CN103913676B - 基于可变行波辨识时窗的输电线路单端故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于可变行波辨识时窗的输电线路单端故障定位方法,该方法通过对端系统阻抗的在线估计，构建改进的分布参数法，有效改善常规方法误差分布的不规律性，提升依据工频量定位误差构建组合定位算法的可行性；根据不同故障条件和误差规律计算可变的故障距离窗口，锁定故障行波反射波的对应时间区域，由此划定行波反射波辨识的可变时窗；基于该可变时窗，综合考虑测量本端和对端的母线接线方式、相邻母线反射波的影响等因素，利用行波法构建可变时窗内的反射波辨识方法及定位方法。仿真验证结果表明，该方法显著提高了组合定位方法的可靠水平，并具有较高的故障定位精度，具有一定工程应用价值。

Description

基于可变行波辨识时窗的输电线路单端故障定位方法

技术领域

本发明涉及故障定位领域，尤其涉及一种基于可变行波辨识时窗的输电线路单端故障定位方法。

背景技术

单端测距与双端测距相比，不受通讯条件、经济条件、管理权限等因素制约，其固有优点使单端测距拥有广阔的发展前景。但目前单端测距仍存在一些问题：工频量法由于理论限制，无法根本上消除对端助增电流的影响，实际应用误差相对较大；行波法理论上不受系统运行方式、故障过渡电阻影响，测距精度高于工频量法，但行波法的关键在于行波折反射波的准确辨识，而工程现场行波波形复杂，波头辨识困难，无效的波头辨识将导致错误的定位结果。

目前从行波波头辨识的角度探讨测距精度的提升方法主要有以下几种：

1.利用极性关系识别反射波的性质，但该极性关系受限于现场母线类型。

2.针对“三一类”母线结构利用初始反极性行波的单端行波测距方法，该方法的应用范围具有限制性。

3.考虑到母线结构的综合电压行波极性和电流行波极性识别反射波的方法，但是该方法的前提条件是精确测量现场的电压行波。

4.利用单端阻抗法对行波法的多个结果进行筛选，基于阻抗法误差规律修正线路中点附近故障测距结果，在现场故障情况复杂的情况下，阻抗法测距精度难以遵循一定规律。

5.利用阻抗法测距结果及10％的阻抗法误差限定故障点反射波的识别范围，但测量端有两条出线时故障点反射波难以检测，且10％的误差范围不利于误差较小的故障情况有效筛除干扰波。

由此可见，组合故障定位方法具有较强理论性和工程应用可行性，但同时受限于母线接线方式和行波反射波限定范围的有效性。因此，如何结合实际误差情况灵活确定限定反射波的区域，并在接线方式多样化的情况下准确标识并选择限定范围内的定位波头，对于进一步提升组合定位方法的可行性具有重要意义。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提出了一种基于可变行波辨识时窗的输电线路单端故障定位方法，该方法可同时提高测距结果的精度和可靠性，以及对不同线路结构的通用性。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于可变行波辨识时窗的输电线路单端故障定位方法，包括以下步骤：

(1)假设对端电源系统：M端母线总出线数为m，N端母线总出线数为n，带变压器出线不计入母线总出线数；在线路MN之间一点F发生故障，提取故障前若干组工频电气量，利用最小二乘原理在线估计对端电源系统的阻抗。

(2)根据在线估计的对端电源系统阻抗，结合分布参数法，得到故障定位结果D，根据D与线路全长L的关系，得到窗口长度随故障位置变化的故障距离窗口。

(3)检测故障初始行波到达测量端的时刻对应采样点t₀，将可变的故障距离窗口转换为时域上两个变长时窗：第一个故障点反射波对应的采样点窗口T1和第一个对端母线反射波对应的采样点窗口T2。

(4)假设M端、N端的相邻母线分别为P、Q，相邻母线总出线数分别为p、q，相应线路长度分别为|MP|、|NQ|；判断是否存在相邻线路的干扰波，若存在，排除干扰波影响。

(5)根据线路结构和故障情况，采用不同的波头辨识策略，确定定位波头的类型是故障点反射波还是对端母线反射波；并确定故障点反射波到达测量端时刻对应的采样点t₁或者对端母线反射波到达测量端时刻对应的采样点t₂。

(6)根据定位波头的类型，构建故障定位方程，确定故障定位结果。

所述步骤(1)中在线估计对端电源系统阻抗的方法为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{Ni}={\stackrel{\·}{U}}_{Mi}ch\mathrm{\γ}L-Z_c\stackrel{\·}{I_{Mi}}sh\mathrm{\γ}L\\ \stackrel{\·}{I_{Mi}}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{Mi}}{Z_c}sh\mathrm{\γ}L-\stackrel{\·}{I_{Mi}}ch\mathrm{\γ}L\end{array}\right.$

$\stackrel{\·}{Z_N}=-\frac{k\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}\left({\stackrel{\·}{U}}_{Ni}\stackrel{\·}{I_{Ni}}\right)-\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\stackrel{\·}{U}}_{Ni}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}\stackrel{\·}{I_{Ni}}}{k\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}\stackrel{\·}{{I^2}_{Ni}}-{\left(\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}\stackrel{\·}{I_{Ni}}\right)}^2}$

其中，为故障前N端第i组工频量，为故障前M端第i组工频量，为对端电源系统阻抗的在线估计值；Z_c为线路的波阻抗，γ为线路正序传播系数，L为线路全长，k为故障前提取的工频量组数。

所述步骤(2)中的故障距离窗口为：

X＝[D-εL,D+εL]

其中，ε₁＜ε₂

其中，L为故障线路全长，D为改进的分布参数法定位结果，ε为定位误差；μ为线路长度百分比，ε₁、ε₂分别为不同故障距离时的定位误差。

所述步骤(3)中的第一个故障点反射波对应的采样点窗口T1和第一个对端母线反射波对应的采样点窗口T2分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=\[t_0+\frac{2\left(D-\mathrm{\ϵ}L\right)f}{v},t_0+\frac{2\left(D+\mathrm{\ϵ}L\right)f}{v}\]\\ T_2=\[t_0+\frac{2\left(L-D-\mathrm{\ϵ}L\right)f}{v},t_0+\frac{2\left(L-D+\mathrm{\ϵ}L\right)f}{v}\]\end{array}\right.$

其中，t₀为初始故障行波到达测量端的时刻对应的采样点，f为行波采样频率，v为行波波速，L为故障线路全长，D为改进的分布参数法定位结果，ε为定位误差。

所述步骤(4)中判断是否存在相邻线路的干扰波的方法为(下文所提同极性、反极性均是相对于初始故障行波的极性)：

若相邻母线反射波出现在故障线路窗口T1或T2内，且该相邻母线反射波的极性与窗口内待辨识波头极性相同，则表明存在相邻线路的干扰波，将此相邻母线反射波定义为相邻线路干扰波头。

所述步骤(4)中排除干扰波影响的方法为：

确定受影响的故障线路窗口T1或T2，根据干扰线路长度，确定相邻线路反射波到达测量端母线的时刻对应的采样点，锁定与该采样点最近且极性与窗口内待辨识波头的极性相同的波头，将该波头对应的小波模极大值置零。相邻线路干扰波对故障线路对应窗口T1或T2的影响如下表所示：

所述步骤(5)中波头辨识策略为：

故障线路窗口T₁和T₂中仅有一个窗口存在明显反射波的接线方式，直接利用该窗口内对应极性的奇异性最强的波头作为定位波头：

对于m＝2、n＝1类型的线路，在T₂内选择与初始故障行波极性相同的小波模极大值的绝对值最大的波头作为对端母线反射波。

对于m＝2、n>2类型的线路，在T₂内选择与初始故障行波反极性的小波模极大值的绝对值最大的波头作为对端母线反射波。

对于m>2、n＝2类型的线路，在T₁内选择与初始故障行波同极性的小波模极大值的绝对值最大的波头作为故障点反射波。

所述步骤(5)中波头辨识策略为：

故障线路窗口T₁和T₂中均存在明显反射波的接线方式，即m>2、n>2和m>2、n＝1类型的线路，

若故障线路窗口T₁和T₂无交集，利用各自窗口内对应极性的奇异性最强的波头作为定位波头：T₁内选择与初始故障行波同极性的小波模极大值的绝对值最大的波头作为故障点反射波，n>2结构在T₂内选择与初始故障行波反极性的小波模极大值的绝对值最大的波头作为对端母线反射波，n＝1结构在T₂内选择与初始故障行波同极性的小波模极大值的绝对值最大的波头作为对端母线反射波；在T₁、T₂内所选的反射波头中取幅值最大者作为最终的定位波头。

若故障线路窗口T₁和T₂相交，即时，有以下分析：

对于m>2、n>2类型的接线方式，两端母线反射系数均为正值，故T₁、T₂内故障点反射波和对端母线反射波极性相反，辨识方法与两窗口无交集时相同。

对于m>2、n＝1类型的接线方式，测量端母线反射系数为正值，对端母线反射系数为负值，则T₁、T₂内故障点反射波和对端母线反射波极性相同，判定故障线路窗口T1和T2合集范围内初始故障行波同极性的小波模极大值的绝对值最大的波头为对端母线反射波。

所述步骤(6)的具体方法为：

若定位波头为故障点反射波，测距结果为：

$x=\frac{(t_1-t_0)v}{2f}$

若定位波头为对端母线反射波，测距结果为：

$x=L-\frac{(t_2-t_0)v}{2f}$

若波头检测失败，测距结果为改进分布参数法定位结果x＝D。

其中，x为本发明方法最终确定的故障点距测量端母线的距离，t₀为故障初始行波到达测量端的时刻对应采样点，t₁为故障点反射波到达测量端时刻对应的采样点，t₂为对端母线反射波到达测量端时刻对应的采样点，f为行波采样频率，v为行波波速。

本发明的有益效果是：

本发明能够提高工频定位结果的准确性，并有效改善误差的稳定性，通过提取其误差分布规律，得到长度可变的行波辨识时窗，能够提升行波辨识的抗干扰能力。初始故障行波与后续反射波的相对极性取决于故障线路的母线接线方式，通过分析其特征规律，可实现不同接线方式下特定时域窗口内行波波头的准确辨识，以及定位波头的筛选。

仿真验证结果表明，本发明的方法不受母线接线结构、故障位置、过渡电阻、系统运行方式等因素影响，精度、可靠性高，具有一定工程应用价值。

附图说明

图1为对端电源系统故障示意图；

图2为工频量法确定的行波反射波的划定时窗示意图；

图3为利用戴维南等值电路表达对端电源系统示意图；

图4为不同故障位置的改进分布参数法测距误差示意图；

图5为故障行波的折反射示意图；

图6为母线接线结构图；

图7(a)为m＝2、n＝1线路结构的定位波头图；

图7(b)为m＝2、n>2线路结构的定位波头图；

图7(c)为m>2、n＝2线路结构的定位波头图；

图7(d)为m>2、n>2线路结构的定位波头图；

图7(e)为两窗口不相交情况下m>2、n＝1线路结构的定位波头图；

图7(f)为两窗口相交情况下m>2、n＝1线路结构的定位波头图；

图8为本发明基于可变行波辨识时窗的输电线路单端故障定位方法流程图；

图9为本发明算例二158km处故障时模型三数据处理结果；

图10(a)为本发明算例四中不做数据预处理的结果；

图10(b)为本发明算例四中做数据预处理的结果；

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明做进一步说明：

行波法受限于现场强噪声、复杂操作干扰等因素，反射波辨识较困难。

图1所示为对端电源系统图，线路MN于F点处发生故障，其故障行波如图2所示，辨识过程中发现故障行波中存在与真实反射波同极性的干扰波头1、2、3，分别对应28.7km、47.3km、118.3km，与真实故障距离99.6km相比误差很大，给真实反射波的有效辨识造成困难。考虑到工频量法测距依靠的是物理量之间的电气关系，具有误差相对较大但可靠性较高的特点，因此，利用工频量法定位结果限定故障距离范围，则利于对故障行波限定反射波的辨识窗口，可有效提升行波定位的抗干扰能力。

图2所示为工频量法确定的行波反射波的划定时窗，若工频量测距误差偏大，如窗口W3，则无法包含真实波头，将可能导致完全错误的测距结果；若窗口包含真实反射波但窗口长度偏大，如窗口W2，则无法有效消除真实反射波辨识过程中的干扰，并可能引入奇异性更强的干扰波头3；可见，包含真实反射波头且时窗长度合理的W1更利于消除干扰影响，给出高精度定位结果。

上述分析可得，反射波时窗划定需满足准确性和稳定性的要求，为此需提升工频量定位方法误差分布的稳定性，并准确提取其误差分布规律。

改进工频量分布参数法

分布参数法的主要缺点在于对端系统阻抗不可知，随着对端系统运行方式的改变而变化，常规方法是假定一个固定值作为对端系统阻抗值用于计算。本发明通过对端系统阻抗在线估计，对分布参数法进行改进，故称为“改进的分布参数法”。具体过程与常规方法的区别在于改进法利用的对端系统阻抗值为在线估计值，以代替常规方法的固定值。

相比阻抗法而言，常规工频量分布参数法采用精确线路模型，定位精度明显高于集中参数模型测距算法，更符合时窗对工频量定位方法准确性的要求。但目前分布参数法均基于对端系统阻抗为定值的假设，该假设在对端系统阻抗角变化时，即使对于同一故障情况，故障定位精度将会大幅改变，因此，其误差分布具有明显不稳定性。

同时，对于单端测距方式而言，对端母线运行方式的改变具有未知性，无法实时更改计算参数。由此，若能实现对端系统阻抗参数的在线辨识，真实反映对端系统运行方式的变化，则可实时修正常规分布参数法中的对端系统阻抗参数，提升定位误差分布稳定性。可见，改进分布参数法的关键问题在于对端系统阻抗的在线估算方法。

利用戴维南等值电路表达对端系统如图3所示，其中，Z_N分别为对端等值电源和对端系统阻抗。单端测距中对端系统的运行方式未知，但其在线路故障时刻前后几个周波内发生变化的可能性几乎为零，可认为该时间段内Z_N均为定值。而分布参数法测距利用的正是该时间段内故障期间的电气量，因此可由节点N处故障前几个周波内的工频电气量确定分布参数测距算法内的Z_N值，实现对端系统阻抗参数的实时修正。

电力系统的正常运行过程始终伴随负荷波动、电压波动等小扰动的存在，因此线路正常运行时测量端的电压电流相量是实时变化的。故障录波装置依据行业标准，需记录系统扰动开始前至少两个周波的实时模拟量数据，这为故障前多组工频稳态数据的获取提供了实际应用基础。提取故障前多组工频电气量，利用最小二乘原理估算本次故障期间对端系统阻抗值：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{Ni}={\stackrel{\·}{U}}_{Mi}ch\mathrm{\γ}L-Z_c\stackrel{\·}{I_{Mi}}sh\mathrm{\γ}L\\ \stackrel{\·}{I_{Mi}}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{Mi}}{Z_c}sh\mathrm{\γ}L-\stackrel{\·}{I_{Mi}}ch\mathrm{\γ}L\end{array}\right.---\left(1\right)$

$\stackrel{\·}{Z_N}=-\frac{k\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}\left({\stackrel{\·}{U}}_{Ni}\stackrel{\·}{I_{Ni}}\right)-\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\stackrel{\·}{U}}_{Ni}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}\stackrel{\·}{I_{Ni}}}{k\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}\stackrel{\·}{{I^2}_{Ni}}-{\left(\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}\stackrel{\·}{I_{Ni}}\right)}^2}---\left(2\right)$

其中，为故障前N端第i组工频量，为故障前M端第i组工频量，为对端电源系统阻抗的在线估计值。

反射波变长时窗划定

长度合理的窗口需在满足准确性的前提下，尽可能缩小反射波辨识范围以排除干扰。若能跟踪不同故障情形下的误差规律，据此动态确定窗口长度，则可有效提高行波辨识的抗干扰能力。定位误差的规律性在改进分布参数法中得到了有效提升，在此基础上，需探索总结改进分布参数法定位精度的规律，同时需考虑不同故障条件对有效窗口长度的影响，由此划定反射波变长时窗范围。

在实时估算对端系统阻抗后，利用改进分布参数法定位故障点的过程实质上是求解关于故障距离的一元方程，算法本身基本不受故障点过渡电阻值和故障类型的影响，故只需考虑故障点位置对定位误差的作用。针对一典型500kV对端电源系统设计参数模型，线路全长范围内改进分布参数法的误差如图4所示。可见，改进分布参数法对于线路近测量端的大部分长度范围内的故障，定位误差小且范围集中，线路末端长度范围内的故障，定位误差随故障距离增加而加速变大。

改进分布参数法具有明显的故障位置分布规律，据此可得到窗口长度随故障位置变化的故障距离窗口：

X＝[D-εL,D+εL](3)

其中，ε₁＜ε₂(4)

式(3)中，L为故障线路全长，D为改进的分布参数法定位结果，ε为定位误差。式(4)中，μ为线路长度百分比，ε₁、ε₂为不同故障距离时的定位误差，μ、ε₁、ε₂三者取值需依据实际系统情况与故障情况确定。

变长故障距离窗可转换为时域上两个变长时窗，分别包含第一个故障点反射波和第一个对端母线反射波到达测量端母线的时刻。转换如下：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=\[t_0+\frac{2\left(D-\mathrm{\ϵ}L\right)f}{v},t_0+\frac{2\left(D+\mathrm{\ϵ}L\right)f}{v}\]\\ T_2=\[t_0+\frac{2\left(L-D-\mathrm{\ϵ}L\right)f}{v},t_0+\frac{2\left(L-D+\mathrm{\ϵ}L\right)f}{v}\]\end{array}\right.---\left(5\right)$

式(5)中，t₀为初始故障行波到达测量端的时刻对应的采样点，T₁为第一个故障点反射波对应的采样点窗口，T₂为第一个对端母线反射波对应的采样点窗口，f为行波采样频率，v为行波波速。

单端行波法关键在于对反射波的准确辨识。在故障窗口给定的条件下，反射波的辨识被限定在特定的较小的区间内，此时在给定窗口内的行波波头辨识成为单端测距的重要步骤。

如图5所示，输电线路M的F点于t₀时刻发生故障。M端检测到的初始电流行波i₀(t)、第一个故障点反射波i₁(t)、第一个对端母线反射波i₂(t)可表达为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_0\left(t\right)=\left(1+{\mathrm{\ρ}}_M\right)i_b\left(t-t_0-{\mathrm{\τ}}_{MF}\right)\\ i_1\left(t\right)={\mathrm{\ρ}}_M{\mathrm{\ρ}}_F\left(1+{\mathrm{\ρ}}_M\right)i_b\left(t-t_0-3{\mathrm{\τ}}_{MF}\right)\\ i_2\left(t\right)={\mathrm{\ρ}}_N{\mathrm{\γ}}_F\left(1+{\mathrm{\ρ}}_M\right)i_f\left(t-t_0-{\mathrm{\τ}}_{MF}-2{\mathrm{\τ}}_{NF}\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$

式(6)中，ρ_M、ρ_N、ρ_F分别为电流行波在母线M、N处和故障点F处的反射系数,γ_F为电流行波在F处的折射系数，τ_MF、τ_NF分别为电流行波在MF和NF线路的传播时间,i_b、i_f分别为故障时刻故障点产生的沿线路和方向传播的故障电流行波。其中， Z₁、Z₂分别是不连续点前后线路波阻抗；显然(1+ρ_M)>0。

设故障点F存在过渡电阻值为R_F，则阻抗不连续点后的等效特征阻抗为：

$Z_2=\frac{Z_1\·R_F}{Z_1+R_F}---\left(7\right)$

可见，Z₂＜Z₁，故ρ_F>0，γ_F>0，那么M端检测到的电流行波的极性与母线MN处的反射系数ρ_M、ρ_N有关，因此，i₁(t)、i₂(t)分别与i₀(t)的相对极性取决于故障线路两端母线的接线方式。

基于反射波极性与母线结构的分析，对于不同接线结构，有以下行波波头辨识方法(下文提到的同极性、反极性均是相对初始故障行波的极性而言)，其中母线接线方式如图6所示，M端母线总出线数为_m，N端母线总出线数为n，带变压器出线不计入母线总出线数。

1)对于时窗T₁、T₂仅其中一个窗口存在明显反射波的接线方式，直接利用该窗口内对应极性的奇异性最强的波头作为定位波头。

如图7(a)～7(c)所示，m＝2、n＝1，m＝2、n>2类型线路在T₂内分别选择同极性和反极性的绝对最大模极大值的波头作为对端母线反射波，m>2、n＝2类型线路在T₁内选择同极性的绝对模极大值最大的波头作为故障点反射波。

2)对于时窗T₁、T₂二者均存在明显反射波的接线方式，即m>2、n>2与m>2、n＝1类型线路，若两窗口无交集，利用各自窗口内对应极性的奇异性最强的波头作为定位波头，如图7(d)-(e)所示。

若两窗口相交，即时，有以下分析：

m>2、n>2类型的接线方式，两端母线反射系数均为正值，故T₁、T₂内故障点反射波和对端母线反射波极性相反，可利用极性辨识波头。m>2,n>2类型的接线方式故障点反射波和对端母线反射波极性相反，所以两窗口相交不影响极性相反的两个波头的辨识。辨识方法与两窗口不相交时相同。

m>2、n＝1类型的接线方式，测量端母线反射系数为正值，对端母线反射系数为负值，则T₁、T₂内故障点反射波和对端母线反射波极性相同，极性判别方法失效，需利用行波的奇异性实现波头辨识。行波传输过程中奇异性的衰减主要受传输长度和故障点过渡电阻影响，由于对端n＝1的结构导致N处电流行波发生全反射，对端母线反射波的奇异性较强，然而近M端故障时，故障点反射波传输距离短于对端母线反射波，对端母线反射波的传播衰减更大，故不能直接比较二者的奇异性强弱，需进一步考虑过渡电阻值对行波衰减的影响。

现针对该线路结构利用ATP构建500kV输电系统仿真模型，故障线路MN长300km，设置在T₁、T₂存在交集条件下，近M端在不同过渡电阻时故障，其中，波头1、2、3分别为初始行波、第一个故障点反射波和第一个对端母线反射波。

对端母线反射波的奇异性始终远强于故障点反射波，且二者差异随故障电阻值的增加而扩大。据此，判定T1、T2两窗口合集范围内与初始行波同极性的奇异性最强的波头为对端母线反射波，如图7(f)所示。

相邻母线反射波干扰时的数据预处理

如图6所示，M端、N端相邻母线分别为P、Q，母线总出线数分别为p、q，相应线路长度分别为|MP|、|NQ|。若相邻母线反射波出现在故障线路窗口T₁、T₂内，且与窗口内待辨识波头极性相同，则将此相邻母线反射波定义为相邻线路干扰波头。

相邻线路干扰波头的极性与相邻母线的接线方式有关，表1给出了不同线路结构下相邻线路干扰波对故障线路对应窗口内波头辨识的影响。

表1相邻线路干扰波对故障线路对应窗口的影响

获得变长时窗后，测量端结合表1检查是否存在满足产生干扰波头条件的相邻线路。若存在，有以下处理对策：确定受影响的时间窗口，根据干扰线路长度，锁定与对应的采样点最近且极性匹配的波头，将其对应的小波模极大值置零。极端情况下，干扰波头可能与待辨识波头重合，置零操作会湮没定位波头，但改进分布参数法定位窗口仍可保证测距结果的可靠性与精度。

本发明算法流程图如图8所示:

1)在线估计对端系统阻抗。

2)改进的分布参数法给出定位结果D，根据D与线路全长L的关系，得到可变的故障距离窗口。

3)对故障后电流线模进行小波变换及模极大值计算，检测故障初始行波到达测量端的时刻对应采样点数t₀，计算变长时窗T₁和T₂。

4)检测存在相邻线路干扰波的条件是否成立，若成立，排除干扰波影响。

5)根据线路结构和故障情况，采用不同的波头辨识策略，得到故障点反射波到达测量端的时刻对应采样点t₁或对端母线反射波到达测量端的时刻对应采样点t₂，确定构建测距方程的定位波头。

6)若定位波头为故障点反射波，测距结果为：

$x=\frac{(t_1-t_0)v}{2f}---\left(8\right)$

若定位波头为对端母线反射波，测距结果为：

$x=L-\frac{(t_2-t_0)v}{2f}---\left(9\right)$

若波头检测失败，测距结果为改进分布参数法定位结果x＝D。

仿真验证及分析

利用ATP构建500kV输电线路仿真模型，如图10所示。线路MN长度为300km，故障时刻为0.2s，工频采样频率为20kHz。改变对端负载S₂模拟对端系统运行方式变化，故障前几个周波内改变测量端M上级线路在母线处的负载值S₁，模拟上级线路小扰动，获取MN线路测量端的多组数据，据此估计对端系统阻抗。

表2给出了对端系统运行方式改变时，基于对端系统阻抗估计的分布参数法对于不同故障距离、过渡电阻情况下的定位误差。

表2改进分布参数法定位误差/％

表2显示，改进的分布参数法对于对端系统运行方式变化不敏感，定位结果准确性、可靠性均满足要求。在此基础上，验证本文算法的有效性。

可变时窗内的行波辨识及定位

为了体现算法对各种母线接线方式的适用性，本文分别建立5种母线结构的500kV输电线路仿真模型(模型一至五的接线方式分别为：m＝2、n＝1，m＝2、n>2，m>2、n＝1，m>2、n＝2，m>2、n>2)，如图6所示，故障线路MN长度为300km，M端为测量端，五种模型仅母线结构存在差异，MP、NQ长度均为300km。故障时刻为0.01s，工频采样频率为20kHz，采样0.2s；行波采样频率为1MHz，采样0.02s，行波线模波速为0.294km/μs。对线路MN分别设置近端故障、中点附近故障、远端高阻故障，且每种故障类型均对五种模型进行仿真。

算例1：线路MN近端60km处发生故障，过渡电阻值20Ω，行波中包含5％噪声。近端故障时，改进分布参数法定位较精确，令其误差ε＝0.03。五种线路结构的测距结果如表3所示。

表3近区低阻故障时测距结果

算例2：线路中点附近故障。线路MN距M端158km处发生故障，过渡电阻值30Ω，行波中包含7％噪声。非末端故障时，改进分布参数法定位较精确，令其误差ε＝0.05，那么T₁、T₂两窗口存在交集，模型一至五的测距结果如表4所示。

表4线路中区故障测距结果

算例3：线路MN末端275km处发生高过渡电阻故障，过渡电阻值100Ω，行波中包含7％噪声。末端故障时，改进分布参数法定位窗口偏大，令其误差ε＝0.05。五种线路结构模型的测距结果见表5。

表5末端高阻故障测距结果

算例4：调整模型五中相邻线路长度：MP、NQ长度均为100km。线路MN距M端205km处发生故障，过渡电阻值20Ω，行波中包含7％噪声。两时窗内故障行波小波变换模极大值见图10(a)和图10(b)。

由图10(a)和图10(b)可看出，在此接线类型和故障条件下，时窗T1、T2内分别出现来自Q端母线和P端母线的干扰波头。不考虑相邻线路影响时，测距结果为199.893km，误差5.107km，利用本文方法对相邻线路影响进行处理后，测距结果为204.891km，误差0.109km。

综上所述，算法对于各种线路结构具有通用性，且测距精度较高。模型一、二测量端母线有两条出线，故障点反射波微弱，算法依靠对端母线反射波区间T2测距，测距结果较精确。模型四由于没有明显的对端母线反射波，仅依靠窗口T1测距，在高阻故障时，故障点反射波较弱，算法误差较其余模型略大，在0.2％以内。相邻母线反射波造成干扰时，数据预处理的操作可消除干扰影响，明显提高测距精度。

针对现场波形复杂、接线方式多样导致的行波波头难以准确辨识的问题，本文提出一种基于可变行波辨识时窗的输电线路单端故障定位方法。基于对端系统阻抗在线估计的改进分布参数法能够提高工频定位结果的准确性，并有效改善误差的稳定性，通过提取其误差分布规律，得到长度可变的行波辨识时窗，能够提升行波辨识的抗干扰能力。初始故障行波与后续反射波的相对极性取决于故障线路的母线接线方式，通过分析其特征规律，可实现不同接线方式下特定时域窗口内行波波头的准确辨识，以及定位波头的筛选。

仿真验证结果表明，本文所提方法不受母线接线结构、故障位置、过渡电阻、系统运行方式等因素影响，精度、可靠性高，具有一定工程应用价值。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于可变行波辨识时窗的输电线路单端故障定位方法，其特征是，包括以下步骤：

(1)假设对端电源系统：M端母线总出线数为m，N端母线总出线数为n，带变压器出线不计入母线总出线数；在线路MN之间一点F发生故障，提取故障前若干组工频电气量，利用最小二乘原理在线估计对端电源系统的阻抗；

(2)根据在线估计的对端电源系统阻抗，结合分布参数法，得到故障定位结果D，根据D与线路全长L的关系，得到窗口长度随故障位置变化的故障距离窗口；

(3)检测故障初始行波到达测量端的时刻对应采样点t₀，将可变的故障距离窗口转换为时域上两个变长时窗：第一个故障点反射波对应的采样点窗口T1和第一个对端母线反射波对应的采样点窗口T2；

(4)假设M端、N端的相邻母线分别为P、Q，相邻母线总出线数分别为p、q，相应线路长度分别为|MP|、|NQ|；判断是否存在相邻线路的干扰波，若存在，排除干扰波影响；

(5)根据线路结构和故障情况，采用不同的波头辨识策略，确定定位波头的类型是故障点反射波还是对端母线反射波；并确定故障点反射波到达测量端时刻对应的采样点t₁或者对端母线反射波到达测量端时刻对应的采样点t₂；

(6)根据定位波头的类型，构建故障定位方程，确定故障定位结果。

2.如权利要求1所述的一种基于可变行波辨识时窗的输电线路单端故障定位方法，其特征是，所述步骤(1)中在线估计对端电源系统阻抗的方法为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_{Ni}={\stackrel{\·}{U}}_{Mi}ch\mathrm{\γ}L-Z_c\stackrel{\·}{I_{Mi}}sh\mathrm{\γ}L\\ \stackrel{\·}{I_{Mi}}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{Mi}}{Z_c}sh\mathrm{\γ}L-\stackrel{\·}{I_{Mi}}ch\mathrm{\γ}L\end{array}\right.$

$\stackrel{\·}{Z_N}=-\frac{k\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}\left({\stackrel{\·}{U}}_{Ni}\stackrel{\·}{I_{Ni}}\right)-\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}{\stackrel{\·}{U}}_{Ni}\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}\stackrel{\·}{I_{Ni}}}{k\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}\stackrel{\·}{{I^2}_{Ni}}-{\left(\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}\stackrel{\·}{I_{Ni}}\right)}^2}$

其中，为故障前N端第i组工频量，为故障前M端第i组工频量，为对端电源系统阻抗的在线估计值；Z_c为线路的波阻抗，γ为线路正序传播系数，L为线路全长，k为故障前提取的工频量组数。

3.如权利要求1所述的一种基于可变行波辨识时窗的输电线路单端故障定位方法，其特征是，所述步骤(2)中的故障距离窗口为：

X＝[D-εL,D+εL]

其中，ε₁＜ε₂

其中，L为故障线路全长，D为改进的分布参数法定位结果，ε为定位误差；μ为线路长度百分比，ε₁、ε₂分别为不同故障距离时的定位误差。

4.如权利要求1所述的一种基于可变行波辨识时窗的输电线路单端故障定位方法，其特征是，所述步骤(3)中的第一个故障点反射波对应的采样点窗口T1和第一个对端母线反射波对应的采样点窗口T2分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=\[t_0+\frac{2(D-\mathrm{\ϵ}L)f}{v},t_0+\frac{2(D+\mathrm{\ϵ}L)f}{v}\]\\ T_2=\[t_0+\frac{2(L-D-\mathrm{\ϵ}L)f}{v},t_0+\frac{2(L-D+\mathrm{\ϵ}L)f}{v}\]\end{array}\right.$

其中，t₀为初始故障行波到达测量端的时刻对应的采样点，f为行波采样频率，v为行波波速，L为故障线路全长，D为改进的分布参数法定位结果，ε为定位误差。

5.如权利要求1所述的一种基于可变行波辨识时窗的输电线路单端故障定位方法，其特征是，所述步骤(4)中判断是否存在相邻线路的干扰波的方法为：

若相邻母线反射波出现在第一个故障点反射波对应的采样点窗口T1或第一个对端母线反射波对应的采样点窗口T2内，且该相邻母线反射波的极性与窗口内待辨识波头极性相同，则表明存在相邻线路的干扰波，将此相邻母线反射波定义为相邻线路干扰波头。

6.如权利要求1所述的一种基于可变行波辨识时窗的输电线路单端故障定位方法，其特征是，所述步骤(4)中排除干扰波影响的方法为：

确定受影响的第一个故障点反射波对应的采样点窗口T1或第一个对端母线反射波对应的采样点窗口T2，根据干扰线路长度，确定相邻线路反射波到达测量端母线的时刻对应的采样点，锁定与该采样点最近且极性与窗口内待辨识波头的极性相同的波头，将该波头对应的小波模极大值置零。

7.如权利要求6所述的一种基于可变行波辨识时窗的输电线路单端故障定位方法，其特征是，相邻线路干扰波对第一个故障点反射波对应的采样点窗口T1或第一个对端母线反射波对应的采样点窗口T2的影响如下表所示：

8.如权利要求1所述的一种基于可变行波辨识时窗的输电线路单端故障定位方法，其特征是，所述步骤(5)中波头辨识策略为：

第一个故障点反射波对应的采样点窗口T1和第一个对端母线反射波对应的采样点窗口T2中仅有一个窗口存在明显反射波的接线方式，直接利用该窗口内对应极性的奇异性最强的波头作为定位波头：

对于m＝2、n＝1类型的线路，在T₂内选择与初始故障行波极性相同的小波模极大值的绝对值最大的波头作为对端母线反射波；

对于m＝2、n>2类型的线路，在T₂内选择与初始故障行波反极性的小波模极大值的绝对值最大的波头作为对端母线反射波；

对于m>2、n＝2类型的线路，在T₁内选择与初始故障行波同极性的小波模极大值的绝对值最大的波头作为故障点反射波。

9.如权利要求1所述的一种基于可变行波辨识时窗的输电线路单端故障定位方法，其特征是，所述步骤(5)中波头辨识策略为：

第一个故障点反射波对应的采样点窗口T1和第一个对端母线反射波对应的采样点窗口T2中均存在明显反射波的接线方式，即m>2、n>2和m>2、n＝1类型的线路，

若第一个故障点反射波对应的采样点窗口T1和第一个对端母线反射波对应的采样点窗口T2无交集，利用各自窗口内对应极性的奇异性最强的波头作为定位波头：T₁内选择与初始故障行波同极性的小波模极大值的绝对值最大的波头作为故障点反射波，n>2结构在T₂内选择与初始故障行波反极性的小波模极大值的绝对值最大的波头作为对端母线反射波，n＝1结构在T₂内选择与初始故障行波同极性的小波模极大值的绝对值最大的波头作为对端母线反射波；在T₁、T₂内所选的反射波头中取幅值最大者作为最终的定位波头；

若第一个故障点反射波对应的采样点窗口T1和第一个对端母线反射波对应的采样点窗口T2相交，即时，有以下分析：

对于m>2、n>2类型的接线方式，两端母线反射系数均为正值，故T₁、T₂内故障点反射波和对端母线反射波极性相反，辨识方法与两窗口无交集时相同；

对于m>2、n＝1类型的接线方式，测量端母线反射系数为正值，对端母线反射系数为负值，则T₁、T₂内故障点反射波和对端母线反射波极性相同，判定第一个故障点反射波对应的采样点窗口T1和第一个对端母线反射波对应的采样点窗口T2合集范围内初始故障行波同极性的小波模极大值的绝对值最大的波头为对端母线反射波。

10.如权利要求1所述的一种基于可变行波辨识时窗的输电线路单端故障定位方法，其特征是，所述步骤(6)的具体方法为：

若定位波头为故障点反射波，测距结果为：

$x=\frac{(t_1-t_0)v}{2f}$

若定位波头为对端母线反射波，测距结果为：

$x=L-\frac{(t_2-t_0)v}{2f}$

若波头检测失败，测距结果为改进分布参数法定位结果x＝D；

其中，x为本发明方法最终确定的故障点距测量端母线的距离，t₀为故障初始行波到达测量端的时刻对应采样点，t₁为故障点反射波到达测量端时刻对应的采样点，t₂为对端母线反射波到达测量端时刻对应的采样点，f为行波采样频率，v为行波波速。