CN105260521A - 一种基于层次分析法的负荷融合建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于层次分析法的负荷融合建模方法，包括：采集电力系统监测点实测数据或试验模拟数据；建立层次分析结构：包括目标层、准则层及方案层，其中，方案层包括两种负荷模型，分别为考虑配电网负荷模型和牵引供电系统负荷模型；模型参数辨识：分别对两个模型进行参数辨识，得到模型功率随电压变化的功率拟合曲线；根据参数辨识的结果形成判断矩阵：判断矩阵以矩阵形式表示的同一层次中各因素间的相对重要程度；求判断矩阵权重以及加权权重；求得加权后模型拟合结果并比较误差，判断拟合误差是否减小，如果减小则输出模型的辨识参数、加权权重以及功率拟合曲线。该方法还充分的考虑了负荷随机性、多变性因素；拟合精度高，误差减小。

Description

一种基于层次分析法的负荷融合建模方法

技术领域

本发明涉及一种基于层次分析法的负荷融合建模方法。

背景技术

负荷模型是影响电力系统数字仿真结果精度和可信度最为重要的因素之一，但由于负荷建模本身的困难,电力系统负荷建模一直是电力系统分析计算中没有很好解决的问题。电力系统发展至今，人们已提出了许多建模的方法，总体测辨法将负荷作为一个整体，并通过现场装置或试验采集的母线的电压、频率、电流和相角数据，然后辨识模型参数，它具有简单、实用等优点，是解决负荷建模问题的可行办法。负荷特性数据是影响实测负荷建模结果的重要因素，近年来，广域测量系统、故障录波监测系统、电能质量监测系统等在电力系统中的广泛应用为精确负荷特性数据的获取提供了有利条件。

考虑配电网负荷模型，计及等值配电网络以及补偿电容的影响，较好地弥补了现行负荷模型的不足，具有物理结构合理、可操作性强等优点。随着我国电气化铁路发展迅速，电气化铁路牵引负荷在电力负荷中所占比例也逐渐增加。电力机车是牵引供电系统最主要的负荷，也是一种大功率整流负荷，其对电力系统的安全、稳定运行有着重大影响。电力牵引负荷具有多变性、随机性，对电力系统的干扰程度在不同时段内具有不确定性。与考虑配电网负荷模型相比，牵引供电系统负荷模型充分的考虑了负荷随机性、多变性因素，但没有计及配电网络的阻抗和无功补偿的影响。

层次分析法(TheAnalyticHierarchyProcess，简称AHP)是由美国著名的运筹学家T.L.Satty等人在20世纪70年代提出的系统工程领域一种科学的决策方法，通过把一些影响因素数字化，来解决多目标决策问题各项指标权重的方法。层次分析法是解决复杂决策性问题的有效方法，可直接用于多目标、多层次、难于完全定量分析决策的系统工程问题。

针对单一负荷模型不能准确、有效的模拟实际供电系统，本发明采用层次分析法将两种模型融合，提出了一种基于层次分析法的负荷建模方法。

发明内容

为解决现有技术存在的不足，本发明公开了一种基于层次分析法的负荷融合建模方法，本发明考虑将两种负荷模型相互融合，利用层析分析法将多种因素综合考虑，得到相应的层次结构图，然后分层求得相应的权重，最终得到方案层也就是两个模型分别的权重大小，能有效提高负荷建模的准确性。

为实现上述目的，本发明的具体方案如下：

一种基于层次分析法的负荷融合建模方法，包括以下步骤：

步骤一：采集数据：采集电力系统监测点实测数据或试验模拟数据；

步骤二：建立层次分析结构：包括目标层、准则层及方案层；

步骤三：模型参数辨识：分别对单个模型进行参数辨识；

步骤四：根据参数辨识的结果形成判断矩阵：判断矩阵以矩阵形式表示的同一层次中各因素间的相对重要程度；

步骤五：求判断矩阵权重以及综合权重；

步骤六：求得加权后模型拟合结果并比较误差，判断拟合误差是否减小，如果减小，则转至步骤七，否则，返回步骤三；

步骤七：输出模型的辨识参数、加权权重以及功率拟合曲线误差。

其中，准则层判断矩阵的权重为ω₀，环境影响和模型信赖度的判断矩阵权重分别为ω₃和ω₄，而有功功率拟合度权重ω₁和无功功率拟合度权重ω₂需要进行模型参数辨识之后才能确定。算得综合考虑加权后的权重：ω＝[(ω₁,ω₂,ω₃,ω₄)·ω₀]^T，这个ω为加权权重，可以变为综合权重。

进一步的，所述步骤一中，采集数据时，通过实测或试验的电压、电流和相角值计算得出在电压激励下的有功功率和无功功率的大小。

进一步的，所述步骤二中，目标层包括1个目标，方案层包括两种负荷模型，分别为考虑配电网负荷模型和牵引供电系统负荷模型，负荷模型，为问题的预期结果或理想目标；准则层包括4个评价准则，分别为：有功功率拟合度、无功功率拟合度、环境影响和模型信赖度。

进一步的，考虑配电网负荷模型和牵引供电系统负荷模型中等值电动机部分采用三阶机电暂态模型：

$\left\{\begin{array}{c}{T_{d0}}^{\′}\frac{{{\mathrm{dE}}_d}^{\′}}{dt}=-{E_d}^{\′}-(X-X^{\′})I_q+{\mathrm{s\ω}}_B{E_q}^{\′}{T_{d0}}^{\′}\\ {T_{d0}}^{\′}\frac{{{\mathrm{dE}}_q}^{\′}}{dt}=-{E_q}^{\′}+(X-X^{\′})I_d-{\mathrm{s\ω}}_B{E_d}^{\′}{T_{d0}}^{\′}\\ T_j\frac{ds}{dt}=T_m-T_e\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{I}_d=\frac{1}{{R_s}^2+X^{\′2}}\[R_s(U_{ld}-{E_d}^{\′})+X^{\′}(U_{lq}-{E_q}^{\′})\]\\ I_q=\frac{1}{{R_s}^2+X^{\′2}}\[R_s(U_{lq}-{E_q}^{\′})-X^{\′}(U_{ld}-{E_d}^{\′})\]\end{array}\right.$

式中，E'_d、E'_q为电动机暂态电动势的d、q轴分量，s为转子滑差，ω_B为电角频率基值，I_d、I_q为电动机定子电流的d、q轴分量，U_Ld、U_Lq为电动机端电压的d、q轴分量，机械负载力矩T_m＝K_L[α+(1-α)(1-s)^P]，电磁力矩T_e＝E'_dI_d+E'_qI_q，K_L为异步电动机负荷率系数，α为与转速无关的阻尼力矩系数，P为与转速有关的阻力矩的方次，T_j为转子惯性时间常数，转子暂态电抗X′＝X_s+X_m//X_r，转子稳态电抗X＝X_s+X_m，R_s为定子电阻，X_s为定子电抗，X_r为转子电抗，R_r为转子电阻，X_m为激磁电抗，转子回路时间常数T′_d0＝(X_r+X_m)/R_r，异步电动机负载率系数为电动机初始有功功率以本身容量为基值的标幺值，s₀为初始滑差。

进一步的，考虑配电网负荷模型和牵引供电系统负荷模型中等值静态负荷部分采用幂函数模型：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_s=P_{s0}{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^{n_p}\\ Q_s=Q_{s0}{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^{n_q}\end{array}\right.$

式中，P_s、Q_s和U分别为实际等值静态负荷的有功功率、无功功率和负荷母线电压幅值，P_s0、Q_s0和U₀分别为基准点稳定运行时负荷的有功功率、无功功率和负荷母线电压幅值，n_p、n_q分别为有功电压特征系数和无功电压特征系数。

无功补偿采用电容补偿模型：

$Q_c=-\frac{U^2}{X_c}=-\frac{U^2}{X_{c0}}f$

式中，Q_c为补偿电容的容量，X_c0为电容器容抗，f为频率。

牵引电机负荷模型表达式：

$\left\{\begin{array}{c}L\frac{{\mathrm{dI}}_d}{dt}=U_{tm}-{\mathrm{RI}}_d-C_e{K}_s{\mathrm{\ωI}}_d\\ J\frac{d\mathrm{\ω}}{dt}=C_T{K}_s{\mathrm{\ωI}}_d^2-T_L\end{array}\right.$

P_tm＝U_dI_d

式中：I_d、ω分别为等值牵引电机的电流和转速；L、R分别为牵引电机回路电感和电阻；J、K_s分别为牵引电机转动惯量和励磁系数；C_T＝C_eK_s，C_e、C_T分别为牵引电机电势系数和转矩系数；T_L为机械负载转矩，它对牵引电机机械特性影响较大，且电力机车的运行工况切换频繁，致使牵引电机机械负载特性变化规律复杂，经过验证满足T_L＝T_L0(Aω²+Bω+C)，A、B、C为牵引电机机械转矩二次函数的系数，其中A+B+C＝1；T_L0为牵引电机负载率，U_tm为牵引供电系统综合负荷模型结构自身基准下的等值牵引电机端电压。

考虑配电网负荷模型共有15个独立参数需要辨识：

θ₁＝[R_D,X_D,s₀,T′_d0,R_s,X_s,R_r,X_r,T_j,a,P,n_p,n_q,X_C0,P_MP]

R_D、X_D分别为配电网的电阻、电抗，s₀为初始转子滑差，T′_d0为d轴开路的暂态时间常数，R_s为定子电阻，X_s为定子电抗，X_r为转子电抗，T_j为转子惯性时间常数，α为与转速无关的阻尼力矩系数，P为与转速有关的阻力矩的方次，n_p、n_q分别为有功电压特征系数和无功电压特征系数，X_c0为电容器容抗，P_MP为电动机负荷在综合负荷重所占比例。

牵引供电系统负荷模型共有21个独立参数需要辨识：

θ₂＝[s₀,T′_d0,R_s,X_s,R_r,X_r,T_j,a,P,n_p,n_q,K_vt,K_vi,K_tm,K_im,R,C_T,L,J,A,B]

s₀为初始转子滑差，T′_d0为d轴开路的暂态时间常数，R_s为定子电阻，X_s为定子电抗，X_r为转子电抗，T_j为转子惯性时间常数，α为与转速无关的阻尼力矩系数，P为与转速有关的阻力矩的方次，n_p、n_q分别为有功电压特征系数和无功电压特征系数，牵引电机端电压与网侧电压基准变换系数为K_vt，感应电动机与系统侧的电压变换系数为K_vi，K_tm和K_im分别为牵引电机和感应电动机初始有功功率比重，L为牵引电机回路电感，J为牵引电机转动惯量，A、B为牵引电机机械转矩二次函数的系数。

总体测辨法参数辨识的目标函数为：

$min\mathrm{\ϵ}\left(\mathrm{\θ}\right)=min\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\[{(P_c-P_m)}^2+{(Q_c-Q_m)}^2\]$

式中P_c、Q_c为测量有功功率和无功功率，P_m、Q_m为模型输出的有功功率和无功功率，n为样本个数。

进一步的，判断矩阵中的元素值代表两个元素相对重要程度的定量值，其数值都用1-9之间的数字来表示，1-9表示尺度，其具体含义见表1，其中元素a_ij的值代表的是第i个元素相对第j个元素的重要性；

表1

标度	语言描述
		1	元素i与元素j同等重要
3	元素i比元素j稍微重要
		5	元素i比元素j明显重要
7	元素i比元素j非常重要
		9	元素i比元素j绝对重要
2,4,6,8	重量度介于两数之间

准则层的4个评价准则分别为有功功率拟合度、无功功率拟合度、环境影响和模型信赖度：

(1)有功功率拟合度：根据现场或试验的数据，采用总体测辨法进行参数辨识，得到负荷模型有功功率输出值和测量值的差值，计算出模型有功功率的拟合度，利用“1-9标度法”将差值进行比例划分，形成有功功率准则的判断矩阵。随着现场采集或者试验的实时数据不同，模型输出值和测量值也会改变，这样就能够实时、准确地反映电力系统实际负荷的成分和大小；

(2)无功功率拟合度：与有功功率拟合度的实现步骤基本相似，得到模型无功功率输出值和测量值的差值，计算出模型无功功率拟合度，并形成无功功率准则的判断矩阵；

(3)环境影响：负荷自身具有不确定性及其时变性，随着环境因素的变化，使得负荷成分随时间的改变而变化；

(4)模型信赖度：模型的信赖度是对当前辨识结果的主观判断，是人为判断结果变化趋势，也是针对现有模型的不断改进和深化。方案层中考虑配电网负荷模型和牵引供电系统负荷模型的信赖度也不同，牵引负荷模型对电压扰动的敏感度大于恒阻抗模型而小于感应电动机模型，考虑配电网负荷模型信赖度高于牵引供电系统负荷模型。

层次分析法权重ω的计算方法有几何平均法、算数平均法、特征向量法和最小二乘法4种。

其中，特征向量法是将权重相量ω右乘权重比矩阵A，有

Aω＝λ_maxω

λ_max为判断矩阵的最大特征值，存在且唯一，ω为最大特征值的特征向量，其分量均为正分量，最后将求得的权重ω相量做归一化处理即为所求。

准则层判断矩阵的权重为ω₀，环境影响和模型信赖度的判断矩阵权重分别为ω₃和ω₄，而有功功率拟合度权重ω₁和无功功率拟合度权重ω₂需要进行模型参数辨识之后才能确定。

算得综合考虑加权后的权重：ω＝[(ω₁,ω₂,ω₃,ω₄)·ω₀]^T。

负荷模型的准确性可由以下方程评估：

$\mathrm{\ϵ}=100\×\frac{{\left(\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(y\right(k)-\hat{y}(k\left)\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}{{\left(\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}y{\left(k\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}$

式中，N为样本的个数，y(k)和分别为功率的实测值和计算值。

在发明中，如果计算上式得到误差值小于5％，认为模型的误差是可以接受的。

本发明的有益效果：

本发明针对单一负荷模型不能准确、有效的模拟实际供电系统，采用层次分析法将两种模型融合，提出了一种基于层次分析法的负荷建模方法。通过多角度的观察模型之间的制约关系，来更加全面的掌握事物的内在变化规律，制定不同角度的准则层方案，将各个模型之间的联系公式化，采用层次分析法可以将定性问题定量的数学化，从而充分考虑模型之间的影响，为两种负荷模型相互结合提供了一个桥梁。

该方法能够方便地模拟实际供电系统，包括配电网络、无功补偿，以及接入低压电网的发电机；该方法还充分的考虑了负荷随机性、多变性因素；拟合精度高，误差减小。

附图说明

图1为本发明基于层次分析法负荷融合方法流程方框图；

图2为层次结构图；

图3考虑配电网负荷模型和牵引供电系统负荷模型。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明进行详细说明：

本发明提供了一种基于层次分析法负荷融合方法，包括：(1)实际电力系统监测点实测数据或试验模拟数据的采集；(2)建立清晰层次分析结构图，其分为三个层面，自上而下分别是目标层、准则层和方案层；(3)参数辨识，根据已有数据分别辨识两个模型结构，得到模型功率拟合曲线；(4)形成准则层和准则对于方案层的判断矩阵；(5)计算判断矩阵权重和综合权重。综合权重为算得综合考虑加权后的权重：ω＝[(ω₁,ω₂,ω₃,ω₄)·ω₀]^T。

就是两个模型综合和各种因素条件后的权重大小本发明通过层次分析法(AHP)有效结合电力系统负荷模型，计算得出的权重系数能够充分考虑影响负荷因素，具有包括配电网络、无功补偿，以及接入低压电网的发电机模型，还充分的考虑了负荷随机性、多变性因素，拟合精度高，误差相对减小。

准则层判断矩阵如下：

其中，第i行第j列元素a_ij代表方案i与方案j的比较结果，其对称元素a_ji代表方案j与方案i的比较结果，其数值用1至9来表示。对角线元素aii代表方案i与自身比较的结果，显然为相等，即为1。

准则对于方案层的判断矩阵如下(矩阵大小随着方案层方案个数的改变而改变，例如两个方案就为2×2矩阵)：

为了更好的说明本发明的详细步骤，参照图1，本实施例包括如下步骤：

执行步骤01，采集电力系统监测点实测数据或试验模拟数据，通过实测或试验的电压、电流和相角值计算得出在电压激励下的有功功率和无功功率的大小。电力系统监测点实测数据采集时，选取电压、电流、功率波动且安装在良好通信条件的变电站作为负荷建模数据采集点，记录实时电压、电流和功率数据。

执行步骤02，建立层析分析结构。建立的层析结构图参照图2，目标层包括1个目标，负荷模型，为问题的预期结果或理想目标，是所建立的模型能准确的表征负荷特性；准则层包括4个评价准则，有功功率拟合度、无功功率拟合度、环境影响和模型信赖度；方案层包括2种负荷模型，本发明考虑的负荷模型分别为考虑配电网负荷和牵引供电系统负荷模型。

接着，执行步骤03，参数辨识。分别对连个模型进行参数辨识，得到参数合理的范围内的模型参数值和模型功率的拟合曲线比较，通过1-9比较法将模型分别拟合后的有功功率和无功功率的差值进行比例划分，然后比较两个模型的有功功率拟合程度和无功功率拟合程度的大小。

考虑配电网负荷模型和牵引供电系统负荷模型参照图3所示，模型中等值电动机部分采用三阶机电暂态模型：

$\left\{\begin{array}{c}{T_{d0}}^{\′}\frac{{{\mathrm{dE}}_d}^{\′}}{dt}=-{E_d}^{\′}-(X-X^{\′})I_q+{\mathrm{s\ω}}_B{E_q}^{\′}{T_{d0}}^{\′}\\ {T_{d0}}^{\′}\frac{{{\mathrm{dE}}_q}^{\′}}{dt}=-{E_q}^{\′}+(X-X^{\′})I_d-{\mathrm{s\ω}}_B{E_d}^{\′}{T_{d0}}^{\′}\\ T_j\frac{ds}{dt}=T_m-T_e\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{c}{I}_d=\frac{1}{{R_s}^2+X^{\′2}}\[R_s(U_{ld}-{E_d}^{\′})+X^{\′}(U_{lq}-{E_q}^{\′})\]\\ I_q=\frac{1}{{R_s}^2+X^{\′2}}\[R_s(U_{lq}-{E_q}^{\′})-X^{\′}(U_{ld}-{E_d}^{\′})\]\end{array}\right.$

式中，E'_d、E'_q为电动机暂态电动势的d、q轴分量，s为转子滑差，ω_B为电角频率基值，I_d、I_q为电动机定子电流的d、q轴分量，U_Ld、U_Lq为电动机端电压的d、q轴分量，机械负载力矩T_m＝K_L[α+(1-α)(1-s)^P]，电磁力矩T_e＝E'_dI_d+E'_qI_q，K_L为异步电动机负荷率系数，α为与转速无关的阻尼力矩系数，P为与转速有关的阻力矩的方次，T_j为转子惯性时间常数，转子暂态电抗X′＝X_s+X_m//X_r，转子稳态电抗X＝X_s+X_m，R_s为定子电阻，X_s为定子电抗，X_r为转子电抗，R_r为转子电阻，X_m为激磁电抗，转子回路时间常数T′_d0＝(X_r+X_m)/R_r，异步电动机负载率系数为电动机初始有功功率以本身容量为基值的标幺值，s₀为初始滑差。

等值静态负荷部分采用幂函数模型：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_s=P_{s0}{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^{n_p}\\ Q_s=Q_{s0}{\left(\frac{U}{U_0}\right)}^{n_q}\end{array}\right.$

式中，P_s、Q_s和U分别为实际等值静态负荷的有功功率、无功功率和负荷母线电压幅值，P_s0、Q_s0和U₀分别为基准点稳定运行时负荷的有功功率、无功功率和负荷母线电压幅值，n_p、n_q分别为有功电压特征系数和无功电压特征系数。

无功补偿采用电容补偿模型：

$Q_c=-\frac{U^2}{X_c}=-\frac{U^2}{X_{c0}}f$

式中，Q_c为补偿电容的容量，X_c0为电容器容抗，f为频率。

牵引电机负荷模型表达式：

$\left\{\begin{array}{c}L\frac{{\mathrm{dI}}_d}{dt}=U_{tm}-{\mathrm{RI}}_d-C_e{K}_s{\mathrm{\ωI}}_d\\ J\frac{d\mathrm{\ω}}{dt}=C_T{K}_s{\mathrm{\ωI}}_d^2-T_L\end{array}\right.$

P_tm＝U_dI_d

式中：I_d、ω分别为等值牵引电机的电流和转速；L、R分别为牵引电机回路电感和电阻；J、K_s分别为牵引电机转动惯量和励磁系数；C_T＝C_eK_s，C_e、C_T分别为牵引电机电势系数和转矩系数；T_L为机械负载转矩，它对牵引电机机械特性影响较大，且电力机车的运行工况切换频繁，致使牵引电机机械负载特性变化规律复杂，经过验证满足T_L＝T_L0(Aw²+Bw+C)，A、B、C为牵引电机机械转矩二次函数的系数，其中A+B+C＝1；T_L0为牵引电机负载率，U_tm为牵引供电系统综合负荷模型结构自身基准下的等值牵引电机端电压。

考虑配电网负荷模型共有15个独立参数需要辨识

θ₁＝[R_D,X_D,s₀,T′_d0,R_s,X_s,R_r,X_r,T_j,a,P,n_p,n_q,X_C0,P_MP]

R_D、X_D分别为配电网的电阻、电抗，s₀为初始转子滑差，T′_d0为d轴开路的暂态时间常数，R_s为定子电阻，X_s为定子电抗，X_r为转子电抗，T_j为转子惯性时间常数，α为与转速无关的阻尼力矩系数，P为与转速有关的阻力矩的方次，n_p、n_q分别为有功电压特征系数和无功电压特征系数，X_c0为电容器容抗，P_MP为电动机负荷在综合负荷重所占比例。

而牵引供电系统负荷模型共有21个独立参数需要辨识

θ₂＝[s₀,T′_d0,R_s,X_s,R_r,X_r,T_j,a,P,n_p,n_q,K_vt,K_vi,K_tm,K_im,R,C_T,L,J,A,B]

s₀为初始转子滑差，T′_d0为d轴开路的暂态时间常数，R_s为定子电阻，X_s为定子电抗，X_r为转子电抗，T_j为转子惯性时间常数，α为与转速无关的阻尼力矩系数，P为与转速有关的阻力矩的方次，n_p、n_q分别为有功电压特征系数和无功电压特征系数，牵引电机端电压与网侧电压基准变换系数为K_vt，感应电动机与系统侧的电压变换系数为K_vi，K_tm和K_im分别为牵引电机和感应电动机初始有功功率比重，L为牵引电机回路电感，J为牵引电机转动惯量，A、B为牵引电机机械转矩二次函数的系数。

总体测辨法参数辨识的目标函数为:

$min\mathrm{\ϵ}\left(\mathrm{\θ}\right)=min\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}\[{(P_c-P_m)}^2+{(Q_c-Q_m)}^2\]$

式中P_c、Q_c为测量有功功率和无功功率，P_m、Q_m为模型输出的有功功率和无功功率，n为样本个数。

然后，执行步骤04，形成判断矩阵。判断矩阵是以矩阵形式表示的同一层次中各因素间的相对重要程度。第1层为目标层，从第2层开始自上而下构建每一层的矩阵，直到方案层。

矩阵中的元素值代表两个元素相对重要程度的定量值，其数值都用1-9之间的数字来表示，1-9比较尺度，其具体含义见表1。假设准则层有4个元素，即这,4个元素影响最终的目标结果。那么这个准则层的判断矩阵就是一个4×4的矩阵，其中元素a_ij的值代表的是第i个元素相对第j个元素的重要性，如果a_ij是3，那么它的含义就是元素i相比元素j稍微重要；如果a_ij是7，那么它的含义就是元素i相比元素j非常重要。根据这一原则可以得出矩阵具有两个特点：(1)矩阵对角线方向一定是1，因为同一因素相比自身的重要性一定是同等的；(2)矩阵中a_ij和a_ji一定互为倒数。

表1

标度	语言描述
		1	元素i与元素j同等重要
3	元素i比元素j稍微重要
		5	元素i比元素j明显重要
7	元素i比元素j非常重要
		9	元素i比元素j绝对重要
2,4,6,8	重量度介于两数之间

准则层的4个评价准则分别为有功功率拟合度、无功功率拟合度、环境影响和模型信赖度，接下来进行详细的介绍：

(1)有功功率拟合度：根据现场或试验的数据，采用总体测辨法进行参数辨识，得到负荷模型有功功率输出值和测量值的差值，计算出模型有功功率的拟合度，利用“1-9标度法”将差值进行比例划分，形成有功功率准则的判断矩阵。随着现场采集或者试验的实时数据不同，模型输出值和测量值也会改变，这样就能够实时、准确地反映电力系统实际负荷的成分和大小；

(2)无功功率拟合度：与有功功率拟合度的实现步骤基本相似，得到模型无功功率输出值和测量值的差值，计算出模型无功功率拟合度，并形成无功功率准则的判断矩阵；

(3)环境影响。负荷自身具有不确定性及其时变性，随着季节、气候、生活习惯等环境因素的变化，使得负荷成分随时间的改变而变化。随着电气化铁路在现代铁路运输中的广泛应用，牵引负荷在电力负荷中越来越重要，而考虑配电网负荷模型在考虑负荷随机性、波动性因素问题上考虑比较少。

(4)模型信赖度：模型的信赖度是对当前辨识结果的主观判断，是人为判断结果变化趋势，也是针对现有模型的不断改进和深化。方案层中考虑配电网负荷模型和牵引供电系统负荷模型的信赖度也不同，牵引负荷模型对电压扰动的敏感度大于恒阻抗模型而小于感应电动机模型，考虑配电网负荷模型信赖度高于牵引供电系统负荷模型。

考虑四种准则层的重要性，有功功率和无功功率的拟合度较为重要，模型的拟合度可很好的表现出模型的准确性；环境影响和模型信赖度次之，随着季节、气候、生活习惯等环境影响因素的变化，负荷的种类和成分比例也随之改变，模型信赖度是不同模型的可信程度。本专利以负荷模型准确性作为目标层，根据以上原则，可以将四种准则的重要性采用“1-9标度法”进行比例划分，之后形成准则层的判断矩阵。不同模型对于四种不同准则的表现不同，有功功率和无功功率拟合度的判断矩阵在模型参数辨识之后得到，而环境影响和模型信赖度准则由根据不同模型之间对于这两种准则的表现不同而有不同的重要性比例，再“1-9标度法”划分后即可得到四个相应的准则对于方案层判断矩阵。

执行完步骤04后，执行步骤05，求判断矩阵权重以及加权权重。

层次分析法ω的计算方法有几何平均法、算数平均法、特征向量法和最小二乘法4种，本发明采用特征向量法来计算权重ω。

特征向量法是将权重相量ω右乘权重比矩阵A，有

Aω＝λ_maxω

λ_max为判断矩阵的最大特征值，存在且唯一，ω为最大特征值的特征向量，其分量均为正分量，最后将求得的权重ω相量做归一化处理即为所求。

准则层判断矩阵的权重为ω₀，环境影响和模型信赖度的判断矩阵权重分别为ω₃和ω₄，而有功功率拟合度权重ω₁和无功功率拟合度权重ω₂需要进行模型参数辨识之后才能确定。

算得综合考虑加权后的权重：ω＝[(ω₁,ω₂,ω₃,ω₄)·ω₀]^T

然后，执行步骤06，求得加权后模型拟合结果并比较误差。

负荷模型的准确性可由以下方程评估：

$\mathrm{\ϵ}=100\×\frac{{\left(\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(y\right(k)-\hat{y}(k\left)\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}{{\left(\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}y{\left(k\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}$

式中，N为样本的个数，y(k)和分别为功率的实测值和计算值。

在发明中，如果计算上式得到误差值小于5％，认为模型的误差是可以接受的。

如果负荷模型的准确性达到标准并且误差值相对减少，即可认为进行步骤07，否则进行步骤02.

最后，执行步骤07，输出模型的辨识参数、加权权重以及功率拟合曲线。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (6)

1.一种基于层次分析法的负荷融合建模方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤一：采集数据：采集电力系统监测点实测数据或试验模拟数据；

步骤二：建立层次分析结构：包括目标层、准则层及方案层；

步骤三：模型参数辨识：分别对单个模型进行参数辨识；

步骤四：根据参数辨识的结果形成判断矩阵：判断矩阵以矩阵形式表示的同一层次中各因素间的相对重要程度；

步骤五：求判断矩阵权重以及加权权重；

步骤六：求得加权后模型拟合结果并比较误差，判断拟合误差是否减小，如果减小，则转至步骤七，否则，返回步骤三；

步骤七：输出模型的参数、加权权重以及功率拟合曲线误差。

2.如权利要求1所述的一种基于层次分析法的负荷融合建模方法，其特征是，所述步骤二中，准则层包括4个评价准则，分别为：有功功率拟合度、无功功率拟合度、环境影响和模型信赖度；

准则层判断矩阵如下：

其中，第i行第j列元素a_ij代表方案i与方案j的比较结果，其对称元素a_ji代表方案j与方案i的比较结果，其数值用1至9来表示，对角线元素a_ii代表方案i与自身比较的结果，显然为相等，即为1；

准则对于方案层的判断矩阵如下：

3.如权利要求1或2所述的一种基于层次分析法的负荷融合建模方法，其特征是，判断矩阵中的元素值代表两个元素相对重要程度的定量值，其数值都用1-9之间的数字来表示，1-9表示尺度，其具体含义见表1，其中元素a_ij的值代表的是第i个元素相对第j个元素的重要性；

表1

标度 语言描述 1 元素i与元素j同等重要 3 元素i比元素j稍微重要 5 元素i比元素j明显重要 7 元素i比元素j非常重要 9 元素i比元素j绝对重要 2,4,6,8 重量度介于两数之间

4.如权利要求2所述的一种基于层次分析法的负荷融合建模方法，其特征是，准则层的4个评价准则分别为有功功率拟合度、无功功率拟合度、环境影响和模型信赖度：

(1)有功功率拟合度：根据现场或试验的数据，采用总体测辨法进行参数辨识，得到负荷模型有功功率输出值和测量值的差值，计算出模型有功功率的拟合度，利用“1-9标度法”将差值进行比例划分，形成有功功率准则的判断矩阵，随着现场采集或者试验的实时数据不同，模型输出值和测量值也会改变，这样就能够实时、准确地反映电力系统实际负荷的成分和大小；

(2)无功功率拟合度：得到模型无功功率输出值和测量值的差值，计算出模型无功功率拟合度，并形成无功功率准则的判断矩阵；

(3)环境影响：负荷自身具有不确定性及其时变性，随着季节、气候、生活习惯环境因素的变化，使得负荷成分随时间的改变而变化；

(4)模型信赖度：模型的信赖度是对当前辨识结果的主观判断，是人为判断结果变化趋势，也是针对现有模型的不断改进和深化，方案层中考虑配电网负荷模型和牵引供电系统负荷模型的信赖度也不同，牵引负荷模型对电压扰动的敏感度大于恒阻抗模型而小于感应电动机模型，考虑配电网负荷模型信赖度高于牵引供电系统负荷模型。

5.如权利要求1所述的一种基于层次分析法的负荷融合建模方法，其特征是，层次分析法权重ω的计算方法有几何平均法、算数平均法、特征向量法和最小二乘法4种；

其中，特征向量法是将权重相量ω右乘权重比矩阵A，有

Aω＝λ_maxω

λ_max为判断矩阵的最大特征值，存在且唯一，ω为最大特征值的特征向量，其分量均为正分量，最后将求得的权重ω相量做归一化处理即为所求；

准则层判断矩阵的权重为ω₀，环境影响和模型信赖度的判断矩阵权重分别为ω₃和ω₄，而有功功率拟合度权重ω₁和无功功率拟合度权重ω₂需要进行模型参数辨识之后才能确定；

算得综合考虑加权后的权重：ω＝[(ω₁,ω₂,ω₃,ω₄)·ω₀]^T。

6.如权利要求1所述的一种基于层次分析法的负荷融合建模方法，其特征是，负荷模型的准确性可由以下方程评估：

$\mathrm{\ϵ}=100\×\frac{{\left(\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(y\left(k\right)-\hat{y}\left(k\right)\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}{{\left(\frac{1}{N}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}y{\left(k\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}}$

式中，N为样本的个数，y(k)和分别为功率的实测值和计算值。