CN101907437A - 一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，包括步骤：一、信号实时检测及同步上传；二、信号采集；三、电缆故障测距，其测距过程如下：信号预处理，其预处理过程包括归一化处理、去噪处理和故障信号模量变换；小波包熵故障区域判别；故障点确定，其故障点确定过程包括一维信号选取、小波变换及小波系数求解、模极大值点检测、极大值点后的奇异点排序、一阶差分运算、差值比较和采用不受波速影响的单端故障测距法对电缆故障位置进行测距运算；四、处理结果同步输出。本发明设计合理、操作简便、实现方便且测距精度高，有效解决了现有电缆故障检测方法存在的无法识别故障所在区域、测距精度较低且易受多种因素影响的实际问题。

Description

一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法

技术领域

本发明属于电缆故障测距技术领域，尤其是涉及一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法。

背景技术

由于电力电缆网络结构日益复杂以及自然条件、制造质量、运行维护等方面的影响，电缆故障越来越多，电缆线路事故对社会造成的影响将越来越大，这就对如何快速、准确的实现电缆故障的检测有了更高的要求。现如今现场所使用的电力电缆故障测距装置，都是在电力电缆故障停电后，解开电力电缆，再通过相关的设备离线测量故障距离。实际使用过程中，上述离线故障测距方法存在很多弊端，如测距时间过长，电力电缆在运行中发生的故障有相当一部分是瞬时性的故障，利用离线故障测距方法查找故障点前，要用高压设备将故障点击穿，而高电压对测试设备、电缆和工作人员造成安全隐患等，因此迫切需要电力电缆在线故障测距方法来弥补离线测距的缺陷和不足。

目前，电力电缆故障的在线检测技术迄今尚未成熟，国内外一些相关公司还在不断研究测试当中。近几年来，国内外学者将数字信号处理技术，特别是小波分析理论引入电力电缆故障诊断、测距中，在很大程度上提高了诊断的准确性和测距的精度，但是，还存在以下不足：1.在近区存在无法识别反射波区域的问题；2.故障发生初始相角、行波波速、母线的接线方式的不确定性等影响了测距精度；3.线路两端非线性元件的动态时延对影响了测距精度；4.电缆故障测距中不可避免地存在的各种电磁干扰，给故障定位带来了误差。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其设计合理、操作简便、实现方便且测距精度高，有效解决了现有电缆故障检测方法存在的无法识别故障所在区域、测距精度较低且易受多种因素影响的实际问题。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一、信号实时检测及同步上传：通过电流检测单元对被测试三相电缆始端的ABC三相电流分别进行实时检测，并将实时所检测的三相电流信号i_A、i_B和i_C分别经信号调理电路进行I/V转换且将经I/V转换后对应获得的三路电压信号u_A、u_B和u_C同步上传至数据采集卡；所述被测试三相电缆的总长度为L；

步骤二、信号采集：数据采集卡对三路电压信号u_A、u_B和u_C进行采集并相应进行A/D转换后，同步传送至主控机；同时，通过主控机对三路电压信号u_A、u_B和u_C的采样点数量、所有采样点和各采样点所对应的采样时刻进行记录；

步骤三、电缆故障测距：当被测试三相电缆发生故障时，数据采集卡传送而来的三路电压信号u_A、u_B和u_C为故障信号，此时通过主控机对由数据采集卡传送而来的三路电压信号u_A、u_B和u_C进行分析处理，并相应得出被测试三相电缆中的故障点位置，其分析处理过程如下：

301、信号预处理，其预处理过程如下：

3011、去噪处理：主控机调用信号去噪处理模块且按照小波去噪方法对三路电压信号u_A、u_B和u_C分别进行去噪处理，并将三路电压信号u_A、u_B和u_C中所含有的噪声部分去除；

3012、故障信号模量变换：主控机调用模量变换模块且根据公式u＝S·u_m，对经去噪处理后的三路电压信号u_A、u_B和u_C进行模量变换，并相应获得被测试三相电缆的零模电压分量u_m0、1模电压分量u_m1和2模电压分量u_m2；式中u＝(u_A u_B u_C)^T且其中的u_A、u_B和u_C分别为去噪处理后且模量变换之前被测试三相电缆的原始三相电压分量u_A、u_B和u_C，u_m＝(u_m0 u_m1 u_m2)^T且其中的u_m0、u_m1和u_m2分别为模量变换之后被测试三相电缆的零模电压分量、1模电压分量和2模电压分量，S为三阶相模变换矩阵且

其中s₁₁＝s₂₁＝s₃₁，s₁₂+s₂₂+s₃₂＝0且s₁₃+s₂₃+s₃₃＝0；

302、小波包熵故障区域判别：主控机调用故障区域判别模块对被测试三相电缆中的故障区域进行判别，其判别过程如下：

3021、辨别阈值H₀确定：根据被测试三相电缆以往所发生的故障记录或通过在实验室进行仿真试验确定辨别阈值H₀；

当根据被测试三相电缆以往所发生的故障记录时，以故障点位于被测试三相电缆的中点时，所测得并记录的被测试三相电缆电压信号的小波包熵值为辨别阈值H₀；

当通过在实验室进行仿真试验确定辨别阈值H₀时，采用仿真软件对被测试三相电缆及电缆上所发生的故障点进行仿真，通过仿真试验所测得的当故障点位于被测试三相电缆的中点时，被测试三相电缆电压信号的小波包熵值为辨别阈值H₀；

3022、故障信号小波包熵值计算：主控机调用小波包熵值计算模块且按照小波包的香农信息熵计算方法，计算得出零模电压分量u_m0、1模电压分量u_m1或2模电压分量u_m2中任一路信号的小波包熵值H_i；

3023、小波包熵值差值比较：主控机调用差值比较模块将步骤3022中计算得出的所述故障信号的小波包熵值H_i与步骤3021中所述的辨别阈值H₀进行差值比较，当H_i＞H₀时，说明此时故障点位于被测试三相电缆的前半区域上，所述前半区域为所述被测试三相电缆的始端与中点之间的线路；当H_i＜H₀时，说明此时故障点位于被测试三相电缆的后半区域上，所述后半区域为所述被测试三相电缆的中点与末端之间的线路；

303、故障点确定，通过主控机且采用小波差分处理方法确定被测试三相电缆的故障点位置，其确定过程如下：

3031、一维信号f(n)选取：选取零模电压分量u_m0、1模电压分量u_m1或2模电压分量u_m2中的任一路信号作为一维信号f(n)，其中n＝0、1、2...N-1且N为一维信号f(n)的采样序列中的采样点数量，一维信号f(n)的采样序列中的采样点数量、所有采样序列点和各采样序列点所对应的采样时刻均与步骤二中主控机所记录的三路电压信号u_A、u_B和u_C的采样点数量、所有采样点和各采样点所对应的采样时刻一一对应；

3032、小波变换及小波系数求解：对一维信号f(n)进行小波变换，并相应求得小波分解后的各层小波系数，各层所述小波系数包括各层近似系数和各层细节系数，其中各层所述细节系数记作{(W_jf)[k]}，其中上＝1，2...J，且J为小波分解的层数，k＝b₀、b₁、b₂...b_N-1且其表示一维信号f(n)的采样序列中的N个采样序列点的序号；

3033、模极大值点检测：按照所述采样系列的采样顺序，由前至后对{(W_jf)[k]}的模极大值点进行检测与记录，且检测得出当k＝b_i时，{(W_jf)[k]}取得极大值点，即|(W_jf)[b_i]|点，此时采样序列点b_i所对应的采样时刻即为故障点反射行波到达被测试三相电缆始端的时刻t₁；

3034、极大值点后的奇异点排序：对步骤3023中所述极大值点之后的奇异点按照由大至小的顺序排列：即|(W_jf)[b_i]|＞|(W_jf)[b_a]|＞|(W_jf)[b_b]|＞|(W_jf)[b_c]|＞|(W_jf)[b_d]|...＞|(W_jf)[b_r]|＞|(W_jf)[b_s]|，其中b_a、b_b、b_c、b_d...b_r和b_s分别为采样序列点b_i之后的多个采样序列点的序号；同时，对应获得极大值序列[b_a，b_b，b_c，b_d...b_r，b_s]；

3035、一阶差分运算：对极大值序列进行一阶差分运算得到差分序列D[x_i]＝[b_b-b_a，b_c-b_b，b_d-b_c...b_s-b_r]，其中i＝1、2...Q且Q表示序列[b_b-b_a，b_c-b_b，b_d-b_c...b_s-b_r]中的元素数量；

3036、差值比较：由前至后将所述差分序列D[x_i]中的多个元素b_b-b_a，b_c-b_b，b_d-b_c...b_s-b_r分别与差分处理阈值T进行差值比较，挑选出b_b-b_a，b_c-b_b，b_d-b_c...b_s-b_r中≥差分处理阈值T的最前面两个元素并进行同步记录，所挑选出的最前面两个元素分别记作b_x-b_y和b_m-b_n，其中采样序列点b_x和b_m所对应的采样时刻分别为故障点反射行波和对端母线反射行波经故障点透射到达到达被测试三相电缆始端的时刻t₂和t₃；

3037、采用不受波速影响的单端故障测距法对电缆故障位置进行测距运算：根据步骤3023中小波包熵值差值比较的判断结果，当判断得出故障点位于被测试三相电缆的前半区域上时，所述主控机根据公式

计算得出故障点距离被测试三相电缆始端的距离x；当判断得出故障点位于被测试三相电缆的后半区域上时，所述主控机根据公式

计算得出故障点距离被测试三相电缆始端的距离x；

步骤3036中所述的差分处理阈值T根据以下方法进行确定：首先，在实验室建立所述被测试三相电缆的模拟线路，相应在所述模拟线路中设定一个故障点F且随意选取一个数值作为差分处理阈值T的初始值，同时对所设定故障点F与所述模拟线路始端之间的距离进行测量并记作x₀，之后采用主控机且按照步骤一至步骤三中所述故障点位置的确定方法计算得出所设定故障点F与所述模拟线路始端之间的距离x并将计算结果与之前的测量结果x₀进行比较，且根据比较结果对数值差分处理阈值T的初始值进行修正；如此反复，经过多次对数值差分处理阈值T的取值进行修正后，则可获得所述模拟线路的数值差分处理阈值T；

步骤四、处理结果同步输出：步骤三中进行电缆故障测距过程中，主控机通过与其相接的显示器对步骤三中的信号处理过程及测距结果进行同步显示。

上述一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其特征是：步骤3011中进行去噪处理之前，还需采用主控机调用归一化处理模块对三路电压信号u_A、u_B和u_C进行归一化处理。

上述一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其特征是：对三路电压信号u_A、u_B和u_C进行归一化处理时，主控机调用归一化处理模块根据线性函数转换关系式y_u＝(x_u-MinValue)/(MaxValue-MinValue)，分别对被测试三相电缆的三路电压信号u_A、u_B和u_C进行归一化处理，并将三路电压信号u_A、u_B和u_C均处理到-1与1之间，其中，x_u和y_u分别为归一化处理前后的电压值，MaxValue和MinValue分别为三路电压信号u_A、u_B和u_C的最大值和最小值。

上述一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其特征是：步骤一中所述电流检测单元为分别对被测试三相电缆始端的ABC三相电流进行实时检测的三个电流互感器。

上述一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其特征是：步骤3032中对一维信号f(n)进行小波变换，并相应求得小波分解后的各层小波系数时，主控机利用Mallat算法对小波分解后的各层小波系数进行求解。

上述一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其特征是：步骤3032中对一维信号f(n)进行小波变换时，由主控机对一维信号f(n)进行三层二进制小波变换。

上述一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其特征是：步骤二中进行数据采集、步骤三中进行电缆故障测距和步骤四中进行处理结果同步输出时，所述主控机通过集成在一起的MATLAB软件和LabVIEW软件来共同实现。

上述一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其特征是：还包括与主控机进行双向通信的远程监控计算机，所述主控机为PC机。

上述一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其特征是：所述电流互感器为穿芯式微型电流互感器。

上述一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其特征是：步骤二中所述的数据采集卡为内部集成有滤波器模块、放大器模块和A/D转换模块的PCI6221数据采集卡，所述PC机为带有PCI插槽的计算机，所述PCI6221数据采集卡插在所述PCI插槽上。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1、方法设计合理、实现方便且投入成本低，操作简便。

2、能够有效避免现有离线定位技术中使用过高冲击电压对电缆可能造成的附加损伤。

3、提出了一种利用小波包熵理论对电力电缆故障是发生在前半区域还是后半区域进行判别，通过对在线路不同位置下各类故障信号进行多层次小波包香农熵分析，总结出在小波包D1层下，故障位置越远离测量端，小波包熵值越小的变化规律，据此选择线路中间熵值作为区分点，从而实现故障区域的判别。因而，本发明有效解决了现如今所使用的单端定位算法不能分辨故障点反射波与对端母线的透射波的实际问题。

4、测距精度高且不受波速影响，实现方便，提出了一种小波差分算法来实现电缆故障测距，对小波变换后获得的模极大值进行小波差分，按照适当的阈值，取相对位置较大的模极大值点为故障点对应位置，这样既能保证故障信号模极大值的准确获取，又能消除其他干扰信号的影响，使得故障测距精度有了较大提高。

综上所述，本发明设计合理、操作简便、实现方便且测距精度高，有效解决了现有电缆故障检测方法存在的无法识别故障所在区域、测距精度较低且易受多种因素影响的实际问题。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明电缆测距系统的电路原理框图。

图2为本发明的测距方法流程图。

图3为本发明模极大值按照大小排序后的次序图。

图4为本发明模极大值与原采样序列一一对应的示意图。

附图标记说明：

1-电流检测单元；    2-信号调理电路；    3-数据采集卡；

4-显示器；          5-主控机；          6-远程监控计算机。

具体实施方式

如图1、图2所示，本发明所述的一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，包括以下步骤：

步骤一、信号实时检测及同步上传：通过电流检测单元1对被测试三相电缆始端的ABC三相电流分别进行实时检测，并将实时所检测的三相电流信号i_A、i_B和i_C分别经信号调理电路2进行I/V转换且将经I/V转换后对应获得的三路电压信号u_A、u_B和u_C同步上传至数据采集卡3。所述被测试三相电缆的总长度为L。

本实施例中，步骤一中所述电流检测单元1为分别对被测试三相电缆始端的ABC三相电流进行实时检测的三个电流互感器，并且所述电流互感器为穿芯式微型电流互感器。同时，以被测试三相电缆的始端作为测量端，所述被测试三相电缆的始端和末端分别与供电网和用电设备相接。

步骤二、信号采集：数据采集卡3对三路电压信号u_A、u_B和u_C进行采集并相应进行A/D转换后，同步传送至主控机5；同时，通过主控机5对三路电压信号u_A、u_B和u_C的采样点数量、所有采样点和各采样点所对应的采样时刻进行记录。

本实施例中，还包括与主控机5进行双向通信的远程监控计算机6，所述主控机5为PC机。所述数据采集卡3为内部集成有滤波器模块、放大器模块和A/D转换模块的PCI6221数据采集卡，所述PC机为带有PCI插槽的计算机，所述PCI6221数据采集卡插在所述PCI插槽上。

具体来说，在被测试三相电缆的始端，通过三个电流互感器对被测试三相电缆始端的ABC三相电流进行实时采集并通过PCI总线送到PC机上。

步骤三、电缆故障测距：当被测试三相电缆发生故障时，数据采集卡3传送而来的三路电压信号u_A、u_B和u_C为故障信号，此时通过主控机5对由数据采集卡3传送而来的三路电压信号u_A、u_B和u_C进行分析处理，并相应得出被测试三相电缆中的故障点位置，其分析处理过程如下：

301、信号预处理，其预处理过程如下：

30、去噪处理：主控机5调用信号去噪处理模块且按照小波去噪方法对三路电压信号u_A、u_B和u_C分别进行去噪处理，并将三路电压信号u_A、u_B和u_C中所含有的噪声部分去除。

实际操作过程中，电力电缆故障产生的行波信号含有许多尖峰或突变部分，其中夹杂着各种干扰噪声，而且并不是平稳的白噪声，而是各种电力设备引起的高频振荡、采集系统固有的高频干扰、外界的电磁波等。这将会对正确提取故障奇异点产生较大影响，使得故障测距误差增大。因此，在对信号进行分析处理时，先要对分析信号进行去噪处理，将信号的噪声部分去除，保留信号有用部分。随着小波尺度的增加，噪声的小波变换模极大值幅度及稠密度越来越小，而有效的信号则正好相反，其小波变换的模极大值随尺度的增加而增加。小波变换后有效信息与噪声截然不同的奇异特性为区分有效信息和噪声提供了条件，可以应用门限阈值等形式对小波系数进行处理，然后对信号进行重构即可达到消噪的目的。

小波分析进行阈值处理有下述三种方法：

1)默认阈值消噪处理：该方法利用一函数生成信号的默认阈值，然后利用另一函数进行消噪处理；

2)给定阈值消噪处理：在实际的消噪过程中，阈值可以通过经验公式获得，而且这种阈值比默认阈值的可信度高；

3)强制消噪处理：此方法是将小波分解结构中的高频系数全置为零，然后对信号进行小波重构，此方法较为简单，且消噪后的信号比较平滑，但容易丢失有价值的信号成分。

本发明应用一维小波进行信号的给定阈值消噪处理，其中有四种阈值供选择：一是基于史坦的无偏似然估计的自适应阈值选择，它是对于一个给定的阈值t，得到它的似然估计，再将该估计最小化，就得到了所选的阈值，这是一种软件阈值估计器；二是采用固定的阈值形式；三是前两种阈值的综合，是最优预测变量阈值选择；四是采用最小均方误差的极值。这种极值估计器可在给定的函数中实现最大均方误差最小化。其中第一种和第四种阈值选择更加保守、方便，不易丢失信号的有效成分；第二种和第三种阈值选择器则会将部分有用的信号消除。针对上述情况，本发明采取将分解后的各层信号依据其各自特点，采用不同的给定阈值进行处理，尽可能达到最优的消噪质量。

3012、故障信号模量变换：主控机5调用模量变换模块且根据公式u＝S·u_m，对经去噪处理后的三路电压信号u_A、u_B和u_C进行模量变换，并相应获得被测试三相电缆的零模电压分量u_m0、1模电压分量u_m1和2模电压分量u_m2；式中u＝(u_A u_B u_C)^T且其中的u_A、u_B和u_C分别为去噪处理后且模量变换之前被测试三相电缆的原始三相电压分量u_A、u_B和u_C，u_m＝(u_m0 u_m1 u_m2)^T且其中的u_m0、u_m1和u_m2分别为模量变换之后被测试三相电缆的零模电压分量、1模电压分量和2模电压分量，S为三阶相模变换矩阵且

其中s₁₁＝s₂₁＝s₃₁，s₁₂+s₂₂+s₃₂＝0且s₁₃+s₂₃+s₃₃＝0。

在实际三相线路中，由于线路间存在相互电磁耦合，每相电压与电流的基本方程都不是相互独立的，为了化简求解过程，利用相模变换进行解耦。目前常见的相模变换有：对称分量变换、Clarke变换、Karenbauer变换等。现有的上述相模变换阵在分析时域问题时应用最多，但其在继电保护应用中的最大缺陷是单模量不能适用于所有故障类型。本发明所采用的相模变换矩阵能用单一模量反映所有故障类型，既保留了时域阵的优点，又可以弥补Clarke、Karenbauer、Wedpohl等时域相模变换所存在的问题。

本实施例中，3阶相模变换矩阵的原始矩阵为：

$S=\frac{1}{15}\left[\begin{array}{ccc}5& 5& 5\\ 5& -1& -4\\ 5& -4& -1\end{array}\right]$ $S^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 2& -3\\ 1& -3& 2\end{array}\right]$

经施密特单位正交化为：

$S=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{3}}& \frac{5}{\sqrt{42}}& \frac{1}{\sqrt{14}}\\ \frac{1}{\sqrt{3}}& -\frac{1}{\sqrt{42}}& -\frac{3}{\sqrt{14}}\\ \frac{1}{\sqrt{3}}& -\frac{4}{\sqrt{42}}& \frac{2}{\sqrt{14}}\end{array}\right]$ $S^{-1}=S^T=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{3}}& \frac{1}{\sqrt{3}}& \frac{1}{\sqrt{3}}\\ \frac{5}{\sqrt{42}}& -\frac{1}{\sqrt{42}}& -\frac{4}{\sqrt{42}}\\ \frac{1}{\sqrt{14}}& -\frac{3}{\sqrt{14}}& \frac{2}{\sqrt{14}}\end{array}\right]$

通过本发明所述模变换矩阵得到的模量值在所有电缆故障类型下均为非0值，即零模值、1模值或2模值均能单一模量反映所有故障类型。因而，对电缆故障进行分析时，可以任选零模值、1模值或2模值中的任意一种作为分析的对象，即选取零模电压分量u_m0、1模电压分量u_m1和2模电压分量u_m2中任一路信号作为分析对象。本发明所采用的此单一模量反映所有故障类型的相模变换方法弥补了其他模量变换的局限性，特别是在不同故障类型、不同模量下的测距结果不受影响，使用方便，提高了的程序运行效率。

另外，本实施例中，步骤3011中进行去噪处理之前，还需采用主控机5调用归一化处理模块对三路电压信号u_A、u_B和u_C进行归一化处理。并且，对三路电压信号u_A、u_B和u_C进行归一化处理时，主控机5调用归一化处理模块根据线性函数转换关系式y_u＝(x_u-MinValue)/(MaxValue-MinValue)，分别对被测试三相电缆的三路电压信号u_A、u_B和u_C进行归一化处理，并将三路电压信号u_A、u_B和u_C均处理到-1与1之间，其中，x_u和y_u分别为归一化处理前后的电压值，MaxValue和MinValue分别为三路电压信号u_A、u_B和u_C的最大值和最小值。

并且，经过归一化处理后，将三路电压信号u_A、u_B和u_C都集中在-1到1之间，以便后续进行计算。

302、小波包熵故障区域判别：主控机5调用故障区域判别模块对被测试三相电缆中的故障区域进行判别，其判别过程如下：

3021、辨别阈值H₀确定：根据被测试三相电缆以往所发生的故障记录或通过在实验室进行仿真试验确定辨别阈值H₀；

当根据被测试三相电缆以往所发生的故障记录时，以故障点位于被测试三相电缆的中点时，所测得并记录的被测试三相电缆电压信号的小波包熵值为辨别阈值H₀。

当通过在实验室进行仿真试验确定辨别阈值H₀时，采用仿真软件对被测试三相电缆及电缆上所发生的故障点进行仿真，通过仿真试验所测得的当故障点位于被测试三相电缆的中点时，被测试三相电缆电压信号的小波包熵值为辨别阈值H₀。

3022、故障信号小波包熵值计算：主控机5调用小波包熵值计算模块且按照小波包的香农信息熵计算方法，计算得出零模电压分量u_m0、1模电压分量u_m1或2模电压分量u_m2中任一路信号的小波包熵值H_i；

3023、小波包熵值差值比较：主控机5调用差值比较模块将步骤3022中计算得出的所述故障信号的小波包熵值H_i与步骤3021中所述的辨别阈值H₀进行差值比较，当H_i＞H₀时，说明此时故障点位于被测试三相电缆的前半区域上，所述前半区域为所述被测试三相电缆的始端与中点之间的线路；当H_i＜H₀时，说明此时故障点位于被测试三相电缆的后半区域上，所述后半区域为所述被测试三相电缆的中点与末端之间的线路。

实际对电缆故障进行测距时，目前所采用的电缆故障单端行波测距算法实现的关键是要正确分辨出故障点反射波和对端母线反射波。由于行波传播过程中波形畸变的影响，以及过渡电阻的不确定性，行波的折反射给故障点反射波和对端母线反射波的准确标定与识别造成困难，虽然现如今对此进行了大量深入研究，其中根据行波的极性辨识较为普遍(故障点反射波与初始行波极性相同，对端母线反射波与初始行波极性相反)，不过都有局限性，不能通用。并且对于第二类母线来说，无论是电压行波还是电流行波，在极短的时间内反射波的极性将发生偏转，目前还没有一种测距算法能在任何情况下准确可靠的区分故障点反射波和对端母线反射波。

本发明针对现如今所使用的电缆故障单端行波测距算法不能分辨故障点反射波还是对端母线的透射波，即无法判断故障区域位于前半段还是后半段进行解决，提出了利用小波包熵原理对故障区域进行判别的方法，具体是通过对被测试三相电缆不同距离下进行小波包熵值分析，确定出线路的中间熵值作为阈值来确定故障所在区域，此判别不受行波极性的影响，辨识准确，实现了波头位置的自动合理寻找。

一般来说，引入小波包变换的基本思想是为了让能量集中，也就是在细节系数中寻找故障信号与距离间的有序性。同时根据小波包熵原则，可以得到一个分解树状结构，这个树就称为小波树，小波包熵是建立在小波包分析基础上可以表示出不稳定的信号和时域频谱系统。当信号发生故障时，特别是在突变点或间断点位置会产生很大的波动幅值，频率也随之增大。因此，故障信息主要集中在高频区域，将故障信号经过小波分解所得到的第一层细节系数D1就是故障信号的高频部分，这就为分析故障信号小波包熵提供了有利的特征信息，以此得到的故障小波包熵就更加能表现故障的变化规律。由于MATLAB中内置有小波分析工具箱及各种小波函数，具有强大的数据处理能力，因而本实施例中采用MATLAB对对被测试三相电缆及电缆上所发生的故障点进行仿真，并且利用ATP-EMTP软件构建电力电缆故障仿真系统模型，获得接近于实际的暂态故障信号；并采用MATLAB7.0作为后续的数据处理与波形分析(即第三步中的故障测距过程)的工具。

实际进行分析时，在小波包熵理论基础上，对被测试三相电缆在不同距离下的故障信号进行2层小波包信息熵分解发现，在D1层下的信息熵具有相似的变化规律性：被测试三相电缆的电压和电流小波包信息熵先随故障距离的增大而增大，且到被测试三相电缆的中点时小波包信息熵达到最大值，之后被测试三相电缆的电压和电流小波包信息熵随故障距离的增大而减小，并且不受故障类型和接地电阻的影响。则推断出，选择被测试三相电缆的线路中点的小波包熵值作为辨别阈值H₀，若计算所得的阈值H_i大于判别阈值H₀时，故障点在线路前半区；当计算所得的阈值H_i大于判别阈值H₀时，故障点在线路后半区。由于后半区阈值区域变化平缓，不容易区分，就此可结合自适应控制来根据相应实际情况进行中间判别阈值的调整，最大限度达到可靠区分的目的。

303、故障点确定，通过主控机5且采用小波差分处理方法确定被测试三相电缆的故障点位置，其确定过程如下：

3031、一维信号f(n)选取：选取零模电压分量u_m0、1模电压分量u_m1或2模电压分量u_m2中的任一路信号作为一维信号f(n)，其中n＝0、1、2...N-1且N为一维信号f(n)的采样序列中的采样点数量，一维信号f(n)的采样序列中的采样点数量、所有采样序列点和各采样序列点所对应的采样时刻均与步骤二中主控机5所记录的三路电压信号u_A、u_B和u_C的采样点数量、所有采样点和各采样点所对应的采样时刻一一对应。

3032、小波变换及小波系数求解：对一维信号f(n)进行小波变换，并相应求得小波分解后的各层小波系数，各层所述小波系数包括各层近似系数和各层细节系数，其中各层所述细节系数记作{(W_jf)[k]}(具体参照张德丰，《MATLAB小波分析》一书，北京：机械工业出版社2009年版)，其中j＝1，2...J，且J为小波分解的层数，k＝b₀、b₀、b₂...b_N-1且其表示一维信号f(n)的采样序列中的N个采样序列点的序号。

本实施例中，对一维信号f(n)进行小波变换，并相应求得小波分解后的各层小波系数时，主控机5利用Mallat算法对小波分解后的各层小波系数进行求解。同时，对一维信号f(n)进行小波变换时，由主控机5对一维信号f(n)进行三层二进制小波变换。

3033、模极大值点检测：按照所述采样系列的采样顺序，由前至后对{(W_jf)[k]}的模极大值点进行检测与记录，且检测得出当k＝b_i时，{(W_jf)[k]}取得极大值点，即|(W_jf)[b_i]|点，此时采样序列点b_i所对应的采样时刻即为故障点反射行波到达被测试三相电缆始端的时刻t₁。

3034、极大值点后的奇异点排序：对步骤3023中所述极大值点之后的奇异点按照由大至小的顺序排列：即|(W_jf)[b_i]|＞|(W_jf)[b_a]|＞|(W_jf)[b_b]|＞|(W_jf)[b_c]|＞|(W_jf)[b_d]|...＞|(W_jf)[b_r]|＞|(W_jf)[b_s]|，其中b_a、b_b、b_c、b_d...b_r和b_s分别为采样序列点b_i之后的多个采样序列点的序号；同时，对应获得极大值序列[b_a，b_b，b_c，b_d...b_r，b_s]。

3035、一阶差分运算：对极大值序列进行一阶差分运算得到差分序列D[x_i]＝[b_b-b_a，b_c-b_b，b_d-b_c...b_s-b_r]，其中i＝1、2...Q且Q表示序列[b_b-b_a，b_c-b_b，b_d-b_c...b_s-b_r]中的元素数量。

3036、差值比较：由前至后将所述差分序列D[x_i]中的多个元素b_b-b_a，b_c-b_b，b_d-b_c...b_s-b_r分别与差分处理阈值T进行差值比较，挑选出b_b-b_a，b_c-b_b，b_d-b_c...b_s-b_r中≥差分处理阈值T的最前面两个元素并进行同步记录，所挑选出的最前面两个元素分别记作b_x-b_y和b_m-b_n，其中采样序列点b_x和b_m所对应的采样时刻分别为故障点反射行波和对端母线反射行波经故障点透射到达到达被测试三相电缆始端的时刻t₂和t₃。

3037、采用不受波速影响的单端故障测距法对电缆故障位置进行测距运算：根据步骤3023中小波包熵值差值比较的判断结果，当判断得出故障点位于被测试三相电缆的前半区域上时，所述主控机5根据公式

计算得出故障点距离被测试三相电缆始端的距离x；当判断得出故障点位于被测试三相电缆的后半区域上时，所述主控机5根据公式计算得出故障点距离被测试三相电缆始端的距离x。

综上，本发明所采用的不受波速影响的单端故障测距算法实现故障定位算法回避了不确定波速对故障定位精度的影响，在一定程度上提高了定位精度。上述两个测距公式

和

中没有行波传播速度v，从而确定了故障点发生的所在区域不受波速影响的测距公式，确定了故障的准确距离。

步骤3036中所述的差分处理阈值T根据以下方法进行确定：首先，在实验室建立所述被测试三相电缆的模拟线路，相应在所述模拟线路中设定一个故障点F且随意选取一个数值作为差分处理阈值T的初始值，同时对所设定故障点F与所述模拟线路始端之间的距离进行测量并记作x₀，之后采用主控机5且按照步骤一至步骤三中所述故障点位置的确定方法计算得出所设定故障点F与所述模拟线路始端之间的距离x并将计算结果与之前的测量结果x₀进行比较，且根据比较结果对数值差分处理阈值T的初始值进行修正；如此反复，经过多次对数值差分处理阈值T的取值进行修正后，则可获得所述模拟线路的数值差分处理阈值T。

具体来说，先取一个数值作为差分处理阈值T的初始值(记作T1)并对所采取的阈值T1进行验证，验证时采用主控机5按照步骤一至步骤三中所述故障点位置的确定方法计算得出所设定故障点F与所述模拟线路始端之间的距离x，且步骤3036中进行差值比较时以T1为阈值进行差值比较，随后将计算出来的距离x与测量结果x₀进行比较，且根据比较结果对阈值T1进行修正，即将阈值调整为T2；随后，按照上述对阈值T1的验证方法对阈值T2进行验证，且此时步骤3036中进行差值比较时以T2为阈值进行差值比较，将计算出来的距离x与测量结果x₀进行比较，根据比较结果对阈值T2进行修正，即将阈值调整为T3；如此不断进行多次修正，并使得计算出来的距离x逐渐趋近于测量结果x₀，便获得一个合理的阈值T。

步骤四、处理结果同步输出：步骤三中进行电缆故障测距过程中，主控机5通过与其相接的显示器4对步骤三中的信号处理过程及测距结果进行同步显示。

本实施例中，步骤二中进行数据采集、步骤三中进行电缆故障测距和步骤四中进行处理结果同步输出时，所述主控机5通过集成在一起的MATLAB软件和LabVIEW软件来共同实现。

本实施例中，采用全长146.3m的电缆线路作为被测试三相电缆，故障点分别设置在P和Q处，且P和Q分别距离被测试三相电缆始端的长度分别为60m和96.3m对本发明的测距方法进行试验验证。首先，按照步骤一和步骤二对被测试三相电缆末端进行信号实时采集及上传；之后，按照步骤三对实时上传数据进行分析处理。具体而言：步骤三中对模极大值点进行检测时，为了便于观察截取极大值所在[2674，2684]采样区间的采样序列点进行说明，结合图3及图4，模极大值点从大到小所在序列为：[2674，2676，2677，2682，2680，2679，2685，2687，2689，2749，…]，一阶差分运算后的数据为[2，1，5，-2，3，…]，所选阈值T为2，由此所获取的三个模极大值点位置分别为2674、2676和2682三个采样序列点，图4中的①、②和③点分别对应故障行波初始浪涌点、故障点反射行波和对端母线反射行波的三个波头，三个波头所对应的采样时间点t₁、t₂和t₃应用到单端故障测距算法中就可计算出电缆故障位置。图3及图4中，横坐标表示采样序列点，纵坐标表示模极大值点。

根据实际计算结果，采用本发明进行故障测距的结果见表1：

表1采用本发明差分处理后各种故障类型测距结果

故障类型	故障距离(m)	计算距离(m)	误差(％)
				单相接地	60	60.9583	0.66
两相接地	60	60.2412	0.16
				相间短路	60	61.6000	1.09
三相短路	60	58.5200	1.01
				断路	60	56.8944	2.12
断路	96.3	97.5333	0.84

由表1数据可以看出，利用本发明所采用的小波差分处理方法所得到的测距结果更加准确，误差也大大减少，并且不受故障类型的限制，有着广泛的适用范围。

综上，本发明将所采集数据通过LabVIEW接收、处理并上传，再利用小波对数据进行分析，找出奇异点，并相应计算出故障点位置，最后在LabVIEW界面平台中显示测距结果，这样不仅能够提高调试效率和实时性、灵活性，而且集成度高，降低调试的成本。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一、信号实时检测及同步上传：通过电流检测单元(1)对被测试三相电缆始端的ABC三相电流分别进行实时检测，并将实时所检测的三相电流信号i_A、i_B和i_C分别经信号调理电路(2)进行I/V转换且将经I/V转换后对应获得的三路电压信号u_A、u_B和u_C同步上传至数据采集卡(3)；所述被测试三相电缆的总长度为L；

步骤二、信号采集：数据采集卡(3)对三路电压信号u_A、u_B和u_C进行采集并相应进行A/D转换后，同步传送至主控机(5)；同时，通过主控机(5)对三路电压信号u_A、u_B和u_C的采样点数量、所有采样点和各采样点所对应的采样时刻进行记录；

步骤三、电缆故障测距：当被测试三相电缆发生故障时，数据采集卡(3)传送而来的三路电压信号u_A、u_B和u_C为故障信号，此时通过主控机(5)对由数据采集卡(3)传送而来的三路电压信号u_A、u_B和u_C进行分析处理，并相应得出被测试三相电缆中的故障点位置，其分析处理过程如下：

301、信号预处理，其预处理过程如下：

3011、去噪处理：主控机(5)调用信号去噪处理模块且按照小波去噪方法对三路电压信号u_A、u_B和u_C分别进行去噪处理，并将三路电压信号u_A、u_B和u_C中所含有的噪声部分去除；

3012、故障信号模量变换：主控机(5)调用模量变换模块且根据公式u＝S·u_m，对经去噪处理后的三路电压信号u_A、u_B和u_C进行模量变换，并相应获得被测试三相电缆的零模电压分量u_m0、1模电压分量u_m1和2模电压分量u_m2；式中u＝(u_A u_B u_C)^T且其中的u_A、u_B和u_C分别为去噪处理后且模量变换之前被测试三相电缆的原始三相电压分量u_A、u_B和u_C，u_m＝(u_m0 u_m1 u_m2)^T且其中的u_m0、u_m1和u_m2分别为模量变换之后被测试三相电缆的零模电压分量、1模电压分量和2模电压分量，S为三阶相模变换矩阵且

其中s₁₁＝s₂₁＝s₃₁，s₁₂+s₂₂+s₃₂＝0且s₁₃+s₂₃+s₃₃＝0；

302、小波包熵故障区域判别：主控机(5)调用故障区域判别模块对被测试三相电缆中的故障区域进行判别，其判别过程如下：

3021、辨别阈值H₀确定：根据被测试三相电缆以往所发生的故障记录或通过在实验室进行仿真试验确定辨别阈值H₀；

当根据被测试三相电缆以往所发生的故障记录时，以故障点位于被测试三相电缆的中点时，所测得并记录的被测试三相电缆电压信号的小波包熵值为辨别阈值H₀；

当通过在实验室进行仿真试验确定辨别阈值H₀时，采用仿真软件对被测试三相电缆及电缆上所发生的故障点进行仿真，通过仿真试验所测得的当故障点位于被测试三相电缆的中点时，被测试三相电缆电压信号的小波包熵值为辨别阈值H₀；

3022、故障信号小波包熵值计算：主控机(5)调用小波包熵值计算模块且按照小波包的香农信息熵计算方法，计算得出零模电压分量u_m0、1模电压分量u_m1或2模电压分量u_m2中任一路信号的小波包熵值H_i；

3023、小波包熵值差值比较：主控机(5)调用差值比较模块将步骤3022中计算得出的所述故障信号的小波包熵值H_i与步骤3021中所述的辨别阈值H₀进行差值比较，当H_i＞H₀时，说明此时故障点位于被测试三相电缆的前半区域上，所述前半区域为所述被测试三相电缆的始端与中点之间的线路；当H_i＜H₀时，说明此时故障点位于被测试三相电缆的后半区域上，所述后半区域为所述被测试三相电缆的中点与末端之间的线路；

303、故障点确定，通过主控机(5)且采用小波差分处理方法确定被测试三相电缆的故障点位置，其确定过程如下：

3031、一维信号f(n)选取：选取零模电压分量u_m0、1模电压分量u_m1或2模电压分量u_m2中的任一路信号作为一维信号f(n)，其中n＝0、1、2...N-1且N为一维信号f(n)的采样序列中的采样点数量，一维信号f(n)的采样序列中的采样点数量、所有采样序列点和各采样序列点所对应的采样时刻均与步骤二中主控机(5)所记录的三路电压信号u_A、u_B和u_C的采样点数量、所有采样点和各采样点所对应的采样时刻一一对应；

3032、小波变换及小波系数求解：对一维信号f(n)进行小波变换，并相应求得小波分解后的各层小波系数，各层所述小波系数包括各层近似系数和各层细节系数，其中各层所述细节系数记作{(W_jf)[k]}，其中j＝1，2...J，且J为小波分解的层数，k＝b₀、b₀、b₂...b_N-1且其表示一维信号f(n)的采样序列中的N个采样序列点的序号；

3033、模极大值点检测：按照所述采样系列的采样顺序，由前至后对{(W_jf)[k]}的模极大值点进行检测与记录，且检测得出当k＝b_i时，{(W_jf)[k]}取得极大值点，即|(W_jf)[b_i]|点，此时采样序列点b_i所对应的采样时刻即为故障点反射行波到达被测试三相电缆始端的时刻t₁；

3034、极大值点后的奇异点排序：对步骤3023中所述极大值点之后的奇异点按照由大至小的顺序排列：即|(W_jf)[b_i]|＞|(W_jf)[b_a]|＞|(W_jf)[b_b]|＞|(W_jf)[b_c]|＞|(W_jf)[b_d]|...＞|(W_jf)[b_r]|＞|(W_jf)[b_s]|，其中b_a、b_b、b_c、b_d...b_r和b_s分别为采样序列点b_i之后的多个采样序列点的序号；同时，对应获得极大值序列[b_a，b_b，b_c，b_d...b_r，b_s]；

3035、一阶差分运算：对极大值序列进行一阶差分运算得到差分序列D[x_i]＝[b_b-b_a，b_c-b_b，b_d-b_c...b_s-b_r]，其中i＝1、2...Q且Q表示序列[b_b-b_a，b_c-b_b，b_d-b_c...b_s-b_r]中的元素数量；

3036、差值比较：由前至后将所述差分序列D[x_i]中的多个元素b_b-b_a，b_c-b_b，b_d-b_c...b_s-b_r分别与差分处理阈值T进行差值比较，挑选出b_b-b_a，b_c-b_b，b_d-b_c...b_s-b_r中≥差分处理阈值T的最前面两个元素并进行同步记录，所挑选出的最前面两个元素分别记作b_x-b_y和b_m-b_n，其中采样序列点b_x和b_m所对应的采样时刻分别为故障点反射行波和对端母线反射行波经故障点透射到达被测试三相电缆始端的时刻t₂和t₃；

3037、采用不受波速影响的单端故障测距法对电缆故障位置进行测距运算：根据步骤3023中小波包熵值差值比较的判断结果，当判断得出故障点位于被测试三相电缆的前半区域上时，所述主控机(5)根据公式

计算得出故障点距离被测试三相电缆始端的距离x；当判断得出故障点位于被测试三相电缆的后半区域上时，所述主控机(5)根据公式

计算得出故障点距离被测试三相电缆始端的距离x；

步骤3036中所述的差分处理阈值T根据以下方法进行确定：首先，在实验室建立所述被测试三相电缆的模拟线路，相应在所述模拟线路中设定一个故障点F且随意选取一个数值作为差分处理阈值T的初始值，同时对所设定故障点F与所述模拟线路始端之间的距离进行测量并记作x₀，之后采用主控机(5)且按照步骤一至步骤三中所述故障点位置的确定方法计算得出所设定故障点F与所述模拟线路始端之间的距离x并将计算结果与之前的测量结果x₀进行比较，且根据比较结果对数值差分处理阈值T的初始值进行修正；如此反复，经过多次对数值差分处理阈值T的取值进行修正后，则可获得所述模拟线路的数值差分处理阈值T；

步骤四、处理结果同步输出：步骤三中进行电缆故障测距过程中，主控机(5)通过与其相接的显示器(4)对步骤三中的信号处理过程及测距结果进行同步显示。

2.按照权利要求1所述的一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其特征在于：步骤3011中进行去噪处理之前，还需采用主控机(5)调用归一化处理模块对三路电压信号u_A、u_B和u_C进行归一化处理。

3.按照权利要求2所述的一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其特征在于：对三路电压信号u_A、u_B和u_C进行归一化处理时，主控机(5)调用归一化处理模块根据线性函数转换关系式y_u＝(x_u-MinValue)/(MaxValue-MinValue)，分别对被测试三相电缆的三路电压信号u_A、u_B和u_C进行归一化处理，并将三路电压信号u_A、u_B和u_C均处理到-1与1之间，其中，x_u和y_u分别为归一化处理前后的电压值，MaxValue和MinValue分别为三路电压信号u_A、u_B和u_C的最大值和最小值。

4.按照权利要求1、2或3所述的一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其特征在于：步骤一中所述电流检测单元(1)为分别对被测试三相电缆始端的ABC三相电流进行实时检测的三个电流互感器。

5.按照权利要求1、2或3所述的一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其特征在于：步骤3032中对一维信号f(n)进行小波变换，并相应求得小波分解后的各层小波系数时，主控机(5)利用Mallat算法对小波分解后的各层小波系数进行求解。

6.按照权利要求5所述的一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其特征在于：步骤3032中对一维信号f(n)进行小波变换时，由主控机(5)对一维信号f(n)进行三层二进制小波变换。

7.按照权利要求1、2或3所述的一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其特征在于：步骤二中进行数据采集、步骤三中进行电缆故障测距和步骤四中进行处理结果同步输出时，所述主控机(5)通过集成在一起的MATLAB软件和LabVIEW软件来共同实现。

8.按照权利要求1、2或3所述的一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其特征在于：还包括与主控机(5)进行双向通信的远程监控计算机(6)，所述主控机(5)为PC机。

9.按照权利要求4所述的一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其特征在于：所述电流互感器为穿芯式微型电流互感器。

10.按照权利要求8所述的一种基于小波差分算法的电缆故障测距方法，其特征在于：步骤二中所述的数据采集卡(3)为内部集成有滤波器模块、放大器模块和A/D转换模块的PCI6221数据采集卡，所述PC机为带有PCI插槽的计算机，所述PCI6221数据采集卡插在所述PCI插槽上。

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