CN109828163A - 一种用于电网的三相不平衡检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于电网的三相不平衡检测方法。该方法通过具有旁瓣电平低，衰减速度快的四项三阶Nuttall窗函数自卷积构造一个新的窗函数，对采样数据进行加窗FFT运算。运用三谱线插值算法修正幅值和相位提高检测结果精度，并利用对称分量法计算压电流零序、正序和负序分量，高精度完成三相不平衡度计算，实时监测并网点和用户端的电能质量，为三相不平衡提供可靠的数据依据。

Description

一种用于电网的三相不平衡检测方法

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，具体涉及一种用于电网的三相不平衡检测方法，主要适用于电力电子技术领域。

背景技术

伴随全球能源的大量使用和能源应用带来的污染危害，新能源技术的研究得到了越来越广泛的关注和重视，同时工业和生活中大量电力电子装置的广泛应用对电网带来三相不平衡、谐波等一系列问题严重影响了电网电能质量。低压配电网中的三相不平衡问题造成一系列危害，包括损坏配电变压器和增大线路的损耗、导致配电台区中重载相的供电电压质量严重下降。三相不平度检测越来越广泛的关注和研究。

快速傅里叶变换FFT算法是三相不平衡度检测中最常用算法，具有运算量小，抑郁嵌入式系统实现等优点。但是在实际电网测量中由于频率波动以及难以实现对三相电压信号的同步采样，造成栅栏效应和频谱泄露，影响谐波分析以及不平衡度的准确度。加窗插值FFT算法能有效抑制FFT变换中栅栏效应和频谱泄露，但这些窗函数很难同时满足主瓣窄、旁瓣小且衰减快等指标。因此，构造性能优秀的窗函数，以抑制频谱泄漏，再借助插值修正，补偿栅栏效应导致的误差对提高三相不平度检测精确有重要意义。先后有专利号为201510326063.0的“基于加窗四线谱插值FFT的谐波快速分析方法及系统”，申请号为201611151571.0的“一种加窗插值FFT谐波检测算法”，申请号为201810411526.7的“基于高阶汉宁自卷积窗及改进插值算法的谐波检测方法”，专利号为201410142969.2的“基于FFT和对称分量法的三相不平衡检测方法及逆变器”等授权，都集中在谐波检测方法，且由于电网中基波频率波动造成频谱泄露和栅栏效应依然存在。因此对电网中三相不平衡度高精确检测难以实现。

发明内容

本发明的目的在于针对FFT算法中出现的频谱泄露和栅栏效应影响三相不平衡度检测精度而提供一种用于电网的三相不平衡检测方法。该方法能够快速、准确地提取基波分量高精度地完成三相不平衡度检测。

本发明解决上述问题所采用的技术方案是：

一种用于电网的三相不平衡检测方法，其特征在于包含以下步骤：

S1、通过A/D转换器以采样频率f_s对三相电压信号进行采样，得到N点长度的采样数据；

S2、构造四项三阶Nuttall自卷积窗函数，采样数据进行加窗FFT运算，运用三谱线插值算法以及多项式拟合检测三相电压信号中的基波分量；

S3、通过对称分量法计算三相电压电流零序、正序和负序分量；

S4、分别用公式和计算电压负序、正序不平衡度，其中U_p、U_n和U₀分别为三相电压正序、负序和零序分量均方根值。

进一步作为优选，步骤S2中四项三阶Nuttall自卷积窗函数w_N(n)构造方法为：

w_N(n)＝w(n)*w(n)

其中：

n＝0,1,2,…,N-1

a₀＝0.338946,a₁＝0.481973,a₂＝0.161054,a₃＝0.018027

进一步作为优选，步骤S2中采样数据进行加窗FFT运算方法如下：

加窗FFT频谱：

其中：分别为信号基波及各次谐波的幅值、频率和相位。

进一步作为优选，步骤S2中运用三谱线插值算法进行运算包括以下步骤：

对基波在FFT谱线中峰值频点k附近搜索幅值谱线的最大谱线ka及其左、右两侧最近的两条相邻次大谱线为ka-1和ka+1，对应的幅值分别为y1、y2和y3；

定义中间变量由加窗后信号的离散傅里叶变换的表达式得：

进一步作为优选，步骤S2中多项式拟合检测的方法如下：

根据多项式拟合公式，求出上式的反函数α＝f^-1(β)以及修正系数α：

α＝c₁×β+c₃×β³+c₅×β⁵+c₇×β⁷

其中：c1,c3,c5,c7是逼近多项式的系数

幅值修正是对这三根谱线幅值进行加权平均计算处实际的峰值点幅值，基波幅值即：

令：

根据多项式拟合公式，求出幅值修正系数公式g(α)：

g(α)＝c₀×β⁰+c₂×β²+c₄×β⁴+c₆×β⁶

其中：c0,c2,c4,c6是逼近多项式的系数

于是：基波幅值插值修正公式为：

相位的插值修正公式为：

进一步作为优选，通过对称分量法计算三相电压零序基波分量U₀、正序基波分量U_p和负序基波分量U_n，包括以下步骤：

式中，为旋转算子。

同理可以得到电流的三相坐标系下的正负不平衡度。

本发明与现有技术相比，具有以下优点和效果：本发明通过具有旁瓣电平低，衰减速度优良性能的四项三阶Nuttall窗函数自卷积构造一个新的窗函数，对采样数据进行加窗FFT运算，有效解决FFT变换频谱泄露以及栅栏效应，运用三谱线插值算法修正幅值以及相位提高检测结果精度，有效解决FFT变换频谱泄露以及栅栏效应，提高了三相不平衡度计算精度，为治理三相不平衡提供可靠的数据依据。

附图说明

图1是本发明实施例三相不平衡度的计算流程示意图。

图2是本发明实施例四项三阶Nuttall窗函数与四项三阶Nuttall自卷积窗函数的幅频特性对比图。

具体实施方式

下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。

本实施例以三相电压分别为：

为例

本实施用于电网的三相不平衡检测方法包含以下步骤：

S1、通过A/D转换器以采样频率f_s＝3200对三相四线制环境下被测电压电流信号进行采样10个周波，得到N＝640点长度的采样数据；

S2、构造与数据等长度且具有旁瓣电平低，衰减速度快等优点的四项三阶Nuttall自卷积窗函数为：

w_N(n)＝w(n)*w(n)；

其中：

n＝0,1,2,…,N-1

a₀＝0.338946,a₁＝0.481973,a₂＝0.161054,a₃＝0.018027

S3、对采样数据进行加窗FFT变换，忽略离散频谱中负频率影响，得到加窗FFT频谱：

其中：分别为信号基波幅值、频率和相位

S4、对基波和各次谐波在FFT谱线中峰值频点k附近搜索幅值谱线的最大谱线ka及其左、右两侧最近的两条相邻次大谱线为ka-1和ka+1，对应的幅值分别为y1、y2和y3；

S5、定义中间变量由加窗后信号的离散傅里叶变换的表达式得：

根据多项式拟合公式，求出上式的反函数α＝f^-1(β)以及修正系数α：

α＝1.01467792×β+-0.08516741×β³+0.01483283×β⁵+·0.00288119×β⁷

幅值修正是对这三根谱线幅值进行加权平均计算处实际的峰值点幅值，基波幅值即：

令：

根据多项式拟合公式，求出幅值修正系数公式g(α)：

g(α)＝1.72433861×β⁰+0.44351915×β²+-0.01338969×β⁴+0.00150171×β⁶

于是：基波幅值插值修正公式为：

相位的插值修正公式为：

S6、通过对称分量法计算三相电压零序基波分量U₀、正序基波分量U_p和负序基波分量U_n，如下：

式中，为旋转算子。

S7、分别用公式和计算电压负序、正序不平衡度，其中U_p、U_n和U₀分别为三相电压正序、负序和零序分量均方根值。

实际应用中利用本发明的三相不平衡度检测方法对三相电压检测负序不平衡度值为2.448815％，零序不平衡度值为1.220178％。根据国家标准《电能质量三相电压不平衡》计算出负序不平衡度理论值为2.415682％，零序不平衡度理论值为1.266403％。由此可见，本文方法在检测不平衡时能精确完成三相不平衡度的计算，实时监测并网点和用户端的电能质量。

本说明书中所描述的以上内容仅仅是对本发明所作的举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离本发明说明书的内容或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种用于电网的三相不平衡检测方法，其特征在于包含以下步骤：

S1、通过A/D转换器以采样频率f_s对三相电压信号进行采样，得到N点长度的采样数据；

S2、构造四项三阶Nuttall自卷积窗函数，采样数据进行加窗FFT运算，运用三谱线插值算法以及多项式拟合检测三相电压信号中的基波分量；

S3、通过对称分量法计算三相电压电流零序、正序和负序分量；

S4、分别用公式和计算电压负序、零序不平衡度，其中U_p、U_n和U₀分别为三相电压正序、负序和零序分量均方根值。

2.根据权利要求1所述的用于电网的三相不平衡检测方法，其特征在于：步骤S2中四项三阶Nuttall自卷积窗函数w_N(n)构造方法为：

w_N(n)＝w(n)*w(n)

其中：

n＝0,1,2,…,N-1

a₀＝0.338946,a₁＝0.481973,a₂＝0.161054,a₃＝0.018027

3.根据权利要求1所述的用于电网的三相不平衡检测方法，其特征在于：步骤S2中采样数据进行加窗FFT运算方法如下：

加窗FFT频谱：

其中：分别为信号基波及各次谐波的幅值、频率和相位。

4.根据权利要求1所述的用于电网的三相不平衡检测方法，其特征在于：步骤S2中运用三谱线插值算法进行运算包括以下步骤：

对基波在FFT谱线中峰值频点k附近搜索幅值谱线的最大谱线ka及其左、右两侧最近的两条相邻次大谱线为ka-1和ka+1，对应的幅值分别为y1、y2和y3；

定义中间变量由加窗后信号的离散傅里叶变换的表达式得：

5.根据权利要求1所述的用于电网的三相不平衡检测方法，其特征在于：步骤S2中多项式拟合检测的方法如下：

根据多项式拟合公式，求出上式的反函数α＝f^-1(β)以及修正系数α：

α＝c₁×β+c₃×β³+c₅×β⁵+c₇×β⁷

其中：c1,c3,c5,c7是逼近多项式的系数

幅值修正是对这三根谱线幅值进行加权平均计算处实际的峰值点幅值，基波幅值即：

令：

根据多项式拟合公式，求出幅值修正系数公式g(α)：

g(α)＝c₀×β⁰+c₂×β²+c₄×β⁴+c₆×β⁶

其中：c0,c2,c4,c6是逼近多项式的系数

于是：基波幅值插值修正公式为：

相位的插值修正公式为：

6.根据权利要求1所述的用于电网的三相不平衡检测方法，其特征在于：通过对称分量法计算三相电压零序基波分量U₀、正序基波分量U_p和负序基波分量U_n，包括以下步骤：

式中，为旋转算子。