CN103543331A - 一种计算电信号谐波和间谐波的方法 - Google Patents

一种计算电信号谐波和间谐波的方法 Download PDF

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CN103543331A CN201310511810.9A CN201310511810A CN103543331A CN 103543331 A CN103543331 A CN 103543331A CN 201310511810 A CN201310511810 A CN 201310511810A CN 103543331 A CN103543331 A CN 103543331A
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Abstract

本发明公开一种计算电信号谐波和间谐波的方法,其包括如下步骤:步骤101:分析确定电信号x(t)中的间谐波的次数和个数;步骤102:计算所述电信号x(t)中基波周期T0和基波角频率ω0;步骤103:将以时间T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的间谐波转换为以T0为基波周期、ω0为基波角频率的整数次谐波;步骤104:将傅立叶积分中的计算系数事先存贮;步骤105:计算以T0为基波周期、以ω0为基波角频率的各次谐波的幅值和相角;步骤106:计算以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的谐波、间谐波的幅值和相角。利用本发明的技术方案,能降低间谐波计算的复杂程度、提高谐波的计算精度。

Description

一种计算电信号谐波和间谐波的方法
技术领域
[0001] 本发明涉及信号处理领域,特别是涉及一种电信号频谱分析中计算谐波和间谐波的方法。
背景技术
[0002] 信号处理,是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称,通过对信号进行各种处理,可以从中抽取出有用的信息。
[0003]目前应用最广泛的信号处理是对电信号进行处理。电信号中通常包含基波、谐波和间谐波等分量,这些不同分量具有不同的幅值、频率和初始相位。不同的分量携带着不同的信息,通过对该电信号进行处理,提取出不同的分量,即可获得相应的信息。近年来,由于电力电子技术的飞速发展,各种电力电子设备在电力系统、工业、交通和家庭中的应用日益广泛,谐波、间谐波造成的危害日益严重。谐波、间谐波的测量是波形畸变分析、谐波源分析、电网谐波潮流计算、谐波补偿和抑制的基础。
[0004] 现有的计算电信号谐波、间谐波分量的方法,包括快速傅立叶变换法(FFT法)、小波变换法、最小二乘法、Proby方法、支持向量机等方法。Proby方法对噪声比较敏感,小波变换由于高频部分频带较宽,难以检测频率相近的两个频率分量,最小二乘法和支持向量机都是基于曲线拟合的方法,因此其测量精度对于模型依赖性很强。快速傅立叶变换是谐波检测中应用最广泛的一种方法。当采样不同步时,快速傅立叶变换存在频谱泄漏现象,导致谐波检测精度降低。目前主要采用加窗和插值来提高非同步采样时的谐波检测精度。由于快速傅立叶变换本身存在栅栏效应,无法检测间谐波,且由于间谐波的存在,还导致谐波检测精度的降低。
[0005] 因此,如何将上述问题加以解决,而研发出一种计算电信号谐波和间谐波的方法即为本领域技术人员的研究方向所在。
发明内容
[0006] 本发明所要解决的技术问题是提供一种计算电信号谐波和间谐波的方法,能降低谐波、间谐波检测的复杂程度。
[0007] 为了达到上述目的,本发明提供一种计算电信号谐波和间谐波的方法,其包括如下步骤:
[0008] 步骤101:分析确定电信号x(t)中的间谐波的次数和个数;
[0009] 步骤102:计算所述电信号X (t)中基波周期Ttl和基波角频率Otl ;
[0010] 步骤103:将以时间T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的间谐波转换为以Ttl为基波周期、Qci为基波角频率的整数次谐波;
[0011] 步骤104:将傅立叶积分中的计算系数事先存贮;
[0012] 步骤105:计算以Ttl为基波周期、以Qci为基波角频率的各次谐波的幅值和相角;
[0013] 步骤106:计算以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的谐波、间谐波的幅值和相角。
[0014] 其中,在步骤101中,是对具体的应用系统进行分析,确定应用系统中电信号X (t)中可能存在的间谐波的次
Figure CN103543331AD00051
以及间谐波的个数。
[0015] 其中,在步骤102中,计算所述电信号x(t)的基波周期Ttl和基波角频率ω。的
方法为=Ttl = CT5COtl= ω/C,其中,T为所述电信号的虚基波周期,ω为所述电信号的虚
基波角频率;C为qp q2、…、Q1的最小公倍数,q2>…、Q1为所述电信号的间谐波次数
Figure CN103543331AD00052
的分母。
[0016] 其中,在步骤103中,将以时间T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的基波转换为以Ttl为基波周期、Otl为基波角频率的C次谐波;将以时间T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的h次谐波转换为以Ttl为基波周期、Otl为基波角频率的hC次谐波;将以时间T为虚
基波周期、ω为虚基波角频率的,1次间谐波转换为以Ttl为基波周期、Otl为基波角频率
的km次谐波;整数km的计算为km = pmXC/qm。
[0017] 其中,在步骤104中,计算基波的傅立叶积分计算系数与计算其它的第η次谐波的傅立叶积分计算系数共用同一张表格;计算基波的傅立叶积分计算系数在表格中从第一个数开始依次取值;计算第η次谐波的傅立叶积分计算系数在表格中从第一个数开始,每间隔η个数来回取值。
[0018] 其中,在步骤104中,将参数C和傅立叶计算系数事先计算好后作为常数存贮,在同一工程应用中以后每次进行谐波、间谐波计算时直接取出参数C和傅立叶计算系数进行计算。
[0019] 其中,所述电信号为包含谐波和间谐波的周期信号。
[0020] 其中,在步骤105中,以Ttl为基波周期、以Otl为基波角频率的各次谐波的幅值
和相角的计算方法为:实部
Figure CN103543331AD00053
,虚部
Figure CN103543331AD00054
上述两个公式的离散化实现形式为:实部
Figure CN103543331AD00055
虚部
Figure CN103543331AD00056
;幅值
Figure CN103543331AD00057
相角
Figure CN103543331AD00058
其中:x ⑴
Figure CN103543331AD00059
为包含谐波和间谐波的电信号;X(i)为对电信号x(t)的采样值;凡为电信号x(t)的基波周期Ttl内的采样次数;An为以Ttl为基波周期、COtl为基波角频率的第η次谐波的幅值;Ψη为以Ttl为基波周期、Qci为基波角频率的第η次谐波的相角。
[0021] 其中,在步骤106中,计算以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的谐波、间谐波的幅值和相角是将以Ttl为基波周期、Qci为基波角频率的谐波次数除以C转换为以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的谐波和间谐波的次数。
[0022] 其中,将以Ttl为基波周期、Otl为基波角频率的谐波次数除以C转换为以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的谐波和间谐波的次数的转换方法为:将以Ttl为基波周期、
为基波角频率的C次谐波的次数C除以C后得到1,即将以Ttl为基波周期、Oci为基波角频率的C次谐波转换为以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的基波;将以Ttl为基波周期、Otl为基波角频率的η次谐波的次数η除以C后,如果η除以C为整数,设这个整数为h,则将以Ttl为基波周期、Oci为基波角频率的n次谐波转换为以T为虚基波周期、ω为虚基波
角频率的h次谐波;如果η除以C为分数,设这个分数为$,则将以Ttl为基波周期、Oci为
基波角频率的η次谐波转换为以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的次间谐波。
[0023] 与现有技术相比,本发明的有益效果在于:本发明能降低间谐波计算的复杂程度、提高谐波的计算精度。 附图说明
[0024] 图1为本发明提供的计算电信号x(t)的谐波、间谐波的方法流程图。
具体实施方式
[0025] 以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述,所举实例只用于解释本发明,并非用于限定本发明的范围。
[0026] 图1为本发明提供的计算电信号x(t)的谐波、间谐波的方法流程图,这里所述的电信号x(t)包含谐波和间谐波分量,如图1所示,该方法包括如下步骤:
[0027] 步骤101:分析确定电信号x(t)中的间谐波的次数和个数;
[0028] 其具体实现是对具体的应用系统进行分析,确定应用系统中电信号x(t)中可能
jy P
存在的间谐波的次数f,子…,^,以及间谐波的个数I。
Vl 匕/2 ΊΙ
[0029] 步骤102:计算所述电信号X (t)中基波周期Ttl和基波角频率Otl ;
[0030] 其中,所述电信号x(t)包含谐波和间谐波两种分量,电信号x(t)的基波周期为TQ,对应的基波角频率为Wtl, = 2
[0031] 电信号x(t)中谐波分量的基波周期为T,在此将T称为电信号x(t)的虚基波周期,其对应的ω = 2π/Τ称为虚基波角频率;谐波角频率为虚基波角频率ω的整数倍,SP
第h次谐波的角频率ω h = h ω,其中,h为正整数;间谐波的次数为其
对应的角频率分别为^0) 式中,P1, P2,…,P1以及qi,q2,…,%都是
正整数,且PdPq1MPjPq2,…,以及PjPq1之间,除了 I以外,不再有其它的公约数。间谐波的角频率是虚基波角频率ω的分数倍,既可以是真分数,即分子小于分母,也可以是假分数,即分子大于分母。当间谐波的次数小于I时,又被称作次谐波。在实际的应用系统中,存在次数大于I的间谐波的情况更为常见。本发明的方法对于间谐波的次数大于I和小于I都是适用的。[0032] 在步骤102中计算所述电信号x(t)的基波周期Ttl和基波角频率Oci的具体方法
Pi Pi Pi
为:根据间谐波的次数;~ ;计算间谐波次数的分母1,q2,…,Q1的最小公
y ~ y..» > ,
倍数C,然后计算所述电信号x(t)的基波周期Ttl和基波角频率Coci,其中Ttl = CLcoci= ω/C,式中T为所述电信号x(t)的虚基波周期,ω为虚基波角频率。
[0033] 步骤103:将以时间T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的间谐波转换为以Ttl为基波周期、Qci为基波角频率的整数次谐波;
[0034] 将以时间T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的谐波、间谐波的次数乘以最小公倍数C,得到转换后的以Ttl为基波周期、Otl为基波角频率的整数次谐波。
[0035] 以时间T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的基波次数I乘以C之后,转换成以T0为基波周期、Otl为基波角频率的C次谐波;以时间T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的h次谐波次数h乘以C之后,转换成以Ttl为基波周期、ω 0为基波角频率的Ch次谐波;以 时间T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的,次间谐波次数^乘以C之后,转换成以Ttl
cIm Im
为基波周期、Otl为基波角频率的Km次谐波,Km = C*pm/qm,因为C是qm的倍数,且pm、qm都是整数,所以Km也是整数。
[0036] 步骤104:将参数C和傅 立叶计算系数存贮;
[0037] 参数C是间谐波次数分母的最小公倍数。如果所述电信号x(t)中包含间谐波的
Pi Pi
次数有7 ~ ~那么参数C就是间谐波次数的分母qi,q2,…,qi的最小公倍数。
[0038] 傅立叶计算系数是一个二行Ntl列的表格,N0 = CN,式中C是间谐波次数分母的最小公倍数,N是每虚基波周期T内的采样点数,这N个点是等间隔采样的。表格第一行用于傅立叶计算中进行实部计算,表格第一行第i列的元素为sin(2i π /N0);表格第二行用于傅立叶计算中进行虚部计算,表格第二行第i列的元素为cos(2i π /N0)。
[0039] 在具体的工程应用中,将参数C和傅立叶计算系数事先计算好后作为常数存贮,在同一工程应用中以后每次进行谐波、间谐波计算时直接取出参数C和傅立叶计算系数进行计算。
[0040] 步骤105:计算以Ttl为基波周期、以Qci为基波角频率的各次谐波的幅值和相角。
[0041]为了计算,将所述包含谐波、间谐波的连续电信号x(t)以采样周期Ts等间隔采样离散化得到采样电信号系列X(i)。其中,序号i为不小于O的整数。这里,TS = T/N,T为虚基波周期,N为每虚基波周期T内的采样点数。采样的起始时刻设为O时刻,则第i个采样时刻\可用下式表达为4 = iTs,在采样时刻ti;对所述包含谐波、间谐波的连续电信号x(t)进行采样,得到该时刻的采样电信号Xi,则Xi = XUi) = x(iTs)。所有采样时刻采得的采样电信号Xi按照其采样时刻的先后顺序排列,即组成采样电信号序列x(i),采样电信号序列x(i)是一个信号幅度序列的形式。
[0042] 在步骤103中,已经将以时间T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的谐波和间谐波全部转换为以Ttl为基波周期、Oci为基波角频率的整数次谐波。设转换后的以Ttl为基波周期、COtl为基波角频率的某次谐波的次数为n,则第n次谐波的计算为:实部'
Figure CN103543331AD00081
虚部
Figure CN103543331AD00082
幅值
Figure CN103543331AD00083
2相角式中
Figure CN103543331AD00084
C是间谐波次数分母的最小公倍数,N是
每虚基波周期T内的采样点数;x(i)是采样电信号序列;sin(n*i*2 n /N0)和cos(n*i*2 η /N0)为傅立叶积分时的计算系数。本发明的方法中,傅立叶积分时的计算系数sin (n*i*2 Ji /N0)和cosO^iW^i/X)不需要在傅立叶计算中实时计算,而是已经作为常数制成一个二行Ntl列的表格事先存贮,在进行傅立叶计算时取出直接应用。当η为I时,进行实部和虚部计算时分别从表格的第一行的第一列和第二行的第一列开始逐个依次取值;当η不为I时,进行实部和虚部计算时分别从表格的第一行的第一列和第二行的第一列开始每间隔η个数进行循环取值。
[0043] 步骤106:计算以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的谐波、间谐波的幅值和相角;
[0044] 将以Ttl为基波周期、Otl为基波角频率的谐波次数除以C转换为以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的谐波和间谐波的次数,具体转换方法为:将以Ttl为基波周期、Coci为基波角频率的C次谐波的次数C除以C后得到1,即将以Ttl为基波周期、Oci为基波角频率的C次谐波转换为以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的基波;将以Ttl为基波周期、
为基波角频率的η次谐波的次数η除以C后,如果η除以C为整数,设这个整数为h,则将以T0为基波周期、Otl为基波角频率的n次谐波转换为以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率
的h次谐波;如果η除以C为分数,设这个分数
Figure CN103543331AD00085
’则将以Ttl为基波周期、COtl为基波角
频率的η次谐波转换为以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的
Figure CN103543331AD00086
L次间谐波。
[0045] 电信号X (t)中以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的谐波、间谐波的幅值和相角分别是:以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的基波的幅值和相角就是步骤105中已经计算出来的以Ttl为基波周期、Oci为基波角频率的C次谐波的幅值和相角;以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的h次谐波的幅值和相角就是步骤105中已经计算出来的以Ttl为基波周期、Otl为基波角频率的Ch次谐波的幅值和相角;以T为虚基波周期、ω为虚基波角
频率的^次间谐波的幅值和相角就是步骤105中已经计算出来的以Ttl为基波周期、ω。为
基波角频率的Km次谐波的幅值和相角,这里Km = C*pm/qm。
[0046] 由此可见,本发明中,通过分析所述包含谐波、间谐波的电信号x(t)中包含的间谐波的次数和个数,计算出间谐波次数分母的最小公倍数C,利用这个最小公倍数C计算出所述包含谐波、间谐波的电信号x(t)的基波周期Ttl和对应的基波角频率Oci,将以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的谐波、间谐波次数乘以最小公倍数C全部转换为以Ttl为基波周期、以ω 0为基波角频率的谐波次数,然后将T为积分时长的傅立叶积分改变为以Ttl为积分时长的傅立叶积分,计算出以Ttl为基波周期、Qci为基波角频率的各次谐波的幅值和相角。然后将以Ttl为基波周期、COtl为基波角频率的谐波次数n除以最小公倍数C,相除的结果如果为整数,就是以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的谐波的次数;相除的结果如果为分数,就是以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的间谐波的次数。使用本发明提供的方法,通过将间谐波转换成整数次谐波,解决了直接使用傅立叶算法无法计算间谐波的问题,同时还解决了直接使用傅立叶算法计算谐波时由于间谐波的存在带来谐波计算精度下降的问题。
[0047] 下面以电压信号为例,说明本发明提供的计算电信号谐波和间谐波的方法是准确的。
[0048] 包含谐波和间谐波分量的电压信号x(t)可表示为:
[0049]
Figure CN103543331AD00091
[0050] 式⑴中,第一项表示电压信号x(t)中包含的谐波,第二项表示电压信号x(t)中包含的间谐波。第一项中11=1,2,一,!1,表示电压信号1(0中谐波的最高次数为H ;Ah为第h次谐波的幅值,除h = H外,其余的Ah有可能为0,即除了最高次谐波幅值不能为O外,其它谐波的幅值可能为O ;ω为电压信号x(t)中谐波分量的基波角频率,如果电压信号x(t)中谐波分量的基波周期为T,在此将T称为x(t)的虚基波周期,那么ω与T之间的关系为ω = 2 /Τ,在此将ω称为虚基波角频率;的为各次谐波的初相角;第二项中m=l,2,…,I,表示电压信号X⑴中包含I个间谐波;Am是第m个间谐波的幅值,Am不为O ;pm/qm是第m个间谐波的次数,Pffl和qm都为整数,且Pm与qm之间除了 I之外,不再有其它的公约数;^为第m个间谐波的初相角。
[0051] 对于式(I)表示的电压信号x(t)用傅立叶算法进行谐波分析时,为了便于计算机计算,必须先将电压信号X(t)离散化变成数字信号。对连续的电压信号x(t)每虚基波周期T内以相等的时间间隔(采样周期)Ts进行N次A/D转换,将连续的电压信号x(t)变成离散的电压信号采样系列X(i)。采样系列1(1)中的元素\ = 1(11;),式中1; = 17^。以虚基波周期T为积分时长对电压信号x(t)进行傅立叶计算的连续形式如式(2)所示:
Figure CN103543331AD00092
[0053] 式⑵表示的傅立叶积分的离散化形式如式(3)所示:
Figure CN103543331AD00093
[0055] 式⑵和式(3)中,Rh为傅立叶计算的电压信号X⑴的第h次谐波的实部,Ih为傅立叶计算的电压信号X (t)的第h次谐波的虚部。由实部Rh和虚部Ih可以计算出电压信
号x(t)的第h次谐波的幅值为
Figure CN103543331AD00094
[0056] 由式⑵或式⑶可知,以周期T为积分时长对电压信号x(t)进行傅立叶计算时,只能计算电压信号X(t)的谐波,无法计算间谐波,并且由于间谐波的存在,还会给谐波的计算带来误差。
[0057] 在本发明中,通过将间谐波转换为谐波,可以实现对电压信号x(t)包含的谐波、间谐波进行准确测量。
[0058] 设C为q1、q2、…、qi的最小公倍数,对式(I)作如下变换:
[0059]
Figure CN103543331AD00101
[0062] 因为ω。= ω/C,由ωQ = 2 π/Ttl可以得到对应的基波周期Ttl = CT,式中T为电压信号X(t)的虚基波周期。由于单一的某个谐波分量和单一的某个间谐波分量都是周期信号,而周期信号叠加后仍然是周期信号,因此如式(I)表示的包含谐波、间谐波分量的电压信号x(t)是一个周期信号,只不过电压信号x(t)的周期不是x(t)中谐波分量的基波周期T而已,在此T称为电压信号x(t)的虚基波周期,电压信号x(t)的真正的基波周期为T。。因为Pm和qm都是整数,且C为qm的倍数,而km = pm*C/qm,所以km也必然是整数。从式(5)可见,若以Qci为基波角频率,则电压信号x(t)可以表示为以Qci为基波角频率的谐波分量的叠加,不再包含间谐波。对于以Qci为基波角频率的基波而言,电压信号x(t)中原来以ω为虚基波角频率的基波现在成为了 C次谐波,原来的h次谐波现在成为了 hC次谐波,原来的次数为Pm/qm的第m个间谐波现在成为了 <次谐波。因此原来计算以ω为虚基波角频率的间谐波问题,现在简化为计算以Qci为基波角频率的谐波问题。将式(5)简化为
[0063]
Figure CN103543331AD00102
[0064] 式(6)中,M为以Oci为基波角频率的谐波的最高次数。对式(6)表示的电压信号x(t)如果以Ttl为积分时长进行傅立叶计算,傅立叶计算的连续形式和离散形式分别为式⑵和式⑶所示。
Figure CN103543331AD00103
[0067] 式(7)和式⑶中,T0为基波周期,Otl为与Ttl对应的基波角频率;% = CN, N0表示基波周期Ttl内的采样点数,N是虚基波周期T内的采样点数;x(i)为电压信号x(t)的采样信号系列;Rn为傅立叶计算的电压信号x(t)的第η次谐波的实部;Ιη为傅立叶计算的电压信号X (t)的第η次谐波的虚部。由实部Rn和虚部Rn可以计算出电压信号X (t)的η次
谐波的幅值
Figure CN103543331AD00111
相角 φη = arctg(In /R„)。
[0068] 从式(7)和式⑶可以看出,通过将以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的间谐波转换为以Ttl为基波周期、Oci为基波角频率的谐波,从而实现了对电压信号x(t)的谐波、间谐波的准确计算。
[0069] 本发明中的电信号可以为电流信号,也可以为电压信号。 [0070] 由此可见,本发明具有以下优点:
[0071] (I)本发明中,将以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的谐波、间谐波转换为以T0为基波周期、Qci为基波角频率的谐波,解决了直接应用傅立叶算法无法计算间谐波的问题。
[0072] (2)直接应用傅立叶算法时由于间谐波的存在使得谐波的计算精度降低,本发明可以准确地实现谐波和间谐波的计算。
[0073] (3)本发明准确地实现谐波和间谐波的计算时,无需加窗或插值,大大地简化了计算的复杂程度,缩短了计算所需的时间。
[0074] 以上说明对本发明而言只是说明性的,而非限制性的,本领域普通技术人员理解,在不脱离权利要求所限定的精神和范围的情况下,可作出许多修改、变化或等效,但都将落入本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种计算电信号谐波和间谐波的方法,其特征在于,其包括如下步骤: 步骤101:分析确定电信号X(t)中的间谐波的次数和个数; 步骤102:计算所述电信号x(t)中基波周期Ttl和基波角频率COtl; 步骤103:将以时间T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的间谐波转换为以Ttl为基波周期、Oci为基波角频率的整数次谐波; 步骤104:将傅立叶积分中的计算系数事先存贮; 步骤105:计算以Ttl为基波周期、以Otl为基波角频率的各次谐波的幅值和相角; 步骤106:计算以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的谐波、间谐波的幅值和相角。
2.根据权利要求1所述的一种计算电信号谐波和间谐波的方法,其特征在于,在步骤101中,是对具体的应用芊统进行分析,确定应用系统中电信号x(t)中可能存在的间谐波 Pi Pi Pi的次数;^ Ti以及间谐波的个数。
3.根据权利要求1所述的一种计算电信号谐波和间谐波的方法,其特征在于,在步骤102中,计算所述电信号x(t)的基波周期Ttl和基波角频率%的方法为Aci = CT Wtl= ω/C,其中,T为所述电信号的虚基波周期,ω为所述电信号的虚基波角频率;C为q1、q2、…、 %的最小公倍数,
Figure CN103543331AC00021
为所述电信号的间谐波次数:、;、...:的分母。
4.根据权利要求1所述的一种计算电信号谐波和间谐波的方法,其特征在于,在步骤103中,将以时间T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的基波转换为以Ttl为基波周期、为基波角频率的C次谐波;将以时间T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的h次谐波转换为以Ttl为基波周期、Otl为基波角频率的hC次谐波;将以时间T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的f次间谐波转换为以Ttl为基波周期、Oci为基波角频率的km次谐波;整数km 的计算为
Figure CN103543331AC00022
5.根据权利要求1所述的一种计算电信号谐波和间谐波的方法,其特征在于,在步骤104中,计算基波的傅立叶积分计算系数与计算其它的第η次谐波的傅立叶积分计算系数共用同一张表格;计算基波的傅立叶积分计算系数在表格中从第一个数开始依次取值;计算第η次谐波的傅立叶积分计算系数在表格中从第一个数开始,每间隔η个数来回取值。
6.根据权利要求5所述的一种计算电信号谐波和间谐波的方法,其特征在于,在步骤104中,将参数C和傅立叶计算系数事先计算好后作为常数存贮,在同一工程应用中以后每次进行谐波、间谐波计算时直接取出参数C和傅立叶计算系数进行计算。
7.根据权利要求1所述的一种计算电信号谐波和间谐波的方法,其特征在于,所述电信号为包含谐波和间谐波的周期信号。
8.根据权利要求1所述的一种计算电信号谐波和间谐波的方法,其特征在于,在步骤105中,以Ttl为基波周期、以Qci为基波角频率的各次谐波的幅值和相角的计算方法为:实 上述两个公式的离散化实现形式为:实部况
Figure CN103543331AC00031
虚部
Figure CN103543331AC00032
幅 值
Figure CN103543331AC00033
相角
Figure CN103543331AC00034
其中:x(t)为包皆波和间i皆波的言号;x(i)为对电信号X(t)的采样值;凡为电信号x(t)的基波周期Ttl内的采样次数;An为以Ttl为基波周期、Otl为基波角频率的第n次谐波的幅值Ψ为以Ttl为基波周期、COtl为基波角频率的第η次谐波的相角。
9.根据权利要求1所述的一种计算电信号谐波和间谐波的方法,其特征在于,在步骤106中,计算以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的谐波、间谐波的幅值和相角是将以Ttl为基波周期、Qci为基波角频率的谐波次数除以C转换为以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的谐波和间谐波的次数。
10.根据权利要求9所述的一种计算电信号谐波和间谐波的方法,其特征在于,将以Ttl为基波周期、Qci为基波角频率的谐波次数除以C转换为以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的谐波和间谐波的次数的转换方法为:将以Ttl为基波周期、Oci为基波角频率的C次谐波的次数C除以C后得到1,即将以Ttl为基波周期、Oci为基波角频率的C次谐波转换为以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的基波;将以Ttl为基波周期、Otl为基波角频率的η次谐波的次数η除以C后,如果η除以C为整数,设这个整数为h,则将以Ttl为基波周期、为基波角频率的η次谐波转换为以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的h次谐波;如果η除以C为分数,设这个分数为则将以Ttl为基波周期、Oci为基波角频率的η次谐波转 换为以T为虚基波周期、ω为虚基波角频率的^次间谐波。
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