CN102680783B - 一种可提高间谐波计算精度的错位分析加权法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可提高间谐波计算精度的错位分析加权法，该方法为，首先通过FFT变换计算含有10个周波的一组间谐波值，然后将这组包含的10个周波向后偏移一个周波，再通过FFT变换计算偏移一个周波后且包含10个周波的另一组间谐波值，之后对这两组间谐波值进行加权平均，得出的结果称作第一组10周波的间谐波值；依照上述方法依次计算第二组、第三组直至第n组10周波的间谐波值。所述可提高间谐波计算精度的错位分析加权法，根据传统FFT分解出的结果，加以改进和加权得出新的结果，从而解决现有间谐波参数检测精度偏低的问题，该方法在多种谐波和间谐波同时存在时，能够较精确的计算出间谐波的幅值和相位。

Description

一种可提高间谐波计算精度的错位分析加权法

技术领域

本发明涉及用于电能质量分析和电力监控系统中间谐波的检测方法，尤其涉及一种可提高间谐波计算精度的错位分析加权法。

背景技术

电能质量，也叫电力质量，电力品质等，表现为电压、电流、频率等偏离理想值所引发的问题。谐波和间谐波是电能质量问题的一种。谐波即频率为工频整数倍的频谱分量，间谐波则是频率为工频非整数倍的分量。谐波和间谐波是电能质量中最突出的问题之一，谐波和间谐波的危害比较大，主要表现为降低电力设备的利用率，使电气设备以及导线振动、异响、发热，干扰继电保护装置和计算机系统，使测量和计量仪器误差加大，降低信号传输质量，干扰通信系统，增加电力网中谐振可能性，诱发过电压或过电流的危害，另外间谐波和波动频率在8～12Hz范围的谐波还会引起较大的闪变等。

目前检测谐波和间谐波的方法比较多，例如小波变换、模拟带通滤波、现代谱估计等，但最常用的还是快速傅立叶变换法，而且这也是目前标准中唯一明确规定采用的方法。1811年，法国科学家傅立叶(J.Fourier)在研究热传导理论时发表了“热的分析理论”著作，首次提出并证明了任何周期性函数均可展开为正弦级数的原理，即任何波形均可由多个正弦波叠加而成，从而奠定了傅立叶级数的理论基础。1965年，柯立和杜开（Cooleg & Tukey）研究DFT算法后，发表了一个新的计算方法，即利用复指数函数的周期性和对称性，充分利用中间计算结果，使傅立叶计算的工作量大大减少，即快速傅立叶变换法（FFT）。

即便都是采用FFT变换，不同厂家所采用的先决条件也不相同，例如连续采样分析和间隔式采样分析，分析的集合周波有2周波、4周波、8周波和10周波等几种，所加窗的类型有矩形窗（即不加窗）、汉宁窗、平顶窗等。IEC 61000-4-7和IEC 61000-4-30中对谐波和间谐波的计算有明确规定，即硬件上要求同步采样，软件上要求50Hz/60Hz系统中采用10/12周波集合运算，在没有失步的情况下只允许加矩形窗（即不加窗），且必须采用FFT分解的方法。

在满足以上条件后，各厂家仍有技术细节不同，这也是导致不同厂家谐波和间谐波计算精度不同的一个主要原因。因此一个计算精度高，实时性好的谐波和间谐波检测方法尤为重要。

发明内容

本发明的目的在于提供一种可提高间谐波计算精度的错位分析加权法。

为实现上述目的，所述可提高间谐波计算精度的错位分析加权法，其特点是，所述错位分析加权法包括，

步骤一：根据计算第一组10周波的间谐波值；其中X′_i＝FFT(i,i+9)，X′_i+1＝FFT(i+1,i+1+9)；X(i,i+1)表示第一组10周波的间谐波值，X′_i表示对第i个周波至第i+9个周波进行FFT分解和计算得出的一组间谐波值，X′_i+1表示对第i+1个周波至第i+1+9个周波进行FFT分解和计算得出的另一组间谐波值；α、β分别代表X′_i和X′_i+1的加权系数；

步骤二：计算第二组10周波的间谐波值X(i+10,i+10+1)至第n组10周波的间谐波值X(i+n*10,i+n*10+1)，其中 $X(i+10,i+10+1)=\frac{\mathrm{\α}{X^{\′}}_{i+10}+\mathrm{\β}{X^{\′}}_{i+10+1}}{\mathrm{\α}+\mathrm{\β}},$ X′_i+10＝FFT(i+10,i+10+9)，X′_i+10+1＝FFT(i+10+1,i+10+1+9)；并且 $X(i+n*10,i+n*10+1)=\frac{\mathrm{\α}{X^{\′}}_{i+n*10}+\mathrm{\β}{X^{\′}}_{i+n*10+1}}{\mathrm{\α}+\mathrm{\β}},$ X′_i+n*10＝FFT(i+n*10,i+n*10+9)，X′_i+n*10+1＝FFT(i+n*10+1,i+n*10+1+9)。

本发明的有益效果在于，所述可提高间谐波计算精度的错位分析加权法，根据传统FFT分解出的结果，加以改进和加权得出新的结果，从而解决现有间谐波参数检测精度偏低的问题，该方法在多种谐波和间谐波同时存在时，能够较精确的计算出间谐波的幅值和相位。

附图说明

图1为本发明所述的可提高间谐波计算精度的错位分析加权法的原理流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

图1示出了本发明所述的可提高间谐波计算精度的错位分析加权法的原理流程图，如图1所示，所述可提高间谐波计算精度的错位分析加权法，包括以下步骤：

步骤一：根据计算第一组10周波的间谐波值S1；其中X′_i＝FFT(i,i+9)，X′_i+1＝FFT(i+1,i+1+9)；X(i,i+1)表示第一组10周波的间谐波值，X′_i表示对第i个周波至第i+9个周波进行FFT分解和计算得出的一组间谐波值，X′_i+1表示对第i+1个周波至第i+1+9个周波进行FFT分解和计算得出的另一组间谐波值；α、β分别代表X′_i和X′_i+1的加权系数。

步骤二：根据 $X(i+10,i+10+1)=\frac{\mathrm{\α}{X^{\′}}_{i+10}+\mathrm{\β}{X^{\′}}_{i+10+1}}{\mathrm{\α}+\mathrm{\β}}$ 计算第二组10周波的间谐波值S2，根据 $X(i+n*10,i+n*10+1)=\frac{\mathrm{\α}{X^{\′}}_{i+n*10}+\mathrm{\β}{X^{\′}}_{i+n*10+1}}{\mathrm{\α}+\mathrm{\β}}$ 计算第n组10周波的间谐波值Sn，其中 $X(i+10,i+10+1)=\frac{\mathrm{\α}{X^{\′}}_{i+10}+\mathrm{\β}{X^{\′}}_{i+10+1}}{\mathrm{\α}+\mathrm{\β}}$ 中，X(i+10,i+10+1)表示第二组10周波的间谐波值，X′_i+10＝FFT(i+10,i+10+9)，X′_i+10+1＝FFT(i+10+1,i+10+1+9)；并且 $X(i+n*10,i+n*10+1)=\frac{\mathrm{\α}{X^{\′}}_{i+n*10}+\mathrm{\β}{X^{\′}}_{i+n*10+1}}{\mathrm{\α}+\mathrm{\β}}$ 中，X(i+n*10,i+n*10+1)表示第n组10周波的间谐波值，X′_i+n*10＝FFT(i+n*10,i+n*10+9)，X′_i+n*10+1＝FFT(i+n*10+1,i+n*10+1+9)。

具体地，假设第6个周波的过零点开始集合至第15个周波结束，此时共10周波4096个点，进行FFT分解和计算得到一组间谐波值，然后往后推移一周波，即从第7个周波的过零点开始集合至第16个周波结束，此时也是10周波4096个点，再次进行FFT分解和计算得到另一组间谐波值，得到的这两组值将会有一组值偏大，另一组值刚好相反即偏小，将这两组间谐波值进行加权平均则刚好可以得到近似中间的值，而该值也是最为接近理想值的点。下一次计算的起点则选择在第16～25周波的集合以及第17～26周波的集合进行FFT分解，然后加权平均，以后依次类推。通过MATLAB分析同样验证了这种方法的正确性。

这里加权系数α、β可根据起始周波在10周波中的位置来决定，一般α、β取10组可选择的值足够了，由于间谐波会导致信号的非周期性，例如0.1次间谐波是10周波为一个循环周期，而0.5次间谐波是2周波为一个循环周期，通过测这10周波的周期可知每个周波在10周波中所处的位置，一般以周期最短的为间谐波的起点周波，则α、β可选择的值为{K₁,K₂,K₃,K₄,K₅,K₆,K₇,K₈,K₉,K₁₀}，例如这里集合周波的起始周波周期处于10周波的第6位（由小到大排列），则α取值为K₆，β的取值则为K₇。K₁至K₁₀的值可以采用FLUKE的6305源经验获得，这里不再列出。

由于此方法相当于进行了2次FFT运算，因此增加了DSP的运算量，对DSP的要求较高。这里采用的是BF533，主频采用533MHz，计算10周波4096点所用的时间经过仿真为27ms左右，因此两次计算也只有54ms，而10周波本身的时间就为200ms，因此计算速度足够了。

需要注意的是，由于谐波的频率始终是基波的整数倍，因此选择不同的同步起始点对谐波计算的结果没有任何影响，因此谐波计算则只需要一次FFT分析即可。另外通过FLUKE的F6305A信号源输出波动型谐波和波动型间谐波进行验证，同样可以看到测试结果依然正确无误，因此采用加权平均的计算方法对波动型间谐波也没有任何影响，从原理上分析也可以得出，虽然经过了两次FFT分析，但由于两次的采样数据仅相差一周波，基本与单一10周波的数据同源，因此计算结果自然区别不大。

综上所述仅为本发明较佳的实施例，并非用来限定本发明的实施范围。即凡依本发明申请专利范围的内容所作的等效变化及修饰，皆应属于本发明的技术范畴。

Claims (1)

1.一种可提高间谐波计算精度的错位分析加权法，其特征在于：所述错位分析加权法包括，

步骤一：根据计算第一组10周波的间谐波值；其中X′_i＝FFT(i,i+9)，X′_i+1＝FFT(i+1,i+1+9)；X(i,i+1)表示第一组10周波的间谐波值，X′_i表示对第i个周波至第i+9个周波进行FFT分解和计算得出的一组间谐波值，X′_i+1表示对第i+1个周波至第i+1+9个周波进行FFT分解和计算得出的另一组间谐波值；α、β分别代表X′_i和X′_i+1的加权系数；这里加权系数α、β可根据起始周波在10周波中的位置来决定；

步骤二：计算第二组10周波的间谐波值X(i+10,i+10+1)至第n组10周波的间谐波值X(i+n*10,i+n*10+1)，其中 $X(i+10,i+10+1)=\frac{\mathrm{\α}{X^{\′}}_{i+10}+\mathrm{\β}{X^{\′}}_{i+10+1}}{\mathrm{\α}+\mathrm{\β}},$ X′_i+10＝FFT(i+10,i+10+9)，X′_i+10+1＝FFT(i+10+1,i+10+1+9)；并且 $X(i+n*10,i+n*10+1)=\frac{\mathrm{\α}{X^{\′}}_{i+n*10}+\mathrm{\β}{X^{\′}}_{i+n*10+1}}{\mathrm{\α}+\mathrm{\β}},$ X′_i+n*10＝FFT(i+n*10,i+n*10+9)，X′_i+n*10+1＝FFT(i+n*10+1,i+n*10+1+9)。