CN104122443B - Iec框架下的邻近谐波间谐波分离测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种IEC框架下的邻近谐波间谐波分离测量方法，包括以下步骤，步骤一，对电网信号进行离散采样，步骤二，对采样值按照IEC标准进行10周波加Hanning窗DFT/FFT频谱变换，得到频谱；步骤三，对步骤二得到的频谱进行乘旋转相位因子处理得到新频谱；步骤四，对新频谱求取相邻谱线的矢量和，以抵消其余分量对其的旁瓣干扰，用谱线相消插值法求解对应的频率、频率偏移值和幅值相位；步骤五，在频域上将基波分量和其余分量在关注谱线处的频谱泄漏值剔除；步骤六，求解谐波频谱值得到h次谐波参数；求解h次谐波邻近的间谐波参数。解决了有限的非同步采样数据时无法精确测量两邻近的谐波、间谐波参数的这一难题。
Description
技术领域
本发明涉及一种IEC框架下的邻近谐波间谐波分离测量方法，属于电能质量分析领域。
背景技术
国际电工委员会(International Electrotechnical Commission,IEC)规定使用基于DFT/FFT频谱分析的算法进行电力谐波、间谐波分析，并规定了分析窗口长度为10个基频周波，要求同步采样时加矩形窗，建议非同步采样时加Hanning窗。IEC方法的缺陷是没有给出非同步采样时加Hanning窗的具体算法，不能进行谐波、间谐波参数的精确测量。当谐波、间谐波频率相隔较近，甚至相隔不到1个频率分辨率时，谐波频谱、间谐波频谱会相互干扰，造成分辨困难。
针对IEC框架下的邻近谐波间谐波分离问题，目前还没有较好的方法实现。基于传统的加窗插值算法(包括相位差算法)需要很大的数据量来消除邻近谐波间谐波的主瓣干涉，使分析窗口长度达到数百个周波，无法满足实时性的要求；文献(Hui J,Yang H,Xu W,et al.A Method to Improve the Interharmonic Grouping Scheme Adopted by IECStandard61000-4-7[J].Power Delivery,IEEE Transactions on,2012,27(2):971-979.)中实现了IEC框架下同步采样时邻近谐波、间谐波的分离，但在非同步采样时不适用，且电力系统中采样数据往往无法严格的同步；对于非同步采样情况，使用插值的思想可进行数据准同步，再进行准同步下的谐波、间谐波分离，但准同步数据处理非常复杂，实时性效果较差。
综上所述，现在需要一种方法，解决有限的非同步采样数据时无法精确测量两邻近的谐波、间谐波参数的这一难题，尤其是针对高频采样率下邻近的高次谐波、间谐波参数分离测量，同时能够抑制其它分量的旁瓣泄漏干扰，实现精确检测，保证测量实时性要求。
发明内容
本发明提供了一种IEC框架下的邻近谐波间谐波分离测量方法，解决了有限的非同步采样数据时无法精确测量两邻近的谐波、间谐波参数的这一难题，尤其是针对高频采样率下邻近的高次谐波、间谐波参数分离测量，同时能够抑制其它分量的旁瓣泄漏干扰，实现精确检测，保证测量实时性要求。
为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
一种IEC框架下的邻近谐波间谐波分离测量方法，包括以下步骤，
步骤一，对电网信号进行离散采样，采样值为g(nΔt)N为公式(1)，
其中，Δt为单位采样间隔，M为采样分量个数，fi、Ai、为采样分量的频率、幅值和相位，n＝0、1、…、N-1，N为采样窗口长度；
步骤二，对步骤一中的采样值g(nΔt)N按照IEC标准进行10周波加Hanning窗DFT/FFT频谱变换，得到频谱G(k)，
其中，βi＝fi/Δf为归一化频率，Δf为对应采样窗口的长度为N的频率分辨率，W(*)为Hanning窗谱函数，G(k)对应谱线k处的频谱值；
步骤三，对步骤二得到的频谱G(k)进行乘旋转相位因子处理得到新频谱
步骤四，对新频谱求取相邻谱线的矢量和，以抵消其余分量对其的旁瓣干扰，用谱线相消插值法求解基波分量和其余分量各自对应的频率fi、频率偏移值δi和幅值相位所述其余分量为不包含邻近谐波间谐波之外的分量；
步骤五，在频域上将基波分量和其余分量在关注谱线ki'处的频谱泄漏值剔除获得频谱ki'为对应频率分量fi'的最大谱线序号；
步骤六，根据基波频率偏移值δ1计算对应谐波频率偏移值δh，利用三根和五根谱线相消插值法在频谱上建立间谐波频率偏移值δi'相等方程式，求解谐波频谱值得到h次谐波参数；频域上分离出谐波参数后，利用步骤四中的谱线相消插值法求解h次谐波邻近的间谐波参数，其中h取值为与频率fi'的间谐波邻近的谐波次数。
步骤三中频谱G(k)进行乘旋转相位因子处理得到新频谱的过程为，
(a)将公式(2)表示的频谱G(k)转换为公式(3)，
其中，频谱G(k)分量的相位因子中含两项，其随着谱线位置的不同而变化，当k值的增大影响增大；
(b)乘以旋转相位因子以抵消公式(3)中的相位值随谱线位置k的变化而变化，乘旋转相位因子为代入公式(3)得到新频谱
(c)将公式(4)中的归一化频率βi写成如公式(5)的形式，
βi＝ki+δi (5)
其中，ki、δi为对应频率分量fi的最大谱线序号和频率偏移值，0.5≤δi≤0.5，新频谱表示为，
即为，
其中，为其余分量对第i个分量的总的旁瓣干扰，Δ(km)的旁瓣幅值相近、相位相差180度。
步骤四中用谱线相消插值法求解对应的频率fi、频率偏移值δi和幅值相位的过程为，
(a)通过关注频率峰谱线ki及其左右谱线ki±1对应的频谱构造三谱线比值3ri
(b)IEC标准下加Hanning窗，公式(8)化简为，
(c)根据公式(9)可解得δi，
(d)根据获得的δi解得频率fi，
fi＝(ki+δi)Δf＝βiΔf (11)；
(e)利用三根谱线构造公式
根据频谱旁瓣特性[Δ(ki-1)+2Δ(ki)+Δ(ki+1)]＜＜Δ(ki)，加Hanning窗得幅值相位
其中sinc(δi)＝sin(πδi)/(πδi)。
步骤六中根据基波频率偏移值δ1计算对应谐波频率偏移值δh，利用三根和五根谱线相消插值法在频谱上建立间谐波频率偏移值δi'相等方程式，求解谐波频谱值得到h次谐波参数的过程为，
(a)根据基波频率偏移值δ1计算对应谐波频率偏移值δh，
δh＝βh-kh (14)
其中，βh＝fh/Δf＝h(T+δ1)，βh为第h次谐波对应的归一化频率，fh为谐波频率，T为分析周波个数，kh为对应谐波频率为fh的最大谱线序号；
(b)在频谱上取间谐波峰谱线ki'及其左右各两根谱线ki'±1、ki'±2，每根谱线对应的频谱包含谐波频谱和间谐波频谱，间谐波频谱为，
式中为h次谐波峰谱线频谱，r＝0、±1、±2，d＝ki'-kh为间谐波、谐波峰谱线距离，
(c)利用三谱线比值3ri和五谱线比值5ri中的间谐波频率偏移值δi'相等得，
乘旋转相位因子后间谐波频谱相位值保持不变，公式(16)简化为：
式中，
α11＝5αd-1+6αd+αd+1，
α12＝αd-1+6αd+5αd+1，
α21＝αd-2+3αd-1+3αd+αd+1，
α22＝αd-1+3αd+3αd+1+αd+2，
(d)求解公式(17)，得h次谐波峰谱线频谱
(e)分离出的h次谐波的幅值相位
本发明的有益效果是：1、本发明满足IEC标准要求，首次实现了非同步采样时10个周波内邻近谐波、间谐波的准确分离，尤其是亦适用于邻近的高次谐波、间谐波分离，保证了测量的实时性；2、本发明通过乘旋转相位因子后进行相邻谱线矢量求和，消除了其它分量对关注分量的旁瓣叠加泄漏影响，提高了测量的精确度；3、本发明直接通过在频域上剔除已知分量在关注谱线处的泄漏值，在进一步提高测量精度的同时不增加其它数据操作；4、本发明基于DFT/FFT算法，原理和流程简单，稳定性和抗干扰性较好，可以满足相关的工程需求。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为噪声环境中频率测量误差变化图。
图3为噪声环境中幅值测量误差变化图。
图4为噪声环境中相位测量误差变化图。
图5为不同信噪比下152.1Hz间谐波(三次谐波附近)幅值测量误差变化图。
图6为不同信噪比下1756.1Hz间谐波(三十五次谐波附近)幅值测量误差变化图。
具体实施方式
下面将结合说明书附图，对本发明作进一步说明。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
如图1所示，一种IEC框架下的邻近谐波间谐波分离测量方法，：包括以下步骤。
步骤一，对电网信号进行离散采样，采样值为g(nΔt)N为公式(1)，
其中，Δt为单位采样间隔，M为采样分量个数，fi、Ai、为采样分量的频率、幅值和相位，n＝0、1、…、N-1，N为采样窗口长度。
步骤二，对步骤一中的采样值g(nΔt)N按照IEC标准进行10周波加Hanning窗DFT/FFT频谱变换，得到频谱G(k)，
其中，βi＝fi/Δf为归一化频率，Δf为对应采样窗口的长度为N的频率分辨率，W(*)为Hanning窗谱函数，公式(2)中
G(k)对应谱线k处的频谱值。
步骤三，对步骤二得到的频谱G(k)进行乘旋转相位因子处理得到新频谱
频谱G(k)进行乘旋转相位因子处理得到新频谱的过程为，
(a)将公式(2)表示的频谱G(k)转换为公式(3)，
其中，频谱G(k)分量的相位因子中含两项，其随着谱线位置的不同而变化，当k值的增大影响增大；
(b)乘以旋转相位因子以抵消公式(3)中的相位值随谱线位置k的变化而变化，乘旋转相位因子为代入公式(3)得到新频谱
(c)将公式(4)中的归一化频率βi写成如公式(5)的形式，
βi＝ki+δi (5)
其中，ki、δi为对应频率分量fi的最大谱线序号和频率偏移值，0.5≤δi≤0.5，新频谱表示为，
即为，
其中，为其余分量对第i个分量的总的旁瓣干扰，Δ(km)的旁瓣幅值相近、相位相差180度。
步骤四，对新频谱求取相邻谱线的矢量和，以抵消其余分量对其的旁瓣干扰，用谱线相消插值法求解基波分量和其余分量各自对应的频率fi、频率偏移值δi和幅值相位所述其余分量为不包含邻近谐波间谐波之外的分量；
用谱线相消插值法求解对应的频率fi、频率偏移值δi和幅值相位的过程为，
(a)通过关注频率峰谱线ki及其左右谱线ki±1对应的频谱构造三谱线比值3ri
(b)IEC标准下加Hanning窗，公式(8)化简为，
(c)根据公式(9)可解得δi，
(d)根据获得的δi解得频率fi，
fi＝(ki+δi)Δf＝βiΔf (11)；
(e)利用三根谱线构造公式
根据频谱旁瓣特性[Δ(ki-1)+2Δ(ki)+Δ(ki+1)]＜＜Δ(ki)，加Hanning窗得幅值相位
其中sinc(δi)＝sin(πδi)/(πδi)。
根据上述的过程，同理若采用峰谱线ki及其左右各两个谱线ki±1、ki±2对应的频谱构造五谱线比值5ri
IEC标准下加Hanning窗得
可解得δi，幅值相位
步骤五，在频域上将基波分量和其余分量在关注谱线ki'处的频谱泄漏值剔除获得频谱ki'为对应频率分量fi'的最大谱线序号。其中基波分量和其余分量的计算采用相消插值法得到，即公式(11)和(13)。
步骤六，根据基波频率偏移值δ1计算对应谐波频率偏移值δh，利用三根和五根谱线相消插值法在频谱上建立间谐波频率偏移值δi'相等方程式，求解谐波频谱值得到h次谐波参数；频域上分离出谐波参数后，利用步骤四中的谱线相消插值法求解h次谐波邻近的间谐波参数。
求解谐波频谱值得到h次谐波参数过程为：
(a)根据基波频率偏移值δ1计算对应谐波频率偏移值δh，
δh＝βh-kh (14)
其中，βh＝fh/Δf＝h(T+δ1)，βh为第h次谐波对应的归一化频率，fh为谐波频率，T为分析周波个数，kh为对应谐波频率为fh的最大谱线序号；
(b)在频谱上取间谐波峰谱线ki'及其左右各两根谱线ki'±1、ki'±2，每根谱线对应的频谱包含谐波频谱和间谐波频谱，间谐波频谱为，
式中为h次谐波峰谱线频谱；r＝0、±1、±2；d＝ki'-kh为间谐波、谐波峰谱线距离，邻近时|d|≤2，此时会产生Hanning窗主瓣干涉；当d+r为奇数时取负号，偶数时取正号；
(c)利用三谱线比值3ri和五谱线比值5ri中的间谐波频率偏移值δi'相等即公式(9)和公式(21)得，
乘旋转相位因子后间谐波频谱相位值保持不变，公式(16)简化为：
式中，
α11＝5αd-1+6αd+αd+1，
α12＝αd-1+6αd+5αd+1，
α21＝αd-2+3αd-1+3αd+αd+1，
α22＝αd-1+3αd+3αd+1+αd+2，
(d)求解公式(17)，得h次谐波峰谱线频谱
(e)分离出的h次谐波的幅值相位
求解h次谐波邻近的间谐波参数过程为：
将式(18)求得的h次谐波峰谱线频谱代入式(15)中可分离出间谐波频谱，按步骤三中的算法可以求得间谐波频谱。以上实现了邻近谐波间谐波的精确分离。
仿真验证：
采样数据包含多个频率分量如表1所示，采样频率为10240Hz，采样周波数为10个周波，对应采样窗口的长度为N＝2048，基频为f1＝50.1Hz。信号中含有3次谐波、5次谐波、35次谐波及其邻近的间谐波，分别对应分离邻近的低次谐波间谐波和高次谐波间谐波情况。
表1 各分量参数理论值
利用步骤三中加Hanning窗3谱线谱线相消插值法，基波分量和其余分量，并逐次剔除谐波频谱泄漏值，得到各分量参数的误差如表2所示。
表2 各分量参数测量误差
为了测试本发明的邻近谐波间谐波分离测量方法的抗噪能力，对采样进行加噪处理，高斯白噪声的信噪比(signal to noise ratio，SNR)为10～70dB，分别进行200次蒙特卡洛模拟，并和相同10周波的双谱线插值修正法(庞浩,李东霞,俎云霄.应用FFT进行电力系统谐波分析的改进算法[J].中国电机工程学报,2003,23(6):50-54.)、矩形窗3点插值修正法(惠锦,杨洪耕.用于谐波/间谐波分析的奇数频点插值修正法[J].中国电机工程学报,2010,30(16):67-72.)的测量结果进行对比，误差变化如图2、3、4、5、6所示，其中方法1为本发明的方法，方法2为双谱线插值修正法，方法3为矩形窗3点插值修正法。
从表2和图2、3和4可以看出本发明方法具有较高的测量精度，比双谱线方法测量精度高1～2个数量级，同时具有较强的抗噪性能，可以实现谐波间谐波的精确检测。图5、图6表示本发明的方法可以在不增加采样数据长度的基础上实现邻近谐波间谐波的分离测量，尤其是能适用于邻近的高次谐波、间谐波分离测量，分别得到较准确的谐波参数和间谐波参数；而其余方法将谐波间谐波混为一体，只能得到一个误差较大的间谐波参数，使测量结果产生错误。
综上所述，本发明满足IEC标准要求，首次实现了非同步采样时10个周波内邻近谐波、间谐波的准确分离，尤其是亦适用于邻近的高次谐波、间谐波分离，保证了测量的实时性；本发明通过乘旋转相位因子后进行相邻谱线矢量求和，消除了其它分量对关注分量的旁瓣叠加泄漏影响，提高了测量的精确度；本发明直接通过在频域上剔除已知分量在关注谱线处的泄漏值，在进一步提高测量精度的同时不增加其它数据操作；本发明基于DFT/FFT算法，原理和流程简单，稳定性和抗干扰性较好，可以满足相关的工程需求。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
Claims (3)
1.一种IEC框架下的邻近谐波间谐波分离测量方法，其特征在于：包括以下步骤，
步骤一，对电网信号进行离散采样，采样值为g(nΔt)N为公式(1)，
其中，Δt为单位采样间隔，M为采样分量个数，fi、Ai、为采样分量的频率、幅值和相位，n＝0、1、…、N-1，N为采样窗口长度；
步骤二，对步骤一中的采样值g(nΔt)N按照IEC标准进行10周波加Hanning窗DFT/FFT频谱变换，得到频谱G(k)，
其中，βi＝fi/Δf为归一化频率，Δf为对应采样窗口的长度为N的频率分辨率，W(*)为Hanning窗谱函数，G(k)对应谱线k处的频谱值；
步骤三，对步骤二得到的频谱G(k)进行乘旋转相位因子处理得到新频谱
步骤四，对新频谱求取相邻谱线的矢量和，以抵消其余分量对其的旁瓣干扰，用谱线相消插值法求解基波分量和其余分量各自对应的频率fi、频率偏移值δi和幅值相位所述其余分量为不包含邻近谐波间谐波之外的分量；
步骤五，在频域上将基波分量和其余分量在关注谱线ki'处的频谱泄漏值 剔除获得频谱 ki'为对应频率分量fi'的最大谱线序号；
步骤六，根据基波频率偏移值δ1计算对应谐波频率偏移值δh，利用三根和 五根谱线相消插值法在频谱上建立间谐波频率偏移值δi'相等方程式，求解谐波频谱值得到h次谐波参数；频域上分离出谐波参数后，利用步骤四中的谱线相消插值法求解h次谐波邻近的间谐波参数，其中h取值为与频率fi'的间谐波邻近的谐波次数；
求解谐波频谱值得到h次谐波参数的过程为，
(a)根据基波频率偏移值δ1计算对应谐波频率偏移值δh，
δh＝βh-kh (14)
其中，βh＝fh/Δf＝h(T+δ1)，βh为第h次谐波对应的归一化频率，fh为谐波频率，T为分析周波个数，kh为对应谐波频率为fh的最大谱线序号；
(b)在频谱上取间谐波峰谱线ki'及其左右各两根谱线ki'±1、ki'±2，每根谱线对应的频谱包含谐波频谱和间谐波频谱，间谐波频谱为，
式中为h次谐波峰谱线频谱，r＝0、±1、±2，d＝ki'-kh为间谐波、谐波峰谱线距离，
(c)利用三谱线比值3ri和五谱线比值5ri中的间谐波频率偏移值δi'相等得，
乘旋转相位因子后间谐波频谱相位值保持不变，公式(16)简化为：
式中，
α11＝5αd-1+6αd+αd+1，
α12＝αd-1+6αd+5αd+1，
α21＝αd-2+3αd-1+3αd+αd+1，
α22＝αd-1+3αd+3αd+1+αd+2，
(d)求解公式(17)，得h次谐波峰谱线频谱
(e)分离出的h次谐波的幅值相位
2.根据权利要求1所述的一种IEC框架下的邻近谐波间谐波分离测量方法，其特征在于：步骤三中频谱G(k)进行乘旋转相位因子处理得到新频谱的过程为，
(a)将公式(2)表示的频谱G(k)转换为公式(3)，
其中，频谱G(k)分量的相位因子中含两项，其随着谱线位置的不同而变化，当k值的增大影响增大；
(b)乘以旋转相位因子以抵消公式(3)中的相位值随谱线位置k的变化而变化，乘旋转相位因子为代入公式(3)得到新频谱
(c)将公式(4)中的归一化频率βi写成如公式(5)的形式，
βi＝ki+δi (5)
其中，ki、δi为对应频率分量fi的最大谱线序号和频率偏移值，0.5≤δi≤0.5，新频谱表示为，
即为，
其中，为其余分量对第i个分量的总的旁瓣干扰，Δ(km)的旁瓣幅值相近、相位相差180度。
3.根据权利要求1所述的一种IEC框架下的邻近谐波间谐波分离测量方法，其特征在于：步骤四中用谱线相消插值法求解对应的频率fi、频率偏移值δi和幅值相位的过程为，
(a)通过关注频率峰谱线ki及其左右谱线ki±1对应的频谱构造三谱线比值 3ri
(b)IEC标准下加Hanning窗，公式(8)化简为，
(c)根据公式(9)可解得δi，
(d)根据获得的δi解得频率fi，
fi＝(ki+δi)Δf＝βiΔf (11)；
(e)利用三根谱线构造公式
根据频谱旁瓣特性[Δ(ki-1)+2Δ(ki)+Δ(ki+1)]＜＜Δ(ki)，加Hanning窗得幅值相位
其中sinc(δi)＝sin(πδi)/(πδi)。
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