CN108896872B - 基于sstdr的手持式电缆故障检测系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于SSTDR的手持式电缆故障检测系统及方法，属于线路检测领域。该方法利用SSTDR方法建立检测系统的信号加载、接收、采集和处理等硬件模型，实现电缆故障定位、故障类型判断和不停电在线检测，帮助供电部门能及时、准确的发现和排除故障，方便运检工作，提高供电可靠性。本发明不仅适合电缆间隙性故障的检测与定位，而且在不干扰正常工作信号的情况下对电缆进行可靠检测。实现了电缆故障定位、故障类型判断和不停电在线检测，帮助供电部门能及时、准确的发现和排除故障，方便运检工作，提高供电可靠性。

Description

基于SSTDR的手持式电缆故障检测系统及方法

技术领域

本发明涉及一种基于SSTDR的手持式电缆故障检测系统及方法，属于线路检测领域。

背景技术

随着社会经济的发展和现代化建设步伐的加快，工农业生产及人民生活的用电量日益增加，对电力的需求量越来越大，电网的安全运行要求也越来越高。而作为连接各种电气设备、传输和分配电能的电力电缆，以其安全、维护工作量少，稳定性高，有利于提高电能质量并且美化城市等优点，已经得到越来越广泛的应用。在城市市区220kV、ll0kV、l0kV电网建设中有逐渐取代了架空线的趋势。电力电缆的可靠运行直接关系到社会的稳定、经济的发展和人们的生活水平。

电力电缆线路故障和多数电力设备一样，投入运行初期(1～5年内)容易发生运行故障，主要原因是电缆及附件产品质量和电缆铺设安装质量问题；运行中期(5～25年内)，电缆本体和附件基本进入稳定时期，线路运行故障率较低，故障主要原因是电缆本体绝缘树枝状老化击穿和附件呼吸效应进潮而发生沿面放电；运行后期(25年后)，电缆本体绝缘树枝状老化、电热老化以及附件材料老化加剧，电力电缆运行故障率大幅上升。随着时间的推移，如今运行的110kV及以上高压的XLPE电缆，有些己逐渐进入电缆及其附件预期寿命的“中年期”。电缆系统在实际使用状况下，能够继续长时期可靠工作或因绝缘老化加速而缩减使用寿命是运行管理部门十分关注的问题。

根据运行经验表明，电缆运行了一定的年限，故障率有逐年长升的趋势。电缆发生故障时，由于埋在地下，查找比架空线困难，若故障测距不准，电缆路径不清楚，耽误了大量时间，造成无法估量的损失。

综上所述，通过从电力电缆的发展，优越性，故障危害，理论方法的创新等方面我们可以得出研制便携式电力电缆不停电故障检测仪有着重要的理论意义和应用价值。

电力电缆故障检测方法的研究，发展到今天已经出现了诸如：电桥法，驻波法等经典理论方法，以及基于行波理论产生的：五十年代的低压脉冲法，七十年代的脉冲电压法，八十年代的脉冲电流法等的现代行波法。理论是方法的依据，尤其是现代行波理论所采用的均匀传输线中的导行电磁波，完全应用了麦克斯韦的电磁理论，分析电磁波在传输线上的波动过程，以此来定位故障点的位置。这些理论都是建立在对长距离传输线路模型的简化基础上，即经过特殊处理，简化为现在应用普遍的均匀传输线路的电报方程。但实际应用中非均匀传输线的非均匀性我们是必须要考虑的，即没有对传输线进行特殊处理，并且也不需要对耦合的电报方程进行解耦处理。应用数值分析方法得到更加精确的传输线路波动方程，对于线路故障的探测也将更准确，其意义和价值都是难以想象的。

目前，电缆线路故障测距方法，主要为离线进行。日本学者还提出了利用分布式光纤温度传感器(FODT)，通过检测故障点附近温度变化情况来实现电缆故障定位的新方法。英国学者则提出了利用基于脉冲电流法的实时专家系统来实现电缆的故障定位。

随着计算机技术的应用，微机保护和故障监测装置的开发及大量应用，更加速了故障测距的实用化进程。基于微机或微处理机装置的故障测距方法研究也成为国内外的热门课题之一。

离线检测的方法比较多，按照检测原理来分，总的来说主要分为两大类：阻抗法和行波法。经典的电桥法就是阻抗法的一种，时域反射法(TDR)是行波法的一种，这两种检测方法各有自身的优缺点。

阻抗法：电桥法就是阻抗法的经典测试方法，它是通过求解测量端到故障端线路的电阻值，然后利用一些参数推导出定位方程进行故障定位。适用于低阻故障的测量，故障点的阻值不宜太高，最高不得超过500KΩ。电桥法虽然有方便、简单、测量精度高等优点，但也存在不少缺点：

(1)对于高阻和闪络性故障，由于电阻值比较大，流过检流计的电流相当微弱，一般难以检测到，因此此类故障不适合用电桥法进行故障定位。

(2)电桥法在实际检测中要求引线必须很好的接触，因为测量误差都是由较大的接触电阻引入。由于对引线连接的高要求，也不适合在线检测。

(3)电桥法检测时还必须知道电缆的原始数据参数，这给检测人员带来了许多不便，参数的累加还会影响测量精度。因为它存在的这些缺点，电桥法用的越来越少，已逐渐被淘汰。

行波法：行波法称雷达法，它应用的范围比较广，多数的故障都能用行波法进行检测。其中有些测距方法已经很成熟，现在市面上的许多检测设备都是依据行波测距理论进行设计的。这种设备的特点是对电缆本身无损伤，而且检测速度也比较快，已成为目前常用的电缆故障检测方法。

行波法采用的是间接测距，它的基本理论是把电缆看作是分布参数模型，向电缆中发射入射信号，入射信号遇到故障点后会产生反射，通过确定入射信号与反射信号的时间差和行波在电缆中的传播速度来进行故障定位。

时域反射法(TDR)就是利用行波法进行故障测距的一种。它的基本方法是向电缆中发射高速脉冲信号，信号遇到故障反射回来，然后分析反射信号，确定入射脉冲与反射脉冲的时间差，再根据脉冲信号在电缆中的传输速度，来求出故障点到测量端的距离。这种方法还可以通过脉冲的极性来判断故障类型。

虽然时域反射法的应用较广泛，但本身的一些固有特性会使电缆在检测时遇到不少的问题。首要问题就是对反射信号的识别，入射信号除了在故障点存在反射外，遇到其它阻抗不匹配点时入射信号同样会出现反射和透射现象，另一方面，电缆中还存在这各种噪声，这样接收的反射信号是各种信号的叠加，这为提取反射信号带来了难度。另外，信号在电缆中传播时，随着传播距离的增大，信号也逐渐的衰减，而且发射信号频率越大，衰减也越明显，这样导致信号到达测量端时，扭曲变形，脉冲信号难以识别，信号到达的准确时间也难以确定，会给测量造成很大的误差。第二个问题是不能进行在线检测，由于发射的高速脉冲信号对电缆中的信号有干扰，所以用这种方法检测时，电缆的检测需要在不通信的状况下进行，势必会造成额外的损失。第三个问题是存在测量盲区。当故障发生在测量端附近时，入射信号与反射信号会重叠，这样无法识别出反射波，所以电缆近端无法检测到。

电缆故障的带电检测，一方面要求不影响信号电缆的正常工作，另一方面能够检测到难以排查的间歇性故障。通过检测电缆运行状态，可实时检测电缆的工作情况，及故障类型。

扩展频谱时域反射法(SSTDR)不仅能够实现不断电检测，而且对电缆中工作信号无影响。此法还可以检测出大多的故障类型，准确定位故障位置。另外，还可通过合适的相关算法来提高信噪比和抗干扰能力。随着电缆故障在线检测的深入研究，SSTDR方法的优越性将会在电缆故障检测中发挥举足轻重的作用，将成为研究的主要趋势，所以研制便携式电力电缆不停电故障检测仪有重要的应用价值。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于SSTDR的手持式电缆故障检测系统及方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

基于SSTDR的手持式电缆故障检测方法，该方法包括以下步骤：

S1：建立传输线模型

按照均匀传输线理论，将电力线等效为由电阻R₀、电感L₀、电容C₀和电导G₀组成的模型；

由基尔霍夫电压定律和电流定律，得到传输线的两个参数：传播常数和特性阻抗，都是随频率的变化而变化的，具体表示为

上式(1-1)中的γ为传播常数，其中，α是衰减常数，单位是Np/m或dB/m，β为相位常数，单位是rad/m，分别表示为

对于工作频率较高的传输线，有R₀<<ωL₀，G₀<<ωC₀，推导得到：

传播常数的实部α是频率的函数，且随着频率的增加而增大；由于集肤效应的存在，导线在传播不同频率信号时的分布参数R₀是不同的，和频率的平方根

成正比，即

同时G₀由导线绝缘材料电介质的介电常数决定，与信号的频率f成正比，即G₀＝k₂f，故衰减常数

传播常数的虚部β表示为β＝k₃f；k₁，k₂和k₃的大小取决于线缆材质及其几何尺寸；Z_C为特性阻抗或波阻抗；γ和Z_C用来表征均匀传输线的特征；电力线信道随着频率、距离变化的衰减模型表示为

Attenuation(f,d)＝e^-α(f)·d (1-7)

从式(1-7)中看出，由于电力线缆的集肤效应，以及线缆本身绝缘材料的电介质损耗，使载波信号在传输过程中会随着距离增加、频率增大而发生衰减；

S2：建立电力电缆网络模型

为建立电力线网络模型，首先考虑电网模型中的基本元素，这些基本元素都是通过电力线相互连接的，称为节点；电力电缆线有很多接头，这些分支接头会产生阻抗不连续点，继而产生波的折射和反射；

S3：利用传输线理论获得双线传输的分布式模型

传输线中有关信道响应的参数：r和D，其中r是铜导体的半径，D是两条铜导体线的中心间距，会影响传输线的分布参数；

将双线传输的参数量化为分布式参数串联电阻R、串联电感L、并联电容C和并联电导G；

上述分布式参数分别通过下列式子得出：

G＝2πftanδ (S/m) (3-4)

在上述式子中，r，D，σ_c，ε_r，tanδ，μ_r和γ分别代表导体的半径、两个导体的中心间距、导体的电导率、导体周围绝缘介质的相对介电常数、导体的损耗因数，即介质损耗角，导体的相对磁导率以及传播常数；ε₀和μ₀是真空中的介电常数和磁导率；

S4：建立电力电缆信道模型

在传输线理论的基础上，提出基于非线性最小二乘多径参数估计方法的电力线信道模型，并基于认知技术建立了电力线信道特性与网络特性之间的对应关系；

S5：判断电缆故障类型。

进一步，所述步骤S4具体为：

S401：基于非线性最小二乘多径参数估计方法的电力线信道模型

根据传输线理论，信号在电力线中传播由传播常数来决定：

γ(f)＝α(f)+jβ(f) (4-1)

其中，α(f)和β(f)分别是由频率f决定的衰减常数和相移常数；

在阻抗不连续处，信号传播由分支点的反射和传输参数决定，定义反射参数为：

以及传输参数为T(f)＝1+Γ(f)，Z₀(f)是传输线的特性阻抗，Z(f)是不连续处的阻抗值；

用m代表PLC信号的路径索引，m＝1对应直射路径，m>1对应带有反射的信号路径；d_m表示第m条路径的距离；第m条路径的反射参数和传输参数序列分别表示为

和

其中N_Γ(m)和N_T(m)分别表示第m条路径反射和传输的数量；然后，将电力线信道的传输函数写为：

在式(4-3)中，将第m条路径反射和传输参数聚合为A_m(f)；

S402：对多径信道模型做以下合理假设；

首先，假定α(f)和β(f)十分接近于频率的线性函数：

近似与低损耗模型很相配，也在小频率波动f_min≤f≤f_max范围内严格的符合；

其次，在频段中将参数A_m(f)近似为常量用于测距；同样，近似对于小信号频带f_max-f_min严格相符；

第三，将路径数截短为N_p，随着传播距离的增长，信号会经过更多的不连续点，它会经历明显更强的衰减，将信号传播路径数截短为一个有限值是一个合理的近似；将这些近似应用于公式(4-3)，得到基于多径信道模型的信道传输函数为：

S403：根据以上多径信道模型，提出一种自顶向下的基于非线性最小二乘多径参数估计方法的电力线信道建模方案；

用最小二乘法求拟合曲线确定拟合模型f(x)，即采用公式(4-5)，在电力线缆拓扑与具体物理参数未知的情况下，用少量参数来描述电力线信道；

在进行现场信道测试时，信道测量数据是以dB为单位的信道传输函数的模值|H(f)|，即信道衰减，将公式(4-6)中的传输函数H(f)转化为|H(f)|_dB，有：

|H(f)|_dB＝20log₁₀|H(f)|＝10log₁₀|H(f)|² (4-6)

在两径情况下，根据公式(4-6)有：

由欧拉公式：

e^jx＝cosx+j sinx (4-7)

则有：

上式模值的平方为：

在三径情况下，根据公式(4-6)有：

由此规律得到N_p＝4,5,...等时的|H(f)|_dB，当路径数N_p确定时，信道幅度响应模型|H(f)|_dB中待定的参数为2N_p+1个，即a，

以此模型对信道测试数据进行最小二乘拟合；由于目标模型函数为非线性函数，通过求解一系列线性最小二乘问题，来求非线性最小二乘问题的解。

进一步，所述电缆故障类型包括：

(l)接地故障：电缆一芯或多芯对地故障；其中又分为低阻接地或高阻接地；接地电阻在20～100Q为低阻故障，100Q以上为高阻故障；能直接用低压电桥进行测量的故障，为低阻故障；须要进行烧穿或用高压电桥进行的故障，为高阻接地；

(2)短路故障：电缆两芯或三芯短路，或两芯、三芯短路接地；其中分为低阻短路或高阻短路故障，其划分原则与接地故障相同；

(3)断线故障：电缆一芯或多芯被故障电流烧断或受机械外力拉断，形成完全断线或不完全断线，其故障点对地的电阻也分为高阻或低阻故障，以1MQ为分界限，小于1MQ为低阻；能较准确地测出电缆的电容，用电容量的大小来判断故障可为高阻断线故障；

(4)闪络性故障：试验时绝缘被击穿，形成间隙性放电，当所加电压达到某一定值时，发生击穿，当电压降至某一值时，绝缘恢复而不发生击穿；有时在特殊条件下，绝缘击穿后又恢复正常，即使提高试验电压，也不再击穿，这种故障为封闭性故障；以上两种现象均属于闪络性故障。

利用权利要求所述方法的基于SSTDR的手持式电缆故障检测系统，包括信号发射模块、控制模块、信号采集模块、数字信号处理模块、通信模块和信号隔离模块；

信号发射模块产生系统的测试信号，且产生幅度和频率可调的任意波形，并转至信号隔离模块；

控制模块实现逻辑控制，用于控制信号发射模块，使其产生各种检测方法所需要的发射信号；用于与信号处理模块进行通信；用于设置信号采集模块的采集频率以及对采集模块进行时序控制；

数字信号处理模块用于实现相关算法，使用软件进行相关时，算法的性能决定延时时间T的准确度，从而决定测距精度；

通信模块用于将测试的数据和测试结果导入到计算机或者通过网络传输到远程管理主站，进行检测数据的跟踪、分析和存储；

信号隔离模块由入射信号分离器和高通滤波器组成，用于隔离入射信号和滤除工作信号；

信号采集模块包括前端的缓冲放大模块、AD转换模块和RAM；由于信号在电缆传输中的衰减，需要在采集之前进行放大处理；AD转换模块和RAM完成信号采集和存储。

本发明的有益效果是：

(1)对于难以检测的间歇性故障，能够快速定位故障点，有较好的故障检测能力，很适合在线检测，能够实现对间歇性故障的快速定位。

(2)信号在电缆中传输再反射回来后，信号变得微弱，通过相关运算，增加小信号的识别能力，提高抗干扰能力。

(3)SSTDR方法是单端检测技术，只需要知道电缆的终端或始端，就能够对结构复杂的电缆网络进行故障检测。

(4)减少10％的线路电缆故障检测时间。

(5)检测距离可达10km，分辨率可达0.5米，故障判断实际可缩短为2秒。

(6)SSTDR方法所发射的伪随机序列具有白噪声均值为零的特性，不会干扰电缆中传输的工作信号，而且对噪音还具有很高的免疫能力。这不仅适合电缆间隙性故障的检测与定位，而且在不干扰正常工作信号的情况下对电缆进行可靠检测。实现了电缆故障定位、故障类型判断和不停电在线检测，帮助供电部门能及时、准确的发现和排除故障，方便运检工作，提高供电可靠性。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书和权利要求书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为电力线均匀传输线模型；

图2为电力电缆传输线的横截面视图；

图3为平行双线传输的分布参数模型；

图4为在线检测终端系统框图。

具体实施方式

以下将参照附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

一、电力电缆的特点

电力电缆线路故障和多数电力设备一样，投入运行初期(1～5年内)容易发生运行故障，主要原因是电缆及附件产品质量和电缆铺设安装质量问题；运行中期(5～25年内)，电缆本体和附件基本进入稳定时期，线路运行故障率较低，故障主要原因是电缆本体绝缘树枝状老化击穿和附件呼吸效应进潮而发生沿面放电；运行后期(25年后)，电缆本体绝缘树枝状老化、电热老化以及附件材料老化加剧，电力电缆运行故障率大幅上升。

一般0.4kV电缆长度是数百米，但电缆分支多、接头多以及阻抗突变点多，带电检测故障点比较困难。

二、电缆的模型

1、传输线模型

如果将电缆传输线看成是由一系列的集总参数元件组成的电路，即认为导线的每一段单位长度都具有电阻和电感，导线间具有电容和电导，且分布均匀，则按照均匀传输线理论，可以将电力线等效为由电阻R₀，电感L₀，电容C₀，电导G₀组成的模型，如图1所示。

由基尔霍夫电压定律和电流定律，可以得到传输线的两个非常重要的参数：传播常数和特性阻抗。它们都是随频率的变化而变化的，具体表示为

上式(1-1)中的γ称为传播常数，其中，α是衰减常数，单位是Np/m或dB/m，β为相位常数，单位是rad/m，分别表示为

对于工作频率较高的传输线，有R₀<<ωL₀，G₀<<ωC₀，近似可以推导得到：

研究分析表明，传播常数的实部α是频率的函数，且随着频率的增加而增大。由于集肤效应的存在，导线在传播不同频率信号时的分布参数R₀是不同的，其一般和频率的平方根

成正比，即

同时G₀由导线绝缘材料电介质的介电常数决定，一般与信号的频率f成正比，即G₀＝k₂f，故衰减常数

传播常数的虚部β可以表示为β＝k₃f。k₁，k₂和k₃的大小取决于线缆材质及其几何尺寸。Z_C称为特性阻抗或波阻抗。γ和Z_C可以用来表征均匀传输线的主要特征。电力线信道随着频率、距离变化的衰减模型可以表示为

Attenuation(f,d)＝e^-α(f)·d (1-7)

从式(1-7)中可以清晰看出，由于电力线缆的集肤效应，以及线缆本身绝缘材料的电介质损耗，使载波信号在传输过程中会随着距离增加、频率增大而发生衰减。

2、电力电缆网络模型

为建立电力线网络模型，首先考虑电网模型中的基本元素，这些基本元素都是通过电力线相互连接的。为便于阐述，这里将这些基本元素称为节点，这样既可以突出它们在电力线网络中的重要性，也可以使它们在电缆基本模型中更容易地表示出来。电力电缆线有很多接头，这些分支接头也会产生阻抗不连续点，因此会产生波的折射和反射。

3、传输线理论

在介绍传输线理论之前，首先给出本报告研究的一种典型的电缆，这种电力电缆在我国受到广泛的应用，其横截面示意图如图2所示。

这种传输线由火线、零线和地线组成，每一条线都通过铜导体导电，配之外边的一层绝缘介质与其它线进行隔离。图2中给出了传输线中有关信道响应的几个关键参数，r和D，其中r是铜导体的半径，D是两条铜导体线的中心间距，这些参数将会影响下文中提到的传输线的分布参数。

SSTDR通常使用图2中所示的火线和零线进行数据传输，因此可以近似把它们看作平行双线传输。依据传输线理论，可以获得这样的一个双线传输的分布式模型，也就是说，双线传输的参数可以量化为分布式参数串联电阻R、串联电感L、并联电容C和并联电导G，如图3所示。

上述分布式参数可以分别通过下列式子得出：

G＝2πftanδ (S/m) (3-4)

在上述式子中，r，D，σ_c，ε_r，tanδ，μ_r和γ分别代表导体的半径、两个导体的中心间距、导体的电导率、导体周围绝缘介质的相对介电常数、导体的损耗因数(介质损耗角)，导体的相对磁导率以及传播常数。它们都是导体的基本常数。而ε₀和μ₀是真空中的介电常数和磁导率。表3-1给出了一种典型传输线NYM3×1.5mm²的参数情况。

表3-1一种典型传输线NYM3×1.5mm²的参数情况

4电力电缆信道模型

在传输线理论的基础上，具体提出了基于非线性最小二乘多径参数估计方法的电力线信道模型，并基于认知技术建立了电力线信道特性与网络特性之间的对应关系。

4.1基于非线性最小二乘多径参数估计方法的电力线信道模型

根据传输线理论，信号在电力线中传播由传播常数来决定：

γ(f)＝α(f)+jβ(f) (4-1)

其中，α(f)和β(f)分别是由频率f决定的衰减常数和相移常数。

在阻抗不连续处，信号传播由分支点的反射和传输参数决定。定义反射参数为：

以及传输参数为T(f)＝1+Γ(f)，这里Z₀(f)是传输线的特性阻抗，Z(f)是不连续处的阻抗值。

下面，用m代表PLC信号的路径索引，m＝1对应直射路径，m>1对应带有反射的信号路径。d_m表示第m条路径的距离。第m条路径的反射参数和传输参数序列可以分别表示为

和

其中N_Γ(m)和N_T(m)分别表示第m条路径反射和传输的数量。然后，就可以将电力线信道的传输函数写为：

在式(4-3)中为了简洁，将第m条路径反射和传输参数聚合为A_m(f)。

在此基础上，对多径信道模型做以下合理假设。首先，假定α(f)和β(f)十分接近于频率的线性函数：

这些近似与低损耗模型很相配，也在小频率波动f_min≤f≤f_max范围内严格的符合。其次，在频段中将参数A_m(f)近似为常量用于测距。同样，这个近似对于小信号频带f_max-f_min严格相符。第三，将路径数截短为N_p，随着传播距离的增长，信号会经过更多的不连续点，它会经历明显更强的衰减，因此将信号传播路径数截短为一个有限值是一个合理的近似。将这些近似应用于公式(4-3)，可以得到基于多径信道模型的信道传输函数为：

根据以上多径信道模型，本小节具体提出了一种自顶向下的基于非线性最小二乘多径参数估计方法的电力线信道建模方案。

在科学实验及应用领域中，时常需要在分析一组测试数据的基础上，去求自变量与因变量之间近似的函数关系表达式，以便计算机或其他设计人员利用它来方便地进行其它设计计算。这类问题在图形上就是由测得的点求曲线拟合的问题。

所谓曲线拟合是指设法找出某条光滑的曲线，它能最佳地拟合测量数据{(x_i,y_i),i＝1,2,...,m}。在曲线拟合时，并不要求拟合曲线一定要经过每一个数据点，其思想是使它能反映这些离散数据的变化趋势，其中最常用的方法为最小二乘法，其原理是选择参数A＝(a₀,a₁,...,a_n)，使得拟合模型与实际观测值在各点的残差e_k＝y_k-f(x_k,A)的加权平方和最小，即求f(x)使得

最小，w(x_i)称为权，反映数据(x_i,y_i)在实验中各组数据所占的比重。用最小二乘法求拟合曲线首先要确定拟合模型f(x)，这里即采用公式(4-5)，在电力线缆拓扑与具体物理参数未知的情况下，用少量参数来描述电力线信道。

由于本报告在进行现场信道测试时，信道测量数据是以dB为单位的信道传输函数的模值|H(f)|，即信道衰减，因此需要首先将公式(4-6)中的传输函数H(f)转化为|H(f)|_dB，有：

|H(f)|_dB＝20log₁₀|H(f)|＝10log₁₀|H(f)|² (4-6)

在两径情况下，根据公式(4-6)有：

由欧拉公式：

e^jx＝cosx+jsinx (4-7)

则有：

上式模值的平方为：

在三径情况下，类似根据公式(4-6)有：

由此规律不难得到N_p＝4,5,...等时的|H(f)|_dB，因此，当路径数N_p确定时，信道幅度响应模型|H(f)|_dB中待定的参数为2N_p+1个，即a，

以此模型对信道测试数据进行最小二乘拟合。由于目标模型函数为非线性函数，需要通过求解一系列线性最小二乘问题，来求非线性最小二乘问题的解。

为便于说明，表4-1总结了电力线信道特性(衰减)与网络特性之间的关系，以及网络特性随时间、地点的变化情况。

表4-1电力线信道特性与网络特性之间的关系

基于电缆线路的通讯理论，为确定测试频率与电缆特性和长度等参数提供了设计依据。

四、电缆故障类型

(l)接地故障：电缆一芯或多芯对地故障。其中又可分为低阻接地或高阻接地。一般接地电阻在20-100Q以下为低阻故障，以上为高阻故障。因使用的电桥和检流计灵敏度不同，对低阻与高阻的划分也往往不一致。原则上接地电阻较低，能直接用低压电桥进行测量的故障，称为低阻故障。须要进行烧穿或用高压电桥进行的故障，称为高阻接地。

(2)短路故障：电缆两芯或三芯短路，或两芯、三芯短路接地。其中也可分为低阻短路或高阻短路故障，其划分原则与接地故障相同。

(3)断线故障：电缆一芯或多芯被故障电流烧断或受机械外力拉断，形成完全断线或不完全断线，其故障点对地的电阻也可分为高阻或低阻故障，一般以lMQ为分界限，小于IMQ为低阻。能较准确地测出电缆的电容，用电容量的大小来判断故障点可称为高阻断线故障。

(4)闪络性故障：这类故障绝大多数在预防性试验中发生，并多出现在电缆中间接头和终端头。试验时绝缘被击穿，形成间隙性放电，当所加电压达到某一定值时，发生击穿，当电压降至某一值时，绝缘恢复而不发生击穿。有时在特殊条件下，绝缘击穿后又恢复正常，即使提高试验电压，也不再击穿，这种故障称为封闭性故障。以上两种现象均属于闪络性故障。

五、测试结果

(1)试验室测试

因低压电缆模型与实际应用电缆模型存在一些差距。基于低压配电电缆线路短，分支多，阻抗不均匀，信号衰耗大的特点，对电缆模型进行计算和模型试验，对于无铠的普通电力电缆参数，并不适合SSTDR测试方法；

因此受低压电缆模型衰耗限制和时间分辨率的制约，SSTDR测量方法不能满足技术任务书中的技术要求10km测试距离，0.5m的定位精度；

(2)现场测试

现场测试数据表明：

a、无铠的普通电缆根本不能食用SSTDR方法；

b、只有双绞线的电力电缆，SSTDR方法才有一定的测量范围，但测量距离也不可能满足10km的测量距离；

c、对于分支多、线路短的电缆，SSTDR方法均不能保证测量精度。

本发明在分析了传统电缆故障检测方法的基础上，指出了它们各自的优缺点，然后重点研究非常适合不停电电缆故障检测的扩展频谱时域反射法，即SSTDR方法。首先通过对SSTDR方法的理论分析与研究，对系统的主要关键技术做深入研究。然后建立本检测系统的硬件模型，研究各个模块的实现和参数对性能的影响。

如图4所示，手持检测终端主要由信号发射模块、控制模块、信号采集模块、数字信号处理模块、通信模块和信号隔离模块等组成。信号发射模块产生系统的测试信号，且产生幅度和频率可调的任意波形。控制模块主要实现逻辑控制，它完成的任务是:控制发射模块，使其产生各种检测方法所需要的发射信号；与信号处理模块进行通信；设置信号采集模块的采集频率以及对采集模块进行时序控制。数字信号处理模块主要任务是实现相关算法，使用软件进行相关时，算法的性能直接决定了延时时间T的准确度，决定了测距精度这一指标。信号采集模块主要有前端的缓冲放大、AD转换、快速的RAM组成。由于信号在电缆传输中的衰减，需要采集之前进行放大处理。AD和RAM完成采集和存储。信号隔离模块由入射信号分离器和高通滤波器组成，完成隔离入射信号和滤除工作信号的任务。通信模块可以将测试的数据和测试结果导入到计算机或者通过网络传输到远程管理主站，进行检测数据的跟踪、分析和存储。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.基于扩展频谱时域反射法(Spread Spectrum time Domain Reflectometry,SSTDR)的手持式电缆故障检测方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：建立传输线模型

按照均匀传输线理论，将电力线等效为由电阻R₀、电感L₀、电容C₀和电导G₀组成的模型；

由基尔霍夫电压定律和电流定律，得到传输线的两个参数：传播常数和特性阻抗，都是随频率的变化而变化的，具体表示为

上式(1-1)中的γ为传播常数，其中，α是衰减常数，单位是Np/m或dB/m，β为相位常数，单位是rad/m，分别表示为

对于工作频率较高的传输线，有R₀<<ωL₀，G₀<<ωC₀，推导得到：

传播常数的实部α是频率的函数，且随着频率的增加而增大；由于集肤效应的存在，导线在传播不同频率信号时的分布参数R₀是不同的，和频率的平方根

成正比，即

同时G₀由导线绝缘材料电介质的介电常数决定，与信号的频率f成正比，即G₀＝k₂f，故衰减常数

传播常数的虚部β表示为β＝k₃f；k₁，k₂和k₃的大小取决于线缆材质及其几何尺寸；Z_C为特性阻抗或波阻抗；γ和Z_C用来表征均匀传输线的特征；电力线信道随着频率、距离变化的衰减模型表示为

Attenuation(f,d)＝e^-α(f)·d (1-7)

从式(1-7)中看出，由于电力线缆的集肤效应，以及线缆本身绝缘材料的电介质损耗，使载波信号在传输过程中会随着距离增加、频率增大而发生衰减；

S2：建立电力电缆网络模型

为建立电力线网络模型，首先考虑电网模型中的基本元素，这些基本元素都是通过电力线相互连接的，称为节点，电力电缆线有很多接头，这些分支接头会产生阻抗不连续点，继而产生波的折射和反射；

S3：利用传输线理论获得双线传输的分布式模型

传输线中有关信道响应的参数：r和D，其中r是铜导体的半径，D是两条铜导体线的中心间距，会影响传输线的分布参数；

将双线传输的参数量化为分布式参数串联电阻R、串联电感L、并联电容C和并联电导G；

上述分布式参数分别通过下列式子得出：

G＝2πftanδ (S/m) (3-4)

在上述式子中，r，D，σ_c，ε_r，tanδ，μ_r和γ分别代表导体的半径、两个导体的中心间距、导体的电导率、导体周围绝缘介质的相对介电常数、导体的损耗因数，即介质损耗角，导体的相对磁导率以及传播常数；ε₀和μ₀是真空中的介电常数和磁导率；

S4：建立电力电缆信道模型

在传输线理论的基础上，提出基于非线性最小二乘多径参数估计方法的电力线信道模型，并基于认知技术建立了电力线信道特性与网络特性之间的对应关系；

S5：判断电缆故障类型。

2.根据权利要求1所述的基于SSTDR的手持式电缆故障检测方法，其特征在于：所述步骤S4具体为：

S401：基于非线性最小二乘多径参数估计方法的电力线信道模型

根据传输线理论，信号在电力线中传播由传播常数来决定：

γ(f)＝α(f)+jβ(f) (4-1)

其中，α(f)和β(f)分别是由频率f决定的衰减常数和相移常数；

在阻抗不连续处，信号传播由分支点的反射和传输参数决定，定义反射参数为：

以及传输参数为T(f)＝1+Γ(f)，Z₀(f)是传输线的特性阻抗，Z(f)是不连续处的阻抗值；

用m代表PLC信号的路径索引，m＝1对应直射路径，m>1对应带有反射的信号路径；d_m表示第m条路径的距离；第m条路径的反射参数和传输参数序列分别表示为

和

其中N_Γ(m)和N_T(m)分别表示第m条路径反射和传输的数量；然后，将电力线信道的传输函数写为：

在式(4-3)中，将第m条路径反射和传输参数聚合为A_m(f)；

S402：对多径信道模型做以下合理假设；

首先，假定α(f)和β(f)十分接近于频率的线性函数：

近似与低损耗模型很相配，也在小频率波动f_min≤f≤f_max范围内严格的符合；

其次，在频段中将参数A_m(f)近似为常量用于测距；同样，近似对于小信号频带f_max-f_min严格相符；

第三，将路径数截短为N_p，随着传播距离的增长，信号会经过更多的不连续点，它会经历明显更强的衰减，将信号传播路径数截短为一个有限值是一个合理的近似；将这些近似应用于公式(4-3)，得到基于多径信道模型的信道传输函数为：

S403：根据以上多径信道模型，提出一种自顶向下的基于非线性最小二乘多径参数估计方法的电力线信道建模方案；

用最小二乘法求拟合曲线确定拟合模型f(x)，即采用公式(4-5)，在电力线缆拓扑与具体物理参数未知的情况下，用少量参数来描述电力线信道；

在进行现场信道测试时，信道测量数据是以dB为单位的信道传输函数的模值|H(f)|，即信道衰减，将公式(4-6)中的传输函数H(f)转化为|H(f)|_dB，有：

|H(f)|_dB＝20log₁₀|H(f)|＝10log₁₀|H(f)|² (4-6)

在两径情况下，根据公式(4-6)有：

由欧拉公式：

e^jx＝cosx+jsinx (4-7)

则有：

上式模值的平方为：

在三径情况下，根据公式(4-6)有：

由此规律得到N_p＝4,5,...等时的|H(f)|_dB，当路径数N_p确定时，信道幅度响应模型|H(f)|_dB中待定的参数为2N_p+1个，即a，

以此模型对信道测试数据进行最小二乘拟合；由于目标模型函数为非线性函数，通过求解一系列线性最小二乘问题，来求非线性最小二乘问题的解。

3.根据权利要求1所述的基于SSTDR的手持式电缆故障检测方法，其特征在于：所述电缆故障类型包括：

(l)接地故障：电缆一芯或多芯对地故障；其中又分为低阻接地或高阻接地；接地电阻在20～100Q为低阻故障，100Q以上为高阻故障；能直接用低压电桥进行测量的故障，为低阻故障；须要进行烧穿或用高压电桥进行的故障，为高阻接地；

(2)短路故障：电缆两芯或三芯短路，或两芯、三芯短路接地；其中分为低阻短路或高阻短路故障，其划分原则与接地故障相同；

(3)断线故障：电缆一芯或多芯被故障电流烧断或受机械外力拉断，形成完全断线或不完全断线，其故障点对地的电阻也分为高阻或低阻故障，以1MQ为分界限，小于1MQ为低阻；能较准确地测出电缆的电容，用电容量的大小来判断故障为高阻断线故障；

(4)闪络性故障：试验时绝缘被击穿，形成间隙性放电，当所加电压达到某一定值时，发生击穿，当电压降至某一值时，绝缘恢复而不发生击穿；有时在特殊条件下，绝缘击穿后又恢复正常，即使提高试验电压，也不再击穿，这种故障为封闭性故障；以上两种现象均属于闪络性故障。

4.利用权利要求1或2或3所述方法的基于SSTDR的手持式电缆故障检测系统，其特征在于：包括信号发射模块、控制模块、信号采集模块、数字信号处理模块、通信模块和信号隔离模块；

信号发射模块产生系统的测试信号，且产生幅度和频率可调的任意波形，并转至信号隔离模块；

控制模块实现逻辑控制，用于控制信号发射模块，使其产生各种检测方法所需要的发射信号；用于与信号处理模块进行通信；用于设置信号采集模块的采集频率以及对采集模块进行时序控制；

数字信号处理模块用于实现相关算法，使用软件进行相关时，算法的性能决定延时时间T的准确度，从而决定测距精度；

通信模块用于将测试的数据和测试结果导入到计算机或者通过网络传输到远程管理主站，进行检测数据的跟踪、分析和存储；

信号隔离模块由入射信号分离器和高通滤波器组成，用于隔离入射信号和滤除工作信号；

信号采集模块包括前端的缓冲放大模块、AD转换模块和RAM；由于信号在电缆传输中的衰减，需要在采集之前进行放大处理；AD转换模块和RAM完成信号采集和存储。

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