CN103885440B - 工业控制回路的多周期振荡行为检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种工业控制回路的多周期振荡行为检测方法，包括如下步骤：步骤1，在待检测的控制回路中，采集一组过程数据x_t；步骤2，对过程数据x_t进行小波包变换分解，得到原始二叉树状分解结构T₀；步骤3，根据最小香农熵规则、非高斯指数以及准振荡指数对原始二叉树状分解结构T₀进行简化得到最优二叉树状分解结构T_best；步骤4，依据最优二叉树状分解结构T_best上所有叶节点的非高斯指数T_G，将非高斯分布的叶节点所对应的子空间进行标记，得到子空间被标记的叶节点所对应的坐标位置集合I。利用本发明方法，能够对工业控制回路的多周期振荡行为进行定量检测，获得多周期振荡各个振荡分量的规则程度和周期。为振荡行为的评价和故障源诊断提供了丰富的数据支持。

Description

工业控制回路的多周期振荡行为检测方法

技术领域

本发明涉及工业控制系统中的性能评估领域，具体涉及一种工业控制回路的多周期振荡行为检测方法。

背景技术

现代工业流程设备具有规模大、复杂度高、变量多，且在闭环控制下运行的特点，对于复杂的化工生产过程，往往具有成千上万个回路，而且，这些回路由于存在耦合互相影响。控制回路的振荡现象由于控制器过整定、外部扰动和调节阀非线性工作特性的普遍存在，极大地影响了工业流程设备运行的经济效益和稳定性。

对工业流程设备进行初步准确的振荡检测可以减少停产时间，增加工业流程设备运行的安全性，同时降低制造成本。许多控制器在运行初期还能保持良好的性能，但往往经过一段时间后，由于受到外部环境或设备问题的影响，控制器性能会逐渐下降。具体表现为控制回路过程发生多周期振荡，对工业过程的安全稳定运行造成威胁。同时，由于负载和工况经常发生变化，大部分工业过程均表现出非平稳数据的特性，具体表现为过程数据的局部均值发生变化。因此，在工业监测过程中，有效的检测出控制回路中非平稳过程数据的多重振荡，并区分出不同的振荡频率，对于控制器性能评估和故障诊断有重要意义。

现有技术中，对于控制回路的振荡检测技术，绝大部分都是适用于平稳过程数据，近年来出现了一些针对非平稳过程数据的振荡检测技术。其主要思路有三种：基于过程数据的时域统计分析；基于过程数据的自相关函数域ACF分析；基于过程数据的信号分解方法（包括经验模式分解和基变换分解）。基于时域统计和自相关函数域分析的检测方法在实际应用中存在三点局限性：其一，该方法需要对待检测过程有一定预先了解和经验参数确定，其二，对非平稳数据和多振荡周期无法实现全自动无干预检测，需要有针对性的预设计滤波器进行数据平稳化处理和振荡分离，其三，多数检测算法无法定量计算振荡的规则程度。目前基于过程数据的信号分解的振荡检测方法与上类检测方法存在进步，但是局限性主要在于：现有信号分解技术得到的子信号数目冗余繁多，无法得到适合于振荡检测的最优分解结构，这种非正交分解得到的振荡分量信号不具有良好的代表性，对非平稳信号的趋势的拟合度也比较差，计算复杂度也比较高。

在过程振荡检测算法的实际应用中，检测工业控制回路是否具有振荡行为，并定量评估振荡行为的规则度指数，普遍适用于存在多周期振荡和非平稳的过程数据，对于准确诊断工业过程振荡的存在性有非常重要的实用意义，也有利于工业过程的控制性能定量评估。

发明内容

本发明提供了一种工业控制回路的多周期振荡行为检测方法，能够适用于存在多周期振荡行为的工业控制回路过程，普遍适用于非平稳或平稳的过程数据，只需一组常规运行数据，无需过程机理知识，通过实现对待检测数据的最优信号分解结构，从而实现对该工业过程多周期振荡行为的定量评估，可以提高多周期振荡行为的检测准确度和可靠性，在提高经济效益方面具有重要的实用价值。

一种工业控制回路的多周期振荡行为检测方法，包括如下步骤：

步骤1，在待检测的控制回路中，采集一组过程数据x_t；

步骤2，对过程数据x_t进行小波包变换分解，得到原始二叉树状分解结构T₀；

步骤3，根据最小香农熵规则、非高斯指数以及准振荡指数对原始二叉树状分解结构T₀进行简化得到最优二叉树状分解结构T_best；

步骤4，依据最优二叉树状分解结构T_best上所有叶节点的非高斯指数T_G，将非高斯分布的叶节点所对应的子空间进行标记，得到子空间被标记的叶节点所对应的坐标位置集合I；

步骤5，通过交叉检验方法判断坐标位置集合I中各个坐标位置所对应的节点是否存在振荡分量，从而检测工业控制回路的过程数据中的多周期振荡行为。

其中，在步骤4中分解结构得到的每一个叶节点的坐标位置，为该叶节点对应的子空间，因此每个叶节点对应一个子空间。对叶节点的子空间进行标记是指对叶节点的坐标位置标记至坐标位置集合I中。由于坐标位置集合I中各个坐标位置均为叶节点的坐标位置，因此步骤5中的节点是指叶节点。

本发明直接采用化工过程的可测变量作为过程数据，首先采用基于小波包分析的二叉树状分解结构，将控制回路中所采集过程数据的原空间在一组小波包基函数映射和重构下，分解为正交子空间，其子空间结构具有二叉树状结构，计为T₀，该分解结构具有正交可加性的特征和优势。然后分别依据最小香农熵规则、非高斯指数T_G和准振荡指数QI对T₀进行两次简化得到最优二叉树状分解结构T_best，该结构可以认为是针对待振荡检测的控制回路过程数据的最优分解结构；标记T_best需要进行振荡分量检测的坐标位置集合I，进一步确定振荡分量可能存在的子空间位置，简化了计算量；最后通过交叉检验方法，使检测结果可以排除过程数据中噪声的影响。

在步骤2中，对过程数据x_t进行小波包变换分解，得到原始二叉树状分解结构T₀包括以下步骤：

步骤2-1，选定小波包母函数ψ以及小波包变换的分解层数l，得到正交性二叉树结构的小波包基函数集合，该正交性二叉树结构为满二叉树结构，表示正交性二叉树结构的第i层分解层第j个坐标位置的小波包基函数，其中0<i<l；

步骤2-2，将过程数据x_t映射到步骤2-1中构造的小波包基函数，得到与小波包基函数集合结构相同的小波包系数集合

步骤2-3，对小波包系数集合进行信号重构，得到对应的分解信号集合，从而得到与小波包基函数集合结构相同的原始二叉树状分解结构T₀，其中分解信号具有可加性。

步骤2-1中，得到的正交性二叉树结构同时也是满二叉树，对于第i层，j的取值范围为0≤j≤2ⁱ-1

在步骤2-2中，根据文献“Daubechies,Ingrid.Tenlecturesonwavelets.Vol.61.Philadelphia:Societyforindustrialandappliedmathematics,1992.”利用小波反变换进行信号重构。

在步骤2-1中可选多种小波包母函数，作为优选，在步骤2-1中，小波包母函数ψ为五阶Daubechies母函数。选取五阶Daubechies作为小波包母函数有利于类正弦振荡信号在该小波基为底的映射，进而有助于分解多周期振荡信号。

其中，分解层数过多导致计算量增加和振荡过分解，分解层数过少不利于多周期振荡分量的分离。作为优选，在步骤2-1中，分解层数l的取值为5。

其中，在步骤2-1中，根据文献“Daubechies,Ingrid.Tenlecturesonwavelets.Vol.61.Philadelphia:Societyforindustrialandappliedmathematics,1992.”和“West,DouglasBrent.Introductiontographtheory.Vol.2.UpperSaddleRiver:Prenticehall,2001.”所定义的正交性二叉树。该文献中将正交性二叉树结构描述为集合

E={(0,0),(1,0),(1,1),(2,0)...,(k,0),(k,1)...(k,2^k-1)...,(l,0)...(l,2^l-1)}，其中，集合E中的元素(i,j)表示位于二叉树结构的第i层分解层第j个位置的节点（即节点(i,j)），正交性二叉树结构中某个节点(i,j)与其相邻的子节点{(i+1,2j),(i+1,2j+1)}具有正交性。

在步骤2-3中，根据文献“Daubechies,Ingrid.Tenlecturesonwavelets.Vol.61.Philadelphia:Societyforindustrialandappliedmathematics,1992.”对小波包系数集合进行信号重构，得到对应的分解信号集合

在步骤3中，得到最优二叉树状分解结构T_best包括以下步骤：

步骤3-1，对原始二叉树状分解结构T₀中的所有节点，根据最小香农熵规则对T₀进行简化，得到简化后的二叉树状分解结构T₁；

步骤3-2，计算简化后的二叉树状分解结构T₁的非高斯指数T_G和准振荡指数QI；

步骤3-3，根据T_G对应的决策限区间和QI对应的决策限区间，对简化后的二叉树状分解结构T₁进行简化，得到最优二叉树状分解结构T_best。

其中，步骤3-1中，文献“Shannon,ClaudeElwood."Amathematicaltheoryofcommunication."ACMSIGMOBILEMobileComputingandCommunicationsReview5.1(2001):3-55.”提供的方法公开了最小香农熵规则，该文献根据最小香农熵规则对原始二叉树状分解结构T₀进行简化，得到简化后的二叉树状分解结构T₁。

步骤3-2中，根据文献“Liu,Xueqin,etal."Statistical‐basedmonitoringofmultivariatenon‐Gaussiansystems."AIChEjournal54.9(2008):2379-2391.”中所述方法计算非高斯指数T_G，简化后的二叉树状分解结构T₁的节点(i,j)的非高斯指数为，所有节点的非高斯指数集合为简化后的二叉树状分解结构T₁的非高斯指数T_G。非高斯指数表征了该节点的高斯分布特性，表征了该节点是否为高斯分布。

在步骤3-2中，简化后的二叉树状分解结构T₁中节点(i,j)的准振荡指数的计算方法为，计算节点(i,j)所对应信号的极值点数量，计算节点(i,j)对应信号的零点数量，从而计算得到节点(i,j)所对应的准振荡指数，所得集合为简化后的二叉树状分解结构T₁的准振荡指数QI。

在节点（i,j）的准振荡指数为该节点所对应的信号极值点数量和零点数量的绝对差值，表征该信号是否具有振荡的最基础特征。

在步骤3-3中，根据文献“Liu,Xueqin,etal."Statistical‐basedmonitoringofmultivariatenon‐Gaussiansystems."AIChEjournal54.9(2008):2379-2391.”中的方法确定非高斯指数T_G的决策限区间中临界值γ，则决策限区间为[0,γ]。作为优选，显著程度为0.05、自由度为1的卡方分布临界值3.84，因此决策限区间为[0,3.84]。

在步骤3-3中，准振荡指数QI的决策限区间为[0,1]。

该决策限区间表示极值点数量和零点数量差值在1以内，说明该信号具有振荡的最基础特征。

在步骤3-3中，对简化后的二叉树状分解结构T₁进行简化的方法为，对于T₁中的节点(p,q)，判断节点是否满足简化条件或：是，则保留节点(p,q)，删除节点(p,q)下的所有子节点，得到最优二叉树状分解结构T_best；否则，保留节点(p,q)，并对节点(p,q)的子节点进行简化条件判断并根据判断结果进行相应的处理，直至所有节点均满足简化条件。

表示节点（p,q）的非高斯指数，表示节点（p,q）的准振荡指数。所得的二叉树每一个节点都在非高斯分布的决策限区间内或者准振荡指数的决策限区间内。

在步骤4中，被标记的叶节点坐标位置集合为I，包括以下步骤：

步骤4-1，获取步骤3所得最优二叉树状分解结构T_best所有叶节点的坐标位置的非高斯指数集合，其中表示叶节点(m,n)的非高斯指数；

步骤4-2，计算最优二叉树状分解结构T_best的决策限区间

步骤4-3，如果叶节点(m,n)的非高斯指数T_G位于决策限区间之内，则将该叶节点的坐标位置标记到坐标位置集合I，且在坐标位置集合I中该叶节点坐标位置为(m',n')；否则，不做标记。

在步骤4-1中，根据文献“West,DouglasBrent.Introductiontographtheory.Vol.2.UpperSaddleRiver:Prenticehall,2001.”定义叶节点，二叉树结构的叶节点(m,n)为只有一条连接线与之相连的节点，即处于二叉树末端的节点。

在步骤4-2中，利用步骤3-4所依据的文献中提供的方法确定决策限区间中的临界值γ，为。作为优选，显著程度为0.05、自由度为1的卡方分布临界值3.84，则决策限区间为

在步骤5中，通过交叉检验方法判断坐标位置集合I对应的节点中，是否存在振荡分量，从而确定控制回路过程数据中的多周期振荡行为，包括以下步骤：

步骤5-1，对步骤4所得计算坐标位置集合I中每个节点的振荡规则度，计算方法为，对于节点(m',n')，计算其所对应的重构信号的振荡规则度

步骤5-2，将最优二叉树状分解结构T_best的小波包系数进行全局降噪得到降噪小波包系数集合，其中表示坐标位置集合I中的节点(m',n')的降噪小波包系数；

步骤5-3，对降噪小波包系数集合中每个降噪小波包系数进行信号重构并计算得到标记集合I中的节点(m',n')对应的降噪重构信号，再计算降噪重构信号的降噪振荡规则度

步骤5-4，获取标记集合I中所有节点的振荡分量，获取方法为，对于节点(m',n')，判断该节点是否存在振荡分量的方法为：如果该节点同时满足且则存在振荡分量，获取该振荡分量的振荡周期；否则不进行处理；

步骤5-5，判断步骤5-4所得全部振荡分量的数目n是否为0，其中n为非负的整数：n>0，则在工业控制回路中存在n个周期的多周期振荡行为；否则，则在工业控制回路中无振荡行为。

其中，根据文献“Thornhill,N.F.,B.Huang,andH.Zhang."Detectionofmultipleoscillationsincontrolloops."JournalofProcessControl13.1(2003):91-100.”中的方法计算步骤5-1中的振荡规则度以及步骤5-3中的降噪振荡规则度。

其中，在步骤5-2中，根据文献“Birgé,Lucien,andPascalMassart.Frommodelselectiontoadaptiveestimation.SpringerNewYork,1997.”所述方法计算降噪小波包系数。

在步骤5-3中，根据文献“Daubechies,Ingrid.Tenlecturesonwavelets.Vol.61.Philadelphia:Societyforindustrialandappliedmathematics,1992.”对降噪小波包系数集合中的每个降噪小波包系数进行信号重构，得到降噪重构信号集合

所述步骤5-4中的振荡周期，依据文献“Thornhill,N.F.,B.Huang,andH.Zhang."Detectionofmultipleoscillationsincontrolloops."JournalofProcessControl13.1(2003):91-100.”所述方法计算。

本发明与现有技术相比具有的有益效果：

1、无需外部信号激励，对系统的没有附加扰动，能够实现完全的非侵入式检测与诊断。

2、计算简单，便于操作，无需复杂的算法，易于在现有的DCS工作站或者控制系统上位机上实施。

3、利用小波包分析技术实现了非平稳分量的自动分离，利用基于小波包二叉树分解结构设计了自动降噪技术，实施过程中无需预先设计滤波器处理非平稳分量和噪声分量。

4、能够对工业控制回路的多周期振荡行为进行定量检测，获得多周期振荡各个振荡分量的规则程度和周期。为振荡行为的评价和故障源诊断提供了丰富的数据支持。

5、完全采用数据驱动的方法，无需具备过程机理及动态特性推理，也不需进行人工干预。

附图说明

图1为本发明一个实施例的正交性二叉树状结构拓扑图；

图2为本发明当前实施例中对简化后的二叉树状分解结构T₁的简化方法示意图；

图3为本发明当前实施例中的化工过程的流程示意图；

图4为本发明当前实施例中采集的一组加热炉温度控制回路的过程数据；

图5为本发明当前实施例中原始二叉树状分解结构T₀的拓扑图；

图6为本发明当前实施例中所得简化后的二叉树状分解结构T₁拓扑图；

图7为本发明当前实施例中最优二叉树状分解结构T_best拓扑图；

图8为本发明方法的步骤流程图。

具体实施方式

下面针对国内某大型石化企业延迟焦化生产过程中主加热炉的性能评估为例，对本发明存在控制阀粘滞特性的化工过程的多周期振荡行为检测方法做详细描述。

如图3所示，石化过程加热炉是生产流程中的重要环节和主要能耗单元之一，炉出口温度的平稳控制对于提高产品品质和降低能耗有着重要意义。

加热炉通过瓦斯气供应取热，瓦斯量根据上游油性变化而波动，需要控制空气进风量使瓦斯气充分燃烧以获取最大热量，同时应保证一定的空气余量，但过多的低温空气会带走炉内热量，造成燃料浪费，损失经济效益，因此，以加热炉出口温度作为被控变量，燃料瓦斯气开度作为操作变量进行回路控制，同时过程存在随机扰动。

瓦斯气开度调节阀（控制阀）属于该控制回路的执行机构，运行一段时间后出现一定的非线性特性，由于控制器过整定等原因，控制回路容易出现多周期振荡行为。同时由于负载变动，过程数据出现一定的非平稳特征。本发明当前实施例所采集的过程数据为加热炉出口温度数据。加热炉出口温度数据如图4所示，图4中横坐标为采样点序数，单位为Samples（1个Sample对应一个数据的采样间隔），纵坐标为正常工况下加热炉出口温度，单位为℃。

如图8所示，本发明方法包括如下步骤：

步骤1，在待检测的工业控制回路中，采集一组加热炉出口温度数据如图4所示，记为x_t。

步骤2，针对x_t进行小波包变换分解，根据现有技术方法计算得到小波包基函数、小波包系数、分解信号，得到x_t的原始二叉树状分解结构T₀。

步骤2包括以下步骤：

步骤2-1，选定小波包母函数ψ以及小波包变换的分解层数l，得到如图1所示正交性二叉树结构的小波包基函数集合，表示正交性二叉树结构的第i层分解层第j个坐标位置的小波包基函数。

步骤2-2，将过程数据x_t映射到步骤2-1中构造的小波包基函数，得到与小波包基函数集合结构相同的小波包系数集合

其中，表示节点（i,j）的小波包系数，所有节点的小波包系数形成小波包系数集合

步骤2-3，对小波包系数集合进行信号重构，得到对应的分解信号集合，从而得到与小波包基函数集合结构相同的原始二叉树状分解结构T₀，其中分解信号具有可加性。

所得到的原始二叉树状分解结构T₀拓扑图如图5所示。

步骤3，根据最小香农熵规则、非高斯指数以及准振荡指数对原始二叉树状分解结构T₀进行简化得到最优二叉树状分解结构T_best。

步骤3-1，对原始二叉树状分解结构T₀中的所有节点，根据最小香农熵规则对T₀进行简化，得到简化后的二叉树状分解结构T₁，如图6所示。

步骤3-2，计算简化后的二叉树状分解结构T₁的非高斯指数T_G和准振荡指数QI。计算得到的准振荡指数QI如表1所示，其中表1仅给出满足决策限区间，即满足或的节点的非高斯指数与准振荡指数。

简化后的二叉树状分解结构T₁中节点(i,j)的准振荡指数的计算方法为，计算节点(i,j)所对应信号的极值点数量，计算节点(i,j)对应信号的零点数量，从而计算得到节点(i,j)所对应的准振荡指数所得集合为简化后的二叉树状分解结构T₁的准振荡指数QI。

步骤3-3，根据T_G对应的决策限区间和QI对应的决策限区间对简化后的二叉树状分解结构T₁进行简化，得到最优二叉树状分解结构T_best。

如图2所示，在步骤3-3中，对简化后的二叉树状分解结构T₁进行简化的方法为，对于T₁中的节点(p,q)（即坐标位置为（p,q）的节点），判断节点是否满足简化条件或：是，则保留节点(p,q)，删除节点(p,q)下的所有子节点，得到最优二叉树状分解结构T_best；否则，对子节点进行简化条件判断并根据条件进行相应的处理，直至所有节点均满足简化条件。

选取为[0,1]，且为[0,3.84]，决策限区间判断结果如表1所示，对T₁进行简化，得到最优二叉树状分解结构T_best，如图7所示。

表1

步骤4，依据最优二叉树状分解结构T_best上所有叶节点的非高斯指数T_G，将非高斯分布的叶节点所对应的子空间进行标记，得到子空间被标记的叶节点所对应的坐标位置集合I；

步骤4-1，获取步骤3中计算得到的最优二叉树状分解结构T_best所有叶节点的非高斯指数，得到如表2所示的非高斯指数集合，其中表示叶节点(m,n)的非高斯指数。

步骤4-2，计算最优二叉树状分解结构T_best的决策限区间为[3.84,+∞)。

步骤4-3，依据决策限区间判断，如果叶节点(m,n)的非高斯指数T_G位于决策限区间之内，则将该叶节点的坐标位置标记到坐标位置集合I，且在坐标位置集合I中该叶节点坐标位置为(m',n')；否则，不做标记。结果如表2所示，得到坐标位置集合I被标记的叶节点的坐标位置元素(m',n')，I={(5,0),(5,1),(5,2),(5,3)}。

表2

步骤5，通过交叉检验方法判断坐标位置集合I中各个坐标位置所对应的节点是否存在振荡分量，从而检测工业控制回路的过程数据中的多周期振荡行为。

步骤5-1，对步骤4所得计算坐标位置集合I中每个节点的振荡规则度，计算方法为，对于节点(m',n')，计算其所对应的重构信号的振荡规则度

步骤5-2，将最优二叉树状分解结构T_best的小波包系数进行全局降噪得到降噪小波包系数，其中表示坐标位置集合I中的节点(m',n')的降噪小波包系数；

步骤5-3，对降噪小波包系数集合中每个降噪小波包系数进行信号重构并计算得到标记集合I中的节点(m',n')对应的降噪重构信号，再计算降噪重构信号的降噪振荡规则度

所有节点的降噪重构信号构成降噪重构信号集合，每个节点的降噪重构信号所对应的的降噪振荡规则度构成降噪振荡规则度集合

步骤5-4，获取标记集合I中所有节点的振荡分量，获取方法为，对于节点(m',n')，判断该节点是否存在振荡分量的方法为：如果该节点同时满足且则存在振荡分量，获取该振荡分量的振荡周期；否则不进行处理。

步骤5-5，判断步骤5-4所得全部振荡分量的数目n是否为0，其中n为非负的整数：n>0，则在工业控制回路中存在n个周期的多周期振荡行为；否则，则在工业控制回路中无振荡行为。

根据坐标位置集合I中的振荡规则度集合和降噪振荡规则度集合计算结果、交叉检验方法判断结论如表3所示。

表3

存在数量为2个振荡分量，则说明加热炉出口温度数据数据x_t存在2个周期的多周期振荡行为。

利用本发明方法，能够对工业控制回路的多周期振荡行为进行定量检测，获得多周期振荡各个振荡分量的规则程度和周期。为振荡行为的评价和故障源诊断提供了丰富的数据支持。

Claims (9)

1.一种工业控制回路的多周期振荡行为检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，在待检测的控制回路中，采集一组过程数据x_t；

步骤2，对过程数据x_t进行小波包变换分解，得到原始二叉树状分解结构T₀；

步骤3，根据最小香农熵规则、非高斯指数以及准振荡指数对原始二叉树状分解结构T₀进行简化得到最优二叉树状分解结构T_best；

步骤4，依据最优二叉树状分解结构T_best上所有叶节点的非高斯指数T_G，将非高斯分布的叶节点所对应的子空间进行标记，得到子空间被标记的叶节点所对应的坐标位置集合I；

步骤5，通过交叉检验方法判断坐标位置集合I中各个坐标位置所对应的节点是否存在振荡分量，从而检测工业控制回路的过程数据中的多周期振荡行为；

在步骤2中，对过程数据x_t进行小波包变换分解，得到原始二叉树状分解结构T₀包括以下步骤：

步骤2-1，选定小波包母函数ψ以及小波包变换的分解层数l，得到正交性二叉树结构的小波包基函数集合该正交性二叉树结构为满二叉树，表示正交性二叉树结构的第i层分解层第j个坐标位置的小波包基函数，其中0≤i≤l；

步骤2-2，将过程数据x_t映射到步骤2-1中构造的小波包基函数，得到与小波包基函数集合结构相同的小波包系数集合

步骤2-3，对小波包系数集合进行信号重构，得到对应的分解信号集合从而得到与小波包基函数集合结构相同的原始二叉树状分解结构T₀，其中分解信号具有可加性。

2.如权利要求1所述工业控制回路的多周期振荡行为检测方法，其特征在于，在步骤2-1中，小波包母函数ψ为五阶Daubechies母函数。

3.如权利要求1所述工业控制回路的多周期振荡行为检测方法，其特征在于，在步骤2-1中，分解层数l的取值为5。

4.如权利要求1所述工业控制回路的多周期振荡行为检测方法，其特征在于，在步骤3中，得到最优二叉树状分解结构T_best包括以下步骤：

步骤3-1，对原始二叉树状分解结构T₀中的所有节点，根据最小香农熵规则对T₀进行简化，得到简化后的二叉树状分解结构T₁；

步骤3-2，计算简化后的二叉树状分解结构T₁的非高斯指数T_G和准振荡指数QI；

步骤3-3，根据T_G对应的决策限区间和QI对应的决策限区间Ω_QI，对简化后的二叉树状分解结构T₁进行简化，得到最优二叉树状分解结构T_best。

5.如权利要求4所述工业控制回路的多周期振荡行为检测方法，其特征在于，在步骤3-2中，简化后的二叉树状分解结构T₁中节点(i,j)的准振荡指数的计算方法为，计算节点(i,j)所对应信号的极值点数量计算节点(i,j)对应信号的零点数量从而计算得到节点(i,j)所对应的准振荡指数所得集合为简化后的二叉树状分解结构T₁的准振荡指数QI。

6.如权利要求4所述工业控制回路的多周期振荡行为检测方法，其特征在于，在步骤3-3中，准振荡指数QI的决策限区间Ω_QI为[0,1]。

7.如权利要求4所述工业控制回路的多周期振荡行为检测方法，其特征在于，在步骤3-3中，对简化后的二叉树状分解结构T₁进行简化的方法为，对于T₁中的节点(p,q)，判断节点是否满足简化条件或是，则保留节点(p,q)，删除节点(p,q)下的所有子节点，得到最优二叉树状分解结构T_best；否则，保留节点(p,q)，并对节点(p,q)的子节点进行简化条件判断并根据判断结果进行相应的处理，直至所有节点均满足简化条件。

8.如权利要求1所述工业控制回路的多周期振荡行为检测方法，其特征在于，在步骤4中，被标记的节点坐标位置集合为I，包括以下步骤：

步骤4-1，获取步骤3所得最优二叉树状分解结构T_best所有叶节点的坐标位置的非高斯指数集合其中表示叶节点(m,n)的非高斯指数；

步骤4-2，计算最优二叉树状分解结构T_best的决策限区间

步骤4-3，如果叶节点(m,n)的非高斯指数T_G位于决策限区间之内，则将该叶节点的坐标位置标记到坐标位置集合I，且在坐标位置集合I中该叶节点坐标位置为(m',n')；否则，不做标记。

9.如权利要求1所述工业控制回路的多周期振荡行为检测方法，其特征在于，在步骤5中，通过交叉检验方法判断坐标位置集合I对应的节点中，是否存在振荡分量，从而确定控制回路过程数据中的多周期振荡行为，包括以下步骤：

步骤5-1，对步骤4所得计算坐标位置集合I中每个节点的振荡规则度，计算方法为，对于节点(m',n')，计算其所对应的重构信号的振荡规则度

步骤5-2，将最优二叉树状分解结构T_best的小波包系数进行全局降噪得到降噪小波包系数集合其中表示坐标位置集合I中的节点(m',n')的降噪小波包系数；

步骤5-3，对降噪小波包系数集合中每个降噪小波包系数进行信号重构并计算得到标记集合I中的节点(m',n')对应的降噪重构信号再计算降噪重构信号的降噪振荡规则度

步骤5-4，获取标记集合I中所有节点的振荡分量，获取方法为，对于节点(m',n')，判断该节点是否存在振荡分量的方法为：如果该节点同时满足且则存在振荡分量，获取该振荡分量的振荡周期；否则不进行处理；

步骤5-5，判断步骤5-4所得全部振荡分量的数目n是否为0，其中n为非负的整数：n>0，则在工业控制回路中存在n个周期的多周期振荡行为；否则，则在工业控制回路中无振荡行为。