CN102495285B - 对称窗函数功率重心估计电力谐波参数的方法 - Google Patents
对称窗函数功率重心估计电力谐波参数的方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN102495285B CN102495285B CN 201110376462 CN201110376462A CN102495285B CN 102495285 B CN102495285 B CN 102495285B CN 201110376462 CN201110376462 CN 201110376462 CN 201110376462 A CN201110376462 A CN 201110376462A CN 102495285 B CN102495285 B CN 102495285B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- formula
- harmonic
- window function
- spectral line
- power
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 16
- 230000005484 gravity Effects 0.000 title claims abstract description 14
- 230000003595 spectral effect Effects 0.000 claims description 21
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 13
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 abstract description 12
- 238000012544 monitoring process Methods 0.000 abstract description 4
- 238000012937 correction Methods 0.000 abstract description 2
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 abstract 1
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 description 17
- 230000001360 synchronised effect Effects 0.000 description 5
- 239000012141 concentrate Substances 0.000 description 2
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000000903 blocking effect Effects 0.000 description 1
- 230000003750 conditioning effect Effects 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 239000004744 fabric Substances 0.000 description 1
- 208000001491 myopia Diseases 0.000 description 1
- 230000004379 myopia Effects 0.000 description 1
Images
Landscapes
- Measuring Frequencies, Analyzing Spectra (AREA)
Abstract
一种对称窗函数功率重心估计电力谐波参数的方法,属于电网电压和电流波形畸变的分析和自动监测方法。首先用对称窗函数截断已采样的电力谐波信号,进而对截断信号进行快速傅立叶变换(简称FFT),再依据对称窗函数的功率重心计算出基波频率和各次谐波的频率,最后,使用计算出的各谐波频率计算出相应各次谐波的相位,并由Pasival定理计算出各次电力谐波的幅值。本发明与其他加窗FFT插值校正分析方法在计算耗时上有明显优势,很适合用于嵌入式系统和DSP数字信号处理器,是一种很实用的算法。
Description
技术领域
本发明涉及一种电网电压和电流波形畸变的分析和自动监测方法,特别是一种对称窗函数功率重心估计电力谐波参数的方法。
背景技术
随着电力电子技术和器件的发展,非线性负荷在电力系统中的应用越来越广泛,电力系统谐波污染日益严重,谐波已成为影响电能质量的主要问题。对谐波分量参数的高精度估计将有利于电能质量的评估和采取相应的必要治理措施。
快速傅立叶变换(FFT)是谐波分析最快捷的工具。但是,FFT精确分析频谱的前提是保证对信号的同步采样和整周期截断。实际电网频率通常在工频附近波动的,因此而造成非同步采样和非整数周期截断,这将产生频谱泄漏和谱间干扰,使谱分析产生误差。这一问题的解决通常有2条思路:一是通过锁相环技术(硬件或软件)来解决同步采样和整数周期截断问题。由于电网频率并非恒定值,而锁相环响应需要时间,因而不能保证完全同步采样。普遍采用的另一思路是通过选择谱能量主要集中在主瓣,旁瓣谱能量小、且幅值衰减快的窗函数,以减小谱间干扰,即频谱的长范围泄漏;通过在频域内插值或双谱线拟合来修正,以减小栅栏效应,进而提高谐波估计精度。许多学者采用加窗插值法都有效地提高了谐波估计的精度[1~5],但随着插值修正曲线拟合函数的阶次增高及谐波含有次数的增多,谐波估计精度提高的同时计算量大量增加。
发明内容
本发明的目的是要提供一种对称窗函数功率重心估计电力谐波参数的方法,实现对电网电压和电流波形畸变的分析和电力谐波参数的自动监测,应用于各种电网电压和电流波形畸变的分析仪器和自动监测装置。
本发明的目的是这样实现的:该方法步骤如下:
步骤a.以采样周期为Ts采样被分析电力信号得:x(n),所述的电力信号为电压或电流信号,根据测量精度要求,选择适当的对称窗函数w(n),n∈[0,N-1]截断已被采样的电力信号得:xw(n)=x(n)·w(n),n∈[0,N-1],N为窗函数的数据截断长度;所述的对称窗函数有:汉宁、海明、布莱克、莱夫或纳托尔;
步骤b.对窗函数截断信号xw(n)进行快速傅立叶变换得:Xw(k),k∈[0,N-1],所述的快速傅立叶变换简称为FFT;
步骤c.当主瓣宽度为2mΔω,主瓣内有2m条谱线,用主瓣内的谱线按式1计算出各次(p次)谐波的幅值Ap:
计算各次谐波的频率和相位时,继续进行以下步骤:
步骤d.按照式2用主瓣内的谱线得到电力各次谐波的重心:
式中:|δωp|≤0.5Δω正对p次谐波的最大谱线值;
步骤e.分别用式3和式4得到各次谐波的频率和相位:
pf1=(kpΔω+δωp)/2πTs 式3
有益效果,由于采用了上述方案,首先用对称窗函数截断已采样的电力谐波信号,进而对截断信号进行快速傅立叶变换,快速傅立叶变换简称为FFT,再依据对称窗函数的功率重心计算出基波频率和各次谐波的频率,最后,使用计算出的各谐波频率计算出相应各次谐波的相位,并由Pasival定理计算出各次电力谐波的幅值。实现了对电网电压和电流波形畸变的分析和电力谐波参数的自动监测;
本发明与其它加窗FFT插值校正分析方法在计算耗时上有明显优势,很适合用于嵌入式系统和DSP数字信号处理器,是一种很实用的方法。是一种很有实用价值的电力谐波高精度估计的方法,能够应用于各种电网电压和电流波形畸变的分析仪器和自动监测装置。达到了本发明的目的。
优点:本发明的用窗函数的功率重心获得各次谐波的频率和相位,能够通过Pasival定理精确估计出电力谐波的幅值,较之其它FFT校正算法,本发明计算量大大减少,很适合在嵌入式系统和DSP信号处理器上应用,能够应用于各种电网电压和电流波形畸变的分析仪器和自动监测装置。
附图说明
图1为本发明的非同步采样和非整周期截断后的离散频谱。
图2为本发明的矩形窗函数离散频谱图。
具体实施方式
实施例1:为了实现上述目的,本发明的实施可直接用分压器或从电压互感器PT二次侧取得电网的母线电压信号、从电流互感器CT取得电流信号,经过适当的信号调理后送达信号采样入口。
本发明的技术方案采取以下步骤来实现:
步骤a.以采样周期为Ts采样被分析电力信号得:x(n),所述的电力信号为电压或电流信号,根据测量精度要求,选择适当的对称窗函数w(n),n∈[0,N-1]截断已被采样的电力信号得:xw(n)=x(n)·w(n),n∈[0,N-1],N为窗函数的数据截断长度,所述的对称窗函数为汉宁、海明、布莱克、莱夫或纳托尔;
多频电力(电压或电流)谐波信号可表示如下:
经采样离散化后得数字序列:
式中Ts是采样周期。对x(n)加对称窗函数w(n)截断得序列xw(n)=x(n)·w(n),所述的对称窗函数为汉宁、海明、布莱克、莱夫或纳托尔;
步骤b.对窗函数截断信号xw(n)进行快速傅立叶变换,快速傅立叶变换简称:FFT,得:
k∈[0,N-1]
步骤c.当主瓣宽度为2mΔω,主瓣内有2m条谱线,用主瓣内的谱线按式1计算出各次(p次)谐波的幅值Ap:
式中:kp谱线是p次谐波的最高谱线;Δω=2π/N;Kg为窗函数功率恢复系数:
在表1中,由Kg可求得各对称窗函数的功率恢复系数;
表1窗函数的功率恢复系数
窗名 | 矩形 | 汉宁 | 海明 | 布莱克 | 纳托尔 | 莱夫 |
Kg | 1 | 2.6667 | 2.5164 | 3.7793 | 4.0956 | 0.3807 |
电力多频谐波信号远离主瓣时,远离主瓣的幅值谱主要映射的是其它频率谐波的幅值,旁瓣幅值谱的各电力谐波参数的估计精度就会降低,只能用主瓣的幅值谱来估计各谐波参数,用主瓣功率对电力各谐波的参数进行估计,主瓣功率相对于总功率的比重愈高,电力谐波参数的估计精度也就愈高,选择截断窗函数时,选择主瓣功率集中度高的窗函数。若还需要计算各次谐波的频率和相位时,继续进行步骤d和步骤e。
步骤d.按照式2用主瓣内的谱线计算出电力信号各次谐波的重心:
式中:|δωp|≤0.5Δω正对p次谐波的最大谱线值,
式2可用对称窗函数的功率重心来求证得。对称窗函数的功率重心可以证明能用下式来表示:
即对称窗函数的功率重心在δωp处。在图2中,以最简单的矩形窗函数来证明,其他对称窗函数也同样可以得到证明,但复杂些,矩形窗函数的离散谱W(iΔω)=RN(iΔω)=sin(iπ)/sin(iπ/N),则:
N一般很大,上式简化中对sin(iπ/N)进行了富氏级数展开,并舍弃了3阶以上无穷小量;由于i是整数,sin(iπ)=0,上式第1项当i=0时等于2sin(iπ)=0,当i≠0(正整数)时也为零,即总有第1项等于零;实际使用时,若选择合适的窗函数截断,频谱功率主要集中在频谱的主瓣内,因此,只要用频谱主瓣内的谱线就可很精确地估计出δωp。设主瓣宽度为2mΔω,m为自然数,则主瓣内有2m条谱线,上式近视为:
比较图1和图2,式2与上式是等价的。
步骤e.分别用式3和式4计算出各次谐波的频率和相位:
pf1=(kpΔω+δωp)/2πTs 式3。
Claims (1)
1.一种对称窗函数功率重心估计电力谐波参数的方法,其特征是:该方法步骤如下:
步骤a.以采样周期为Ts采样被分析电力信号得:x(n),所述的电力信号为电压或电流信号,根据测量精度要求,选择适当的对称窗函数w(n),n∈[0,N-1]截断已被采样的电力信号得:xw(n)=x(n)·w(n),n∈[0,N-1],N为窗函数的数据截断长度;所述的对称窗函数有:汉宁、海明、布莱克、莱夫或纳托尔;
步骤b.对窗函数截断信号xw(n)进行快速傅立叶变换得:Xw(k),k∈[0,N-1],所述的快速傅立叶变换简称为FFT;
步骤c.当主瓣宽度为2mΔω,主瓣内有2m条谱线,用主瓣内的谱线按式1计算出各次(p次)谐波的幅值Ap:
计算各次谐波的频率和相位时,继续进行以下步骤:
步骤d.按照式2用主瓣内的谱线得到电力各次谐波的重心:
式中:|δωp|≤0.5Δω正对p次谐波的最大谱线值;
步骤e.分别用式3和式4得到各次谐波的频率和相位:
pf1=(kpΔω+δωp)/2πTs 式3
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN 201110376462 CN102495285B (zh) | 2011-11-24 | 2011-11-24 | 对称窗函数功率重心估计电力谐波参数的方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN 201110376462 CN102495285B (zh) | 2011-11-24 | 2011-11-24 | 对称窗函数功率重心估计电力谐波参数的方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN102495285A CN102495285A (zh) | 2012-06-13 |
CN102495285B true CN102495285B (zh) | 2013-08-21 |
Family
ID=46187126
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN 201110376462 Expired - Fee Related CN102495285B (zh) | 2011-11-24 | 2011-11-24 | 对称窗函数功率重心估计电力谐波参数的方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN102495285B (zh) |
Families Citing this family (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN102818930B (zh) * | 2012-09-03 | 2015-03-04 | 中国矿业大学 | 一种高精度快速计算电力谐波参数的方法 |
CN103197143A (zh) * | 2013-02-28 | 2013-07-10 | 哈尔滨工业大学 | 基于汉宁窗fft算法与遍历滤波的谐波、间谐波检测方法 |
CN104062500A (zh) * | 2014-07-04 | 2014-09-24 | 武汉大学 | 基于汉明乘积窗的信号谐波分析方法及系统 |
US10185303B2 (en) * | 2015-02-21 | 2019-01-22 | Kla-Tencor Corporation | Optimizing computational efficiency by multiple truncation of spatial harmonics |
CN105588985A (zh) * | 2016-03-18 | 2016-05-18 | 国网上海市电力公司 | 一种基于相位因子变换插值的介损在线精确测量方法 |
CN111693774A (zh) * | 2020-05-06 | 2020-09-22 | 南方电网科学研究院有限责任公司 | 一种输电网的谐波测量方法和装置 |
Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
EP1026509A2 (en) * | 1999-02-08 | 2000-08-09 | ABB Substation Automation Oy | Method and apparatus for determining harmonics in electric network |
CN101852826A (zh) * | 2009-03-30 | 2010-10-06 | 西门子公司 | 一种电力系统的谐波分析方法及其装置 |
-
2011
- 2011-11-24 CN CN 201110376462 patent/CN102495285B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
EP1026509A2 (en) * | 1999-02-08 | 2000-08-09 | ABB Substation Automation Oy | Method and apparatus for determining harmonics in electric network |
CN101852826A (zh) * | 2009-03-30 | 2010-10-06 | 西门子公司 | 一种电力系统的谐波分析方法及其装置 |
Non-Patent Citations (8)
Title |
---|
Noise influence on frequency estimation accuracy from Energy Centrobaric Correction Method for discrete spectrum;Zheng Chun-song,ect;《Proceedings of the 2009 IEEE International Conference on Information and Automation》;20090625;1477-1481 * |
Zheng Chun-song,ect.Noise influence on frequency estimation accuracy from Energy Centrobaric Correction Method for discrete spectrum.《Proceedings of the 2009 IEEE International Conference on Information and Automation》.2009, |
丁康等.离散频谱的幅值、相位和频率的校正方法及误差分析.《四川省汽车工程学会二届二次学术年会论文集》.1996, |
丁康等.离散频谱的能量重心校正法.《振动工程学报》.2001,第14卷(第3期), |
加窗频谱分析的恢复系数及其求法;焦新涛等;《汕头大学学报(自然科学版)》;20030831;第18卷(第3期);26-30,38 * |
焦新涛等.加窗频谱分析的恢复系数及其求法.《汕头大学学报(自然科学版)》.2003,第18卷(第3期), |
离散频谱的幅值、相位和频率的校正方法及误差分析;丁康等;《四川省汽车工程学会二届二次学术年会论文集》;19961231;118-132 * |
离散频谱的能量重心校正法;丁康等;《振动工程学报》;20010930;第14卷(第3期);354-358 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN102495285A (zh) | 2012-06-13 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN102539915B (zh) | 时延傅立叶变换测频法精确计算电力谐波参数方法 | |
CN102495285B (zh) | 对称窗函数功率重心估计电力谐波参数的方法 | |
CN102818930B (zh) | 一种高精度快速计算电力谐波参数的方法 | |
CN103869162B (zh) | 一种基于时域准同步的动态信号相量测量方法 | |
CN102331526B (zh) | 汉宁窗函数连续频谱内插电力谐波参数获取方法 | |
CN103197141A (zh) | 一种测量电力系统信号频率及谐波参数的方法 | |
CN109030941A (zh) | Hanning自乘卷积窗FFT三谱线插值谐波分析方法 | |
CN103207319A (zh) | 数字化变电站电力信号非同步采样条件下的谐波测量方法 | |
CN105137180B (zh) | 基于六项余弦窗四谱线插值的高精度谐波分析方法 | |
CN104062528A (zh) | 基于汉宁乘积窗的信号谐波分析方法及系统 | |
CN102338827B (zh) | 用于电网波形畸变分析和电力谐波参数自动监测方法 | |
CN105137185A (zh) | 一种基于离散傅里叶变换的频域插值电力谐波分析方法 | |
CN102253282B (zh) | 纳托尔窗函数连续频谱内插电力谐波参数获取方法 | |
CN104062500A (zh) | 基于汉明乘积窗的信号谐波分析方法及系统 | |
CN103941088A (zh) | 一种基于三相信号的电力系统频率快速测量方法 | |
CN103575984A (zh) | 基于凯塞窗双谱线插值fft的谐波分析方法 | |
CN103399204A (zh) | 一种基于Rife-Vincent(II)窗插值FFT的谐波与间谐波检测方法 | |
CN101950012A (zh) | 交流电能表现场测试仪 | |
CN105486921A (zh) | 凯撒三阶互卷积窗三谱线插值的谐波与间谐波检测方法 | |
CN104502707A (zh) | 一种基于三次样条插值的电力系统同步相量测量方法 | |
CN105137181A (zh) | 基于Nuttall-Kaiser组合窗双谱线插值的谐波分析方法 | |
CN103091545A (zh) | 一种频率无关的正弦信号相量半波计算方法 | |
CN105911341A (zh) | 一种谐波无功功率的测量方法 | |
CN102135552A (zh) | 电网有功功率和无功功率的数字化实时检测方法 | |
CN110954746A (zh) | 一种基于四项Nuttall余弦窗的六插值FFT算法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
C10 | Entry into substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
C14 | Grant of patent or utility model | ||
GR01 | Patent grant | ||
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee | ||
CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20130821 Termination date: 20151124 |