CN104483598A - 一种电缆故障检测分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电缆故障检测分析方法。该方法以电缆的阻抗频谱和相位频谱为基础，通过一套分段截取的方法计算阻抗频谱衰减趋势曲线上的分段特性阻抗，据此建立等效阻抗的方程式，计算出电缆传输阻抗中的R、L、G、C参数，获得基于RLGC参数的传输阻抗模型，然后通过计算传输阻抗模型与测试的阻抗频谱和相位频谱的差异比较，获得电缆距离长度作为变量的误差距离图谱，最后分析误差距离图谱上的局部零值点，实现故障检测和故障类型识别。与现有技术相比，本发明基于低计算难度、高计算精度的信号相对传输速率计算方法，能够实现故障的精确定位和多点定位，且能够进行故障类型识别。

Description

一种电缆故障检测分析方法

技术领域

本发明涉及一种电缆故障检测分析方法，特别是涉及一种基于低计算难度、高计算精度的信号相对传输速率计算方法进行电缆故障检测分析的方法。

背景技术

电缆在电能输送、通信、航空、传播、供配电等领域均有广泛应用，随着对电缆故障的统计与认识不断加深，针对电缆的检测技术也不断提高。电缆的常见故障有护套破裂、屏蔽层破裂、进水、导体裸露、扭伤等，这些故障均发生在导体与护套接地线之间、或导体与屏蔽层之间、或多芯导体与导体之间。

基于耐压分析的方法是电缆绝缘检测的常见手段，但随着电压等级的提高，耐压分析方法仅停留在判断电缆好坏的程度，难以实现老化评估和故障性质的分析。另外进行故障判断的常用方法是TDR时域反射法，该方法操作和分析简单，但因易受传输距离影响，导致其分析多点故障的局限性非常明显。

申请人于2014年7月31日提交了名为“一种电缆故障检测及老化分析方法”的发明专利申请(申请号2014103732285)，该申请采用基于电缆阻抗频谱和相位频谱的分析方法进行故障及老化识别，由于测试电缆阻抗频谱和相位频谱完全可以通过低压信号实现，因此该申请提出了一种基于非破坏性试验和评估的计算方法。该申请中涉及的传输速率计算方法是统计整个阻抗频谱曲线衰减到最小值时的带宽进行计算，而有些时候，随着测试频率的升高，电缆阻抗频谱基本接近水平线，阻抗值沿频率变化差异很小，且该很小的数值跨越的频段较大，容易导致截取频率带宽的误差很大，从而使得计算传输速率的数值出错。

发明内容

本发明的目的就是针对现有技术的不足，提供一种基于低计算难度、高计算精度的信号相对传输速率计算方法进行电缆故障检测分析的电缆故障检测分析方法，不仅能够实现故障的精确定位和多点定位，而且能够进行故障类型识别。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

本发明提出了一种电缆故障检测分析方法，以电缆的阻抗频谱及相位频谱为基础，进行故障检测分析。本发明的分析方法分为两大内容：一是基于电缆传输阻抗模型；通过一套分段截取的方法计算阻抗频谱衰减趋势曲线上的分段特性阻抗，据此建立等效阻抗的方程式，计算出电缆传输阻抗中的R、L、G、C参数，获得基于RLGC参数的传输阻抗模型；然后通过计算传输阻抗模型与测试的阻抗频谱和相位频谱的差异比较，获得电缆距离长度作为变量(最大值不超过电缆实际总长度)的误差距离图谱，然后分析误差距离图谱上的局部零值点。二是基于阻抗频谱和相位频谱的直接运算；这里分为两个方法，一个是基于单一阻抗频谱的分析方法，另一个是基于阻抗频谱、相位频谱、及阻抗频谱和相位频谱联合的分析方法。

所述电缆故障检测分析方法基于电缆传输阻抗模型进行，其具体包括以下步骤：

(一)向被试电缆施加扫频信号，然后采集对应每个扫频频率输入信号的电压时域信号和流经电缆绝缘层形成回路的电流时域信号，并计算电缆的频域阻抗和相位，绘制连续的阻抗频率曲线Z(f)和相位频率曲线Φ(f)。

(二)在步骤(一)绘制的阻抗频率曲线Z(f)上，找到任意两个相邻的阻抗峰值点对应的频率f₁₁、f₂₂，计算频率差Δf＝|f₁₁-f₂₂|，然后将频率差Δf代入公式V_r＝(1+ε)D×2×Δf/V₀，计算得到信号相对传输速率V_r；式中，D为电缆总长度、单位m、根据电缆实际情况确定，ε为频率测量和计算的总误差、取值为0-1％，频率差Δf单位为Hz，V₀为光速、取值为300×10⁶m/s。

或，在步骤(一)绘制的相位频率曲线Φ(f)上，找到任意两个相邻的相位零值点对应的频率f₁₁、f₂₂，计算频率差Δf＝|f₁₁-f₂₂|，然后将频率差Δf代入公式V_r＝(1+ε)D×2×Δf/V₀，计算得到信号相对传输速率V_r；式中，D为电缆总长度、单位m、根据电缆实际情况确定，ε为频率测量和计算的总误差、取值为0-1％，频率差Δf单位为Hz，V₀为光速、取值为300×10⁶m/s。

或，在步骤(一)绘制的阻抗频率曲线Z(f)上，找到任意两个相邻的阻抗峰值点对应的频率f₁₁、f₂₂，计算频率差Δf＝|f₁₁-f₂₂|；在步骤(一)绘制的相位频率曲线Φ(f)上，找到任意两个相邻的相位零值点对应的频率f′₁₁、f′₂₂，计算频率差Δf＝|f′₁₁-f′₂₂|；然后将两个频率差Δf分别代入公式V′_r＝(1+ε)D×2×Δf/V₀，计算得到两个相对传输速率V′_r，式中，D为电缆总长度、单位m、根据电缆实际情况确定，ε为频率测量和计算的总误差、取值为0-1％，频率差Δf单位为Hz，V₀为光速、取值为300×10⁶m/s；将两个相对传输速率V′_r求平均值，得到信号相对传输速率V_r。

(三)采用数据拟合方法，针对步骤(一)绘制的阻抗频率曲线Z(f)拟合衰减趋势曲线，然后对衰减趋势曲线进行三个频率段的划分，并进行分段计算：

第一频段，频率小于等于阻抗衰减量为70％时的频率，计算得到第一频段的所有阻抗的平均值并记作电缆第一频段特性阻抗Z₁，在衰减趋势曲线上找到Z₁对应的频率值f₁，同时描述电缆第一频段特性阻抗Z₁

$Z_1=\sqrt{\frac{R+j\×L\×(2\×\mathrm{PI}\×f_1)}{j\×C\×(2\×\mathrm{PI}\×f_1)}}$      公式1；

第二频段，频率大于等于阻抗衰减量为90％时的频率，计算得到第二频段的所有阻抗的平均值并记作电缆第二频段特性阻抗Z₂，同时描述电缆第二频段特性阻抗Z₂

$Z_2=\sqrt{L/C}$      公式2；

第三频段，频率大于阻抗衰减量为70％时的频率、同时小于阻抗衰减量为90％时的频率，计算得到第三频段的所有阻抗的平均值并记作电缆第三频段特性阻抗Z₃，在衰减趋势曲线上找到Z₃对应的频率值f₃，同时描述电缆第三频段特性阻抗Z₃

$Z_3=\sqrt{\frac{R+j\×L\×(2\×\mathrm{PI}\×f_3)}{G+j\×C\×(2\×\mathrm{PI}\×f_3)}}$      公式3；

同时，将步骤(二)中获得的信号相对传输速率V_r描述为

$V_r\×V_0=1/\sqrt{\mathrm{LC}}$      公式4；

上述公式1-4中，Z₁为电缆第一频段特性阻抗、单位Ω，Z₂为电缆第二频段特性阻抗、单位Ω，Z₃为电缆第三频段特性阻抗、单位Ω，f₁为Z₁对应的频率值、单位Hz，f₃为Z₃对应的频率值、单位Hz，R为等效电阻、单位Ω/m，L为等效电感、单位H/m，C为等效电容、单位F/m，G为等效电导、单位S/m，PI取值3.1415，V_r为信号相对传输速率、由步骤(二)确定，V₀为光速、取值300×10⁶m/s；

根据公式2和公式4计算出等效电感L和等效电容C值，然后将等效电感L和等效电容C值代入公式1计算出等效电阻R值，接着再将等效电感L、等效电容C和等效电阻R值代入公式3计算出等效电导G值。

(四)根据步骤(三)中确定的等效电阻R、等效电感L、等效电容C和等效电导G值，建立电缆传输阻抗模型Z(f,d)

$Z(f,d)=\frac{Z_0\×(Z_L+Z_0\×\tanh (\mathrm{\γ}\×d))}{Z_0+Z_L\×\tanh (\mathrm{\γ}\×d)}$

$\mathrm{\γ}=\frac{1}{2}(\frac{R}{Z_0}+{\mathrm{GZ}}_0)+j(2\×\mathrm{PI}\×f)\sqrt{\mathrm{LC}}$

式中，Z₀为电缆特性阻抗，单位Ω；Z₁、Z₂、Z₃分别为电缆第一、二、三频段特性阻抗，单位Ω，由步骤(三)确定；Z_L为电缆负载阻抗值，单位Ω，根据检测现场情况确定；γ为复数形式的阻抗向量；R为等效电阻、单位Ω/m，L为等效电感、单位H/m，C为等效电容、单位F/m，G为等效电导、单位S/m，RLCG值均由步骤(三)确定；PI取值3.1415；f为频率，单位Hz；d为电缆长度，单位m，取值小于等于电缆总长度D。

(五)将步骤(一)中获得的阻抗频率曲线Z(f)和相位频率曲线Φ(f)相加，得到Z′(f)＝Z(f)×Cos(Φ(f))+j×Z(f)×Sin(Φ(f))，然后计算步骤(四)中获得的电缆传输阻抗模型Z(f,d)与Z′(f)的绝对误差Σ＝Z(f,d)-Z′(f)，得到误差距离图谱；如果误差距离图谱上的所有绝对误差值均大于零或均小于零，则被试电缆无故障，检测结束；否则，误差距离图谱上的零值对应的电缆长度d′就是故障点，然后继续步骤(六)进行故障类型识别。

(六)将步骤(五)中获得的故障点对应的电缆长度d′代入公式f′＝V_r×V₀/2d′，计算得到故障点对应的特征谐振频率f′、单位Hz，式中，V_r为信号相对传输速率、由步骤(二)确定，V₀为光速、取值300×10⁶m/s；然后将故障点对应的电缆长度d′和特征谐振频率f′分别代入步骤(四)获得的电缆传输阻抗模型Z(f,d)，计算得到复数阻抗，并计算复数阻抗的相位；如果相位为零，则该故障点为纯阻性故障，如果相位大于零，则该故障点为高阻性故障，如果相位小于零，则该故障点为低阻性故障。

本发明提出了一套利用基于RLGC建立的电缆传输阻抗模型进行运算的方法。该方法不同于纯粹的模型分析，而是通过该模型与实际测量的阻抗频率曲线和相位频率曲线进行比较，获取绝对误差，进而进行故障点的计算；计算时采用了电缆长度作为变量，带入计算绝对误差的比较函数中，求取误差零值点的方法计算故障点；由于不同的电缆长度(小于实际电缆总长度)可能导致多个误差零值点，因此实现了多点故障定位。同时，通过反向带入电缆传输阻抗模型的方法，将故障点对应的距离通过频率特征进行表征，从而获得故障点的特征谐振频率参数，该参数带入电缆传输阻抗模型可获得电缆传输阻抗方程的复数阻抗及其相位信息，由此根据相位来识别故障类型。

所述电缆故障检测分析方法基于阻抗频率曲线、相位频率曲线及其两者联合的直接运算进行，其具体包括以下步骤：

(一)向被试电缆施加扫频信号，然后采集对应每个扫频频率输入信号的电压时域信号和流经电缆绝缘层形成回路的电流时域信号，并计算电缆的频域阻抗和相位，绘制连续的阻抗频率曲线和相位频率曲线。

(二)在步骤(一)绘制的阻抗频率曲线上，找到任意两个相邻的阻抗峰值点对应的频率f₁₁、f₂₂，计算频率差Δf＝|f₁₁-f₂₂|，然后将频率差Δf代入公式V_r＝(1＋ε)D×2×Δf/V₀，计算得到信号相对传输速率V_r；式中，D为电缆总长度、单位m、根据电缆实际情况确定，ε为频率测量和计算的总误差、取值为0-1％，频率差Δf单位为Hz，V₀为光速、取值为300×10⁶m/s。

或，在步骤(一)绘制的相位频率曲线上，找到任意两个相邻的相位零值点对应的频率f₁₁、f₂₂，计算频率差Δf＝|f₁₁-f₂₂|，然后将频率差Δf代入公式V_r＝(1+ε)D×2×Δf/V₀，计算得到信号相对传输速率V_r；式中，D为电缆总长度、单位m、根据电缆实际情况确定，ε为频率测量和计算的总误差、取值为0-1％，频率差Δf单位为Hz，V₀为光速、取值为300×10⁶m/s。

或，在步骤(一)绘制的阻抗频率曲线上，找到任意两个相邻的阻抗峰值点对应的频率f₁₁、f₂₂，计算频率差Δf＝|f₁₁-f₂₂|；在步骤(一)绘制的相位频率曲线上，找到任意两个相邻的相位零值点对应的频率f′₁₁、f′₂₂，计算频率差Δf＝|f′₁₁-f′₂₂|；然后将两个频率差Δf分别代入公式V′_r＝(1+ε)D×2×Δf/V₀，计算得到两个相对传输速率V′_r，式中，D为电缆总长度、单位m、根据电缆实际情况确定，ε为频率测量和计算的总误差、取值为0-1％，频率差Δf单位为Hz，V₀为光速、取值为300×10⁶m/s；将两个相对传输速率V′_r求平均值，得到信号相对传输速率V_r。

(三)对步骤(一)绘制的阻抗频率曲线和相位频率曲线分别进行开窗滤波，然后进行傅里叶逆变换或小波逆变换，得到阻抗频率曲线对应的阻抗时域图谱Z(t)和相位频率曲线对应的相位时域图谱P(t)，并计算得到阻抗时域图谱Z(t)和相位时域图谱P(t)的算术和PZ(t)＝Z(t)+P(t)；然后分别对Z(t)、P(t)、PZ(t)的时间轴利用公式X＝V_r×V₀×t/2进行距离量化，式中，X为距离、单位m，V_r为信号相对传输速率、由步骤(二)确定，V₀为光速、取值300×10⁶m/s，t为时间、单位s，最终得到三种增益-距离图谱Z(X)、P(X)、PZ(X)。所述开窗滤波为高斯窗，或Hanning窗，或Hamming窗，或blackman窗，或flat top窗，或black-harries窗，或kaiser窗，等等。所述增益-距离图谱中的增益是对傅立叶逆变换或小波逆变换后的直接数据取的对数值，即分别对Z(t)、P(t)、PZ(t)的阻抗值、相位值取对数，所得对数值作为增益。

(四)采用数据拟合方法，针对步骤(三)中获得的增益-距离图谱Z(X)进行拟合，得到Z(X)的衰减趋势直线Y＝k(X-X₀)+DC，式中，k为斜率，X₀为衰减趋势直线与横坐标X的交叉点的横坐标数值，DC为补偿量、取值为-100-100。

(五)根据步骤(四)获得的衰减趋势直线，对步骤(三)获得的三种增益-距离图谱Z(X)、P(X)、PZ(X)分别进行补偿，得到补偿后的三种增益-距离图谱Z′(X)＝Z(X)(1-k(X-X₀)-DC)、P′(X)＝P(X)(1-k(X-X₀)-DC)、PZ′(X)＝PZ(X)(1-k(X-X₀)-DC)；在Z′(X)、P′(X)、PZ′(X)中分别寻找局部最大值点；如果Z′(X)、P′(X)、PZ′(X)中找到的局部最大值点近乎重合、且大于零，则为故障点，故障点对应的X值即为故障位置；否则，被试电缆无故障。所述近乎重合为增益纵坐标上的重合误差小于等于5％×MaxdB，距离横坐标上的重合误差小于等于0.5％×D；其中，MaxdB为Z′(X)、P′(X)、PZ′(X)中的最高增益点值，D为电缆总长度、根据电缆实际情况确定。

所述电缆故障检测分析方法基于单一阻抗频率曲线的直接运算进行，其具体包括以下步骤：

(一)向被试电缆施加扫频信号，然后采集对应每个扫频频率输入信号的电压时域信号和流经电缆绝缘层形成回路的电流时域信号，并计算电缆的频域阻抗，绘制连续的阻抗频率曲线。

(二)在步骤(一)绘制的阻抗频率曲线上，找到任意两个相邻的阻抗峰值点对应的频率f₁₁、f₂₂，计算频率差Δf＝|f₁₁-f₂₂|，然后将频率差Δf代入公式V_r＝(1+ε)D×2×Δf/V₀，计算得到信号相对传输速率V_r；式中，D为电缆总长度、单位m、根据电缆实际情况确定，ε为频率测量和计算的总误差、取值为0-1％，频率差Δf单位为Hz，V₀为光速、取值为300×10⁶m/s。

(三)对步骤(一)绘制的阻抗频率曲线进行开窗滤波，然后进行傅里叶逆变换或小波逆变换，得到阻抗频率曲线对应的阻抗时域图谱Z(t)；对Z(t)的时间轴利用公式X＝V_r×V₀×t/2进行距离量化，式中，X为距离、单位m，V_r为信号相对传输速率、由步骤(二)确定，V₀为光速、取值300×10⁶m/s，t为时间、单位s，最终得到增益-距离图谱Z(X)。所述开窗滤波为高斯窗，或Hanning窗，或Hamming窗，或blackman窗，或flat top窗，或black-harries窗，或kaiser窗，等等。所述增益-距离图谱中的增益是对傅立叶逆变换或小波逆变换后的直接数据取的对数值，即对Z(t)的阻抗值取对数，所得对数值作为增益。

(四)采用数据拟合方法，针对步骤(三)中获得的增益-距离图谱Z(X)进行拟合，得到Z(X)的衰减趋势直线Y＝k(X-X₀)+DC，式中，k为斜率，X₀为衰减趋势直线与横坐标X的交叉点的横坐标数值，DC为补偿量、取值为-100-100。

(五)根据步骤(四)获得的衰减趋势直线，对步骤(三)获得的增益-距离图谱Z(X)进行补偿，得到补偿后的增益-距离图谱Z′(X)＝Z(X)(1-k(X-X₀)-DC)；在Z′(X)中寻找局部最大值点；如果Z′(X)中找到的局部最大值点大于零，则为故障点，故障点对应的X值即为故障位置；否则，被试电缆无故障。

上述基于阻抗频谱、相位频谱及其两者联合的直接运算进行电缆故障检测分析的方法，和基于单一阻抗频谱的直接运算进行电缆故障检测分析的方法不采用模型函数，而是基于纯粹的阻抗频率曲线及相位频率曲线的计算，借助一套量化方法，可以较好地弥补信号沿电缆传输时的损耗，从而提高故障识别效率。

本发明提出的信号相对传输速率计算方法，通过直接获取任意两个相邻阻抗峰值点或相位零值点对应的频率差进行计算。尽管寻找阻抗峰值点或相位零值点时可能会存在误差，比如测试时在该区域出现多个数值非常相近的数据，这些数据均对应不同频率值时，可能引入计算误差，但阻抗频率曲线上阻抗峰值的频率跨度均很小，即使有误差，通常在1％-2％临近频率范围；如果检测仪器的频率输出稳定性够高，检测精度够高，则可以减少寻找峰值对应频率的难度。考虑到测试和寻找峰值可能带来频率误差，因此计算信号相对传输速率的公式引入了总误差值进行修正。由于检测仪器通常的频率稳定度、采样精度都是相对已知的，或是可以通过测试获得的，因此本发明提出的含频率测量和计算总误差的速率计算方法是可行的，同时使得计算难度降低、计算精度提高。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：通过直接获取任意两个相邻阻抗峰值点或相位零值点对应的频率差计算信号相对传输速率，相比早期发明申请(申请号2014103732285)提出的传输速率计算方法去统计整个阻抗频谱曲线衰减到最小值时的带宽进行计算更加简单，减少了寻找阻抗频谱曲线最小值点的误差，计算难度减小的同时计算精度大大提高；采用电缆传输阻抗模型和测试数据比对分析的故障计算方法，电缆传输阻抗模型的关键等效参数又是基于测试数据的拟合近似计算，两者既具有相关性，又具备明显的区别，通过两者曲线的比较，可以获得较好的故障点查探和故障性质分析；采用完全基于阻抗频谱和相位频谱的频域-时域变换分析思路，提出了量化分析方法，补偿较长电缆传输信号时的衰减，并首次提出了阻抗时域增益和相位时域增益的联合分析方法，显著提高了干扰抑制能力，从而为停电试验和在线监测系统的分析提供了先进、精确的算法。

附图说明

图1是实施例1中的阻抗频率曲线、相位频率曲线、及阻抗频率曲线的拟合衰减趋势曲线。其中，粗实线为相位频率曲线，细实线为阻抗频率曲线，虚线为阻抗频率曲线的拟合衰减趋势曲线，横坐标为频率，纵坐标为阻抗值和相位值。

图2是实施例1中得到的误差距离图谱。

图3是实施例2中得到的阻抗增益-距离图谱。

图4是实施例2中得到的补偿后的增益-距离图谱。

图5是实施例3中得到的三种增益-距离图谱。其中，粗实线为阻抗增益-距离图谱Z(X)，虚线为相位增益-距离图谱P(X)，细实线为阻抗+相位增益距离图谱PZ(X)。

图6是实施例3中得到的补偿后的三种增益-距离图谱。其中，粗实线为补偿后的阻抗增益-距离图谱Z′(X)，虚线为补偿后的相位增益-距离图谱P′(X)，细实线为补偿后的阻抗+相位增益距离图谱PZ′(X)。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的优选实施例作进一步的描述。

实施例1

如图1、图2所示。针对35kV、长度11km、远端短路的XLPE电缆进行故障检测分析，包括以下步骤。

第一步，向被试电缆施加频率范围0-500MHz、步进值0.1Hz的扫频信号，然后采集对应每个扫频频率输入信号的电压时域信号和流经电缆绝缘层形成回路的电流时域信号，并计算电缆的频域阻抗和相位，绘制连续的阻抗频率曲线Z(f)和相位频率曲线Φ(f)，如图1所示。

第二步，在第一步绘制的相位频率曲线Φ(f)上，找到任意两个相邻的相位零值点对应的频率f₁₁＝20.1kHz、f₂₂＝28.2kHz，计算频率差Δf＝|f₁₁-f₂₂|＝8.1kHz，然后将频率差Δf代入公式V_r＝(1+ε)D×2×Δf/V₀＝(1+0)11000×2×8100/300×10⁶＝0.594，计算得到信号相对传输速率V_r为0.594。

第三步，针对第一步中绘制的阻抗频率曲线Z(f)采用指数函数拟合得到衰减趋势曲线，如图1中虚线所示，然后对衰减趋势曲线进行三个频率段的划分，并进行分段计算：

阻抗衰减量为70％时的频率是1MHz，因此第一频段频率为小于等于1MHz，计算得到第一频段的所有阻抗的平均值并记作电缆第一频段特性阻抗Z₁＝30Ω，在衰减趋势曲线上找到Z₁对应的频率值f₁＝0.8MHz，同时描述电缆第一频段特性阻抗Z₁

$Z_1=\sqrt{\frac{R+j\×L\×(2\×\mathrm{PI}\×f_1)}{j\×C\×(2\×\mathrm{PI}\×f_1)}}=\sqrt{\frac{R+j\×L\×(2\×3.1415\×0.8\×{10}^6)}{j\×C\×(2\×3.1415\×0.8\×{10}^6)}}=30$       公式1；

阻抗衰减量为90％时的频率是10MHz，因此第二频段频率为大于等于10MHz，计算得到第二频段的所有阻抗的平均值并记作电缆第二频段特性阻抗Z₂＝16Ω，同时描述电缆第二频段特性阻抗Z₂

$Z_2=\sqrt{L/C}=16$    公式2；

第三频段，频率大于1MHz、同时小于10MHz，计算得到第三频段的所有阻抗的平均值并记作电缆第三频段特性阻抗Z₃＝20Ω，在衰减趋势曲线上找到Z₃对应的频率值f₃＝3.5MHz，同时描述电缆第三频段特性阻抗Z₃

$Z_3=\sqrt{\frac{R+j\×L\×(2\×\mathrm{PI}\×f_3)}{G+j\×C\×(2\×\mathrm{PI}\×f_3)}}=\sqrt{\frac{R+j\×L\×(2\×3.1415\×3.5\×{10}^6)}{G+j\×C\×(2\×3.1415\×3.5\×{10}^6)}}=20$      公式3；

同时，将第二步中获得的信号相对传输速率V_r描述为

$V_r\×V_0=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{LC}}}=0.594\×300\×{10}^6$     公式4；

根据公式2和公式4计算出等效电感L为0.896×10^-7H/m、等效电容C为0.35×10^-9F/m，然后将等效电感L和等效电容C值代入公式1计算出等效电阻R为1.58Ω/m，接着再将等效电感L、等效电容C和等效电阻R值代入公式3计算出等效电导G为0.004S/m(备注：等效电导G计算出来是复数，简化计算取模值|0.003955+0.006325j|＝0.004，为了精确计算模型，也可以保留等效电导G为复数形式，但等效电阻R计算时必须通过复数模值运算处理成实数形式)。

需要补充说明的是，计算R和G时，因存在复数运算，且L、C值是通过高频段(即第二频段)获得，在获得Z₂的截取频率上可能存在误差，因此对于R和G的运算不要求太高精确度；由于R是根据公式1获得，本身包含了L和C计算的误差，G的参数又是通过R、L、C获得，因此G的误差最大。但由于R、L、G、C参数之间保持高度关联性，计算出来的模型是稳定的，模型本身也主要看重变化的趋势，且在与测试的阻抗频谱进行比较时，是一种求取最小误差的优化方法，因此，无论是测试的阻抗频谱还是模型中可能出现的个别点的差异对最后计算的影响不大。原则上G值可以保持50％-200％的误差范围，但因G值通常较小，因此即使存在200％的误差，实际值也属小数据范畴。

另外，针对公式1和公式3，可以通过验证方程两端复数的实部和虚部是否对等的方法，微弱调整Z₂的数值，从而使得方程两端尽可能对等，实际中如实部或虚部存在不对等现象是正常的，只需通过调整Z₂可以起到对RLGC数据进行整体微调的目的。因此可以说，Z₂的获取可以作为一个变量进行，通过计算机程序进行迭代处理，在一系列Z₂中获得最佳值，有助于获得更加精确的传输阻抗模型。

第四步，根据第三步中确定的等效电阻R、等效电感L、等效电容C和等效电导G值，建立电缆传输阻抗模型Z(f,d)；Z₀为电缆特性阻抗， 根据电缆远端短路确定电缆负载阻抗值Z_L为0；得到的Z(f,d)中只剩下频率f和电缆长度d(取值小于等于11km)为变量

$Z(f,d)=\frac{Z_0\×(Z_L+Z_0\×\tanh (\mathrm{\γ}\×d))}{Z_0+Z_L\×\tanh (\mathrm{\γ}\×d)}=22\×\tanh (\mathrm{\γ}\×d)$

$\mathrm{\γ}=\frac{1}{2}(\frac{R}{Z_0}+{\mathrm{GZ}}_0)+j(2\×\mathrm{PI}\×f)\sqrt{\mathrm{LC}}=\frac{1}{2}(\frac{1.58}{22}+0.004\×22)+j(2\×3.1415\×$

$f)\sqrt{0.896\×{10}^{-7}\×0.35\×{10}^{-9}}=0.1598+j\×0.035\×{10}^{-6}\×f$

第五步，将第一步中获得的阻抗频率曲线Z(f)和相位频率曲线Φ(f)相加，得到Z′(f)＝Z(f)×Cos(Φ(f))+j×Z(f)×Sin(Φ(f))，然后在频率f＝0-500MHz、电缆长度d＝0-11km范围内计算第四步中获得的电缆传输阻抗模型Z(f,d)与Z′(f)的绝对误差Σ＝Z(f,d)-Z′(f)，得到误差距离图谱，如图2所示。误差距离图谱上的零值点有3个，零值点对应的电缆长度d′＝1km、7.5km、8.2km就是故障点，然后继续第六步进行故障类型识别。

第六步，将第五步中获得的故障点对应的3个电缆长度d′分别代入公式f′＝V_r×V₀/2d′＝0.594×300×10⁶/2d′，计算得到故障点对应的特征谐振频率f′分别为89.1kHz、11.88kHz、10.87kHz；然后将3个故障点对应的电缆长度d′和特征谐振频率f′分别代入第四步获得的电缆传输阻抗模型Z(f,d)，计算得到复数阻抗，并计算复数阻抗的相位，根据相位进行故障类型识别，结果如下表1所示。

故障位置	1km	7.5km	8.2km
				对应特征谐振频率	89.1kHz	11.88kHz	10.87kHz
对应复数阻抗的相位	0度	60度	-50度
				故障类型	纯阻性故障	高阻性故障	低阻性故障

表13个故障点的故障类型识别结果

误差距离图谱中最后对应零值点位置在电缆终端处11km，可视为电缆远端与负载连接时的非连续点，该情况由于已经到达电缆端部，因此不作为故障特征，但同时也说明本发明对反应电缆终端的阻抗非连续特性同样有效。

另外需要补充，所述误差距离图谱上的零值点是一近似值，实际应用时应考虑计算误差和测量误差带来的差异性，原则上接近零值的数值都应作为故障点或可疑点。最后，由于采用了曲线拟合阻抗频率曲线趋势的方法，起到了一定抗干扰的效果，即使部分频率点的阻抗频谱曲线因干扰误差产生了异常，也不会影响整体衰减趋势。

实施例2

如图3、图4所示。针对35kV、长度80km、XLPE电缆进行故障检测分析，包括以下步骤。

第一步，向被试电缆施加频率范围0-500MHz、步进值0.1Hz的扫频信号，然后采集对应每个扫频频率输入信号的电压时域信号和流经电缆绝缘层形成回路的电流时域信号，并计算电缆的频域阻抗，绘制连续的阻抗频率曲线。

第二步，在第一步绘制的阻抗频率曲线上，找到任意两个相邻的阻抗峰值点对应的频率f₁₁＝2.66kHz、f₂₂＝3.91kHz，计算频率差Δf＝|f₁₁-f₂₂|＝1.25kHz，然后将频率差Δf代入公式V_r＝(1+ε)D×2×Δf/V₀＝(1+1％)80000×2×1.25×10³/300×10⁶，计算得到信号相对传输速率V_r为0.673。

第三步，对第一步绘制的阻抗频率曲线进行blackman窗滤波，然后进行傅里叶逆变换，得到阻抗频率曲线对应的阻抗时域图谱Z(t)；对Z(t)的时间轴利用公式X＝V_r×V₀×t/2＝0.673×300×10⁶×t/2进行距离量化，X为量化后的距离坐标、单位m，t为Z(t)的时间坐标、单位s；对Z(t)的阻抗值取对数，所得对数值作为阻抗增益；最终得到的阻抗增益-距离图谱Z(X)如图3所示。从阻抗增益-距离图谱Z(X)分析，大于零的局部最大值点有3处，分别为2km、6km、13km，两端的为电缆首端和远端的高增益值忽略不计。

第四步，采用数据拟合方法，针对第三步中获得的阻抗增益-距离图谱Z(X)进行拟合，得到Z(X)的衰减趋势直线Y＝k(X-X₀)+DC＝0.3(X-300)+0.5。

第五步，根据第四步获得的衰减趋势直线，对第三步获得的增益-距离图谱Z(X)进行补偿，得到补偿后的增益-距离图谱Z′(X)＝Z(X)(1-k(X-X₀)-DC)＝Z(X)(1-0.3(X-300)-0.5)，如图4所示；在Z′(X)中寻找局部最大值点；Z′(X)中找到的大于零的局部最大值点有4个，为故障点，故障位置分别为2km、6km、11km、13km，比无补偿的数据多了一个故障点。因此，采用补偿后获得故障查找的有效性得到了提高。

实施例3

如图5、图6所示。针对35kV、长度5km、XLPE电缆进行故障检测分析，包括以下步骤。

第一步，向被试电缆施加带宽1GHz、步进值10Hz的扫频信号，然后采集对应每个扫频频率输入信号的电压时域信号和流经电缆绝缘层形成回路的电流时域信号，并计算电缆的频域阻抗和相位，绘制连续的阻抗频率曲线和相位频率曲线。

第二步，在第一步绘制的阻抗频率曲线上，找到任意两个相邻的阻抗峰值点对应的频率f₁₁＝103.75kHz、f₂₂＝118.96kHz，计算频率差Δf＝|f₁₁-f₂₂|＝15.21kHz；在第一步绘制的相位频率曲线上，找到任意两个相邻的相位零值点对应的频率f′₁₁＝250.6kHz、f′₂₂＝266.15kHz，计算频率差Δf＝|f′₁₁-f′₂₂|＝15.55kHz；然后将两个频率差Δf分别代入公式V′_r＝(1+ε)D×2×Δf/V₀，计算得到两个相对传输速率V′_r＝(1+ε)D×2×Δf/V₀＝(1+0.1％)5×10³×2×15.21×10³/300×10⁶＝0.5075，V′_r＝(1+ε)D×2×Δf/V₀＝(1+0.1％)5×10³×2×15.55×10³/300×10⁶＝0.5189；将两个相对传输速率V′_r求平均值，得到信号相对传输速率V_r为0.513。

第三步，对第一步绘制的阻抗频率曲线和相位频率曲线分别进行高斯窗滤波，然后进行小波逆变换，得到阻抗频率曲线对应的阻抗时域图谱Z(t)和相位频率曲线对应的相位时域图谱P(t)，并计算得到阻抗时域图谱Z(t)和相位时域图谱P(t)的算术和PZ(t)＝Z(t)+P(t)；然后分别对Z(t)、P(t)、PZ(t)的时间轴利用公式X＝V_r×V₀×t/2＝0.513×300×10⁶×t/2进行距离量化，X为量化后的距离坐标、单位m，t为Z(t)的时间坐标、单位s；分别对Z(t)、P(t)、PZ(t)的阻抗值、相位值取对数，所得对数值作为增益；最终得到三种增益-距离图谱Z(X)、P(X)、PZ(X)，如图5所示。从Z(X)、P(X)、PZ(X)分析，三条曲线上近乎重合且大于零的局部最大值点有1处，即0.8km，两端的为电缆首端和远端的高增益值忽略不计。

第四步，采用数据拟合方法，针对第三步中获得的增益-距离图谱Z(X)进行拟合，得到Z(X)的衰减趋势直线Y＝k(X-X₀)+DC＝0.2(X-200)+100。

第五步，根据第四步获得的衰减趋势直线，对第三步获得的三种增益-距离图谱Z(X)、P(X)、PZ(X)分别进行补偿，得到补偿后的三种增益-距离图谱Z′(X)＝Z(X)×(1-k(X-X₀)-DC)＝Z(X)×(1-0.2(X-200)-100)、P′(X)＝P(X)×(1-k(X-X₀)-DC)＝P(X)×(1-0.2(X-200)-100)、PZ′(X)＝PZ(X)×(1-k(X-X₀)-DC)＝PZ(X)×(1-0.2(X-200)-100)，如图6所示。在Z′(X)、P′(X)、PZ′(X)中分别寻找局部最大值点；Z′(X)、P′(X)、PZ′(X)中找到的近乎重合且大于零的局部最大值点有2个，则存在2个故障点，故障位置分别为0.8km和1.3km。

可以看出，采用三组曲线共同分析时可以起到良好的比较作用。阻抗频谱和相位频谱检测的基本结果相似，而采用两者算术和，在未有故障点的负值区域，其负值增益更加偏负了，从而提高了故障点和非故障点的增益差，使得故障点的表现更加突出，采用阻抗和相位增益综合分析的方法能提高故障识别效果。

基于阻抗和相位的综合分析方法可以较好地兼顾相位偏移和阻抗幅值的特性，在现场干扰较为明显的场合，能起到抑制干扰的作用。比如有的现场干扰对幅值明显，则可能获得的阻抗频谱噪音成分中，经傅里叶逆变换后的数值难以反应故障特征，而相位增益则对该干扰不敏感，因此通过相位和阻抗联合分析可以起到较好的干扰处理效果；相反有些噪音干扰对相位敏感，对幅度不明感，两者结合分析也能起到互补作用。另外，处理现场干扰的方法不仅限于本实施例的联合分析方法，通过改变阻抗频谱及相位频谱的测试带宽，或采用适当的滤波手段，也能起到抑制噪声的效果，有关滤波手段，可以采用多种开窗滤波，如BlackMan、Hamming窗等。因此，本发明所述的方法既适用于停电状态电缆的试验，也适用于在线监测系统通过测试阻抗频谱和相位频谱路线来进行电缆状态分析的方法。

Claims (5)

1.一种电缆故障检测分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

(一)向被试电缆施加扫频信号，然后采集对应每个扫频频率输入信号的电压时域信号和流经电缆绝缘层形成回路的电流时域信号，并计算电缆的频域阻抗和相位，绘制连续的阻抗频率曲线Z(f)和相位频率曲线Φ(f)；

(二)在步骤(一)绘制的阻抗频率曲线Z(f)上，找到任意两个相邻的阻抗峰值点对应的频率f₁₁、f₂₂，计算频率差Δf＝|f₁₁-f₂₂|，然后将频率差Δf代入公式V_r＝(1+ε)D×2×Δf/V₀，计算得到信号相对传输速率V_r，式中，D为电缆总长度、单位m、根据电缆实际情况确定，ε为频率测量和计算的总误差、取值为0-1％，频率差Δf单位为Hz，V₀为光速、取值为300×10⁶m/s；

或，在步骤(一)绘制的相位频率曲线Φ(f)上，找到任意两个相邻的相位零值点对应的频率f₁₁、f₂₂，计算频率差Δf＝|f₁₁-f₂₂|，然后将频率差Δf代入公式V_r＝(1+ε)D×2×Δf/V₀，计算得到信号相对传输速率V_r，式中，D为电缆总长度、单位m、根据电缆实际情况确定，ε为频率测量和计算的总误差、取值为0-1％，频率差Δf单位为Hz，V₀为光速、取值为300×10⁶m/s；

或，在步骤(一)绘制的阻抗频率曲线Z(f)上，找到任意两个相邻的阻抗峰值点对应的频率f₁₁、f₂₂，计算频率差Δf＝|f₁₁-f₂₂|；在步骤(一)绘制的相位频率曲线Φ(f)上，找到任意两个相邻的相位零值点对应的频率f′₁₁、f′₂₂，计算频率差Δf＝|f′₁₁-f′₂₂|；然后将两个频率差Δf分别代入公式V′_r＝(1+ε)D×2×Δf/V₀，计算得到两个相对传输速率V′_r，式中，D为电缆总长度、单位m、根据电缆实际情况确定，ε为频率测量和计算的总误差、取值为0-1％，频率差Δf单位为Hz，V₀为光速、取值为300×10⁶m/s；将两个相对传输速率V′_r求平均值，得到信号相对传输速率V_r；

(三)采用数据拟合方法，针对步骤(一)绘制的阻抗频率曲线Z(f)拟合衰减趋势曲线，然后对衰减趋势曲线进行三个频率段的划分，并进行分段计算：

第一频段，频率小于等于阻抗衰减量为70％时的频率，计算得到第一频段的所有阻抗的平均值并记作电缆第一频段特性阻抗Z₁，在衰减趋势曲线上找到Z₁对应的频率值f₁，同时描述电缆第一频段特性阻抗Z₁

$Z_1=\sqrt{\frac{R+j\×L\×(2\×\mathrm{PI}\×f_1)}{j\×C\×(2\×\mathrm{PI}\×f_1)}}$       公式1；

第二频段，频率大于等于阻抗衰减量为90％时的频率，计算得到第二频段的所有阻抗的平均值并记作电缆第二频段特性阻抗Z₂，同时描述电缆第二频段特性阻抗Z₂

$Z_2=\sqrt{L/C}$      公式2；

第三频段，频率大于阻抗衰减量为70％时的频率、同时小于阻抗衰减量为90％时的频率，计算得到第三频段的所有阻抗的平均值并记作电缆第三频段特性阻抗Z₃，在衰减趋势曲线上找到Z₃对应的频率值f₃，同时描述电缆第三频段特性阻抗Z₃

$Z_3=\sqrt{\frac{R+j\×L\×(2\×\mathrm{PI}\×f_3)}{G+j\×C\×(2\×\mathrm{PI}\×f_3)}}$      公式3；

同时，将步骤(二)中获得的信号相对传输速率V_r描述为

$V_r\×V_0=1/\sqrt{\mathrm{LC}}$      公式4；

上述公式1-4中，Z₁为电缆第一频段特性阻抗、单位Ω，Z₂为电缆第二频段特性阻抗、单位Ω，Z₃为电缆第三频段特性阻抗、单位Ω，f₁为Z₁对应的频率值、单位Hz，f₃为Z₃对应的频率值、单位Hz，R为等效电阻、单位Ω/m，L为等效电感、单位H/m，C为等效电容、单位F/m，G为等效电导、单位S/m，PI取值3.1415，V_r为信号相对传输速率、由步骤(二)确定，V₀为光速、取值300×10⁶m/s；

根据公式2和公式4计算出等效电感L和等效电容C值，然后将等效电感L和等效电容C值代入公式1计算出等效电阻R值，接着再将等效电感L、等效电容C和等效电阻R值代入公式3计算出等效电导G值；

(四)根据步骤(三)中确定的等效电阻R、等效电感L、等效电容C和等效电导G值，建立电缆传输阻抗模型Z(f，d)

$Z(f,d)=\frac{Z_0\×(Z_L+Z_0\×\tanh (\mathrm{\γ}\×d))}{Z_0+Z_L\×\tanh (\mathrm{\γ}\×d)}$

$\mathrm{\γ}=\frac{1}{2}(\frac{R}{Z_0}+{\mathrm{GZ}}_0)+j(2\×\mathrm{PI}\×f)\sqrt{\mathrm{LC}}$

式中，Z₀为电缆特性阻抗，单位Ω；Z₁、Z₂、Z₃分别为电缆第一、二、三频段特性阻抗，单位Ω，由步骤(三)确定；Z_L为电缆负载阻抗值，单位Ω，根据检测现场情况确定；γ为复数形式的阻抗向量；PI取值3.1415；f为频率，单位Hz；d为电缆长度，单位m，取值小于等于电缆总长度D；

(五)将步骤(一)中获得的阻抗频率曲线Z(f)和相位频率曲线Φ(f)相加，得到Z′(f)＝Z(f)×Cos(Φ(f))+j×Z(f)×Sin(Φ(f))，然后计算步骤(四)中获得的电缆传输阻抗模型Z(f，d)与Z′(f)的绝对误差∑＝Z(f，d)-Z′(f)，得到误差距离图谱；如果误差距离图谱上的所有绝对误差值均大于零或均小于零，则被试电缆无故障，检测结束；否则，误差距离图谱上的零值对应的电缆长度d′就是故障点，然后继续步骤(六)进行故障类型识别；

(六)将步骤(五)中获得的故障点对应的电缆长度d′代入公式f′＝V_r×V₀/2d′，计算得到故障点对应的特征谐振频率f′、单位Hz，式中，V_r为信号相对传输速率、由步骤(二)确定，V₀为光速、取值300×10⁶m/s；然后将故障点对应的电缆长度d′和特征谐振频率f′分别代入步骤(四)获得的电缆传输阻抗模型Z(f，d)，计算得到复数阻抗，并计算复数阻抗的相位；如果相位为零，则该故障点为纯阻性故障，如果相位大于零，则该故障点为高阻性故障，如果相位小于零，则该故障点为低阻性故障。

2.一种电缆故障检测分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

(一)向被试电缆施加扫频信号，然后采集对应每个扫频频率输入信号的电压时域信号和流经电缆绝缘层形成回路的电流时域信号，并计算电缆的频域阻抗和相位，绘制连续的阻抗频率曲线和相位频率曲线；

(二)在步骤(一)绘制的阻抗频率曲线上，找到任意两个相邻的阻抗峰值点对应的频率f₁₁、f₂₂，计算频率差Δf＝|f₁₁-f₂₂|，然后将频率差Δf代入公式V_r＝(1+ε)D×2×Δf/V₀，计算得到信号相对传输速率V_r，式中，D为电缆总长度、单位m、根据电缆实际情况确定，ε为频率测量和计算的总误差、取值为0-1％，频率差Δf单位为Hz，V₀为光速、取值为300×10⁶m/s；

或，在步骤(一)绘制的相位频率曲线上，找到任意两个相邻的相位零值点对应的频率f₁₁、f₂₂，计算频率差Δf＝|f₁₁-f₂₂|，然后将频率差Δf代入公式V_r＝(1+ε)D×2×Δf/V₀，计算得到信号相对传输速率V_r，式中，D为电缆总长度、单位m、根据电缆实际情况确定，ε为频率测量和计算的总误差、取值为0-1％，频率差Δf单位为Hz，V₀为光速、取值为300×10⁶m/s；

或，在步骤(一)绘制的阻抗频率曲线上，找到任意两个相邻的阻抗峰值点对应的频率f₁₁、f₂₂，计算频率差Δf＝|f₁₁-f₂₂|；在步骤(一)绘制的相位频率曲线上，找到任意两个相邻的相位零值点对应的频率f′₁₁、f′₂₂，计算频率差Δf＝|f′₁₁-f′₂₂|；然后将两个频率差Δf分别代入公式V′_r＝(1+ε)D×2×Δf/V₀，计算得到两个相对传输速率V′_r，式中，D为电缆总长度、单位m、根据电缆实际情况确定，ε为频率测量和计算的总误差、取值为0-1％，频率差Δf单位为Hz，V₀为光速、取值为300×10⁶m/s；将两个相对传输速率V′_r求平均值，得到信号相对传输速率V_r；

(三)对步骤(一)绘制的阻抗频率曲线和相位频率曲线分别进行开窗滤波，然后进行傅里叶逆变换或小波逆变换，得到阻抗频率曲线对应的阻抗时域图谱Z(t)和相位频率曲线对应的相位时域图谱P(t)，并计算得到阻抗时域图谱Z(t)和相位时域图谱P(t)的算术和PZ(t)＝Z(t)+P(t)；然后分别对Z(t)、P(t)、PZ(t)的时间轴利用公式X＝V_r×V₀×t/2进行距离量化，式中，X为距离、单位m，V_r为信号相对传输速率、由步骤(二)确定，V₀为光速、取值300×10⁶m/s，t为时间、单位s，最终得到三种增益-距离图谱Z(X)、P(X)、PZ(X)；

(四)采用数据拟合方法，针对步骤(三)中获得的增益-距离图谱Z(X)进行拟合，得到Z(X)的衰减趋势直线Y＝k(X-X₀)+DC，式中，k为斜率，X₀为衰减趋势直线与横坐标X的交叉点的横坐标数值，DC为补偿量、取值为-100-100；

(五)根据步骤(四)获得的衰减趋势直线，对步骤(三)获得的三种增益-距离图谱Z(X)、P(X)、PZ(X)分别进行补偿，得到补偿后的三种增益-距离图谱Z′(X)＝Z(X)×(1-k(X-X₀)-DC)、P′(X)＝P(X)×(1-k(X-X₀)-DC)、PZ′(X)＝PZ(X)×(1-k(X-X₀)-DC)；在Z′(X)、P′(X)、PZ′(X)中分别寻找局部最大值点；如果Z′(X)、P′(X)、PZ′(X)中找到的局部最大值点近乎重合、且大于零，则为故障点，故障点对应的X值即为故障位置；否则，被试电缆无故障；

所述近乎重合为增益纵坐标上的重合误差小于等于5％×MaxdB，距离横坐标上的重合误差小于等于0.5％×D；其中，MaxdB为Z′(X)、P′(X)、PZ′(X)中的最高增益点值，D为电缆总长度、根据电缆实际情况确定。

3.一种电缆故障检测分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

(一)向被试电缆施加扫频信号，然后采集对应每个扫频频率输入信号的电压时域信号和流经电缆绝缘层形成回路的电流时域信号，并计算电缆的频域阻抗，绘制连续的阻抗频率曲线；

(二)在步骤(一)绘制的阻抗频率曲线上，找到任意两个相邻的阻抗峰值点对应的频率f₁₁、f₂₂，计算频率差Δf＝|f₁₁-f₂₂|，然后将频率差Δf代入公式V_r＝(1+ε)D×2×Δf/V₀，计算得到信号相对传输速率V_r，式中，D为电缆总长度、单位m、根据电缆实际情况确定，ε为频率测量和计算的总误差、取值为0-1％，频率差Δf单位为Hz，V₀为光速、取值为300×10⁶m/s；

(三)对步骤(一)绘制的阻抗频率曲线进行开窗滤波，然后进行傅里叶逆变换或小波逆变换，得到阻抗频率曲线对应的阻抗时域图谱Z(t)；对Z(t)的时间轴利用公式X＝V_r×V₀×t/2进行距离量化，式中，X为距离、单位m，V_r为信号相对传输速率、由步骤(二)确定，V₀为光速、取值300×10⁶m/s，t为时间、单位s，最终得到增益-距离图谱Z(X)；

(四)采用数据拟合方法，针对步骤(三)中获得的增益-距离图谱Z(X)进行拟合，得到Z(X)的衰减趋势直线Y＝k(X-X₀)+DC，式中，k为斜率，X₀为衰减趋势直线与横坐标X的交叉点的横坐标数值，DC为补偿量、取值为-100-100；

(五)根据步骤(四)获得的衰减趋势直线，对步骤(三)获得的增益-距离图谱Z(X)进行补偿，得到补偿后的增益-距离图谱Z′(X)＝Z(X)×(1-k(X-X₀)-DC)；在Z′(X)中寻找局部最大值点；如果Z′(X)中找到的局部最大值点大于零，则为故障点，故障点对应的X值即为故障位置；否则，被试电缆无故障。

4.根据权利要求2或3所述的电缆故障检测分析方法，其特征在于：所述开窗滤波为高斯窗、或Hanning窗、或Hamming窗、或blackman窗、或flat top窗、或black-harries窗、或kaiser窗。

5.根据权利要求2或3所述的电缆故障检测分析方法，其特征在于：所述增益-距离图谱中的增益是对傅立叶逆变换或小波逆变换后的直接数据取的对数值。