CN109725200B - 一种自适应谐波分析系统及其分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自适应谐波分析系统及其分析方法，采用可编程定时器作为信号采样的触发源，按照系统设置产生采样信号，触发采样电路对输入信号进行采样和AD转换，连续采样2^N次后对采样数据进行快速FFT分析。搜索分析结果数据中最大值，确定基波谱线位置，并估算基波信号的频率。根据基波谱线位置选择适当信号采样频率，并设定触发定时器输出的采样信号频率。当采样率处于合适范围时，累加FFT分析结果中除直流分量、基波分量及其谐波分量外所有谱线的幅值，得到频谱总能量泄漏。根据总能量泄漏，不断对采样率进行精细调节以实现能量泄漏最小的频谱分析。

Description

一种自适应谐波分析系统及其分析方法

技术领域

本发明属于给检测与信号分析技术领域，尤其涉及一种自适应谐波分析系统及其分析方法。

背景技术

信号的谐波分析是信号处理的重要内容，广泛应用于通信、电力等诸多领域。当前，信号在线谐波分析的基本方式是快速傅立叶变换(FFT)算法。该算法应用中有一个基本限制，输入输入数据的数量必须为2^N，因此在一定采样周期条件下，采样数据做对应的2^N次采样的时间窗口可能并非输入信号周期的整数倍，特别是输入信号的周期发生变化时，即便是精心调整后的采样系统也会与输入信号失配。利用这样的采样数据进行FFT必定会产生一定的频谱泄漏，造成谐波分析误差。

为了减小频谱泄漏，提高分析精度，常见的解决方法包括：利用一定的采样窗函数替代简单的矩形窗函数。通常可选的窗函数有汉宁窗、海明窗、凯赛窗等，针对不同的信号形式，合理选择窗函数的形式可在一定程度上改善频谱泄漏，提高分析精度，但并不能从根本上解决频谱泄漏的问题，性能改善的程度有限。

利用锁相环(PLL)的窄带跟踪能力获得与输入信号基波分量同频的基准信号，并做2^N/m倍频后作为采样触发信号，保证2^N次采样窗口的时间总是输入信号基波周期的m倍，以此获得最小的频谱泄漏。此方法可从根本上解决频谱泄漏的问题，但PLL结构较复杂，增加了系统成本。当输入信号频率发生变化时PLL的跟踪速度较低，频谱分析的动态误差较大，同时由于PLL频率跟踪范围的限制，输入信号频率变化范围较大时则无法保证采样窗口与被测信号的匹配。

发明内容

本发明根据现有技术中存在的问题，提出了一种自适应谐波分析系统及其分析方法，目的在于设计一种系统结构简单、易于实现的算法，根据输入信号FFT分析结果调整信号采样周期，实现同步采样并获得最小的频谱泄漏。

本发明所采用的技术方案如下：

一种自适应谐波分析系统，包括AD转换器，所述AD转换器的输出端连接数据缓冲区的输入端，所述数据缓冲区的输出端连接频谱分析单元，所述频谱分析单元输出信号的频谱，所述频谱分析单元的输出端分别连接基波频率估算单元和频谱泄漏估算单元的输入端，所述基波频率估算单元的输出端连接脉冲频率粗选单元的输入端，所述脉冲频率粗选单元的输出端连接可编程脉冲发生器的输入端；所述频谱泄漏估算单元的输出端连接脉冲频率细调单元的输入端，所述脉冲频率细调单元的输入端输出端连接可编程脉冲发生器的输入端，所述输入端连接可编程脉冲发生器的输出端连接AD转换器的输入端。

一种自适应谐波分析方法，过程如下：

对输入的模拟电压信号进行谐波分析获得电压信号的频谱，所述谐波分析采用快速傅立叶变换(FFT)算法；

根据频谱中基波谱线位置对信号采样率进行粗选，若经过粗选后基波谱线位置移到期望基波所处谱线位置时，则再根据频谱泄漏对信号采样率进行细调，脉冲频率细调单元对脉冲发生器进行编程设置，系统在调整后采样周期控制下完成新一轮信号采样、分析，然后根据分析结果再次进行采样周期的调节，以保证系统对信号的自适应同步采样能力。

进一步，所述粗选的方法为：根据频谱中基波所处谱线序号i选择信号采样频率：

其中，f_s ^*为期望采样频率，f_s为信号采样频率，i为基波谱线序号，m为期望基波所处谱线序号，f_smax为AD转换器最高采样频率，int(·)为取整函数。

进一步，所述细调的方法为：

1)在已知信号基波谱线位置的条件下，频谱泄漏估算单元扫描整个频谱，累加除直流分量(第0条谱线)、基波分量、谐波分量外的所有谱线幅值，获得到频谱总能量泄漏：

2)脉冲频率细调单元根据连续采样、分析所得频谱泄漏对脉冲发生器输出信号频率进行细调：

其中，ΔT_k为采样脉冲周期的第k次调整量，ΔT_k-1为采样脉冲周期的第k-1次调整量，T_k为第k次调整后的采样脉冲周期，D_k为第k次检测的频谱泄漏，D_k-1为k-1次检测的频谱泄漏，α为调整系数，sign(·)为符号函数。

进一步，所述频谱总能量泄漏表示为：

式中，D为总频谱泄漏，P_j为第j条谱线幅值，m为期望基波所处谱线序号，l为谐波次数；

进一步，所述符号函数：

本发明的有益效果：

本发明所提出的一种自适应谐波分析系统及其分析方法，通过分析设备不断自动修正信号采样频率，跟踪输入信号的频率变化，从而实现信号的同步采样，获得频谱泄漏最小的频谱分析结果。

本发明不需要额外的信号基波频率检测或锁相环节，系统就可以自动选择最佳的采样率，以实现对信号的同步采样，即保证采样率为信号基波频率的整数倍，一个完整的采样窗口总是包含整数个信号基波和谐波周期。

该方法算法简单，易于实现，与传统基于锁相环的同步采样谐波分析和采用窗函数进行频谱修正的方法相比，采用该方法系统结构简单，可以自动跟踪输入信号频率较大范围的变化，具有更广泛的适用领域。

附图说明

图1为本发明谐波分析系统基本结构

图2为谐波分析流程框图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明所提出的一种自适应谐波分析系统，基于微控制单元MCU，具体采用STM32F407，作为数据处理核心，利用其内部定时器控制片载AD转换器对输入信号进行采样，并利用内部软件设计实现数据缓冲区、频谱分析单元、基波频率估算单元、频谱泄漏估算单元脉冲频率粗选和细调单元以及可编程脉冲发生器。具体连接关系如下：

AD转换器的输出端连接数据缓冲区的输入端，利用AD转换器对输入模拟电压信号进行采样，并将采样结果送数据缓冲区保存；

数据缓冲区的输出端连接频谱分析单元，频谱分析单元利用FFT算法对数据缓冲区内的数据进行分析得到信号的频谱，频谱分析单元的输出端分别连接基波频率估算单元和频谱泄漏估算单元的输入端；

基波频率估算单元的输出端连接脉冲频率粗选单元的输入端，脉冲频率粗选单元的输出端连接可编程脉冲发生器的输入端；根据基波频率的估算结果，脉冲频率粗选单元对脉冲发生器进行编程设置，使其输出脉冲频率适应输入信号基波频率，实现AD转换采样频率的粗选。

频谱泄漏估算单元的输出端连接脉冲频率细调单元的输入端，脉冲频率细调单元的输出端连接可编程脉冲发生器的输入端；如果当前脉冲发生器输出脉冲频率已大致适合输入信号的频谱分析，脉冲频率细调单元则根据频谱分析结果所含频谱泄漏能量对脉冲发生器进行编程设置，实现AD转换采样频率的精细调节。

输入端连接可编程脉冲发生器的输出端连接AD转换器的输入端，为AD转换器输入的采样信号。

基于上述所提出的一种自适应谐波分析系统，本发明还提出了一种自适应谐波分析方法，如图2所示：

1、初始化过程：系统初始化过程对所需ADC、定时器、内存等硬件外设进行设置。具体过程如下：

片载12位AD转换器ADC1设置为由定时器溢出事件触发，采样数据通过DMA传输至数据缓冲区，连续采样128次DMA产生传送完成中断。

定时器设置较小的初始溢出限值N，确定较高的初始采样频率，以避免系统出现混叠失真，系统启动后即在定时器的触发控制下对输入信号进行连续采样。

ADC1完成采样128次后，系统响应DMA数据传送完成中断，将采样结果代入频谱分析单元，即FFT函数进行频谱分析，得到信号的频谱。

2、采样频率的粗选：

利用基波频率估算单元扫描搜索分析结果数据中除直流分量以外的最大值，确定基波在频谱中所处位置，则可得信号基波频率：

式中：f₀为基波频率，i为基波谱线序号，2^N为采样点数量，f_s为信号采样频率。

脉冲频率粗选单元根据基波信号频率选择信号采样频率的大致范围，并据此设置脉冲发生器的输出信号频率。系统期望获得尽量高的谐波分析阶次，须采用尽量高的采样率，同时还必须满足AD转换器的最高采样率限制，即期望采样频率为：

式中：m为期望基波所处谱线序号，也即2^N次采样窗口内所包含的输入信号基波周期数量，f_smax为AD转换器最高采样频率。为了计算频谱分析结果中所含的频谱泄漏，m应大于等于2。

根据前述期望，信号采样频率f_s应设置为满足约束条件的最大值，m应取满足约束条件的最小正整数，即：

其中：

式中：int(·)为取整函数。将1)式代入3)式可得：

其中：

根据公式，代入测得的输入信号基波频率、AD转换器最高采样率即可得到脉冲发生器输出信号频率的粗选值。选择此采样率粗选值，信号分析结果中基波即被搬移到了第m条谱线位置，如基波频率估算单元所测的输入信号基波已处于上述计算所得谱线位置，即i＝m，则开始采样频率的精细调节。

3、采样频率的精细调节

在已知信号基波谱线位置的条件下，频谱泄漏估算单元扫描整个频谱，累加除直流分量(第0条谱线)和基波分量、谐波分量的所有谱线幅值，即得到频谱总能量泄漏：

式中，D为总频谱泄漏，P_j为第j条谱线幅值，m为期望基波所处谱线序号，l为谐波次数。

脉冲频率细调单元根据连续采样、分析所得频谱泄漏对脉冲发生器输出信号频率进行精细调整：

式中：ΔT_k为采样脉冲周期的第k次调整量，ΔT_k-1为采样频率的第k-1次调整量，T_k为第k次调整后的采样脉冲周期，D_k为第k次检测的频谱泄漏，D_k-1为k-1次检测的频谱泄漏，α为调整系数，sign(·)为符号函数，即：

脉冲频率细调单元对脉冲发生器进行编程设置，系统在调整后采样周期控制下完成新一轮信号采样、分析，然后根据分析结果再次进行采样周期的调节。

为了更清楚的解释本发明所保护的技术方案，本方案的具体实施过程中：

由于期望采样率f_s*也可表示为：

基波频率估算单元和脉冲频率粗选单元依据式4)设计，针对实施环境可改写为

其中：

式中：N_S为当前定时器溢出值，i为幅值最大谱线序号，m为期望基波所处谱线序号，

为选定的定时器溢出值。

可见，扫描FFT函数输出数组的第1至第64项数据，搜索其最大值i，联同当前定时器溢出限值代入7)式可得m，如果m小于2，则取m＝2。进而可得定时器的溢出限值

如果频谱扫描所得信号基波成分的谱线位置即期望位置，即m＝i，则开始采样周期的精细调节。

在已知信号基波谱线位置的条件下，频谱泄漏估算单元程序扫描FFT函数输出数组的第1至第64项数据，根据5)式累加除基波分量、谐波分量的所有谱线幅值，并由脉冲频率细调单元程序根据6)式调整定时器溢出限值。为此6)式改写为：

式中：N_S(k)、N_S(k-1)分别为本次和前次计数器溢出限值调整结果，ΔN_S(k)、ΔN_S(k-1)分别为本次和前次计数器溢出限值调整量，D_k、D_k-1分别为本次和前次频谱泄漏量。

综上所述，本发明所提出的一种自适应谐波分析系统及其分析方法，通过对采样频率的粗选与细调两个环节均对脉冲发生器进行编程设置，粗选设置过程对采样脉冲周期进行大范围调节，会改变频谱中最大谱线的位置，细调在粗选后的最大谱线的位置基础上，通过减小频谱泄露，提高分析精度。

在本发明中除非信号基波发生大幅度变化，粗选通常只需执行一遍，而细调过程则是不断进行的，当系统达到最佳状态时才会停止，甚至存在对采样脉冲周期不停进行增减调节，系统稳定在一个动态平衡状态的可能性。

以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种自适应谐波分析方法，基于自适应谐波分析系统，自适应谐波分析系统包括AD转换器，所述AD转换器的输出端连接数据缓冲区的输入端，所述数据缓冲区的输出端连接频谱分析单元，所述频谱分析单元输出信号的频谱，所述频谱分析单元的输出端分别连接基波频率估算单元和频谱泄漏估算单元的输入端，所述基波频率估算单元的输出端连接脉冲频率粗选单元的输入端，所述脉冲频率粗选单元的输出端连接可编程脉冲发生器的输入端；所述频谱泄漏估算单元的输出端连接脉冲频率细调单元的输入端，所述脉冲频率细调单元的输出端连接可编程脉冲发生器的输入端，所述可编程脉冲发生器的输出端连接AD转换器的输入端；其特征在于，对输入的模拟电压信号进行谐波分析获得电压信号的频谱，

根据频谱中基波谱线位置对信号采样率进行粗选，若经过粗选后基波谱线位置移到期望基波所处谱线位置时，则再根据频谱泄漏对信号采样率进行细调，脉冲频率细调单元对脉冲发生器进行编程设置，系统在调整采样周期控制下完成新一轮信号采样、分析，根据分析结果再次进行采样周期的调节，以保证系统对信号的自适应同步采样能力；所述细调的方法为：

1)在已知信号基波谱线位置的条件下，频谱泄漏估算单元扫描整个频谱，累加除直流分量、基波分量、谐波分量外的所有谱线幅值，获得到频谱总能量泄漏；

2)脉冲频率细调单元根据连续采样、分析所得频谱泄漏对脉冲发生器输出信号频率进行细调：

其中，ΔT_k为采样脉冲周期的第k次调整量，ΔT_k-1为采样脉冲周期的第k-1次调整量，T_k为第k次调整后的采样脉冲周期，D_k为第k次检测的频谱泄漏，D_k-1为k-1次检测的频谱泄漏，α为调整系数，sign(·)为符号函数。

2.根据权利要求1所述的一种自适应谐波分析方法，其特征在于，所述频谱分析采用快速傅立叶变换算法。

3.根据权利要求1所述的一种自适应谐波分析方法，其特征在于，所述粗选的方法为：根据频谱中基波所处谱线序号i选择信号采样率：

其中，f_s ^*为期望采样频率，f_s为信号采样频率，i为基波谱线序号，m为期望基波所处谱线序号，f_smax为AD转换器最高采样频率，int(·)为取整函数。

4.根据权利要求1所述的一种自适应谐波分析方法，其特征在于，所述频谱总能量泄漏表示为：

D＝∑P_j，其中j为正整数，j∈(0,64]，且j≠l×m,l＝0,1,2...；

其中，D为总频谱泄漏，P_j为第j条谱线幅值，m为期望基波所处谱线序号，l为谐波次数。

5.根据权利要求1所述的一种自适应谐波分析方法，其特征在于，所述符号函数：

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