CN101701983A - 基于music谱估计和hbf神经网络的电力系统间谐波检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于MUSIC谱估计和HBF神经网络的电力系统间谐波检测方法。通过模数转换器得到被测信号的采样数据；通过MUSIC谱估计得到信号中所包括的各个谐波和间谐波频率；再应用HBF神经网络权值的自适应调整得到信号中各个谐波和间谐波的幅值和相位。本发明首次提出基于MUSIC谱估计和HBF神经网络的电力系统间谐波检测方法。本方案的优点是频率分辨率高，不会产生频谱泄漏，谐波和间谐波频率、幅值和相位的测量精度高，神经网络权值的学习速度快，适用于电力系统间谐波的在线监测和离线检测。

Description

基于MUSIC谱估计和HBF神经网络的电力系统间谐波检测方法

技术领域

本发明涉及电力系统间谐波检测领域，尤其涉及一种基于MUSIC谱估计和HBF神经网络的电力系统间谐波检测方法。

背景技术

电力系统间谐波是非整数倍基波频率的电压或电流成分，间谐波在电力系统中广泛存在。电力电子器件和周期性波动的非线性负荷，如逆变器、同步串级调速装置、电弧炉、电焊机、感应电动机等，都会产生间谐波。间谐波对电力系统及设备的危害很大，会引起灯光和显示器闪烁、无源滤波器过载、电流互感器饱和、低频继电器异常运行、通信干扰等问题。因此，准确检测间谐波的频率、幅值甚至相位对于保证电力系统和电力设备的安全稳定运行是非常重要的。

与整数次谐波相比，间谐波的准确检测要困难得多。能够实现谐波检测的方法不一定能检测间谐波；反之，能实现间谐波检测的方法必定能检测谐波。由于间谐波频率无法事先确定，而且通常间谐波的幅值相对较小，实现准确的间谐波测量非常困难。已有的间谐波分析方法有傅里叶变换法、小波变换法、功率谱估计法、Adaline神经元法、支持向量机法等。傅里叶变换是谐波分析的有效方法，但在分析间谐波时存在采样时间长和频率分辨率低的缺点。小波变换法的频率分辨率低，存在边界效应影响测量精度。功率谱估计法频率分辨率高，但无法准确测量间谐波幅值，也不能确定间谐波相位。Adaline神经元需要与傅里叶变换或功率谱估计方法相结合，需要较长的学习时间。支持向量机法测量间谐波时运算时间长，测量精度低。

已有文献表明，蔡忠法等人在《电工技术学报》2008年第23卷第7期发表的“基于自适应神经网络的谐波分析模型与算法”，该文提出一种周期信号的谐波基函数(HBF)神经网络模型，并将HBF神经网络模型应用于谐波分析中，HBF神经网络模型通过自适应测量原理估计各次谐波参数，分析精度高，收敛速度快，但当间谐波的频率未知时，HBF神经网络模型无法使用，因而HBF神经网络不能直接对电力系统间谐波进行测量。

已有技术的不足之处是，间谐波检测的频率分辨率低，需要较多周期的数据长度，实际应用时分析精度较低。间谐波的频率不是基波的整数倍，难以实现理想的同步采样，傅里叶变换时会产生频谱泄漏效应。

已有技术的不足之处是，Adaline神经元和HBF神经网络由于无法检测电力系统间谐波的频率，不能直接对电力系统间谐波进行测量。

发明内容

本发明的目的是针对上述技术的不足，提供一种基于MUSIC谱估计和HBF神经网络的电力系统间谐波检测方法，它具有频率分辨率高、学习速度快、间谐波的频率、幅值和相位检测精度高的特点，不会产生频谱泄漏，适用于电力系统间谐波的在线监测，也适用于较短数据长度的离线间谐波检测。

基于MUSIC谱估计和HBF神经网络的电力系统间谐波检测方法包括如下步骤：

1)通过模数转换器以采样频率f_s将被测电压电流信号从模拟信号转化为数字信号，得到N点长度的采样数据，设置谐波和间谐波个数M；

2)应用MUSIC谱估计方法对N点长度的采样数据进行功率谱估计，根据谱估计结果得到信号中各个谐波和间谐波频率；

3)根据MUSIC谱估计得到的各个谐波和间谐波频率构造HBF神经网络，将N点采样数据作为HBF神经网络的参考输入，通过神经网络权值的自适应调整得到信号中各个谐波和间谐波的幅值和相位。

所述的应用MUSIC谱估计方法对N点长度的采样数据进行功率谱估计，根据谱估计结果得到信号中各个谐波和间谐波频率步骤，包括：

a)根据N点长度的采样数据计算自相关函数，取L个自相关值组成L×L维数据自相关阵，M＜L＜N；

b)对数据自相关阵进行特征值分解，将得到的特征值从大到小排列，从而将特征值分解为信号特征值和噪声特征值，噪声特征值对应的特征向量构成噪声子空间V_N＝{v_M+1，v_M+2，…，v_L}；

c)求解多项式

其中p(z)＝[1 z…z^L-1]^T，在得到的L对根中取M个最接近单位圆、相位为正的根，记为z_k，k＝1，2，…，M，则信号中谐波与间谐波的角频率为：

ω_k＝arg(z_k)

其中k＝1，2，...，M，arg(·)表示复数的相位，相应的频率为f_k＝ω_kf_s/2π。

所述的根据MUSIC谱估计得到的各个谐波和间谐波频率构造HBF神经网络，将N点采样数据作为HBF神经网络的参考输入，通过神经网络权值的自适应调整得到信号中各个谐波和间谐波的幅值和相位步骤，包括：

d)根据MUSIC谱估计得到的各个谐波和间谐波频率构造HBF神经网络，设置HBF神经网络幅值相位学习率和动量因子，幅值相位权值取任意数作为初值，设置误差标准和最大学习次数；

e)计算HBF神经网络的输出：

将N点采样数据作为HBF神经网络的参考输入，计算神经网络输出与参考输入的误差向量e^q；

f)根据误差向量调整HBF神经网络的幅值相位权值；

g)计算性能指标：

若性能指标已小于误差标准或已达到最大学习次数，转学习结束，否则转步骤e)继续下一次权值的调整学习；

h)最后根据学习所得到的权值计算各个谐波和间谐波的幅值和相位，第m个谐波或间谐波幅值和相位的计算公式为：

$A_m=\sqrt{a_m^2+b_m^2}$

所述的根据MUSIC谱估计得到的各个谐波和间谐波频率构造HBF神经网络的构造方法为：

$C=\left[\begin{array}{cccc}\cos \left(0{\mathrm{\ω}}_1\right)& \cos \left(1{\mathrm{\ω}}_1\right)& ...& \cos \left((N-1){\mathrm{\ω}}_1\right)\\ \cos \left(0{\mathrm{\ω}}_2\right)& \cos \left(1{\mathrm{\ω}}_2\right)& ...& \cos \left((N-1){\mathrm{\ω}}_2\right)\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ \cos \left(0{\mathrm{\ω}}_M\right)& \cos \left(1{\mathrm{\ω}}_M\right)& ...& \cos \left((N-1){\mathrm{\ω}}_M\right)\end{array}\right]$

$S=\left[\begin{array}{cccc}\sin \left(0{\mathrm{\ω}}_1\right)& \sin \left(1{\mathrm{\ω}}_1\right)& ...& \sin \left((N-1){\mathrm{\ω}}_1\right)\\ \sin \left(0{\mathrm{\ω}}_2\right)& \sin \left(1{\mathrm{\ω}}_2\right)& ...& \sin \left((N-1){\mathrm{\ω}}_2\right)\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ \sin \left(0{\mathrm{\ω}}_M\right)& \sin \left(1{\mathrm{\ω}}_M\right)& ...& \sin \left((N-1){\mathrm{\ω}}_M\right)\end{array}\right].$

所述的根据误差向量调整HBF神经网络的幅值相位权值的调整公式为：

a^q+1＝a^q+ηC·e^q+α(a^q-a^q-1)

b^q+1＝b^q+ηS·e^q+α(b^q-b^q-1)

${d_0}^{q+1}={d_0}^q+\mathrm{\η}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^q\left(n\right)+\mathrm{\α}({d_0}^q-{d_0}^{q-1})$

式中，e^q为神经网络输出与参考输入的误差向量，η为幅值相位学习率，η＞0，α为动量因子。

所述的幅值相位学习率的取值范围为0.6η_max≤η≤0.8η_max，其中

动量因子的取值范围为0.3≤α≤0.7。

本发明首次提出先应用MUSIC谱估计得到谐波和间谐波的频率，再应用HBF神经网络测量其幅值和相位的电力系统间谐波检测方法。本发明的优点是：

1、本发明的频率分辨率高，不会产生频谱泄漏，谐波和间谐波的频率、幅值和相位测量精度高；2、本发明中，神经网络权值的学习速度快。

附图说明

图1为基于MUSIC谱估计和HBF神经网络的电力系统间谐波检测方法的框图。

具体实施方式

本发明首次提出先应用MUSIC谱估计得到谐波和间谐波的频率，再应用HBF神经网络测量其幅值和相位的电力系统间谐波检测方法。MUSIC谱估计是一种估计随机信号功率谱的技术，本发明应用MUSIC谱估计得到被测信号中谐波和间谐波的频率，利用所得到的频率构造HBF神经网络，然后通过HBF神经网络自适应学习得到被测信号中谐波和间谐波的幅值和相位。

(1)MUSIC谱估计简介

MUSIC谱估计的基本思想是对采样数据的自相关阵进行特征分解，根据特征值确定信号源的数量，进而得到信号子空间和噪声子空间，利用信号子空间与噪声子空间的正交性确定信号的功率谱和频率，具有频率分辨高、不存在频谱泄漏的优点。MUSIC谱估计有频谱搜索和求根(Root-MUSIC)两种形式，以下以Root-MUSIC为例介绍MUSIC谱估计方法。

设采样数据序列x(n)由M个复正弦信号s(n)和白噪声组成：

式中，n＝0，1，…，N-1；N为采样数据长度；A_k、ω_k、

分别为第k个复正弦的幅值、频率和初相位；w(n)为白噪声。

利用N个采样数据构成L×L维数据自相关阵(M＜L＜N)：

$R_x=\left[\begin{array}{cccc}{r}_x\left(0\right)& r_x\left(1\right)& ...& r_x(L-1)\\ r_x\left(1\right)& r_x\left(0\right)& ...& r_x(L-2)\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ r_x(L-1)& r_x(L-2)& ...& r_x\left(0\right)\end{array}\right]$

式中，r_x(m)为自相关函数。

根据数据自相关阵中信号子空间与噪声子空间的正交性原理，对自相关矩阵R_x进行特征分解，得到从大到小排列的L个特征值：λ₁，λ₂，…，λ_P，其中λ₁≥λ₂≥…≥λ_M≥λ_M+1≥…≥λ_L。较小的(L-M)个特征值对应的特征向量张成噪声子空间V_N＝span{v_k，k＝M+1，M+2，…，L}。定义多项式：

$D\left(z\right)=p^H\left(z\right)V_N{V}_N^{H}p\left(z\right)---\left(3\right)$

式中，p(z)＝[1 z…z^L-1]^T；上标H表示共轭转置。

多项式D(z)有L对根，且每对根都为共轭关系。其中有M对根刚好分布在单位圆上，设其分别为z₁、z₂、...、z_M(相应的共轭根为z₁ ^*、z₂ ^*、...、z_M ^*)，则

$z_k=e^{j{\mathrm{\ω}}_k}---\left(4\right)$

由此得到复正弦信号角频率为

ω_k＝arg(z_k)        (5)

式中，k＝1，2，...，M，arg(·)表示复数的相位。

Root-MUSIC谱估计原理是基于复正弦信号，而实际采集的电网信号由实正弦信号组成，应用Root-MUSIC算法求得的频率为正负两两对称的形式，正频率即为谐波和间谐波频率的估计值。实际采样的数据相关阵矩阵由于估计误差，多项式D(z)的根不会正好位于单位圆上，这时只要取M对最接近单位圆上的根即可。

(2)HBF神经网络简介

设周期信号为

式中，d₀为直流分量；A_m、f_m、分别为第m次谐波的幅值、频率和初始相位。

其采样序列为

$x\left(n\right)=d_0+\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}[a_m\cos \left({\mathrm{n\ω}}_m\right)+b_m\sin \left(n{\mathrm{\ω}}_m\right)]---\left(7\right)$

式中，n＝0，1，...，N-1，N为采样数据长度；ω_m＝2πf_m/f_s；f_s＝1/T_s；T_s为采样间隔；f_s为采样频率。

谐波基函数(HBF)神经网络模型为：

${\hat{y}}^q=C^{T}a+S^{T}b+d_0---\left(8\right)$

式中，

为HBF神经网络的输出向量，a和b为幅值相位权值向量，a＝[a₁，a₂，…，a_M]^T，b＝[b₁，b₂，…，b_M]^T，C和S为激励矩阵，

$C=\left[\begin{array}{cccc}\cos \left(0{\mathrm{\ω}}_1\right)& \cos \left(1{\mathrm{\ω}}_1\right)& ...& \cos \left((N-1){\mathrm{\ω}}_1\right)\\ \cos \left(0{\mathrm{\ω}}_2\right)& \cos \left(1{\mathrm{\ω}}_2\right)& ...& \cos \left((N-1){\mathrm{\ω}}_2\right)\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ \cos \left(0{\mathrm{\ω}}_M\right)& \cos \left(1{\mathrm{\ω}}_M\right)& ...& \cos \left((N-1){\mathrm{\ω}}_M\right)\end{array}\right]---\left(9\right)$

$S=\left[\begin{array}{cccc}\sin \left(0{\mathrm{\ω}}_1\right)& \sin \left(1{\mathrm{\ω}}_1\right)& ...& \sin \left((N-1){\mathrm{\ω}}_1\right)\\ \sin \left(0{\mathrm{\ω}}_2\right)& \sin \left(1{\mathrm{\ω}}_2\right)& ...& \sin \left((N-1){\mathrm{\ω}}_2\right)\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ \sin \left(0{\mathrm{\ω}}_M\right)& \sin \left(1{\mathrm{\ω}}_M\right)& ...& \sin \left((N-1){\mathrm{\ω}}_M\right)\end{array}\right]---\left(10\right)$

基于人工神经网络自适应测量可以实现参数估计，采样信号作为神经网络的期望输出，神经网络的实际输出与期望输出的误差用来修正神经网络权值；当学习结束后，神经网络的输出以最小误差逼近采样信号，因而学习结束后可以得到信号的谐波参数。

基于MUSIC谱估计和HBF神经网络的电力系统间谐波检测方法包括如下步骤：

1)通过模数转换器以采样频率fs将被测电压电流信号从模拟信号转化为数字信号，得到N点长度的采样数据，设置谐波和间谐波个数M；

2)应用MUSIC谱估计方法对N点长度的采样数据进行功率谱估计，根据谱估计结果得到信号中各个谐波和间谐波频率；

3)根据MUSIC谱估计得到的各个谐波和间谐波频率构造HBF神经网络，将N点采样数据作为HBF神经网络的参考输入，通过神经网络权值的自适应调整得到信号中各个谐波和间谐波的幅值和相位。

所述的应用MUSIC谱估计方法对N点长度的采样数据进行功率谱估计，根据谱估计结果得到信号中各个谐波和间谐波频率步骤，包括：

a)根据N点长度的采样数据计算自相关函数，取L个自相关值组成L×L维数据自相关阵，M＜L＜N；

b)对数据自相关阵进行特征值分解，将得到的特征值从大到小排列，从而将特征值分解为信号特征值和噪声特征值，噪声特征值对应的特征向量构成噪声子空间V_N＝{v_M+1，v_M+2，…，v_L}；

c)求解多项式

其中p(z)＝[1 z…z^L-1]^T，在得到的L对根中取M个最接近单位圆、相位为正的根，记为z_k，k＝1，2，…，M，则信号中谐波与间谐波的角频率为：

ω_k＝arg(z_k)

其中k＝1，2，...，M，arg(·)表示复数的相位，相应的频率为f_k＝ω_kf_s/2π。

所述的根据MUSIC谱估计得到的各个谐波和间谐波频率构造HBF神经网络，将N点采样数据作为HBF神经网络的参考输入，通过神经网络权值的自适应调整得到信号中各个谐波和间谐波的幅值和相位步骤，包括：

d)根据MUSIC谱估计得到的各个谐波和间谐波频率构造HBF神经网络，设置HBF神经网络幅值相位学习率和动量因子，幅值相位权值取任意数作为初值，设置误差标准和最大学习次数；

e)计算HBF神经网络的输出：

将N点采样数据作为HBF神经网络的参考输入，计算神经网络输出与参考输入的误差向量e^q；

f)根据误差向量调整HBF神经网络的幅值相位权值；

g)计算性能指标：若性能指标已小于误差标准或已达到最大学习次数，转学习结束，否则转步骤e)继续下一次权值的调整学习；

h)最后根据学习所得到的权值计算各个谐波和间谐波的幅值和相位，第m个谐波或间谐波幅值和相位的计算公式为：

$A_m=\sqrt{a_m^2+b_m^2}$

所述的根据MUSIC谱估计得到的各个谐波和间谐波频率构造HBF神经网络的构造方法为：

$C=\left[\begin{array}{cccc}\cos \left(0{\mathrm{\ω}}_1\right)& \cos \left(1{\mathrm{\ω}}_1\right)& ...& \cos \left((N-1){\mathrm{\ω}}_1\right)\\ \cos \left(0{\mathrm{\ω}}_2\right)& \cos \left(1{\mathrm{\ω}}_2\right)& ...& \cos \left((N-1){\mathrm{\ω}}_2\right)\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ \cos \left(0{\mathrm{\ω}}_M\right)& \cos \left(1{\mathrm{\ω}}_M\right)& ...& \cos \left((N-1){\mathrm{\ω}}_M\right)\end{array}\right]$

$S=\left[\begin{array}{cccc}\sin \left(0{\mathrm{\ω}}_1\right)& \sin \left(1{\mathrm{\ω}}_1\right)& ...& \sin \left((N-1){\mathrm{\ω}}_1\right)\\ \sin \left(0{\mathrm{\ω}}_2\right)& \sin \left(1{\mathrm{\ω}}_2\right)& ...& \sin \left((N-1){\mathrm{\ω}}_2\right)\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ \sin \left(0{\mathrm{\ω}}_M\right)& \sin \left(1{\mathrm{\ω}}_M\right)& ...& \sin \left((N-1){\mathrm{\ω}}_M\right)\end{array}\right].$

所述的根据误差向量调整HBF神经网络的幅值相位权值的调整公式为：

a^q+1＝a^q+ηC·e^q+α(a^q-a^q-1)

b^q+1＝b^q+ηS·e^q+α(b^q-b^q-1)

${d_0}^{q+1}={d_0}^q+\mathrm{\η}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^q\left(n\right)+\mathrm{\α}({d_0}^q-{d_0}^{q-1})$

式中，e^q为神经网络输出与参考输入的误差向量，η为幅值相位学习率，η＞0，α为动量因子。

所述的幅值相位学习率的取值范围为0.6η_max≤η≤0.8η_max，其中

动量因子的取值范围为0.3≤α≤0.7。

实施例1

以某电力设备工作时的电流间谐波检测为例，设该设备的电流表达式为

其电流包含基波、3次、5次、7次谐波和2个间谐波，具体参数设定值如表1所示。应用本发明基于MUSIC谱估计和HBF神经网络的电力系统间谐波检测方法测量其谐波和间谐波参数，本实施例中通过Matlab仿真软件来说明其实施过程。

(1)通过模数转换器得到该电冰箱电流的采样数据，其中模数转换器采用美信MAX125CEAX集成电路芯片，采样频率f_s＝1kHz，数据长度N＝100，谐波和间谐波个数M＝6。Matlab软件在原始信号中增加80dB的高斯白噪声以表示其测量噪声。

(2)应用MUSIC谱估计技术进行功率谱估计：根据100个采样数据计算自相关函数，取31个自相关值组成31×31维数据自相关阵(L＝31)；对数据自相关阵进行特征值分解，将得到的特征值从大到小排列，前6个为信号特征值，其余为噪声特征值，将噪声特征值对应的特征向量构成噪声子空间V_N＝{v_M+1，v_M+2，…，v_L}；构建多项式

求解D(z)＝0得到31对根，取6个最接近单位圆、相位为正的根，得到6个角频率，分别为：ω₁＝0.252572，ω₂＝0.314789，ω₃＝0.944360，ω₄＝1.573931，ω₅＝1.697022，ω₆＝2.203514，由此得到谐波和间谐波的频率，见表1。

(3)应用HBF神经网络权值的自适应调整得到信号中各个谐波和间谐波的幅值和相位：根据式(12)和式(13)构造HBF神经网络的激励矩阵，取幅值相位学习率η＝0.7η_max＝0.014，动量因子α＝0.5，幅值相位权值初值全置为0，误差标准为0.01，最大学习次数为30次；每次学习都先计算神经网络输出，再计算该输出与采样数据的误差，并根据误差调整神经网络的幅值相位权值；经过22次学习后，误差已小于设定标准值，学习结束；最后根据得到的神经网络权值计算信号中谐波和间谐波的幅值和相位，结果如表1所示。

表1实施例检测结果

从检测结果可以看出，本发明基于MUSIC谱估计和HBF神经网络的电力系统间谐波检测方法能够检测出信号中谐波和间谐波的频率、幅值和相位，频率分辨率高，不会产生频谱泄漏，谐波和间谐波的频率、幅值和相位测量精度高，神经网络权值的学习速度快。

Claims (6)

1.一种基于MUSIC谱估计和HBF神经网络的电力系统间谐波检测方法，其特征在于包括如下步骤：

1)通过模数转换器以采样频率f_s将被测电压电流信号从模拟信号转化为数字信号，得到N点长度的采样数据，设置谐波和间谐波个数M；

2)应用MUSIC谱估计方法对N点长度的采样数据进行功率谱估计，根据谱估计结果得到信号中各个谐波和间谐波频率；

3)根据MUSIC谱估计得到的各个谐波和间谐波频率构造HBF神经网络，将N点采样数据作为HBF神经网络的参考输入，通过神经网络权值的自适应调整得到信号中各个谐波和间谐波的幅值和相位。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的应用MUSIC谱估计方法对N点长度的采样数据进行功率谱估计，根据谱估计结果得到信号中各个谐波和间谐波频率步骤，包括：

a)根据N点长度的采样数据计算自相关函数，取L个自相关值组成L×L维数据自相关阵，M＜L＜N；

b)对数据自相关阵进行特征值分解，将得到的特征值从大到小排列，从而将特征值分解为信号特征值和噪声特征值，噪声特征值对应的特征向量构成噪声子空间V_N＝{v_M+1，v_M+2，…，v_L}；

c)求解多项式

其中p(z)＝[1z…z^L-1]^T，在得到的L对根中取M个最接近单位圆、相位为正的根，记为z_k，k＝1，2，…，M，则信号中谐波与间谐波的角频率为：

ω_k＝arg(z_k)

其中k＝1，2，...，M，arg(·)表示复数的相位，相应的频率为f_k＝ω_kf_s/2π。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的根据MUSIC谱估计得到的各个谐波和间谐波频率构造HBF神经网络，将N点采样数据作为HBF神经网络的参考输入，通过神经网络权值的自适应调整得到信号中各个谐波和间谐波的幅值和相位步骤，包括：

d)根据MUSIC谱估计得到的各个谐波和间谐波频率构造HBF神经网络，设置HBF神经网络幅值相位学习率和动量因子，幅值相位权值取任意数作为初值，设置误差标准和最大学习次数；

e)计算HBF神经网络的输出：

将N点采样数据作为HBF神经网络的参考输入，计算神经网络输出与参考输入的误差向量e^q；

f)根据误差向量调整HBF神经网络的幅值相位权值；

g)计算性能指标：

若性能指标已小于误差标准或已达到最大学习次数，转学习结束，否则转步骤e)继续下一次权值的调整学习；

h)最后根据学习所得到的权值计算各个谐波和间谐波的幅值和相位，第m个谐波或间谐波幅值和相位的计算公式为：

$A_m=\sqrt{a_m^2+b_m^2}$

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述的根据MUSIC谱估计得到的各个谐波和间谐波频率构造HBF神经网络的构造方法为：

$C=\left[\begin{array}{cccc}\cos \left(0{\mathrm{\ω}}_1\right)& \cos \left(1{\mathrm{\ω}}_1\right)& ...& \cos \left((N-1){\mathrm{\ω}}_1\right)\\ \cos \left(0{\mathrm{\ω}}_2\right)& \cos \left(1{\mathrm{\ω}}_2\right)& ...& \cos \left((N-1){\mathrm{\ω}}_2\right)\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ \cos \left(0{\mathrm{\ω}}_M\right)& \cos \left(1{\mathrm{\ω}}_M\right)& ...& \cos \left((N-1){\mathrm{\ω}}_M\right)\end{array}\right]$

$S=\left[\begin{array}{cccc}\sin \left(0{\mathrm{\ω}}_1\right)& \sin \left(1{\mathrm{\ω}}_1\right)& ...& \sin \left((N-1){\mathrm{\ω}}_1\right)\\ \sin \left(0{\mathrm{\ω}}_2\right)& \sin \left(1{\mathrm{\ω}}_2\right)& ...& \sin \left((N-1){\mathrm{\ω}}_2\right)\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ \sin \left(0{\mathrm{\ω}}_M\right)& \sin \left(1{\mathrm{\ω}}_M\right)& ...& \sin \left((N-1){\mathrm{\ω}}_M\right)\end{array}\right].$

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述的根据误差向量调整HBF神经网络的幅值相位权值的调整公式为：

a^q+1＝a^q+ηC·e^q+α(a^q-a^q-1)

b^q+1＝b^q+ηS·e^q+α(b^q-b^q-1)

${d_0}^{q+1}={d_0}^q+\mathrm{\η}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^q\left(n\right)+\mathrm{\α}({d_0}^q-{d_0}^{q-1})$

式中，e^q为神经网络输出与参考输入的误差向量，η为幅值相位学习率，η＞0，α为动量因子。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：所述的幅值相位学习率的取值范围为0.6η_max≤η≤0.8η_max，其中

动量因子的取值范围为0.3≤α≤0.7。