CN112213560A - 一种基于z-adaline的高精度电网宽频信号测量方法 - Google Patents
一种基于z-adaline的高精度电网宽频信号测量方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于Z‑ADALINE的高精度电网宽频信号测量方法，包括以下步骤：（1）采用复调制细化谱分析法对电网信号进行自适应频率测量；（2）采用自适应神经网络进行信号幅值和相位测量。本发明对电力系统中各类信号特征形态进行分析后，确定了宽频信号测量的0~2.5kHz频率范围、1Hz以内的频率分辨率和1%以内的参数测量误差。将ZoomFFT与ADALINE神经网络相结合，采用ZoomFFT自适应确定细化频带范围和细化倍数并对电网信号进行频率测量，随后将频率测量结果输入到ADALINE神经网络中测量信号幅值和相位。该方法能够高精度测量出宽频信号各信号分量参数，频率测量可达到0.3Hz的频率分辨率，幅值测量误差可稳定在1%上下，相位测量误差在0.6°以内。
Description
技术领域
本发明属于电力系统信号测量技术领域，具体涉及一种基于Z-ADALINE的高精度电网宽频信号测量方法。
背景技术
电力系统中的谐波、间谐波等问题一直是研究人员重点关注的问题。其中谐波降低电路性能、影响电力设备的正常使用，而间谐波则会引起电压波动、次同步振荡、电网崩溃等诸多问题。此外，风电、光伏等新能源并网向电网中注入了大量的低频和高频分量，电网信号呈现出宽频化的发展趋势，且目前尚无相关标准对电网宽频信号频率范围进行规定。现有的工频测量方法难以解决宽频测量的问题，明确宽频信号范围和面向宽频信号的高精度测量算法是保证电力系统安全稳定运行的迫切需求。
传统的电网信号测量中，基于快速傅里叶变换(FFT)的各类算法以计算量小、易于硬件实现等优势得到广泛应用。但在宽频信号测量中，在采样点数固定时，采样频率的提高会导致其频率分辨率下降。但复调制细化谱分析法(ZoomFFT)可有效提升某一特定频带内的频率分辨率，但仍受到频谱泄漏等问题的影响，无法准确测量出的幅值和相位参数。
自适应线性神经网络(ADALINE neural network)伴随着人工智能的发展应运而生，将其应用于信号参数测量时，不需要事先训练权值，但算法需要准确的信号频率才能保证较高的测量精度，频率偏差会导致算法不收敛、参数测量产生较大误差。在传统的FFT+ADALINE方法中，FFT频率测量精度偏低，导致该方法难以满足宽频信号测量的新需求。
发明内容
为解决上述问题，本发明公开了一种基于Z-ADALINE的高精度电网宽频信号测量方法，该方法可以降低电网信号的参数测量误差。
为达到上述目的，本发明的技术方案如下：
一种基于Z-ADALINE的高精度电网宽频信号测量方法，包括以下步骤：
(1)采用复调制细化谱分析法对电网信号进行自适应频率测量；
(2)采用自适应神经网络进行信号幅值和相位测量。
优选的，所述步骤(1)中，采用复调制细化谱分析法(ZoomFFT)对信号进行自适应频率测量，包括：
(1)构建电网信号模型为：
其中，Am、fm、
分别为第m个信号分量的幅值、频率和相位，M为信号分量个数，v(t)为均值为零、方差为σ2、符合正态分布的随机数，用以模拟实际电网信号中存在的高斯白噪声；
(2)根据所述电网信号模型，对信号y(t)进行采样后得到采样序列y0(n)，此时采样长度为细化倍数D与普通FFT长度N的乘积，即DN，其N点离散傅里叶变换结果为：
其中，WN＝e-j2π/N；
(3)设需细化频带为(f1,f2)，则所述频带的中心频率为
(4)对y0(n)以单位旋转因子
进行复调制移频，则频移信号为：
其中，fs为采样频率，fs＝NΔf，Δf为谱线间隔，L0为频率中心位移，L0＝fmid/Δf。这样就把频率原点由零点移到需细化频带(f1,f2)的中心fmid处，形成了以fmid为频率零点的新信号y(n)；
(5)所述复调制相当于将Y0(k)的第L0条谱线移至Y(k)中零点谱线的位置，则频移信号y(n)的离散频谱Y(k)为：
Y(k)＝Y0(k+L0)
(6)为避免后续重采样时出现频谱混叠，对y(n)进行低通数字滤波，去除信号需细化频带外的成分，设重采样的采样间隔为D，则采样频率变为fs/D，其中D即为选抽比，由采样定理可知，低通滤波器的截止频率即为fs/2D，则滤波器输出为：
Z(k)＝Y(k)H(k)＝Y0(k+L0)H(k)
其中，H(k)为低通滤波器的频率响应；
(7)所述滤波器输出的时间信号序列为：
(8)对z(n)进行以采样频率为fs/D的重采样，得到N点信号序列：
g(m)＝z(Dm)
(9)对g(m)进行快速傅里叶变换，得到离散频谱：
(10)将离散频谱G(k)的谱线移至实际频率处得到细化后的频带，则有：
此时频率分辨率fs提高了D倍，为(fs/D)/N＝fs/DN，进而以较高精度得出原信号序列在某一特定频率范围内的频谱特性、实现细化放大。
优选的，所述步骤(2)中，采用自适应神经网络(ADALINE neural network)进行信号幅值和相位测量，包括：
(1)对所述电网信号采样序列进行和差展开：
其中，ωm＝2πfm，
Am、fm、
分别为所述信号的幅值、频率和相位。
(2)根据电网信号模型设定输入向量和权值向量，所述输入向量为：
x(n)＝[xon,x1n,x2n,…,x2Mn]T
＝[1,cos(ω1n),sin(ω1n)，…,cos(ωMn),sin(ωMn)]T
所述权值向量为：
w(n)＝[won,w1n,w2n,…,w2Mn]T
＝[d0,a1,b1,…,aM,bM]T
(3)计算自适应神经网络输出：
(4)计算误差函数：
其中，s(n)为期望输出，即所述信号实际采样序列。
(5)采用LMS作为神经网络学习算法，所述权值更新公式为：
w(n+1)＝w(n)+anη0e(n)x(n)+λΔw(n)
其中，a＜1且a→1，η0为初始学习率，0＜η0＜2/tr(R)，tr(R)为输入向量自相关矩阵的迹，λ为动量系数，一般有λ∈(0,1)，Δw(n)＝w(n)-w(n-1)。
(6)当所述误差小于规定阈值或算法达到最大迭代次数时，学习结束，计算幅值和相位：
优选的，所述步骤(1)还包括对宽频信号的频率测量范围、分辨率和参数测量误差进行分析确定：
电力系统中低频振荡的持续震荡频率范围为0.1～2.5Hz；次同步振荡的频率小于工频，但一般远大于低频振荡的0.1～2.5Hz，多集中在10～45Hz；在谐波和间谐波方面，国际电工委员会(IEC)发布的IEC61000系列关于电磁兼容和高压电力系统的标准和技术报告，仅对50次以内的谐波的相关指标(如谐波电压的规划水平和兼容值)进行了限定与分析。此外，当前多数电能质量分析仪或谐波检测设备对谐波的检测范围也小于50次谐波。当基波频率为50Hz时，50次谐波的频率便高达2.5kHz，电网信号所涉及的频率范围认定为0～2.5kHz。
还需要满足频率范围内的所有电网信号的分辨率和测量精度要求，不可仅局限于50Hz基波及其整数倍的谐波信号，还应包括如分辨率为1Hz、甚至是0.1Hz的小幅值间谐波信号、次同步振荡信号的频率、幅值和相位参数以及电网特征形态中变化的频率等，参数测量误差应达到1％以内。电网整体上呈现出多时空尺度、宽频域的特征，即所述电网宽频信号的定义所在。
优选的，所述步骤(1)还包括对ZoomFFT的细化频带范围和细化倍数进行自适应确定：
信号采样后进行复调制移频前，需考虑两部分频率范围：一部分是FFT可直接测量分辨的频率，即无需进行频带细化而直接保留该频率。另一部分是FFT无法直接分辨、需要进行细化的频率范围，其中需要确定细化频带的中心频率。因此，首先需要对所述电网信号采样序列进行FFT分析，随后对无法直接分辨部分进行细化频带范围和细化倍数的自适应确定，具体步骤如下：
(1)在对所述采样信号进行FFT后，得到频率数据f1',f2',...,fn'，默认对应的频率峰值即为中心频率；
(2)对各频率进行分析，当幅值衰减至各频率分量处幅值的1/10时，则得到-20dB对应的频率范围，判断该频带宽度是否超过FFT分辨能力范围，如果远超出该范围则认定此处需要细化。如图5中的需细化频带[f21',f22']，其细化中心频率为f2'，则细化带宽为(f22'-f21')。
在确定所需细化的频带和中心频率后，对复调制移频后的信号以选抽比为D进行重采样时，采样率降低D倍，细化倍数应不低于(f22'-f21')/Δf'，Δf'为期望的频率分辨率。由于关系到信号的整体采样长度，因此在实际应用中，可依据实际效果对细化倍数D的具体取值进行调整。
本发明的有益效果是：
本发明将ZoomFFT与ADALINE神经网络相结合，提出了一种基于Z-ADALINE的高精度电网宽频信号测量方法。该方法对电力系统中各类信号特征形态进行分析后，确定了宽频信号测量的0～2.5kHz频率范围、1Hz以内的频率分辨率和1％以内的参数测量误差。采用ZoomFFT自适应确定了细化频带范围和细化倍数后，对电网信号进行自适应频率测量，随后将频率测量结果输入到ADALINE神经网络中实现信号幅值和相位测量。该方法能够以较高精度测量出宽频信号中各频率分量的信号参数，频率测量可达到0.3Hz的频率分辨率，幅值测量误差可稳定在1％上下，相位测量误差均在0.6°以内。此外，该方法可严格基于宽频信号的采样频率，在实际工程中具有较高的应用价值。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图。
图2为自适应神经网络结构原理图。
图3为自适应复调制细化谱分析方法流程示意图。
图4为自适应神经网络方法流程示意图。
图5为自适应细化频带分析示意图。
图6为FFT和ZoomFFT各频率分量测量结果对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。
如图1，本发明提供一种基于Z-ADALINE的高精度电网宽频信号测量方法，具体步骤如下：
步骤(1)，分析确定宽频信号测量的频率测量范围、分辨率和参数测量误差：
电网信号中包含了0.1～2.5Hz范围内的低频振荡、2.5～45Hz的次同步振荡和50～2500Hz范围内的谐波和间谐波，电网信号所涉及的频率范围认定为0～2.5kHz。此外，还需要满足频率范围内的所有电网信号的分辨率和测量精度要求，能够测量分辨率为1Hz、甚至是0.1Hz的间谐波信号和次同步振荡信号的频率、幅值和相位参数以及电网特征形态中变化的频率等，参数测量误差应达到1％以内。
步骤(2)，对ZoomFFT的细化频带范围和细化倍数进行自适应确定：
(1)在对所述采样信号进行FFT后，得到频率数据f1',f2',...,fn'，默认对应的频率峰值即为中心频率；
(2)对各频率进行分析，当幅值衰减至各频率分量处幅值的1/10时，则得到-20dB对应的频率范围，判断该频带宽度是否超过FFT分辨能力范围，如果远超出该范围则认定此处需要细化。
在确定所需细化的频带和中心频率后，对复调制移频后的信号以选抽比为D进行重采样时，采样率降低D倍，细化倍数应不低于(f22'-f21')/Δf'，Δf'为期望的频率分辨率。此时可多次实验测试，结合实际效果对细化倍数D的具体取值进行调整、确定。
步骤(3)，采用复调制细化谱分析法对电网信号进行频率测量，构建仿真信号：
其中，Am、fm、
分别为第m个信号分量的幅值、频率和相位，M为信号分量个数，v(t)为高斯白噪声，设定其信噪比(SNR)为30dB。
结合实际硬件平台条件，仿真采样频率设置为12.8kHz。高频段信号分量频率设定为1kHz以上、工频段分量为50Hz左右、低频段分量不高于45Hz。仿真设定值如下表所示。
表1典型实验信号参数设置
在ADALINE神经网络中，低频部分初始学习率设定为η0＝6×10-5，其他部分学习率设定为η0＝3×10-6，误差阈值设定为e＝0.01。
图6展示了对低、中和高频段分量的FFT和ZoomFFT测量结果。其中蓝线和红线分别表示FFT和ZoomFFT频谱输出。可以看出，当信号频率范围变宽且采样频率增大时，自适应Zoom FFT能够明显分辨出各频率分量。
1)频率分辨率分析
表2各算法频率测量结果比较
各算法的频率测量结果如上表所示。其中FFT由于频谱泄漏等问题的影响，无法分辨出宽频范围内的所有频率分量。而ZoomFFT方法能够实现频率的精确分辨与测量，并为ADALINE提供准确的输入。由此可知，在所述频带范围内，Z-ADALINE对低、中、高频段分量均可达到较稳定的0.3Hz的频率分辨率。
2)幅值测量精度分析：
表3各算法幅值测量结果比较
各算法的幅值测量结果如上表所示。由于FFT无法有效分辨出各频率信号分量，导致其幅值和相位测量不准确。由于仍存在频谱泄漏等问题，频率分辨率较高的ZoomFFT对中、高频段信号分量的幅值测量精度偏低，且低频信号分量测量误差过大。相比之下，所述Z-ADALINE的幅值测量误差可稳定在1％上下。
3)相位测量精度分析：
表4各算法相位测量结果比较
各算法的相位测量结果如上表所示。与幅度测量结果类似，ZoomFFT的相位测量同样误差过大。相比之下，所述Z-ADALINE具有更高的相位测量精度，无论在哪个频率范围内，其测量误差都在0.6°以内，相位测量性能突出。
仿真实验结果表明，基于傅里叶变换的传统测量方法已无法满足电力电子化电网中的宽频信号测量需求。本发明将ZoomFFT与ADALINE神经网络相结合，提出了一种基于Z-ADALINE的高精度电网宽频信号测量方法，能够实现信号参数的高精度测量。此外，仿真实验严格基于宽频信号采样频率，体现了本发明在实际工程中具有较高的应用价值。
Claims (5)
1.一种基于Z-ADALINE的高精度电网宽频信号测量方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)采用复调制细化谱分析法对电网信号进行自适应频率测量；
(2)采用自适应神经网络进行信号幅值和相位测量。
2.根据权利要求1所述的基于Z-ADALINE的高精度电网宽频信号测量方法，其特征在于，所述步骤(1)中，采用复调制细化谱分析法对电网信号进行自适应频率测量，包括：
(1)构建电网信号模型为：
其中，Am、fm、
分别为第m个信号分量的幅值、频率和相位，M为信号分量个数，v(t)为高斯白噪声；
(2)根据所述电网信号模型，对信号y(t)进行采样后得到采样序列y0(n)，其离散傅里叶变换结果为：
其中，WN＝e-j2π/N；
(3)设需细化频带为(f1,f2)，则所述频带的中心频率为
(4)对y0(n)以单位旋转因子
进行复调制移频，则频移信号为：
其中，fs为采样频率，fs＝NΔf，Δf为谱线间隔，L0为频率中心位移，L0＝fmid/Δf。这样就把频率原点由零点移到需细化频带(f1,f2)的中心fmid处，频移信号y(n)的离散频谱Y(k)为：
Y(k)＝Y0(k+L0)
(5)对y(n)进行低通数字滤波去除信号需细化频带外的成分，滤波器输出为：
Z(k)＝Y(k)H(k)＝Y0(k+L0)H(k)
其中，H(k)为低通滤波器的频率响应；
(6)所述滤波器输出的时间信号序列为：
(7)对z(n)进行以采样频率为fs/D的重采样，得到N点信号序列：
g(m)＝z(Dm)
其中，D为选抽比；
(8)对g(m)进行快速傅里叶变换，得到离散频谱：
(9)将离散频谱G(k)的谱线移至实际频率处得到细化后的频带，则有：
此时频率分辨率fs提高了D倍，为(fs/D)/N＝fs/DN，进而以较高精度得出原信号序列在某一特定频率范围内的频谱特性。
3.根据权利要求1所述的基于Z-ADALINE的高精度电网宽频信号测量方法，其特征在于，所述步骤(2)中，采用自适应神经网络进行信号幅值和相位测量，具体包括：
(1)对所述电网信号模型采样后进行和差展开：
其中，ωm＝2πfm，
Am、fm、
分别为所述信号的幅值、频率和相位，v(n)为高斯白噪声；
(2)根据电网信号模型设定输入向量和权值向量，所述输入向量为：
x(n)＝[xon,x1n,x2n,…,x2Mn]T
＝[1,cos(ω1n),sin(ω1n)，…,cos(ωMn),sin(ωMn)]T
所述权值向量为：
w(n)＝[won,w1n,w2n,…,w2Mn]T
＝[d0,a1,b1,…,aM,bM]T
(3)计算自适应神经网络输出：
(4)计算误差函数：
其中，s(n)为期望输出，即所述信号实际采样序列；
(5)采用LMS作为神经网络学习算法，所述权值更新公式为：
w(n+1)＝w(n)+anη0e(n)x(n)+λΔw(n)
其中，a＜1且a→1，η0为初始学习率，0＜η0＜2/tr(R)，tr(R)为输入向量自相关矩阵的迹，λ为动量系数，一般有λ∈(0,1)，Δw(n)＝w(n)-w(n-1)；
(6)当所述误差小于规定阈值或算法达到最大迭代次数时，学习结束，计算幅值和相位：
4.根据权利要求1所述的基于Z-ADALINE的高精度电网宽频信号测量方法，其特征在于，所述步骤(1)还包括对宽频信号的频率测量范围、分辨率和参数测量误差进行分析确定：
电网信号中包含了0.1～2.5Hz范围内的低频振荡、2.5～45Hz的次同步振荡和50～2500Hz范围内的谐波和间谐波，电网信号所涉及的频率范围为0～2.5kHz；此外，还需要满足频率范围内的所有电网信号的分辨率和测量精度要求，能够测量分辨率为1Hz、甚至是0.1Hz的间谐波信号和次同步振荡信号的频率、幅值和相位参数以及电网特征形态中变化的频率，参数测量误差达到1％以内。
5.根据权利要求1所述的基于Z-ADALINE的高精度电网宽频信号测量方法，其特征在于，所述步骤(1)还包括对ZoomFFT的细化频带范围和细化倍数进行自适应确定：
首先对所述电网信号采样序列进行FFT分析得到频率数据，默认对应的频率峰值即为中心频率；随后对得到的各频率进行分析，当幅值衰减至各频率分量处幅值的1/10时，则得到-20dB对应的频率范围，判断该频带宽度是否超过FFT分辨能力范围，如果远超出该范围则认定此处需要细化；
在确定所需细化的频带和中心频率后，对复调制移频后的信号以选抽比为D进行重采样，此时细化倍数受到细化频带范围和期望频率分辨率的约束，在实际应用中，依据实际效果对细化倍数D的具体取值进行调整。
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