CN105445541A - 一种任意频率下自适应功率计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电网电能计量技术领域，特别涉及一种任意频率下自适应功率计算方法。该方法首先设定采样周期为T，定时对电网负载端的电压信号和电流信号进行同步采样，得到同一时刻的电压采样数据u(t)和电流采样数据i(t)；对电压采样数据u(t)或电流采样数据i(t)进行工况匹配分析，获得交流分量个数N；改进扩展Prony方法拟合出N组交流分量的交流电压u₁、u₂、…、u_N、交流电流i₁、i₂、…、i_N、以及频率f₁、f₂、…、f_N，计算出每一个交流分量的有功功率P₁、P₂、…、P_N和无功功率Q₁、Q₂、…、Q_N；本发明实现在电力系统复杂谐波情况下，特别针对非整数次谐波或谐波含量复杂情况下，将电压信号和电流信号实时分解为多个频率、幅值、相位已知的谐波分量，从而精确测量出电力系统负载端的交流分量的功率，而且本方法执行简单、精确度高、易于实现。

Description

一种任意频率下自适应功率计算方法

技术领域

本发明属于电网电能计量技术领域，特别涉及一种任意频率下自适应功率计算方法。

背景技术

随着各种节能电器以及类似快速充电站这样的脉冲电能负载的产生，电力系统参数越来越复杂，给电能的准确计量带来一定困扰。在保证电力系统稳定性方面，通过调节有功功率和无功功率得以实现控制策略，因此，在研究任意频率下即非整数次谐波的功率测量方法对电力系统稳定运行有重要的意义。

在实际电力系统电能计量时，通常需要把电压信号或电流信号实时分解成基波分量和多个频率已知的谐波分量，并计算基波和各次谐波的幅值、相位，虽然取得了一些效果，但同时也存在一定的不足之处，例如：

基于傅里叶变换的分析方法，离散傅里叶变换能分析出非整数次谐波，但由于计算量过大，对硬件要求较高，快速傅里叶变换虽然降低了离散傅里叶变换的计算量，但是由于存在栅栏效应无法从混叠的频谱中提取间谐波；基于小波变换的分析方法，由于不同小波滤波器的分频功能以及能量泄露差别等问题都尚不清楚，因此有必要提出一种方案来实现电网在分布式电源和电力电子器件广泛应用的情况下，精确测量出电力系统负载端的交流分量的有功功率和无功功率，为电力系统稳定运行提供有效的控制策略。

发明内容

本发明为了克服上述现有技术的不足，提供了一种任意频率下自适应功率计算方法，保证了电网在分布式电源和电力电子器件广泛应用的情况下，实现电网电能的准确计量，精确测量出电力系统负载端的交流分量的有功功率和无功功率，为电力系统稳定运行提供有效的控制策略。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术措施：

一种任意频率下自适应功率计算方法，包括以下步骤：

S1、设定采样周期为T，定时对电网负载端的电压信号和电流信号进行同步采样，得到同一时刻的电压采样数据u(t)和电流采样数据i(t)；

S2、对电压采样数据u(t)或电流采样数据i(t)进行工况匹配分析，获得交流分量个数N；

S3、采用改进扩展Prony方法拟合出N组交流参数分别为交流电压u₁、u₂、…、u_N、交流电流i₁、i₂、…、i_N、以及频率f₁、f₂、…、f_N；

S4、计算出每一个交流分量的有功功率P₁、P₂、…、P_N和无功功率Q₁、Q₂、…、Q_N。

所述步骤S2具体包括：

a2：采用频谱分析法处理所述电压采样数据u(t)或电流采样数据i(t)，获得电压信号或电流信号的频谱信息，从而得出所述电压信号或电流信号的交流分量个数N；

b2：依据所述交流分量个数N，设定改进扩展Prony检测模型的阶数P，P＝N。

所述步骤S3具体包括：

a3：构造扩展阶矩阵

将所述电压采样数据u(t)或电流采样数据i(t)作为观测数据序列x(n)和样本函数公式r(i,j)，构造出扩展阶矩阵

$\stackrel{\‾}{R}=\left[\begin{array}{cccc}r(1,0)& r(1,1)& ...& r(1,p_e)\\ r(2,0)& r(2,2)& ...& r(1,p_e)\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ r(p_e,0)& r(p_e,1)& ...& r(p_e,p_e)\end{array}\right]$

其中， $r(i,j)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}x(n-j)x^T(n-i),p_e>p,$ p_e和p分别为所述扩展矩阵的阶数、以及有效秩，x^T(n)表示求一维向量x(n)的转置，N为交流分量的个数，并且0＜i，j＜N-1；

b3：对扩展阶矩阵求解特征多项式系数

采用总体最小二乘估计方法求解法方程：

$\left[\begin{array}{cccc}r(0,0)& r(0,1)& ...& r(0,p)\\ r(1,0)& r(1,1)& ...& r(1,p)\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ r(p,0)& r(p,1)& ...& r(p,p)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}1\\ a_1\\ .\\ .\\ .\\ a_p\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_p\\ 0\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right]$

定义最小误差能量ε_p为： ${\mathrm{\ϵ}}_p=\underset{j=0}{\overset{p}{\Σ}}{a}_j\[\underset{n=p}{\overset{N-1}{\Σ}}x(n-j)x^T\left(n\right)\]$

其中，a_j为特征多项式系数，0＜j＜p；

c3：计算z₁,z₂,…,z_p和

首先，利用b4中得到的系数a₁,a₂,…,a_p，求解特征多项式的根，即可得到一组复指数z₁,z₂,…,z_p，所述z₁,z₂,…,z_p为特征多项式的ψ的根，令表示x(n)的估计值，再利用估计值的递推差分方程式 $\hat{x}\left(n\right)=-\underset{m=1}{\overset{p}{\Σ}}{a}_m\hat{x}(n-m)$ 逐个计算出其中，n＝0,…,N-1,

d3：计算b₁,b₂,…,b_p

构造方程组并代换成矩阵形式，可得：

其中， $z=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& ...& 1\\ z_1& z_2& ...& z_p\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ z_1^{N-1}& z_2^{N-1}& ...& z_p^{N-1}\end{array}\right]---\left(2\right)$

b＝[b₁,b₂,…,b_p]^T

$\hat{x}\left(n\right)={\left[\begin{array}{ccc}\hat{x}\left(0\right),& \hat{x}\left(1\right),...,& \hat{x}(N-1)\end{array}\right]}^T$

公式(2)所示矩阵Z是一个N维的范德蒙矩阵，由于矩阵Z中的各个列均不相同，根据范德蒙矩阵的性质可知矩阵Z的各列线性独立，即矩阵Z是一个列满秩的矩阵，因此公式(1)采用最小二乘法求解的结果为其中，z^H为矩阵Z的共轭转置矩阵；

e3：计算电压采样数据u(t)或电流采样数据i(t)的频域信息

在z₁,z₂,…,z_p和b₁,b₂,…,b_p的计算结果基础上，利用公式(3)可以依次计算出所述观测数据序列x(n)的各特征量包括幅值A_m、相角δ_m、角频率f_m，

$\left\{\begin{array}{c}{A}_m=\left|b_m\right|\\ {\mathrm{\δ}}_m=\arctan \[\frac{\mathrm{Im}\left(b_m\right)}{\mathrm{Re}\left(b_m\right)}\]\\ f_m=\arctan \[\frac{\mathrm{Im}\left(z_m\right)/\mathrm{Re}\left(z_m\right)}{2\mathrm{\π}T}\]\end{array}\right.$ 其中，m＝1,2,…,p(3)

其中：T表示采样时间间隔，π为圆周率，Re表示取复数的实部，Im表示取复数的虚部；

所述电流采样数据i(t)通过公式(3)处理后，输出N组电流信号谐波分量的电流幅值I_k，单位为A、电流相位ψ_k，单位为rad、以及电流频率f_k，单位为Hz，所述电流幅值I_k、电流相位ψ_k、以及电流频率f_k满足公式(4)

$i\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}\sqrt{2}{I}_{k}cos(2{\mathrm{\πf}}_{k}t+{\mathrm{\ψ}}_k)---\left(4\right)$

所述电压采样数据u(t)通过公式(3)处理后，输出N组电压信号谐波分量的电压幅值U_k，单位为V、电压相位单位为rad、以及电压频率f_k，单位为Hz，所述电压幅值U_k、电压相位以及电压频率f_k满足公式(5)

所述步骤S4具体包括：

a4：依据IEEE标准有功功率P的功率计算公式为计算出各个交流分量的有功功率P₁、P₂、…、P_N，其中，θ_k为电压相位和电流相位差，且θ_k单位为rad；P₁＝U₁I₁cosθ₁，P₁单位为W，P₁为基波有功功率；P_h单位为W，P_h为所有谐波有功功率总和；

b4：依据IEEE标准无功功率Q的功率计算公式为计算出各个交流分量的无功功率Q₁、Q₂、…、Q_N，其中，θ_k为电压相位和电流相位差，且θ_k单位为rad；Q₁＝U₁I₁sinθ₁，Q₁单位为var，Q₁为基波无功功率；Q_h单位为var，Q_h为所有谐波无功功率总和。

本发明的有益效果在于：

1)、本发明公开了一种任意频率下自适应功率计算方法，该方法包括首先设定采样周期为T，定时对电网负载端的电压信号和电流信号进行同步采样，得到同一时刻负载的电压采样数据u(t)和电流采样数据i(t)；然后对所述电压采样数据u(t)或电流采样数据i(t)进行工况匹配分析，获得交流分量个数N；最后改进扩展Prony方法拟合出N组交流分量的交流电压u₁、u₂、…、u_N、交流电流i₁、i₂、…、i_N、以及频率f₁、f₂、…、f_N，计算出每一个交流分量的有功功率P₁、P₂、…、P_N和无功功率Q₁、Q₂、…、Q_N；本发明实现在电力系统复杂谐波情况下，特别针对非整数次谐波或谐波含量复杂情况下，将电压信号和电流信号实时分解为多个频率、幅值和相位已知的谐波分量，从而精确测量出电力系统负载端的交流分量的有功功率和无功功率，为电力系统稳定运行提供有效的控制策略，而且本方法执行简单、精确度高、易于实现，可以广泛应用于电网电能功率计量中。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的负载二阶电路图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

设定一个任意可变的电流信号：

$i\left(t\right)=220\sqrt{2}cos(2\mathrm{\π}*50*t)+2200\sqrt{2}cos(2{\mathrm{\πf}}_{n}t+\mathrm{\π}/12)$

如图1所示，一种任意频率下自适应功率计算方法，包括以下步骤：

S1、设定采样周期T＝0.001s，定时对图2中输入端的电压信号和电流信号进行同步采样，得到同一时刻负载的电压采样数据u(t)，单位为V，电流采样数据i(t)，单位为A；

S2、采用频谱分析方法处理电压采样数据u(t)或电流采样数据i(t)，获得电压信号或电流信号的频谱信息，从而得到电压信号或电流信号的交流分量个数为2，依据交流分量个数设定扩展Prony检测模型的阶数P＝2。

S3、采用改进扩展Prony方法拟合出交流电压幅值u₁、u₂和相位交流电流幅值i₁、i₂和相位ψ₁、ψ₂，频率f₁、f₂的具体操作步骤为：

a3：构造扩展阶矩阵

将所述电压采样数据u(t)或电流采样数据i(t)作为观测数据序列x(n)和样本函数公式r(i,j)，构造出扩展阶矩阵

$\stackrel{\‾}{R}=\left[\begin{array}{cccc}r(1,0)& r(1,1)& ...& r(1,p_e)\\ r(2,0)& r(2,2)& ...& r(1,p_e)\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ r(p_e,0)& r(p_e,1)& ...& r(p_e,p_e)\end{array}\right]$

其中， $r(i,j)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}x(n-j)x^T(n-i),p_e>p,$ p_e和p分别为所述扩展矩阵的阶数、以及有效秩，x^T(n)表示求一维向量x(n)的转置，N为交流分量的个数，并且0＜i，j＜N-1；

b3：对扩展阶矩阵求解特征多项式系数

采用总体最小二乘估计方法求解法方程：

$\left[\begin{array}{cccc}r(0,0)& r(0,1)& ...& r(0,p)\\ r(1,0)& r(1,1)& ...& r(1,p)\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ r(p,0)& r(p,1)& ...& r(p,p)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}1\\ a_1\\ .\\ .\\ .\\ a_p\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_p\\ 0\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right]$

定义最小误差能量ε_p为： ${\mathrm{\ϵ}}_p=\underset{j=0}{\overset{p}{\Σ}}{a}_j\[\underset{n=p}{\overset{N-1}{\Σ}}x(n-j)x^T\left(n\right)\]$

其中，a_j为特征多项式系数，0＜j＜p；

c3：计算z₁,z₂,…,z_p和

首先，利用b4中得到的系数a₁,a₂,…,a_p，求解特征多项式的根，即可得到一组复指数z₁,z₂,…,z_p，所述z₁,z₂,…,z_p为特征多项式的ψ的根，令表示x(n)的估计值，再利用估计值的递推差分方程式逐个计算出其中，n＝0,…,N-1,

d3：计算b₁,b₂,…,b_p

构造方程组并代换成矩阵形式，可得：

其中， $z=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& ...& 1\\ z_1& z_2& ...& z_p\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ z_1^{N-1}& z_2^{N-1}& ...& z_p^{N-1}\end{array}\right]---\left(2\right)$

b＝[b₁,b₂,…,b_p]^T

$\hat{x}\left(n\right)={\left[\begin{array}{ccc}\hat{x}\left(0\right),& \hat{x}\left(1\right),...,& \hat{x}(N-1)\end{array}\right]}^T$

公式(2)所示矩阵Z是一个N维的范德蒙矩阵，由于矩阵Z中的各个列均不相同，根据范德蒙矩阵的性质可知矩阵Z的各列线性独立，即矩阵Z是一个列满秩的矩阵，因此公式(1)采用最小二乘法求解的结果为其中，z^H为矩阵Z的共轭转置矩阵；

e3：计算电压采样数据u(t)或电流采样数据i(t)的频域信息

在z₁,z₂,…,z_p和b₁,b₂,…,b_p的计算结果基础上，利用公式(3)可以依次计算出所述观测数据序列x(n)的各特征量包括幅值A_m、相角δ_m、角频率f_m，

$\left\{\begin{array}{c}{A}_m=\left|b_m\right|\\ {\mathrm{\δ}}_m=\arctan \[\frac{\mathrm{Im}\left(b_m\right)}{\mathrm{Re}\left(b_m\right)}\]\\ f_m=\arctan \[\frac{\mathrm{Im}\left(z_m\right)/\mathrm{Re}\left(z_m\right)}{2\mathrm{\π}T}\]\end{array}\right.$ 其中，m＝1,2,…,p(3)

其中：T表示采样时间间隔，单位为秒，π为圆周率，Re表示取复数的实部，Im表示取复数的虚部；

所述电流采样数据i(t)通过公式(3)处理后，输出N组电流信号谐波分量的电流幅值I_k，单位为A、电流相位ψ_k，单位为rad、以及电流频率f_k，单位为Hz，所述电流幅值I_k、电流相位ψ_k、以及电流频率f_k满足公式(4)

$i\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}\sqrt{2}{I}_{k}cos(2{\mathrm{\πf}}_{k}t+{\mathrm{\ψ}}_k)---\left(4\right)$

所述电压采样数据u(t)通过公式(3)处理后，输出N组电压信号谐波分量的电压幅值U_k，单位为V、电压相位单位为rad、以及电压频率f_k，单位为Hz，所述电压幅值U_k、电压相位以及电压频率f_k满足公式(5)

S4、计算出每一个交流分量的有功功率P₁、P₂、…、P_N和无功功率Q₁、Q₂、…、Q_N的具体步骤为：

a4：依据IEEE标准有功功率P的功率计算公式为计算出各个交流分量的有功功率P₁、P₂、…、P_N，其中，θ_k为电压相位和电流相位差，且θ_k单位为rad；P₁＝U₁I₁cosθ₁，P₁单位为W，P₁为基波有功功率；P_h单位为W，P_h为所有谐波有功功率总和；

b4：依据IEEE标准无功功率Q的功率计算公式为计算出各个交流分量的无功功率Q₁、Q₂、…、Q_N，其中，θ_k为电压相位和电流相位差，且θ_k单位为rad；Q₁＝U₁I₁sinθ₁，Q₁单位为var，Q₁为基波无功功率；Q_h单位为var，Q_h为所有谐波无功功率总和。

依据仿真试验对本发明进行介绍,为了模拟实际电力系统在接入分布式电源和电力电子器件造成频率任意变化的情况下，为了排除偶然性结果，在MATLAB中随机产生一组电流信号,即为：

$i\left(t\right)=220\sqrt{2}cos(2\mathrm{\π}*50*t)+2200\sqrt{2}cos(2{\mathrm{\πf}}_{n}t+\mathrm{\π}/12)$

其中f_n随机变化并进行6次仿真试验，从误差角度来对本发明进行检验，表1为6次随机产生的f_n，表2为本发明的系统检测结果。

表1

表2

从表2可以看出，电力系统频率为基频的整数倍或非整数倍，本发明都能准确检测出电力系统的频率变化值，而且功率误差值在工程应用上可以忽略，本发明能够在电力系统频率随机变化的情况下，实现对功率的准确计量。

Claims (4)

1.一种任意频率下自适应功率计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设定采样周期为T，定时对电网负载端的电压信号和电流信号进行同步采样，得到同一时刻的电压采样数据u(t)和电流采样数据i(t)；

S2、对电压采样数据u(t)或电流采样数据i(t)进行工况匹配分析，获得交流分量个数N；

S3、采用改进扩展Prony方法拟合出N组交流参数分别为交流电压u₁、u₂、…、u_N、交流电流i₁、i₂、…、i_N、以及频率f₁、f₂、…、f_N；

S4、计算出每一个交流分量的有功功率P₁、P₂、…、P_N和无功功率Q₁、Q₂、…、Q_N。

2.如权利要求1所述的一种任意频率下自适应功率计算方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：

a2：采用频谱分析法处理所述电压采样数据u(t)或电流采样数据i(t)，获得电压信号或电流信号的频谱信息，从而得出所述电压信号或电流信号的交流分量个数N；

b2：依据所述交流分量个数N，设定改进扩展Prony检测模型的阶数P，P＝N。

3.如权利要求1所述的一种任意频率下自适应功率计算方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：

a3：构造扩展阶矩阵

将所述电压采样数据u(t)或电流采样数据i(t)作为观测数据序列x(n)和样本函数公式r(i,j)，构造出扩展阶矩阵

$\stackrel{\‾}{R}=\left[\begin{array}{cccc}r(1,0)& r(1,1)& \mathrm{...}& r(1,p_e)\\ r(2,0)& r(2,2)& \mathrm{...}& r(1,p_e)\\ .& & & .\\ .& & & .\\ .& & & .\\ r(p_e,0)& r(p_e,1)& \mathrm{...}& r(p_e,p_e)\end{array}\right]$

其中，p_e＞p，p_e和p分别为所述扩展矩阵的阶数、以及有效秩，x^T(n)表示求一维向量x(n)的转置，N为交流分量的个数，并且0＜i，j＜N-1；

b3：对扩展阶矩阵求解特征多项式系数

采用总体最小二乘估计方法求解法方程：

$\left[\begin{array}{cccc}r(0,0)& r(0,1)& \mathrm{...}& r(0,p)\\ r(1,0)& r(1,1)& \mathrm{...}& r(1,p)\\ .& & & .\\ .& & & .\\ .& & & .\\ r(p,0)& r(p,1)& \mathrm{...}& r(p,p)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}1\\ a_1\\ .\\ .\\ .\\ a_p\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_p\\ 0\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right]$

定义最小误差能量ε_p为： ${\mathrm{\ϵ}}_p=\underset{j=0}{\overset{p}{\Σ}}{a}_j\[\underset{n=p}{\overset{N-1}{\Σ}}x(n-j)x^T\left(n\right)\]$

其中，a_j为特征多项式系数，0＜j＜p；

c3：计算z₁,z₂,…,z_p和

首先，利用b3中得到的系数a₁,a₂,…,a_p，求解特征多项式的根，即可得到一组复指数z₁,z₂,…,z_p，所述z₁,z₂,…,z_p为特征多项式的ψ的根，令表示x(n)的估计值，再利用估计值的递推差分方程式逐个计算出其中， $n=0,...,N-1,\hat{x}\left(0\right)=x\left(0\right);$

d3：计算b₁,b₂,…,b_p

构造方程组并代换成矩阵形式，可得：

其中， $z=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& \mathrm{...}& 1\\ z_1& z_2& & z_p\\ .& & & .\\ .& & & .\\ .& & & .\\ z_1^{N-1}& z_2^{N-1}& \mathrm{...}& z_p^{N-1}\end{array}\right]---\left(2\right)$

b＝[b₁,b₂,...,b_p]^T

$\hat{x}\left(n\right)={\[\hat{x}\left(0\right),\hat{x}\left(1\right),...,\hat{x}(N-1)\]}^T$

公式(2)所示矩阵Z是一个N维的范德蒙矩阵，由于矩阵Z中的各个列均不相同，根据范德蒙矩阵的性质可知矩阵Z的各列线性独立，即矩阵Z是一个列满秩的矩阵，因此公式(1)采用最小二乘法求解的结果为其中，z^H为矩阵Z的共轭转置矩阵；

e3：计算电压采样数据u(t)或电流采样数据i(t)的频域信息

在z₁,z₂,…,z_p和b₁,b₂,…,b_p的计算结果基础上，利用公式(3)可以依次计算出所述观测数据序列x(n)的各特征量包括幅值A_m、相角δ_m、角频率f_m，

$\left\{\begin{array}{c}{A}_m=\left|b_m\right|\\ {\mathrm{\δ}}_m=\arctan \left[\frac{\mathrm{Im}\left(b_m\right)}{\mathrm{Re}\left(b_m\right)}\right]\\ f_m=\arctan \left[\frac{\mathrm{Im}\left(z_m\right)/\mathrm{Re}\left(z_m\right)}{2\mathrm{\πT}}\right]\end{array}\right.$ 其中，m＝1,2,...,p(3)

其中：T表示采样时间间隔，π为圆周率，Re表示取复数的实部，Im表示取复数的虚部；

所述电流采样数据i(t)通过公式(3)处理后，输出N组电流信号谐波分量的电流幅值I_k，单位为A、电流相位ψ_k，单位为rad、以及电流频率f_k，单位为Hz，所述电流幅值I_k、电流相位ψ_k、以及电流频率f_k满足公式(4)

$i\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}\sqrt{2}{I}_{k}cos(2{\mathrm{\πf}}_{k}t+{\mathrm{\ψ}}_k)---\left(4\right)$

所述电压采样数据u(t)通过公式(3)处理后，输出N组电压信号谐波分量的电压幅值U_k，单位为V、电压相位单位为rad、以及电压频率f_k，单位为Hz，所述电压幅值U_k、电压相位以及电压频率f_k满足公式(5)

4.如权利要求1所述的一种任意频率下自适应功率计算方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：

a4：依据IEEE标准有功功率P的功率计算公式为 $P=P_1+P_h=U_1{I}_1{\mathrm{cos\θ}}_1+\underset{k=2}{\overset{N}{\Σ}}{U}_k{I}_k{\mathrm{cos\θ}}_k,$ 计算出各个交流分量的有功功率P₁、P₂、…、P_N，其中，θ_k为电压相位和电流相位差，且θ_k单位为rad；P₁＝U₁I₁cosθ₁，P₁单位为W，P₁为基波有功功率；P_h单位为W，P_h为所有谐波有功功率总和；

b4：依据IEEE标准无功功率Q的功率计算公式为 $Q=Q_1+Q_h=U_1{I}_1{\mathrm{sin\θ}}_1+\underset{k=2}{\overset{N}{\Σ}}{U}_k{I}_k{\mathrm{sin\θ}}_k,$ 计算出各个交流分量的无功功率Q₁、Q₂、…、Q_N，其中，θ_k为电压相位和电流相位差，且θ_k单位为rad；Q₁＝U₁I₁sinθ₁，Q₁单位为var，Q₁为基波无功功率；Q_h单位为var，Q_h为所有谐波无功功率总和。