CN102288807A - 一种测量电网电压闪变的方法 - Google Patents

一种测量电网电压闪变的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种测量电网电压闪变的方法,考虑谐波和电网频率可能造成的误差,提出了一种针对非整周期低采样率的高精度快速闪变计算方法。算法核心是采用较低的固定采样率,对电网电压波形进行非整周期采样,加余弦窗进行FFT,然后通过双谱线插值算法和频谱搜索算法,准确提取闪变频率分量,计算获得瞬时闪变视感度。本发明能在非整周期低采样率条件下,克服频谱泄漏和谐波混叠产生的误差,提高频率分辨率,有效简化闪变计算的复杂度,快速准确获得闪变测量结果。本发明降低了对模数转换器、处理器等硬件的性能要求,从而降低了闪变测量仪的成本,同时提高了测量精度,适用于电网电压闪变的快速低成本测量,具有很好的效果。

Description

一种测量电网电压闪变的方法
技术领域
本发明涉及一种测量电网电压闪变的方法,属电力技术领域。
背景技术
随着国民经济的不断发展, 大量非线性大功率装置进入电网,造成了电网的污染如谐波、闪变等。为了对闪变的测量提供标准,我国参考国际电工委员会电磁兼容标准IEC61000-3-7,于2000年发布标准GB 12326-2000《电能质量 电压波动和闪变》,并在2008年进行了修订。IEC61000-4-15给出了相应的闪变测试结构框图,以及人脑对频率选择特性的传递函数,但这种方法比较复杂,对硬件平台的要求较高,实时性较差。
在时域进行闪变计算存在着计算量大的瓶颈,在频域进行闪变计算已经成为一种趋势,可以快速准确提取闪变调幅波。在频域进行闪变计算时,为避免频谱泄漏和电网谐波混叠产生的虚假频率,一般要求采样频率跟随电网频率变化,进行整周期同步采样,同时采用较高的采样率,以获得所需的频率分辨率。整周期高速采样对模数转换器、处理器等硬件的性能要求较高,增加了闪变测量仪的成本。文献《基于高精度FFT的电压波动和闪变计算方法》(中南七省(区)电力系统专业委员会第二十四届联合学术年会,2009)提出了一种从频域角度分析的闪变计算方法,但是没有充分考虑频率分辨率对闪变测量带来的影响。文献《基于频谱分析的闪变值测量法》(《电测与仪表》,2010,47(04):46~48)提出的频谱分析方法,没有考虑电网谐波对闪变测量带来的误差。
发明内容
本发明的目的是提供一种非整周期低采样率下快速准确的低成本闪变测量方法。
为达到上述目的,本发明采用的技术方案是:提供一种测量电网电压闪变的方法,其包括以下步骤:
第一步,设置一个固定采样频率                                                
Figure 525674DEST_PATH_IMAGE001
和采样点数
Figure 620669DEST_PATH_IMAGE002
,其中为自然数,通过采样电路得到电压采样序列
Figure 518534DEST_PATH_IMAGE003
第二步,对电压采样序列加长度为
Figure 845665DEST_PATH_IMAGE002
的余弦窗进行快速傅里叶变换FFT,得到
Figure 392184DEST_PATH_IMAGE005
频率处谱线
Figure 237781DEST_PATH_IMAGE006
,对
Figure 590319DEST_PATH_IMAGE006
进行双谱线插值算法,获取电压信号频谱分量
Figure 624134DEST_PATH_IMAGE008
Figure 273422DEST_PATH_IMAGE009
,其幅度为
Figure 371565DEST_PATH_IMAGE010
第三步,根据调幅波上下边频相对于中心频率镜像对称的特征,进行频谱搜索,从
Figure 448106DEST_PATH_IMAGE008
中提取闪变频率分量
Figure 703638DEST_PATH_IMAGE011
第四步,根据IEC61000-4-15给定的闪变频率和电压波动值,通过线性插值,预测瞬时闪变视感度
Figure 687774DEST_PATH_IMAGE012
时闪变频率
Figure 610731DEST_PATH_IMAGE011
处的电压波动值,计算闪变频率
Figure 887866DEST_PATH_IMAGE011
处的瞬时闪变视感度
Figure 161853DEST_PATH_IMAGE013
第五步,重复第一步到第四步,获得瞬时闪变视感度序列,对
Figure 930406DEST_PATH_IMAGE013
序列进行升序排序,得到S序列中的99.9%、99%、97%、90%、50%概率大值,依次分别记为
Figure 879907DEST_PATH_IMAGE014
,按
Figure 885864DEST_PATH_IMAGE015
,得到电网电压闪变值
Figure 946224DEST_PATH_IMAGE016
第一步所述固定采样频率
Figure 843773DEST_PATH_IMAGE001
,取值范围是180Hz~256Hz,在电网频率45~55Hz范围内,
Figure 964176DEST_PATH_IMAGE001
不跟随电网频率同步变化。
本发明技术方案依据的原理是:
1、频谱搜索原理
 由采样定理可知,抽样信号的频谱是原连续信号的频谱以抽样频率为周期进行周期性延拓。设
Figure 681596DEST_PATH_IMAGE017
为电网频率,当采样频率
Figure 545647DEST_PATH_IMAGE001
能分辨到次谐波时,
Figure 87541DEST_PATH_IMAGE019
次的谐波会以
Figure 292258DEST_PATH_IMAGE020
的频率出现在
Figure 960000DEST_PATH_IMAGE021
范围内,即可能落在闪变频率0~35Hz之间,因此需要进行频谱搜索,提取真实的闪变频率分量,剔除由于电压信号中谐波混叠产生的虚假频率。
电网中电压闪变的调幅波解析式为:
Figure 566561DEST_PATH_IMAGE022
                                   (1)
其中
Figure 527302DEST_PATH_IMAGE023
为电网电压幅值,为电网频率,
Figure 690747DEST_PATH_IMAGE024
为闪变频率,
Figure 151815DEST_PATH_IMAGE025
为调幅度, 为圆周率。对(1)进行变换可得
Figure 462766DEST_PATH_IMAGE027
           (2) 
由(2)式可以看出闪变调幅波的边频以
Figure 472310DEST_PATH_IMAGE028
Figure 787885DEST_PATH_IMAGE029
的形式表现,且两个频率点的幅值相等,相对于
Figure 857472DEST_PATH_IMAGE017
镜像对称。这一特点可以作为分辨谐波混叠和电压闪变信号的依据。
2、双谱线插值原理
    设单一频率信号
Figure 258498DEST_PATH_IMAGE030
经采样频率
Figure 71733DEST_PATH_IMAGE001
采样后得到离散信号:
Figure 740349DEST_PATH_IMAGE031
                             (3)
 其中
Figure 980838DEST_PATH_IMAGE023
为信号幅值,
Figure 869159DEST_PATH_IMAGE017
为信号频率,
Figure 689348DEST_PATH_IMAGE001
为采样频率,
Figure 510673DEST_PATH_IMAGE032
为信号的相位,
Figure 420598DEST_PATH_IMAGE018
为采样的离散点。
 对(3) 式加余弦窗
               
Figure 951254DEST_PATH_IMAGE034
                          (4)
 其中,
Figure 95927DEST_PATH_IMAGE035
为余弦窗的项数,
Figure 147060DEST_PATH_IMAGE036
为余弦窗的系数,
Figure 39667DEST_PATH_IMAGE037
Figure 201658DEST_PATH_IMAGE038
。对
Figure 997576DEST_PATH_IMAGE004
加窗后进行FFT可以得到
                   (5)
其中,
Figure 835399DEST_PATH_IMAGE040
为虚单位,
Figure 299616DEST_PATH_IMAGE041
为自然对数。忽略负频点
Figure 950040DEST_PATH_IMAGE042
处频峰旁瓣影响,离散后可得:
                                         (6)
其中, 
Figure 446061DEST_PATH_IMAGE044
为频率分辨率。在信号非整周期采样时,峰值点处于峰值附近幅值最大和次大谱线之间。令谱线处为
Figure 384836DEST_PATH_IMAGE047
,则有
Figure 223479DEST_PATH_IMAGE048
。令
Figure 317337DEST_PATH_IMAGE049
Figure 583233DEST_PATH_IMAGE050
,设
Figure 628287DEST_PATH_IMAGE051
Figure 5042DEST_PATH_IMAGE052
,将(5)式代入
Figure 390204DEST_PATH_IMAGE054
表达式可得:
Figure 424019DEST_PATH_IMAGE055
                            (7)
记(7) 式的反函数
Figure 604465DEST_PATH_IMAGE056
,通过
Figure 905871DEST_PATH_IMAGE054
可以求得
Figure 982411DEST_PATH_IMAGE057
。频率修正公式为
Figure 34681DEST_PATH_IMAGE058
                                       (8)                                      
Figure 487659DEST_PATH_IMAGE045
Figure 676195DEST_PATH_IMAGE046
处幅值加权平均可得
Figure 422172DEST_PATH_IMAGE047
处幅值为:
Figure 961737DEST_PATH_IMAGE059
                        (9)
Figure 952827DEST_PATH_IMAGE060
时余弦窗即为布莱克曼窗,可以计算得到:
Figure 261449DEST_PATH_IMAGE061
                    (10)
Figure 679792DEST_PATH_IMAGE062
       (11)                 
与现有技术相比,本发明由于引入双谱线插值算法和频谱搜索算法,在非整周期低采样率条件下,通过频谱搜索算法以及双谱线插值算法,克服频谱泄漏和谐波混叠产生的误差,获得较高的频率分辨率,实现高精度低成本的闪变测量。采用本发明技术方案,能降低对模数转换器、处理器性能的要求,降低闪变测量仪的成本,克服频谱泄漏和谐波混叠产生的误差,提高频率分辨率,有效简化闪变计算的复杂度,提高测量精度。由于本发明不需要硬件抗混叠滤波器,因此可以在同一硬件电路下,实现闪变和谐波的同时测量,简化电能质量监测仪的设计。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种测量电网电压闪变方法的流程图;
图2是本发明实施例提供的电压采样序列加布莱克曼窗进行FFT运算结果图;
图3是本发明实施例提供的对FFT运算结果进行双谱线插值运算结果图;
图4是本发明提供的线性预测闪变频率点处的标准电压波动值的效果图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述:
实施例一
参见附图1,它是本实施例提供的一种测量电网电压闪变方法的流程图;对电压采样序列经加布莱克曼窗FFT、双谱线插值、频谱搜索、瞬时闪变视感度计算等步骤后,得到短时间闪变值。其具体步骤包括:
第一步,设置一个固定采样频率和采样点数
Figure 897518DEST_PATH_IMAGE002
,其中
Figure 283500DEST_PATH_IMAGE002
为自然数,通过采样电路得到电压采样序列
Figure 532079DEST_PATH_IMAGE003
第二步,对电压采样序列
Figure 396130DEST_PATH_IMAGE004
加长度为的余弦窗进行快速傅里叶变换FFT,得到
Figure 938024DEST_PATH_IMAGE005
频率处谱线
Figure 673899DEST_PATH_IMAGE006
,对
Figure 479361DEST_PATH_IMAGE006
进行双谱线插值算法,获取电压信号频谱分量
Figure 879250DEST_PATH_IMAGE008
Figure 600956DEST_PATH_IMAGE009
,其幅度为
Figure 806809DEST_PATH_IMAGE010
第三步,根据调幅波上下边频相对于中心频率镜像对称的特征,进行频谱搜索,从
Figure 799036DEST_PATH_IMAGE008
中提取闪变频率分量
Figure 166563DEST_PATH_IMAGE011
第四步,根据IEC61000-4-15给定的闪变频率和电压波动值,通过线性插值,预测瞬时闪变视感度
Figure 877030DEST_PATH_IMAGE012
时闪变频率
Figure 620996DEST_PATH_IMAGE011
处的电压波动值,计算闪变频率
Figure 733308DEST_PATH_IMAGE011
处的瞬时闪变视感度
第五步,重复第一步到第四步,获得瞬时闪变视感度序列,对
Figure 781270DEST_PATH_IMAGE013
序列进行升序排序,得到S序列中的99.9%、99%、97%、90%、50%概率大值,依次分别记为
Figure 748089DEST_PATH_IMAGE014
,按
Figure 457419DEST_PATH_IMAGE015
,得到电网电压闪变值
假设含有闪变的电网电压信号如(1) 式所示,其中电网频率
Figure 228246DEST_PATH_IMAGE063
,电网电压幅值
Figure 559826DEST_PATH_IMAGE064
, 闪变频率
Figure 971215DEST_PATH_IMAGE065
,调幅度
Figure 877991DEST_PATH_IMAGE066
,同时含有一个5次谐波分量
Figure 767450DEST_PATH_IMAGE067
,谐波幅值为1V。设采样点数为
Figure 708861DEST_PATH_IMAGE002
=1024,采样频率=256Hz,采样时间为4s,频率分辨率
Figure 154066DEST_PATH_IMAGE068
为0.25Hz,每10分钟获得一个
Figure 345751DEST_PATH_IMAGE016
由(2)式可知,闪变将在41.7Hz和59.3Hz处产生幅值为0.275V的频谱分量。由(2)式可以看出,频率点最大为
Figure 876089DEST_PATH_IMAGE029
,闪变频率主要集中在0.05~35Hz之间,因为
Figure 629282DEST_PATH_IMAGE069
,可以完全提取出闪变信息。
在运算中,首先对电压通道以采样频率
Figure 510650DEST_PATH_IMAGE001
=256Hz采样4s获得1024个采样值,对电压采样序列加布莱克曼窗进行FFT运算,运算结果如图2所示。由图2可以看出,由于频谱泄漏,电网频率50.5Hz处幅值为92.4V,闪变产生的上下边频41.7Hz和59.3Hz附近幅值为0.113V,无法获得正确的频率分量和幅度。
对FFT运算的结果进行双谱线插值后,插值结果如图3所示。其中虚线为加窗FFT后的谱线,实线为双谱线插值修正后的谱线。由图3可以看出,在50.5Hz处有一个幅值为220V的频率分量,在41.7Hz和59.3Hz处各有一个幅值为0.275V频谱分量,可以获得正确的频率分量和幅度。
5次谐波频率,由于采样频率较低将发生频谱混叠,由图3可见,在
Figure 652470DEST_PATH_IMAGE071
处产生一个新的频率分量。由于闪变调幅波上下边频相对于电网中心频率镜像对称,41.7Hz和59.3Hz处的频谱关于50.5Hz镜像对称,所以经过频谱搜索,可以识别出41.7Hz和59.3Hz为闪变调幅波的上下边频,剔除3.5Hz处的虚假频率。
提取出电压闪变频率和波动值后,可以计算对应的瞬时闪变视感度S,重复上述操作即可获得S序列。十分钟可以获得150个S值,对S序列进行升序排序,找出S序列中的99.9%、99%、97%、90%、50%概率大值,最后可求得短时间闪变值Pst。
表1给出了电网电压中叠加不同频率下瞬时闪变视感度的电压波动时,按本发明实施例步骤和算法获得的闪变频率、电压波动测量值以及短时间闪变值。可以计算出短时间闪变值
Figure 457932DEST_PATH_IMAGE016
的理论值为:
Figure 287348DEST_PATH_IMAGE072
结果表明,本发明可以准确获得闪变测量结果。
表1
Figure 143308DEST_PATH_IMAGE074
当所得的闪变电压频率不在IEC61000-4-15给定的频率点时,可通过线性插值,预测该频率处的电压波动值,然后才能计算对应的瞬时闪变视感度S。
图4给出了线性插值后各频率点的电压波动预测值。结果表明,预测曲线在IEC61000-4-15给定频率点处与标准值完全吻合。

Claims (2)

1. 一种测量电网电压闪变的方法,其特征在于,其包括以下步骤:
第一步,设置一个固定采样频率                                               
Figure 2011101242254100001DEST_PATH_IMAGE002
和采样点数
Figure 2011101242254100001DEST_PATH_IMAGE004
,其中
Figure 685391DEST_PATH_IMAGE004
为自然数,通过采样电路得到电压采样序列
第二步,对电压采样序列
Figure 2011101242254100001DEST_PATH_IMAGE008
加长度为
Figure 382957DEST_PATH_IMAGE004
的余弦窗进行快速傅里叶变换FFT,得到
Figure 2011101242254100001DEST_PATH_IMAGE010
频率处谱线
Figure 2011101242254100001DEST_PATH_IMAGE012
Figure 2011101242254100001DEST_PATH_IMAGE014
;对
Figure 485997DEST_PATH_IMAGE012
进行双谱线插值算法,获取电压信号频谱分量
Figure 2011101242254100001DEST_PATH_IMAGE016
Figure 2011101242254100001DEST_PATH_IMAGE018
,其幅度为
Figure 2011101242254100001DEST_PATH_IMAGE020
第三步,根据调幅波上下边频相对于中心频率镜像对称的特征,进行频谱搜索,从中提取闪变频率分量
Figure 2011101242254100001DEST_PATH_IMAGE022
第四步,根据IEC61000-4-15给定的闪变频率和电压波动值,通过线性插值,预测瞬时闪变视感度
Figure 2011101242254100001DEST_PATH_IMAGE024
时闪变频率
Figure 820213DEST_PATH_IMAGE022
处的电压波动值,计算闪变频率
Figure 173834DEST_PATH_IMAGE022
处的瞬时闪变视感度
Figure 2011101242254100001DEST_PATH_IMAGE026
第五步,重复第一步到第四步,获得瞬时闪变视感度
Figure 877085DEST_PATH_IMAGE026
序列,对
Figure 482510DEST_PATH_IMAGE026
序列进行升序排序,得到S序列中的99.9%、99%、97%、90%、50%概率大值,依次分别记为
Figure 2011101242254100001DEST_PATH_IMAGE028
,按
Figure 2011101242254100001DEST_PATH_IMAGE030
,得到电网电压闪变值
Figure 2011101242254100001DEST_PATH_IMAGE032
2. 根据权利要求1所述的一种测量电网电压闪变的方法,其特征在于:第一步所述固定采样频率
Figure 557913DEST_PATH_IMAGE002
,取值范围是180Hz~256Hz,在电网频率45~55Hz范围内,不跟随电网频率同步变化。
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