CN102981045A - 归一化自适应电功率计量方法 - Google Patents

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CN102981045A CN2012105063915A CN201210506391A CN102981045A CN 102981045 A CN102981045 A CN 102981045A CN 2012105063915 A CN2012105063915 A CN 2012105063915A CN 201210506391 A CN201210506391 A CN 201210506391A CN 102981045 A CN102981045 A CN 102981045A
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Abstract

本发明公开了一种归一化自适应电功率计量方法，以T秒为采样周期，定时对被测电压和被测电流进行同时采样和量化，得到同一个时刻的电压采样数据和电流采样数据；设定交流分量个数N的值，利用处理器计算增量数值，先通过迭代方法获得估计频率ω1、ω2、…、ωN，直流电压u0，交流电压u1、u2、…、uN，正交电压...、
Figure DDA00002506159200012
Figure DDA00002506159200013
直流电流i0，交流电流i1、i2、…、iN和正交电流...、
Figure DDA00002506159200014
Figure DDA00002506159200016
然后计算直流功率p0，有功功率p1、p2、…、pN，无功功率q1、q2、…、qN，视在功率s1、s2、…、sN和功率因数c1、c2、…、cN。由于采用迭代方法计量电功率，能够直接应用于计算机系统中、软件编程实现简单、并具有较高的精度和较快的收敛速度。

Description

归一化自适应电功率计量方法
技术领域
本发明属于电功率计量技术领域，具体涉及一种用于计量直流成分的功率以及多个频率值未知的交流成分的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数的方法。
背景技术
在工程中，经常需要计量电子电气设备与电路的直流功率以及频率数值未知交流成分的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数，目前通常用被测电压与电流之积在指定时间长度内进行积分运算的电功率计量方法。采用这类方法计量电功率，只有在积分时间长度与被测信号的每个交流成分的周期之比都是正整数的条件下，才能实现精确计量，无法准确获知频率未知交流分量的功率参数及直流功率。
发明内容
本发明的目的是提供一种能够直接应用于计算机系统中、软件编程实现简单、并具有较高的精度和较快的收敛速度的电功率计量方法。
为了实现上述目的，本发明提供了一种归一化自适应电功率计量方法，以T秒为采样周期，定时对被测电压和被测电流进行同时采样和量化，得到同一个时刻的电压采样数据和电流采样数据；设定交流分量个数N的值，利用处理器计算增量数值，先通过迭代方法获得估计频率ω1、ω2、…、ωN，直流电压u0，交流电压u1、u2、…、uN，正交电压...、
Figure BDA00002506159000011
Figure BDA00002506159000012
Figure BDA00002506159000013
直流电流i0，交流电流i1、i2、…、iN和正交电流...、
Figure BDA00002506159000015
Figure BDA00002506159000016
然后计算直流功率p0、有功功率p1、p2、…、pN，无功功率q1、q2、…、qN，视在功率s1、s2、…、sN和功率因数c1、c2、…、cN。
作为优选，针对每组电压采样数据u[s]和电流采样数据i[s]，按下述第一处理方案和第二处理方案中的一种执行，连续的两组采样数据分别执行不同的处理方案；其中，β1、β2、…、β2N-1、β2N依次递增且均不大于2π/T，0＜μ<2π/T，0<γ<106，正数ε不大于量化误差；
第一处理方案依次包括以下步骤：
S101：利用式(1)获得直流电压增量h0[2]、直流电流增量g0[2]，令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(2)，获得交流电压增量hn[2]、正交电压增量
Figure BDA00002506159000021
估计频率增量wn[2]、交流电流增量gn[2]和正交电流增量
Figure BDA00002506159000022
e u = [ 2 ] = u [ s ] - &Sigma; m = 0 N ( u m + T &CenterDot; T m [ 1 ] ) h 0 [ 2 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 2 ] e i [ 2 ] = i [ s ] - &Sigma; m = 0 N ( i m + T &CenterDot; g m [ 1 ] ) g 0 [ 2 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 2 ] - - - ( 1 )
h n [ 2 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 2 ] + ( &omega; n + T &CenterDot; w n [ 1 ] ) &CenterDot; ( u ~ n + T &CenterDot; h ~ n [ 1 ] ) h ~ n [ 2 ] = - ( &omega; n + T &CenterDot; w n [ 1 ] ) &CenterDot; ( u n + T &CenterDot; h n [ 1 ] ) w n [ 2 ] = &gamma; &CenterDot; &mu; &CenterDot; ( u ~ n + T &CenterDot; h ~ n [ 1 ] ) &CenterDot; e u [ 2 ] / ( &epsiv; + ( u n + T &CenterDot; h n [ 1 ] ) 2 + ( u ~ n + T &CenterDot; h ~ n [ 1 ] ) 2 ) g n [ 2 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 2 ] + &omega; n &CenterDot; ( i ~ n + T &CenterDot; g ~ n [ 1 ] ) g ~ n [ 2 ] = - &omega; n &CenterDot; ( i n + T &CenterDot; g n [ 1 ] ) - - - ( 2 )
S102：利用式(3)获得直流电压增量h0[3]和直流电流增量g0[3]，令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(4)，获得交流电压增量hn[3]、正交电压增量
Figure BDA00002506159000025
估计频率增量wn[3]、交流电流增量gn[3]和正交电流增量
Figure BDA00002506159000026
e u = [ 3 ] = u [ s ] - &Sigma; m = 0 N ( u m + T &CenterDot; T m [ 2 ] ) h 0 [ 3 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 3 ] e i [ 3 ] = i [ s ] - &Sigma; m = 0 N ( i m + T &CenterDot; g m [ 3 ] ) g 0 [ 3 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 3 ] - - - ( 3 )
h n [ 3 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 3 ] + ( &omega; n + T &CenterDot; w n [ 3 ] ) &CenterDot; ( u ~ n + T &CenterDot; h ~ n [ 3 ] ) h ~ n [ 3 ] = - ( &omega; n + T &CenterDot; w n [ 3 ] ) &CenterDot; ( u n + T &CenterDot; h n [ 2 ] ) w n [ 3 ] = &gamma; &CenterDot; &mu; &CenterDot; ( u ~ n + T &CenterDot; h ~ n [ 3 ] ) &CenterDot; e u [ 3 ] / ( &epsiv; + ( u n + T &CenterDot; h n [ 2 ] ) 2 + ( u ~ n + T &CenterDot; h ~ n [ 2 ] ) 2 ) g n [ 3 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 3 ] + &omega; n &CenterDot; ( i ~ n + T &CenterDot; g ~ n [ 2 ] ) g ~ n [ 3 ] = - &omega; n &CenterDot; ( i n + T &CenterDot; g n [ 2 ] ) - - - ( 4 )
第二处理方案依次包括以下步骤：
S201：利用式(5)获得直流电压增量h0[4]、直流电流增量g0[4]，令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(6)，获得交流电压增量hn[4]、正交电压增量
Figure BDA00002506159000031
估计频率增量wn[4]、交流电流增量gn[4]和正交电流增量
Figure BDA00002506159000032
e u = [ 4 ] = u [ s ] - &Sigma; m = 0 N ( u m + 2 T &CenterDot; T m [ 3 ] ) h 0 [ 4 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 4 ] e i [ 4 ] = i [ s ] - &Sigma; m = 0 N ( i m + 2 T &CenterDot; g m [ 3 ] ) g 0 [ 4 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 4 ] - - - ( 5 )
h n [ 4 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 4 ] + ( &omega; n + 2 T &CenterDot; w n [ 3 ] ) &CenterDot; ( u ~ n + 2 T &CenterDot; h ~ n [ 3 ] ) h ~ n [ 4 ] = - ( &omega; n + 2 T &CenterDot; w n [ 3 ] ) &CenterDot; ( u n + 2 T &CenterDot; h n [ 3 ] ) w n [ 4 ] = &gamma; &CenterDot; &mu; &CenterDot; ( u ~ n + 2 T &CenterDot; h ~ n [ 3 ] ) &CenterDot; e u [ 4 ] / ( &epsiv; + ( u n + 2 T &CenterDot; h n [ 3 ] ) 2 + ( u ~ n + 2 T &CenterDot; h ~ n [ 3 ] ) 2 ) g n [ 4 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 4 ] + &omega; n &CenterDot; ( i ~ n + 2 T &CenterDot; g ~ n [ 3 ] ) g ~ n [ 4 ] = - &omega; n &CenterDot; ( i n + 2 T &CenterDot; g n [ 3 ] ) - - - ( 6 )
S202：依据式(7)对直流电压u0、直流电流i0进行迭代处理，令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(8)，分别对交流电压un、正交电压
Figure BDA00002506159000035
估计频率ωn、交流电流in、正交电流
Figure BDA00002506159000036
进行迭代处理，并对迭代后的估计频率ωn进行限幅处理以满足条件β2n-1≤ωn＜β2n；
u 0 &LeftArrow; u 0 + T 3 ( h 0 [ 4 ] + 2 h 0 [ 3 ] + 2 h 0 [ 2 ] + h 0 [ 1 ] ) i 0 &LeftArrow; i 0 + T 3 ( g 0 [ 4 ] + 2 g 0 [ 3 ] + 2 g 0 [ 2 ] + g 0 [ 1 ] ) - - - ( 7 )
u n &LeftArrow; u n + T 3 ( h n [ 4 ] + 2 h n [ 3 ] + 2 h n [ 2 ] + h n [ 1 ] ) u ~ n &LeftArrow; u ~ n + T 3 ( h ~ n [ 4 ] + 2 h ~ n [ 3 ] + 2 h ~ n [ 2 ] + h ~ n [ 1 ] ) &omega; n &LeftArrow; &omega; n + T 3 ( w n [ 4 ] + 2 w n [ 3 ] + 2 w n [ 2 ] + w n [ 1 ] ) i n &LeftArrow; i n + T 3 ( g n [ 4 ] + 2 g n [ 3 ] + 2 g n [ 2 ] + g n [ 1 ] ) i ~ n &LeftArrow; i ~ n + T 3 ( g ~ n [ 4 ] + 2 g ~ n [ 3 ] + 2 g ~ n [ 2 ] + g ~ n [ 1 ] ) - - - ( 8 )
S203：依据迭代后的直流电压u0、交流电压u1、u2、…、uN、正交电压…、
Figure BDA00002506159000039
Figure BDA000025061590000310
Figure BDA000025061590000311
估计频率ω1、ω2、…、ωN、直流电流i0、交流电流i1、i2、…、iN、正交电流…、
Figure BDA000025061590000312
Figure BDA000025061590000313
的值，利用式(9)获得直流电压增量h0[1]、直流电流增量g0[1]，令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(10)，获得交流电压增量hn[1]、正交电压增量
Figure BDA00002506159000041
[1]、估计频率增量wn[1]、交流电流增量gn[1]、正交电流增量
Figure BDA00002506159000042
e u = [ 1 ] = u [ s ] - &Sigma; m = 0 N u m h 0 [ 1 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 1 ] e i [ 1 ] = i [ s ] - &Sigma; m = 0 N i m g 0 [ 1 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 1 ] - - - ( 9 )
h n [ 1 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 1 ] + &omega; n &CenterDot; u ~ n h ~ n [ 1 ] = - &omega; n &CenterDot; u n w n [ 1 ] = &gamma; &CenterDot; &mu; &CenterDot; u ~ n &CenterDot; e u [ 1 ] / ( &epsiv; + u n 2 + u ~ n 2 ) g n [ 1 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 1 ] + &omega; n &CenterDot; i ~ n g ~ n [ 1 ] = - &omega; n &CenterDot; i n - - - ( 10 )
S204：依据迭代后的直流电压u0、交流电压u1、u2、…、uN、正交电压…、
Figure BDA00002506159000046
直流电流i0、交流电流i1、i2、…、iN、正交电流…、
Figure BDA00002506159000048
Figure BDA00002506159000049
Figure BDA000025061590000410
的值，利用式(11)获得直流功率p0，令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(12)，
p0＝u0·i0      (11)
p n = 0.5 ( u n &CenterDot; i n + u ~ n &CenterDot; i ~ n ) q n = 0.5 ( u n &CenterDot; i ~ n - u ~ n &CenterDot; i n ) s n = p n 2 + q n 2 c n = p n / s n - - - ( 12 )
获得有功功率pn、无功功率qn、视在功率sn、功率因数cn。
作为进一步地优选，具体包括以下步骤：
S1：设定参数T、N、β1、β2、…、β2N-1、β2N、μ、γ、ε的值，设定直流电压u0，交流电压u1、u2、…、uN，正交电压…、
Figure BDA000025061590000412
Figure BDA000025061590000413
Figure BDA000025061590000414
估计频率ω1、ω2、…、ωN，直流电流i0，交流电流i1、i2、…、iN和正交电流…、
Figure BDA000025061590000415
Figure BDA000025061590000416
Figure BDA000025061590000417
的初值；
S2：设定标志字的初值为执行第一处理方案；设定直流电压增量h0[1]、直流电流增量g0[1]的初值，令下标n分别取值为1,2,…,N，设定交流电压增量hn[1]、正交电压增量
Figure BDA000025061590000418
估计频率增量wn[1]、交流电流增量gn[1]、正交电流增量
Figure BDA00002506159000051
的初值；
S3：获得所述电压采样数据u[s]和电流采样数据i[s]，依据标志字的值执行第一处理方案或者第二处理方案，然后修改标志字的值为执行另外一种处理方案；
S4：返回步骤S3循环执行，直至迭代完成。
作为进一步地优选，将步骤S2替换为：设定标志字的初值为执行第二处理方案；设定直流电压增量h0[1]、h0[2]、h0[3]和直流电流增量g0[1]、g0[2]、g0[3]的初值，令下标n分别取值为1,2,…,N，设定交流电压增量hn[1]、hn[2]、hn[3]，正交电压增量
Figure BDA00002506159000052
Figure BDA00002506159000053
Figure BDA00002506159000054
估计频率增量wn[1]、wn[2]、wn[3]，交流电流增量gn[1]、gn[2]、gn[3]和正交电流增量
Figure BDA00002506159000055
Figure BDA00002506159000056
Figure BDA00002506159000057
的初值。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、本发明针对经定时采样后得到的离散时间数据，采用迭代方法计量电功率，便于利用计算机实现；
2、本发明以迭代方法直接得到直流电压和直流电流，并获得直流功率，拓宽了应用范围；
3、本发明以迭代方法直接得到估计频率及对应的交流电压、正交电压、交流电流和正交电流，并获得该频点的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数，不需要计算正弦函数和余弦函数，结构简单、运算量小；
4、本发明在计算估计频率增量时进行了除法运算，分母与分子中估计幅值的平方相互抵消，使得估计频率的收敛速度基本不受交流分量幅值大小的影响，增强了鲁棒性；
5、本发明属于四阶有限脉冲响应算法，具有四阶精度和四阶收敛速度，较无限冲击响应算法更加易于实现，比一阶有限脉冲响应算法具有更高的精度和更快的收敛速度；
6、本发明不要求交流成分的频率保持特定的数值关系，便于分析电压与电流的谐波和间谐波成分，并计量谐波和间谐波的功率。
附图说明
图1为本发明实施例一的归一化自适应电功率计量方法的流程示意图；
图2为本发明实施例二的归一化自适应电功率计量方法的流程示意图；
图3为仿真试验的直流功率以及三个交流成分的有功功率、无功功率随时间的变化曲线；
图4为本发明的归一化自适应电功率计量方法的功率跟踪误差变化曲线；
图5为本发明的归一化自适应电功率计量方法的功率因数跟踪误差变化曲线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施例进行详细说明。
本发明的归一化自适应电功率计量方法包括离线分析与在线分析两种实施方式。
实施例一：
图1为本发明实施例一的归一化自适应电功率计量方法的流程示意图，实施例一的归一化自适应电功率计量方法为离线分析实施方式，其适用于分析保存在存储器件中的经等周期采样得到的被测信号的离散时间序列。
离线分析实施方式的特点是采样与分析计算分开进行。首先以T秒为采样周期，定时对被测电压和电流信号进行采样，把所得采样数据存储在存储器件中，形成有K组数据的离散时间序列，然后再对离散时间序列进行分析计算。
如图1所示，在实施例一的归一化自适应电功率计量方法中，分析计算过程包括初始化步骤和数据处理步骤，其中数据处理步骤包括数据迭代步骤、循环控制步骤两部分。
在初始化步骤中，首先设定离散时间序列中数据的组数K，设定当前处理的数据在离散时间序列中的位置号k为1，设定当前计算结果保存在输出序列中的位置号m为1；接着设定参数T、N、β1、β2、…、β2N-1、β2N、μ、γ、ε的值；设定直流电压u0、交流电压u1、u2、…、uN、正交电压...、
Figure BDA00002506159000061
Figure BDA00002506159000062
Figure BDA00002506159000063
估计频率ω1、ω2、…、ωN、直流电流i0、交流电流i1、i2、…、iN、正交电流...、
Figure BDA00002506159000071
Figure BDA00002506159000072
Figure BDA00002506159000073
的初值；再设定标志字FLAG的初值为执行第一处理方案（将在下文中进行详细说明）的数值1；设定直流电压增量h0[1]、直流电流增量g0[1]、交流电压增量h1[1]、h2[1]、…、hN[1]、正交电压增量...、
Figure BDA00002506159000074
Figure BDA00002506159000075
Figure BDA00002506159000076
估计频率增量w1[1]、w2[1]、…、wN[1]、交流电流增量g1[1]、g2[1]、…、gN[1]、正交电流增量...、
Figure BDA00002506159000078
Figure BDA00002506159000079
的初值；然后进入数据处理步骤循环执行。
在数据迭代步骤中，先读取离散时间序列中的第k组电压数据和电流数据，分别作为当前处理的电压采样数据u[s]和电流采样数据i[s]；接着依据标志字FLAG的值执行第一处理方案或者执行第二处理方案（将在下文中进行详细说明）；在执行第二处理方案时，依据迭代处理后的直流电压u0、交流电压u1、u2、…、uN、正交电压...、
Figure BDA000025061590000711
估计频率ω1、ω2、…、ωN、直流电流i0、交流电流i1、i2、…、iN、正交电流...、
Figure BDA000025061590000713
Figure BDA000025061590000714
Figure BDA000025061590000715
计算直流功率p0以及交流成分的有功功率p1、p2、…、pN、无功功率q1、q2、…、qN、视在功率s1、s2、…、sN、功率因数c1、c2、…、cN。为查看变化趋势，把直流功率、有功功率、无功功率、视在功率、功率因数保存到输出系列的第m个位置，然后把位置号m增加1。
无论是第一还是第二处理方案，都要对标志字FLAG进行逻辑取反运算，确定下次循环执行另外一种处理方案；然后进入循环控制步骤。
在循环控制步骤中，先把位置号k增加1，再依据位置号k和离散时间序列中数据的组数K的值判断是否返回执行数据迭代步骤。若k≤K，返回执行数据迭代步骤；若k＞K，表示离散时间序列中所有采样数据都已处理完毕，应该终止运行，结束离线分析过程。
实施例二：
图2为本发明实施例二的归一化自适应电功率计量方法的流程示意图，实施例二的归一化自适应电功率计量方法为在线分析实施方式，其适用于对被测信号的每组采样数据进行实时分析处理，在线分析实施方式的特点是一边采样一边分析计算，即每采样一组数据，就进行一次分析计算。
如图2所示，实施例二的归一化自适应电功率计量方法包括主步骤和定时中断步骤。
其中，在主步骤包含的初始化步骤中，首先设定参数T、N、β1、β2、…、β2N-1、β2N、μ、γ、ε的值；设定直流电压u0、交流电压u1、u2、…、uN、正交电压...、
Figure BDA00002506159000081
Figure BDA00002506159000082
Figure BDA00002506159000083
估计频率ω1、ω2、…、ωN、直流电流i0、交流电流i1、i2、…、iN、正交电流...、
Figure BDA00002506159000084
Figure BDA00002506159000085
Figure BDA00002506159000086
的初值；接着设定标志字FLAG的初值为执行第一处理方案（将在下文中进行详细说明）的数值1；设定直流电压增量h0[1]、直流电流增量g0[1]、交流电压增量h1[1]、h2[1]、…、hN[1]、正交电压增量...、
Figure BDA00002506159000087
Figure BDA00002506159000088
Figure BDA00002506159000089
估计频率增量w1[1]、w2[1]、…、wN[1]、交流电流增量g1[1]、g2[1]、…、gN[1]、正交电流增量...、
Figure BDA000025061590000811
Figure BDA000025061590000812
的初值；然后设定定时器的定时时间为T秒（等于采样周期），并开放系统的定时中断。
在定时中断步骤中，首先保存中断现场的各个寄存器的当前值；接着对被测电压和电流信号进行同时采样，获得电压采样数据u[s]和电流采样数据i[s]，依据标志字FLAG的值，决定执行第一处理方案计算增量数值或者执行第二处理方案，计算增量数值并进行迭代处理，然后把标志字FLAG逻辑取反，使下次中断执行另外一种处理方案；最后恢复中断现场的各个寄存器的值，中断返回到主步骤执行。
在线分析实施方式通过定时器循环产生定时中断事件，引起定时中断步骤循环执行。
实施例一和实施例二的归一化自适应电功率计量方法中所述的第一处理方案和第二处理方案分别如下。不论是离线分析还是在线分析，针对被测信号的电压采样数据u[s]和电流采样数据i[s]，均按下述第一处理方案和第二处理方案中的一种执行。
第一处理方案依次包括：
S101：利用式(1)获得直流电压增量h0[2]、直流电流增量g0[2]，令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(2)，获得交流电压增量hn[2]、正交电压增量
Figure BDA000025061590000813
估计频率增量wn[2]、交流电流增量gn[2]和正交电流增量
Figure BDA000025061590000814
e u = [ 2 ] = u [ s ] - &Sigma; m = 0 N ( u m + T &CenterDot; T m [ 1 ] ) h 0 [ 2 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 2 ] e i [ 2 ] = i [ s ] - &Sigma; m = 0 N ( i m + T &CenterDot; g m [ 1 ] ) g 0 [ 2 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 2 ] - - - ( 1 )
h n [ 2 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 2 ] + ( &omega; n + T &CenterDot; w n [ 1 ] ) &CenterDot; ( u ~ n + T &CenterDot; h ~ n [ 1 ] ) h ~ n [ 2 ] = - ( &omega; n + T &CenterDot; w n [ 1 ] ) &CenterDot; ( u n + T &CenterDot; h n [ 1 ] ) w n [ 2 ] = &gamma; &CenterDot; &mu; &CenterDot; ( u ~ n + T &CenterDot; h ~ n [ 1 ] ) &CenterDot; e u [ 2 ] / ( &epsiv; + ( u n + T &CenterDot; h n [ 1 ] ) 2 + ( u ~ n + T &CenterDot; h ~ n [ 1 ] ) 2 ) g n [ 2 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 2 ] + &omega; n &CenterDot; ( i ~ n + T &CenterDot; g ~ n [ 1 ] ) g ~ n [ 2 ] = - &omega; n &CenterDot; ( i n + T &CenterDot; g n [ 1 ] ) - - - ( 2 )
S102：利用式(3)获得直流电压增量h0[3]和直流电流增量g0[3]，令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(4)，获得交流电压增量hn[3]、正交电压增量估计频率增量wn[3]、交流电流增量gn[3]和正交电流增量
Figure BDA00002506159000094
e u = [ 3 ] = u [ s ] - &Sigma; m = 0 N ( u m + T &CenterDot; T m [ 2 ] ) h 0 [ 3 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 3 ] e i [ 3 ] = i [ s ] - &Sigma; m = 0 N ( i m + T &CenterDot; g m [ 3 ] ) g 0 [ 3 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 3 ] - - - ( 3 )
h n [ 3 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 3 ] + ( &omega; n + T &CenterDot; w n [ 3 ] ) &CenterDot; ( u ~ n + T &CenterDot; h ~ n [ 3 ] ) h ~ n [ 3 ] = - ( &omega; n + T &CenterDot; w n [ 3 ] ) &CenterDot; ( u n + T &CenterDot; h n [ 2 ] ) w n [ 3 ] = &gamma; &CenterDot; &mu; &CenterDot; ( u ~ n + T &CenterDot; h ~ n [ 3 ] ) &CenterDot; e u [ 3 ] / ( &epsiv; + ( u n + T &CenterDot; h n [ 2 ] ) 2 + ( u ~ n + T &CenterDot; h ~ n [ 2 ] ) 2 ) g n [ 3 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 3 ] + &omega; n &CenterDot; ( i ~ n + T &CenterDot; g ~ n [ 2 ] ) g ~ n [ 3 ] = - &omega; n &CenterDot; ( i n + T &CenterDot; g n [ 2 ] ) - - - ( 4 )
第二处理方案依次包括：
S201：利用式(5)获得直流电压增量h0[4]、直流电流增量g0[4]，令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(6)，获得交流电压增量hn[4]、正交电压增量
Figure BDA00002506159000097
估计频率增量wn[4]、交流电流增量gn[4]和正交电流增量
Figure BDA00002506159000098
e u = [ 4 ] = u [ s ] - &Sigma; m = 0 N ( u m + 2 T &CenterDot; T m [ 3 ] ) h 0 [ 4 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 4 ] e i [ 4 ] = i [ s ] - &Sigma; m = 0 N ( i m + 2 T &CenterDot; g m [ 3 ] ) g 0 [ 4 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 4 ] - - - ( 5 )
h n [ 4 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 4 ] + ( &omega; n + 2 T &CenterDot; w n [ 3 ] ) &CenterDot; ( u ~ n + 2 T &CenterDot; h ~ n [ 3 ] ) h ~ n [ 4 ] = - ( &omega; n + 2 T &CenterDot; w n [ 3 ] ) &CenterDot; ( u n + 2 T &CenterDot; h n [ 3 ] ) w n [ 4 ] = &gamma; &CenterDot; &mu; &CenterDot; ( u ~ n + 2 T &CenterDot; h ~ n [ 3 ] ) &CenterDot; e u [ 4 ] / ( &epsiv; + ( u n + 2 T &CenterDot; h n [ 3 ] ) 2 + ( u ~ n + 2 T &CenterDot; h ~ n [ 3 ] ) 2 ) g n [ 4 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 4 ] + &omega; n &CenterDot; ( i ~ n + 2 T &CenterDot; g ~ n [ 3 ] ) g ~ n [ 4 ] = - &omega; n &CenterDot; ( i n + 2 T &CenterDot; g n [ 3 ] ) - - - ( 6 )
S202：依据式(7)对直流电压u0、直流电流i0进行迭代处理，令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(8)，分别对交流电压un、正交电压
Figure BDA00002506159000102
估计频率ωn、交流电流in、正交电流
Figure BDA00002506159000103
进行迭代处理，并对迭代后的估计频率ωn进行限幅处理以满足条件β2n-1≤ωn＜β2n；
u 0 &LeftArrow; u 0 + T 3 ( h 0 [ 4 ] + 2 h 0 [ 3 ] + 2 h 0 [ 2 ] + h 0 [ 1 ] ) i 0 &LeftArrow; i 0 + T 3 ( g 0 [ 4 ] + 2 g 0 [ 3 ] + 2 g 0 [ 2 ] + g 0 [ 1 ] ) - - - ( 7 )
u n &LeftArrow; u n + T 3 ( h n [ 4 ] + 2 h n [ 3 ] + 2 h n [ 2 ] + h n [ 1 ] ) u ~ n &LeftArrow; u ~ n + T 3 ( h ~ n [ 4 ] + 2 h ~ n [ 3 ] + 2 h ~ n [ 2 ] + h ~ n [ 1 ] ) &omega; n &LeftArrow; &omega; n + T 3 ( w n [ 4 ] + 2 w n [ 3 ] + 2 w n [ 2 ] + w n [ 1 ] ) i n &LeftArrow; i n + T 3 ( g n [ 4 ] + 2 g n [ 3 ] + 2 g n [ 2 ] + g n [ 1 ] ) i ~ n &LeftArrow; i ~ n + T 3 ( g ~ n [ 4 ] + 2 g ~ n [ 3 ] + 2 g ~ n [ 2 ] + g ~ n [ 1 ] ) - - - ( 8 )
S203：依据迭代后的直流电压u0、交流电压u1、u2、…、uN、正交电压…、
Figure BDA00002506159000106
Figure BDA00002506159000107
Figure BDA00002506159000108
估计频率ω1、ω2、…、ωN、直流电流i0、交流电流i1、i2、…、iN、正交电流…、
Figure BDA00002506159000109
Figure BDA000025061590001010
Figure BDA000025061590001011
的值，利用式(9)获得直流电压增量h0[1]、直流电流增量g0[1]，令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(10)，获得交流电压增量hn[1]、正交电压增量
Figure BDA000025061590001012
估计频率增量wn[1]、交流电流增量gn[1]、正交电流增量
Figure BDA000025061590001013
e u = [ 1 ] = u [ s ] - &Sigma; m = 0 N u m h 0 [ 1 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 1 ] e i [ 1 ] = i [ s ] - &Sigma; m = 0 N i m g 0 [ 1 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 1 ] - - - ( 9 )
h n [ 1 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 1 ] + &omega; n &CenterDot; u ~ n h ~ n [ 1 ] = - &omega; n &CenterDot; u n w n [ 1 ] = &gamma; &CenterDot; &mu; &CenterDot; u ~ n &CenterDot; e u [ 1 ] / ( &epsiv; + u n 2 + u ~ n 2 ) g n [ 1 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 1 ] + &omega; n &CenterDot; i ~ n g ~ n [ 1 ] = - &omega; n &CenterDot; i n - - - ( 10 )
S204：依据迭代后的直流电压u0、交流电压u1、u2、…、uN、正交电压…、
Figure BDA00002506159000112
Figure BDA00002506159000113
Figure BDA00002506159000114
直流电流i0、交流电流i1、i2、…、iN、正交电流…
Figure BDA00002506159000115
Figure BDA00002506159000116
Figure BDA00002506159000117
的值，利用式(11)获得直流功率p0，令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(12)，获得有功功率pn、无功功率qn、视在功率sn、功率因数cn。
p0＝u0·i0      (11)
p n = 0.5 ( u n &CenterDot; i n + u ~ n &CenterDot; i ~ n ) q n = 0.5 ( u n &CenterDot; i ~ n - u ~ n &CenterDot; i n ) s n = p n 2 + q n 2 c n = p n / s n - - - ( 12 )
在上述两种实施方式中，采样周期T、交流分量个数N以及参数β1、β2、…、β2N-1、β2N的数值，均可依据被测信号的先验知识与信号分析要求设定。采样周期T首先要满足香农采样定理要求。本发明的归一化自适应电功率计量方法属于四阶方法，各个迭代变量的稳态值与其实际值之间的误差，与采样周期T的四次方相关，采样周期越小，分析精度越高。对于在线分析方式，受实时性的限制，交流分量个数N和采样周期T还应该满足(N+1)Δt＜T，其中Δt表示执行一遍定时中断步骤所需要的最大时间。
由于本发明的归一化自适应电功率计量方法的估计频率是局部收敛的，需要把每个估计频率限制在一定变化范围内，因而对估计频率进行限幅处理，这使得估计频率的物理量纲为弧度/秒。依次递增的β1、β2、…、β2N保证任意两个估计频率的变化范围不会有交集。由于计算机系统中数据是有限字长的，为避免迭代过程中出现饱和，对直流分量、交流分量、正交分量也可进行限幅处理。
参数μ的物理意义相当于通频带的带宽，依据香农采样定理，限定其数值为0＜μ＜2π/T。μ数值大小对估计幅值的收敛速度具有主要影响，μ的值越大，估计幅值越快地收敛到实际值，但同时加大了干扰对幅值估计精度的不良影响。
参数γ的数值对估计频率的收敛速度具有主要影响，γ的值越大，估计频率越快地收敛到实际值，但同时加大了干扰对频率估计精度的不良影响。优选地，限定0＜γ＜106。
各个估计频率的数值在经过第一次迭代处理及限幅处理后，即分别被限定在设定的容许区间内。当所有估计频率ω1、ω2、…、ωN均收敛到实际值以后，直流电压u0、交流电压u1、u2、…、uN、正交电压
Figure BDA00002506159000121
Figure BDA00002506159000122
Figure BDA00002506159000123
直流电流i0、交流电流i1、i2、…、iN、正交电流…、
Figure BDA00002506159000124
Figure BDA00002506159000125
Figure BDA00002506159000126
总能分别收敛到各自的实际值，因此对于这些迭代变量的初值没有特别限制。优选地，均设定为0。
对于迭代增量的初值，包括直流电压增量h0[1]、直流电流增量g0[1]、交流电压增量h1[1]、h2[1]、…、hN[1]、正交电压增量…、
Figure BDA00002506159000127
Figure BDA00002506159000128
Figure BDA00002506159000129
估计频率增量w1[1]、w2[1]、…、wN[1]、交流电流增量g1[1]、g2[1]、…、gN[1]、正交电流增量…、
Figure BDA000025061590001210
Figure BDA000025061590001211
Figure BDA000025061590001212
的初值，没有特别限制。优选地，均设定为0。
设定标志字FLAG是为了区分两种不同的处理方案，只要能体现两种数值即可。优选地，标志字FLAG的值取为0和1。
假设被测电压信号表示为u(t)=U0+U1Sin(Ω1t+δ1)+U2Sin(Ω2t+δ2)+…+UNSin(ΩNt+δN)，被测电流信号表示为
Figure BDA000025061590001213
Figure BDA000025061590001214
若对于下标n分别取值为1,2,…,N，实际频率都满足β2n-1≤Ωn＜β2n，则经过上述方法分析之后，直流功率p0收敛到U0I0，有功功率pn、无功功率qn、视在功率sn分别收敛到 0.5UnIn，当视在功率sn不等于0时，功率因数cn收敛到
Figure BDA000025061590001217
以下结合实例说明本发明的归一化自适应电功率计量方法的有效性。
例如：被测电压信号为u=U0+U1Sin(Ω1t+δ1)+U2Sin(Ω2t+δ2)+U3Sin(Ω3t+δ3)，被测电流信号为
Figure BDA000025061590001218
Figure BDA000025061590001219
其中三个交流频率Ω1、Ω2、Ω3单位为弧度/秒，各个参数随时间t的变化如表1所示，其中π为圆周率，对应的直流功率、有功功率、无功功率的实际值见图3所示。
为通过变化曲线说明本发明的归一化自适应电功率计量方法的功效，定义功率跟踪误差err为：
Figure BDA00002506159000131
Figure BDA00002506159000132
Figure BDA00002506159000133
定义功率因数跟踪误差errc为：
errc＝|C1-c1|+|C2-c2|+|C3-c3|
其中C1、C2、C3表示功率因数的实际值。
表1 被测信号各个参数随时间t变化
Figure BDA00002506159000134
首先以T＝0.1毫秒的采样周期定时对被测电压和电流信号进行同时采样，获得采样数据形成离散时间序列，再按照图1所示的离线分析实施方式，编写程序在计算机中仿真运行。设定N＝3，γ=10，μ=200，ε=10-8；设定β1、β2、β3、β4、β5、β6的值依次为80π、120π、140π、170π、180π、250π；设定估计频率ω1、ω2、ω3的初值依次为100π、150π、200π。设定直流电压u0、交流电压u1、u2、u3、正交电压
Figure BDA00002506159000141
Figure BDA00002506159000142
Figure BDA00002506159000143
直流电流i0、交流电流i1、i2、i3、正交电流
Figure BDA00002506159000145
Figure BDA00002506159000146
的初值均为0。设定直流电压增量h0[1]、直流电流增量g0[1]、交流电压增量h1[1]、h2[1]、h3[1]、正交电压增量
Figure BDA00002506159000147
Figure BDA00002506159000149
交流电流增量g1[1]、g2[1]、g3[1]、正交电流增量
Figure BDA000025061590001410
Figure BDA000025061590001411
的初值均为0。
图4和图5分别描绘了仿真运行所得功率跟踪误差err和功率因数跟踪误差errc，图4用于说明本发明的归一化自适应电功率计量方法计量直流功率以及交流有功功率、无功功率、视在功率的性能，图5用于说明本发明的归一化自适应电功率计量方法计量功率因数的性能。图4和图5表明不论是电压幅值、电压相角、电流幅值、电流相角还是交流频率发生跳变，本发明的归一化自适应电功率计量方法所计量的直流功率以及谐波与间谐波的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数总能分别收敛到各自的实际值。
以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明，本发明的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种归一化自适应电功率计量方法，其特征在于，以T秒为采样周期，定时对被测电压和被测电流进行同时采样和量化，得到同一个时刻的电压采样数据和电流采样数据；设定交流分量个数N的值，利用处理器计算增量数值，先通过迭代方法获得估计频率ω1、ω2、…、ωN，直流电压u0，交流电压u1、u2、…、uN，正交电压...、
Figure FDA00002506158900012
Figure FDA00002506158900013
直流电流i0，交流电流i1、i2、…、iN和正交电流...、
Figure FDA00002506158900014
Figure FDA00002506158900015
然后计算直流功率p0，有功功率p1、p2、…、pN，无功功率q1、q2、…、qN，视在功率s1、s2、…、sN和功率因数c1、c2、…、cN。
2.根据权利要求1所述的归一化自适应电功率计量方法，其特征在于，针对每组电压采样数据u[s]和电流采样数据i[s]，按下述第一处理方案和第二处理方案中的一种执行，连续的两组采样数据分别执行不同的处理方案；其中，β1、β2、…、β2N-1、β2N依次递增且均不大于2π/T，0＜μ<2π/T，0<γ<106，正数ε不大于量化误差；
第一处理方案依次包括以下步骤：
S101：利用式(1)获得直流电压增量h0[2]、直流电流增量g0[2]，令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(2)，获得交流电压增量hn[2]、正交电压增量
Figure FDA00002506158900017
估计频率增量wn[2]、交流电流增量gn[2]和正交电流增量
Figure FDA00002506158900018
e u = [ 2 ] = u [ s ] - &Sigma; m = 0 N ( u m + T &CenterDot; T m [ 1 ] ) h 0 [ 2 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 2 ] e i [ 2 ] = i [ s ] - &Sigma; m = 0 N ( i m + T &CenterDot; g m [ 1 ] ) g 0 [ 2 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 2 ] - - - ( 1 )
h n [ 2 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 2 ] + ( &omega; n + T &CenterDot; w n [ 1 ] ) &CenterDot; ( u ~ n + T &CenterDot; h ~ n [ 1 ] ) h ~ n [ 2 ] = - ( &omega; n + T &CenterDot; w n [ 1 ] ) &CenterDot; ( u n + T &CenterDot; h n [ 1 ] ) w n [ 2 ] = &gamma; &CenterDot; &mu; &CenterDot; ( u ~ n + T &CenterDot; h ~ n [ 1 ] ) &CenterDot; e u [ 2 ] / ( &epsiv; + ( u n + T &CenterDot; h n [ 1 ] ) 2 + ( u ~ n + T &CenterDot; h ~ n [ 1 ] ) 2 ) g n [ 2 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 2 ] + &omega; n &CenterDot; ( i ~ n + T &CenterDot; g ~ n [ 1 ] ) g ~ n [ 2 ] = - &omega; n &CenterDot; ( i n + T &CenterDot; g n [ 1 ] ) - - - ( 2 )
S102：利用式(3)获得直流电压增量h0[3]和直流电流增量g0[3]，令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(4)，获得交流电压增量hn[3]、正交电压增量
Figure FDA00002506158900021
估计频率增量wn[3]、交流电流增量gn[3]和正交电流增量
Figure FDA00002506158900022
e u = [ 3 ] = u [ s ] - &Sigma; m = 0 N ( u m + T &CenterDot; T m [ 2 ] ) h 0 [ 3 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 3 ] e i [ 3 ] = i [ s ] - &Sigma; m = 0 N ( i m + T &CenterDot; g m [ 3 ] ) g 0 [ 3 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 3 ] - - - ( 3 )
h n [ 3 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 3 ] + ( &omega; n + T &CenterDot; w n [ 3 ] ) &CenterDot; ( u ~ n + T &CenterDot; h ~ n [ 3 ] ) h ~ n [ 3 ] = - ( &omega; n + T &CenterDot; w n [ 3 ] ) &CenterDot; ( u n + T &CenterDot; h n [ 2 ] ) w n [ 3 ] = &gamma; &CenterDot; &mu; &CenterDot; ( u ~ n + T &CenterDot; h ~ n [ 3 ] ) &CenterDot; e u [ 3 ] / ( &epsiv; + ( u n + T &CenterDot; h n [ 2 ] ) 2 + ( u ~ n + T &CenterDot; h ~ n [ 2 ] ) 2 ) g n [ 3 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 3 ] + &omega; n &CenterDot; ( i ~ n + T &CenterDot; g ~ n [ 2 ] ) g ~ n [ 3 ] = - &omega; n &CenterDot; ( i n + T &CenterDot; g n [ 2 ] ) - - - ( 4 )
第二处理方案依次包括以下步骤：
S201：利用式(5)获得直流电压增量h0[4]、直流电流增量g0[4]，令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(6)，获得交流电压增量hn[4]、正交电压增量估计频率增量wn[4]、交流电流增量gn[4]和正交电流增量
Figure FDA00002506158900026
e u = [ 4 ] = u [ s ] - &Sigma; m = 0 N ( u m + 2 T &CenterDot; T m [ 3 ] ) h 0 [ 4 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 4 ] e i [ 4 ] = i [ s ] - &Sigma; m = 0 N ( i m + 2 T &CenterDot; g m [ 3 ] ) g 0 [ 4 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 4 ] - - - ( 5 )
h n [ 4 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 4 ] + ( &omega; n + 2 T &CenterDot; w n [ 3 ] ) &CenterDot; ( u ~ n + 2 T &CenterDot; h ~ n [ 3 ] ) h ~ n [ 4 ] = - ( &omega; n + 2 T &CenterDot; w n [ 3 ] ) &CenterDot; ( u n + 2 T &CenterDot; h n [ 3 ] ) w n [ 4 ] = &gamma; &CenterDot; &mu; &CenterDot; ( u ~ n + 2 T &CenterDot; h ~ n [ 3 ] ) &CenterDot; e u [ 4 ] / ( &epsiv; + ( u n + 2 T &CenterDot; h n [ 3 ] ) 2 + ( u ~ n + 2 T &CenterDot; h ~ n [ 3 ] ) 2 ) g n [ 4 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 4 ] + &omega; n &CenterDot; ( i ~ n + 2 T &CenterDot; g ~ n [ 3 ] ) g ~ n [ 4 ] = - &omega; n &CenterDot; ( i n + 2 T &CenterDot; g n [ 3 ] ) - - - ( 6 )
S202：依据式(7)对直流电压u0、直流电流i0进行迭代处理，令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(8)，分别对交流电压un、正交电压估计频率ωn、交流电流in、正交电流
Figure FDA000025061589000210
进行迭代处理，并对迭代后的估计频率ωn进行限幅处理以满足条件β2n-1≤ωn＜β2n；
u 0 &LeftArrow; u 0 + T 3 ( h 0 [ 4 ] + 2 h 0 [ 3 ] + 2 h 0 [ 2 ] + h 0 [ 1 ] ) i 0 &LeftArrow; i 0 + T 3 ( g 0 [ 4 ] + 2 g 0 [ 3 ] + 2 g 0 [ 2 ] + g 0 [ 1 ] ) - - - ( 7 )
u n &LeftArrow; u n + T 3 ( h n [ 4 ] + 2 h n [ 3 ] + 2 h n [ 2 ] + h n [ 1 ] ) u ~ n &LeftArrow; u ~ n + T 3 ( h ~ n [ 4 ] + 2 h ~ n [ 3 ] + 2 h ~ n [ 2 ] + h ~ n [ 1 ] ) &omega; n &LeftArrow; &omega; n + T 3 ( w n [ 4 ] + 2 w n [ 3 ] + 2 w n [ 2 ] + w n [ 1 ] ) i n &LeftArrow; i n + T 3 ( g n [ 4 ] + 2 g n [ 3 ] + 2 g n [ 2 ] + g n [ 1 ] ) i ~ n &LeftArrow; i ~ n + T 3 ( g ~ n [ 4 ] + 2 g ~ n [ 3 ] + 2 g ~ n [ 2 ] + g ~ n [ 1 ] ) - - - ( 8 )
S203：依据迭代后的直流电压u0、交流电压u1、u2、…、uN、正交电压…、
Figure FDA00002506158900033
Figure FDA00002506158900034
Figure FDA00002506158900035
估计频率ω1、ω2、…、ωN、直流电流i0、交流电流i1、i2、…、iN、正交电流…、
Figure FDA00002506158900036
Figure FDA00002506158900037
Figure FDA00002506158900038
的值，利用式(9)获得直流电压增量h0[1]、直流电流增量g0[1]，令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(10)，获得交流电压增量hn[1]、正交电压增量
Figure FDA00002506158900039
估计频率增量wn[1]、交流电流增量gn[1]、正交电流增量
Figure FDA000025061589000310
e u = [ 1 ] = u [ s ] - &Sigma; m = 0 N u m h 0 [ 1 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 1 ] e i [ 1 ] = i [ s ] - &Sigma; m = 0 N i m g 0 [ 1 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 1 ] - - - ( 9 )
h n [ 1 ] = &mu; &CenterDot; e u [ 1 ] + &omega; n &CenterDot; u ~ n h ~ n [ 1 ] = - &omega; n &CenterDot; u n w n [ 1 ] = &gamma; &CenterDot; &mu; &CenterDot; u ~ n &CenterDot; e u [ 1 ] / ( &epsiv; + u n 2 + u ~ n 2 ) g n [ 1 ] = &mu; &CenterDot; e i [ 1 ] + &omega; n &CenterDot; i ~ n g ~ n [ 1 ] = - &omega; n &CenterDot; i n - - - ( 10 )
S204：依据迭代后的直流电压u0、交流电压u1、u2、…、uN、正交电压…、
Figure FDA000025061589000313
Figure FDA000025061589000314
Figure FDA000025061589000315
直流电流i0、交流电流i1、i2、…、iN、正交电流…、
Figure FDA000025061589000316
Figure FDA000025061589000317
Figure FDA000025061589000318
的值，利用式(11)获得直流功率p0，令下标n分别取值为1,2,…,N，循环执行式(12)，
p0＝u0·i0        (11)
p n = 0.5 ( u n &CenterDot; i n + u ~ n &CenterDot; i ~ n ) q n = 0.5 ( u n &CenterDot; i ~ n - u ~ n &CenterDot; i n ) s n = p n 2 + q n 2 c n = p n / s n - - - ( 12 )
获得有功功率pn、无功功率qn、视在功率sn、功率因数cn。
3.根据权利要求2所述的归一化自适应电功率计量方法，其特征在于，具体包括以下步骤：
S1：设定参数T、N、β1、β2、…、β2N-1、β2N、μ、γ、ε的值，设定直流电压u0，交流电压u1、u2、…、uN，正交电压…、
Figure FDA00002506158900042
Figure FDA00002506158900043
Figure FDA00002506158900044
估计频率ω1、ω2、…、ωN，直流电流i0，交流电流i1、i2、…、iN和正交电流…、
Figure FDA00002506158900045
Figure FDA00002506158900046
Figure FDA00002506158900047
的初值；
S2：设定标志字的初值为执行第一处理方案；设定直流电压增量h0[1]、直流电流增量g0[1]的初值，令下标n分别取值为1,2,…,N，设定交流电压增量hn[1]、正交电压增量
Figure FDA00002506158900048
估计频率增量wn[1]、交流电流增量gn[1]、正交电流增量
Figure FDA00002506158900049
的初值；
S3：获得所述电压采样数据u[s]和电流采样数据i[s]，依据标志字的值执行第一处理方案或者第二处理方案，然后修改标志字的值为执行另外一种处理方案；
S4：返回步骤S3循环执行，直至迭代完成。
4.根据权利要求3所述的归一化自适应电功率计量方法，其特征在于，将步骤S2替换为：设定标志字的初值为执行第二处理方案；设定直流电压增量h0[1]、h0[2]、h0[3]和直流电流增量g0[1]、g0[2]、g0[3]的初值，令下标n分别取值为1,2,…,N，设定交流电压增量hn[1]、hn[2]、hn[3]，正交电压增量
Figure FDA000025061589000410
Figure FDA000025061589000411
Figure FDA000025061589000412
估计频率增量wn[1]、wn[2]、wn[3]，交流电流增量gn[1]、gn[2]、gn[3]和正交电流增量
Figure FDA000025061589000413
Figure FDA000025061589000414
的初值。
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