CN110389312B - 一种适用于现场pmu测试的校准器相量测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于现场PMU测试的校准器相量测量方法，首先基于电力信号频谱和同步相量来获取数字带通滤波器进行相量测量的手段；获取卷积形式与乘积形式下相量测量滤波器系数及其频谱的关系；获取实序列低通滤波器的参数要求和设计手段，利用傅立叶变换的调制性质求得乘积形式下相量测量复序列带通滤波器系数；然后基于该带通滤波器系数进行频带提取，获得上传至主站的基波相量。利用该方法可以在电力系统复杂运行工况下，得到量测精度优于商用PMU算法的基波相量测量结果，提高测量精度。

Description

一种适用于现场PMU测试的校准器相量测量方法

技术领域

本发明涉及同步相量测量技术领域，尤其涉及一种适用于现场PMU测试的校准器相量测量方法。

背景技术

泛在电力物联网的发展对电力系统的感知技术提出了更高要求，同步相量测量装置(Phasor Measurement Unit，PMU)因其同步性和快速性可实现电网状态的实时动态监测，成为系统状态感知的重要技术手段之一。在我国，已有超过3000台PMU安装于输电网中，这些PMU的数据质量直接影响着电网的监测效果和相关应用(例如，状态估计、故障定位等)的有效性和可靠性。因此需对PMU进行测试与校准，以保证其数据质量。

现有PMU测试主要集中于实验室，即根据PMU测试标准规定的测试方法和评价指标在实验室中对待测PMU进行测试与校准。然而此方案无法保证现场运行PMU的数据质量，例如设备老化、现场GPS同步信号弱等因素均会影响实际相量测量精度，同时现场运行着大量早期部署(2011年以前)的PMU，这些PMU重点关注稳态测量精度，并未经过动态性能测试。此外，2012年和2018年，现场运行的PMU在频率偏移下的错误测量导致系统发生低频振荡误报。上述现象表明，PMU的测试不仅局限于实验室，还需对现场运行的PMU进行测试。

在基于高精度校准器的测试系统中，测试信号(信号源所发信号或系统电力信号)同时发送给待测PMU和校准器，两者同时进行测量，将校准器的测量结果作为基准值与待测PMU的测试结果进行比较，得到待测PMU的测量性能。该类测试系统对校准器的测量精度提出了更高要求，PMU测试标准规定其精度需高于标准要求10倍以上。校准器的精度是由硬件和测量算法共同决定的，硬件精度可选用高性能的硬件得以保证，因此相量测量算法精度是保证校准器精度的关键。

现有技术中的商用PMU算法需兼顾响应延时、动态测量性能和抗干扰能力等因素，强调实时性和通用性，其在系统静动态条件下的测量精度难以完全满足校准需求，有文献提出了基于非线性拟合的校准器相量测量算法，然而此类方法需根据不同的测试类型建立不同的拟合模型，现场测试时信号类型未知，故该类方法只适用于实验室测试而无法应用于现场测试。

发明内容

本发明的目的是提供一种适用于现场PMU测试的校准器相量测量方法，利用该方法可以在电力系统复杂运行工况下，得到量测精度优于商用PMU算法的基波相量测量结果，提高测量精度。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种适用于现场PMU测试的校准器相量测量方法，所述方法包括：

步骤1、基于电力信号频谱和同步相量来获取数字带通滤波器进行相量测量的手段；

步骤2、获取卷积形式与乘积形式下相量测量滤波器系数及其频谱的关系；

步骤3、获取实序列低通滤波器的参数要求和设计手段，利用傅立叶变换的调制性质求得乘积形式下相量测量复序列带通滤波器系数；

步骤4、然后基于该带通滤波器系数进行频带提取，获得上传至主站的基波相量。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，利用上述方法可以在电力系统复杂运行工况下，得到测量精度高于标准要求10倍以上的测量值，从而为PMU的现场测试与校准提供参考基准值。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的适用于现场PMU测试的校准器相量测量方法流程示意图；

图2为本发明实施例提供的基于数字滤波器的相量测量示意图；

图3为本发明实施例提供的实序列和复序列滤波器频域位移特性示意图；

图4为本发明实施例提供的低通滤波器示意图；

图5为本发明实施例提供的相量测量滤波器频谱特性示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

下面将结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述，如图1所示为本发明实施例提供的适用于现场PMU测试的校准器相量测量方法流程示意图，所述方法包括：

步骤1、基于电力信号频谱和同步相量来获取数字带通滤波器进行相量测量的手段；

在该步骤中，所获取的数字带通滤波器进行相量测量的手段具体为：

将电力信号分为基波信号和谐波、间谐波干扰信号，而基波信号根据欧拉公式分为正频分量和负频分量；

其中，基波正频分量即为所要求解的相量，因此设计一个带通滤波器提取出电力信号中基波正频分量并抑制干扰信号即可。

上述获取过程具体为：

首先将电力系统中电力信号表征为：

式中，x(t)为基波信号，η(t)为干扰信号，包括衰减直流分量、谐波、间谐波和宽频噪声；a(t)为基波动态变化的幅值，φ(t)为基波动态变化的相角，f₀为基波频率。当a(t)和φ(t)为常数时，基波为稳态信号。

根据同步相量的定义，式(1)所对应的基波相量表达式为：

式中，f_n为额定频率50Hz，

已知，因此只要能够得到

即可根据上式求得基波相量。

根据欧拉公式，式(1)中基波信号可表示为：

上式表明，基波信号在傅立叶频域上存在对称的正频和负频分量(需要注意的是，实际电力系统中并不存在负频分量)，如图2所示为本发明实施例提供的基于数字滤波器的相量测量示意图，参考图2：对比式(2)和式(3)可以看出，正频分量即为所要求解的基波相量，此时基波负频分量可视为一种占基波幅值100％的干扰信号；式(1)中其它干扰分量也可根据欧拉公式进行分解。

由于基波幅值和相角的动态变化，相量测量对象已由传统的工频稳态单频分量变为基波附近的测量频带(PMU标准规定PMU需要准确测量的频带为45Hz～55Hz)。因此可以将相量算法设计为一个带通滤波器，其通带包含45Hz～55Hz，并滤除干扰分量，提取出基波正频测量频带，进而得到基波相量。

步骤2、获取卷积形式与乘积形式下相量测量滤波器系数及其频谱的关系；

在步骤2中，所获取的卷积形式与乘积形式下相量测量滤波器系数及其频谱的关系具体为：

式中，h(k)为卷积形式下的相量测量滤波器系数，其频谱为H(f)；h′(k)为乘积形式下的相量测量滤波器系数，其频谱为H′(f)。上式表明卷积形式的频谱在频域上翻褶后与乘积形式的频谱一致。

上述获取过程具体为：

首先令带通滤波器系数为h(k)(0≤k≤2N，N为正整数，表示滤波器阶数)，其频谱为H(f)，电力信号频谱为Y(f)，为提取基波正频分量，则在频域上的计算公式为：

Z(f)＝H(f)Y(f) (1)

式中，Z(f)表示滤波后的相量频谱。上式对应的时域表达式为(频域相乘，时域卷积)：

z(n)＝h(n)*y(n) (2)

式中，y(n)和z(n)分别表示滤波前后信号的离散形式，*表示卷积。在相量的实时测量过程中一般不采用卷积形式进行滤波，而使用式(6)所示的乘积形式。因此，需研究h(k)和h′(k)及其频谱H(f)和H′(f)之间的关系，为滤波器系数的设计和相量的实时测量提供理论基础。

式中，h′(k)表示乘积形式下的滤波器系数，其频谱为H′(f)。

令基波正频分量为：

式中，A为基波幅值，φ₀为初相角。

用h′(k)以乘积形式对式(4)所示的基波稳态信号y(t)进行滤波，则滤波后相量的表达式为：

式中，t_k为计算时间窗中时刻，此时滤波前后信号的相移已被消除；时间向量T_k为：

根据式(6)，式(5)可表示为：

根据离散时间傅立叶变换(Discrete Time Fourier Transform,DTFT)的定义可得：

式(7)可表示为

式(9)表明利用滤波器采用乘积形式进行滤波时，滤波后的信号是由滤波器h′(k)在-f₀处的幅频和相频特性决定的。由于电力信号可视为多个频率分量的叠加，且傅立叶变换具有线性性质，因此电力信号经h′(k)滤波后，各正频分量是由H′(f)的负频特性决定的，各负频分量是由H′(f)的正频特性决定的。为准确提取出基波正频分量，h′(k)的通带中心频率应在-f_n处，这与卷积形式的频谱H(f)翻褶后特性一致。

因此，为保证卷积形式和乘积形式滤波后的相量测量结果相同，根据DTFT的性质，h(k)和h′(k)及其频谱H(f)和H′(f)应满足：

式(10)表明若从卷积形式角度设计滤波器系数，在实时相量测量时，应对系数进行转换；若从乘积形式角度设计滤波器系数，则需注意设计出的滤波器通带中心频率应在-f_n处，才能保证准确提取出基波正频分量，实现基波相量测量。

步骤3、获取实序列低通滤波器的参数要求和设计手段，利用傅立叶变换的调制性质求得乘积形式下相量测量复序列带通滤波器系数；

在步骤3中，本实施例从乘积形式角度设计滤波器系数。由于相量(基波正频分量)为复数，若滤波器系数为实序列，则按式(3)与电力信号(实信号)运算得到的仍为实数。因此为保证滤波后的信号为复数，则滤波器系数必为复序列，但直接设计复序列滤波器系数较为困难，本实例利用傅立叶变换的性质将复序列带通滤波器的设计转换为实序列低通滤波器的设计。

如图3所示为本发明实施例提供的实序列和复序列滤波器频域位移特性示意图，参考图3：低通滤波器在整个傅立叶频域(-f_s/2Hz～f_s/2Hz)上可视为通带中心频率为0Hz的带通滤波器，由式(9)可知，相量测量所需的是中心频率为-f_n的带通滤波器，因此只要将低通滤波器频谱向左位移f_n即可。

由傅立叶变换的调制性质(时域调制，则频域位移)可知，若h(t)的频谱特性为H(f)，则

因此，若实序列低通数字滤波器系数为h_l(k)(0≤k≤2N)，则为实现频谱左移f_nHz，根据式(11)可得相量测量带通数字滤波器系数为：

可以看出，带通滤波器系数是复序列，因此只要按要求设计出低通滤波器，即可相应地得到带通滤波器系数，利用该系数按式(3)进行滤波，即可提取出基波正频分量，准确测量基波相量。

如图4所示为本发明实施例提供的低通滤波器示意图，所获取的实序列低通滤波器的参数要求具体为：

滤波器通带为-5Hz～5Hz；阻带范围为-f_s/2Hz～-F_r/2Hz和F_r/2Hz～f_s/2Hz；

其中，f_s表示采样率；F_r表示PMU的上传速率；通带增益的绝对值小于0.0015dB；基波负频增益小于-100dB；其它组大增益小于-80dB。

另外，所获取的低通滤波器的设计手段具体为：

由于等波纹设计法是基于最优化准则设计有限冲激响应滤波器的方法，在通带和阻带增益及过渡带相同时，该方法相较于其它方法的阶数最少，相应地计算量也较小，且该方法可自由灵活地设置各频段处的增益大小。因此本发明选用等波纹设计法设计低通滤波器系数。

上述所获得的乘积形式下相量测量复序列带通滤波器系数具体为：

式中，h_l(k)表示所设计的实序列低通滤波器参数；N为滤波器阶数；f_n为系统额定频率50Hz；T(·)为：

步骤4、然后基于该带通滤波器系数进行频带提取，获得上传至主站的基波相量。

在该步骤中，当设计出低通滤波器系数后，按式(12)对低通滤波器进行调制得到复带通滤波器系数h′(k)，利用该滤波器对电力信号进行滤波得到初始相量，具体为：

式中，t_k表示相量计算时刻；y(·)表示电力信号的采样值；

表示滤波后的信号，即提取出的正频分量；T_k(·)为：

T_k＝T+t_k

最终获得的上传至主站的基波相量为：

式中，

表示上传至主站的基波测量相量。

下面以具体的实例对上述方法进行仿真测试：仿真测试时取f_s＝10kHz，F_r＝100Hz，滤波器阶数为1401阶(等价于7个周波的计算时间窗)，如图5所示为本发明实施例提供的相量测量滤波器频谱特性示意图，图5中：通带增益绝对值小于1×10^-5dB，基波负频增益<-120dB，阻带中谐波和间谐波增益<-90dB，在测量频带内具有线性相位，因此所设计的滤波器可抑制干扰分量且准确提取出基波正频分量。将所提方法的测量结果与AM模型法进行比较，以验证所提算法的优越性，其计算窗长也取为7个周波。

(1)标准测试

利用所提方法测量PMU测试标准中规定的测试信号，测试结果如表1和表2所示，表中AE表示幅值误差，PE表示相角误差，FE表示频率误差，RFE表示频率变化率误差。可以看出，AM模型法的测量误差满足PMU标准要求，但该算法将系统频率视为额定频率，在基频发生较大偏移时AE和RFE较大，不满足校准需求；AM模型法基于动态相量模型，因此动态条件下的相量误差较小，但调制测试时的FE和RFE未达到低于测试标准1/10倍的校准需求。所提方法设计的滤波器通带包含测量频带，通带平滑且增益接近0dB，阻带增益较小可有效抑制干扰分量，因此可准确提取出基波正频分量，测量精度至少高于标准要求40倍。其中，频率和频率变化率若采用传统的LS法进行测量，调制测试时的最大误差为0.007Hz和0.436Hz/s，频率变化率精度不满足校准需求，利用所提方法将频率和频率变化率精度提高了至少一个数量级，测试结果表明了所提方法的有效性，可用于现场和实验室的PMU测试与校准。

表1最大幅值误差和相角误差

表2最大频率误差和频率变化率误差

(2)扩展测试

PMU测试标准虽对电力系统典型静动态过程进行了建模，但实际系统中信号往往很复杂，是多种信号的叠加，因此需测试算法在复杂工况下的测量精度。

综合测试信号模型为：

式中，A₀和τ₀是衰减直流分量的幅值和衰减因子，x(t)为基波信号，x_h(t)为谐波和间谐波信号，η_noise(t)为噪声信号。测试时A₀＝1p.u.，τ₀＝0.5，基波频率偏移至47.5Hz或52.5Hz，且幅值相角发生正弦调制，噪声含量为60dB。

测试结果如表3所示，可以看出，所提方法在基频发生较大偏移时，仍能很好地滤除干扰分量，准确地跟踪基波的动态变化，测量精度高于AM模型法至少一个数量级。此外，传统LS法所测的最大FE为0.008Hz，最大RFE为0.47Hz/s，所提基于LS滤波特性的频率和频率变化率测量方法则将其精度提高了至少8倍。因此，所提方法可在复杂电力信号下为现场PMU提供参考值。

表3综合测试结果

	AE(％)	PE(°)	FE(Hz)	RFE(Hz/s)
					所提算法	3.7×10<sup>-3</sup>	3.2×10<sup>-3</sup>	5.9×10<sup>-4</sup>	0.057
AM	1.088	0.754	0.069	2.654

由上述测试结果可以看出，所提方法在系统简单运行环境和复杂工况下均能准确地提取出基波正频分量，得到精确的基波相量值，可为实验室PMU或现场PMU的测试与校准提供参考值。

值得注意的是，本发明实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种适用于现场PMU测试的校准器相量测量方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1、基于电力信号频谱和同步相量来获取数字带通滤波器进行相量测量的手段；其中，所获取的数字带通滤波器进行相量测量的手段具体为：

将电力信号分为基波信号和谐波、间谐波干扰信号，而基波信号根据欧拉公式分为正频分量和负频分量；基波正频分量即为所要求解的相量，因此设计一个带通滤波器提取出电力信号中基波正频分量并抑制干扰信号即可；

步骤2、获取卷积形式与乘积形式下相量测量滤波器系数及其频谱的关系；其中，所获取的卷积形式与乘积形式下相量测量滤波器系数及其频谱的关系具体为：

式中，h(k)为卷积形式下的相量测量滤波器系数，其频谱为H(f)；h′(k)为乘积形式下的相量测量滤波器系数，其频谱为H′(f)；

步骤3、获取实序列低通滤波器的参数要求和设计手段，利用傅立叶变换的调制性质求得乘积形式下相量测量复序列带通滤波器系数；

步骤4、然后基于该带通滤波器系数进行频带提取，获得上传至主站的基波相量；其中，基于该带通滤波器系数进行频带提取具体为：

式中，t_k表示相量计算时刻；y(·)表示电力信号的采样值；

表示滤波后的信号，即提取出的正频分量；T_k(·)为：

T_k＝T+t_k

最终获得的上传至主站的基波相量为：

式中，

表示上传至主站的基波相量；N为滤波器阶数；f_n为系统额定频率50Hz；T表示关于时间序列的向量。

2.根据权利要求1所述适用于现场PMU测试的校准器相量测量方法，其特征在于，在步骤3中，所获取的实序列低通滤波器的参数要求具体为：

滤波器通带为-5Hz～5Hz；阻带范围为-f_s/2Hz～-F_r/2Hz和F_r/2Hz～f_s/2Hz；

其中，f_s表示采样率；F_r表示PMU的上传速率；通带增益的绝对值小于0.0015dB；基波负频增益小于-100dB；其它组增益小于-80dB。

3.根据权利要求1所述适用于现场PMU测试的校准器相量测量方法，其特征在于，在步骤3中，所获取的低通滤波器的设计手段具体为：

选用等波纹设计法来设计低通滤波器系数。

4.根据权利要求1所述适用于现场PMU测试的校准器相量测量方法，其特征在于，在步骤3中，所获得的乘积形式下相量测量复序列带通滤波器系数具体为：

式中，h_l(k)表示所设计的实序列低通滤波器参数；N为滤波器阶数；f_n为系统额定频率50Hz；T(·)为：

其中，f_s表示采样率。

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