CN104483545A - 电力系统的谐波测量方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力系统的谐波测量方法及系统，所述方法包括：对电力信号进行同步采样生成同步数据序列；将单位基波周期内所述同步数据序列的长度等效为单位时间长度，生成等效基波频率；将所述同步数据序列与预设的窗口函数数据序列相乘，生成窗口数据序列；对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值；获取所述等效谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现谐波测量。实施本发明的方法及系统，可提高谐波测量速度。

Description

电力系统的谐波测量方法及系统

技术领域

本发明涉及电力技术领域，特别是涉及一种电力系统的谐波测量方法及系统。

背景技术

电力谐波测量对电力系统具有重要意义，快速傅立叶变换和窗口函数、是实现电力谐波计算的基本数学算方法。快速傅立叶变换具有较高的计算效率，但快速傅立叶变换要求对信号进行同步采样，高性能的信号的同步采样一般通过硬件系统实现，存在硬件系统的硬件结构复杂，导致同步采样操作繁复且成本较高。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种电力系统的谐波测量方法及系统。

一种电力系统的谐波测量方法，包括以下步骤：

测量电力信号的基波频率；

获取预设的基波频率整倍率与所述基波频率的乘积为同步采样频率；

根据异步采样频率远大于所述同步采样频率的原则，获取远大于所述同步采样频率的异步采样频率，并获取所述异步采样频率与所述同步采样频率的频率比值；

根据所述异步采样频率，对所述电力信号进行高密度异步数据采样，获得异步数据序列；

根据预设的转换规则，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列；

将所述异步数据序列的长度除以所述频率比值，生成所述同步数据序列的长度，将单位基波周期内所述同步数据序列的长度等效为单位时间长度，生成等效基波频率，其中，所述单位基波周期的同步数据序列长度等于所述预设的基波频率整倍率；

将所述同步数据序列与预设的窗口函数数据序列相乘，生成窗口数据序列；

对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值；

获取所述等效谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现谐波测量。

一种电力系统的谐波测量系统，包括：

基波频率测量模块，用于测量电力信号的基波频率；

同步采样频率模块，用于获取预设的基波频率整倍率与所述基波频率的乘积为同步采样频率；

异步采样频率模块，用于根据异步采样频率远大于所述同步采样频率的原则，获取远大于所述同步采样频率的异步采样频率，并获取所述异步采样频率与所述同步采样频率的频率比值；

异步数据采样模块，用于根据所述异步采样频率，对所述电力信号进行高密度异步数据采样，获得异步数据序列；

同步数据生成模块，用于根据预设的转换规则，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列；

等效基波频率模块，用于将所述异步数据序列的长度除以所述频率比值，生成所述同步数据序列的长度，将单位基波周期内所述同步数据序列的长度等效为单位时间长度，生成等效基波频率，其中，所述单位基波周期的同步数据序列长度等于所述预设的基波频率整倍率；

窗口数据序列模块，用于将所述同步数据序列与预设的窗口函数数据序列相乘，生成窗口数据序列；

复数积分模块，用于对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值；

谐波测量模块，用于获取所述等效谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现谐波测量。

上述电力系统的谐波测量方法及系统，通过对所述窗口同步数据序列进行复数积分计算，生成所述等效基波频率的幅值，获取所述等效谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现谐波测量，可大幅提高谐波测量的测量速度，进而提高谐波测量效率。

附图说明

图1是本发明电力系统的谐波测量方法第一实施方式的流程示意图；

图2是本发明电力系统的谐波测量方法中使用的窗口函数的特性示意图；

图3是本发明电力系统的谐波测量系统第一实施方式的结构示意图；

图4是本发明电力系统的谐波测量方法测量所得的谐波示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明中的步骤虽然用标号进行了排列，但并不用于限定步骤的先后次序，除非明确说明了步骤的次序或者某步骤的执行需要其他步骤作为基础，否则步骤的相对次序是可以调整的。

请参阅图1，图1是本发明的电力系统的谐波测量方法第一实施方式的流程示意图。

本实施方式的所述电力系统的谐波测量方法可包括以下步骤：

步骤S101，测量电力信号的基波频率。

步骤S102，获取预设的基波频率整倍率与所述基波频率的乘积为同步采样频率。

步骤S103，根据异步采样频率远大于所述同步采样频率的原则，获取远大于所述同步采样频率的异步采样频率，并获取所述异步采样频率与所述同步采样频率的频率比值。

步骤S104，根据所述异步采样频率，对所述电力信号进行高密度异步数据采样，获得异步数据序列。

步骤S105，根据预设的转换规则，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列。

步骤S106，将所述异步数据序列的长度除以所述频率比值，生成所述同步数据序列的长度，将单位基波周期内所述同步数据序列的长度等效为单位时间长度，生成等效基波频率，其中，所述单位基波周期的同步数据序列长度等于所述预设的基波频率整倍率。

步骤S107，将所述同步数据序列与预设的窗口函数数据序列相乘，生成窗口数据序列。

步骤S108，对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值。

步骤S109，获取所述等效谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现谐波测量。

本实施方式，通过对所述窗口同步数据序列进行复数积分计算，生成所述等效基波频率的幅值，获取所述等效谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现谐波测量，可大幅提高谐波测量的测量速度，进而提高谐波测量效率。

其中，对于步骤S101，可通过电网领域惯用的测量设备测量电力信号的基波频率。并且要求基波频率测量相对误差小于|±5|×10^-6。

优选地，所述基波频率的范围可为45Hz至55Hz。

对于步骤S102，优选地，所述预设的基波频率整倍率可为200。在其他实施方式中，还可为其他数值。

对于步骤S103，优选地，所述异步采样频率为100KHz。在其他实施方式中，还可为其他频率值。

进一步地，在所述基波频率为50Hz时，所述频率比值为10。如果所述基波频率在45Hz至55Hz变化，则所述频率比值部在11.111111至9.090909之间变化。在其他实施方式中，还可为其他数值。

对于步骤S104，可通过电网领域惯用的采样设备根据所述异步采样频率，对所述电力信号进行高密度异步数据采样，获得异步数据序列。对电力信号进行高密度异步采集可减小将异步数据序列转换为同步数据序列的幅值误差。

在一个实施例中，异步数据序列表达为式(1)，同步数据序列表达为式(2)：

X_i(m)

m＝0,1,2,3,..........,M-1   (1)；

式(1)中，X_i(m)为异步数据序列，M为异步数据序列长度。异步采样频率为f_n，单位Hz。

X_o(n)

n＝0,1,2,3,..........,N-1   (2)；

式(2)中，X_o(n)为同步数据序列，N为同步数据序列长度，并且为单位基波周期长度的整倍数。

同步采样频率计算为式(3)：

f_o＝Kf_s   (3)；

式(3)中，f_o为同步采样频率，单位Hz。f_s为基波频率，单位Hz。K为所述预设的基波频率整倍率，单位无量纲。

异步采样频率与同步采样频率的频率比值为式(4)：

$k_f=\frac{f_n}{f_o}---\left(4\right);$

对于步骤S105，优选地，所述预设的转换规则可为：基于任意1个同步离散数据点X_o(n)位于任意2个异步离散数据点X_i(m)、X_i(m+1)之间，设3个离散数据点为同1条直线上的3个点，因而可通过对任意2个异步离散数据点的计算得到任意1个同步离散数据点。

在一个实施例中，根据预设的转换规则，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列的步骤包括以下步骤：

根据以下所述转换公式(5)，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列：

X_o(n)＝X_i(m)+[X_i(m+1)-X_i(m)](nk_f-m)

m＝(int)(nk_f)

n＝0,1,2,3,.........,N-1

$N=\left(\mathrm{int}\right)\frac{M}{k_f}---\left(5\right);$

其中，X_o(n)为所述同步数据序列中的第n个同步离散数据点，X_i(m)和X_i(m+1)分别为所述异步数据序列中的第m个异步离散数据点和第m+1个异步离散数据点，k_f为所述频率比值，N为同步数据序列的长度、单位无量纲，M为异步数据序列的长度、单位无量纲，(int)为整数化。

对于步骤S106，优选地，所述异步数据序列的长度除以所述频率比值为所述同步数据序列的长度。

优选地，可通过电网领域惯用的设备将单位基波周期内所述同步数据序列的长度等效为单位时间长度，生成等效基波频率。所述等效基波频率为固定不变的，不受实际基波频率变化的影响。

在一个实施例中，实际的基波频率是变化的，为了实现谐波的快速测量，需要基波频率恒定，由于同步数据序列在单位基波周期的长度是固定的，如果将单位基波周期的同步数据序列长度等效为单位时间(单位s)的长度，则可得到等效基波频率，不受实际基波频率变化的影响，等效基波频率计算为式(6)和(7)：

${\mathrm{\ω}}_N=\frac{2\mathrm{\π}}{N_T}---\left(6\right);$

$N_T=\frac{f_o}{f_s}---\left(7\right);$

式(1)中，ω_N为等效基波频率，单位rad/s。N_T为单位基波周期的同步数据序列的长度、等效为单位时间s的长度。f_o为同步采样频率，单位Hz。f_s为基波频率，单位Hz。

对于步骤S107，优选地，所述预设的窗口函数数据序列为布莱克曼窗口函数数据序列。

在一个实施例中，布莱克曼窗函数数据序列为式(8)：

W(n)＝0.42-0.5cos(nΩ_w)+0.08cos(2nΩ_w)

n＝0,1,2,....,N-1   (8)；

式(8)中，Ω_w为等效窗口频率、单位rad/s。N为同步数据序列长度。

等效窗口频率计算为式(9)：

${\mathrm{\Ω}}_w=\frac{2\mathrm{\π}}{N}---\left(9\right);$

式(9)中，N为同步数据序列的长度、等效为单位时间s的长度。给出窗口函数在频域的主波瓣频率宽度为6Ω_w，窗口函数频域相对幅频增益特性，如图2所示。

在另一个实施例中，窗口同步数据序列如公式(10)：

X_w(n)＝X_o(n)W(n)

n＝0,1,2,......,N-1   (10)；

式(10)中，X_w(n)为窗口同步数据序列，W(n)为窗口函数数据序列，X_o(n)为同步数据序列。

对于步骤S108，对所述窗口同步数据序列进行复数积分的过程，类似于离散傅里叶变换过程。

优选地，可通过以下所述公式(11)和公式(12)对所述窗口同步数据序列进行复数积分，生成所述等效谐波频率的幅值：

$\begin{array}{c}{X}_w\left({\mathrm{j\ω}}_N\right)=\underset{0}{\overset{N}{\∫}}{X}_w\left(n\right)\cos \left({\mathrm{\ω}}_{N}n\right)+j\underset{0}{\overset{N}{\∫}}{X}_w\left(n\right)\sin \left({\mathrm{\ω}}_{N}n\right)\\ =X_y\left({\mathrm{\ω}}_N\right)+j{X}_x\left({\mathrm{\ω}}_N\right)\\ n=\mathrm{0,1,2},......,N-1\end{array}---\left(11\right);$

$X_w\left({\mathrm{\ω}}_N\right)=\left|X_w\left({\mathrm{j\ω}}_N\right)\right|=\sqrt{X_x{\left({\mathrm{\ω}}_N\right)}^2+X_y{\left({\mathrm{\ω}}_N\right)}^2}---\left(12\right);$

其中，X_w(ω_N)为所述等效谐波频率的幅值。

在一个实施例中，对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值的步骤包括以下步骤：

获取预设谐波次数与所述等效基波频率的乘积为等效谐波频率；

获取所述单位时间长度与所述等效谐波频率的乘积为等效弧度值；

根据所述等效弧度值，进行余弦函数和正弦函数计算，生成余弦函数数组序列和正弦函数数组序列，其中，所述余弦函数数组序列的长度与所述正弦函数数组序列的长度等于所述单位基波周期的同步数据序列的长度；

分别以所述余弦函数数组序列和所述正弦函数数组序列为复数积分中的余弦项和正弦项，对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值。

本实施例，可进一步大幅提高谐波测量速度。

其中，所述预设谐波次数可为50。

优选地，上述实施例可将谐波测量时间减小97.5％，余弦函数数组序列和正弦函数数组序列如式(13)和式(14)：

COS[K_f][n]＝cos(K_fω_Nn)

K_f＝1,2,3,...,.K_fmax

n＝0,1,2,......,N_T-1   (13)；

SIN[K_f][n]＝sin(K_fω_Nn)

K_f＝1,2,3,..,..K_fmax

n＝0,1,2,....,N_T-1   (14)；

其中，K_fω_N为等效弧度值，K_f为预设数的谐波次数，K_fmax为最高谐波次数，ω_N为所述等效基波频率、单位rad/s，n为将同步数据序列的序列数等效为时间值、单位s，N_T为将单位基波周期的同步数据序列长度等效为时间值、单位s。

进一步地，可通过以上所述公式(15)和公式(16)，分别以所述余弦函数数组序列和所述正弦函数数组序列为复数积分中的余弦项和正弦项，对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值：

$\begin{array}{c}X\left({\mathrm{jK}}_f{\mathrm{\ω}}_N\right)=\underset{0}{\overset{N_T}{\∫}}{X}_{\mathrm{WT}}\left(n\right)\mathrm{COS}\left[K_f\right]\left[n\right]\\ +j\underset{0}{\overset{N_T}{\∫}}{X}_{\mathrm{WT}}\left(n\right)\mathrm{SIN}\left[K_f\right]\left[n\right]\\ =X_Y\left(K_f{\mathrm{\ω}}_N\right)+j{X}_X\left(K_f{\mathrm{\ω}}_N\right)\\ K_f=\mathrm{1,2,3},....,K_{f\max }\\ n=\mathrm{0,1,2},......,N_T-1\end{array}---\left(15\right);$

$\begin{array}{c}X\left(K_f{\mathrm{\ω}}_N\right)=\left|X\left(j{K}_f{\mathrm{\ω}}_N\right)\right|\\ =\sqrt{X_X{\left(K_f{\mathrm{\ω}}_N\right)}^2+X_Y{\left(K_f{\mathrm{\ω}}_N\right)}^2}\end{array}---\left(16\right);$

其中，X(K_fω_N)为所述等效谐波频率的幅值，单位V。

在另一个实施例中，对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值的步骤还包括以下步骤：

以单位基波周期内所述同步数据序列的长度为单位，将所述窗口数据序列分解为多段数据序列，并通过以下所述公式(17)依次将所述多段数据序列相加，生成长度压缩窗口数据序列：

X_WT(n)＝X_w(n)

+X_w(N_T+n)

+X_w(2N_T+n)

·

·

·

+X_w[N-N_T+n]

n＝0,1,2,......,N_T-1   (17)；

其中，X_WT(n)为所述长度压缩窗口数据序列，X_W(n)至X_W(N-N_T+n)为所述多段数据序列，N为同步数据序列的长度、单位无量纲，N_T为单位基波周期的同步数据序列的长度、单位无量纲；

对所述长度压缩窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值。

本实施例，可进一步大幅减小谐波测量时间。

对于步骤S109，谐波测量优选地为计算谐波百分比幅值。

在一个实施例中，通过以下公式(18)获取所述等效谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现谐波测量：

$X_{100}\left(K_f\right)=\frac{X\left(K_f{\mathrm{\ω}}_N\right)}{X\left({\mathrm{\ω}}_N\right)}100\%---\left(18\right);$

其中，X(K_fω_N)为所述等效谐波频率的幅值，X(ω_N)为所述等效基波频率的幅值，X₁₀₀(K_f)为谐波百分比幅值，单位％。

请参阅图3，图3是本发明的电力系统的谐波测量系统第一实施方式的结构示意图。

本实施方式的所述电力系统的谐波测量系统可包括基波频率测量模块100、同步采样频率模块200、异步采样频率模块300、异步数据采样模块400、同步数据生成模块500、等效基波频率模块600、窗口数据序列模块700、复数积分模块800和谐波测量模块900，其中：

基波频率测量模块100，用于测量电力信号的基波频率。

同步采样频率模块200，用于获取预设的基波频率整倍率与所述基波频率的乘积为同步采样频率。

异步采样频率模块300，用于根据异步采样频率远大于所述同步采样频率的原则，获取远大于所述同步采样频率的异步采样频率，并获取所述异步采样频率与所述同步采样频率的频率比值。

异步数据采样模块400，用于根据所述异步采样频率，对所述电力信号进行高密度异步数据采样，获得异步数据序列。

同步数据生成模块500，用于根据预设的转换规则，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列。

等效基波频率模块600，用于将所述异步数据序列的长度除以所述频率比值，生成所述同步数据序列的长度，将单位基波周期内所述同步数据序列的长度等效为单位时间长度，生成等效基波频率，其中，所述单位基波周期的同步数据序列长度等于所述预设的基波频率整倍率。

窗口数据序列模块700，用于将所述同步数据序列与预设的窗口函数数据序列相乘，生成窗口数据序列。

复数积分模块800，用于对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值。

谐波测量模块900，用于获取所述等效谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现谐波测量。

本实施方式，通过对所述窗口同步数据序列进行复数积分计算，生成所述等效基波频率的幅值，获取所述等效谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现谐波测量，可大幅提高谐波测量的测量速度，进而提高谐波测量效率。

其中，对于基波频率测量模块100，可通过电网领域惯用的测量设备测量电力信号的基波频率。并且要求基波频率测量相对误差小于|±5|×10^-6。

优选地，所述基波频率的范围可为45Hz至55Hz。

对于同步采样频率模块200，优选地，所述预设的基波频率整倍率可为200。在其他实施方式中，还可为其他数值。

对于异步采样频率模块300，优选地，所述异步采样频率为100KHz。在其他实施方式中，还可为其他频率值。

进一步地，在所述基波频率为50Hz时，所述频率比值为10。如果所述基波频率在45Hz至55Hz变化，则所述频率比值部在11.111111至9.090909之间变化。在其他实施方式中，还可为其他数值。

对于异步数据采样模块400，可通过电网领域惯用的采样设备根据所述异步采样频率，对所述电力信号进行高密度异步数据采样，获得异步数据序列。对电力信号进行高密度异步采集可减小将异步数据序列转换为同步数据序列的幅值误差。

在一个实施例中，异步数据序列表达为式(1)，同步数据序列表达为式(2)：

X_i(m)

m＝0,1,2,3,..........,M-1   (1)；

式(1)中，X_i(m)为异步数据序列，M为异步数据序列长度。异步采样频率为f_n，单位Hz。

X_o(n)

n＝0,1,2,3,..........,N-1   (2)；

式(2)中，X_o(n)为同步数据序列，N为同步数据序列长度。

同步采样频率计算为式(3)：

f_o＝Kf_s   (3)；

式(3)中，f_o为同步采样频率，单位Hz。f_s为基波频率，单位Hz。K为比率系数，为整数，单位无量纲。

异步采样频率与同步采样频率的频率比值为式(4)：

$k_f=\frac{f_n}{f_o}---\left(4\right);$

对于同步数据生成模块500，优选地，所述预设的转换规则可为：基于任意1个同步离散数据点X_o(n)位于任意2个异步离散数据点X_i(m)、X_i(m+1)之间，设3个离散数据点为同1条直线上的3个点，因而可通过对任意2个异步离散数据点的计算得到任意1个同步离散数据点。

在一个实施例中，同步数据生成模块500可用于：

根据以下所述转换公式(5)，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列：

X_o(n)＝X_i(m)+[X_i(m+1)-X_i(m)](nk_f-m)

m＝(int)(nk_f)

n＝0,1,2,3,.........,N-1

$N=\left(\mathrm{int}\right)\frac{M}{k_f}---\left(5\right);$

其中，X_o(n)为所述同步数据序列中的第n个同步离散数据点，X_i(m)和X_i(m+1)分别为所述异步数据序列中的第m个异步离散数据点和第m+1个异步离散数据点，k_f为所述频率比值，N为同步数据序列的长度、单位无量纲，M为异步数据序列的长度、单位无量纲，(int)为整数化。

对于等效基波频率模块600，可通过电网领域惯用的设备将单位基波周期内所述同步数据序列的长度等效为单位时间长度，生成等效基波频率。所述等效基波频率为固定不变的，不受实际基波频率变化的影响。

在一个实施例中，实际的基波频率是变化的，为了实现谐波的快速测量，需要基波频率恒定，由于同步数据序列在单位基波周期的长度是固定的，如果将单位基波周期的同步数据序列长度等效为单位时间(单位s)的长度，则可得到等效基波频率，不受实际基波频率变化的影响，等效基波频率计算为式(6)和(7)：

${\mathrm{\ω}}_N=\frac{2\mathrm{\π}}{N_T}---\left(6\right);$

$N_T=\frac{f_o}{f_s}---\left(7\right);$

式(1)中，ω_N为等效基波频率，单位rad/s。N_T为单位基波周期的同步数据序列的长度、等效为单位时间s的长度。f_o为同步采样频率，单位Hz。f_s为基波频率，单位Hz。

对于窗口数据序列模块700，优选地，所述预设的窗口函数数据序列为布莱克曼窗口函数数据序列。

在一个实施例中，布莱克曼窗函数数据序列为式(8)：

W(n)＝0.42-0.5cos(nΩ_w)+0.08cos(2nΩ_w)

n＝0,1,2,....,N-1   (8)；

式(8)中，Ω_w为等效窗口频率、单位rad/s。N为同步数据序列长度，并且为单位基波周期长度的整倍数。

等效窗口频率计算为式(9)：

${\mathrm{\Ω}}_w=\frac{2\mathrm{\π}}{N}---\left(9\right);$

式(9)中，N为同步数据序列的长度、等效为单位时间s的长度。给出窗口函数在频域的主波瓣频率宽度为6Ω_w，窗口函数频域相对幅频增益特性，如图2所示。

在另一个实施例中，窗口同步数据序列如公式(10)：

X_w(n)＝X_o(n)W(n)

n＝0,1,2,......,N-1   (10)；

式(10)中，X_w(n)为窗口同步数据序列，W(n)为窗口函数数据序列，X_o(n)为同步数据序列。

对于复数积分模块800，对所述窗口同步数据序列进行复数积分的过程，类似于离散傅里叶变换过程。

优选地，复数积分模块800可通过以下所述公式(11)和公式(12)对所述窗口同步数据序列进行复数积分，生成所述等效谐波频率的幅值：

$\begin{array}{c}{X}_w\left({\mathrm{j\ω}}_N\right)=\underset{0}{\overset{N}{\∫}}{X}_w\left(n\right)\cos \left({\mathrm{\ω}}_{N}n\right)+j\underset{0}{\overset{N}{\∫}}{X}_w\left(n\right)\sin \left({\mathrm{\ω}}_{N}n\right)\\ =X_y\left({\mathrm{\ω}}_N\right)+j{X}_x\left({\mathrm{\ω}}_N\right)\\ n=\mathrm{0,1,2},......,N-1\end{array}---\left(11\right);$

$X_w\left({\mathrm{\ω}}_N\right)=\left|X_w\left({\mathrm{j\ω}}_N\right)\right|=\sqrt{X_x{\left({\mathrm{\ω}}_N\right)}^2+X_y{\left({\mathrm{\ω}}_N\right)}^2}---\left(12\right);$

其中，X_w(ω_N)为所述等效谐波频率的幅值。

在一个实施例中，复数积分模块800可用于：

获取预设谐波次数与所述等效基波频率的乘积为等效谐波频率；

获取所述单位时间长度与所述等效谐波频率的乘积为等效弧度值；

根据所述等效弧度值，进行余弦函数和正弦函数计算，生成余弦函数数组序列和正弦函数数组序列，其中，所述余弦函数数组序列的长度与所述正弦函数数组序列的长度等于所述单位基波周期的同步数据序列的长度；

分别以所述余弦函数数组序列和所述正弦函数数组序列为复数积分中的余弦项和正弦项，对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值。

本实施例，可进一步大幅提高谐波测量速度。

优选地，上述实施例可将谐波测量时间减小97.5％，余弦函数数组序列和正弦函数数组序列如式(13)和式(14)：

COS[K_f][n]＝cos(K_fω_Nn)

K_f＝1,2,3,...,.K_fmax

n＝0,1,2,......,N_T-1   (13)；

SIN[K_f][n]＝sin(K_fω_Nn)

K_f＝1,2,3,..,..K_fmax

n＝0,1,2,....,N_T-1   (14)；

其中，COS[K_f][n]为余弦函数数组序列，SIN[K_f][n]为正弦函数数组序列，K_f为预设数的谐波次数，K_fmax为最高谐波次数，ω_N为所述等效基波频率、单位rad/s，n为将同步数据序列的序列数等效为时间值、单位s，N_T为将单位基波周期的同步数据序列长度等效为时间值、单位s。

进一步地，可通过以上所述公式(15)和公式(16)，分别以所述余弦函数数组序列和所述正弦函数数组序列为复数积分中的余弦项和正弦项，对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值：

其中，X(K_fω_N)为所述等效谐波频率的幅值，单位V。

在另一个实施例中，复数积分模块800还可用于：

以单位基波周期内所述同步数据序列的长度为单位，将所述窗口数据序列分解为多段数据序列，并通过以下所述公式(17)依次将所述多段数据序列相加，生成长度压缩窗口数据序列：

X_WT(n)＝X_w(n)

+X_w(N_T+n)

+X_w(2N_T+n)

·

·

·

+X_w[N-N_T+n]

n＝0,1,2,......,N_T-1   (17)；

其中，X_WT(n)为所述长度压缩窗口数据序列，X_W(n)至X_W(N-N_T+n)为所述多段数据序列，N为同步数据序列的长度、单位无量纲，N_T为单位基波周期的同步数据序列的长度、单位无量纲；

对所述长度压缩窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值。

本实施例，可进一步大幅减小谐波测量时间。

对于谐波测量模块900，谐波测量优选地为计算谐波百分比幅值。

在一个实施例中，谐波测量模块900可通过以下公式(18)获取所述等效谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现谐波测量：

$X_{100}\left(K_f\right)=\frac{X\left(K_f{\mathrm{\ω}}_N\right)}{X\left({\mathrm{\ω}}_N\right)}100\%---\left(18\right);$

其中，X₁₀₀(K_f)为所述等效谐波频率的幅值，X₁₀₀(K_f)为所述等效基波频率的幅值，X₁₀₀(K_f)为谐波百分比幅值，单位％。

以下所述是本发明的电力系统的谐波测量方法第二实施方式。

本实施方式，电力系统的谐波测量方法进行仿真实验。具体仿真实验环境：设置信号时间长度0.5s，异步采样频率为100KHz，同步采样频率为200倍基波频率、其中要求在基波频率变化范围45Hz-55Hz时、基波频率测量相对误差小于|±5|×10^-6，采用布莱克曼窗口函数。

仿真信号为基波信号到50次谐波信号，取各次谐波信号的幅值为基波信号幅值的10％，仿真信号为式(19)：

X_i(t)＝sin(2πf_st)

+0.1sin(4πf_st)

+0.1sin(6πf_st)

·

·                    (19)；

·

+0.1sin(100πf_st)

式(19)中，基波频率f_s变化范围在45Hz-55Hz。

谐波幅值用百分比表示，在基波频率45Hz或55Hz，得到的谐波计算相对误差试验结果，表1所示：

表1谐波相对误差实验表：

表1所示，fs为基波频率、45Hz或55Hz。表1给出实验结果的最大相对误差为-0.07％，谐波相对误差基本为负数。可见本发明具有较高的谐波测量精度。

仿真试验结果包括测量效率仿真试验结果，谐波测量相对误差仿真试验结果。得到的分析结果如图4所示：谐波幅值采用对数相对幅值，给出的谐波分析范围1到30次谐波。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种电力系统的谐波测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

测量电力信号的基波频率；

获取预设的基波频率整倍率与所述基波频率的乘积为同步采样频率；

根据异步采样频率远大于所述同步采样频率的原则，获取远大于所述同步采样频率的异步采样频率，并获取所述异步采样频率与所述同步采样频率的频率比值；

根据所述异步采样频率，对所述电力信号进行高密度异步数据采样，获得异步数据序列；

根据预设的转换规则，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列；

将所述异步数据序列的长度除以所述频率比值，生成所述同步数据序列的长度，将单位基波周期内所述同步数据序列的长度等效为单位时间长度，生成等效基波频率，其中，所述单位基波周期的同步数据序列长度等于所述预设的基波频率整倍率；

将所述同步数据序列与预设的窗口函数数据序列相乘，生成窗口数据序列；

对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值；

获取所述等效谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现谐波测量。

2.根据权利要求1所述的电力系统的谐波测量方法，其特征在于，对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值的步骤包括以下步骤：

获取预设谐波次数与所述等效基波频率的乘积为等效谐波频率；

获取所述单位时间长度与所述等效谐波频率的乘积为等效弧度值；

根据所述等效弧度值，进行余弦函数和正弦函数计算，生成余弦函数数组序列和正弦函数数组序列，其中，所述余弦函数数组序列的长度与所述正弦函数数组序列的长度等于所述单位基波周期的同步数据序列的长度；

分别以所述余弦函数数组序列和所述正弦函数数组序列为复数积分中的余弦项和正弦项，对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值。

3.根据权利要求1所述的电力系统的谐波测量方法，其特征在于，对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值的步骤还包括以下步骤：

以单位基波周期内所述同步数据序列的长度为单位，将所述窗口数据序列分解为多段数据序列，并通过以下所述公式依次将所述多段数据序列相加，生成长度压缩窗口数据序列：

X_WT(n)＝X_w(n)

+X_w(N_T+n)

+X_w(2N_T+n)

·

·

·

+X_w[N-N_T+n]

n＝0,1,2,.... ..,N_T-1；

其中，X_WT(n)为所述长度压缩窗口数据序列，X_W(n)至X_W(N-N_T+n)为所述多段数据序列，N为同步数据序列的长度、单位无量纲，N_T为单位基波周期的同步数据序列的长度、单位无量纲；

对所述长度压缩窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值。

4.根据权利要求1所述的电力系统的谐波测量方法，其特征在于，所述预设的窗口函数数据序列为布莱克曼窗口函数数据序列。

5.根据权利要求1至4中任意一项所述的电力系统的谐波测量方法，其特征在于，根据预设的转换规则，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列的步骤包括以下步骤：

根据以下所述转换公式，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列：

X_o(n)＝X_i(m)+[X_i(m+1)-X_i(m)](nk_f-m)

m＝(int)(nk_f)

n＝0,1,2,3,.........,N-1

$N=\left(\mathrm{int}\right)\frac{M}{k_f};$

其中，X_o(n)为所述同步数据序列中的第n个同步离散数据点，X_i(m)和X_i(m+1)分别为所述异步数据序列中的第m个异步离散数据点和第m+1个异步离散数据点，k_f为所述频率比值，N为同步数据序列的长度、单位无量纲，M为异步数据序列的长度、单位无量纲，(int)为整数化。

6.一种电力系统的谐波测量系统，其特征在于，包括：

基波频率测量模块，用于测量电力信号的基波频率；

同步采样频率模块，用于获取预设的基波频率整倍率与所述基波频率的乘积为同步采样频率；

异步采样频率模块，用于根据异步采样频率远大于所述同步采样频率的原则，获取远大于所述同步采样频率的异步采样频率，并获取所述异步采样频率与所述同步采样频率的频率比值；

异步数据采样模块，用于根据所述异步采样频率，对所述电力信号进行高密度异步数据采样，获得异步数据序列；

同步数据生成模块，用于根据预设的转换规则，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列；

等效基波频率模块，用于将所述异步数据序列的长度除以所述频率比值，生成所述同步数据序列的长度，将单位基波周期内所述同步数据序列的长度等效为单位时间长度，生成等效基波频率，其中，所述单位基波周期的同步数据序列长度等于所述预设的基波频率整倍率；

窗口数据序列模块，用于将所述同步数据序列与预设的窗口函数数据序列相乘，生成窗口数据序列；

复数积分模块，用于对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值；

谐波测量模块，用于获取所述等效谐波频率的幅值与所述等效基波频率的幅值的比值，实现谐波测量。

7.根据权利要求6所述的电力系统的谐波测量系统，其特征在于，所述复数积分模块还可用于：

获取预设谐波次数与所述等效基波频率的乘积为等效谐波频率；

获取所述单位时间长度与所述等效谐波频率的乘积为等效弧度值；

根据所述等效弧度值，进行余弦函数和正弦函数计算，生成余弦函数数组序列和正弦函数数组序列，其中，所述余弦函数数组序列的长度与所述正弦函数数组序列的长度等于所述单位基波周期的同步数据序列的长度；

分别以所述余弦函数数组序列和所述正弦函数数组序列为复数积分中的余弦项和正弦项，对所述窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值。

8.根据权利要求6所述的电力系统的谐波测量系统，其特征在于，所述复数积分模块还可用于：

以单位基波周期内所述同步数据序列的长度为单位，将所述窗口数据序列分解为多段数据序列，并通过以下所述公式依次将所述多段数据序列相加，生成长度压缩窗口数据序列：

X_WT(n)＝X_w(n)

+X_w(N_T+n)

+X_w(2N_T+n)

·

·

·

+X_w[N-N_T+n]

n＝0,1,2,.... ..,N_T-1；

其中，X_WT(n)为所述长度压缩窗口数据序列，X_W(n)至X_W(N-N_T+n)为所述多段数据序列，N为同步数据序列的长度、单位无量纲，N_T为单位基波周期的同步数据序列的长度、单位无量纲；

对所述长度压缩窗口数据序列进行复数积分计算，生成所述等效谐波频率的幅值。

9.根据权利要求6所述的电力系统的谐波测量系统，其特征在于，所述预设的窗口函数数据序列为布莱克曼窗口函数数据序列。

10.根据权利要求6至9中任意一项所述的电力系统的谐波测量系统，其特征在于，所述同步数据生成模块还可用于：

根据以下所述转换公式，将所述异步数据序列中的任意两个相邻的异步离散数据点和所述频率比值转换为一个同步离散数据点，生成同步数据序列：

X_o(n)＝X_i(m)+[X_i(m+1)-X_i(m)](nk_f-m)

m＝(int)(nk_f)

n＝0,1,2,3,.........,N-1

$N=\left(\mathrm{int}\right)\frac{M}{k_f};$

其中，X_o(n)为所述同步数据序列中的第n个同步离散数据点，X_i(m)和X_i(m+1)分别为所述异步数据序列中的第m个异步离散数据点和第m+1个异步离散数据点，k_f为所述频率比值，N为同步数据序列的长度、单位无量纲，M为异步数据序列的长度、单位无量纲，(int)为整数化。