CN101587146A - 一种谐波和间谐波参数的检测方法 - Google Patents

Abstract

为克服现有的谐波、间谐波检测方法的不足，本发明提供谐波和间谐波参数检测方法，其主要实现步骤为：1)根据正弦、余弦函数的特性，通过数学变换将电压或电流信号中的基波分量和各次谐波分量分别变换成直流分量；2)用低通滤波提取直流分量，计算基波分量和各次谐波分量的幅值和相位角等参数；3)从电压信号中减去基波和谐波分量，得到只含各间谐波的电压或电流信号；4)通过幅值谱最大值搜素获取各间谐波参数。该方法能较快速和较精确地检测谐波、间谐波频率、幅值、相位角等参数的数字检测方法。

Description

一种谐波和间谐波参数的检测方法

技术领域

本专利涉及一种电力系统电压和电流的谐波、间谐波参数检测方法。

背景技术

根据IEC相关标准及我国国家标准，通常所说的谐波定义为工频整数倍的频谱分量，介于各次谐波之间的分量，即频率为工频非整数倍的分量称为间谐波或分数次谐波。谐波、间谐波使电能的生产、传输和使用的效率降低，电容器等电气设备发生故障或烧毁，继电保护和自动装置不准确动作等等。随着大容量非线性电气设备的增加，电网中谐波和间谐波污染日益严重，必须加以有效抑制。

谐波、间谐波参数检测是电能质量评估的重要内容和谐波治理的依据。电力系统谐波测量的经典方法是传统的傅立叶变换法。但是，在间谐波存在时，一般不能实现同步采样，频谱泄漏和栅栏效应导致传统傅立叶算法的检测误差十分严重。加窗插值及频谱校正等相应的改进方法在某种程度上能减小测量误差，但以较长的测量时间和较大的计算量为代价；同时需构造窗函数，使分析变得复杂。另外，小波变换、现代谱估计、人工智能等方法也被用于分析电力谐波和间谐波，但它们实时性较差。基于瞬时无功功率理论的检测方法实时性好，但不适合于定量检测各次谐波和各间谐波分量参数。

因此，检测精度高、实时性好的谐波、间谐波参数定量检测方法极具工程实用价值。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，克服现有的谐波、间谐波参数检测方法的不足，提供一种谐波和间谐波参数的检测方法，该方法在谐波、间谐波同时存在的情况下，能较快速和较精确地检测谐波、间谐波频率、幅值、相位角等参数。

本发明的技术解决方案如下：

一种谐波和间谐波参数检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对电压信号u进行数字采样，得采样序列：

u(k)＝u(k·T_s)         k＝0，1，2，…；

对采样序列进行数学变换，得到新序列u₁和u₂：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_1\left(k\right)=u\left(k\right)\cos \left(\mathrm{kg\ω}{T}_s\right)\\ u_2\left(k\right)=u\left(k\right)\sin \left(\mathrm{kg\ω}{T}_s\right)\end{array}\right.$ k＝0，1，2，…；

其中ω为基波角频率，g＝1，2，3，…；

2)采用低通滤波器对u₁和u₂进行低通滤波，提取直流分量u₁、u₂，然后按公式

k＝0，1，2，…，计算基波和各次谐波的电压有效值U_g和初相角

g次谐波的频率为g倍基波频率；

3)令g＝1，2，3，…，按下式重构g次谐波：

u_g(k)＝2u₁(k)cos(kgωT_s)+2u₂(k)sin(kgωT_s)  k＝0，1，2，…；

再从原电压信号u中减去基波和各次谐波分量，得到只含各间谐波的电压信号；

4)求取间谐波频率的初值估计值：将只含间谐波的电压信号进行快速傅立叶变换，快速傅立叶变换的频率分辨率取预设值f1，得到信号的间谐波的粗略幅值谱；将粗略频谱图的峰值对应的频率f_I1，f_I2，f_I3，…，作为间谐波频率的初始估计值；

5)进行有效值的极大值搜索，求取相应的间谐波参数，具体步骤如下：对于间谐波频率的初始估计值f_I1，f_I2，f_I3，…，中的每一个值，分别在其每一个值的邻近区域以频率步长为f2搜索幅值谱最大值，且f2＜f1，当有效值出现极大值时对应的间谐波次数即为所求的间谐波参数。

所述的低通滤波器为3阶巴特沃斯低通滤波器。

作为优选值，f1为1Hz，f2为0.1Hz或0.01Hz。

检测方法的工作原理如下：

设电压信号的频谱是离散的，则电压信号的时域数学表达式为

其中，ω为信号基波角频率；h为谐波或间谐波的次数(为整数或小数)：若h为整数，对应(整数次)谐波，若h不为整数，对应间谐波；u_h为h次谐波或间谐波电压瞬时值，U_h、

分别为h次谐波或间谐波的有效值和初相角。

定义如下数学变换：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_1=u\cos \left(\mathrm{g\ωt}\right)\\ u_2=u\sin \left(\mathrm{g\ωt}\right)\end{array}\right.,$ 其中，g为谐波或间谐波的次数；

则

若h＝g，则

$={\stackrel{\‾}{u}}_1+{\tilde{u}}_1$

$={\stackrel{\‾}{u}}_2+{\tilde{u}}_2$

其中u₁、

分别为u₁的直流分量和交流分量，u₂、

分别为u₂的直流分量和交流分量。

将u₁、u₂低通滤波，得到它们的直流分量分别为

由上两式可以就得第g次谐波的有效值和初相角分别为：

$U_g=\sqrt{2{\stackrel{\‾}{u}}_1^2+2{\stackrel{\‾}{u}}_2^2};$

基于上述检测原理，谐波、间谐波参数检测的技术方案如下：

1)根据正弦、余弦函数的特性，取g＝1，2，3，…，通过数学变换将电压(或电流)信号中的基波分量和各次谐波分量分别变换成直流分量；

2)用低通滤波提取直流分量，计算基波分量和各次谐波分量的幅值和相位角等参数；

3)从电压(或电流)信号中减去基波和谐波分量，得到只含各间谐波的电压(或电流)信号；

4)对电压(或电流)信号采样1秒，并对采样序列值做快速傅立叶变换(FFT)，得到频谱分辨率为1Hz的信号粗略频谱，将其峰值对应的频率作为间谐波频率的初始估计值。

5)在间谐波初始估计频率的邻近区域，通过幅值谱最大值搜索获取各间谐波的频率、幅值和相位角参数。

本发明的优点与效果：

1)适用范围广，对于频谱离散的电压、电流信号，可检测其各整数次谐波和间谐波的频率、有效值和相位角；

2)谐波、间谐波参数检测精度高，不受“频谱泄露”等因素的影响；

3)实施简便，具有良好的动态跟踪性能，满足谐波、间谐波检测对实时性的要求。

综上所述，本专利克服了传统离散傅立叶变换在间谐波检测方面的不足，具有显著的理论和技术优势，具有极高的应用价值。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的说明。

实施例1：

由于电压、电流的谐波间谐波参数检测方法基本相同，下面以电压为例说明谐波、间谐波检测的具体实现方法。

步骤1)：

对电压信号u进行数字采样(采样频率取3200Hz，采样周期T_s＝1/3200秒)，得采样序列：

u(k)＝u(k·T_s)      k＝0，1，2，…

对采样数字序列进行数学变换，得到新序列u₁和u₂：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_1\left(k\right)=u\left(k\right)\cos \left(\mathrm{kg\ω}{T}_s\right)\\ u_2\left(k\right)=u\left(k\right)\sin \left(\mathrm{kg\ω}{T}_s\right)\end{array}\right.$ k＝0，1，2，…                 (1)

其中基波角频率ω由常规数字锁相环技术得到，g＝1，2，3，…。

步骤2)：

采用3阶Butterworth(巴特沃斯)低通滤波器对u₁和u₂进行低通滤波，提取直流分量u₁、u₂(也可采用其它类型的常规低通滤波器提取直流分量)，然后按公式

k＝0，1，2，…              (2)

计算基波(g＝1)和各次谐波(g＝2，3，4，…)的电压有效值U_g和

g次谐波的频率为g倍基波频率。

步骤3)：

令g＝1，2，3，…，按下式重构g次谐波

u_g(k)＝2u₁(k)cos(kgωT_s)+2u₂(k)sin(kgωT_s)  k＝0，1，2，…；

再从原电压信号u(k)中减去基波(g＝1)和各次谐波(g＝2，3，4，…)分量，得到只含各间谐波的电压信号

步骤4)：

首先，将只含间谐波的电压信号进行快速傅立叶变换(FFT)，FFT变换所取时间窗为1s，频率分辨率为1Hz，得到信号的间谐波的粗略频谱图(幅值谱)。将粗略频谱图的峰值对应的频率f_I1，f_I2，f_I3，…，作为间谐波频率的初始估计值。

步骤5)：

对于间谐波初始估计频率f_I1，在邻近区域(即[f_I1-0.5，f_I1+0.5)区间)以步长0.1Hz搜索幅值谱最大值。即，令g分别为2π(f_I1-0.5)/ω，2π(f_I1-0.4)/ω，…，2πf_I1/ω，2π(f_I1+0.1)/ω，…，2π(f_I1+0.4)/ω，对只含间谐波的电压信号

做数学变换：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_1\left(k\right)=\tilde{u}\left(k\right)\cos \left(\mathrm{kg\ω}{T}_s\right)\\ u_2\left(k\right)=\tilde{u}\left(k\right)\sin \left(\mathrm{kg\ω}{T}_s\right)\end{array}\right.$

并按谐波参数公式(2)计算g次间谐波的有效值、相位角，当有效值出现极大值时，记录极大值点对应的间谐波次数g_max、有效值、相位角等参数；再对g_max邻近区域以0.01Hz的步长搜索幅值谱最大值，如此不断提高频率搜索精度，直到频率精度符合要求为止。

对于其它的间谐波初始估计频率f_I2，f_I3，…，采用相同的方法通过幅值谱最大值搜索获取各间谐波的频率、幅值和相位角等参数。

Claims (3)

1.一种谐波和间谐波参数检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对电压信号u进行数字采样，得采样序列：

u(k)＝u(k·T_s)k＝0，1，2，…；

对采样序列进行数学变换，得到新序列u₁和u₂：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_1\left(k\right)=u\left(k\right)\cos \left(\mathrm{kg\ω}{T}_s\right)\\ u_2\left(k\right)=u\left(k\right)\sin \left(\mathrm{kg\ω}{T}_s\right)\end{array}\right.$ k＝0，1，2，…；

其中ω为基波角频率，g＝1，2，3，…；

2)采用低通滤波器对u₁和u₂进行低通滤波，提取直流分量u₁、u₂，然后按公式

k＝0，1，2，…，计算基波和各次谐波的电压有效值U_g和初相角

；g次谐波的频率为g倍基波频率；

3)令g＝1，2，3，…，按下式重构g次谐波：

u_g(k)＝2u₁(k)cos(kgωT_s)+2u₂(k)sin(kgωT_s)k＝0，1，2，…；

再从原电压信号u中减去基波和各次谐波分量，得到只含各间谐波的电压信号；

4)求取间谐波频率的初值估计值：将只含间谐波的电压信号进行快速傅立叶变换，快速傅立叶变换的频率分辨率取预设值f1，得到信号的间谐波的粗略幅值谱；将粗略频谱图的峰值对应的频率f_I1，f_I3，f_I3，…，作为间谐波频率的初始估计值；

5)进行有效值的极大值搜索，求取相应的间谐波参数，具体步骤如下：对于间谐波频率的初始估计值f_I1，f_I2，f_I3，…，中的每一个值，分别在其每一个值的邻近区域以频率步长为f2搜索幅值谱最大值，且f2＜f1，当有效值出现极大值时对应的间谐波次数即为所求的间谐波参数。

2.根据权利要求1所述的谐波和间谐波参数检测方法，其特征在于，所述的低通滤波器为3阶巴特沃斯低通滤波器。

3.根据权利要求1或2所述的谐波和间谐波参数检测方法，其特征在于，f1为1Hz，f2为0.1Hz或0.01Hz。