信号传输速率、单位m/s，L为电缆长度、单位m，其他符号同前面一致(即fd为振荡截止频率，单位Hz，f0为第一个阻抗峰值Z0对应的频率，单位Hz，N为f0与fd之间的振荡次数，fd、f0、N均由步骤(二)确定)。多数情况下，被测电缆的长度是已知的，而且测试电缆故障的巨大屏障就在于传输速率。低频段用于测试较长距离的电缆有较大优势，但是低频段传输速率是非线性的，简单的假设一个数值存在定位距离误差大的问题。本发明计算传输速率的方法是基于频域的阻抗衰减振荡周期获得的，即使获取阻抗振荡衰减周期存在误差，也可以通过后续的二次搜索法，对结果进行修正。

如果电缆长度未知，则先估算电缆长度式中，L为电缆长度、单位m，v′为估计的信号传输速率、取值范围为100×10⁶-300×10⁶m/s，其他符号同前面一致(即f₀为第一个阻抗峰值Z₀对应的频率，单位Hz，f₀由步骤(二)确定)；然后将估算的电缆长度L代入公式计算得到信号传输速率v、单位m/s，式中，其他符号同前面一致(即L为电缆长度、单位m，f_d为振荡截止频率、单位Hz，f₀为第一个阻抗峰值Z₀对应的频率、单位Hz，N为f₀与f_d之间的振荡次数，f_d、f₀、N均由步骤(二)确定)。该步骤在未知电缆长度的条件下为电缆长度提供了简单的计算，确保在未知电缆长度条件下仍能继续测试和分析。采用该步骤估算的电缆长度即使存在误差，也可以通过后续二次搜索测试提高定位精度。

(四)将步骤(一)绘制的阻抗频率曲线与步骤(二)建立的信号衰减振荡模型在频率f₀与振荡截止频率f_d之间的频段进行比较，如果没有差异，则被试电缆无故障，然后转入步骤(六)进行电缆老化分析；如果存在差异，则被试电缆存在故障，接下来找到阻抗频率曲线上存在差异的频段Δf′及其间的阻抗峰值对应的频率f_max，并通过Δf′邻域(Δf′邻域的范围σ为小于|2×Δf′|)所有测量获得的阻抗值进行傅立叶逆变换或小波逆变换得到时域图谱，在时域图谱上至少寻找两个相似信号的峰值之间的时间差Δt′、单位s，然后代入以下公式确定故障位置式中，L_f为故障位置、单位m，v为信号传播速率、单位m/s、由步骤(三)确定。

将阻抗频率曲线与信号衰减振荡模型进行比较的方法是基于曲线非连续点或跳变点的信号连续性分析方法，或是采用数学相关系数的算法，等等。阻抗跳变点发生的原因主要是信号发生反射或吸收、或产生了谐振，因此非连续点或跳变点的分析方法被认为是包含故障位置的分析方法。该方法可以通过与参考曲线的比较，或直接分析阻抗频谱的跳变点进行。分析曲线跳变非连续性的方法较多，有采用数学相关系数分析的，有采用FFT分析的，也可以采用简单的曲线斜率变化、幅度变化等，均可以较容易找到跳变对应的频率点。

步骤(四)将频域曲线上获得的异常点作为故障参考点，认为在异常点试验信号会发生强烈反射，因此故障点会导致阻抗的非连续性，而该非连续具有自身固有频率特征，但如果直接根据L＝v/2*f(f＝f_max)计算故障距离可能导致较大的误差，原因在于：

a.通过步骤(一)获得的阻抗频率曲线的扫频步进值可能较大，因此故障分辨率较低，实际获得的f_max可能与真实故障频率存在较大偏差。而如果步骤(一)开始就采用最高分辨率，即扫频步进采用最小值，则测量时间可能很长，如10000个扫频频率点，每个扫频频率持续测量时间为1s，则测试需要10000s，而且会显著提高试验装置的成本，实际应用采用如此长的时间仅适用于特殊场合，已经失去现场测试的实用价值。

b.采用将故障点附近的小范围频域阻抗进行反傅立叶变换或小波变换的方法，即将离散的频率条件下的阻抗变换到时域进行分析，利用信号在阻抗非连续点进行反射的特点，分析相似信号的时间差Δt，然后计算故障距离。尽管该计算公式与时域反射TDR原理相同，但由于计算的原始数据来自离散的阻抗频率参数，每个频率获得的阻抗是具有高度重复性和稳定性的，即原始获取的阻抗参数不受时间衰减，经反傅立叶变换或小波变换后获得的时域反射特征得到加强，因此避免了TDR衰减导致信号相似度差，难以识别的问题。

(五)在步骤(四)得到的时域图谱中分析时域信号的初始相位，如果初始相位为零，则电缆故障为电缆中心导体变形或扭伤；如果初始相位大于零，则电缆故障为高阻类故障(如绝缘护套断裂或破损或高温，或中心导体向绝缘护套屏蔽层放电等)；如果初始相位小于零，则电缆故障为低阻类故障(如电缆进水，或受潮，或介电常数下降等)。

如果在步骤(四)得到的阻抗频率曲线上的频段Δf′内存在至少两个阻抗突变点，则计算故障点的机械长度式中，ΔL_f为故障点的机械长度、单位m，v为信号传播速率、单位m/s、由步骤(三)确定，f′_N为第一个阻抗突变点对应的频率、单位Hz，f′_N+1为第二个阻抗突变点对应的频率、单位Hz，f′_N和f′_N+1直接在阻抗频率曲线上寻找确定。

(六)当步骤(四)中判定为被试电缆无故障时，将步骤(二)确定的频率f₀与振荡截止频率f_d之间的任意峰值阻抗对应的频率作为基波频率f_sn；当步骤(四)中判定为被试电缆存在故障时，将步骤(四)确定的频率f_max作为基波频率f_sn；然后分别以f_sn、f_sn的三倍、f_sn的五倍和f_sn的七倍作为谐波频率对被试电缆进行测量，根据公式分别计算得到四个传输导纳衰减系数，式中，α为传输导纳衰减系数、单位dB，Vin为施加到被试电缆的端电压、单位V，I_ref为流经被试电缆的电流、单位A；接着再根据公式计算三次谐波衰减比ρ(f3)、根据计算五次谐波衰减比ρ(f5)、根据计算七次谐波衰减比ρ(f7)，式中，α(f3)、α(f5)、α(f7)分别为三倍、五倍、七倍基波频率f_sn下测试的传输导纳衰减系数、单位dB，α(f_sn)为基波频率f_sn下测试的传输导纳衰减系数、单位dB。如果三次谐波衰减比ρ(f3)、五次谐波衰减比ρ(f5)和七次谐波衰减比ρ(f7)均小于0，则判定被试电缆未发生明显老化现象；如果三次谐波衰减比ρ(f3)、五次谐波衰减比ρ(f5)和七次谐波衰减比ρ(f7)均大于等于0同时小于0.5，则判定被试电缆存在轻微老化现象；如果三次谐波衰减比ρ(f3)、五次谐波衰减比ρ(f5)和七次谐波衰减比ρ(f7)均大于等于0.5同时小于1，则判定被试电缆存在严重老化现象。(一般正常情况下不会出现ρ′(f3)、ρ′(f5)、ρ′(f7)大于等于1的情况，除非是操作不当或设备故障。)

步骤(六)的主要任务是首先以基波频率f_sn作为谐波频率对被试电缆进行测量，根据施加到被试电缆的端电压和测量到的流经被试电缆的电流，利用公式计算得到基波频率下的传输导纳衰减系数；然后以基波频率f_sn的3倍作为谐波频率对被试电缆进行测量，根据施加到被试电缆的端电压和测量到的流经被试电缆的电流，利用公式计算得到3倍基波频率下的传输导纳衰减系数，接着再利用公式计算得到三次谐波衰减比；同理，分别得到5倍基波频率下的传输导纳衰减系数α(f5)和五次谐波衰减比ρ(f5)、7倍基波频率下的传输导纳衰减系数α(f7)和七次谐波衰减比ρ(f7))。

由于电缆故障区域的频率点可能造成该频率点试验信号的大面积反射(高阻故障)或吸收(低阻故障)，而根据方波信号的傅立叶特征可知，信号的1、3、5、7次谐波可以较为完整的组合为方波信号。由于方波信号的上升沿和下降沿陡峭，因此其频率响应可以反映故障的严重程度，具体如下：故障点较小时，信号衰减快，即三次谐波占据了谐波总成分的主要比例；故障点区域较长时，信号衰减慢，即需要考虑3、5、7次等谐波才能占据谐波主要成分。本发明采用谐波分析法而未采用方波分析方法的优势在于，通过多个正弦交流信号可以提高信号检测的精度，避免方波信号测试输出时的响应电流太小不易检测到的问题。另外，采用方波信号还需要通过傅立叶进行谐波分解，也会导致分析误差和频谱泄漏问题，从而增加了系统复杂程度。

在步骤(五)和步骤(六)之间，可以增加对最终精确故障位置的确定步骤以提高故障定位精度；增加步骤如下：根据步骤(四)确定的时间差Δt′计算故障的基频频率并在基频频率f_b与步骤(四)确定的频率f_max范围内对被试电缆进行二次扫频测量，获得二次阻抗频率曲线，二次扫频步进频率Δf′_k小于步骤(一)中步进频率Δf_k(二次扫频的精度高于一次扫频，以提高阻抗频域分辨率，才能保证获得比初次计算更准确的故障位置)；在二次阻抗频率曲线上寻找阻抗峰值对应的频率f_max′、单位Hz，然后代入以下公式计算最终精确的故障位置式中，L_f′为最终精确的故障位置、单位m，v为信号传播速率、单位m/s、由步骤(三)确定；并将频率f_max′作为基波频率f_sn替代f_max作为基波频率f_sn进入步骤(六)的测量和计算(即当需要对电缆故障进行精确定位时，利用计算出的f_max′代替f_max进行老化分析)。由于二次扫频精度高于一次扫频，有些隐藏峰值点通过减少扫频步进频率，即提高扫频精度的方式体现出来，从而提高故障定位精度，尤其是针对数十公里、乃至上百公里的长电缆，一点扫频精度差异可能导致数百米的故障点误差；正因为该原因，电缆首次扫描测试，为节省时间，可选择较大频率步进，然后采用二次扫频进行峰值搜索测量和计算，从而避免盲目的重复测试和大范围的全带宽二次扫频。

信号传输速率是和频率相关的函数，随着频率升高，电缆的传输速率逐渐接近光速，但在低频段，传输速率变化较大。针对较短距离的电缆采用的特征试验频率通常大于1MHz，传输速率已经相对稳定，因此可以采用标称值；而针对较长距离电缆(如电缆长度大于10公里)，试验输出频率小于1MHz，传输速率已经不是常量，因此对于实现长距离的电缆故障定位需要获得较为精确的传输速率值。而传统的TDR或FDR法仅通过参考电缆生产厂家的标称速率作为常数进行任意长度电缆的故障定位，即使获得较高准确度的测量参数，也难获得准确定位，因此传统的TDR、FDR主要用于较短距离的电缆。本发明方法通过获得精确的传输速率值，因此可用于上百公里的长距离电缆测试。

本发明也可以不建立故障定位参考模型，而直接通过异常阻抗峰值点进行故障检测和老化分析。所述电缆故障检测及老化分析方法具体包括以下步骤：

(一)向被试电缆施加步进频率Δf_k的扫频信号，然后采集对应每个扫频频率输入信号的电压时域信号和流经电缆内部形成回路的电流时域信号，并计算电缆的频域阻抗和相位，绘制连续的阻抗频率曲线和相位频率曲线。向被试电缆施加的扫频信号是施加到电缆绝缘导体与屏蔽层之间、或多芯电缆导体之间；被测电缆为空载状态、或输出短路状态、或带负载状态；扫频信号的带宽为0.1Hz-10GHz，扫频步进频率范围为1Hz-10MHz。

(二)在步骤(一)绘制的阻抗频率曲线上，分别找到第一个阻抗峰值对应的频率f_0x和振荡幅度衰减最小阻抗值对应的振荡截止频率f_dx，并统计频率f_0x与振荡截止频率f_dx之间的振荡次数Nx。

(三)如果电缆长度已知，则计算得到信号传输速率式中，v_x为信号传输速率、单位m/s，L为电缆长度、单位m，其他符号同前面一致。如果电缆长度未知，则先估算电缆长度式中，L为电缆长度、单位m，v_x′为估计的信号传输速率、取值范围为100×10⁶-300×10⁶m/s，其他符号同前面一致；然后将估算的电缆长度L代入公式计算得到信号传输速率v、单位m/s，式中，其他符号同前面一致。

(四)在步骤(一)绘制的相位频率曲线上寻找所有零值相位对应的频率，然后在步骤(一)绘制的阻抗频率曲线上寻找所述零值相位对应频率的邻域范围内的阻抗异常点，如果不存在阻抗异常点，则被试电缆无故障，然后转入步骤(七)进行电缆老化分析；如果存在阻抗异常点，则被试电缆存在故障，接下来找到阻抗异常点的频率值f′_kx，然后代入以下公式确定故障位置式中，L_fx为故障位置、单位m，v为信号传播速率、单位m/s、由步骤(三)确定。所述零值相位对应频率的邻域范围为小于等于频域振荡周期f_tx，式中，f_tx为频域振荡周期、单位Hz，f_0x为第一个阻抗峰值对应的频率、单位Hz，f_dx为振荡幅度衰减最小阻抗值对应的振荡截止频率、单位Hz，Nx为f_0x与f_dx之间的振荡次数。

(五)在步骤(四)确定的阻抗异常点的频率值f′_kx的邻域内、以步进频率小于步骤(一)中步进频率Δf_k的扫频步进值进行重新扫频测试，获得二次阻抗频率曲线和二次相位频率曲线，然后根据二次阻抗频率曲线和二次相位频率曲线进行反傅立叶变换得到时域图谱；在时域图谱上至少寻找两个相似波形的时间差ΔT_x、单位s，然后代入公式确定最终的故障位置，式中L_fx′为最终确定的故障位置、单位m，v为信号传输速率、单位m/s、由步骤(三)确定。所述阻抗异常点的频率值f′_kx的邻域范围为小于等于频域振荡周期f_tx，式中，f_tx为频域振荡周期、单位Hz，f_0x为第一个阻抗峰值对应的频率、单位Hz，f_dx为振荡幅度衰减最小阻抗值对应的振荡截止频率、单位Hz，Nx为f_0x与f_dx之间的振荡次数。

(六)在步骤(五)得到的时域图谱中分析时域信号的初始相位，如果初始相位为零，则电缆故障为电缆中心导体变形或扭伤；如果初始相位大于零，则电缆故障为高阻类故障(如绝缘护套断裂或破损或高温，或中心导体向绝缘护套屏蔽层放电等)；如果初始相位小于零，则电缆故障为低阻类故障(如电缆进水，或受潮，或介电常数下降等)。

如果在步骤(五)得到的阻抗频率曲线上频率值f′_kx的邻域内存在至少两个阻抗突变点，则计算故障点的机械长度式中，ΔL_fx为故障点的机械长度、单位m，v为信号传播速率、单位m/s、由步骤(三)确定，fk′_N为第一个阻抗突变点对应的频率、单位Hz，fk′_N+1为第二个阻抗突变点对应的频率、单位Hz，fk′_N和fk′_N+1直接在阻抗频率曲线上寻找确定。

(七)当步骤(四)中判定为被试电缆无故障时，将步骤(二)确定的频率f_0x与振荡截止频率f_dx之间的任意峰值阻抗对应的频率作为基波频率f_snx；当步骤(四)中判定为被试电缆存在故障时，将步骤(四)确定的频率值f′_kx作为基波频率f_snx；然后分别以f_snx、f_snx的三倍、f_snx的五倍和f_snx的七倍作为谐波频率对被试电缆进行测量，根据公式分别计算得到四个传输导纳衰减系数，式中，α′为传输导纳衰减系数、单位dB，Vin为施加到被试电缆的端电压、单位V，I_ref为流经被试电缆的电流、单位A；接着再根据公式计算三次谐波衰减比ρ′(f3)、根据计算五次谐波衰减比ρ′(f5)、根据计算七次谐波衰减比ρ′(f7)，式中，α′(f3)、α′(f5)、α′(f7)分别为三倍、五倍、七倍基波频率f_snx下测试的传输导纳衰减系数、单位dB，α′(f_snx)为基波频率f_snx下测试的传输导纳衰减系数、单位dB。如果三次谐波衰减比ρ′(f3)、五次谐波衰减比ρ′(f5)和七次谐波衰减比ρ′(f7)均小于0，则判定被试电缆未发生明显老化现象；如果三次谐波衰减比ρ′(f3)、五次谐波衰减比ρ′(f5)和七次谐波衰减比ρ′(f7)均大于等于0同时小于0.5，则判定被试电缆存在轻微老化现象；如果三次谐波衰减比ρ′(f3)、五次谐波衰减比ρ′(f5)和七次谐波衰减比ρ′(f7)均大于等于0.5同时小于1，则判定被试电缆存在严重老化现象。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

a)不限于扫频阻抗测量的具体方式获得阻抗频率曲线和相位频率曲线，并在此基础上建立阻抗频率曲线的参考模型，该参考模型用于分析测量阻抗频率曲线的异常。参考模型直接与测量的阻抗频率曲线的第一个峰值阻抗及其相位关联，因此具有高度自适应性。即使采用不同的扫频频率起点，参考模型自动与之配套建立。基于此优势，本发明可以用于高压扫频试验或低压扫频试验，尤其是后者，采用非破坏性试验对于电缆的检测有广泛的应用前景，不仅对电缆绝缘无损伤，还可明显减少试验设备体积，只需要数公斤即可。

b)获得阻抗频率曲线和相位频率曲线的扫频步进值可以灵活调整，如需快速测试，可选择较大步进值。采用较大步进值带来的定位分辨率低的问题可通过后续搜索可疑位置进行二次精确扫频的方式来弥补，从而无需采用高精密扫频方式，测试一根数公里的电缆可节省测试时间数分钟到数十小时。

c)考虑了传输速率的非线性特性，计算出传输速率，从而实现了精确故障定位，而无需盲目估算参考速率或直接参考出厂数据，同时也实现了数百公里甚至更远距离电缆的故障测试及老化分析。

d)不仅能实现故障定位，还能进行故障长度的计算，通过计算故障机械长度来分析故障的严重程度。

e)能够同时进行多点故障的分析，最大同时处理的故障数量为扫频频率点数的一半。相比TDR难以实现2个以上故障点的分析，技术优势明显。传统FDR虽然也可以进行多点故障分析，但是受传统速率不确定性影响，且不具备基于参考模型的非连续点分析和二次搜索分析的因素，传统FDR寻找故障点的能力明显不及本发明。

f)通过谐波传输导纳系数比的方法模拟方波信号试验条件的特性，实现了电缆老化分析。

g)故障及老化分析流程可高度程序化，自动化处理程度高，人工干预少。

h)采集装置的采集精度对本发明基本没有影响。原因在于本发明基于阻抗频率曲线和相位频率曲线的异常点或非连续点作为分析出发点，即分析故障时是基于某个频率附近的领域范围的多点阻抗的连续性特征进行，无需考虑某个频率点或某个频率范围的阻抗精确度，因此可较大程度减少试验设备的成本，采用最低采集精度即可。

i)本发明不限于电缆的绝缘类型和电压等级，因此无需根据不同电压等级选择不同的试验设备。传统的耐受电压试验和阻尼振荡波试验需要根据不同电压等级配置不同设备，如针对5种电压等级的电缆，则需要配置5种电压输出等级的设备。

附图说明

图1是实施例1中阻抗频率曲线与信号衰减振荡模型的对比图。其中，实线表示通过测试绘制得到的阻抗频率曲线，虚线表示构建的信号衰减振荡模型。

图2是实施例1中绘制的相位频率曲线。

图3是实施例1中Δt′为3.643mS时的时域图谱。

图4是实施例2中绘制的阻抗频率曲线。

图5是实施例2中绘制的相位频率曲线。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的优选实施例作进一步的描述。

实施例1

如图1、图2、图3所示。针对220kV、XLPE电缆进行故障检测及老化分析，包括以下步骤。

第一步，向处于空载状态被试电缆的绝缘导体与屏蔽层之间施加带宽0.1Hz-10kHz、步进频率Δf_k为20Hz的扫频信号，然后采集对应每个扫频频率输入信号的电压时域信号和流经电缆内部形成回路的电流时域信号，并计算电缆的频域阻抗和相位，绘制连续的阻抗频率曲线和相位频率曲线，如图1、图2所示。

第二步，在第一步绘制的阻抗频率曲线上，分别找到第一个阻抗峰值Z₀为400Ω、其对应的频率f₀为320Hz、振荡幅度衰减最小阻抗值对应的振荡截止频率f_d为1.4kHz，并统计频率f₀与振荡截止频率f_d之间的振荡次数N为6；在第一步绘制的相位频率曲线上找到频率f₀对应的相位为-60度；采用小波变换结合高斯开窗获得频率与时间的对应关系，取X为1，则Δt为0.925ms。然后建立信号衰减振荡模型

信号衰减振荡模型(即频域衰减阻抗函数β)包含幅度和相位信息，幅度信息见图1的虚线部分。由于分析非连续性阻抗特征主要建立在阻抗频率曲线上，因此在相位频率曲线上可以不添加β函数的相位部分，图2中的相位频率曲线仅提供了实际测量的相位频谱。

第三步，已知电缆长度为507000m，则计算得到信号传输速率 $v=$ $\frac{2\×L\×(f_d-f_0)}{N}=\frac{2\×507000\×(1400-320)}{6}=183\×{10}^{6}m/s.$

第四步，采用曲线非连续点的信号连续性分析方法，将第一步绘制的阻抗频率曲线与第二步建立的信号衰减振荡模型在频率f₀与振荡截止频率f_d之间的频段进行比较，发现存在微弱异常非连续点，则被试电缆存在故障。接下来找到阻抗频率曲线上存在差异的频段Δf′为265Hz-370Hz、其间的阻抗峰值对应的频率f_max为279Hz和361Hz，并通过Δf′邻域(Δf′邻域的范围σ为250Hz-400Hz)所有测量获得的阻抗值进行傅立叶逆变换得到时域图谱，在时域图谱上寻找两个相似信号的峰值之间的时间差Δt′为3.643mS和3.116mS(Δt′为3.643mS时的时域图谱如图3所示)，然后代入以下公式确定故障位置分别是 $L_f=\frac{v\×\mathrm{\Δt}\′}{2}=$ $\frac{183\×{10}^6\×3.643\×{10}^{-3}}{2}=333334m,L_f=\frac{v\×\mathrm{\Δt}\′}{2}=\frac{183\×{10}^6\×3.116\×{10}^{-3}}{2}=285114m.$

第五步，在第四步得到的时域图谱中分析时域信号的初始相位，如图3所示，初始相位为零，则电缆故障为电缆中心导体变形或扭伤类故障。

在第四步得到的阻抗频率曲线上的频段Δf′内存在两个阻抗突变点，在阻抗频率曲线上寻找确定第一个阻抗突变点对应的频率f′_N为357Hz、第二个阻抗突变点对应的频率f′_N+1为365Hz，则计算故障点的机械长度 该故障长度正好符合预期的故障类型，即中心导体扭伤或变形类故障；而其他如断点高阻类故障的故障距离一般较短。

第六步，为提高故障定位精度，进行最终精确故障位置的确定。根据第四步确定的时间差Δt′计算故障的基频频率(这里选用较大的时间差3.643mS的目的是获得较低的频率下限值，可以提高二次扫频的覆盖范围)，并在基频频率f_b＝274Hz与第四步确定的频率f_max＝361Hz范围内对被试电缆进行二次扫频测量，获得二次阻抗频率曲线，二次扫频步进频率Δf′_k为10Hz；在二次阻抗频率曲线上寻找阻抗峰值对应的频率f_max′为301Hz，然后代入以下公式计算最终精确的故障位置由此分析，经过二次扫频测量发现只有一个f′_max，因此故障中心点，即最严重的故障位置应该在303987m附近。但需要说明的是，尽管只有一个阻抗峰值频率，但可能f′_max附近频率的阻抗和该阻抗峰值非常接近，并且构成了f′_max附近阻抗的非连续性，因此第五步获取故障机械长度是有必要的，故障长度同时也和故障性质有关系。

第七步，将第六步确定的频率f_max′作为基波频率f_sn；然后分别以f_sn(301Hz)、f_sn的三倍(903Hz)、f_sn的五倍(1505Hz)和f_sn的七倍(2107Hz)作为谐波频率对被试电缆进行测量，根据公式分别计算得到四个传输导纳衰减系数，如下表1所示。

α(fsn)	α(f3)	α(f5)	α(f7)
				-45dB	-21dB	-17dB	-15dB

表1 计算得到的四个传输导纳衰减系数列表

接着计算得到三次谐波衰减比五次谐波衰减比 $\mathrm{\ρ}\left(f5\right)=\frac{\mathrm{\α}\left(f5\right)}{\mathrm{\α}\left(f_{\mathrm{sn}}\right)}=\frac{-17}{-45}=0.377,$ 七次谐波衰减比 $\mathrm{\ρ}\left(f7\right)=\frac{\mathrm{\α}\left(f7\right)}{\mathrm{\α}\left(f_{\mathrm{sn}}\right)}=\frac{-15}{-45}=0.333.$ 三次谐波衰减比ρ(f3)、五次谐波衰减比ρ(f5)和七次谐波衰减比ρ(f7)均大于等于0同时小于0.5，因此判定被试电缆存在轻微老化现象。

综合之前计算的故障长度及故障性质对比，可见在故障性质为中心导体扭曲或变形时，绝缘层会受到挤压，导致电缆在该区域的同轴特性经历改变，尤其挤压的长度跨度较大时，电缆长期运行可能引起局部高温，从而造成电缆老化。由此可见，本发明所述的关于故障定位、故障性质和老化分析的结论可以综合交叉分析，对比其关联性，为电缆的综合绝缘特性进行评估。

实施例2

如图4、图5所示。针对220kV、XLPE、长度未知的电缆进行故障检测及老化分析，包括以下步骤。

第一步，向处于带负载状态被试电缆的多芯电缆导体之间施加带宽100Hz-10kHz、步进频率Δf_k为100Hz的扫频信号，然后采集对应每个扫频频率输入信号的电压时域信号和流经电缆内部形成回路的电流时域信号，并计算电缆的频域阻抗和相位，绘制连续的阻抗频率曲线和相位频率曲线，如图4、图5所示。

第二步，在第一步绘制的阻抗频率曲线上，分别找到第一个阻抗峰值对应的频率f_0x为206Hz和振荡幅度衰减最小阻抗值对应的振荡截止频率f_dx为1.5kHz，并统计频率f_0x与振荡截止频率f_dx之间的振荡次数Nx为6。

第三步，电缆长度未知，估计的信号传输速率v_x′取150×10⁶m/s，先估算电缆长度然后将估算的电缆长度L代入公式，计算得到信号传输速率 $v=\frac{2\×L\×(f_{\mathrm{dx}}-f_{0x})}{\mathrm{Nx}}=\frac{2\×364078\×(1500-206)}{6}=157.04\×$ ${10}^{6}m/s.$

第四步，在第一步绘制的相位频率曲线上寻找所有零值相位对应的频率分别为314Hz、530Hz、746Hz、962Hz、1178Hz、1394Hz，经计算，频域振荡周期设零值相位对应频率的邻域范围为200Hz，然后在第一步绘制的阻抗频率曲线上发现所述零值相位对应频率的邻域范围内存在两个明显的阻抗异常点，阻抗异常点的频率值f′_kx分别为544Hz、902Hz。接下来确定两个故障位置分别为 $L_{\mathrm{fx}}=\frac{v}{2\×f_{\mathrm{kx}}^{\′}}=\frac{157.04\×{10}^6}{2\×544}=144338m,L_{\mathrm{fx}}=\frac{v}{2\×f_{\mathrm{kx}}^{\′}}=$ $\frac{157.04\×{10}^6}{2\×902}=87051m.$

第五步，在第四步确定的阻抗异常点的频率值f′_kx的邻域200Hz范围内、以步进频率50Hz进行重新扫频测试，即分别在444Hz-644Hz和802Hz-1002Hz两个频带范围进行高精度扫频测试，获得二次阻抗频率曲线和二次相位频率曲线，然后根据二次阻抗频率曲线和二次相位频率曲线进行小波逆变换得到时域图谱；在时域图谱上寻找两个相似波形的时间差ΔT_x分别为1.893mS、1.14mS，然后确定最终的故障位置有2个，分别是 $L_{\mathrm{fx}}^{\′}=\frac{v\×\mathrm{\Δ}{T}_x}{2}=\frac{157.04\×{10}^6\×1.893\×{10}^{-3}}{2}=148638m,$ $L_{\mathrm{fx}}^{\′}=\frac{v\×\mathrm{\Δ}{T}_x}{2}=\frac{157.04\×{10}^6\×1.14\×{10}^{-3}}{2}=89513m.$

第六步，在第五步得到的时域图谱中分析时域信号的初始相位，两个初始相位分别为-45.7度(最终故障位置148638m)和5.5度(最终故障位置89513m)，则判定位置148638m处为低阻类故障，89513m处为高阻类故障。

经分析，在444Hz-644Hz和802Hz-1002Hz两个频带范围内并无两个阻抗突变点，因此不用计算故障点的机械长度。该结论也和故障类型的判别一致，一般情况下高阻或低阻类故障，尤其是断点或破裂点，故障机械长度都较短。

第七步，将第四步确定的频率值f′_kx作为基波频率f_snx，由于有两个f′_kx值分别为544Hz、902Hz，因此分别进行老化特性分析，计算过程与实施例1中相同。基波频率f_snx为544Hz时，其四个传输导纳衰减系数如下表2所示。

α′(fsnx)	α′(f3)	α′(f5)	α′(f7)
				12.67dB	-0.55dB	-2.3dB	-15.7dB

表2 基波频率f_snx为544Hz时得到的四个传输导纳衰减系数

接着计算得到三次谐波衰减比ρ′(f3)为-0.043、五次谐波衰减比ρ′(f5)为-0.182、七次谐波衰减比ρ′(f7)为-1.24，三个值均小于0，因此不能得出电缆存在老化的结论。

基波频率f_snx为902Hz时，其四个传输导纳衰减系数如下表3所示。

α′(fsnx)	α′(f3)	α′(f5)	α′(f7)
				22.55dB	-32dB	-0.33dB	-40dB

表3 基波频率f_snx为902Hz时得到的四个传输导纳衰减系数

接着计算得到三次谐波衰减比ρ′(f3)为-1.42、五次谐波衰减比ρ′(f5)为-0.015、七次谐波衰减比ρ′(f7)为-1.77，三个值均小于0，未发现电缆有老化现象。

基于老化分析结果，以及两个故障点的故障性质综合分析，电缆未发生绝缘老化现象，且并未发现大数值的故障机械长度，因此得出结论，该电缆存在局部断点或短路类故障，但无老化特征，可以通过现场故障点修复再投入使用。

实施例3

与实施例2相同的地方不再重复叙述，不同之处在于：针对450kV、绝缘类型未知、长度为10m的电缆进行故障检测及老化分析。对获取电缆的阻抗频率曲线、相位频率曲线的起始扫频频率点、扫频频率最高值和扫频步进值进行预先计算，从而优化试验频带，提高测试效率。

如本说明书前面所述，电缆长度越短，试验频率应相应提高。首先估计电缆的试验起点频率范围，设传输速率为光速的一半，即150×10⁶m/s，则电缆10m远端部对应的特性频率为设最低可检测的起始端(故障点与测试试验接线端)距离为0.1m，那么检测的故障距离误差也为0.1m，对应的特性频率由此可见，试验频率越高，故障分辨率越高，越能用于短距离电缆的测试。接下来计算步进频率值，传输速率取光速300×10⁶，然后对估算振荡周期为保证测试的连续性，尽可能确保一个频域振荡周期内有足够的扫频点数，设扫频点数为5，则扫频步进Δf_k＝15M/5＝3MHz。由此，针对10m电缆测试，考虑到估算的误差，建议起始频率为10MHz、扫频截止频率为2000MHz、扫频步进为2MHz，即可满足测试要求。

由于电缆本身长度已经很短，因此无需进行二次精密扫频测试。采用与实施例2相同的路线，设通过测量值计算的传输速率为190×10⁶m/s，获得的异常峰值阻抗频率点f′_kx分别为47MHz、245MHz、550MHz、1026MHz，则故障点位置根据计算为4.04m、0.77m、0.34m、0.18m。

由此可见，10m距离的电缆有多处故障，电缆的绝缘已经受到显著影响。如针对实验室环境的样品，可参考实施例2的其他分析内容继续分析故障性质和老化，如针对现场电缆建议直接更换，无需进行故障类型的识别和老化分析。

由实施例3可知，本发明所述的测试方法可以灵活挑选部分分析内容进行，也可以按照所有内容进行综合分析，本发明所述的算法可以进行换算和调整为获取阻抗频率曲线和相位频率曲线的最优频率带宽、最优步进频率进行测试，以提高试验效率。

实施例4

针对500kV、绝缘类型XLPE、长度为100km的电缆进行故障检测及老化分析。已知电缆在60km附近有电缆接头，想要对该电缆接头附近进行测试，电缆其他部位的绝缘不做考虑。针对该类情况，仅需要对长距离电缆的某个位置进行测试，则需要估算试验的频率带宽。

设传输速率为180×10⁶m/s。假设60km处发生一明显故障，则 $f=\frac{v}{2\×L}=\frac{180\×{10}^6}{2\×60000}=1.5\mathrm{kHz}.$ 设故障长度为300m，根据 $\mathrm{\Δ}{L}_{\mathrm{fx}}=\frac{v\×({\mathrm{fk}\′}_{N+1}-{\mathrm{fk}\′}_N)}{2\×({\mathrm{fk}\′}_{N+1}\×{\mathrm{fk}\′}_N)},$ 记fk′_N＝1.5kHz。对ΔL_fx进行变换：设fk′_N＝1.5kHz对应故障中心点则试验带宽为1.5kHz正负0.75kHz。考虑到一定容量，建议阻抗频率曲线和相位频率曲线的试验频率范围为0.7kHz-2.3kHz。有关扫频步进频率，可根据实施例3中的方法计算。

综上，实施例4为电缆的分段测试、局部测试提供了方案。

基于本说明书的描述及4个实施例，本发明提出了一种基于扫频模式获取阻抗频率曲线和相位频率曲线为出发点的电缆故障识别、定位及老化分析方法。本发明可以兼顾长距离和短距离电缆的故障测试，可以优化频带测试，也可以针对性地分段或局部测试，还可以根据定位精度的不同要求不同扫频步进值的扫频测试。因此也可以说，尽管本发明不限制获取电缆阻抗及相位频率特性的电压输出和硬件要求，但本发明通过搜索、估算等优化试验频率带宽、步进值，为电缆故障及老化分析所需的阻抗频率曲线和相位频率曲线测试装置提供了控制方案。

本发明另一特点是不限于被测电缆远端是否连接负载电阻、或开路或短路状态。由于本发明所述方法通过扫频模式建立阻抗频率特性及相位频率特性曲线，电缆远端的负载连接状态只会改变阻抗频率特性曲线的整体幅度和整体相位，但不会影响基于阻抗、相位的频域振荡的形状，并且基于本发明的故障性质的分析方法，可将电缆远端的短路状态作为故障特征查找和识别。尤其是在低压非破坏性试验模式下，输出电压很低，电缆远端终端短路对于试验装置的输出功率不会构成明显的过负荷影响；设输出电压为5V，短路时电缆中心导体和屏蔽层构成的回路阻抗为0.5欧姆，则最高峰值电流为5/0.5＝10A，功率为50W，这仍属于低功率测试的范围；因此远端短路并不影响本发明正常获取阻抗频率曲线和相位频率曲线。而电缆远端开路为常规测试的方式，在该情况下，试验装置的输出功率最小；如果电缆远端连接有负载，则试验装置的输出功率介于电缆远端短路和开路之间。

同时需要补充说明，试验频率越高，被试电缆越发呈现容性，那么特性阻抗的值越小，只需要很低的试验电压(可以仅为几伏电压)即可检测到流经电缆的电流信号，从而简易获取电缆的阻抗值。这更体现了本发明的突出优势，无需通过高电压直接试验或高压谐振等模式去获取电缆的高频特性阻抗，甚至无需进行高压放电试验来分析电缆绝缘状态，直接通过低电压进行阻抗频谱测试即可满足要求。同样的，即使针对长距离电缆的测试，由于电缆的容量增大了，容抗减少了，即使用较低频率测试，也仅需要很低的测试电压即能满足电流检测的精度要求，因此试验设备的体积和重量可做到很小。由此可以说，本发明不仅为电缆故障及老化试验提供了创新方案，还未实施该方案的试验设备，尤其是非破坏性便携式低压试验设备的设计生产提供了思路和方法。

本发明的应用不限于以上实施例的内容，只要是建立在电缆阻抗频率特性及相位频率特性基础上的连续性(或非连续性)或异常点分析，建立在本发明提出的频域振荡周期、二次扫频测试，搜索测试的分析方法、算法及其组合的基础上的方案都在本发明保护范围。

Claims (10)

1.一种电缆故障检测及老化分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

(一)向被试电缆施加步进频率Δf_k的扫频信号，然后采集对应每个扫频频率输入信号的电压时域信号和流经电缆内部形成回路的电流时域信号，并计算电缆的频域阻抗和相位，绘制连续的阻抗频率曲线和相位频率曲线；

(二)在步骤(一)绘制的阻抗频率曲线上，分别找到第一个阻抗峰值Z₀及其对应的频率f₀、和振荡幅度衰减最小阻抗值对应的振荡截止频率f_d，并统计频率f₀与振荡截止频率f_d之间的振荡次数N；在步骤(一)绘制的相位频率曲线上找到频率f₀对应的相位然后建立信号衰减振荡模型

式中，β为频域衰减阻抗函数；Z₀为第一个阻抗峰值，单位Ω；f₀为Z₀对应的频率，单位Hz；f_d为振荡截止频率，单位Hz；N为f₀与f_d之间的振荡次数；为f₀对应的相位，单位度；Δt为可变时间参数，单位s，取值范围为X取值为1-10；

(三)如果电缆长度已知，则计算得到信号传输速率式中，v为信号传输速率、单位m/s，L为电缆长度、单位m，其他符号同前面一致；

如果电缆长度未知，则先估算电缆长度式中，L为电缆长度、单位m，v′为估计的信号传输速率、取值范围为100×10⁶-300×10⁶m/s，其他符号同前面一致；然后将估算的电缆长度L代入公式计算得到信号传输速率v、单位m/s，式中，其他符号同前面一致；

(四)将步骤(一)绘制的阻抗频率曲线与步骤(二)建立的信号衰减振荡模型在频率f₀与振荡截止频率f_d之间的频段进行比较，如果没有差异，则被试电缆无故障，然后转入步骤(六)进行电缆老化分析；如果存在差异，则被试电缆存在故障，接下来找到阻抗频率曲线上存在差异的频段Δf′及其间的阻抗峰值对应的频率f_max，并通过Δf′邻域所有测量获得的阻抗值进行傅立叶逆变换或小波逆变换得到时域图谱，在时域图谱上至少寻找两个相似信号的峰值之间的时间差Δt′、单位s，然后代入以下公式确定故障位置式中，L_f为故障位置、单位m，v为信号传播速率、单位m/s、由步骤(三)确定；

(五)在步骤(四)得到的时域图谱中分析时域信号的初始相位，如果初始相位为零，则电缆故障为电缆中心导体变形或扭伤；如果初始相位大于零，则电缆故障为高阻类故障；如果初始相位小于零，则电缆故障为低阻类故障；

如果在步骤(四)得到的阻抗频率曲线上的频段Δf′内存在至少两个阻抗突变点，则计算故障点的机械长度式中，ΔL_f为故障点的机械长度、单位m，v为信号传播速率、单位m/s、由步骤(三)确定，f′_N为第一个阻抗突变点对应的频率、单位Hz，f′_N+1为第二个阻抗突变点对应的频率、单位Hz，f′_N和f′_N+1直接在阻抗频率曲线上寻找确定；

(六)当步骤(四)中判定为被试电缆无故障时，将步骤(二)确定的频率f₀与振荡截止频率f_d之间的任意峰值阻抗对应的频率作为基波频率f_sn；当步骤(四)中判定为被试电缆存在故障时，将步骤(四)确定的频率f_max作为基波频率f_sn；然后分别以f_sn、f_sn的三倍、f_sn的五倍和f_sn的七倍作为谐波频率对被试电缆进行测量，根据公式分别计算得到四个传输导纳衰减系数，式中，α为传输导纳衰减系数、单位dB，Vin为施加到被试电缆的端电压、单位V，I_ref为流经被试电缆的电流、单位A；接着再根据公式计算三次谐波衰减比ρ(f3)、根据计算五次谐波衰减比ρ(f5)、根据计算七次谐波衰减比ρ(f7)，式中，α(f3)、α(f5)、α(f7)分别为三倍、五倍、七倍基波频率f_sn下测试的传输导纳衰减系数、单位dB，α(f_sn)为基波频率f_sn下测试的传输导纳衰减系数、单位dB；

如果三次谐波衰减比ρ(f3)、五次谐波衰减比ρ(f5)和七次谐波衰减比ρ(f7)均小于0，则判定被试电缆未发生明显老化现象；如果三次谐波衰减比ρ(f3)、五次谐波衰减比ρ(f5)和七次谐波衰减比ρ(f7)均大于等于0同时小于0.5，则判定被试电缆存在轻微老化现象；如果三次谐波衰减比ρ(f3)、五次谐波衰减比ρ(f5)和七次谐波衰减比ρ(f7)均大于等于0.5同时小于1，则判定被试电缆存在严重老化现象。

2.根据权利要求1所述的电缆故障检测及老化分析方法，其特征在于：在步骤(五)和步骤(六)之间，增加对最终精确故障位置的确定步骤以提高故障定位精度；增加步骤如下：

根据步骤(四)确定的时间差Δt′计算故障的基频频率并在基频频率f_b与步骤(四)确定的频率f_max范围内对被试电缆进行二次扫频测量，获得二次阻抗频率曲线，二次扫频步进频率Δf′_k小于步骤(一)中步进频率Δf_k；在二次阻抗频率曲线上寻找阻抗峰值对应的频率f_max′、单位Hz，然后代入以下公式计算最终精确的故障位置式中，L_f′为最终精确的故障位置、单位m，v为信号传播速率、单位m/s、由步骤(三)确定；并将频率f_max′作为基波频率f_sn替代f_max作为基波频率f_sn进入步骤(六)的测量和计算。

3.根据权利要求1所述的电缆故障检测及老化分析方法，其特征在于：步骤(一)中向被试电缆施加的扫频信号是施加到电缆绝缘导体与屏蔽层之间、或多芯电缆导体之间，被测电缆为空载状态、或输出短路状态、或带负载状态；扫频信号的带宽为0.1Hz-10GHz，扫频步进频率范围为1Hz-10MHz。

4.根据权利要求1所述的电缆故障检测及老化分析方法，其特征在于：步骤(二)中获得最佳Δt值的方法为小波变换或傅立叶变换或STFT短时傅立叶变换，结合高斯或Hanning或Hamming或Welch或Kaiser开窗获得频率与时间的对应关系。

5.根据权利要求1所述的电缆故障检测及老化分析方法，其特征在于：步骤(四)中将阻抗频率曲线与信号衰减振荡模型进行比较的方法是基于曲线非连续点或跳变点的信号连续性分析方法，或是采用数学相关系数的算法。

6.根据权利要求1所述的电缆故障检测及老化分析方法，其特征在于：步骤(四)中Δf′邻域的范围σ为小于|2×Δf′|。

7.一种电缆故障检测及老化分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

(一)向被试电缆施加步进频率Δf_k的扫频信号，然后采集对应每个扫频频率输入信号的电压时域信号和流经电缆内部形成回路的电流时域信号，并计算电缆的频域阻抗和相位，绘制连续的阻抗频率曲线和相位频率曲线；

(二)在步骤(一)绘制的阻抗频率曲线上，分别找到第一个阻抗峰值对应的频率f_0x和振荡幅度衰减最小阻抗值对应的振荡截止频率f_dx，并统计频率f_0x与振荡截止频率f_dx之间的振荡次数Nx；

(三)如果电缆长度已知，则计算得到信号传输速率式中，v_x为信号传输速率、单位m/s，L为电缆长度、单位m，其他符号同前面一致；如果电缆长度未知，则先估算电缆长度式中，L为电缆长度、单位m，v_x′为估计的信号传输速率、取值范围为100×10⁶-300×10⁶m/s，其他符号同前面一致；然后将估算的电缆长度L代入公式计算得到信号传输速率v、单位m/s，式中，其他符号同前面一致；

(四)在步骤(一)绘制的相位频率曲线上寻找所有零值相位对应的频率，然后在步骤(一)绘制的阻抗频率曲线上寻找所述零值相位对应频率的邻域范围内的阻抗异常点，如果不存在阻抗异常点，则被试电缆无故障，然后转入步骤(七)进行电缆老化分析；如果存在阻抗异常点，则被试电缆存在故障，接下来找到阻抗异常点的频率值f′_kx，然后代入以下公式确定故障位置式中，L_fx为故障位置、单位m，v为信号传播速率、单位m/s、由步骤(三)确定；

(五)在步骤(四)确定的阻抗异常点的频率值f′_kx的邻域内、以步进频率小于步骤(一)中步进频率Δf_k的扫频步进值进行重新扫频测试，获得二次阻抗频率曲线和二次相位频率曲线，然后根据二次阻抗频率曲线和二次相位频率曲线进行反傅立叶变换得到时域图谱；

(六)在步骤(五)得到的时域图谱中分析时域信号的初始相位，如果初始相位为零，则电缆故障为电缆中心导体变形或扭伤；如果初始相位大于零，则电缆故障为高阻类故障；如果初始相位小于零，则电缆故障为低阻类故障；如果在步骤(五)得到的阻抗频率曲线上频率值f′_kx的邻域内存在至少两个阻抗突变点，则计算故障点的机械长度式中，ΔL_fx为故障点的机械长度、单位m，v为信号传播速率、单位m/s、由步骤(三)确定，fk′_N为第一个阻抗突变点对应的频率、单位Hz，fk′_N+1为第二个阻抗突变点对应的频率、单位Hz，fk′_N和fk′_N+1直接在阻抗频率曲线上寻找确定；

(七)当步骤(四)中判定为被试电缆无故障时，将步骤(二)确定的频率f_0x与振荡截止频率f_dx之间的任意峰值阻抗对应的频率作为基波频率f_snx；当步骤(四)中判定为被试电缆存在故障时，将步骤(四)确定的频率值f′_kx作为基波频率f_snx；然后分别以f_snx、f_snx的三倍、f_snx的五倍和f_snx的七倍作为谐波频率对被试电缆进行测量，根据公式分别计算得到四个传输导纳衰减系数，式中，α′为传输导纳衰减系数、单位dB，Vin为施加到被试电缆的端电压、单位V，I_ref为流经被试电缆的电流、单位A；接着再根据公式计算三次谐波衰减比ρ′(f3)、根据计算五次谐波衰减比ρ′(f5)、根据计算七次谐波衰减比ρ′(f7)，式中，α′(f3)、α′(f5)、α′(f7)分别为三倍、五倍、七倍基波频率f_snx下测试的传输导纳衰减系数、单位dB，α′(f_snx)为基波频率f_snx下测试的传输导纳衰减系数、单位dB；

如果三次谐波衰减比ρ′(f3)、五次谐波衰减比ρ′(f5)和七次谐波衰减比ρ′(f7)均小于0，则判定被试电缆未发生明显老化现象；如果三次谐波衰减比ρ′(f3)、五次谐波衰减比ρ′(f5)和七次谐波衰减比ρ′(f7)均大于等于0同时小于0.5，则判定被试电缆存在轻微老化现象；如果三次谐波衰减比ρ′(f3)、五次谐波衰减比ρ′(f5)和七次谐波衰减比ρ′(f7)均大于等于0.5同时小于1，则判定被试电缆存在严重老化现象。

8.根据权利要求7所述的电缆故障检测及老化分析方法，其特征在于：在步骤(五)中，增加对最终精确故障位置的确定：在时域图谱上至少寻找两个相似波形的时间差ΔT_x、单位s，然后代入公式确定最终的故障位置，式中L_fx′为最终确定的故障位置、单位m，v为信号传输速率、单位m/s、由步骤(三)确定。

9.根据权利要求7所述的电缆故障检测及老化分析方法，其特征在于：步骤(一)中向被试电缆施加的扫频信号是施加到电缆绝缘导体与屏蔽层之间、或多芯电缆导体之间，被测电缆为空载状态、或输出短路状态、或带负载状态；扫频信号的带宽为0.1Hz-10GHz，扫频步进频率范围为1Hz-10MHz。

10.根据权利要求7所述的电缆故障检测及老化分析方法，其特征在于：步骤(四)中零值相位对应频率的邻域范围和步骤(五)中阻抗异常点的频率值f′_kx的邻域范围均为小于等于频域振荡周期f_tx，式中，f_tx为频域振荡周期、单位Hz，f_0x为第一个阻抗峰值对应的频率、单位Hz，f_dx为振荡幅度衰减最小阻抗值对应的振荡截止频率、单位Hz，Nx为f_0x与f_dx之间的振荡次数。