CN107516115A - 一种基于k‑中心点算法的负荷模型典型参数提取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于k‑中心点算法的负荷模型典型参数提取方法，属于电力系统负荷建模的研究领域。该方法针对相量测量单元(Phasor Measurement Unit,PMU)量测所得负荷节点电压幅值、电压相角、有功功率、无功功率的量测曲线以及由相应量测曲线辨识所得负荷模型参数进行分析，以量测曲线与中心点负荷模型参数之间的拟合度替代距离的度量，采用改进的k‑中心点聚类算法得到负荷模型典型参数。采用本发明方法可以在没有增加大量仿真难度的前提下在一定程度上描述电力负荷的时变特性，这对电力系统稳定与控制的仿真分析具有重要的指导意义。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于k-中心点算法的负荷模型典型参数提取方法，属于电力系统负荷建模领域。
背景技术
电力系统仿真是电力系统分析的一个重要手段，而电力系统仿真的基础是电力系统模型的建立，其中负荷模型的建立具有重要的价值和意义。
传统负荷建模主要包括模型结构的选择和模型参数辨识两个方面。负荷模型结构方面常用的模型为由恒阻抗、恒电流和恒功率描述负荷静态特性，由感应电动机描述负荷动态特性的综合负荷模型，若负荷中恒电流和恒功率所占比重较小，则可以进一步忽略，用恒阻抗模型来描述负荷的静态特性。模型参数辨识主要有统计综合法和总体测辨法，近年来，同步相量测量单元(Phasor Measurement Unit,PMU)的发展为电力系统分析提供了重要的数据来源，因此基于量测数据的总体测辨法成为当前负荷模型参数辨识的研究热点。
总体测辨法利用系统量测可以得到不同运行场景下的负荷模型参数，但辨识所得到的负荷模型参数如何应用到实际仿真系统中仍然有待进一步的研究。采用固定一套负荷模型参数的方法很难反映电力负荷的时变特性，而根据实测辨识参数更改仿真模型参数会增加电力系统仿真的难度。
发明内容
本发明的目的是提出一种基于k-中心点算法的负荷模型典型参数提取方法，以克服已有技术的不足之处，针对相量测量单元(Phasor Measurement Unit,PMU)量测所得负荷节点电压幅值、电压相角、有功功率、无功功率的量测曲线以及由此辨识所得到的负荷模型参数进行分析，采用k-中心点聚类算法，以得到多组能够表征负荷时变性的负荷模型典型参数。
本发明提出的基于k-中心点算法的负荷模型典型参数提取方法，包括以下步骤：
(1)从电力系统的相量测量单元中分别获取电力系统的n组负荷节点的电压幅值Um、电压相角θ、有功功率Pm和无功功率Qm的量测曲线，得到n组量测曲线；
(2)根据上述量测曲线，建立一个电力系统的恒阻抗并联感应电动机的综合负荷模型，采用差分进化方法，辨识该综合负荷模型，得到上述每组量测曲线的四个负荷模型参数，四个负荷模型参数分别为转子开路电抗X、转子暂态电抗X'、转子开路时间常数Td0和静负荷电阻R，将上述步骤(1)的电压幅值Um、电压相角θ、有功功率Pm和无功功率Qm的量测曲线以及四个负荷模型参数组成一个样本，遍历n组量测曲线，重复本步骤，得到n个样本；
(3)初始化时，从上述n个样本中随机选择k个样本，作为初始聚类中心点；
(4)利用下式，分别计算剩余n-k个非聚类中心点样本中任意一个样本的量测曲线与k个聚类中心点样本的负荷模型参数之间的拟合度fit：
其中，Pm和Qm分别为上述步骤(1)中的有功功率量测曲线和无功功率量测曲线，Pp和Qp分别为将非聚类中心点样本的量测电压幅值Um和量测电压相角θ输入到聚类中心点样本的负荷模型中，计算得到的有功功率曲线和无功功率曲线，||·||2为向量的二阶范数，比较k个拟合度的大小，并将该样本以及与该样本拟合度最大的聚类中心点作为同一簇，遍历n-k个样本，重复本步骤，并将该样本划归到与该样本的拟合度最大的聚类中心点所在的簇中，得到k个簇；
(5)定义一个代价函数C，根据上述步骤(4)的拟合度计算用n-k个非聚类中心点样本中的任意一个Oh替代k个聚类中心点样本中的任意一个Oi的代价函数，其中所有样本中任意一个样本Oj的代价函数的计算包括如下四种：
(5-1)当Oj属于Oi，且Oi被Oh替换后使Oj离另一个聚类中心点样本Om为最近，则代价函数Cjih＝d(j,m)-d(j,i)；
(5-2)当Oj属于Oi，且Oi被Oh替换后使Oj属于Oh，则代价函数Cjih＝d(j,h)-d(j,i)；
(5-3)当Oj属于Om，且Oi被Oh替换后使Oj属于Om，则代价函数Cjih＝0；
(5-4)当Oj属于Om，且Oi被Oh替换后使Oj属于Oh，则代价函数Cjih＝d(j,h)-d(j,m)；
其中，d(j,m)表示样本m的负荷模型参数对样本j的量测曲线的拟合度，d(j,i)表示样本i的负荷模型参数对样本j的量测曲线的拟合度，d(j,h)表示样本h的负荷模型参数对样本j的量测曲线的拟合度；
(6)对上述所有样本的代价函数求和，得到n-k个非聚类中心点样本中的任意一个Oh替代k个聚类中心点样本中的任意一个Oi的总代价函数Cih，Cih＝∑Cjih，对总代价函数Cih进行判断，若代价函数Cih为正，则用非聚类中心点样本Oh替代原聚类中心点样本Oi，形成新的聚类中心点，并使该新的聚类中心点替代原聚类中心点，返回步骤(4)，若代价函数Cih非正，则返回步骤(5)；
(7)重复上述步骤(4)—步骤(6)，遍历非聚类中心点样本替代聚类中心点样本后停止计算，最终聚类中心点样本的负荷模型参数即为负荷模型典型参数。
本发明提出的基于k-中心点算法的负荷模型典型参数提取方法，其优点是：
本发明方法首先计算量测曲线与中心点负荷模型参数之间的拟合度，然后以拟合度替代k-中心点算法的距离度量实现对负荷模型参数的聚类并得到相应的负荷模型典型参数。利用本发明的负荷模型典型参数提取方法，可以得到用于电力系统仿真的多组负荷模型参数，本方法相对于传统固定负荷模型参数的处理，其优点主要体现在：利用本发明方法得到的多组负荷模型典型参数，可以在没有增加大量仿真难度的情况下，描述负荷的时变特性；本发明最终所得负荷模型典型参数对电力系统稳定与控制的仿真具有重要的指导意义。
附图说明
图1为本发明方法的流程框图。
图2为本发明实施例中所用综合负荷模型结构示意图。
具体实施方式
本发明提出的基于k-中心点算法的负荷模型典型参数提取方法，其流程框图如图1所示，该方法首先计算量测曲线与中心点负荷模型参数之间的拟合度，然后以拟合度替代k-中心点算法的距离度量实现对负荷模型参数的聚类并得到相应的负荷模型典型参数。该方法包括以下步骤：
(1)从电力系统的相量测量单元(Phasor Measurement Unit,PMU)中分别获取电力系统的n组负荷节点的电压幅值Um、电压相角θ、有功功率Pm和无功功率Qm的量测曲线，得到n组量测曲线，本发明的一个实施例中，共获取99组量测曲线；
(2)根据上述量测曲线，建立一个电力系统的恒阻抗并联感应电动机的综合负荷模型，采用差分进化方法，辨识该综合负荷模型(该综合负荷模型的示意图如图2所示)，得到上述每组量测曲线的四个负荷模型参数，四个负荷模型参数分别为转子开路电抗X、转子暂态电抗X'、转子开路时间常数Td0和静负荷电阻R，将上述步骤(1)的电压幅值Um、电压相角θ、有功功率Pm和无功功率Qm的量测曲线以及四个负荷模型参数组成一个样本，遍历n组量测曲线，重复本步骤，得到n个样本；
(3)初始化时，从上述n个样本中随机选择k个样本，作为初始聚类中心点，实施例中选择4个样本；
(4)利用下式，分别计算剩余n-k个非聚类中心点样本中任意一个样本的量测曲线与k个聚类中心点样本的负荷模型参数之间的拟合度fit：
其中，Pm和Qm分别为上述步骤(1)中的有功功率量测曲线和无功功率量测曲线，Pp和Qp分别为将非聚类中心点样本的量测电压幅值Um和量测电压相角θ输入到聚类中心点样本的负荷模型中，计算得到的有功功率曲线和无功功率曲线，||·||2为向量的二阶范数，比较k个拟合度的大小，并将该样本以及与该样本拟合度最大的聚类中心点作为同一簇，遍历n-k个样本，重复本步骤，并将该样本划归到与该样本的拟合度最大的聚类中心点所在的簇中，得到k个簇，实施例中为95个非聚类中心点样本中任意一个样本的量测曲线与4个聚类中心点样本的负荷模型参数之间的拟合度；
(5)定义一个代价函数C，根据上述步骤(4)的拟合度计算用n-k个非聚类中心点样本中的任意一个Oh替代k个聚类中心点样本中的任意一个Oi的代价函数，其中所有样本中任意一个样本Oj的代价函数的计算包括如下四种：
(5-1)当Oj属于Oi，且Oi被Oh替换后使Oj离另一个聚类中心点样本Om为最近，则代价函数Cjih＝d(j,m)-d(j,i)；
(5-2)当Oj属于Oi，且Oi被Oh替换后使Oj属于Oh，则代价函数Cjih＝d(j,h)-d(j,i)；
(5-3)当Oj属于Om，且Oi被Oh替换后使Oj属于Om，则代价函数Cjih＝0；
(5-4)当Oj属于Om，且Oi被Oh替换后使Oj属于Oh，则代价函数Cjih＝d(j,h)-d(j,m)；
其中，d(j,m)表示样本m的负荷模型参数对样本j的量测曲线的拟合度，d(j,i)表示样本i的负荷模型参数对样本j的量测曲线的拟合度，d(j,h)表示样本h的负荷模型参数对样本j的量测曲线的拟合度；
(6)对上述所有样本的代价函数求和，得到n-k个非聚类中心点样本中的任意一个Oh替代k个聚类中心点样本中的任意一个Oi的总代价函数Cih，Cih＝∑Cjih，对总代价函数Cih进行判断，若代价函数Cih为正，则用非聚类中心点样本Oh替代原聚类中心点样本Oi，形成新的聚类中心点，并使该新的聚类中心点替代原聚类中心点，返回步骤(4)，若代价函数Cih非正(即零或负)，则返回步骤(5)；
(7)重复上述步骤(4)—步骤(6)，遍历非聚类中心点样本替代聚类中心点样本后停止计算，最终聚类中心点样本的负荷模型参数即为负荷模型典型参数。
本发明的实施例中，计算所得结果分别如表1和表2所示：
表1各聚类中心样本数量
表2改进k-中心聚类所得负荷模型典型参数
还可以根据上述最终非聚类中心点样本的量测数据与最终聚类中心点样本的负荷模型参数之间的拟合度的大小，将该非聚类中心点样本划归到与该非聚类中心点样本拟合度最大的聚类中心点样本所在的簇中，为电力系统仿真分析中负荷模型参数的选取提供指导。
Claims (1)
1.一种基于k-中心点算法的负荷模型典型参数提取方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)从电力系统的相量测量单元中分别获取电力系统的n组负荷节点的电压幅值Um、电压相角θ、有功功率Pm和无功功率Qm的量测曲线，得到n组量测曲线；
(2)根据上述量测曲线，建立一个电力系统的恒阻抗并联感应电动机的综合负荷模型，采用差分进化方法，辨识该综合负荷模型，得到上述每组量测曲线的四个负荷模型参数，四个负荷模型参数分别为转子开路电抗X、转子暂态电抗X'、转子开路时间常数Td0和静负荷电阻R，将上述步骤(1)的电压幅值Um、电压相角θ、有功功率Pm和无功功率Qm的量测曲线以及四个负荷模型参数组成一个样本，遍历n组量测曲线，重复本步骤，得到n个样本；
(3)初始化时，从上述n个样本中随机选择k个样本，作为初始聚类中心点；
(4)利用下式，分别计算剩余n-k个非聚类中心点样本中任意一个样本的量测曲线与k个聚类中心点样本的负荷模型参数之间的拟合度fit：
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其中，Pm和Qm分别为上述步骤(1)中的有功功率量测曲线和无功功率量测曲线，Pp和Qp分别为将非聚类中心点样本的量测电压幅值Um和量测电压相角θ输入到聚类中心点样本的负荷模型中，计算得到的有功功率曲线和无功功率曲线，||·||2为向量的二阶范数，比较k个拟合度的大小，并将该样本以及与该样本拟合度最大的聚类中心点作为同一簇，遍历n-k个样本，重复本步骤，并将该样本划归到与该样本的拟合度最大的聚类中心点所在的簇中，得到k个簇；
(5)定义一个代价函数C，根据上述步骤(4)的拟合度计算用n-k个非聚类中心点样本中的任意一个Oh替代k个聚类中心点样本中的任意一个Oi的代价函数，其中所有样本中任意一个样本Oj的代价函数的计算包括如下四种：
(5-1)当Oj属于Oi，且Oi被Oh替换后使Oj离另一个聚类中心点样本Om为最近，则代价函数Cjih＝d(j,m)-d(j,i)；
(5-2)当Oj属于Oi，且Oi被Oh替换后使Oj属于Oh，则代价函数Cjih＝d(j,h)-d(j,i)；
(5-3)当Oj属于Om，且Oi被Oh替换后使Oj属于Om，则代价函数Cjih＝0；
(5-4)当Oj属于Om，且Oi被Oh替换后使Oj属于Oh，则代价函数Cjih＝d(j,h)-d(j,m)；
其中，d(j,m)表示样本m的负荷模型参数对样本j的量测曲线的拟合度，d(j,i)表示样本i的负荷模型参数对样本j的量测曲线的拟合度，d(j,h)表示样本h的负荷模型参数对样本j的量测曲线的拟合度；
(6)对上述所有样本的代价函数求和，得到n-k个非聚类中心点样本中任意一个Oh替代k个聚类中心点样本中的任意一个Oi的总代价函数Cih，Cih＝∑Cjih，对总代价函数Cih进行判断，若代价函数Cih为正，则用非聚类中心点样本Oh替代原聚类中心点样本Oi，形成新的聚类中心点，并使该新的聚类中心点替代原聚类中心点，返回步骤(4)，若代价函数Cih非正(即零或负)，则返回步骤(5)；
(7)重复上述步骤(4)—步骤(6)，遍历非聚类中心点样本替代聚类中心点样本后停止计算，最终聚类中心点样本的负荷模型参数即为负荷模型典型参数。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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