CN109831184B - 一种带通滤波方法、系统、存储介质及终端设备 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种带通滤波方法、系统、存储介质及终端设备，利用零相位滤波对原始数据采样序列提取基波，拟合带通中心频率附近的幅频特性曲线，根据实时频率补偿幅值衰减，得到最终的基波幅值；对原始数据采样序列提取谐波，对谐波进行相量计算，依据基波频率波动范围，对谐波进行幅值的补偿，得到谐波幅值，可以在宽频带信号中准确提取基波和谐波，准确消除基波的相位偏移并补偿基波、谐波的幅值衰减，提升相量算法的测量精度。

Description

一种带通滤波方法、系统、存储介质及终端设备

技术领域

本公开涉及一种带通滤波方法、系统、存储介质及终端设备。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

同步相量测量装置(PhasorMeasurementUnit，PMU)在我国的输电网中已经得到了广泛应用，但面临复杂多变的配电网时，主网PMU精度达不到测量要求，同时高昂的价格限制了PMU在配电网中的使用。目前，配电网在状态估计、故障定位等方面面临实时数据不足的问题；当出现孤岛出力–负荷稳定匹配的情况时，需要获取双端的同步数据进行辨识；配电网中电力电子设备需要精确的电网信息来进行统一调控。综上所述，研究适用于配电网的同步相量测量装置显得尤为重要。

主网中谐波、间谐波和噪声的能量较小，相量算法主要关注基波稳态特征和动态变化趋势。然而配电网与负荷紧密相连，其电气特征受负荷影响较大；随着分布式电源逐渐并入配电网，电力电子设备的大量使用造成配电网中谐波、间谐波和噪声的含量大幅增加。主网的相量算法在面临更为复杂的宽频带信号时，会产生较大的误差。

在面临含有间谐波和噪声的宽频带信号时，相量精度的提升方案主要集中在改进相量算法方面。但这些算法在计算过程中面临计算量过大、需要知道宽频带信息较多的缺点，使得改进相量算法很难在实际配电网中应用。有的学者提出使用数字滤波器提升相量计算精度，但面对的问题多是基波信号发生动态调制或者是频率偏移的情况，没有讨论含间谐波情况下数字滤波器提升相量精度的方案。还有的文献使用数字滤波器对宽频带信号进行分解，进而提升相量计算精度，但有两个问题没有得到理想的解决：1、如何对基波相位进行补偿。使用FIR滤波器进行滤波时，可以将滤波结果向后平移N/2个点，N为滤波器阶数。然而FIR滤波器阶数太高，计算量过大；使用IIR滤波器进行带通滤波时，现有文献仅提出减去相位偏移方案，但相位偏移如何获取却没有提及。2、如何将滤波方案在硬件中实现。现有的宽频带信号分解方案大都离线进行，并没有说明基波和谐波的滤波分解方案如何在硬件中实现。

发明内容

本公开为了解决上述问题，提出了一种带通滤波方法、系统、存储介质及终端设备，本公开可以同时准确的提取基波和谐波。在保证滤波精度的基础上，将基波的相位偏移准确消除，并尽可能减少硬件的计算量。

根据一些实施例，本公开采用如下技术方案：

一种带通滤波方法，包括以下步骤：

利用零相位滤波对原始数据采样序列提取基波，拟合带通中心频率附近的幅频特性曲线，根据实时频率补偿幅值衰减，得到最终的基波幅值；

对原始数据采样序列提取谐波，对谐波进行相量计算，依据基波频率波动范围计算谐波频率，对谐波进行幅值的补偿，得到谐波幅值。

作为进一步的限定，进行基波提取时，利用带通滤波方式进行基波的提取，对一次滤波结果进行反向二次带通滤波，拟合幅频特性曲线得到幅值衰减系数，计算最终实际幅值。

作为更进一步的限定，取零相位滤波幅频特性在指定频率的范围内的数值，使用两个三角函数之和的形式进行最小二乘拟合，得到滤波器幅值增益与频率的关系。

作为进一步的限定，零相位滤波的具体过程还是对原始数据进行一次连续滤波，选取最新的多个点存入缓存区中，进行反转，取其中前若干点进行最小二乘拟合作为反向输出初始值，并进行反向滤波，反向滤波结束后，反转滤波结果并选取前若干个点作为零相位滤波的输出值。

上述技术方案克服了零相位滤波必须存储一段特定的数据进行正反滤波的缺点，使正向滤波和反向滤波分开进行，互不影响。使用最小二乘拟合确定反向滤波初始值，减少了计算量并缩短滤波器时间延时。该方案中一次连续滤波方案对谐波提取也有重要意义。

作为进一步的限定，对于谐波的提取，首先对谐波进行若干次过滤，对预定范围的幅频特性曲线进行拟合，得到谐波滤波器幅频增益与谐波频率的关系，对每个幅频特性曲线进行拟合后，根据基波频率计算该时刻下谐波的幅频增益，并对谐波幅值进行补偿。

一种带通滤波系统，包括：

采样模块，用于采集原始数据；

带通滤波器，用于提取部分原始数据的基波信号；

零相位滤波器，用于接收第一带通滤波器的输出信号，并对其进行二次滤波；

第一控制器，用于对基波滤波器的幅频特性曲线进行拟合，得到幅值增益与频率的关系，进行幅值补偿；

低次谐波带通滤波器，用于提取原始数据中的2-5次谐波；

第二控制器，用于对低次谐波带通滤波器幅频特性曲线进行拟合，得到幅值增益与频率的关系，进行幅值补偿；

切比雪夫II型滤波器，用于提取原始数据中的6次及以上次谐波。

作为进一步的限定，所述第二控制器与第一控制器结构一致，或直接使用第一控制器，但控制参数根据具体要求需要修改。

作为进一步的限定，所述零相位滤波器包括现场可编程门阵列和控制器，所述现场可编程门阵列采到实测数据后，存入一段缓存区内传送给控制器，所述对原始数据进行一次连续滤波，选取最新的多个点存入缓存区中，进行反转。

一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行所述的一种带通滤波方法。

一种终端设备，包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行所述的一种带通滤波方法。

与现有技术相比，本公开的有益效果为：

本公开能够克服发明人了解的已知现有技术中零相位滤波必须存储一段特定的数据进行正反滤波的缺点，使正向滤波和反向滤波分开进行，互不影响。

同时本公开在确定反向滤波初始值时，利用的是最小二乘拟合方法，能够减少计算量并缩短滤波器时间延时。

本公开可以在宽频带信号中准确提取基波和谐波，准确消除基波的相位偏移并补偿基波、谐波的幅值衰减，提升相量算法的测量精度。本公开中各个系数均可提前计算并存储，具有计算量小、容易实现的优点。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1是本实施例中一次连续滤波流程图；

图2是本实施例中零相位滤波流程图；

图3是本实施例中2-5次谐波提取流程图；

图4是本实施例中滤波方案整体流程图；

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

为了在相量计算之前对宽频带信号进行分解，本实施例提出了一种带通滤波器组设计方案。该方案主要分为提取基波和提取谐波两个部分。该方案满足了在硬件中进行宽频带信号分解、提升相量测量准确性的基本需求：将基波信号准确提取出来，保证幅值、相位没有衰减和偏移；将谐波信号准确提取出来，保证幅值没有衰减；在保证滤波精度的前提下尽可能的减少计算量和由滤波器带来的延时。

主要技术要点包括如下三方面：

基波提取方案。使用零相位滤波技术提取基波，得到没有相位偏移的基波波形；拟合带通中心频率附近的幅频特性曲线，根据实时频率补偿幅值衰减。使用的滤波方案在保证精度的情况下具有最小的计算量。

零相位滤波在硬件中实现方案。传统的零相位滤波方案是开辟一段较长的缓存区，将数据存入缓存区内进行正反滤波，取中间一段稳定的数据作为零相位滤波输出结果。这种方案既增加了硬件计算量，又导致滤波精度下降。本实施例提出一种适用于PMU硬件的零相位滤波实现方案，将滤波器与最小二乘拟合相结合，减少了计算量，并提高数据精度。

谐波提取方案。本实施例根据谐波的位置和滤波精度要求选择合适的滤波器和参数来提取谐波。需要注意的是，谐波对频率和相位的测量要求不高，主要是将幅值准确的提取出来。

具体的，基波提取方案中，设计带通滤波器。带通滤波器传递函数为：

k₀、k₁、k₂和b₀、b₁、b₂分别为带通滤波器分子分母的系数，a1、a2求解方程如下：

式中ω_f＝2πf_cent,f_cent为带通中心频率；T_s为采样间隔，为采样率f_s的倒数；BW为滤波器在归一化带宽，其与实际带宽Bd的换算公式如下：

需要注意的是，这里的带宽为幅值衰减至-3dB处的带宽，所以通带并不是平滑的。该滤波器在带通中心频率处没有幅值衰减，但当频率偏移时，会出现一定程度的幅值衰减，需要进行幅值补偿。

步骤2)：使用零相位滤波消除相位偏移。该带通滤波器在各个频率处相位偏移不相等，必须进行相位补偿。本实施例使用零相位滤波器对带通滤波结果进行二次滤波，得到最终的输出结果。零相位滤波器G_zero(z)的传递函数为：

G_zero(z)＝|G²(z)| (4)

可以看到输出结果只有幅值变化，并没有相位偏移。零相位滤波在硬件中具体实现方案在下一部分详细阐述。

步骤3)：拟合幅频特性曲线得到幅值衰减系数，计算最终实际幅值。取滤波器幅频特性(4)在频率[49.550.5]的范围内的数值，使用2个三角函数之和的形式进行最小二乘拟合，得到滤波器幅值增益H_fund(f)与频率f的关系式：

H_fund(f)＝a₁sin(b₁f+c₁)+a₂sin(b₂f+c₂) (5)

式中，a₁、a₂、b₁、b₂、c₁、c₂为拟合函数系数。在计算出电网频率f’和幅值Mag后，根据(5)式计算滤波器在该频率下的幅值增益。使用以下公式对滤波结果的幅值进行补偿，得到最终输出幅值Mag_out：

零相位滤波在硬件中实现方案。

与其他的滤波方式不同，零相位滤波只能对一段特定的数据进行正反滤波，前后均有一定长度的暂态过程。为了减少硬件计算量，零相位滤波方案如下：

步骤1)：对原始数据进行一次连续滤波。FPGA采到实测数据后，存入一段缓存区内传送给DSP，数字滤波器要在这一部分进行滤波。如果每次都以0或其他数为起始值对缓存区内的数据进行滤波，会有很长的暂态过程，缓存区内最后的数据也不一定可以达到稳态。带通滤波器的时域递推公式为：

式中x(n)为未经处理的原始数据，而y(n)为经过一次滤波后的数据。可以看到滤波输出的第n个点的是由原始数据第n-2、n-1、n个点和一次滤波结果的第n-2、n-1个点决定的。在数据缓存区内完成上次滤波后，将这几个点存储下来；当缓存区内数据刷新并进行滤波时，作为下次滤波的起始值。流程图1所示。

Cal_flag由PMU硬件系统决定，Cal_flag＝1时继续滤波，Cal_flag＝0时结束滤波。由于缓存区大小限制，数据采样点不能连续存储，但这个方案保证了滤波的连续性，与所有原始数据存在一个缓存区内进行滤波的结果是一样的。

步骤2)：确定反向滤波的初始值。在一次滤波结束后，选取最新t个点存入缓存区中,反转后得x_inve。取第1到第L个点进行最小二乘拟合，具体过程如下：

设采样序列X为：

X＝[x_inve(1),x_inve(2)...,x_inve(L)]^T＝S+D (8)

式中，D为需要提取的信号，而S为采样序列的噪声信号。计算三角函数系数矩阵A：

最小二乘拟合系数矩阵P为：

P＝A(A^TA)^-1A^T (10)

P可以预先计算并存储下来。输出的结果为：

以

为反向滤波的初始值。

步骤3)：进行反向滤波。以

为反向滤波输出前L个点的值，并用(7)式进行滤波。滤波结束后将输出序列反转，取前r个点作为零相位滤波输出值，输出的波形不存在相位偏移，该特性不随频率变化而改变。

零相位滤波流程图如图2所示。

该方案克服了零相位滤波必须存储一段特定的数据进行正反滤波的缺点，使正向滤波和反向滤波分开进行，互不影响。使用最小二乘拟合确定反向滤波初始值，减少了计算量并缩短滤波器时间延时。该方案中一次连续滤波方案对谐波提取也有重要意义。

谐波提取方案

谐波对频率和相位要求较低，主要是将幅值准确提取出来。本实施例根据谐波位置，选择不同的滤波器和参数，确定谐波滤波方案。

步骤1)：2-5次谐波提取方案。

首先使用(7)式进行一次滤波，得到输出结果y₁(n)，然而二阶滤波器对带外干扰抑制能力较弱，所以以y₁(n)为输入序列，使用(7)式进行二次滤波得到y₂(n)。谐波滤波器的传递函数G_harm(z)为：

式中，G(e^j2πf)为(1)式表示的带通滤波器传递函数，

为一次滤波后产生的相位偏移。由上式可见，此方案幅频响应与零相位滤波是一样的。

谐波的频率波动范围是基波频率波动范围的h倍，h为谐波次数。所以更有必要对幅值衰减进行补偿。本方案对[hf₀-2hf₀+2]Hz范围的幅频特性曲线进行拟合(f₀＝50Hz)，得到谐波滤波器幅频增益H_harmo(hf)与谐波频率hf的关系。拟合公式如下所示：

H_harmo(hf)＝a₃sin(b₃hf+c₃)+a₄sin(b₄hf+c₄) (13)

式中，a₃、a₄、b₃、b₄、c₃、c₄为拟合函数系数。对每个幅频特性曲线进行拟合后，根据基波频率计算该时刻下谐波的幅频增益，并对谐波幅值进行补偿。流程图如图3所示。

步骤2)：6次及6次以上谐波提取方案。

对于高次谐波，(12)式的滤波器不能很好的提取波形，必须使用性能更好的滤波器提取谐波波形。

切比雪夫II型滤波器具有平滑的带通效应以及较窄的过渡带，同等条件下阶数最低。所以本方案使用切比雪夫II型提取谐波。设基波的频率范围为：

f＝f₀±Δf (14)

则带通滤波器的通带截止频率和阻带截止频率计算公式为：

通带纹波设为0.1dB，带外衰减深度为80dB。滤波器可由MATLAB设计并并存储。由于滤波器在通带内没有衰减，且对带外信号抑制能力较强，所以不需要进行二次连续滤波和幅值补偿。直接计算幅值即可。

综上，如图4所示，该滤波方案分三个部分：基波提取方案、低次谐波提取方案和高次谐波提取方案。基波使用零相位滤波技术，消除了相位偏移；使用两个三角函数和的形式拟合带通中心频率附近的幅频特性曲线，根据基波频率计算幅值增益并消除幅值衰减。低次谐波使用二阶带通滤波器进行两次连续滤波，同样拟合幅频特性曲线，并根据基波频率得到的谐波频率计算谐波幅值衰减系数，对幅值进行补偿。高次滤波使用切比雪夫II型滤波器进行滤波，其通带和阻带参数由谐波位置来确定；由于阻带衰减较深且通带内谐波幅值不存在衰减，所以不需要进行二次滤波和幅值补偿。

相应的，上述实施硬件，形成带通滤波系统。

当然，在其他实施方式中，也可以为一种计算机可读存储介质，其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行本实施例提供的带通滤波方法。

一种终端设备，包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行本实施例提供的带通滤波方法。

本实施例可以在宽频带信号中准确提取基波和谐波，准确消除基波的相位偏移并补偿基波、谐波的幅值衰减，提升相量算法的测量精度。中各个系数均可提前计算并存储，具有计算量小、容易实现的优点。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本公开的具体实施方式进行了描述，但并非对本公开保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本公开的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本公开的保护范围以内。

Claims (9)

1.一种带通滤波方法，其特征是：包括以下步骤：

利用零相位滤波对原始数据采样序列提取基波，拟合带通中心频率附近的幅频特性曲线，根据实时频率补偿幅值衰减，得到最终的基波幅值；

对原始数据采样序列提取谐波，对谐波进行相量计算，依据基波频率波动范围计算谐波频率，对谐波进行幅值的补偿，得到谐波幅值；

零相位滤波的具体过程还是对原始数据进行一次连续滤波，选取最新的多个点存入缓存区中，进行反转，取其中前若干点进行最小二乘拟合作为反向初始值，并进行反向滤波，利用前若干个点作为零相位滤波输出值。

2.如权利要求1所述的一种带通滤波方法，其特征是：进行基波提取时，利用带通滤波方式进行基波的提取，使用零相位滤波对带通滤波结果进行二次滤波，拟合幅频特性曲线得到幅值衰减系数，计算最终实际幅值。

3.如权利要求1所述的一种带通滤波方法，其特征是：取零相位滤波幅频特性在指定频率的范围内的数值，使用两个三角函数之和的形式进行最小二乘拟合，得到滤波器幅值增益与频率的关系。

4.如权利要求1所述的一种带通滤波方法，其特征是：对于低次谐波的提取，首先对谐波进行若干次过滤，对预定范围的幅频特性曲线进行拟合，得到谐波滤波器幅频增益与谐波频率的关系，对每个幅频特性曲线进行拟合后，根据基波频率计算该时刻下谐波的幅频增益，并对谐波幅值进行补偿；对于高次谐波的提取，使用切比雪夫II型滤波器进行带通滤波，所有参数均提前设置完毕，不需要进行二次滤波和幅值补偿。

5.一种带通滤波系统，其特征是：包括：

采样模块，用于采集原始数据；

带通滤波器，用于提取部分原始数据的基波信号；

零相位滤波器，用于接收第一带通滤波器的输出信号，并对其进行二次滤波；

第一控制器，用于对基波滤波器的幅频特性曲线进行拟合，得到幅值增益与频率的关系，进行幅值补偿；

低次谐波带通滤波器，用于提取原始数据中的2-5次谐波；

第二控制器，用于对低次谐波带通滤波器幅频特性曲线进行拟合，得到幅值增益与频率的关系，进行幅值补偿；

切比雪夫II型滤波器，用于提取原始数据中的6次及以上次谐波。

6.如权利要求5的一种带通滤波系统，其特征是：所述第二控制器与第一控制器结构一致，或直接使用第一控制器，控制参数根据具体要求需要修改。

7.如权利要求5的一种带通滤波系统，其特征是：所述零相位滤波器包括现场可编程门阵列和控制器，所述现场可编程门阵列采到实测数据后，存入一段缓存区内传送给控制器，对所述原始数据进行一次连续滤波，选取最新的多个点存入缓存区中，进行反转。

8.一种计算机可读存储介质，其特征是：其中存储有多条指令，所述指令适于由终端设备的处理器加载并执行权利要求1-4中任一项所述的一种带通滤波方法。

9.一种终端设备，其特征是：包括处理器和计算机可读存储介质，处理器用于实现各指令；计算机可读存储介质用于存储多条指令，所述指令适于由处理器加载并执行权利要求1-4中任一项所述的一种带通滤波方法。

Images