CN103198184A - 一种电力系统低频振荡特征类噪声辨识方法 - Google Patents

一种电力系统低频振荡特征类噪声辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种电力系统低频振荡特征类噪声辨识方法,包括如下步骤:a)向仿真电力系统负荷处注入小幅随机扰动时序信号,采集所述仿真电力系统的小幅波动响应时序信号;b)将所述小幅波动响应时序信号输入到基于随机减量技术的类噪声信号处理模块,从中提取系统自由衰减响应信号;c)将所述系统自由衰减响应信号输入基于Prony方法的低频振荡特征参数分析模块,辨识电力系统低频振荡特征参数。本发明的辨识在电力系统(电网)正常运行过程中可随时进行,能及时准确地反映电力系统当前动态特性,为更具适应性的系统分析及控制器设计等奠定了良好的基础,在实际电力系统中具有较高的应用价值。

Description

一种电力系统低频振荡特征类噪声辨识方法
技术领域
本申请关于一种基于广域测量类噪声信号的电力系统低频振荡特征辨识方法,属于电力系统稳定分析技术领域。
背景技术
随着电力系统规模的不断扩大,以及互联及大型机组快速励磁系统的大量采用,低频振荡问题日益突出,严重威胁互联电网的安全稳定运行。及时、准确地掌握低频振荡特征信息已成为有效抑制电力系统低频振荡现象的重要基础。
广域测量系统的出现为大规模互联电网的监测、分析和控制提供了有利条件,实现了同一参考时间框架下系统内各地点的实时稳态、动态信息的准确捕捉。观察发现,电网广域测量信号可分为系统内某种扰动后一定幅度的振荡过程信号、由负荷切换等随机性质小扰动引起的类似噪声信号的小幅波动信号两大类。
目前,一般基于实测的系统内某种扰动后的振荡过程数据进行电网低频振荡特性分析,其中应用最为广泛成熟的是Prony方法。实践证明,采用该思路可以基本准确分析得到电网低频振荡特性信息。但是,这种方法一般只能在电力系统发生较明显振荡时使用。而在实际电网中明显扰动发生概率较小,数据量有限,难以及时准确地反映电网当前运行特性,一定程度限制了Prony方法在电力系统特性分析中的更广泛应用。
另一方面,观察多个电网不同时间段广域测量系统实测数据发现,电力系统在日常运行过程中,即使是正常运行状态,由于时刻存在负荷投切等随机性质的小扰动,系统内各信号均存在类似噪声信号的小幅波动。这种类噪声信号几乎时刻存在,可以及时准确反映系统当前运行特性,易于采集。但是,分析却发现,将Prony方法直接用于处理类噪声信号,难以辨识得到准确的电力系统低频振荡特征信息。
发明内容
本发明提供一种能够在电力系统正常运行状态下进行系统特性分析的电力系统低频振荡特性类噪声辨识方法。
本发明提供一种电力系统低频振荡特征类噪声辨识方法,其是应用随机减量技术和Prony方法处理类噪声信号,以辨识电力系统低频振荡特征参数的一种计算机处理方法,计算机中依次按照以下步骤实现的:
步骤(1):系统初始化:
在所述计算机中建立仿真电力系统、基于随机减量技术的类噪声信号处理模块及基于Prony方法的低频振荡特征参数分析模块,其中:
仿真电力系统:包括发电机、调节器、负荷、变压器、母线、交流线、直流线、无功补偿器以及并联电容电抗器等子模块;
基于随机减量技术的类噪声信号处理模块,用于从类噪声信号中提取系统自由衰减响应信号;
基于Prony方法的低频振荡特征参数分析模块,用于辨识电力系统低频振荡模式频率及阻尼比;
步骤(2):在一个所述仿真电力系统负荷处注入小幅随机扰动时序信号{at},at是所述小幅随机扰动时序信号在t时刻的元素,t=1,2…Ttotal,Ttotal是仿真总步数,所述计算机采集所述仿真电力系统的小幅波动响应时序信号{xt},该小幅波动响应时序信号{xt}的数据个数为N,在数值上N=Ttotal
步骤(3):将所述小幅波动响应时序信号输入到所述基于随机减量技术的类噪声信号处理模块,从中提取系统自由衰减响应信号;
步骤(3.1):按下式计算所述小幅波动响应时序信号{xt}的平稳零均值时序信号{xpt}:
x pt = x t - 1 N Σ t = 1 N x t ;
步骤(3.2):考虑到所述方法在实际工程领域的应用性,按下式计算确定水平穿越触发条件
Figure BDA00002972516000038
参数,用于截取所述平稳零均值时序信号,获得一系列子样本函数{yi,n}(i=1,2…K,K表示子样本函数个数,n=1,2…NRD,NRD表示子样本函数长度,将其设为30T,T是信号采样时间间隔,以确保准确提取系统低频振荡特性),
T x pt = &ForAll; a 1 > 0 , a 1 &le; x pt < a 1 + &Delta; a 1 &ForAll; a 2 < 0 , a 2 &le; x pt < a 2 + &Delta; a 2 , - &infin; &le; x &CenterDot; pt < &infin; ,
其中,
Figure BDA00002972516000032
Δa1→0,Δa2→0,
Figure BDA00002972516000033
为所述平稳零均值信号标准差;
步骤(3.3):按下式基于所述子样本函数计算得出所述平稳零均值时序信号中包含的系统自由衰减响应信号{yn},
y n = 1 K &Sigma; i = 1 K y i , n ,
步骤(4):将所述系统自由衰减响应信号输入到所述基于Prony方法的低频振荡特征参数分析模块,辨识电力系统低频振荡特征参数;
步骤(4.1):按下式构造扩展阶的样本函数矩阵R,
R = r ( 1,0 ) r ( 1,1 ) &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; r ( 1 , p e ) r ( 2,0 ) r ( 2,1 ) &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; r ( 2 , p e ) &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; r ( p e , 0 ) r ( p e , 1 ) &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; r ( p e , p e )
r ( i , j ) = &Sigma; n = p N - 1 y n - j y n - i * ,
式中:
Figure BDA00002972516000037
表示yn的共轭,pe为线性预测模型阶数;
步骤(4.2):通过奇异值分解,确定所述样本函数矩阵R的有效秩p;
步骤(4.3):按下式建立线性矩阵方程,求解参数ai,i=1,2…p,
R &CenterDot; 1 a 1 &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; a p = 0 0 &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; 0 ;
步骤(4.4):按下式建立多项式方程,求解特征根zi,i=1,2…p,
1 + a 1 z - 1 + &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; + a p z - p = 0 ;
步骤(4.5):按下式初步计算电力系统低频振荡特征参数,包括模式频率fi和阻尼比ξi,i=1,2…p,
f i = arctam ( Im ( z i ) / Re ( z i ) ) 2 &pi;T &xi; i = - ln | z i | 2 &pi; f i T ;
步骤(5):采用滑动数据窗技术,通过平均多个数据窗对应的电力系统振荡特性初步辨识结果,计算得到电力系统低频振荡主导模式特征参数。
通过步骤(5),可以提高电力系统低频振荡特征类噪声辨识的准确度。
一种电力系统低频振荡特征类噪声辨识方法,包括如下步骤:
a)向仿真电力系统负荷处注入小幅随机扰动时序信号{at},采集所述仿真电力系统的类噪声信号的小幅波动响应时序信号{xt},其中,at是所述小幅随机扰动时序信号在t时刻的元素,t=1,2…Ttotal,Ttotal是仿真总步数,所述小幅波动响应时序信号{xt}的数据个数为N,在数值上N=Ttotal
b)将所述小幅波动响应时序信号输入到基于随机减量技术的类噪声信号处理模块,从中提取系统自由衰减响应信号{yn};
c)将所述系统自由衰减响应信号输入基于Prony方法的低频振荡特征参数分析模块,辨识电力系统低频振荡特征参数。
本发明的有益效果是:利用工程上应用广泛成熟的Prony方法的优势,将随机减量技术与其结合使用,实现在电力系统正常运行情况下,基于因负荷投切等随机性质小扰动引起的类噪声信号,准确分析得到系统低频振荡特征参数;这种方式的辨识在电力系统(电网)正常运行过程中可随时进行,能及时准确地反映电力系统当前动态特性,为更具适应性的系统分析及控制器设计等奠定了良好的基础,在实际电力系统中具有较高的应用价值。
附图说明
图1是电力系统低频振荡特征类噪声辨识系统的结构图;
图2是36节点仿真电力系统;
图3是注入36节点仿真电力系统母线9处负荷的随机扰动信号;
图4是36节点仿真电力系统母线19与21之间联络线有功功率信号;
图5是基于36节点仿真电力系统母线19与21之间联络线有功功率信号提取的系统自由衰减响应信号。
具体实施方式
下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。
本发明方法将随机减量技术与Prony方法综合使用,实现基于广域测量类噪声信号的电力系统低频振荡特征辨识。
研究发现,直接采用Prony方法处理类噪声信号,无法准确估计系统振荡模式参数,该方法不适用于电网低频振荡特征的类噪声信号直接辨识。究其原因,类噪声信号是因电力系统中持续存在的小幅波动引起,这种随机响应信号与系统输入信号之间存在密切联系;而Prony方法则认为,被分析信号在当前时刻的取值只与该信号过去时刻的取值有关,与系统输入信号无关,即可采用被分析信号过去若干时刻取值的线性组合拟合信号当前时刻的取值。显然,类噪声信号的产生机理与Prony方法信号建模思想存在本质性差异,这正是导致其辨识效果不佳的关键原因。另一方面,随机减量技术是一种提取结构自由衰减信号的有效方法,实现简单,高效灵活。因此,综合随机减量技术和Prony方法的优势,本发明将两者结合用于电力系统低频振荡特征类噪声辨识。首先采用随机减量技术对类噪声信号进行处理,提取系统自由衰减响应信号,在此基础上,采用Prony方法处理系统自由衰减响应信号,最终实现对电力系统低频振荡特征参数的估计。
一种实施例中,一种电力系统低频振荡特征类噪声辨识方法,包括如下步骤:
a)向仿真电力系统负荷处注入小幅随机扰动时序信号{at},采集仿真电力系统的小幅波动响应时序信号{xt},其中,at是所述小幅随机扰动时序信号在t时刻的元素,t=1,2…Ttotal,Ttotal是仿真总步数,小幅波动响应时序信号{xt}的数据个数为N,在数值上N=Ttotal;一般采集发电机、负荷、变压器等节点类噪声信号作为分析对象,信号采样时间间隔为T;
b)将小幅波动响应时序信号输入到基于随机减量技术的类噪声信号处理模块,从中提取系统自由衰减响应信号{yn};
c)将系统自由衰减响应信号输入基于Prony方法的低频振荡特征参数分析模块,辨识电力系统低频振荡特征参数。
为了提高辨识的准确度,可以重复步骤a)~c),得到多个电力系统振荡特征初步辨识结果,通过平均多个所述初步辨识结果,计算得到电力系统低频振荡主导模式特征参数。
仿真电力系统、基于随机减量技术的类噪声信号处理模块及基于Prony方法的低频振荡特征参数分析模块顺次信号连接。
在另一种实施例中,如图1所示,电力系统低频振荡特征类噪声辨识系统主要包括仿真电力系统、基于随机减量技术的类噪声信号处理模块、基于Prony方法的低频振荡特征参数分析模块三部分。基本分析流程是,向仿真电力系统注入随机性质的小幅扰动时序信号,采集类噪声信号的系统小幅波动响应时序信号作为分析对象,将这些信号输入基于随机减量技术的类噪声信号处理模块,进一步将从类噪声信号中提取的系统自由衰减响应信号输入基于Prony方法的低频振荡特征参数分析模块,最终辨识得到电力系统低频振荡特征参数。
本实施例各环节的具体设计步骤如下:
步骤1:向仿真电力系统注入随机性质的小幅扰动时序信号,采集系统小幅波动响应信号作为分析对象。
仿真电力系统包括发电机及其调节器、负荷、变压器、母线、交流线、直流线、无功补偿器和并联电容电抗器等子模块。分析已知,电力系统内信号的小幅波动是因负荷投切等随机性质的小扰动引起的,因此为了模拟真实电力系统运行状况,在仿真电力系统负荷处注入小幅随机扰动时序信号,该信号由小幅高斯白噪声通过截止频率很低的一阶低通滤波器产生。采集发电机、负荷、变压器等节点类噪声信号作为分析对象,信号采样时间间隔为T。当然,信号也可以通过其它能够产生小幅随机扰动信号的方式产生;也可以采集电力系统的其他节点类噪声信号作为分析对象,如采集母线节点类噪声信号。
步骤2:基于类噪声信号,采用随机减量技术从中提取系统自由衰减响应信号。
首先对观测系统小幅波动响应时序信号{xt}(t=1,2…N,N为{xt}数据总个数)进行零化预处理,计算平稳零均值时序信号{xpt}。
x pt = x t - 1 N &Sigma; t = 1 N x t - - - ( 1 )
考虑到所述方法在实际工程中的应用性,触发条件在计算方面需简单易行,因此采用下式所示的水平穿越触发条件
Figure BDA00002972516000072
用于截取上述平稳零均值时序信号,获取一系列子样本函数{yi,n}(i=1,2…K,K表示子样本函数个数,n=1,2…NRD,NRD表示子样本函数长度)。为了准确提取电力系统振荡特性,将子样本函数长度设为NRD=30T,T是信号采样时间间隔。当然,子样本函数长度也可以设为信号采样时间间隔T的其它整数倍或非整数倍。
T x pt = &ForAll; a 1 > 0 , a 1 &le; x pt < a 1 + &Delta; a 1 &ForAll; a 2 < 0 , a 2 &le; x pt < a 2 + &Delta; a 2 , - &infin; &le; x &CenterDot; pt < &infin; - - - ( 2 )
其中,
Figure BDA00002972516000074
Figure BDA00002972516000075
Δa1→0,Δa2→0,
Figure BDA00002972516000076
为所述平稳零均值信号标准差。
在此基础上,按照下式基于所述子样本函数计算提取平稳零均值时序信号中的系统自由衰减响应信号{yn}。
y n = 1 K &Sigma; i = 1 K y i , n - - - ( 3 )
步骤3:采用Prony方法处理所述系统自由衰减响应信号,辨识电力系统低频振荡特征参数。
Prony方法假设信号{yn}可由一组具有任意振幅、相位、频率和衰减因子的减幅谐波项所组成的序列
Figure BDA00002972516000078
来逼近。
y ^ n = &Sigma; m = 1 p A m e j&theta; m e ( &alpha; m + j 2 &pi; f m ) Tn - - - ( 4 )
式中:p为模型阶数,fm为模式频率,αm为振荡模式衰减因子,Am为振荡模式幅值,θm为振荡模式初相位,T为采样时间间隔。
Prony方法采用误差平方和最小为模型参数估计原则,即
min ( &epsiv; = &Sigma; | y n - y ^ n | 2 )
具体步骤如下:
1)构造扩展阶的样本函数矩阵R。
R = r ( 1,0 ) r ( 1,1 ) &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; r ( 1 , p e ) r ( 2,0 ) r ( 2,1 ) &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; r ( 2 , p e ) &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; r ( p e , 0 ) r ( p e , 1 ) &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; r ( p e , p e ) - - - ( 5 )
r ( i , j ) = &Sigma; n = p N - 1 y n - j y n - i *
式中:y*表示y的共轭,pe为线性预测模型阶数。
2)通过奇异值分解,确定样本函数矩阵R的有效秩p。
3)建立如下式所示的线性矩阵方程,求解参数ai,i=1,2…p。
R &CenterDot; 1 a 1 &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; a p = 0 0 &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; 0 - - - ( 6 )
4)求解下式所示多项式方程的特征根zi,i=1,2…p。
1 + a 1 z - 1 + &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; + a p z - p = 0 - - - ( 7 )
5)根据下式初步计算系统低频振荡特征参数,包括模式频率fi和阻尼比ξi,i=1,2…p。
f i = arctam ( Im ( z i ) / Re ( z i ) ) 2 &pi;T &xi; i = - ln | z i | 2 &pi; f i T - - - ( 8 )
步骤4:为了进一步改善电力系统低频振荡特性类噪声辨识的准确度,采用现有滑动数据窗思路,将数据窗间隔设为60T,以保证各数据窗信号的相对独立性。通过平均多个数据窗的电力系统振荡特性初步辨识结果,计算得到电力系统低频振荡特征参数。数据窗间隔也可以根据要求设计为采样时间间隔的其它整数倍。
若将上述方法用于分析实际电力系统低频振荡特性时,步骤1中只需进行系统内类噪声信号的采集,进一步按照步骤2、步骤3和步骤4进行计算,即可实现对实际电力系统低频振荡特征信息的辨识、估计。
如图2所示,采用36节点仿真电力系统模拟电力系统真实运行情况,采用本发明方法对类噪声信号进行处理,辨识电力系统低频振荡特征参数。
通过特征值分析计算得到36节点电力系统的低频振荡主导模式信息,其参数如表1所示。
表136节点电力系统低频振荡主导模式信息
Figure BDA00002972516000092
步骤1:向仿真电力系统注入随机性质的小幅扰动,采集类噪声信号的系统小幅波动响应时序信号作为分析对象。
为了模拟实际电力系统中的小幅随机扰动,向仿真电力系统各负荷处注入小幅随机扰动信号,该信号由高斯白噪声通过低通滤波器获得。图3所示为注入母线9处负荷的随机扰动。图4所示为母线19与21之间联络线有功功率信号。
步骤2:基于类噪声信号(小幅波动响应时序信号),采用随机减量技术从中提取系统自由衰减响应信号。
在对类噪声信号进行去趋势、归一化预处理后,使用水平穿越触发条件截取子样本函数,进而计算得到系统自由衰减响应信号。图5所示为从母线19与21之间联络线有功功率信号中提取的系统自由衰减响应信号。
步骤3:采用Prony方法处理所述系统自由衰减响应信号,估计电力系统低频振荡特征参数。
采用Prony方法对所述系统自由衰减响应信号进行处理,估计系统低频振荡模式参数,同时列出Prony方法直接辨识结果,如表2所示。
表2基于类噪声信号的系统低频振荡特性初步辨识结果
Figure BDA00002972516000101
将上述初步辨识结果与特征值计算结果进行比较,采用本发明方法对类噪声信号进行处理,能明显改善直接采用Prony方法对振荡模式频率和阻尼比的辨识准确度,可以基本准确地估计得到电力系统低频振荡特征参数。
采用滑动数据窗思路,综合10个滑动数据窗初步辨识结果,平均化计算得到36节点仿真电力系统低频振荡主导模式参数,如表3所示。
表3基于类噪声信号的系统低频振荡特性辨识结果
由此可知,将随机减量技术和Prony方法结合使用,基于类噪声信号的电力系统低频振荡辨识结果与理论计算结果基本吻合,相对误差基本控制在12%之内,基本满足工程应用要求。
以上内容是结合具体的实施方式对本发明所作的进一步详细说明,不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明构思的前提下,还可以做出若干简单推演或替换。

Claims (6)

1.一种电力系统低频振荡特征类噪声辨识方法,其特征在于,包括如下步骤:
a)向仿真电力系统负荷处注入小幅随机扰动时序信号{at},采集所述仿真电力系统的小幅波动响应时序信号{xt},其中,at是所述小幅随机扰动时序信号在t时刻的元素,t=1,2…Ttotal,Ttotal是仿真总步数,所述小幅波动响应时序信号{xt}的数据个数为N,在数值上N=Ttotal
b)将所述小幅波动响应时序信号输入到基于随机减量技术的类噪声信号处理模块,从中提取系统自由衰减响应信号{yn};
c)将所述系统自由衰减响应信号输入基于Prony方法的低频振荡特征参数分析模块,辨识电力系统低频振荡特征参数。
2.如权利要求1所述的电力系统低频振荡特征类噪声辨识方法,其特征在于,所述步骤b)包括:
b1)按下式计算所述小幅波动响应时序信号{xt}的平稳零均值时序信号{xpt}
x pt = x t - 1 N &Sigma; t = 1 N x t ;
b2)按下式计算确定水平穿越触发条件
Figure FDA00002972515900016
参数,用于截取所述平稳零均值时序信号,获得一系列子样本函数{yi,n},
T x pt = &ForAll; a 1 > 0 , a 1 &le; x pt < a 1 + &Delta; a 1 &ForAll; a 2 < 0 , a 2 &le; x pt < a 2 + &Delta; a 2 , - &infin; &le; x &CenterDot; pt < &infin; ,
其中,
Figure FDA00002972515900013
Δa1→0,Δa2→0,
Figure FDA00002972515900014
为所述平稳零均值时序信号标准差,i=1,2…K,K表示子样本函数个数,n=1,2…NRD,NRD表示子样本函数长度;
b3)按下式基于所述子样本函数计算得出所述平稳零均值时序信号包含的所述系统自由衰减响应信号{yn},
y n = 1 K &Sigma; i = 1 K y i , n .
3.如权利要求2所述的电力系统低频振荡特征类噪声辨识方法,其特征在于,所述步骤c)包括:
c1)按下式构造扩展阶的样本函数矩阵R,
R = r ( 1,0 ) r ( 1,1 ) &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; r ( 1 , p e ) r ( 2,0 ) r ( 2,1 ) &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; r ( 2 , p e ) &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; r ( p e , 0 ) r ( p e , 1 ) &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; r ( p e , p e )
r ( i , j ) = &Sigma; n = p N - 1 y n - j y n - i * ,
式中:
Figure FDA00002972515900023
表示yn的共轭,pe为线性预测模型阶数;
c2)通过奇异值分解,确定所述样本函数矩阵R的有效秩p;
c3)按下式建立线性矩阵方程,求解参数ai,i=1,2…p,
R &CenterDot; 1 a 1 &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; a p = 0 0 &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; 0 ;
c4)按下式建立多项式方程,求解特征根zi,i=1,2…p,
1 + a 1 z - 1 + &CenterDot; &CenterDot; &CenterDot; + a p z - p = 0 ;
c5)按下式初步计算电力系统低频振荡特征参数,包括模式频率fi和阻尼比ξi,i=1,2…p,
f i = arctam ( Im ( z i ) / Re ( z i ) ) 2 &pi;T &xi; i = - ln | z i | 2 &pi; f i T .
4.如权利要求1-3中任意一项所述的电力系统低频振荡特征类噪声辨识方法,其特征在于,所述步骤a)前,还包括:
步骤d):系统初始化;
建立所述仿真电力系统、基于随机减量技术的类噪声信号处理模块及基于Prony方法的低频振荡特征参数分析模块,其中:
所述仿真电力系统,包括发电机、负荷及变压器;
所述基于随机减量技术的类噪声信号处理模块,用于从类噪声信号中提取系统自由衰减响应信号;
所述基于Prony方法的低频振荡特征参数分析模块,用于辨识低频振荡模式频率和阻尼比。
5.如权利要求4所述的电力系统低频振荡特征类噪声辨识方法,其特征在于,所述仿真电力系统还包括调节器、母线、交流线、直流线、无功补偿器和并联电容电抗器。
6.如权利要求4所述的电力系统低频振荡特征类噪声辨识方法,其特征在于,重复所述步骤a)~c),得到多个电力系统振荡特征初步辨识结果,通过平均多个所述初步辨识结果,计算得到电力系统低频振荡主导模式特征参数。
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