CN103197143A - 基于汉宁窗fft算法与遍历滤波的谐波、间谐波检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于汉宁窗FFT算法与遍历滤波的谐波、间谐波检测方法，该方法包括以下步骤：利用加汉宁窗FFT算法对电网信号进行分析，获取所述电网信号中含谐波、间谐波的频段；对所述频段进行带通滤波，得到所述频段内谐波、间谐波的频率和幅值；根据检测到的频率，计算该频率与其所在频带中心频率的差值，根据所述差值及滤波器幅频特性曲线得到幅值校正系数，对所述幅值进行校正得到校正后的幅值。

Description

基于汉宁窗FFT算法与遍历滤波的谐波、间谐波检测方法

技术领域

本发明涉及电力领域，具体而言，涉及一种基于汉宁窗FFT算法与遍历滤波的谐波、间谐波检测方法。

背景技术

随着工业规模不断扩大，电力系统中含有越来越多的非线性负荷，导致电网中正弦电压发生畸变，严重影响电能质量，给工业生产带来危害。

正弦电压波形发生畸变意味着含有大量的谐波（频率为基波的整数倍）与间谐波（频率为基波的非整数倍）。谐波与间谐波的检测是谐波治理、评价电能质量的前提。

FFT（Fast Fourier Transformation，快速傅立叶变换）谐波检测法是当今电力谐波检测领域应用最多的一种方法，在同步采样时能精确地检测出谐波成分。但FFT谐波检测法不能对间谐波准确检测，并且非同步采样时因存在频谱泄漏和栅栏效应，对谐波的检测也有一定误差。加Hanning（汉宁）窗FFT算法可减小由非同步采样引起的频谱泄漏和栅栏效应，非同步采样下也能有效地检出各次谐波、间谐波成分，但间谐波的检测精度稍差。利用中心频率随变的带通滤波器对信号进行遍历滤波，可准确检测出谐波及间谐波成分，且分辨率较高。但当用其检测含谐波与间谐波次数较高的信号时，中心频率取值过多，遍历计算冗长，算法复杂。现场检测仪器大多采用DSP（DigitalSignal Processor，数字信号处理器），复杂的算法会使实时性变差，目前该方法难以直接在现场设备中应用。因此，对于采用DSP的现场设备，有待进一步探索和研究精度与实时性兼顾的间谐波检测算法。

发明内容

本发明提供一种基于汉宁窗FFT算法与遍历滤波的谐波、间谐波检测方法，将加Hanning窗FFT算法与基于遍历带通滤波器的谐波检测方法相结合，实现对电网中所含谐波与间谐波信号的快速实时检测。

为达到上述目的，本发明提供了一种基于汉宁窗FFT算法与遍历滤波的谐波、间谐波检测方法，该方法包括以下步骤：

利用加汉宁窗FFT算法对电网信号进行分析，获取所述电网信号中含谐波、间谐波的频段；

对所述频段进行带通滤波，得到所述频段内谐波、间谐波的频率和幅值；

根据检测到的频率，计算该频率与其所在频带中心频率的差值，根据所述差值及滤波器幅频特性曲线得到幅值校正系数，对所述幅值进行校正得到校正后的幅值。

可选的，所述对所述频段进行带通滤波，得到所述频段内谐波、间谐波的频率和幅值步骤包括：

根据所述频段设定尺度因子a、采样周期T_S和遍历计算的各中心频率ω_n，获取滤波系数及其幅频特性；

在各中心频率ω_n处分别采用相应滤波系数的滤波器对被测信号的离散值x(n)进行计算，得到滤波后系数w_n(a,ω_n,n)的瞬时值：

$w_{\mathrm{\η}}(a,{\mathrm{\ω}}_n,n)=T_s\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{i}x(n-i)-\underset{j=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j{w}_{\mathrm{\η}}(a,{\mathrm{\ω}}_n,n-j),$

其中，δ_i与λ_j为常数，由给定的a及ω_n求得：

$\left\{\begin{array}{cccc}{\mathrm{\λ}}_1=-7A& {\mathrm{\λ}}_2=21A^2& {\mathrm{\λ}}_3=-35A^3& {\mathrm{\λ}}_4=35A^4\\ {\mathrm{\λ}}_5=-21A^5& {\mathrm{\λ}}_6=7A^6& {\mathrm{\λ}}_7=-A^7& \end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_1=[\frac{1}{12}{\left(\frac{c{T}_s}{a}\right)}^4-\frac{1}{30}{\left(\frac{c{T}_s}{a}\right)}^5+\frac{1}{90}{\left(\frac{c{T}_s}{a}\right)}^6]A/\sqrt{a}\\ {\mathrm{\δ}}_2=[\frac{3}{4}{\left(\frac{c{T}_s}{a}\right)}^4-\frac{5}{6}{\left(\frac{c{T}_s}{a}\right)}^5+\frac{19}{30}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6]A^2/\sqrt{a}\\ {\mathrm{\δ}}_3=[-\frac{5}{6}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4-{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{151}{45}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6]A^3/\sqrt{a}\\ {\mathrm{\δ}}_4=[-\frac{5}{6}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4+{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{151}{45}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6]A^4/\sqrt{a}\\ {\mathrm{\δ}}_5=[\frac{3}{4}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4+\frac{5}{6}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{19}{30}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6]A^5/\sqrt{a}\\ {\mathrm{\δ}}_6=[\frac{1}{12}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4+\frac{1}{30}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{1}{90}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6]A^6/\sqrt{a}\end{array}\right.$

式中A是由中心频率ω_n、尺度因子a及采样周期T_S决定的常数，

$C=2\mathrm{\π}/\sqrt{3},$

计算被测信号的瞬时幅值和瞬时频率，

瞬时幅值 $A\left(n\right)=C_f{(w_R^2\left(n\right)+w_I^2\left(n\right))}^{1/2},$

式中C_f是给定的校正系数，w_R、w_I分别为w_η(a,ω_n,n)的实部和虚部，瞬时频率 $f\left(n\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{{\tan }^{-1}(w_I\left(n\right)/w_R\left(n\right))-{\tan }^{-1}(w_I(n-1)/w_R(n-1))}{T_s}$

，并根据所述瞬时幅值及对应的幅频特性，获取幅值到达稳态的时刻；

将到达稳态时刻后一个基波周期内瞬时幅值的平均值和瞬时频率的平均值分别作为被测信号的幅值和频率的检测结果。

在上述实施例中，首先利用加Hanning窗FFT算法对电网信号进行快速分析，初步获取含各次谐波、间谐波成分的频段。在获取到含各次谐波、间谐波成分的频段后，利用带通滤波器单点计算量小的优势，对谐波、间谐波成分集中的频段进行分析，从而求得该频段内所含谐波与间谐波的准确幅频特性。这样，滤波器中心频率的遍历取值仅限于该频带范围，避免了对不含谐波或间谐波的频段的分析，大大减少了不必要的运算量，从而保证算法在DSP平台上实现的精度与实时性。最后，求取幅值的校正系数，对幅值检测结果进行修正，实现对谐波、间谐波信号的精确检测。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一个实施例的基于汉宁窗FFT算法与遍历滤波的谐波、间谐波检测方法流程图；

图2为本发明一个优选实施例的基于汉宁窗FFT算法与遍历滤波的谐波、间谐波检测方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明一个实施例的基于汉宁窗FFT算法与遍历滤波的谐波、间谐波检测方法流程图；如图所示，该方法包括以下步骤：

S110，利用加汉宁窗FFT算法对电网信号进行分析，获取电网信号中含谐波、间谐波的频段；

S120，对频段进行带通滤波，得到频段内谐波、间谐波的频率和幅值；

S130，根据检测到的频率，计算该频率与其所在频带中心频率的差值，根据差值及滤波器幅频特性曲线得到幅值校正系数，对幅值进行校正得到校正后的幅值。

在上述实施例中，首先利用加Hanning窗FFT算法对电网信号进行快速分析，初步获取含各次谐波、间谐波成分的频段。在获取到含各次谐波、间谐波成分的频段后，利用带通滤波器单点计算量小的优势，对谐波、间谐波成分集中的频段进行分析，从而求得该频段内所含谐波与间谐波的准确幅频特性。这样，滤波器中心频率的遍历取值仅限于该频带范围，避免了对不含谐波或间谐波的频段的分析，大大减少了不必要的运算量，从而保证算法在DSP平台上实现的精度与实时性。最后，求取幅值的校正系数，对幅值检测结果进行修正，实现对谐波、间谐波信号的精确检测。

图2为本发明一个优选实施例的基于汉宁窗FFT算法与遍历滤波的谐波、间谐波检测方法流程图；如图所示，该方法包括：

步骤201，利用加Hanning窗FFT算法检测出电网信号中含谐波与间谐波的频段；

步骤202，根据检测到的频段，设定尺度因子a、采样周期T_S和遍历计算的中心频率ω_n；

步骤203，根据所设定的尺度因子a、采样周期T_S，计算各中心频率ω_n对应的出滤波系数及其幅频特性并将结果保存；

步骤204，进行遍历滤波，在各中心频率ω_n处分别采用相应滤波系数的滤波器对被测信号的离散值x(n)进行计算，得到滤波后系数w_n(a,ω_n,n)的瞬时值： $w_{\mathrm{\η}}(a,{\mathrm{\ω}}_n,n)=T_s\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{i}x(n-i)-\underset{j=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j{w}_{\mathrm{\η}}(a,{\mathrm{\ω}}_n,n-j)$

其中，δ_i与λ_j为常数，由给定的a及ω_n求得：

$\left\{\begin{array}{cccc}{\mathrm{\λ}}_1=-7A& {\mathrm{\λ}}_2=21A^2& {\mathrm{\λ}}_3=-35A^3& {\mathrm{\λ}}_4=35A^4\\ {\mathrm{\λ}}_5=-21A^5& {\mathrm{\λ}}_6=7A^6& {\mathrm{\λ}}_7=-A^7& \end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_1=[\frac{1}{12}{\left(\frac{c{T}_s}{a}\right)}^4-\frac{1}{30}{\left(\frac{c{T}_s}{a}\right)}^5+\frac{1}{90}{\left(\frac{c{T}_s}{a}\right)}^6]A/\sqrt{a}\\ {\mathrm{\δ}}_2=[\frac{3}{4}{\left(\frac{c{T}_s}{a}\right)}^4-\frac{5}{6}{\left(\frac{c{T}_s}{a}\right)}^5+\frac{19}{30}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6]A^2/\sqrt{a}\\ {\mathrm{\δ}}_3=[-\frac{5}{6}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4-{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{151}{45}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6]A^3/\sqrt{a}\\ {\mathrm{\δ}}_4=[-\frac{5}{6}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4+{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{151}{45}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6]A^4/\sqrt{a}\\ {\mathrm{\δ}}_5=[\frac{3}{4}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4+\frac{5}{6}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{19}{30}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6]A^5/\sqrt{a}\\ {\mathrm{\δ}}_6=[\frac{1}{12}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4+\frac{1}{30}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{1}{90}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6]A^6/\sqrt{a}\end{array}\right.$

式中A是由中心频率ω_n、尺度因子a及采样周期T_S决定的常数，

$C=2\mathrm{\π}/\sqrt{3},$

计算被测信号的瞬时幅值和瞬时频率，

瞬时幅值 $A\left(n\right)=C_f{(w_R^2\left(n\right)+w_I^2\left(n\right))}^{1/2},$

式中C_f是给定的校正系数，w_R、w_I分别为w_η(a,ω_n,n)的实部和虚部，瞬时频率

$f\left(n\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{{\tan }^{-1}(w_I\left(n\right)/w_R\left(n\right))-{\tan }^{-1}(w_I(n-1)/w_R(n-1))}{T_s}$

，并根据瞬时幅值及对应的幅频特性，获取幅值到达稳态的时刻；

步骤205，判断是否完成全部采样点的计算，若未完则转步骤203继续执行，若已完成则执行步骤206；

步骤206，判断是否完成对整个频段的遍历，若未完成对整个频段的遍历则转步骤202继续执行，若已完成则执行步骤207；

步骤207，取幅值达到稳态后一个基波周期内瞬时幅值和瞬时频率的平均值作为幅值和频率的检测结果；

步骤208，对幅值检测结果进行修正：根据检测到的频率，计算该频率与其所在频带中心频率的差值，根据滤波器幅频特性曲线得到准确的幅值校正系数，进而得出幅值检测结果。

上述实施例将加Hanning窗FFT与遍历带通滤波器相结合对谐波、间谐波进行检测，首先对含谐波与间谐波的电网信号利用Hanning窗FFT算法检测出含谐波与间谐波的大致频段，然后对该频段进行遍历带通滤波，快速分析出分布在该频段内的谐波及间谐波的频率及幅值，最后求取校正系数，对幅值检测结果进行修正，实现对间谐波信号的精确检测，具有较高的精度与实时性，非常适用于以DSP为核心的现场设备。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

本领域普通技术人员可以理解：实施例中的装置中的模块可以按照实施例描述分布于实施例的装置中，也可以进行相应变化位于不同于本实施例的一个或多个装置中。上述实施例的模块可以合并为一个模块，也可以进一步拆分成多个子模块。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围。

Claims (2)

1.一种基于汉宁窗FFT算法与遍历滤波的谐波、间谐波检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

利用加汉宁窗FFT算法对电网信号进行分析，获取所述电网信号中含谐波、间谐波的频段；

对所述频段进行带通滤波，得到所述频段内谐波、间谐波的频率和幅值；

根据检测到的频率，计算该频率与其所在频带中心频率的差值，根据所述差值及滤波器幅频特性曲线得到幅值校正系数，对所述幅值进行校正得到校正后的幅值。

2.根据权利要求1所述的检测方法，其特征在于，所述对所述频段进行带通滤波，得到所述频段内谐波、间谐波的频率和幅值步骤包括：

根据所述频段设定尺度因子a、采样周期T_S和遍历计算的各中心频率ω_n，获取滤波系数及其幅频特性；

在各中心频率ω_n处分别采用相应滤波系数的滤波器对被测信号的离散值x(n)进行计算，得到滤波后系数w_n(a,ω_n,n)的瞬时值：

$w_{\mathrm{\η}}(a,{\mathrm{\ω}}_n,n)=T_s\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{i}x(n-i)-\underset{j=1}{\overset{7}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j{w}_{\mathrm{\η}}(a,{\mathrm{\ω}}_n,n-j),$

其中，δ_i与λ_j为常数，由给定的a及ω_n求得：

$\left\{\begin{array}{cccc}{\mathrm{\λ}}_1=-7A& {\mathrm{\λ}}_2=21A^2& {\mathrm{\λ}}_3=-35A^3& {\mathrm{\λ}}_4=35A^4\\ {\mathrm{\λ}}_5=-21A^5& {\mathrm{\λ}}_6=7A^6& {\mathrm{\λ}}_7=-A^7& \end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_1=[\frac{1}{12}{\left(\frac{c{T}_s}{a}\right)}^4-\frac{1}{30}{\left(\frac{c{T}_s}{a}\right)}^5+\frac{1}{90}{\left(\frac{c{T}_s}{a}\right)}^6]A/\sqrt{a}\\ {\mathrm{\δ}}_2=[\frac{3}{4}{\left(\frac{c{T}_s}{a}\right)}^4-\frac{5}{6}{\left(\frac{c{T}_s}{a}\right)}^5+\frac{19}{30}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6]A^2/\sqrt{a}\\ {\mathrm{\δ}}_3=[-\frac{5}{6}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4-{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{151}{45}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6]A^3/\sqrt{a}\\ {\mathrm{\δ}}_4=[-\frac{5}{6}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4+{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{151}{45}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6]A^4/\sqrt{a}\\ {\mathrm{\δ}}_5=[\frac{3}{4}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4+\frac{5}{6}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{19}{30}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6]A^5/\sqrt{a}\\ {\mathrm{\δ}}_6=[\frac{1}{12}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^4+\frac{1}{30}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^5+\frac{1}{90}{\left(\frac{{\mathrm{cT}}_s}{a}\right)}^6]A^6/\sqrt{a}\end{array}\right.$

式中A是由中心频率ω_n、尺度因子a及采样周期T_S决定的常数，

$C=2\mathrm{\π}/\sqrt{3},$

计算被测信号的瞬时幅值和瞬时频率，

瞬时幅值 $A\left(n\right)=C_f{(w_R^2\left(n\right)+w_I^2\left(n\right))}^{1/2},$

式中C_f是给定的校正系数，w_R、w_I分别为w_η(a,ω_n,n)的实部和虚部，瞬时频率

$f\left(n\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{{\tan }^{-1}(w_I\left(n\right)/w_R\left(n\right))-{\tan }^{-1}(w_I(n-1)/w_R(n-1))}{T_s}$

，并根据所述瞬时幅值及对应的幅频特性，获取幅值到达稳态的时刻；

将到达稳态时刻后一个基波周期内瞬时幅值的平均值和瞬时频率的平均值分别作为被测信号的幅值和频率的检测结果。

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