CN109375060B - 一种配电网故障波形相似度计算方法 - Google Patents

一种配电网故障波形相似度计算方法 Download PDF

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Abstract

一种配电网故障波形相似度计算方法,包括步骤：确定测试波形的基准比较窗口；对基准比较窗口进行每个周波的傅立叶变换；对源波形进行每个周波的傅立叶变换，将源波形中的比较窗口从可移动周波数N的第一个周波开始移动，直到后续N个周波，对源波形的比较窗口的每个周波同测试波形的基准比较窗口对应周波进行幅值差的计算得到源波形的相似窗口；计算相似窗口同基准比较窗口的各个周波的最大幅值差和最大相角差；利用模糊规则进行评估运算得出源波形和测试波形相似度的判定结果和度量结果。利用快速傅立叶变换确定比较两个波形的相似度的两个维度(幅值和相角)，基于配电系统故障波形的特点，给出综合波形相似度的判别方法。

Description

一种配电网故障波形相似度计算方法
技术领域
本发明涉及配电网故障检测技术领域，具体涉及一种配电网故障波形相似度计算方法。
背景技术
配电网故障的诊断离不开数据采集信息的完备性，在人口密度低、城市化程度不高的郊区及农村，甚至部分城区都难以实现配网自动化。较为经济实用，又可以达到故障处理目的，就是用故障指示器。通过将故障指示器布置在配电线路上，当故障发生时候，通过检测故障指示器记录的故障电流特征，可以进行故障定位，所以故障指示器的录波的正确性就尤其重要。
针对故障指示器的录波功能的检测，可以采用利用特定的波形源触发被检查故障指示器的故障录波功能，然后比较源波形和故障指示器所录波形的相似度，对故障指示器的录波正确性进行判断。然而，针对波形相似度的判断方法，由于无法获取同一时刻两个波形的值且波形长度的不确定性，所以无法采用一般的数学方法(如：欧式距离法和余弦相似度法)，给出度量。
发明内容
本申请提供一种配电网故障波形相似度计算方法，包括步骤：
根据源波形和测试波形的故障点确定所述测试波形的基准比较窗口；
对所述测试波形的基准比较窗口进行每个周波的傅立叶变换；
根据所述基准比较窗口确定源波形的可移动周波数N；
对所述源波形进行每个周波的傅立叶变换，将源波形中的比较窗口从所述可移动周波数N的第一个周波开始移动，直到后续N个周波，对源波形的比较窗口的每个周波同所述测试波形的基准比较窗口对应周波进行幅值差的计算，并在所述可移动周波数N中选择幅值差最小的比较窗口作为源波形的相似窗口；
计算相似窗口同基准比较窗口的各个周波的最大幅值差和最大相角差；
利用模糊规则进行评估运算，选取输出结果中最大的值作为源波形和测试波形相似度的判定结果，同时给出利用模糊规则运算的度量结果。
一种实施例中，所述源波形和测试波形的文件格式均为comtrade文件。
一种实施例中，所述计算相似窗口同基准比较窗口的各个周波的最大幅值差和最大相角差的步骤为：
计算测试波形中各次谐波幅值分量针对基波的幅值权重：
Figure BDA0001862539610000021
其中，i为傅立叶分解后所得到的谐波次数，M0为测试波形基波的幅值，Mi为测试波形i次谐波的幅值；
针对每一个周波，计算幅值加权后的幅值差百分数和相角差百分数：
Figure BDA0001862539610000022
Figure BDA0001862539610000023
其中，M’0为源波形基波的幅值，M’i为源波形i次谐波的幅值，Ai为测试波形i次谐波的相角，A’i为源波形i次谐波的相角。
一种实施例中，利用模糊规则进行评估运算，选取输出结果中最大的值作为源波形和测试波形相似度的判定结果值，同时给出利用模糊规则运算的度量结果，具体为：
按幅值差百分数为10％和20％做为幅值很相似和不相似的分界点；按相角差百分数为30％和40％做为相角很相似和不相似的分界点；建立最大幅值差百分数和相角差百分数的隶属度函数；
定义模糊规则：
IF幅值很相似AND相角很相似THEN曲线很相似；
IF幅值不相似OR相角不相似THEN曲线不相似；
IF(幅值比较相似OR相角比较相似)AND(NOT相角不相似OR NOT幅值不相似)THEN曲线比较相似；
基于模糊规则，当幅值差百分数小于5％，相角差百分数小于25％，获得曲线很相似的确定性判断；当幅值差百分数大于25％，当相角差百分数大于45％，获得曲线很不相似的确定性判断。
一种实施例中，所述根据源波形和测试波形的故障点确定所述测试波形的基准比较窗口，具体为：
比较源波形故障点前的周波数和测试波形故障点前的周波数，选择周波数最小的周波数作为测试波形的故障点前周波数；
比较源波形故障点后的周波数和测试波形故障点后的周波数，选择周波数最小的周波数作为测试波形的故障点后周波数；
故障点前周波数和故障点后周波数之和为所述测试波形的基准比较窗口的周波数。
依据上述实施例的配电网故障波形相似度计算方法，利用快速傅立叶变换确定比较两个波形的相似度的两个维度(幅值和相角)，基于配电系统故障波形的特点，给出综合波形相似度的判别方法，本方法经过针对不同故障波形的比较，验证了方法的有效性，为故障指示器录波功能的验证给出了切实有效的方法。
附图说明
图1为故障暂态波形图；
图2为故障波形相似度计算方法流程图；
图3为测试波形的基准比较窗口示意图；
图4为源波形的第一个比较波形段示意图；
图5为源波形的第二个比较波形段示意图；
图6为源波形的匹配波形段示意图；
图7为幅值差百分数的隶属度函数示意图；
图8为相角差百分数的隶属度函数示意图。
具体实施方式
下面通过具体实施方式结合附图对本发明作进一步详细说明。
如图1所示，针对故障指示器录波的检测也要基于故障波形进行。当线路发生故障时，线路的电气量(如电流)由稳态进入暂态过程，然后又恢复到稳态。暂态电流比稳态电流要大几倍甚至几十倍，在故障时刻，故障电流的波形已经不是理想的正弦波，产生畸变，因此针对故障指示器的对照波形也要采用以上的特点。
在本发明实施例中，针对波形相似度的比较也是针对这样的波形进行，针对标准正弦波的比较比较简单，只要利用傅立叶变换(FFT)变换分解出基波的幅值和相角进行比较就可以了，针对暂态过程的比较，要对其产生的谐波也要进行幅值和相角的比较。本例提供的配电网故障波形相似度计算方法如图2所示，具体包括以下步骤。
S1：根据源波形和测试波形的故障点确定测试波形的基准比较窗口。
在实际波形比较时，针对故障点启动的录波必须满足故障点前后各有几个周波的要求，而源波形实际上必须超过测试波形的周波数，以满足触发故障指示器录波的要求。
而源波形和测试波形(故障指示器录制的波形)都以电力系统瞬态数据交换的通用格式(comtrade)波形文件的形式提供。
为了更好的对波形的相似度进行确定，必须首先确定测试波形的基准比较窗口，该基准比较窗口是最小的要进行比较的周波数，此周波数的确定以故障点前最小周波和故障点后最小周波来确定。即比较源波形故障点前的周波数和测试波形故障点前的周波数，选择周波数最小的周波数作为测试波形的故障点前周波数；而后，比较源波形故障点后的周波数和测试波形故障点后的周波数，选择周波数最小的周波数作为测试波形的故障点后周波数；故障点前周波数和故障点后周波数之和为所述测试波形的基准比较窗口的周波数。
测试波形的基准比较窗口如图3中的阴影部分所示。
S2：对测试波形的基准比较窗口进行每个周波的傅立叶变换。
针对测试波形的基准比较窗口进行每个周波的傅立叶变换，计算每个周波的基波和13次谐波的幅值和相角。
S3：根据基准比较窗口确定源波形的可移动周波数N。
S4：对源波形进行每个周波的傅立叶变换，将源波形中的比较窗口从可移动周波数N的第一个周波开始移动，直到后续N个周波，对源波形的比较窗口的每个周波同测试波形的基准比较窗口对应周波进行幅值差的计算，并在可移动周波数N中选择幅值差最小的比较窗口作为源波形的相似窗口。
具体的，在源波形上从第一个周波起的比较窗口(如图4所示的阴影部分)，针对每个周波进行傅立叶变换，协同基准比较窗口的FFT结果，计算各个周波的幅值差，进行比较，并记录最大幅值差，继续移动比较窗口一个周波。
此时源波形的比较窗口起点为第二个周波(如图5所示)，同样针对基准比较窗口的FFT结果，计算此时每个周波的幅值差，比较并记录最大幅值差。
继续移动窗口，进行类似计算，直到在源波形上无法找到合理的比较窗口，统计各个比较窗口的最大幅值差，选择最小的幅值差的比较窗口，作为源波形的相似窗口(如图6阴影部分所示)。
S5：计算相似窗口同基准比较窗口的各个周波的最大幅值差和最大相角差。
针对波形相似度的计算，本例以幅值和相角两个维度进行。分别计算其相似百分数，针对谐波幅值差百分数的计算，也以对照波形的基波幅值为分母，以此来对谐波的幅值差进行有针对性的比较。
根据电力系统物理电气信号的特点，以基波为基准，计算各次谐波幅值分量针对基波的幅值权重，其大小可以用来衡量各次谐波以基波为基准的影响程度。计算测试波形中各次谐波幅值分量针对基波的幅值权重公式如下：
Figure BDA0001862539610000051
其中，i为傅立叶分解后所得到的谐波次数(最大这里取13)，M0为测试波形基波的幅值，Mi为测试波形i次谐波的幅值。当M0小于某一死区值时(Mdb)，即以此值Mdb代替M0进行计算，以避免由于分母过小而造成的结论不正确。
针对每一个周波，可以计算考虑幅值加权后的幅值差百分数和相角差百分数，其公式如下所示：
最大幅值差百分数：
Figure BDA0001862539610000052
最大相角差百分数：
Figure BDA0001862539610000053
其中，M’0为源波形基波的幅值，M’i为源波形i次谐波的幅值，Ai为测试波形i次谐波的相角(度)，A’i为源波形i次谐波的相角(度)。针对相角差百分数计算的分母统一采用180，其物理含义为：当相角差为180度时，即为百分之百的差异。
可以看出针对谐波的比较，在幅值较小时，即便是相角相差较大，但对相似度的影响不大；而幅值较大时，即便是相角差较小，也会导致不相似度。另外，在有些情况下相角差会导致不相似。因此，针对相似度判断时，幅值差和相角差都必须考虑。首先判断幅值差，如超过一门槛值，即刻判为不相似；如没超过，则进行相角差判断，如超过门槛值，即判为不相似。只有两者都未超过门槛值时，才可以认为相似。
S6：利用模糊规则进行评估运算，选取输出结果中最大的值作为源波形和测试波形相似度的判定结果，同时给出利用模糊规则运算的度量结果。
针对相似度的度量，本例采用基于模糊逻辑(Fuzzy Logic)判断的方法，具体方法如下：
根据曲线幅值差和相角差针对曲线相似度的影响程度的不同，按幅值差百分数为10％和20％做为幅值很相似和不相似的分界点；按相角差百分数为30％和40％做为相角很相似和不相似的分界点，建立最大幅值差百分数和相角差百分数的隶属度函数形式，如图7和图8所示。
定义模糊规则：
IF幅值很相似AND相角很相似THEN曲线很相似；
IF幅值不相似OR相角不相似THEN曲线不相似；
IF(幅值比较相似OR相角比较相似)AND(NOT相角不相似OR NOT幅值不相似)THEN曲线比较相似；
如针对最大的两个计算值曲线不相似和曲线比较相似相等，则取曲线不相似；
如针对最大的两个计算值曲线很相似和曲线比较相似相等，则取曲线比较相似；
基于模糊规则，当幅值差百分数小于5％，相角差百分数小于25％，获得曲线很相似的确定性判断；当幅值差百分数大于25％，当相角差百分数大于45％，获得曲线很不相似的确定性判断。
本例所提供的配电网故障波形相似度计算方法具有以下优点：
1、在配电网故障指示器录波测试时，需要针对源波形和测试波形进行比较以判断故障指示器的录波特性。本发明利用配电网故障波形的特点，采用幅值比较结合相角比较的特点，避免了传统波形比较方法针对同一时刻波形数值的苛刻要求，简化了计算，极大提高了处理效率；
2、方法首先确定波形比较的基准比较窗口，采用移动窗口法计算每次移动一个周波的相似度幅值差，由最小的相似度幅值差确定源波形的最优匹配窗口，在此基础上计算源波形和测试波形的相似度指标，此方法可以很好的处理源波形和测试波形在周波数不匹配的情况，提高了相似度算法的计算精度，为后序算法处理做准备；
3、在利用配电网故障波形的特点进行分析的基础上，发明提出了实用的幅值差和相角差的计算方法，在充分进行大样本波形数据测试的基础上，提出了利用20％的幅值差门槛和40％相角差门槛的经验公式，方法效果良好，可以针对模拟的不同故障类型(接地、短路、单相、双相、三相)，不同配电网络(不接地、大电流接地、小电流接地)的波形相似度比较，给出可靠的结论；
4、方法以故障录波标准comtrade格式为基础，同时支持多种录波文件格式，FFT算法支持混合基的变换，可以适应不同采样频率，不同采样周波的输入波形数据，可以适应不同频率录波文件相似度比较的要求。
以上应用了具体个例对本发明进行阐述，只是用于帮助理解本发明，并不用以限制本发明。对于本发明所属技术领域的技术人员，依据本发明的思想，还可以做出若干简单推演、变形或替换。

Claims (5)

1.一种配电网故障波形相似度计算方法,其特征在于,包括步骤：
根据源波形和测试波形的故障点确定所述测试波形的基准比较窗口；
对所述测试波形的基准比较窗口进行每个周波的傅立叶变换；
根据所述基准比较窗口确定源波形的可移动周波数N；
对所述源波形进行每个周波的傅立叶变换，将源波形中的比较窗口从所述可移动周波数N的第一个周波开始移动，直到后续N个周波，对源波形的比较窗口的每个周波同所述测试波形的基准比较窗口对应周波进行幅值差的计算，并在所述可移动周波数N中选择幅值差最小的比较窗口作为源波形的相似窗口；
计算相似窗口同基准比较窗口的各个周波的最大幅值差和最大相角差；
利用模糊规则进行评估运算，选取输出结果中最大的值作为源波形和测试波形相似度的判定结果，同时给出利用模糊规则运算的度量结果。
2.如权利要求1所述的配电网故障波形相似度计算方法，其特征在于，所述源波形和测试波形的文件格式均为comtrade文件。
3.如权利要求1所述的配电网故障波形相似度计算方法，其特征在于，所述计算相似窗口同基准比较窗口的各个周波的最大幅值差和最大相角差的步骤为：
计算测试波形中各次谐波幅值分量针对基波的幅值权重：
Figure FDA0002669073280000011
其中，i为傅立叶分解后所得到的谐波次数，M0为测试波形基波的幅值，Mi为测试波形i次谐波的幅值；
针对每一个周波，计算幅值加权后的幅值差百分数和相角差百分数：
幅值差百分数：
Figure FDA0002669073280000012
相角差百分数：
Figure FDA0002669073280000013
其中，M’0为源波形基波的幅值，M’i为源波形i次谐波的幅值，Ai为测试波形i次谐波的相角，A’i为源波形i次谐波的相角。
4.如权利要求3所述的配电网故障波形相似度计算方法，其特征在于，利用模糊规则进行评估运算，选取输出结果中最大的值作为源波形和测试波形相似度的判定结果值，同时给出利用模糊规则运算的度量结果，具体为：
按幅值差百分数为10％和20％做为幅值很相似和不相似的分界点；按相角差百分数为30％和40％做为相角很相似和不相似的分界点；建立最大幅值差百分数和相角差百分数的隶属度函数；
定义模糊规则：
IF幅值很相似AND相角很相似THEN曲线很相似；
IF幅值不相似OR相角不相似THEN曲线不相似；
基于模糊规则，当幅值差百分数小于5％，相角差百分数小于25％，获得曲线很相似的确定性判断；当幅值差百分数大于25％，当相角差百分数大于45％，获得曲线很不相似的确定性判断。
5.如权利要求1所述的配电网故障波形相似度计算方法，其特征在于，所述根据源波形和测试波形的故障点确定所述测试波形的基准比较窗口，具体为：
比较源波形故障点前的周波数和测试波形故障点前的周波数，选择周波数最小的周波数作为测试波形的故障点前周波数；
比较源波形故障点后的周波数和测试波形故障点后的周波数，选择周波数最小的周波数作为测试波形的故障点后周波数；
故障点前周波数和故障点后周波数之和为所述测试波形的基准比较窗口的周波数。
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