CN106410825B - 预测多端直流系统接入后电力系统机电振荡模式的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及多端直流系统与交流系统互联时全系统模型的建立方法，特别涉及多端直流系统接入交流系统后全系统机电振荡模式的估算方法，包括如下步骤：S1，建立多端直流系统的传递函数模型和交流系统传递函数模型，并确定所述多端直流系统的传递函数模型和所述交流系统传递函数模型之间的耦合关系；S2，根据所述耦合关系评估多端直流系统与交流系统动态交互作用对系统机电振荡模式的影响。本发明提出了一种能够预测多端直流系统接入后电力系统机电振荡模式的推导方法和一种能够预测多端直流系统接入后电力系统机电振荡模式的快速估算方法，以降低特征值分析中的模型阶数和计算复杂度，为工程实际提供一种简便有效率而不失准确度的实用方法。
Description
技术领域
本发明涉及多端直流系统与交流系统互联时全系统模型的建立方法，特别涉及多端直流系统接入交流系统后全系统机电振荡模式的快速估算方法。
背景技术
我国大部分水力资源分布在西南地区，风能和太阳能资源则分布在西北地区，但西部地区的整体负荷需求却低于东部沿海地区，并且随着近年来国家大力发展新能源发电，对于远距离、大容量输电的研究成了当今十分热门的课题。直流输电技术因其损耗小、输送容量大的优点，在远距离输电领域的应用越来越普遍。随着风电场和光伏电站规模的不断扩大，新能源发电电源更多的通过直流系统接入交流系统。在这种发展趋势下，这些对通过直流系统接入的电源对电力系统的影响的研究也显得尤为重要。
目前，对于直流输电系统的研究主要集中于两个方面，一是多端直流系统作为一个独立系统运行时的稳定性，二是直流输电系统接入交流输电系统时组合系统的稳定性。上述两种情况的小干扰稳定性分析也主要是借助于特征值分析法。对于多端直流系统作独立系统运行时，现有研究借助模态分析法详细分析了多端直流输电系统中多个电压源换流器之间的交互影响，很好的研究了直流系统独立运行时的小干扰稳定性问题。对于直流输电系统接入交流输电系统的情况，目前的研究也可分为两类。第一类与多端直流系统作为独立系统运行的情况类似，关注的仍然是直流系统自身的稳定性问题，现有文献提出了应用等效输入阻抗的方法研究本地电压源换流器与交流系统的交互影响，以及应用交流系统的简化模型以忽略交流系统动态过程。第二类关注的则为直流系统接入后交流系统的稳定性问题，即研究直流系统与交流系统的交互作用对交流系统动态的影响。目前主要通过建立直流系统接入交流系统后全系统的线性化状态空间模型，应用模态分析法研究系统的小干扰稳定性。
用上述方法进行多端直流系统接入交流系统后稳定性的分析，需要推导出闭环系统的状态矩阵，矩阵的阶数较高，模态计算过程较为复杂，对于直流系统较多的情况计算负担过于繁重。
发明内容
针对上述问题，本发明提出了一种预测多端直流系统接入后电力系统机电振荡模式的估算方法，包括如下步骤：
S1，建立多端直流系统的传递函数模型和交流系统传递函数模型，并确定所述多端直流系统的传递函数模型和所述交流系统传递函数模型之间的耦合关系；
S2，根据所述耦合关系评估多端直流系统与交流系统动态交互作用对系统机电振荡模式的影响。
优选的，所述步骤S1具体包括：
S11，根据电压源换流器与交流系统相连的情况，得到多端直流系统输入与输出之间的线性化模型；根据所述线性化模型，得到多端直流系统的状态空间模型；
S12，通过现场频率响应试验得到直流系统的传递函数模型；按照建立所述状态空间模型的方法建立交流系统的状态空间模型；
S13，建立交流系统与多端直流系统互联时的线性化模型；并根据直流系统模型和交直流之间的耦合关系，建立交直流耦合模型。
优选的，所述步骤S12还包括：在直流系统换流站的型号、参数或运行工况未知的情况下，通过现场频率响应试验得到直流系统的传递函数模型。
优选的，所述通过现场频率响应试验得到直流系统的传递函数模型具体包括：通过在低压母线稳态电压幅值上叠加某频率的正弦信号作为输入，检测直流换流站的输出电流，得到该频率下的输出电流对输入电压的传递函数值，对各个频率下传递函数值的幅值图和相位图进行不同阶数的拟合，从而得到直流输电系统的传递函数模型。
优选的，所述步骤S13还包括：通过相关振荡模式的变化量来衡量多端直流系统对交流系统小干扰功角稳定性的影响。
优选的，所述步骤S2具体包括：
S21，通过系统的状态矩阵求出机电振荡模式，从而确定多端直流系统带来的潮流变化对交流系统的影响；
S22，根据所述耦合关系评估多端直流系统与交流系统动态交互作用对系统机电振荡模式的影响。
本发明的有益效果在于：
本发明的目的是提出一种能够预测多端直流系统接入后电力系统机电振荡模式的推导方法，和一种能够预测多端直流系统接入后电力系统机电振荡模式的快速估算方法，以降低特征值分析中的模型阶数和计算复杂度，为工程实际提供一种简便有效率而不失准确度的实用方法。
附图说明
图1为多端直流系统接入交流系统结构示意图；
图2为换流站1的控制原理图；
图3为换流站2的控制原理图；
图4为四终端直流系统接入的纽约-新英格兰系统；
图5为振荡模式随有功功率变化的情况(节点31为平衡节点)；
图6为振荡模式随有功功率变化的情况(节点39为平衡节点)。
具体实施方式
下面结合附图，对实施例作详细说明。
本发明的目的是提出一种能够预测多端直流系统接入后电力系统机电振荡模式的推导方法，和一种能够预测多端直流系统接入后电力系统机电振荡模式的快速估算方法，以降低特征值分析中的模型阶数和计算复杂度，为工程实际提供一种简便有效率而不失准确度的实用方法。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种能够预测多端直流系统接入后电力系统机电振荡模式的快速估算方法，多端直流系统传递函数和交流系统传递函数的建立以及两者之间的耦合关系确定。具体包括：
(1)在多端直流系统运行参数已知的情况下，建立直流系统的传递函数模型：
对于如图1所示多个电压源换流器(Voltage Source Converter,VSC)与交流系统相连的情况，可以不失一般性的假定第一个VSC采用直流电压控制方式，其余VSC采用有功功率控制方式。根据附录A中推导过程，可得到多端直流系统输入与输出之间的线性化模型为
其中，前缀Δ表示变量的微分，Vj,j＝1,2,…M是第j个VSC与交流系统之间的公共偶尔点的电压值，Pk+jQk,k＝1,2,…M是交流系统与多端直流系统之间通过VSC传输的功率，h1k(s)、hj(s)和hqk(s)都是常数。根据(1)式，多端直流系统的状态空间模型可表示为
其中，ΔXDC是多端直流系统的状态变量向量，ΔV＝[ΔV1 ΔV2 … ΔVM]T为电压微分量矢量，ΔU＝[ΔP1 ΔP2 … ΔPM ΔQ1 ΔQ2 … ΔQM]T为有功功率和无功功率微分量矢量，ADC、BDC、CDC、DDC均为常数矩阵。
(2)在直流系统换流站的型号、参数或运行工况未知的情况下，可以通过现场频率响应试验来得到直流系统的传递函数模型。通过在低压母线稳态电压幅值上叠加某频率的正弦信号作为输入，检测直流换流站的输出电流，可以得到该频率下的输出电流对输入电压的传递函数值。对各个频率下传递函数值的幅值图和相位图，可以进行不同阶数的拟合，从而可以近似得到直流输电系统的传递函数模型。
(3)依据(1)或(2)中的直流系统模型和交直流之间的耦合关系，建立交直流耦合模型。
按照推导状态空间模型的标准步骤可得到交流系统的状态空间模型如下：
其中，ΔXAC是交流系统状态变量向量，前缀表示对时间的导数，AAC和cj是常数矩阵，bpk、bqk、dpjk、dqjk都是常数。
依据(2)和(3)可得到附图1所示交流系统与多端直流系统互联时的线性化模型为
其中，ΔX＝[ΔXAC T ΔXDC T]T是全系统状态变量向量，A为全系统的状态空间矩阵。
状态方程(3)可表示为
其中，Δδ和Δω分别是同步发电机角位置和角速度的偏差矢量，Δz是电力系统中所有其他状态变量的矢量。根据(1)和(5)，可以得到有多端直流系统提供的电动转矩是
其中，
gpk(s)＝bP2k+A23(sI-A33)-1bP3k
gqk(s)＝bQ2k+A23(sI-A33)-1bQ3k
在交流电力系统中，一般存在
ΔVk＝γjk(λACi)Δωj (7)
由方程(6)和(7)可得第j个同步发电机机电振荡回路提供的阻尼转矩为
其中，gpkj(s)和gqkj(s)分别是gpk(s)和gqk(s)的第j个元素，Re{}表示取复数的实部。
将与第j个同步发电机阻尼系数相关的机电振荡模式的灵敏度表示为根据方程(8)可得多端直流系统与交流系统动态交互对机电振荡模式的影响为
因此，多端直流系统对交流系统小干扰功角稳定性的影响，可以通过相关振荡模式的变化量来衡量，即
直流系统接入后，电力系统机电振荡模式的估算方法，包括以下步骤：
(1)将多端直流系统看成是与交流系统相连的恒定功率源，通过此时系统的状态矩阵AAC求出机电振荡模式λACi。从而可以确定有多端直流系统带来的潮流变化对交流系统的影响。
(2)依据式(5)-(9)，可以得到由多端直流系统与交流系统动态交互作用对系统机电振荡模式的影响ΔλACi。
一种能够预测多端直流系统接入后电力系统传递函数模型的建立方法，包括下面两种情况：
(1)在直流系统的型号、参数和运行工况都已知的情况下，首先建立直流系统的传递函数模型。
当直流系统采用主从控制策略时，仅有一个换流站可以对直流电压进行控制，现假定附图1中换流站1采用定直流电压控制，换流站2采用定有功功率控制，其控制原理图分别如附图2和3所示。
附图2和3中ref表示控制器的参考值，K表示控制器的控制参数，其余均为系统实际运行值，下同。
由附图1可得换流站输出电流的线性化方程为：
结合式(10)和附图2、附图3，可得
其中，
令交流侧电压的方向与其d轴重合，则有
Vkd＝Vk,Vkq＝0,k＝1,2 (12)
因此，换流站向交流侧输出功率的线性化方程可表示为
换流站直流侧电压的线性化方程为
联立(11)-(14)可得
忽略(4)中的电磁暂态，考虑到V1dc0＝1p.u,Ck＝C,k＝1,2，则式(15)中的传递函数可简化为
a0＝CV2dc0V1d0K1piRd+(V2dc0V1d0-RdIdc0V1d0)K1pi
a1＝CV2dc0V1d0K1ppRd-Idc0+(V2dc0V1d0-RdIdc0V1d0)K1pp
-Idc0V2dc0-Idc0 2Rd
a2＝C(2V2dc0-RdIdc0+Idc0V2dc0Rd),a3＝C2V2dc0Rd
b0＝0,b1＝-RdIdc0 2I1d0-I1d0Idc0+I1d0Idc0V2dc0
b2＝C(2I1d0V2dc0-I1d0RdIdc0+I1d0Idc0V2dc0Rd),b3＝I1d0C2V2dc0Rd
具体过程见附录A。
(2)在直流系统的型号、参数或运行工况未知的情况下，可以通过现场频率响应试验来得到直流系统的传递函数模型。通过在低压母线稳态电压幅值上叠加某频率的正弦信号作为输入，检测整个直流系统的输出电流，可以得到该频率下的输出电流对输入电压的传递函数值Gdj(jωi)＝|Gdj(jω)|∠Gdj(jω)和Gqj(jωi)＝|Gqj(jω)|∠Gqj(jω)。将一组连续频率下的传递函数值的幅值和相位作图，形成传递函数幅值图和相位图。然后对幅值图和相位图可以进行不同阶数的曲线拟合，从而可以近似得到直流系统的模型。模型降阶的程度可以在曲线拟合过程中给予考虑。
加入直流系统后，电力系统机电振荡模式的估算方法，包括以下步骤：
(1)将多端直流系统看成是与交流系统相连的恒定功率源，通过此时系统的状态矩阵AAC求出机电振荡模式λACi。从而可以确定有多端直流系统带来的潮流变化对交流系统的影响。
(2)依据式(5)-(9)，可以得到由多端直流系统与交流系统动态交互作用对系统机电振荡模式的影响ΔλACi。
如附图4所示为连接一个四终端直流系统的纽约-新英格兰系统结构。下面通过该系统来说明本发明提出的预测多端直流系统接入后电力系统机电振荡模式的快速估算方法。
系统共存在九个机电振荡模式。其中，频率最低的是10号发电机与其余发电机对阵的振荡模式。选定此振荡模式为研究对象，研究其受4终端直流接入的影响。
在四终端直流系统中，连接于节点40的1号VSC采用直流电压控制，连接于节点41的2号VSC采用有功功率控制，3号和4号VSC连接于两个风力发电厂以模拟永磁同步发电机。该电力系统中网络参数和同步发电机的参数见文献(G.Rogers,Power SystemOscillations.Norwell,MA:Kluwer,2000.)。多端直流系统的参数为：
假定1号VSC和2号VSC运行的功率因数为0.95。1号和2号分别传输风机有功功率的10％和90％。研究当风机有功功率Pw0从0增长到8.p.u时多端直流系统对上述区域间振荡模式的影响。
第一步，将1号和2号VSC模拟成常数功率注入。由状态矩阵AAC可求得所研究的区域间振荡模式λACi。计算多端直流系统的状态矩阵ADC的特征值，取复平面内频率最低的振荡模式λDCi。λACi和λDCi随有功功率变化的轨迹如附图5所示。从附图5中可以看出，λDCi和λACi相差较多，因此纽约-新英格兰系统和多端直流系统之间的动态交互影响较弱。
第二步，多端直流系统与纽约-新英格兰系统的动态交互影响对交流系统振荡模式的影响ΔλACi可以通过式(9)进行估算，λACi+ΔλACi即为计及影响后的振荡模式。附图5中给出了λACi+ΔλACi随有功功率Pw0增加时的运动轨迹。然后，通过计算全系统线性化模型的状态矩阵A可求得振荡模式和附图5中也给出和的运动轨迹，由图可以看出和λACi+ΔλACi几乎是重合的，从而证实了通过式(9)估算多端直流系统与纽约-新英格兰系统之间交互作用对目标振荡模式的影响是正确的。
从附图5还可以看出，由于直流系统与交流系统之间的动态交互的影响ΔλACi非常小，通过把多端直流系统模拟成对纽约-新英格兰系统的常数功率注入得到的机电振荡模式λACi可以很好的估算计及系统间的动态交互作用的实际振荡模式从而说明，多端直流系统对交流系统的影响主要是因为潮流分布的改变。
因此，增加多端直流系统向交流系统注入的有功功率对振荡模式的影响可以看成是交流系统中平衡机减少有功出力的情况。附图5中给出的振荡模式随多端直流系统准入有功功率的变化可以等效成减少交流系统内平衡机有功出力。为了验证此种等效的正确性，将平衡节点从原来的节点31(2号同步机)变换成节点39(10号同步机)，模态计算的结果附图6所示。
通过对比附图5和附图6，可以看出，本发明中提出的交直流耦合模型是正确的，而且本发明中提出的机电振荡模式估算方法也是比较准确的，可以在工程实际中应用。
附录A:
由式(4)和(6)可得
ΔP2＝I2d0ΔV2+V20ΔI2d＝I2d0ΔV2+V20G2p(s)ΔP2 (A1)
ΔP1＝I1d0ΔV1+V10ΔI1d＝V1dc0ΔI1dc+I1dc0ΔV1dc (A2)
进而有
其中
由式(7)可得
将(A4)带入(A7)可得
因此有
其中
G2(s)＝V2dc0(sC2Rd+1)-RdI2dc0
将(A9)带入(A6)可得
将(A10)带入(A5)可得
将(A11)带入(A10)可得
考虑到(A2)有
特殊的,假设有V1dc0＝1p.u.,Ck＝C,k＝1,2,上式可简化为
忽略电磁暂态,传递函数可简化为
上式中(A15)-(A17)与正文式(16)-(17)一致。
用本发明中提出的方法计算多端直流系统接入电力系统后的机电振荡模式时，不需要推导闭环系统的状态矩阵。只需要得出把直流系统等效为恒电流源后的开环状态矩阵的特征值，式(5)-(9)即可近似估算闭环系统的机电振荡模式。这种方法可以大大降低矩阵的阶数，减小模态计算中计算负担和复杂度。
此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (5)
1.一种预测多端直流系统接入后电力系统机电振荡模式的估算方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，建立多端直流系统的传递函数模型和交流系统传递函数模型，并确定所述多端直流系统的传递函数模型和所述交流系统传递函数模型之间的耦合关系；
S2，根据所述耦合关系评估多端直流系统与交流系统动态交互作用对系统机电振荡模式的影响；
所述步骤S1具体包括：
S11，根据电压源换流器与交流系统相连的情况，得到多端直流系统输入与输出之间的线性化模型；根据所述线性化模型，得到多端直流系统的状态空间模型；
S12，通过现场频率响应试验得到直流系统的传递函数模型；按照建立所述状态空间模型的方法建立交流系统的状态空间模型；
S13，建立交流系统与多端直流系统互联时的线性化模型；并根据多端直流系统输入与输出之间的线性化模型或多端直流系统的状态空间模型和交直流之间的耦合关系，建立交直流耦合模型。
2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤S12还包括：在直流系统换流站的型号、参数或运行工况未知的情况下，通过现场频率响应试验得到直流系统的传递函数模型。
3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述通过现场频率响应试验得到直流系统的传递函数模型具体包括：通过在低压母线稳态电压幅值上叠加某频率的正弦信号作为输入，检测直流换流站的输出电流，得到该频率下的输出电流对输入电压的传递函数值，对各个频率下传递函数值的幅值图和相位图进行不同阶数的拟合，从而得到直流输电系统的传递函数模型。
4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤S13还包括：通过相关振荡模式的变化量来衡量多端直流系统对交流系统小干扰功角稳定性的影响。
5.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：
S21，通过系统的状态矩阵求出机电振荡模式，从而确定多端直流系统带来的潮流变化对交流系统的影响；
S22，根据所述耦合关系评估多端直流系统与交流系统动态交互作用对系统机电振荡模式的影响。
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| CN105281354B (zh) * | 2014-06-06 | 2018-03-13 | 南方电网科学研究院有限责任公司 | 一种直流输电逆变侧接入交流系统方法 |
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2016
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