CN109669072B - 一种配电网的自适应同步相量量测方法 - Google Patents

一种配电网的自适应同步相量量测方法 Download PDF

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CN109669072B CN201811553922.XA CN201811553922A CN109669072B CN 109669072 B CN109669072 B CN 109669072B CN 201811553922 A CN201811553922 A CN 201811553922A CN 109669072 B CN109669072 B CN 109669072B
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Abstract

本发明涉及一种配电网的自适应同步相量量测方法，属于电力系统配电网同步相量测量技术领域。首先，设计一个4周波的稳态有限冲激响应滤波器和一个2周波动态有限冲激响应滤波器，这两个滤波器均考虑了基频附近难以滤除的带外干扰成分，且中心频率具有在线调整的能力。其次，基于现代谱估计方法，利用10周波信号采样值分析信号的频率成分；进而，根据设计的暂态识别方法，实时识别信号由稳态到动态的瞬时变化过程，并在稳态同步相量计算结果和动态同步相量计算结果中进行选择输出。本发明所设计的同步相量量测方法，能够解决配电网同步相量计算过程中带外干扰成分导致的精度不高的问题，同时提高了动态变化场景下同步相量计算结果的响应速度。

Description

一种配电网的自适应同步相量量测方法
技术领域
本发明涉及一种配电网的自适应同步相量量测方法，属于电力系统配电网同步相量测量技术领域。
背景技术
随着非线性负荷、电动汽车和以换流器为接口的分布式新能源的大量接入配电网，引入了大量谐波和间谐波；此外，由于配电网位于电网用户侧，受各种电力负荷动态行为的影响较大；配电网高频噪声干扰问题也十分严重，这些都为基于高频离散采样的同步相量高精度计算提出了新的挑战。
目前，输电网同步相量计算方法根据方法对量测精度和响应性能的侧重不同，主要可以分为两类：稳态算法和动态算法。稳态算法包括：离散傅里叶变换以及其改进算法(补偿、加窗、插值、自适应采样率等)、有限和无限冲激响应滤波器方法以及最小二乘法等；动态算法包括：卡尔曼滤波、泰勒级数变换以及小波变换等。例如，徐全，陆超，刘映尚，等公开的基于泰勒级数和离散傅里叶变换的综合自适应相量算法，电力系统自动化，2016，40(19)：37-43，将电压和电流量测信号作为单一基波频率的正弦波信号进行研究。然而，配电网量测信号中通常含有大量的谐波和间谐波等干扰成分。通过设计具有合适截断频率的低通滤波器，可以有效地滤除一部分谐波和间谐波干扰。但是，对于那些位于基波频率信号附近，且处于滤波器通带或者过渡带的干扰成分(称为带外干扰成分)衰减效果却不明显。因此，有必要在同步相量计算方法设计中，充分考虑这些谐波和间谐波干扰成分的影响。同时，所设计的同步相量计算方法要能够兼顾动态变化场景下的计算结果的响应速度。
发明内容
本发明的目的是提出一种配电网的自适应同步相量量测方法，以解决配电网同步相量计算过程中带外干扰成分导致的精度不高的问题，同时提高在动态变化场景下的同步相量计算结果响应速度。
本发明提出的配电网的自适应同步相量量测方法，包括以下步骤：
(1)采集配电网的电压或电流信号，包括以下步骤：
(1-1)以时间间隔T采集配电网的电压或电流信号，将当前采样数据点的前10个周波采样数据记为X；
(1-2)取采样数据X中当前采样数据点前的4个周波数据，记为Xs，采样数据的个数记为N1，将采样数据分别编号-K1，-(K1-1),……，0，1,……，(K1-1),K1；
(1-3)取采样数据X中当前采样数据点前的2个周波数据，记为Xd，采样数据个数记为N2，将采样数据分别编号-K2，-(K2-1),……，0，1,……，(K2-1),K2；
(2)采用现代谱估计方法，确定步骤(1)的采样数据X中电压或电流信号的频率在25Hz～150Hz范围内的谐波和/或间谐波的数目和频率值；
(3)根据步骤(1-2)周波数据Xs和步骤(2)的谐波和/或间谐波的数目和频率值，设计一个稳态有限冲激响应滤波器，该滤波器的系数为Coeff_SteadyFilter：
Coeff_SteadyFilter＝Fs(1,:)
其中，Fs为稳态滤波器系数矩阵，将稳态滤波器系数矩阵Fs中的第一行作为稳态有限冲激响应滤波器的系数Coeff_SteadyFilter，稳态滤波器系数矩阵Fs由稳态信号系数矩阵Cs和稳态滤波器权重矩阵W1计算得到，其中：
Fs＝(CH sW1 HW1Cs)-1CsW1
稳态信号系数矩阵Cs的计算公式为：
Figure BDA0001911360770000021
其中，上标H为矩阵共轭转置，e为自然对数的底数，j为虚数单位，K1为步骤(1-2)中电压或电流采样数据的编号值的最大值，T为各采样数据之间的时间间隔，ωc为电压或电流信号的基准角频率值，ωc等于配电网基准频率与2π的乘积，ωbi为电压或电流信号中频率在25Hz～150Hz范围内的谐波和/或间谐波的角频率值，ωbi等于电压或电流信号中频率在25Hz～150Hz范围内的谐波和/或间谐波的频率值与2π的乘积；
稳态滤波器权重矩阵W1为对角矩阵，即除了矩阵对角线上元素不为零外，矩阵其余元素均为零，计算公式为：
Figure BDA0001911360770000022
其中，w1，w2，……，wN1为稳态滤波器权重矩阵W1的对角元素，计算公式为：
Figure BDA0001911360770000031
n取1，2，…，N1
其中，N1为所设计的稳态有限冲激响应滤波器的阶数，该阶数等于4个周波电压或电流采样数据的点数，N1＝2*K1+1，K1即为4周波电压或电流采样数据的编号值的最大值，Cosh表示双曲余弦函数，ac和ρm分别是窗函数的特性调节系数，ac的取值为7.0，ρm的取值为1.2；
(4)根据步骤(1-3)周波数据Xd和步骤(2)的谐波和/或间谐波的数目和频率值，设计一个动态有限冲激响应滤波器，该滤波器的系数为Coeff_dynamicFilter，计算公式为：
Coeff_DynamicFilter＝Fd(1:3,:)
其中，Fd为动态滤波器系数矩阵，将动态滤波器系数矩阵Fd中的第一行至第三行作为动态有限冲激响应滤波器的系数Coeff_dynamicFilter，动态滤波器系数矩阵Fd由动态信号系数矩阵Cd和权重矩阵W2计算得到，计算公式为：
Fd＝(CH dW2 HW2Cd)-1CdW2
其中，动态滤波器权重矩阵W2的计算公式如下：
Figure BDA0001911360770000032
其中，w1，w2，……，wN2为稳态滤波器权重矩阵W2的对角元素，计算公式为：
Figure BDA0001911360770000033
n取1，2，…，N2
其中，N2为动态有限冲激响应滤波器的阶数，等于2个周波电压或电流采样值的点数，N2＝2*K2+1，K2即为步骤(1-3)中电压或电流采样数据的编号值的最大值；
动态信号系数矩阵Cd的计算公式为：
Figure BDA0001911360770000041
其中，动态信号系数矩阵Cd的元素有两类，一类元素与信号的基准频率有关，其计算公式如下：
Figure BDA0001911360770000042
k取值-K2,-(K2-1)，…，0，…，K2
其中，c(k,c)为基准频率信号的泰勒级数展开系数行向量，由电压或电流基准频率信号在编号值为k的采样数据点处的二阶泰勒展开计算得到，
Figure BDA0001911360770000043
为行向量c(k,c)的共轭行向量，其中每一个元素都是向量c(k,c)的共轭值，基准频率e为自然对数的底数，j为虚数单位，K2为步骤(1-3)中2周波电压或电流采样数据的编号值的最大值，K2＝(N2-1)/2，N2为2周波电压或电流采样数据的点数，T为各采样数据之间的时间间隔，ωc为电压或电流信号的基准角频率值，等于配电网基准频率与2π的乘积，
动态信号系数矩阵Cd的第二类元素，与电压或电流信号中频率在25Hz～150Hz范围内的谐波和/或间谐波有关，其计算公式如下：
Figure BDA0001911360770000044
k取值-K2,-(K2-1)，…，0，…，K2
其中，c(k,bi)为谐波和/或间谐波信号的泰勒级数展开系数行向量，由电压或电流信号中频率在25Hz～150Hz范围内的谐波和/或间谐波信号在编号为k的采样数据点处的二阶泰勒展开计算得到，
Figure BDA0001911360770000045
为c(k,bi)的共轭行向量，其中每一个元素都是向量c(k,bi)的共轭值，
(5)根据步骤(4)中设计的稳态有限冲激响应滤波器Coeff_SteadyFilter和步骤(1)的4周波采样数据Xs，计算配电网的稳态同步相量，计算公式如下：
ps＝Coeff_SteadyFilter·Xs
其中，ps为计算得到的电压或电流信号的稳态相量值；
(6)根据步骤(4)中设计的动态有限冲激响应滤波器Coeff_dynamicFilter和步骤(1)的2周波采样数据Xd，计算配电网的动态同步相量pd，计算公式如下：
pd＝Coeff_DynamicFilter·Xd
其中，
Figure BDA0001911360770000046
其中，
Figure BDA0001911360770000047
为动态相量值，
Figure BDA0001911360770000048
为动态相量一阶导数值，
Figure BDA0001911360770000051
为动态相量二阶导数值；
根据上述动态相量值
Figure BDA0001911360770000052
计算出配电网的电压或电流信号动态相量的幅值A1和相位
Figure BDA0001911360770000053
计算公式如下：
Figure BDA0001911360770000054
Figure BDA0001911360770000055
其中，
Figure BDA0001911360770000056
表示动态相量的模值，即动态相量的幅值，a0为动态相量幅值的零阶导数，
Figure BDA0001911360770000057
表示动态相量的相位，b0为动态相量相位的零阶导数值；
根据上述动态相量值
Figure BDA0001911360770000058
及一阶导数值
Figure BDA0001911360770000059
计算得到配电网电压或电流信号的频率值fc，计算公式如下：
Figure BDA00019113607700000510
其中，f0为配电网电压或电流信号的额定频率值，b1为相位的一阶导数值：
Figure BDA00019113607700000511
其中，Im{}表示求取复数的虚部值，j为虚数单位；
根据上述动态相量值
Figure BDA00019113607700000512
一阶导数值
Figure BDA00019113607700000513
和二阶导数值
Figure BDA00019113607700000514
计算得到配电网电压或电流信号的频率变化率值ROCOF，计算公式如下：
Figure BDA00019113607700000515
其中，b2为动态相量值
Figure BDA00019113607700000516
的相位的二阶导数值，计算公式如下：
Figure BDA00019113607700000517
其中，b1为动态相量的相位的一阶导数值，a1为动态相量的幅值的一阶导数，计算公式为：
Figure BDA00019113607700000518
其中，Re{}表示求取复数的实部值；
(7)设定配电网电压或电流信号状态判断规则：
(7-1)根据步骤(6)中计算得到的动态相量的幅值一阶导数a1和相位一阶导数b1，设定两个状态判断因子Index1和Index2，计算公式如下：
Index1＝|a1|,Index2＝|b1|
(7-2)根据步骤(5)中计算得到的电压或电流信号的稳态相量ps，设定两个状态判断因子Index3和Index4，计算公式如下：
Figure BDA0001911360770000061
Figure BDA0001911360770000062
其中，K2为电压或电流信号的采样数据Xd中编号的最大值，x(k)为步骤(1)中采样数据Xd中编号为k的采样值，
Figure BDA0001911360770000063
为采样数据Xd中编号为k的采样值相对应的估计值，计算公式如下：
Figure BDA0001911360770000064
其中，|ps|为稳态相量值ps的模值，∠ps为稳态相量值ps的相位值，fc为步骤(6)计算得到的配电网电压或电流信号的频率值；
(7-3)对配电网电压或电流信号当前的状态进行判断，若满足：
{Index1>σth1}∪{Index2>σth2}∩{Index3>σth3}∩{Index4>σth4}＝1
其中，σth1、σth2、σth2和σth2分别是Index1、Index2、Index3和Index4四个状态判断因子的边界值，∪为并集符号，表示“或”的关系，∩为取交集，表示“与”的关系，则判定配电网处于动态，选择步骤(6)中计算得到的动态相量pd作为最终得到的同步相量计算值P；
若满足：
{Index1>σth1}∪{Index2>σth2}∩{Index3>σth3}∩{Index4>σth4}＝0
则判定配电网处于稳态，将步骤(5)中计算得到的稳态相量ps作为最终得到的同步相量计算值P，实现配电网的自适应同步相量量测。
本发明提出的配电网的自适应同步相量量测方法，其优点是：
本发明方法采用稳态和动态相量计算两个通道并行计算的方式，并融合信号频率成分分析和配电网暂态变化快速识别技术，实现稳态和动态场景下同步相量的可靠计算，兼顾了同步相量计算的精确性和快速响应性。目前算法的同步相量在稳态基波、频率偏差±5Hz、含10％的2～25次谐波、含10％的25Hz～150Hz带外干扰的稳态量测场景下以及调制幅值为10％，调制频率为5Hz的动态场景下，幅值计算误差均小于0.2％，相角计算精度均小于0.05度，阶跃响应时间小于30毫秒。
附图说明
图1是本发明提出的配电网的自适应同步相量量测方法的流程框图。
具体实施方式
本发明提出的配电网的自适应同步相量量测方法，其流程框图如图1所示，包括以下步骤：
(1)采集配电网的电压或电流信号，包括以下步骤：
(1-1)以时间间隔T采集配电网的电压或电流信号，将当前采样数据点的前10个周波采样数据记为X；
(1-2)取采样数据X中当前采样数据点前的4个周波数据，记为Xs，采样数据的个数记为N1，将采样数据分别编号-K1，-(K1-1),……，0，1,……，(K1-1),K1；
(1-3)取采样数据X中当前采样数据点前的2个周波数据，记为Xd，采样数据个数记为N2，将采样数据分别编号-K2，-(K2-1),……，0，1,……，(K2-1),K2；
(2)采用现代谱估计方法，确定步骤(1)的采样数据X中电压或电流信号的频率在25Hz～150Hz范围内的谐波和/或间谐波的数目和频率值；
(3)根据步骤(1-2)周波数据Xs和步骤(2)的谐波和/或间谐波的数目和频率值，设计一个稳态有限冲激响应滤波器，该滤波器的系数为Coeff_SteadyFilter：
Coeff_SteadyFilter＝Fs(1,:)
其中，Fs为稳态滤波器系数矩阵，将稳态滤波器系数矩阵Fs中的第一行作为稳态有限冲激响应滤波器的系数Coeff_SteadyFilter，稳态滤波器系数矩阵Fs由稳态信号系数矩阵Cs和稳态滤波器权重矩阵W1计算得到，其中：
Fs＝(CH sW1 HW1Cs)-1CsW1
稳态信号系数矩阵Cs的计算公式为：
Figure BDA0001911360770000071
其中，上标H为矩阵共轭转置，e为自然对数的底数，j为虚数单位，K1为步骤(1-2)中电压或电流采样数据的编号值的最大值，T为各采样数据之间的时间间隔，ωc为电压或电流信号的基准角频率值，ωc等于配电网基准频率与2π的乘积，ωbi为电压或电流信号中频率在25Hz～150Hz范围内的谐波和/或间谐波的角频率值，ωbi等于电压或电流信号中频率在25Hz～150Hz范围内的谐波和/或间谐波的频率值与2π的乘积；
稳态滤波器权重矩阵W1为对角矩阵，即除了矩阵对角线上元素不为零外，矩阵其余元素均为零，计算公式为：
Figure BDA0001911360770000081
其中，w1，w2，……，wN1为稳态滤波器权重矩阵W1的对角元素，计算公式为：
Figure BDA0001911360770000082
n取1，2，…，N1
其中，N1为所设计的稳态有限冲激响应滤波器的阶数，该阶数等于4个周波电压或电流采样数据的点数，N1＝2*K1+1，K1即为4周波电压或电流采样数据的编号值的最大值，Cosh表示双曲余弦函数，ac和ρm分别是窗函数的特性调节系数，ac的取值为7.0，ρm的取值为1.2；
(4)根据步骤(1-3)周波数据Xd和步骤(2)的谐波和/或间谐波的数目和频率值，设计一个动态有限冲激响应滤波器，该滤波器的系数为Coeff_dynamicFilter，计算公式为：
Coeff_DynamicFilter＝Fd(1:3,:)
其中，Fd为动态滤波器系数矩阵，将动态滤波器系数矩阵Fd中的第一行至第三行作为动态有限冲激响应滤波器的系数Coeff_dynamicFilter，动态滤波器系数矩阵Fd由动态信号系数矩阵Cd和权重矩阵W2计算得到，计算公式为：
Fd＝(CH dW2 HW2Cd)-1CdW2
其中，动态滤波器权重矩阵W2的计算公式如下：
Figure BDA0001911360770000083
其中，w1，w2，……，wN2为稳态滤波器权重矩阵W2的对角元素，计算公式为：
Figure BDA0001911360770000091
n取1，2，…，N2
其中，N2为动态有限冲激响应滤波器的阶数，等于2个周波电压或电流采样值的点数，N2＝2*K2+1，K2即为步骤(1-3)中电压或电流采样数据的编号值的最大值；
动态信号系数矩阵Cd的计算公式为：
Figure BDA0001911360770000092
其中，动态信号系数矩阵Cd的元素有两类，一类元素与信号的基准频率有关，其计算公式如下：
Figure BDA0001911360770000093
k取值-K2,-(K2-1)，…，0，…，K2
其中，c(k,c)为基准频率信号的泰勒级数展开系数行向量，由电压或电流基准频率信号在编号值为k的采样数据点处的二阶泰勒展开计算得到。
Figure BDA0001911360770000097
为行向量c(k,c)的共轭行向量，其中每一个元素都是向量c(k,c)的共轭值。基准频率e为自然对数的底数，j为虚数单位，K2为步骤(1-3)中2周波电压或电流采样数据的编号值的最大值，K2＝(N2-1)/2，N2为2周波电压或电流采样数据的点数。T为各采样数据之间的时间间隔，ωc为电压或电流信号的基准角频率值，等于配电网基准频率与2π的乘积。
动态信号系数矩阵Cd的第二类元素，与电压或电流信号中频率在25Hz～150Hz范围内的谐波和/或间谐波有关，其计算公式如下：
Figure BDA0001911360770000095
k取值-K2,-(K2-1)，…，0，…，K2
其中，c(k,bi)为谐波和/或间谐波信号的泰勒级数展开系数行向量，由电压或电流信号中频率在25Hz～150Hz范围内的谐波和/或间谐波信号在编号为k的采样数据点处的二阶泰勒展开计算得到。
Figure BDA0001911360770000096
为c(k,bi)的共轭行向量，其中每一个元素都是向量c(k,bi)的共轭值。
(5)根据步骤(4)中设计的稳态有限冲激响应滤波器Coeff_SteadyFilter和步骤(1)的4周波采样数据Xs，计算配电网的稳态同步相量，计算公式如下：
ps＝Coeff_SteadyFilter·Xs
其中，ps为计算得到的电压或电流信号的稳态相量值；
(6)根据步骤(4)中设计的动态有限冲激响应滤波器Coeff_dynamicFilter和步骤(1)的2周波采样数据Xd，计算配电网的动态同步相量pd，计算公式如下：
pd＝Coeff_DynamicFilter·Xd
其中，
Figure BDA0001911360770000101
其中，
Figure BDA0001911360770000102
为动态相量值，
Figure BDA0001911360770000103
为动态相量一阶导数值，
Figure BDA0001911360770000104
为动态相量二阶导数值；
根据上述动态相量值
Figure BDA0001911360770000105
计算出配电网的电压或电流信号动态相量的幅值A1和相位
Figure BDA0001911360770000106
计算公式如下：
Figure BDA0001911360770000107
Figure BDA0001911360770000108
其中，
Figure BDA0001911360770000109
表示动态相量的模值，即动态相量的幅值，a0为动态相量幅值的零阶导数，
Figure BDA00019113607700001010
表示动态相量的相位，b0为动态相量相位的零阶导数值；
根据上述动态相量值
Figure BDA00019113607700001011
及一阶导数值
Figure BDA00019113607700001012
计算得到配电网电压或电流信号的频率值fc，计算公式如下：
Figure BDA00019113607700001013
其中，f0为配电网电压或电流信号的额定频率值，b1为相位的一阶导数值：
Figure BDA00019113607700001014
其中，Im{}表示求取复数的虚部值，j为虚数单位；
根据上述动态相量值
Figure BDA00019113607700001015
一阶导数值
Figure BDA00019113607700001022
和二阶导数值
Figure BDA00019113607700001017
计算得到配电网电压或电流信号的频率变化率值ROCOF，计算公式如下：
Figure BDA00019113607700001018
其中，b2为动态相量值
Figure BDA00019113607700001019
的相位的二阶导数值，计算公式如下：
Figure BDA00019113607700001020
其中，b1为动态相量的相位的一阶导数值，a1为动态相量的幅值的一阶导数，计算公式为：
Figure BDA00019113607700001021
其中，Re{}表示求取复数的实部值；
(7)设定配电网电压或电流信号状态判断规则：
(7-1)根据步骤(6)中计算得到的动态相量的幅值一阶导数a1和相位一阶导数b1，设定两个状态判断因子Index1和Index2，计算公式如下：
Index1＝|a1|,Index2＝|b1|
(7-2)根据步骤(5)中计算得到的电压或电流信号的稳态相量ps，设定两个状态判断因子Index3和Index4，计算公式如下：
Figure BDA0001911360770000111
Figure BDA0001911360770000112
其中，K2为电压或电流信号的采样数据Xd中编号的最大值，x(k)为步骤(1)中采样数据Xd中编号为k的采样值，
Figure BDA0001911360770000113
为采样数据Xd中编号为k的采样值相对应的估计值，计算公式如下：
Figure BDA0001911360770000114
其中，|ps|为稳态相量值ps的模值，∠ps为稳态相量值ps的相位值，fc为步骤(6)计算得到的配电网电压或电流信号的频率值；
(7-3)对配电网电压或电流信号当前的状态进行判断，若满足：
{Index1>σth1}∪{Index2>σth2}∩{Index3>σth3}∩{Index4>σth4}＝1
其中，σth1、σth2、σth2和σth2分别是Index1、Index2、Index3和Index4四个状态判断因子的边界值，本发明方法的一个实施例中，边界值的取值分别为：0.001、0.001、0.00001、0.00001，∪为并集符号，表示“或”的关系，∩为取交集，表示“与”的关系，则判定配电网处于动态，选择步骤(6)中计算得到的动态相量pd作为最终得到的同步相量计算值P；
若满足：
{Index1>σth1}∪{Index2>σth2}∩{Index3>σth3}∩{Index4>σth4}＝0
则判定配电网处于稳态，将步骤(5)中计算得到的稳态相量ps作为最终得到的同步相量计算值P，实现配电网的自适应同步相量量测。

Claims (1)

1.一种配电网的自适应同步相量量测方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
(1)采集配电网的电压或电流信号，包括以下步骤：
(1-1)以时间间隔T采集配电网的电压或电流信号，将当前采样数据点的前10个周波采样数据记为X；
(1-2)取采样数据X中当前采样数据点前的4个周波数据，记为Xs，采样数据的个数记为N1，将采样数据分别编号-K1，-(K1-1),……，0，1,……，(K1-1),K1；
(1-3)取采样数据X中当前采样数据点前的2个周波数据，记为Xd，采样数据个数记为N2，将采样数据分别编号-K2，-(K2-1),……，0，1,……，(K2-1),K2；
(2)采用现代谱估计方法，确定步骤(1)的采样数据X中电压或电流信号的频率在25Hz～150Hz范围内的谐波和/或间谐波的数目和频率值；
(3)根据步骤(1-2)周波数据Xs和步骤(2)的谐波和/或间谐波的数目和频率值，设计一个稳态有限冲激响应滤波器，该滤波器的系数为Coeff_SteadyFilter：
Coeff_SteadyFilter＝Fs(1,:)
其中，Fs为稳态滤波器系数矩阵，将稳态滤波器系数矩阵Fs中的第一行作为稳态有限冲激响应滤波器的系数Coeff_SteadyFilter，稳态滤波器系数矩阵Fs由稳态信号系数矩阵Cs和稳态滤波器权重矩阵W1计算得到，其中：
Fs＝(CH sW1 HW1Cs)-1CsW1
稳态信号系数矩阵Cs的计算公式为：
Figure FDA0002217546260000011
其中，上标H为矩阵共轭转置，e为自然对数的底数，j为虚数单位，K1为步骤(1-2)中电压或电流采样数据的编号值的最大值，T为各采样数据之间的时间间隔，ωc为电压或电流信号的基准角频率值，ωc等于配电网基准频率与2π的乘积，ωbi为电压或电流信号中频率在25Hz～150Hz范围内的谐波和/或间谐波的角频率值，ωbi等于电压或电流信号中频率在25Hz～150Hz范围内的谐波和/或间谐波的频率值与2π的乘积；
稳态滤波器权重矩阵W1为对角矩阵，即除了矩阵对角线上元素不为零外，矩阵其余元素均为零，计算公式为：
Figure FDA0002217546260000021
其中，w1，w2，……，wN1为稳态滤波器权重矩阵W1的对角元素，计算公式为：
Figure FDA0002217546260000022
n取1，2，…，N1
其中，N1为所设计的稳态有限冲激响应滤波器的阶数，该阶数等于4个周波电压或电流采样数据的点数，N1＝2*K1+1，K1即为4周波电压或电流采样数据的编号值的最大值，cosh表示双曲余弦函数，ac和ρm分别是窗函数的特性调节系数，ac的取值为7.0，ρm的取值为1.2；
(4)根据步骤(1-3)周波数据Xd和步骤(2)的谐波和/或间谐波的数目和频率值，设计一个动态有限冲激响应滤波器，该滤波器的系数为Coeff_DynamicFilter，计算公式为：
Coeff_DynamicFilter＝Fd(1:3,:)
其中，Fd为动态滤波器系数矩阵，将动态滤波器系数矩阵Fd中的第一行至第三行作为动态有限冲激响应滤波器的系数CoeffDynamicFilter，动态滤波器系数矩阵Fd由动态信号系数矩阵Cd和权重矩阵W2计算得到，计算公式为：
Fd＝(CH dW2 HW2Cd)-1CdW2
其中，动态滤波器权重矩阵W2的计算公式如下：
Figure FDA0002217546260000023
其中，w1，w2，……，wN2为动态滤波器权重矩阵W2的对角元素，计算公式为：
Figure FDA0002217546260000024
n取1，2，…，N2
其中，N2为动态有限冲激响应滤波器的阶数，等于2个周波电压或电流采样值的点数，N2＝2*K2+1，K2即为步骤(1-3)中电压或电流采样数据的编号值的最大值；
动态信号系数矩阵Cd的计算公式为：
Figure FDA0002217546260000031
其中，动态信号系数矩阵Cd的元素有两类，一类元素与信号的基准频率有关，其计算公式如下：
Figure FDA0002217546260000032
k取值-K2,-(K2-1)，...，0，...，K2
其中，c(k,c)为基准频率信号的泰勒级数展开系数行向量，由电压或电流基准频率信号在编号值为k的采样数据点处的二阶泰勒展开计算得到，
Figure FDA0002217546260000033
为行向量c(k,c)的共轭行向量，其中每一个元素都是向量c(k,c)的共轭值，基准频率e为自然对数的底数，j为虚数单位，K2为步骤(1-3)中2周波电压或电流采样数据的编号值的最大值，K2＝(N2-1)/2，N2为2周波电压或电流采样数据的点数，T为各采样数据之间的时间间隔，ωc为电压或电流信号的基准角频率值，等于配电网基准频率与2π的乘积，
动态信号系数矩阵Cd的第二类元素，与电压或电流信号中频率在25Hz～150Hz范围内的谐波和/或间谐波有关，其计算公式如下：
Figure FDA0002217546260000034
k取值-K2,-(K2-1)，...，0，...，K2
其中，c(k,bi)为谐波和/或间谐波信号的泰勒级数展开系数行向量，由电压或电流信号中频率在25Hz～150Hz范围内的谐波和/或间谐波信号在编号为k的采样数据点处的二阶泰勒展开计算得到，
Figure FDA0002217546260000035
为c(k,bi)的共轭行向量，其中每一个元素都是向量c(k,bi)的共轭值，
(5)根据步骤(3)中设计的稳态有限冲激响应滤波器Coeff_SteadyFilter和步骤(1)的4周波采样数据Xs，计算配电网的稳态同步相量，计算公式如下：
ps＝Coeff_SteadyFilter·Xs
其中，ps为计算得到的电压或电流信号的稳态相量值；
(6)根据步骤(4)中设计的动态有限冲激响应滤波器Coeff_DynamicFilter和步骤(1)的2周波采样数据Xd，计算配电网的动态同步相量pd，计算公式如下：
pd＝Coeff_DynamicFilter·Xd
其中，
Figure FDA0002217546260000041
其中，
Figure FDA0002217546260000042
为动态相量值，
Figure FDA0002217546260000043
为动态相量一阶导数值，
Figure FDA0002217546260000044
为动态相量二阶导数值；
根据上述动态相量值
Figure FDA0002217546260000045
计算出配电网的电压或电流信号动态相量的幅值A1和相位
Figure FDA0002217546260000046
计算公式如下：
Figure FDA0002217546260000047
Figure FDA0002217546260000048
其中，
Figure FDA0002217546260000049
表示动态相量的模值，即动态相量的幅值，a0为动态相量幅值的零阶导数，
Figure FDA00022175462600000410
表示动态相量的相位，b0为动态相量相位的零阶导数值；
根据上述动态相量值
Figure FDA00022175462600000411
及一阶导数值
Figure FDA00022175462600000412
计算得到配电网电压或电流信号的频率值fc，计算公式如下：
Figure FDA00022175462600000413
其中，f0为配电网电压或电流信号的额定频率值，b1为相位的一阶导数值：
Figure FDA00022175462600000414
其中，Im{}表示求取复数的虚部值，j为虚数单位；
根据上述动态相量值
Figure FDA00022175462600000415
一阶导数值
Figure FDA00022175462600000416
和二阶导数值
Figure FDA00022175462600000417
计算得到配电网电压或电流信号的频率变化率值ROCOF，计算公式如下：
Figure FDA00022175462600000418
其中，b2为动态相量值
Figure FDA00022175462600000419
的相位的二阶导数值，计算公式如下：
Figure FDA00022175462600000420
其中，b1为动态相量的相位的一阶导数值，a1为动态相量的幅值的一阶导数，计算公式为：
Figure FDA00022175462600000421
其中，Re{}表示求取复数的实部值；
(7)设定配电网电压或电流信号状态判断规则：
(7-1)根据步骤(6)中计算得到的动态相量的幅值一阶导数a1和相位一阶导数b1，设定两个状态判断因子Index1和Index2，计算公式如下：
Index1＝|a1|,Index2＝|b1|
(7-2)根据步骤(5)中计算得到的电压或电流信号的稳态相量ps，设定两个状态判断因子Index3和Index4，计算公式如下：
Figure FDA0002217546260000051
Figure FDA0002217546260000052
其中，K2为电压或电流信号的采样数据Xd中编号的最大值，x(k)为步骤(1)中采样数据Xd中编号为k的采样值，
Figure FDA0002217546260000053
为采样数据Xd中编号为k的采样值相对应的估计值，计算公式如下：
Figure FDA0002217546260000054
其中，|ps|为稳态相量值ps的模值，∠ps为稳态相量值ps的相位值，fc为步骤(6)计算得到的配电网电压或电流信号的频率值；
(7-3)对配电网电压或电流信号当前的状态进行判断，若满足：
{Index1>σth1}∪{Index2>σth2}∩{Index3>σth3}∩{Index4>σth4}＝1
其中，σth1、σth2、σth2和σth2分别是Index1、Index2、Index3和Index4四个状态判断因子的边界值，∪为并集符号，表示“或”的关系，∩为取交集，表示“与”的关系，则判定配电网处于动态，选择步骤(6)中计算得到的动态相量pd作为最终得到的同步相量计算值P；
若满足：
{Index1>σth1}∪{Index2>σth2}∩{Index3>σth3}∩{Index4>σth4}＝0
则判定配电网处于稳态，将步骤(5)中计算得到的稳态相量ps作为最终得到的同步相量计算值P，实现配电网的自适应同步相量量测。
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