CN109507480A - 一种邻近基波/谐波的间谐波检测方法和装置 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种邻近基波/谐波的间谐波检测方法和装置，采用峰值谱线搜索法获取所述间谐波峰值谱线；基于间谐波峰值谱线确定邻近基波/谐波的间谐波分量数；基于分量数确定邻近基波/谐波的单个间谐波和间谐波对各自的频率估计值；基于频率估计值确定单个间谐波和间谐波对各自的幅值和相位，不仅实现了邻近基波/谐波的单个间谐波和间谐波的检测，且满足IEC标准的测量要求。本发明提供的技术方案可以有效解决现有技术在检测邻近基波或谐波的间谐波分量时需要长采样数据的问题，满足了这种情形下检测的实时性要求，并能有效预防新能源并网引起的周期性电压波动，为维护新能源并网系统的安全运行及其电能质量的评估与治理提供了有效的参考依据。
Description
技术领域
本发明涉及电能质量检测技术领域，具体涉及一种邻近基波/谐波的间谐波检测方法和装置。
背景技术
由于新能源并网输出功率具有很强的间歇性，并且一般都通过电力电子接口并网，因此会造成大量间谐波注入电网，给电网的电能质量造成巨大影响，因此很有必要实现间谐波的准确检测。
离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transformation，DFT)和快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)是谐波、间谐波分析中应用最广泛的方法，但DFT/FFT在非同步采样条件下会使信号在频域出现频谱泄漏。目前对谐波的同步化校正可以通过锁相同步技术或时域插值算法实现，但对间谐波而言，由于间谐波频率的未知性，采样很难做到对间谐波的同步，使得DFT/FFT在分析间谐波时，间谐波产生的频谱泄漏依然存在。
为了准确测量信号中的间谐波并标准化测量方法，IEC61000-4-7提出在基频同步采样下采用“间谐波组”或“间谐波子组”算法计算系统中的间谐波含量，并规定采用10个工频周波的矩形窗对数据进行截断，但IEC61000-4-7提出的方法只能得到频段范围内的间谐波含量，无法测量间谐波的具体参数，且当间谐波的频率与谐波非常接近时，由于间谐波的频谱能量主要分布在谐波附近，此时采用IEC61000-4-7提出的方法得到的间谐波含量误差较大。而传统的加窗插值算法、全相位谱分析法仅是针对单个频率分量进行频谱校正，只适用于单频率成分或间隔较远的多频率成分信号的检测，对于邻近谐波的间谐波，由于间谐波的频谱会泄露到谐波谱线上，和谐波频谱产生主瓣干涉，导致得到的检测结果误差很大。且根据全相位的构造特征，至少需要20个周波的采样长度才能达到5Hz的频率分辨率，不满足IEC推荐的10周波采样长度的要求。文献[1]在满足IEC标准的测量要求下，实现了邻近谐波的单个间谐波的准确检测，但当系统中出现关于谐波对称的邻近间谐波对时，检测算法将失效。文献[2]提出采用基于复解析带通滤波器的ZFFT法将频率间隔相近的谐波、间谐波细化成不受干涉影响的多个单频率成分，但由于细化过程要进行选抽，需要长采样数据，不满足IEC标准的测量要求。
文献：
[1]王泽，杨洪耕，王佳兴，等.消除负频率影响的低频间谐波快速检测方法[J].电力自动化设备，2015，35(3)：140-145，156.
[2]邹培源，黄纯，江辉，等.基于全相位谱细化与校正的谐波和间谐波测量方法[J].电网技术，2016，40(08)：2496-2502.
发明内容
为了克服上述现有技术中无法实现间谐波对的检测以及不满足IEC标准测量要求的不足，本发明提供一种邻近基波/谐波的间谐波检测方法和装置，采用峰值谱线搜索法获取所述间谐波峰值谱线；基于间谐波峰值谱线确定所述邻近基波/谐波的间谐波分量数；基于所述分量数确定所述邻近基波/谐波的单个间谐波和间谐波对各自的频率估计值；基于所述频率估计值确定单个间谐波和间谐波对各自的幅值和相位，不仅实现了邻近基波/谐波的单个间谐波和间谐波对的检测，且满足IEC标准的测量要求。
为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：
一方面，本发明提供一种邻近基波/谐波的间谐波检测方法，包括：
采用峰值谱线搜索法获取所述间谐波峰值谱线；
基于间谐波峰值谱线确定所述邻近基波/谐波的间谐波分量数；
基于所述分量数确定所述邻近基波/谐波的单个间谐波和间谐波对各自的频率估计值；
基于所述频率估计值确定单个间谐波和间谐波对各自的幅值和相位。
所述基于间谐波峰值谱线确定所述邻近基波/谐波的间谐波分量数，包括：
基于间谐波峰值谱线判断所述邻近基波/谐波是否存在间谐波，若不存在，所述分量数为0，否则基于所述邻近基波/谐波左右谱线的幅值之差确定分量数。
所述基于间谐波峰值谱线判断所述邻近基波/谐波是否存在间谐波，包括：
判断间谐波峰值谱线是否满足km＝kh+1或km＝kh-1，若满足，所述邻近基波/谐波存在间谐波，若不满足，所述邻近基波/谐波不存在间谐波；
其中，km为间谐波峰值谱线，kh为h次谐波谱线。
所述基于所述邻近基波/谐波左右谱线的幅值之差确定分量数，包括：
判断是否满足|Y(kh+1)-Y(kh-1)|＜λ·Y(k1)，若满足，所述间谐波的分量数为2；否则分量数为1；
其中，Y(kh+1)为间谐波谱线kh+1的离散傅里叶变换的频谱幅值，Y(kh-1)为间谐波谱线kh-1的离散傅里叶变换的频谱幅值，Y(k1)为基波谱线的离散傅里叶变换的频谱幅值，λ为预设的阈值。
所述基于所述分量数确定所述邻近基波/谐波的单个间谐波和间谐波对各自的频率估计值，包括：
基于分量数和邻近基波/谐波的间谐波谱线，分别构建单个间谐波谱线方程组和间谐波对谱线方程组；
基于单个间谐波的频率特性求解所述单个间谐波谱线方程组，得到单个间谐波的频率估计值；
基于间谐波对的频率特性求解所述间谐波对谱线方程组，得到间谐波对的频率估计值。
所述单个间谐波的谱线方程组如下式：
式中，X(kh+1)为单个间谐波中间谐波谱线kh+1的离散傅里叶变换的频谱值，X(kh-1)为单个间谐波中间谐波谱线kh-1的离散傅里叶变换的频谱值，βi为频率分量i的频率与频率分辨率的比值，和为单个间谐波谱线方程组中的中间量。
所述和如下式：
式中，Ai为频率分量i的幅值，为频率分量i的相位，k为采样点索引，且k＝0，1，2，…，N-1，N为采样点总数，j为虚数单位。
基于单个间谐波的频率特性求解所述谱线方程组，得到单个间谐波的频率估计值，包括：
求解单个间谐波的谱线方程组，得到和
将和的比值作为单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的频谱值，并基于所述频谱值确定单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的幅值；
对所述幅值进行再插值校正，得到单个间谐波的频率估计值。
所述对所述幅值进行再插值校正，得到单个间谐波的频率估计值，包括：
对于km＝kh-1，对所述单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的幅值进行再插值校正，得到如下式的单个间谐波的频率估计值：
对于km＝kh+1，对所述单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的幅值进行再插值校正，得到如下式的单个间谐波的频率估计值：
式中，fi为单个间谐波的频率估计值；Y'(kh)为单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的频谱幅值，且Y'(kh)＝|X′(kh)|，X′(kh)为单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的频谱值；Y(kh+2)为间谐波谱线kh+2的离散傅里叶变换的频谱幅值，Y(kh-2)为间谐波谱线kh-2的离散傅里叶变换的频谱幅值；Δf为频率分辨率。
所述间谐波对的谱线方程组如下式：
式中，Xl(kh-1)为间谐波对中间谐波谱线kh-1的离散傅里叶变换的频谱值，Xr(kh+1)为间谐波对中间谐波谱线kh+1的离散傅里叶变换的频谱值，Xl(kh-2)为间谐波对中间谐波谱线kh-2的离散傅里叶变换的频谱值，Xr(kh+2)为间谐波对中间谐波谱线kh+2的离散傅里叶变换的频谱值；βl为频率分量l的频率与频率分辨率的比值，βr为频率分量r的频率与频率分辨率的比值，为间谐波对谱线方程组中的中间量。
所述如下式：
式中，Al为频率分量l的幅值，为频率分量l的相位，Am为频率分量m的幅值，为频率分量m的相位。
基于间谐波对的频率特性求解所述谱线方程组，得到间谐波对的频率估计值，包括：
基于间谐波对的谱线方程组确定变量重组方程，并求解所述变量重组方程得到中间量；
基于βl+βr＝2kh和中间量确定间谐波对的频率估计值。
所述基于间谐波对的谱线方程组确定变量重组方程，并求解所述变量重组方程得到中间量，包括：
确定如下式的变量重组方程：
式中，y1、y2、y3、y4为中间量；
求解所述变量重组方程，得到
所述间谐波对的频率估计值如下式：
式中，fl、fr为间谐波对的频率估计值。
所述基于所述频率估计值确定单个间谐波和间谐波对各自的幅值和相位，包括：
确定单个间谐波和间谐波对各自的频谱方程；
基于所述单个间谐波和间谐波对各自的频率估计值求解各自的频谱方程，得到单个间谐波和间谐波对各自的幅值和相位。
另一方面，本发明还提供一种邻近基波/谐波的间谐波检测装置，包括：
获取模块，用于采用峰值谱线搜索法获取所述间谐波峰值谱线；
第一确定模块，用于基于间谐波峰值谱线确定所述邻近基波/谐波的间谐波分量数；
第二确定模块，用于基于所述分量数确定所述邻近基波/谐波的单个间谐波和间谐波对各自的频率估计值；
第三确定模块，用于基于所述频率估计值确定单个间谐波和间谐波对各自的幅值和相位。
与最接近的现有技术相比，本发明提供的技术方案具有以下有益效果：
本发明提供的技术方案中，采用峰值谱线搜索法获取间谐波峰值谱线；基于间谐波峰值谱线确定所述邻近基波/谐波的间谐波分量数；基于分量数确定邻近基波/谐波的单个间谐波和间谐波对各自的频率估计值；基于频率估计值确定单个间谐波和间谐波对各自的幅值和相位，不仅实现了邻近基波/谐波的单个间谐波和间谐波的检测，且满足IEC标准的测量要求；
本发明利用邻近基波/谐波的间谐波谱线的幅值特性得到邻近基波/谐波的间谐波分量数，基于分量数再得到单个间谐波和间谐波对各自的频率估计值，提高了频率估计值、幅值和相位检测的准确性；
本发明提供的技术方案可以有效解决现有技术在检测邻近基波或谐波的间谐波分量时需要长采样数据的问题，满足了这种情形下检测的实时性要求，并能有效预防新能源并网引起的周期性电压波动，为维护新能源并网系统的安全运行及其电能质量的评估与治理提供了有效的参考依据。
附图说明
图1是本发明实施例中邻近基波/谐波的间谐波检测方法流程图；
图2是本发明实施例中基频同步采样下单个间谐波邻近基波的幅值频谱图；
图3是本发明实施例中基频同步采样下间谐波对邻近基波的幅值频谱图；
图4是本发明实施例中某风场实测电流信号的时域波形图；
图5是本发明实施例中采样窗口加长后的离散傅里叶变换频谱图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
实施例1
本发明实施例1提供了一种邻近基波/谐波的间谐波检测方法，具体流程图如图1所示，具体过程如下：
S101：采用峰值谱线搜索法获取间谐波峰值谱线；
S102：基于获取的间谐波峰值谱线确定邻近基波/谐波的间谐波分量数；
S103：基于邻近基波/谐波的间谐波分量数确定邻近基波/谐波的单个间谐波和间谐波对各自的频率估计值；
S104：基于单个间谐波和间谐波对各自的频率估计值分别确定单个间谐波和间谐波对各自的幅值和相位。
上述S102中，基于间谐波峰值谱线确定邻近基波/谐波的间谐波分量数，包括：
基于间谐波峰值谱线判断邻近基波/谐波是否存在间谐波，若不存在，分量数为0，否则基于邻近基波/谐波左右谱线的幅值之差确定分量数。
基于间谐波峰值谱线判断邻近基波/谐波是否存在间谐波，具体的过程如下：
判断间谐波峰值谱线是否满足km＝kh+1或km＝kh-1，若满足，邻近基波/谐波存在间谐波，若不满足，邻近基波/谐波不存在间谐波，即分量数为0；
其中，km为间谐波峰值谱线，kh为h次谐波谱线。
图2是基频同步采样下单个间谐波邻近基波的幅值频谱图，图3是基频同步采样下间谐波对邻近基波的幅值频谱图，从图2和图3可以看出，邻近基波的单个间谐波及间谐波对，其基波频点左右谱线所呈现的幅值差异不一样。对于邻近的单个间谐波，由于这两条谱线分别对应间谐波的主瓣谱线和旁瓣谱线，所以其幅值差异较大；而对于邻近的间谐波对，由于其具有幅值相等且关于基波对称的特点，所以这2条谱线的幅值差异较小，因此，上述基于邻近基波/谐波左右谱线的幅值之差确定分量数，具体的过程如下：
判断是否满足|Y(kh+1)-Y(kh-1)|＜λ·Y(k1)，若满足，间谐波的分量数为2；否则分量数为1；
其中，Y(kh+1)为间谐波谱线kh+1的离散傅里叶变换的频谱幅值，Y(kh-1)为间谐波谱线kh-1的离散傅里叶变换的频谱幅值，Y(k1)为基波谱线的离散傅里叶变换的频谱幅值，λ为预设的阈值。
上述S103中，基于分量数确定邻近基波/谐波的单个间谐波和间谐波对各自的频率估计值，具体如下：
基于分量数和邻近基波/谐波的间谐波谱线，分别构建单个间谐波谱线方程组和间谐波对谱线方程组；
基于单个间谐波的频率特性求解所述单个间谐波谱线方程组，得到单个间谐波的频率估计值；
基于间谐波对的频率特性求解所述间谐波对谱线方程组，得到间谐波对的频率估计值。
上述单个间谐波的谱线方程组如下式：
式中，X(kh+1)为单个间谐波中间谐波谱线kh+1的离散傅里叶变换的频谱值，X(kh-1)为单个间谐波中间谐波谱线kh-1的离散傅里叶变换的频谱值，βi为频率分量i的频率与频率分辨率的比值，和为单个间谐波谱线方程组中的中间量。
和如下式：
式中，Ai为频率分量i的幅值，为频率分量i的相位，k为采样点索引，且k＝0，1，2，…，N-1，N为采样点总数，j为虚数单位。
基于单个间谐波的频率特性求解谱线方程组，得到单个间谐波的频率估计值，包括：
求解单个间谐波的谱线方程组，得到和
将和的比值作为单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的频谱值，并基于单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的频谱值确定单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的幅值；
对单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的幅值进行再插值校正，得到单个间谐波的频率估计值，具体过程如下：
对于km＝kh-1，对单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的幅值进行再插值校正，得到如下式的单个间谐波的频率估计值：
对于km＝kh+1，对单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的幅值进行再插值校正，得到如下式的单个间谐波的频率估计值：
式中，fi为单个间谐波的频率估计值；Y'(kh)为单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的频谱幅值，且Y'(kh)＝|X′(kh)|，X′(kh)为单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的频谱值；Y(kh+2)为间谐波谱线kh+2的离散傅里叶变换的频谱幅值，Y(kh-2)为间谐波谱线kh-2的离散傅里叶变换的频谱幅值；Δf为频率分辨率。
上述间谐波对的谱线方程组如下式：
式中，Xl(kh-1)为间谐波对中间谐波谱线kh-1的离散傅里叶变换的频谱值，Xr(kh+1)为间谐波对中间谐波谱线kh+1的离散傅里叶变换的频谱值，Xl(kh-2)为间谐波对中间谐波谱线kh-2的离散傅里叶变换的频谱值，Xr(kh+2)为间谐波对中间谐波谱线kh+2的离散傅里叶变换的频谱值；βl为频率分量l的频率与频率分辨率的比值，βr为频率分量r的频率与频率分辨率的比值，为间谐波对谱线方程组中的中间量。
分别如下式：
式中，Al为频率分量l的幅值，为频率分量l的相位，Am为频率分量m的幅值，为频率分量m的相位。
上述基于间谐波对的频率特性求解谱线方程组，得到间谐波对的频率估计值，包括：
基于间谐波对的谱线方程组确定变量重组方程，并求解变量重组方程得到中间量；
基于βl+βr＝2kh和中间量确定间谐波对的频率估计值。
上述基于间谐波对的谱线方程组确定变量重组方程，并求解变量重组方程得到中间量，包括：
确定如下式的变量重组方程：
式中，y1、y2、y3、y4为中间量；
求解变量重组方程，得到
上述间谐波对的频率估计值如下式：
式中，fl、fr为间谐波对的频率估计值。
上述S104中，基于频率估计值确定单个间谐波和间谐波对各自的幅值和相位，包括：
确定单个间谐波和间谐波对各自的频谱方程；
基于单个间谐波和间谐波对各自的频率估计值求解各自的频谱方程，得到单个间谐波和间谐波对各自的幅值和相位。
其中单个间谐波的频谱方程如下式：
式中，X(k)为单个间谐波中采样点k的离散傅里叶变换的频谱值，M为频率分量总数，H(k-βi)为中间量，
基于单个间谐波的频率估计值求解单个间谐波的频谱方程，即先通过fi得到βi，然后根据βi进一步可以得到M个关于的线性方程，联立M个线性方程，即可得到单个间谐波中频率分量的幅值Ai和相位
其中间谐波对的频谱方程如下式：
式中，Xl(k)、Xr(k)为间谐波对中采样点k的离散傅里叶变换的频谱值，H(k-βl)、H(k-βr)为中间量，
基于间谐波对的频率估计值求解间谐波对的频谱方程，即先通过fl、fr得到βl、βr，然后根据βl、βr进一步可以得到M个关于的线性方程以及M个关于的线性方程，分别联立M个关于的线性方程以及M个关于的线性方程，即可得到个间谐波对中频率分量的幅值Al、Ar和相位
为验证实施例1提供的方法的有效性，设有一组频率接近基波、谐波的间谐波信号，它们与基波、谐波的频率间隔均小于5Hz，其具体参数如表1所示。设采样频率为3200Hz，阈值为0.3％，采样周波数为10，对应的数据长度为640，频率分辨率为5Hz。
表1
在无噪声和信噪比SNR为40dB的情况下，分别采用4种方法(方法1为单谱线插值算法，方法2为不修正的FFT算法，方法3为王泽、杨洪耕、王佳兴等2015年发表于《电力自动化设备》上的“消除负频率影响的低频间谐波快速检测方法”提出的3点插值修正算法，方法4为本发明实施例1提供方法对信号中的各分量进行检测，得到的间谐波频率检测误差、各频率分量幅值监测误差以及各频率分量相位检测误差分别如表2～4所示。
表2
表3
表4
由上述表2～4可知，本发明所提方法无论是在理想还是在有噪声干扰的条件下，均能准确地测得信号中的谐波和间谐波参数，且其测量精度比FFT和单谱线插值算法高1～2个数量级。而“消除负频率影响的低频间谐波快速检测方法”所提的3点插值算法虽能准确检测出邻近谐波的单个间谐波分量，但对于邻近基波的间谐波对的检测却无能为力，得到的检测误差较大，且该算法未考虑间谐波泄漏对谐波幅值和相位校正的影响，使其得到的谐波幅值和相位精度不高，比本发明实施例1提供的方法低1～2个数量级。
实施例2
基于同一发明构思，本发明实施例2还提供一种邻近基波/谐波的间谐波检测装置，包括，下面对上述几个模块的功能进行详细说明：
获取模块，用于采用峰值谱线搜索法获取间谐波峰值谱线；
第一确定模块，用于基于间谐波峰值谱线确定邻近基波/谐波的间谐波分量数；
第二确定模块，用于基于分量数确定邻近基波/谐波的单个间谐波和间谐波对各自的频率估计值；
第三确定模块，用于基于频率估计值确定单个间谐波和间谐波对各自的幅值和相位。
第一确定模块包括：
判断单元，用于基于间谐波峰值谱线判断邻近基波/谐波是否存在间谐波，若不存在，分量数为0，否则基于邻近基波/谐波左右谱线的幅值之差确定分量数。
上述判断单元基于间谐波峰值谱线判断邻近基波/谐波是否存在间谐波，具体的过程如下：
判断间谐波峰值谱线是否满足km＝kh+1或km＝kh-1，若满足，邻近基波/谐波存在间谐波，若不满足，邻近基波/谐波不存在间谐波，即分量数为0；
其中，km为间谐波峰值谱线，kh为h次谐波谱线。
上述判断单元基于邻近基波/谐波左右谱线的幅值之差确定分量数，具体的过程如下：
判断是否满足|Y(kh+1)-Y(kh-1)|＜λ·Y(k1)，若满足，间谐波的分量数为2；否则分量数为1；
其中，Y(kh+1)为间谐波谱线kh+1的离散傅里叶变换的频谱幅值，Y(kh-1)为间谐波谱线kh-1的离散傅里叶变换的频谱幅值，Y(k1)为基波谱线的离散傅里叶变换的频谱幅值，λ为预设的阈值。
上述第二确定模块包括：
构建单元，基于分量数和邻近基波/谐波的间谐波谱线，分别构建单个间谐波谱线方程组和间谐波对谱线方程组；
求解单元，基于单个间谐波的频率特性求解所述单个间谐波谱线方程组，得到单个间谐波的频率估计值；并基于间谐波对的频率特性求解所述间谐波对谱线方程组，得到间谐波对的频率估计值。
上述构建单元构建的单个间谐波的谱线方程组如下式：
式中，X(kh+1)为单个间谐波中间谐波谱线kh+1的离散傅里叶变换的频谱值，X(kh-1)为单个间谐波中间谐波谱线kh-1的离散傅里叶变换的频谱值，βi为频率分量i的频率与频率分辨率的比值，和为单个间谐波谱线方程组中的中间量。
和如下式：
式中，Ai为频率分量i的幅值，为频率分量i的相位，k为采样点索引，且k＝0，1，2，…，N-1，N为采样点总数，j为虚数单位。
上述求解单元基于单个间谐波的频率特性求解谱线方程组，得到单个间谐波的频率估计值，具体过程如下：
求解单个间谐波的谱线方程组，得到和
将和的比值作为单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的频谱值，并基于单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的频谱值确定单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的幅值；
对单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的幅值进行再插值校正，得到单个间谐波的频率估计值，具体过程如下：
对于km＝kh-1，对单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的幅值进行再插值校正，得到如下式的单个间谐波的频率估计值：
对于km＝kh+1，对单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的幅值进行再插值校正，得到如下式的单个间谐波的频率估计值：
式中，fi为单个间谐波的频率估计值；Y'(kh)为单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的频谱幅值，且Y'(kh)＝|X′(kh)|，X′(kh)为单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的频谱值；Y(kh+2)为间谐波谱线kh+2的离散傅里叶变换的频谱幅值，Y(kh-2)为间谐波谱线kh-2的离散傅里叶变换的频谱幅值；Δf为频率分辨率。
上述构建单元构建的间谐波对的谱线方程组如下式：
式中，Xl(kh-1)为间谐波对中间谐波谱线kh-1的离散傅里叶变换的频谱值，Xr(kh+1)为间谐波对中间谐波谱线kh+1的离散傅里叶变换的频谱值，Xl(kh-2)为间谐波对中间谐波谱线kh-2的离散傅里叶变换的频谱值，Xr(kh+2)为间谐波对中间谐波谱线kh+2的离散傅里叶变换的频谱值；βl为频率分量l的频率与频率分辨率的比值，βr为频率分量r的频率与频率分辨率的比值，为间谐波对谱线方程组中的中间量。
分别如下式：
式中，Al为频率分量l的幅值，为频率分量l的相位，Am为频率分量m的幅值，为频率分量m的相位。
上述求解单元基于间谐波对的频率特性求解谱线方程组，得到间谐波对的频率估计值，具体过程如下：
基于间谐波对的谱线方程组确定变量重组方程，并求解变量重组方程得到中间量；
基于βl+βr＝2kh和中间量确定间谐波对的频率估计值。
上述求解单元基于间谐波对的谱线方程组确定变量重组方程，并求解变量重组方程得到中间量，具体过程如下：
1)确定如下式的变量重组方程：
式中，y1、y2、y3、y4为中间量；
2)求解上述变量重组方程，得到
上述求解单元得到的间谐波对的频率估计值如下式：
式中，fl、fr为间谐波对的频率估计值。
上述第三确定模块基于频率估计值确定单个间谐波和间谐波对各自的幅值和相位，具体过程如下：
确定单个间谐波和间谐波对各自的频谱方程；
基于单个间谐波和间谐波对各自的频率估计值求解各自的频谱方程，得到单个间谐波和间谐波对各自的幅值和相位。
其中，单个间谐波的频谱方程如下式：
式中，X(k)为单个间谐波中采样点k的离散傅里叶变换的频谱值，M为频率分量总数，H(k-βi)为中间量，
求解单个间谐波的频谱方程，可以得到M个关于的线性方程，联立M个线性方程，即可得到单个间谐波中频率分量的幅值Ai和相位
其中间谐波对的频谱方程如下式：
式中，Xl(k)、Xr(k)为间谐波对中采样点k的离散傅里叶变换的频谱值，H(k-βl)、H(k-βr)为中间量，
求解单个间谐波的频谱方程，可以得到M个关于的线性方程以及M个关于的线性方程，分别联立M个关于的线性方程以及M个关于的线性方程，即可得到个间谐波对中频率分量的幅值Al、Ar和相位
实施例3
以中国某风电场实测数据为例，根据PMU记录，该风场由于220KV线路侧发生三相电流谐振而发生脱网故障，测得保护动作前220kV线路侧某相电流的时域波形如图4所示，采样频率为3200Hz。
利用所提算法对起始时刻的电流信号进行分析，采样窗口为IEC推荐的10个周波，频率分辨率为5Hz，设定阈值为0.3％，得到的测量结果如表5所示。
表5
为检验上述结果的准确性，由现场录波数据以及电流的实测波形可知信号在前2.5s内没有发生较大的变化，因此把采样窗口长度扩展至125个周波，并通过峰值频率搜索法求得采样窗口加长后的离散傅里叶变换频谱图如图5所示。
对比图5和表5可以看出，实施例3得到的检测结果较为准确，其中幅值的差异主要是由信号的非平稳性引起的，在实际情况中，测量的10个周波内信号可以认为是稳态的，由此验证了所提算法在实测分析中的有效性和实时性。虽然频率接近基波的间谐波含量较小，但其在电网中传播时，却存在诱发周边发电机组轴系扭振的风险。
为了描述的方便，以上所述装置的各部分以功能分为各种模块或单元分别描述。当然，在实施本申请时可以把各模块或单元的功能在同一个或多个软件或硬件中实现。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，所属领域的普通技术人员参照上述实施例依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。
Claims (16)
1.一种邻近基波/谐波的间谐波检测方法，其特征在于，包括：
采用峰值谱线搜索法获取所述间谐波峰值谱线；
基于所述间谐波峰值谱线确定所述邻近基波/谐波的间谐波分量数；
基于所述分量数确定所述邻近基波/谐波的单个间谐波和间谐波对各自的频率估计值；
基于所述频率估计值确定单个间谐波和间谐波对各自的幅值和相位。
2.根据权利要求1所述的邻近基波/谐波的间谐波检测方法，其特征在于，所述基于所述间谐波峰值谱线确定所述邻近基波/谐波的间谐波分量数，包括：
基于间谐波峰值谱线判断所述邻近基波/谐波是否存在间谐波，若不存在，所述分量数为0，否则基于所述邻近基波/谐波左右谱线的幅值之差确定分量数。
3.根据权利要求2所述的邻近基波/谐波的间谐波检测方法，其特征在于，所述基于间谐波峰值谱线判断所述邻近基波/谐波是否存在间谐波，包括：
判断间谐波峰值谱线是否满足km＝kh+1或km＝kh-1，若满足，所述邻近基波/谐波存在间谐波，若不满足，所述邻近基波/谐波不存在间谐波；
其中，km为间谐波峰值谱线，kh为h次谐波谱线。
4.根据权利要求3所述的邻近基波/谐波的间谐波检测方法，其特征在于，所述基于所述邻近基波/谐波左右谱线的幅值之差确定分量数，包括：
判断是否满足|Y(kh+1)-Y(kh-1)|＜λ·Y(k1)，若满足，所述间谐波的分量数为2；否则分量数为1；
其中，Y(kh+1)为间谐波谱线kh+1的离散傅里叶变换的频谱幅值，Y(kh-1)为间谐波谱线kh-1的离散傅里叶变换的频谱幅值，Y(k1)为基波谱线的离散傅里叶变换的频谱幅值，λ为预设的阈值。
5.根据权利要求3所述的邻近基波/谐波的间谐波检测方法，其特征在于，所述基于所述分量数确定所述邻近基波/谐波的单个间谐波和间谐波对各自的频率估计值，包括：
基于分量数和邻近基波/谐波的间谐波谱线，分别构建单个间谐波谱线方程组和间谐波对谱线方程组；
基于单个间谐波的频率特性求解所述单个间谐波谱线方程组，得到单个间谐波的频率估计值；
基于间谐波对的频率特性求解所述间谐波对谱线方程组，得到间谐波对的频率估计值。
6.根据权利要求5所述的邻近基波/谐波的间谐波检测方法，其特征在于，所述单个间谐波的谱线方程组如下式：
式中，X(kh+1)为单个间谐波中间谐波谱线kh+1的离散傅里叶变换的频谱值，X(kh-1)为单个间谐波中间谐波谱线kh-1的离散傅里叶变换的频谱值，βi为频率分量i的频率与频率分辨率的比值，和为单个间谐波谱线方程组中的中间量。
7.根据权利要求6所述的邻近基波/谐波的间谐波检测方法，其特征在于，所述和如下式：
式中，Ai为频率分量i的幅值，为频率分量i的相位，k为采样点索引，且k＝0，1，2，…，N-1，N为采样点总数，j为虚数单位。
8.根据权利要求7所述的邻近基波/谐波的间谐波检测方法，其特征在于，基于单个间谐波的频率特性求解所述谱线方程组，得到单个间谐波的频率估计值，包括：
求解单个间谐波的谱线方程组，得到和
将和的比值作为单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的频谱值，并基于所述频谱值确定单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的幅值；
对所述幅值进行再插值校正，得到单个间谐波的频率估计值。
9.根据权利要求8所述的邻近基波/谐波的间谐波检测方法，其特征在于，所述对所述幅值进行再插值校正，得到单个间谐波的频率估计值，包括：
对于km＝kh-1，对所述单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的幅值进行再插值校正，得到如下式的单个间谐波的频率估计值：
对于km＝kh+1，对所述单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的幅值进行再插值校正，得到如下式的单个间谐波的频率估计值：
式中，fi为单个间谐波的频率估计值；Y'(kh)为单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的频谱幅值，且Y'(kh)＝|X′(kh)|，X′(kh)为单个间谐波的频率估计值在基波/谐波谱线上的频谱值；Y(kh+2)为间谐波谱线kh+2的离散傅里叶变换的频谱幅值，Y(kh-2)为间谐波谱线kh-2的离散傅里叶变换的频谱幅值；Δf为频率分辨率。
10.根据权利要求9所述的邻近基波/谐波的间谐波检测方法，其特征在于，所述间谐波对的谱线方程组如下式：
式中，Xl(kh-1)为间谐波对中间谐波谱线kh-1的离散傅里叶变换的频谱值，Xr(kh+1)为间谐波对中间谐波谱线kh+1的离散傅里叶变换的频谱值，Xl(kh-2)为间谐波对中间谐波谱线kh-2的离散傅里叶变换的频谱值，Xr(kh+2)为间谐波对中间谐波谱线kh+2的离散傅里叶变换的频谱值；βl为频率分量l的频率与频率分辨率的比值，βr为频率分量r的频率与频率分辨率的比值，为间谐波对谱线方程组中的中间量。
11.根据权利要求10所述的邻近基波/谐波的间谐波检测方法，其特征在于，所述 如下式：
式中，Al为频率分量l的幅值，为频率分量l的相位，Am为频率分量m的幅值，为频率分量m的相位。
12.根据权利要求11所述的邻近基波/谐波的间谐波检测方法，其特征在于，基于间谐波对的频率特性求解所述谱线方程组，得到间谐波对的频率估计值，包括：
基于间谐波对的谱线方程组确定变量重组方程，并求解所述变量重组方程得到中间量；
基于βl+βr＝2kh和中间量确定间谐波对的频率估计值。
13.根据权利要求12所述的邻近基波/谐波的间谐波检测方法，其特征在于，所述基于间谐波对的谱线方程组确定变量重组方程，并求解所述变量重组方程得到中间量，包括：
确定如下式的变量重组方程：
式中，y1、y2、y3、y4为中间量；
求解所述变量重组方程，得到
14.根据权利要求13所述的邻近基波/谐波的间谐波检测方法，其特征在于，所述间谐波对的频率估计值如下式：
式中，fl、fr为间谐波对的频率估计值。
15.根据权利要求14所述的邻近基波/谐波的间谐波检测方法，其特征在于，所述基于所述频率估计值确定单个间谐波和间谐波对各自的幅值和相位，包括：
确定单个间谐波和间谐波对各自的频谱方程；
基于所述单个间谐波和间谐波对各自的频率估计值求解各自的频谱方程，得到单个间谐波和间谐波对各自的幅值和相位。
16.一种邻近基波/谐波的间谐波检测装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于采用峰值谱线搜索法获取所述间谐波峰值谱线；
第一确定模块，用于基于间谐波峰值谱线确定所述邻近基波/谐波的间谐波分量数；
第二确定模块，用于基于所述分量数确定所述邻近基波/谐波的单个间谐波和间谐波对各自的频率估计值；
第三确定模块，用于基于所述频率估计值确定单个间谐波和间谐波对各自的幅值和相位。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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