CN112305310B - 一种适用于不同应用场景的同步相量量测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种不同应用场景的同步相量量测方法，首先确定不同应用场景下的同步相量测量需求，包括测量带宽、上传速率和误差极限；根据所确定的测量需求建立通用误差模型，并基于该通用误差模型确定复带通滤波器的参数范围；基于得到的复带通滤波器的参数范围，利用迭代重加权算法设计复带通滤波器，并得到所设计复带通滤波器的系数；验证设计出的复带通滤波器的响应时间和上送延时是否满足标准要求，若不满足，则调整测量需求重新设计复带通滤波器，若满足，则利用该复带通滤波器进行相量测量。利用上述方法可以根据电力系统的不同应用场景，通过调整算法参数设计出满足不同标准和应用需求的相量算法。

Description

一种适用于不同应用场景的同步相量量测方法

技术领域

本发明涉及同步相量测量技术领域，尤其涉及一种适用于不同应用场景的同步相量量测方法。

背景技术

目前，同步相量量测装置(Phasor Measurement Unit,PMU)能够实现电力系统的动态监测，因此被广泛部署于输电网和配电网中，根据IEEE的标准，PMU可分为P类和M类，P类适用于保护类应用，需要快速的响应速度；此外它的测量带宽较窄，且不需要抑制带外间谐波；M类PMU具有更宽的测量带宽，并且需要根据不同的上传速率抑制不同频带的带外间谐波。

但是随着新能源、直流输电、有源负载的快速发展，电力系统变得愈加复杂，因此，亟需研制适用于不同场景和需求的PMU。例如目前世界范围内在新能源占比较大的地区，已发生多起次同步振荡(Sub-synchronous oscillation,SSO)现象，PMU具有较高的数据上传速率以及全局同步性，因此成为实时监测SS0的有效工具之一。因此需要研究适用于不同类别PMU的高性能相量估计算法，以实现不同场景下的有效应用。

发明内容

本发明的目的是提供一种适用于不同应用场景的同步相量量测方法，利用该方法可以根据电力系统的不同应用场景，通过调整算法参数设计出满足不同标准和应用需求的相量算法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种不同应用场景的同步相量量测方法，所述方法包括：

步骤1、确定不同应用场景下的同步相量测量需求，包括测量带宽、上传速率和误差极限；

步骤2、根据所确定的测量需求建立通用误差模型，并基于该通用误差模型确定复带通滤波器的参数范围；其中，所述复带通滤波器的参数范围包括通带范围、阻带范围、通带增益范围和阻带增益范围；

步骤3、基于得到的复带通滤波器的参数范围，利用迭代重加权算法设计复带通滤波器，并得到所设计复带通滤波器的系数；

步骤4、验证设计出的复带通滤波器的响应时间和上送延时是否满足标准要求，若不满足，则调整测量需求重新设计复带通滤波器，若满足，则利用该复带通滤波器进行相量测量。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，利用上述方法可以根据电力系统的不同应用场景，通过调整算法参数设计出满足不同标准和应用需求的相量算法。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例提供的适用于不同应用场景的同步相量量测方法流程示意图；

图2为本发明实施例所述复带通滤波器的幅度响应示意图；

图3为本发明所举实例的频率响应示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

下面将结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述，如图1所示为本发明实施例提供的适用于不同应用场景的同步相量量测方法流程示意图，所述方法包括：

步骤1、确定不同应用场景下的同步相量测量需求，包括测量带宽、上传速率和误差极限；

在该步骤中，为了设计相量量测方法，需首先确定复带通滤波器的参数范围，而这是由测量需求决定的，不同的应用场景有不同的同步相量测量需求，包括测量带宽、上传速率和误差极限等。例如M类和P类PMU有不同的测量频带，M类PMU的测量频带是45Hz～55Hz，P类PMU的测量频带是48Hz～52Hz；对于50Hz的电力系统而言，存在10Hz、25Hz、50Hz和100Hz的上传速率。

具体实现中，误差极限包括相量误差、幅值误差、相角误差、频率误差和频率变化率误差。因此需首先确定不同场景下的测量需求，包括测量带宽、上传速率和误差极限等。

步骤2、根据所确定的测量需求建立通用误差模型，并基于该通用误差模型确定复带通滤波器的参数范围；

在该步骤中，在设计复带通滤波器时，首先需确定复带通滤波器的参数范围，主要包括通带范围、阻带范围、通带增益范围和阻带增益范围。对于不同类别的PMU，通带和阻带范围可根据不同场景的测量频带和上传速率直接得到；通带和阻带的增益范围则是由误差极限决定的，本施例通过建立滤波器增益和误差极限之间的通用误差模型来确定复带通滤波器的参数范围，具体过程为：

如图2所示为本发明实施例所述复带通滤波器的幅度响应示意图，图2中，|H(f)|为复带通滤波器的幅度响应，δ为通带纹波，表明滤波器的通带增益在1-δ到1+δ之间波动，阻带增益则小于λ。建立误差模型的目的是期望根据误差极限得到δ和λ的最大值，从而方便设计复带通滤波器。

当使用复带通滤波器测量相量时，估计误差必然满足下式：

E＝|E(δ)+E(λ)|≤E_lim (1)

式中，E表示估计误差；E(δ)表示由通带波纹δ引起的估计误差；E(λ)表示由阻带未完全抑制的干扰分量引起的估计误差；E_lim表示由标准或应用需求确定的误差极限；显然，由δ和λ引起的误差之间存在着耦合关系，此时难以分析出δ和λ的范围；

本实例根据所确定的测量需求，将误差极限在滤波器通带和阻带进行分配，具体来说：

E＝|E(δ)+E(λ)|≤|E(δ)|+|E(λ)|≤E_lim

|E(δ)|≤E_pass,|E(λ)|≤E_stop,E_pass+E_stop≤E_lim

其中，δ为滤波器通带纹波；λ为滤波器阻带增益；E(δ)为由通带纹波引起的测量误差；E(λ)为由阻带增益引起的测量误差；E_lim是标准或应用需求确定的误差极限；E_pass为分配的通带误差极限；E_stop为分配的阻带误差极限；

然后根据预先分配的通带误差极限和阻带误差极限，分别构建通带增益和阻带增益与测量误差之间的函数关系，具体为：

δ≤S₁(E_pass),λ≤S₂(E_stop)

其中，S₁(·)和S₂(·)是与E_pass和E_stop有关的函数，上式表示只要给定了通带和阻带的误差极限，即可确定δ和λ的范围；

再基于5类误差极限构建5类误差模型，具体为TVE_pass(TVE_stop)、AE_pass(AE_stop)、PE_pass(PE_stop)、FE_pass(FE_stop)、和RFE_pass(RFE_stop)；其中，TVEpass和TVEstop表示通带和阻带的相量误差极限；AEpasss和AEstop表示通带和阻带的幅值误差极限；PEpasss和PEstop表示通带和阻带的相角误差极限；FEpasss和FEstop表示通带和阻带的频率误差极限；RFEpasss和RFEstop表示通带和阻带的频率变化率误差极限。

具体实现中，由于满足上式的误差极限分配有无穷多对的(E_pass,E_stop)，最严格的设置是E_pass+E_stop＝E_lim。但是实际应用中会存在硬件误差和随机噪声，因此E_pass和E_stop的和必须小于E_lim，即E_pass+E_stop<E_lim。在PMU标准中，稳态信号的需求是高于动态信号的需求的，例如稳态条件下的频率误差极限为0.005Hz，动态条件下的频率误差极限为0.3Hz。在相同的噪声水平下，稳态信号更易受随机噪声的影响，因此稳态条件下E_pass和E_stop的和必须小于动态条件下E_pass和E_stop的和。在本发明实施例中，通过多次测试和调整，稳态条件下，E_pass+E_stop＝E_lim/5，动态条件下，E_pass+E_stop＝2E_lim/3，同时令E_pass＝E_stop。因此，上述预先分配的通带误差极限和阻带误差极限具体为：

在稳态条件下，分配的通带误差极限E_pass＝分配的阻带误差极限E_stop＝标准或应用需求确定的误差极限E_lim/10；动态条件下，E_pass＝E_stop＝E_lim/3。在这个误差分配下，所设计的相量算法能够满足估计精度、阶跃响应和上送时延的需求。

需要注意的是，其它满足上式的误差极限分配也是可以使用的，但是不同误差分配极限会生成不同滤波特性的复带通滤波器。一些滤波器能够满足精度需求，但是不满足阶跃响应和上送时延的需求，此时，需要调整误差分配并重新设计复带通滤波器。

进一步的，基于所建立的通用误差模型确定复带通滤波器的参数范围，具体过程为：

(1)通带增益误差模型

理想的通带增益是1，但是实际应用中，复带通滤波器的通带增益会发生波动和衰减，因此需要对δ进行限制以确保相量精度。本发明实施例以相角调制信号为例推导误差模型，以得到δ的范围。

当相角发生正弦调制时，电力信号模型可表示为：

式中，X_m,f₀,和φ₀分别表示基波信号的幅值、频率和初相角；k_a,f_m,和φ_m是相角调制深度、调制频率和调制初相角；

根据贝塞尔函数，相角调制信号分解为：

式中，J_n(·)表示n阶的第一类贝塞尔函数；

当通带中仅含有三个频率分量时，提取出的相量表示为：

式中，初相位设为0以方便推导，此外令k_p0＝J₀(k_p)|H(f₀)|,k_p1＝J₁(k_p)|H(f₀+f_m)|,和k_p2＝J₁(k_p)|H(f₀–f_m)|，H(f0)表示在基频f0处的复带通滤波器的频率响应，则：

理论相量为：

幅值误差为：

AE＝||X⁺(t)|-|z(t)||/|X⁺(t)|＝|1-|Δz(t)||

令k_p2＝k_p1+Δk_p2，则：

上式中|Δz(t)|的取值范围为：

因此，幅值误差的范围有两种情况：

AE≤|1-k_p0+|Δk_p2||≤|1-k_p0|+|Δk_p2|

或

通带增益的范围在1-δ和1+δ之间，因此k_p0的范围在J₀(k_p)(1–δ)和J₀(k_p)(1–δ)之间，k_p1和k_p2的范围在J₁(k_p)(1–δ)和J₁(k_p)(1–δ)；

幅值误差的最大值为：

AE≤1-(1-δ)J₀(k_p)+2δ·J₁(k_p)≤AE_pass

或

因此，通带纹波δ的范围为：

δ≤(AE_pass-1+J₀(k_p))/(J₀(k_p)+2J₁(k_p))

或

其它误差极限下的通带纹波范围推导过程与上述相同，因此下面只给出最终结果，给定相角误差极限时的通带纹波范围为：

给定相量误差极限时的通带纹波范围为：

δ≤(TVE_pass-TVE₂)/(J₀(k_p)+2J₁(k_p))

式中，TVE2表示与通带增益无关的相量误差，只取决于其它相角调制信号中的其他分量，该值可通过仿真确定；

给定频率误差极限时的通带纹波范围为：

式中，D(f_m)表示频率测量算法的在f_m处的幅度响应；

给定频率变化率误差极限时的通带纹波范围为：

式中，R(f_m)表示频率测量算法的在f_m处的幅度响应；

(2)阻带增益的误差模型

当信号中没有带外间谐波和谐波时，只需要抑制基波负频分量，此时提取的相量表示为：

为增加通用性，上式表示为：

式中，f_i是某一个干扰信号的频率；k_i是干扰信号的幅值和基波幅值的比值；

令G_i＝|H(f_i)|·k_i和p_i＝2π(f_i–f₀)，则：

幅值误差为：

因此，阻带增益必须满足：

|H(f_i)|≤AE_stop/k_i

进一步的，其它误差极限下的阻带增益范围为：

相角误差极限时的阻带增益范围为：

频率误差极限时的阻带增益范围为：

频率变化率误差极限时的阻带增益范围为：

由于得到了多个滤波器通带和阻带增益范围，只需要选择最小的通带和阻带增益即可。

步骤3、基于得到的复带通滤波器的参数范围，利用迭代重加权算法设计复带通滤波器，并得到所设计复带通滤波器的系数；

在该步骤中，在用迭代重加权方法设计复带通滤波器的过程中，频率点的数目至少应为滤波器阶数的10倍，从而减小滤波器的设计误差。

步骤4、验证设计出的复带通滤波器的响应时间和上送延时是否满足标准要求，若不满足，则调整测量需求重新设计复带通滤波器，若满足，则利用该复带通滤波器进行相量测量。

在该步骤中，当所设计的复带通滤波器不满足阶跃响应和上送时延要求时，通带和阻带分配的误差极限需要设置的大一些。

当满足要求后，即可用该复带通滤波器进行相量测量，具体过程为：

令复带通滤波器系数为h(k)，0≤k≤2N，2N为滤波器阶数，则提取到的基波正频分量为：

式中，y(k)为离散的电力信号；z(k)表示测量到的基波正频分量；

时标打在时间窗中以消除相移，在上传时刻的同步相量为：

式中，f_n为额定频率，t_k为相量的上传时刻，为计算得到的同步相量。

为验证上述方法的有效性，设计了M类PMU算法，如图3所示为本发明所举实例的频率响应示意图，采样率为1kHz，滤波器阶数为80，数据窗长等价于4个周波，图中“real”表示复带通滤波器的实部，“imag”表示复带通滤波器的虚部。测量频带范围为45Hz～55Hz，通带纹波小于0.007dB，这在静动态条件下对X⁺(t)的影响很小。阻带的增益小于-68dB，因此所设计的滤波器对于谐波和带外间谐波有很好的抑制效果。此外对于基波负频分量的增益小于-112dB，因此可以滤除基波负频分量。

将所提算法在硬件中实现搭建PMU原型机，并对其进行测试，测试结果如下表1所示，其中TVE是综合矢量误差，FE是频率误差，RFE是频率变化率误差。

表1静动态条件下的最大测量误差

所提方法能够抑制基波负频分量，因此在频率偏移测试时的精度较高；能够有效抑制谐波和间谐波；动态条件下，所提方法的通带纹波较小，对基波正频分量影响较小，因此动态精度较高。整体而言，PMU原型机的测量精度至少高于标准要求10倍，这表明了本发明所述方法的有效性。

值得注意的是，本发明实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种不同应用场景的同步相量量测方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1、确定不同应用场景下的同步相量测量需求，包括测量带宽、上传速率和误差极限；

步骤2、根据所确定的测量需求建立通用误差模型，并基于该通用误差模型确定复带通滤波器的参数范围；其中，所述复带通滤波器的参数范围包括通带范围、阻带范围、通带增益范围和阻带增益范围；

在步骤2中，所述根据所确定的测量需求建立通用误差模型的过程具体为：

根据所确定的测量需求，将误差极限在滤波器通带和阻带进行分配，具体来说：

E＝|E(δ)+E(λ)|≤|E(δ)|+|E(λ)|≤E_lim

|E(δ)|≤E_pass,|E(λ)|≤E_stop,E_pass+E_stop≤E_lim

其中，δ为滤波器通带纹波；λ为滤波器阻带增益；E(δ)为由通带纹波引起的测量误差；E(λ)为由阻带增益引起的测量误差；E_lim是标准或应用需求确定的误差极限；E_pass为分配的通带误差极限；E_stop为分配的阻带误差极限；

然后根据预先分配的通带误差极限和阻带误差极限，分别构建通带增益和阻带增益与测量误差之间的函数关系，具体为：

δ≤S₁(E_pass),λ≤S₂(E_stop)

其中，S₁(·)和S₂(·)是与E_pass和E_stop有关的函数，上式表示只要给定了通带和阻带的误差极限，即可确定δ和λ的范围；

再基于5类误差极限构建5类误差模型，具体为TVE_pass(TVE_stop)、AE_pass(AE_stop)、PE_pass(PE_stop)、FE_pass(FE_stop)、和RFE_pass(RFE_stop)；

其中，TVEpass和TVEstop表示通带和阻带的相量误差极限；AEpass和AEstop表示通带和阻带的幅值误差极限；PEpass和PEstop表示通带和阻带的相角误差极限；FEpass和FEstop表示通带和阻带的频率误差极限；RFEpass和RFEstop表示通带和阻带的频率变化率误差极限；

在步骤2中，基于该通用误差模型确定复带通滤波器的参数范围，具体过程为：

以相角调制信号为例，当相角发生正弦调制时，电力信号模型表示为：

式中，X_m,f₀,和φ₀分别表示基波信号的幅值、频率和初相角；k_p,f_m和φ_m是相角调制深度、调制频率和调制初相角；

根据贝塞尔函数，相角调制信号分解为：

式中，J_n(·)表示n阶的第一类贝塞尔函数；

当通带中仅含有三个频率分量时，提取出的相量表示为：

式中，初相位设为0以方便推导，此外令k_p0＝J₀(k_p)|H(f₀)|,k_p1＝J₁(k_p)|H(f₀+f_m)|,和k_p2＝J₁(k_p)|H(f₀–f_m)|，H(f₀)表示在基频f₀处的复带通滤波器的频率响应，则：

理论相量为：

幅值误差为：

AE＝||X⁺(t)|-|z(t)||/|X⁺(t)|＝|1-|Δz(t)||

令k_p2＝k_p1+Δk_p2，则：

上式中|Δz(t)|的取值范围为：

因此，幅值误差的范围有两种情况：

AE≤|1-k_p0+|Δk_p2||≤|1-k_p0|+|Δk_p2|

或

通带增益的范围在1-δ和1+δ之间，因此k_p0的范围在J₀(k_p)(1–δ)和J₀(k_p)(1+δ)之间，k_p1和k_p2的范围在J₁(k_p)(1–δ)和J₁(k_p)(1+δ)之间；

幅值误差的最大值为：

AE≤1-(1-δ)J₀(k_p)+2δ·J₁(k_p)≤AE_pass

或

因此，通带纹波δ的范围为：

δ≤(AE_pass-1+J₀(k_p))/(J₀(k_p)+2J₁(k_p))

或

其它误差极限下的通带纹波范围推导过程与上述相同，给定相角误差极限时的通带纹波范围为：

给定相量误差极限时的通带纹波范围为：

δ≤(TVE_pass-TVE₂)/(J₀(k_p)+2J₁(k_p))

式中，TVE₂与通带增益无关，只取决于其它相角调制信号中的其他分量，该值可通过仿真确定；

给定频率误差极限时的通带纹波范围为：

式中，D(f_m)表示频率测量算法在f_m处的幅度响应；

给定频率变化率误差极限时的通带纹波范围为：

式中，R(f_m)表示频率测量算法在f_m处的幅度响应；

当信号中没有带外间谐波和谐波时，只需要抑制基波负频分量，此时提取的相量表示为：

为增加通用性，上式进一步表示为：

式中，f_i是某一个干扰信号的频率；k_i是干扰信号的幅值和基波幅值的比值；

令G_i＝|H(f_i)|·k_i和p_i＝2π(f_i–f₀)，则：

幅值误差为：

因此，阻带增益必须满足：

|H(f_i)|≤AE_stop/k_i

进一步的，相角误差极限时的阻带增益范围为：

频率误差极限时的阻带增益范围为：

频率变化率误差极限时的阻带增益范围为：

由于得到了多个滤波器通带和阻带增益范围，只需要选择最小的通带和阻带增益即可；

步骤3、基于得到的复带通滤波器的参数范围，利用迭代重加权算法设计复带通滤波器，并得到所设计复带通滤波器的系数；

步骤4、验证设计出的复带通滤波器的响应时间和上送延时是否满足标准要求，若不满足，则调整测量需求重新设计复带通滤波器，若满足，则利用该复带通滤波器进行相量测量。

2.根据权利要求1所述不同应用场景的同步相量量测方法，其特征在于，在步骤1中，所述误差极限包括相量误差、幅值误差、相角误差、频率误差和频率变化率误差。

3.根据权利要求1所述不同应用场景的同步相量量测方法，其特征在于，预先分配的通带误差极限和阻带误差极限具体为：

稳态条件下，分配的通带误差极限E_pass＝分配的阻带误差极限E_stop＝标准或应用需求确定的误差极限E_lim/10；

动态条件下，E_pass＝E_stop＝E_lim/3。

4.根据权利要求1所述不同应用场景的同步相量量测方法，其特征在于，在步骤3中，在用迭代重加权方法设计复带通滤波器的过程中，频率点的数目至少应为滤波器阶数的10倍，从而减小滤波器的设计误差。

5.根据权利要求1所述不同应用场景的同步相量量测方法，其特征在于，在步骤4中，利用该复带通滤波器进行相量测量，具体过程为：

令复带通滤波器系数为h(k)，0≤k≤2N，2N为滤波器阶数，则提取到的基波正频分量为：

式中，y(k)为离散的电力信号；z(k)表示测量到的基波正频分量；

时标打在时间窗中以消除相移，在上传时刻的同步相量为：

式中，f_n为额定频率，t_k为相量的上传时刻，为计算得到的同步相量。