RU2360260C1 - Способ спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, содержащих интергармоники и заданных цифровыми отсчетами - Google Patents

Способ спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, содержащих интергармоники и заданных цифровыми отсчетами Download PDF

Info

Publication number
RU2360260C1
RU2360260C1 RU2007148269/28A RU2007148269A RU2360260C1 RU 2360260 C1 RU2360260 C1 RU 2360260C1 RU 2007148269/28 A RU2007148269/28 A RU 2007148269/28A RU 2007148269 A RU2007148269 A RU 2007148269A RU 2360260 C1 RU2360260 C1 RU 2360260C1
Authority
RU
Russia
Prior art keywords
signal
values
instantaneous
determined
spectral density
Prior art date
Application number
RU2007148269/28A
Other languages
English (en)
Inventor
Евгений Валерьевич Радаев (RU)
Евгений Валерьевич Радаев
Ефрем Иосифович Гольдштейн (RU)
Ефрем Иосифович Гольдштейн
Original Assignee
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский политехнический университет
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский политехнический университет filed Critical Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Томский политехнический университет
Priority to RU2007148269/28A priority Critical patent/RU2360260C1/ru
Application granted granted Critical
Publication of RU2360260C1 publication Critical patent/RU2360260C1/ru

Links

Images

Landscapes

  • Measuring Frequencies, Analyzing Spectra (AREA)

Abstract

Изобретение относится к области систем обработки информации и измерительной техники и может быть использовано для определения спектрального состава периодического многочастотного сигнала, содержащего интергармоники и заданного цифровыми отсчетами. Для исходного сигнала a(ti), заданного отсчетами мгновенных значений для последовательности частот ω1, ω2, …, ωk, …, ωn, определяют мгновенную спектральную плотность, поочередно определяют амплитуду Amk и фазу φ′k выявленных частотных составляющих сигнала ωk, далее по полученным значениям Amk, ωk, φk судят о спектральном составе исходного сигнала a(ti). При этом значения мгновенной спектральной плотности S(ωk) определяют при помощи первого программатора, одновременно со значениями мгновенной спектральной плотности S(ωk) при помощи третьего программатора определяют значения вспомогательной мгновенной спектральной плотности S0(ωk), производят определение указанных значений для следующей частоты, операцию повторяют до достижения равенства частот ωk и ωn, при помощи второго программатора определяют разность значений Sp(ωk) мгновенной S(ωk) и вспомогательной мгновенной S0(ωk) спектральных плотностей, используя условие:
Figure 00000034
,
где Аmy - уставка по амплитуде, по значениям частот ωk, соответствующих экстремумам разностной характеристики распределения мгновенной спектральной плотности Sp(ωk) исходного сигнала, выявляют экстремумы Sp(ωk), затем осуществляют определение амплитуды Amk выявленных частотных составляющих исходного сигнала (ωk) при помощи первого вычислителя, при этом определяют фазы φk выявленных частотных составляющих сигнала (ωk) при помощи второго вычислителя, причем при определении фазы частотных составляющих используют следующие условия:
при S1(ωk)>0 и S2(ωk)>0, φk(ωk)=φ′k(ωk);
при S1(ωk)<0 и S2(ωk)>0, φk(ωk)=φ′k(ωk)+180;
при S1(ωk)<0 и S2(ωk)<0, φk(ωk)=φ′k(ωk)-180;
при S1(ωk)>0 и S2(ωk)<0, φk(ωk)=φ′k(ωk);
при помощи четвертого программатора значения Amk и φk, соответствующие ωk, запоминают, причем устанавливают первый и третий программаторы так, что сигнал на входы программаторов поступает с выходов датчика анализируемого сигнала, первый и второй вычислители устанавливают так, что сигнал на входы вычислителей поступает с выходов второго программатора одновременно, а с выхода вычислителей и второго программатора сигнал поступает на входы четвертого программатора. Технический результат - повышение селективности выявления частотных составляющих сигнала при анализе спектрального состава периодического многочастотного сигнала, содержащего интергармоники и заданного цифровыми отсчетами. 3 ил., 2 табл.

Description

Изобретение относится к области систем обработки информации и измерительной техники и может быть использовано для определения спектрального состава периодического многочастотного сигнала, содержащего интергармоники и заданного цифровыми отсчетами, при решении разнообразных задач передачи информации на расстоянии, контроля работоспособности электротехнических и электромеханических устройств.
Известен способ спектрального анализа многочастотных периодических сигналов, представленных цифровыми отсчетами [Патент РФ 2229140, МПК7, G01R 23/16, опубл. 20.05.2004], заключающийся в формировании двух опорных сигналов zsin(t) и zcos(tk), в качестве которых используют решетчатые функции: zsin(tk)=sin(ωj*tk), zcos(tk)=cos(ωj*tk), принимающие на своем периоде фиксированное количество значений М (М=4, 5, 6,…) в определенные моменты времени по формуле:
Figure 00000001
,
находят точки (ωj*tk), далее из анализируемого сигнала берутся только те отсчеты, которые попадают в моменты времени (ωj*tk) при различных частотах опорного сигнала ωj. Затем рассчитывают мгновенную спектральную плотность на каждой частоте, после чего определяют амплитудное значение j-й гармонической составляющей по формуле:
Figure 00000002
,
где S(ωj) - мгновенная спектральная плотность на определенной частоте опорного сигнала;
NM - количество точек на интервале анализируемого сигнала, попавших в моменты времени (ωj*tk),
далее рассчитывают фазовый угол j-й гармонической составляющей по формуле:
Figure 00000003
,
далее по значениям Amj, ωj, φj судят о спектральном составе исходного сигнала а(ti).
Недостатком известного способа является то, что при наличии частотных составляющих с близкими по значению частотами анализ частотного состава исходного сигнала весьма затруднителен.
Известен способ спектрального анализа многочастотных периодических сигналов, представленных цифровыми отсчетами [Функциональный контроль и диагностика электротехнических систем и устройств по цифровым отсчетам мгновенных значений тока и напряжения. / под редакцией Е.И.Гольдштейна - Томск: Изд. «Печатная мануфактура», 2003, с.92-94], выбранный в качестве прототипа, заключающийся в том, что для исходного сигнала a(ti), заданного отсчетами мгновенных значений в моменты времени
t1, t2, …, tj, …, tN;
t2-t1=t3-t2=tN-tN-1=…=Δt;
Figure 00000004
,
где Δt - шаг дискретизации;
N - количество точек за время T, для последовательности частот ω1, ω2, …, ωj, …,ωn определяют мгновенную спектральную плотность (МСП) по выражению:
Figure 00000005
;
Figure 00000006
;
Figure 00000007
,
где S1(ωj) и S2(ωj) - синусная и косинусная составляющие мгновенной спектральной плотности.
Частоте ωk=fk*2π, рад,
где fk - частота, Гц,
содержащейся в исходном сигнале а(ti), соответствует экстремум функции S(ωj). Таким образом, находят последовательность частот ω1, ω2, …, ωj, …, ωn, содержащихся в сигнале. Для найденных частот находят амплитуду Amk и фазу φk частотной составляющей ωk находят по формулам:
Figure 00000008
;
Figure 00000009
,
далее по значениям Amj, ωj, φj судят о спектральном составе исходного сигнала a(ti).
Недостатком известного способа является то, что при наличии частотных составляющих с близкими по значению частотами анализ частотного состава исходного сигнала весьма затруднителен.
Задачей изобретения является повышение селективности выявления частотных составляющих сигнала при анализе спектрального состава периодического многочастотного сигнала, содержащего интергармоники и заданного цифровыми отсчетами.
Это достигается тем, что в способе спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, содержащих интергармоники и заданных цифровыми отсчетами, для исходного сигнала а(ti), заданного отсчетами мгновенных значений для последовательности частот ω1, ω2, …, ωk, …, ωn, определяют мгновенную спектральную плотность по выражениям:
Figure 00000010
;
Figure 00000011
Figure 00000012
,
где S1(ωk) и S2(ωk) - синусная и косинусная составляющая мгновенной спектральной плотности,
N - количество точек на интервале исходного сигнала,
определяют амплитуду Amk и фазу φ′k выявленных частотных составляющих сигнала ωk по выражениям:
Figure 00000013
Figure 00000014
далее по полученным значениям Amk, ωk, φ′k судят о спектральном составе исходного сигнала а(ti).
Согласно изобретению, одновременно со значениями мгновенной спектральной плотности определяют вспомогательную мгновенную спектральную плотность S0(ωk) по выражениям:
Figure 00000015
;
Figure 00000016
Figure 00000017
,
где S01(ωk) и S02(ωk) - синусная и косинусная составляющая вспомогательной мгновенной спектральной плотности,
производят определение указанных значений для следующей частоты, операцию повторяют до достижения равенства частот ωk и ωn,
определяют разность массивов Sp(ωk) мгновенной S(ωk) и вспомогательной мгновенной S0(ωk) спектральных плотностей, используя условие:
Figure 00000018
где Amy - уставка по амплитуде, по значениям частот ωk, соответствующих экстремумам разностной характеристики распределения мгновенной спектральной плотности Sp(ωk) исходного сигнала,
выявляют экстремумы Sp(ωk), затем определяют амплитуду Amk и фазу φk выявленных частотных составляющих сигнала ωk,
причем при определении фазы частотных составляющих используют следующие условия:
Figure 00000019
значения Amk и φk, соответствующие ωk, запоминают.
Заявленный способ спектрального анализа многочастотных периодических сигналов, представленных цифровыми отсчетами, имеет существенные преимущества, так как повышает селективность выявления частотных составляющих исходного сигнала за счет того, что при выявлении частотных составляющих исходного используется разностная характеристика распределения мгновенной спектральной плотности Sp(ωk), рассчитанная по формуле (3), используя вспомогательную характеристику распределения мгновенной спектральной плотности S0(ωk) (2). Также с помощью заявленного способа появляется возможность автоматизированного и обоснованного выявления частотных составляющих с настройкой чувствительности. Предлагаемый способ позволяет определить спектральный состав сигнала в интересующем диапазоне частот.
На фиг.1 приведена аппаратная схема устройства, реализующего рассматриваемый способ спектрального анализа.
На фиг.2 приведена осциллограмма тестового исходного сигнала.
На фиг.3 приведены характеристика распределения мгновенной спектральной плотности по частоте (а) для исходного способа спектрального анализа по мгновенной спектральной плотности (б) для предлагаемого способа спектрального анализа по мгновенной спектральной плотности.
В табл.1 приведены параметры тестового исходного сигнала.
В табл.2 приведены результаты спектрального анализа по предложенной процедуре для тестового исходного сигнала.
Заявленный способ может быть осуществлен с помощью схемы (фиг.1), содержащей датчик анализируемого сигнала 1 (ДАС), к которому последовательно подключены первый программатор 2 (П1), второй программатор 3 (П2), первый вычислитель 4 (В1) и четвертый программатор 5 (П4), связанный с дисплеем или ЭВМ (не показаны на фиг.1). Датчик анализируемого сигнала 1 (ДАС) соединен с третьим программатором 6 (П3), который подключен к второму программатору 3 (П2). Второй программатор 3 (П2) соединен с четвертым программатором 5 (П4) и вторым вычислителем 7 (В2), который подключен к четвертому программатору 5 (П4).
В качестве датчика анализируемого сигнала 1 (ДАС) может быть использован датчик тока - промышленный прибор КЭИ-0,1, или датчик напряжения - трансформатор напряжения (220/5 В). Программаторы 2 (П1), 3 (П2), 6 (П3) и 5 (П4), вычислители 4 (B1) и 7 (В2) могут быть выполнены на микроконтроллере серии 51 производителя atmel AT89S53. Для работы пользователя может быть предусмотрена кнопочная клавиатура FT008, имеющая 8 кнопок.
С выхода датчика анализируемого сигнала 1 (ДАС) исходный сигнал a(ti) покупает на входы первого программатора 2 (П1) и третьего программатора 6 (П3). В первом программаторе 2 (П1) определяют значения мгновенной спектральной плотности S(ωk), S1(ωk) и S2(ωk) по формулам (1) с задаваемым шагом Δωk и диапазоном ω1, …, ωn по частоте, начиная с минимального значения частоты. В третьем программаторе 6 (П3) определяют значения вспомогательной мгновенной спектральной плотности S0(ωk), S01(ωk) и S02(ωk) по формулам:
Figure 00000020
;
Figure 00000021
;
Figure 00000022
,
с задаваемым шагом Δωk и диапазоном ω1, …, ωn по частоте, начиная с минимального значения частоты. С выходов первого программатора 2 (П1) и третьего программатора 6 (П3) значения S(ωk), S1(ωk), S2(ωk) и S0(ωk) поступают на вход второго программатора 3 (П2), где определяют разность значений Sp(ωk) мгновенной S(ωk) и вспомогательной мгновенной S0(ωk) спектральных плотностей и выявляют частоты, содержащиеся в сигнале, (находят экстремумы характеристики Sp(ωk)) по условию (5)
Figure 00000023
. С выхода второго программатора 3 (П2) на вход первого вычислителя 4 (В1) последовательно поступают значения S(ωk) для частот ωk, при которых выполняется условие (5), где определяют амплитуды всех заданных частотных составляющих исходного сигнала по формуле (2). Одновременно, с выхода второго программатора 3 (П2) на вход второго вычислителя 7 (В2) поступают последовательно значения S1(ωk) и S2(ωk) для частот ωk, при которых выполняется условие (5), в котором определяют фазу сигнала по формуле (3) и уточняют по условию (6). Одновременно, с выхода второго программатора 3 (П2) на вход четвертого программатора 4 (П2) передают значения частот ωk, при которых выполняется условие (5). С выходов вычислителей 4 (В1) и 7 (В2) на вход четвертого программатора 5 (П4) передают значения амплитуды Amk и фазы φk, после окончания расчетов амплитуды и фазы, в котором их ставят в соответствие частоте ωk, переданной со второго программатора 3 (П2), и сохраняют. Так как время определения значений S(ωk), S1(ωk), S2(ωk), S0(ωk), S01(ωk), S02(ωk) и Sp(ωk) на порядок больше, чем время определения амплитуды Amk и фазы φk, сразу после передачи значений S1(ωk), S2(ωk), S(ωk) и ωk во втором программаторе 3 (П2) производят определение указанных значений для следующей (большей) частоты. Операцию повторяют до тех пор, пока во второй программатор 3 (П2) не приходит значение частоты ωk=ωn. В этот момент на выход программатора 4 (П2) подают сигнал о готовности результатов спектрального анализа (Am(ωk), φ(ωk)) и либо передают на ЭВМ, либо выводят на дисплей.
Для проверки работоспособности предложенной процедуры провели спектральный анализ тестового сигнала напряжения, содержащего две частотных составляющих (параметры сигнала в табл.1, фиг.2)
a(ti)=u(ti)=20*sin(2π*49,2*ti+30)+60*sin(2π*50,2*ti+45).
Для этого рассчитали массив мгновенных значений для N=10000 точек исходного сигнала с шагом дискретизации Δt=10-4 с (осциллограмма тестового исходного сигнала приведена на фиг.2.) и передали его на первый программатор 2 (П1) и третий программатор 6 (П3). В первом 2 (П1) и третьем 6 (П3) программаторах заданы диапазон частот 40…60 Гц и шаг Δf=0,1 Гц, используя которые, определили последовательно значения мгновенной спектральной плотности S(ωk), S1(ωk), S2(ωk), S0(ωk), S01(ωk), S02(ωk), начиная с 40 Гц. Далее, во втором программаторе 3 (П2) определили разностную мгновенную спектральную плотность. Также во втором программаторе 3 (П2) задано условие выявления экстремума по амплитуде:
Figure 00000024
.
Характеристики распределения мгновенной спектральной плотности S(ωk) и разностной мгновенной спектральной плотности Sp(ωk) по частоте представлены на фиг.3.
Анализируя фиг.3 (а), выявили шесть частотных составляющих, тогда как на фиг.3 (б) явно видны только две, что позволяет говорить о значительном увеличении селективности при сохранении точности по предложенному способу. Рассчитанные по предложенному способу спектрального анализа частоты ωk, амплитуды Amk и фазы φk исходного сигнала приведены в табл.2.
Таблица 1
Способ спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, содержащих интергармоники и заданных цифровыми отсчетами
Amn, А 20 60
fn, Гц 49,2 50,2
φn, град. 30 45
Таблица 2
Amk, А 20 60
fk, Гц 49,2 50,2
φk, град. 30 45

Claims (1)

  1. Способ спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, содержащих интергармоники и заданных цифровыми отсчетами, заключающийся в том, что для исходного сигнала a(ti), заданного отсчетами мгновенных значений для последовательности частот ω1, ω2, …, ωk, …, ωn, определяют мгновенную спектральную плотность по выражениям
    Figure 00000025

    Figure 00000026

    Figure 00000027

    где S1(ωk) и S2(ωk) - синусная и косинусная составляющи мгновенной спектральной плотности,
    N - количество точек на интервале исходного сигнала,
    поочередно определяют амплитуду Amk и фазу φ′k выявленных частотных составляющих сигнала ωk по выражениям
    Figure 00000028

    Figure 00000029

    далее по полученным значениям Amk, ωk, φk судят о спектральном составе исходного сигнала a(ti), отличающийся тем, что значения мгновенной спектральной плотности S(ωk) определяют при помощи первого программатора, одновременно со значениями мгновенной спектральной плотности S(ωk) при помощи третьего программатора определяют значения вспомогательной мгновенной спектральной плотности S0(ωk) по выражениям
    Figure 00000030

    Figure 00000031

    Figure 00000032

    где S01(ωk) и S02(ωk) - синусная и косинусная составляющие вспомогательной мгновенной спектральной плотности, производят определение указанных значений для следующей частоты, операцию повторяют до достижения равенства частот ωk и ωn, при помощи второго программатора определяют разность значений Sp(ωk) мгновенной S(ωk) и вспомогательной мгновенной S0(ωk) спектральных плотностей и используя условие
    Figure 00000033

    где Amy - уставка по амплитуде,
    по значениям частот ωk, соответствующих экстремумам разностной характеристики распределения мгновенной спектральной плотности Sp(ωk) исходного сигнала, выявляют экстремумы Sp(ωk), затем осуществляют определение амплитуды Amk выявленных частотных составляющих исходного сигнала (ωk) при помощи первого вычислителя, при этом определяют фазы φk выявленных частотных составляющих сигнала (ωk) при помощи второго вычислителя, причем при определении фазы частотных составляющих используют следующие условия:
    при S1(ωk)>0 и S2(ωk)>0, φk(ωk)=φ′k(ωk);
    при S1(ωk)<0 и S2(ωk)>0, φk(ωk)=φ′k(ωk)+180;
    при S1(ωk)<0 и S2(ωk)<0, φk(ωk)=φ′k(ωk)-180;
    при S1(ωk)>0 и S2(ωk)<0, φk(ωk)=φ′k(ωk);
    при помощи четвертого программатора значения Amk и φk, соответствующие ωk, запоминают, причем устанавливают первый и третий программаторы так, что сигнал на входы программаторов поступает с выходов датчика анализируемого сигнала, первый и второй вычислители устанавливают так, что сигнал на входы вычислителей поступает с выходов второго программатора одновременно, а с выхода вычислителей и второго программатора сигнал поступает на входы четвертого программатора.
RU2007148269/28A 2007-12-24 2007-12-24 Способ спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, содержащих интергармоники и заданных цифровыми отсчетами RU2360260C1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2007148269/28A RU2360260C1 (ru) 2007-12-24 2007-12-24 Способ спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, содержащих интергармоники и заданных цифровыми отсчетами

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
RU2007148269/28A RU2360260C1 (ru) 2007-12-24 2007-12-24 Способ спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, содержащих интергармоники и заданных цифровыми отсчетами

Publications (1)

Publication Number Publication Date
RU2360260C1 true RU2360260C1 (ru) 2009-06-27

Family

ID=41027291

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
RU2007148269/28A RU2360260C1 (ru) 2007-12-24 2007-12-24 Способ спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, содержащих интергармоники и заданных цифровыми отсчетами

Country Status (1)

Country Link
RU (1) RU2360260C1 (ru)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104122443A (zh) * 2014-08-04 2014-10-29 国家电网公司 Iec框架下的邻近谐波间谐波分离测量方法
RU2730043C1 (ru) * 2019-11-20 2020-08-14 Акционерное общество "Концерн "Созвездие" Способ спектрального анализа многочастотных периодических сигналов с использованием компенсации комбинационных составляющих

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Функциональный контроль и диагностика электротехнических систем и устройств по цифровым отсчетам мгновенных значений тока и напряжения./Под ред.Е.И.Гольдштейна.- Томск: Печатная мануфактура, 2003. *

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104122443A (zh) * 2014-08-04 2014-10-29 国家电网公司 Iec框架下的邻近谐波间谐波分离测量方法
CN104122443B (zh) * 2014-08-04 2017-02-15 国家电网公司 Iec框架下的邻近谐波间谐波分离测量方法
RU2730043C1 (ru) * 2019-11-20 2020-08-14 Акционерное общество "Концерн "Созвездие" Способ спектрального анализа многочастотных периодических сигналов с использованием компенсации комбинационных составляющих

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US3229198A (en) Eddy current nondestructive testing device for measuring multiple parameter variables of a metal sample
KR101025163B1 (ko) 진동 및 소음 전달경로 해석 시스템과 진동 및 소음 전달경로 해석 방법
RU2360260C1 (ru) Способ спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, содержащих интергармоники и заданных цифровыми отсчетами
RU2672527C1 (ru) Способ измерения напряженности электростатического поля
JP2014235168A (ja) 時分割多重位相検波方式の手持ち式試験測定器
RU2335778C1 (ru) Способ спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, содержащих интергармоники и заданных цифровыми отсчетами
RU2449302C1 (ru) Способ определения составляющих внутреннего сопротивления химических источников тока
RU84573U1 (ru) Устройство для спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, представленных цифровыми отсчетами
RU2482517C1 (ru) Трассопоисковый приемник
RU67272U1 (ru) Устройство для спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, содержащих интергармоники и заданных цифровыми отсчетами
CN110208588B (zh) 数字示波器和测量波特图的方法、可读存储介质
RU75244U1 (ru) Устройство для спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, содержащих интергармоники и заданных цифровыми отсчетами
RU89243U1 (ru) Устройство для спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, представленных цифровыми отсчетами
RU2379697C1 (ru) Способ спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, представленных цифровыми отсчетами
RU2229140C1 (ru) Способ спектрального анализа многочастотных периодических сигналов, представленных цифровыми отсчетами
RU84572U1 (ru) Устройство для спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, представленных цифровыми отсчетами
RU84575U1 (ru) Устройство для спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, представленных цифровыми отсчетами
RU2399919C1 (ru) Способ спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, представленных цифровыми отсчетами
RU67273U1 (ru) Устройство для спектрального анализа периодических многочастотных сигналов, содержащих интергармоники и заданных цифровыми отсчетами
RU84991U1 (ru) Устройство для определения периода многочастотных сигналов с интергармониками, представленных цифровыми отсчетами
RU2787309C1 (ru) Способ идентификации мультисинусоидальных цифровых сигналов
RU2229725C1 (ru) Способ спектрального анализа периодического многочастотного сигнала
EP2090138A1 (en) Method of determining the harmonic and anharmonic portions of a response signal of a device
RU2117306C1 (ru) Способ определения частоты узкополосного сигнала
RU84574U1 (ru) Устройство для определения периода многочастотных сигналов с интергармониками, представленных цифровыми отсчетами

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A The patent is invalid due to non-payment of fees

Effective date: 20091225