CN115392133A - 采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法 - Google Patents

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CN115392133A CN202211155906.1A CN202211155906A CN115392133A CN 115392133 A CN115392133 A CN 115392133A CN 202211155906 A CN202211155906 A CN 202211155906A CN 115392133 A CN115392133 A CN 115392133A
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Abstract

本发明公开了采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法，包括如下步骤：通过风电场总控得到场内不同位置风机的不同风速；搭建含多台风电机组、变压器、集电线路等物理参数的风电场模型，得到稳态有功功率和故障引起的电压跌落下的无功功率；计算每一个样本点数据由其对应簇生成的概率，多步迭代得到更新簇的概率直到高斯收敛。分别将每一个样本划分到概率最大的簇中，得到N类聚类结果；对上一步的聚类结果算其似然函数值、选取聚类中心，得到最优的n类聚类结果；分别将群内的风电机组、变压器和集电线路进行简化等值，最终得到具有最优分群数的风电场简化等值结果。本发明为原理相对简单易于实现，具有一定工程实用价值。

Description

采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法
技术领域
本发明属于电力系统新能源并网技术领域，具体涉及采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法。
背景技术
随着风电渗透率在电力系统中比例的不断攀升，双馈风电场的建设和实时仿真技术也日趋重要。由于实际风电场中风机数过多，采用详细的风电场模型进行仿真不仅耗费大量时间，甚至可能造成维数灾的发生。因此综合考虑风电场的实时仿真精度和仿真时间，有必要建立合适的双馈风电场等值模型。
由于风电场等值研究主要包括单机等值和多机等值两大类。由于风电场中各机组之间距离较长，线路参数也不尽相同，单机等值不能准确地描述整个风电场的动态特性。通常的多机等值可分为以下三个步骤：1)选取风机的实时参数或者某个时间序列电气量的特征信息得出不同的机群划分指标；2)其次选取合适的聚类方法对机群进行划分；3)分别计算不同聚类群中的等值参数得到最终的聚类结果。
故障切除时风电机组机械特性变量、状态变量和转子电流受扰曲线等已经被用于风电机组分群。较多文献研究了DFIG输出有功功率的指标，采用模糊C均值算法对与机组相关的特征向量进行聚类分析。从避免出现聚类中心偏移方面来改进传统K-means算法，来实现风电场的动态等值多机表征。AIC准则和BIC准则被广泛应用于指标评价方面，可以考虑与风电场聚类结合。综上，具有良好等值效果且达到最优等值分群数的等值方法亟需提出。研究风电场等值方法对于新能源系统经济稳定运行具有重要意义，并具有一定的工程与科研意义。
发明内容
本发明的目的在于提供采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法，解决了现有技术中针对于大型风电场难以得出最优等值分群数的问题。
本发明所采用的技术方案是：采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法，具体包括如下步骤：
步骤1，通过风电场总控获取场内不同位置风机的风速；
步骤2，通过MATLAB/Simulink搭建多台含风电机组、变压器、集电线路物理参数的风电场模型，分别得到稳态有功功率和故障引起的电压跌落下的无功功率；
步骤3，选定高斯分布聚类分群采用的风速、稳态有功功率和步骤2故障引起的电压跌落下的无功功率，计算每一个样本点数据由其对应簇生成的概率，多步迭代得到更新簇的概率直到高斯收敛；分别将每一个样本划分到概率最大的簇中，最终得到N类聚类分群结果；
步骤4，根据步骤3的聚类分群结果计算似然函数值，然后采用赤池信息准则AIC和贝叶斯信息准则BIC评判选取聚类中心，所述聚类中心对应的风速为群内等效风速，由此获得n个聚类群；
步骤5，利用步骤4的聚类结果，在风电场等值计算中采用基于等值前后功率和电流相等的原则，分别将n个聚类群内的风电机组、变压器和集电线路进行简化等值，最终得到具有最优分群数的风电场简化等值结果。
本发明的特点还在于，
步骤2搭建的风电场模型包括多台1.5MW且具有低电压穿越能力的双馈风电机组，由0.69kV/35kV箱式变压器汇集至集电线路，经35kV/110kV升压变压器接入大电网系统。
步骤2中的风电场中集电线路参数复杂，并网点处电压因故障发生变化时反应到各单台风电机组上的电压变化是不同的。由于每台风机的风速不同，风机变桨距系统的桨距角和风机工作于启动区和恒转速恒功率区的状态也都有差异。双馈风机在电压跌落引起的故障中，由于定转子电流变化会引起电磁转矩的改变，进而会影响风机转子转速和输出的有功功率和无功功率。
高斯混合模型聚类是一种基于概率模型的方法，假设输入的样本服从k个参数未知的高斯分布，每一个高斯分布都对应不同的均值μj和协方差矩阵∑j(1≤j≤k)。那么服从同一分布的样本则被聚为一类。将步骤2的风速、稳态有功功率和无功功率作为样本集D＝{x1,x2,...,xm}，初始化高斯混合分布的参数混合系数αi、均值相量μi和协方差矩阵∑i，并合理假设每个混合元素都具有对角矩阵。其次计算每一个样本点xi(i＝1,2,3,…m)属于第j个高斯分布的概率：
Figure BDA0003856496080000031
根据式(2)、式(3)和式(4)计算更新迭代的模型参数值均值相量μi'、协方差矩阵∑i'和混合系数αi'。
Figure BDA0003856496080000032
Figure BDA0003856496080000033
Figure BDA0003856496080000036
根据
Figure BDA0003856496080000034
将每一个样本划分到概率最大的簇中，依据三维的风速、稳态有功功率和无功功率样本集D＝{x1,x2,...,xm}进行三维聚类。得到最后的簇划分C＝{C1,C2,...,CN},最终得到N类聚类结果。
步骤4中利用AIC和BIC准则进行判别是否得到最优分群数：AIC和BIC定义分别如下所示：
AIC＝-2ln(L)+2k (5)
BIC＝kln(n)-2ln(L) (6)
式中,k为模型的参数个数，n为样本数量，
Figure BDA0003856496080000035
为似然函数；其中xj为第j个不同样本点，μl为不同高斯分布对应的均值，∑l为不同高斯分布对应的协方差矩阵；结合风机三维聚类数据，在不同的聚类数下对应不同AIC值和BIC值，当两者都取最小，此时的风电场聚类数达到最优解。
步骤5的计算过程如下：
等值后第A群风机的等值功率和等值电流可表示为：
Figure BDA0003856496080000041
等效后的第A群风电机组的阻抗可表示为：
Figure BDA0003856496080000042
式(7)和式(8)中Seq_A(t)为群内风电场的等值功率，Ieq_A(t)为群内风电场出口处的等值电流，Zeq_A(t)为群内风电场的等值阻抗，Si(t)为单独每一台风机对应的功率，Ii(t)为单独每一台风机对应的出口处电流，Vi(t)为单独每一台风机对应的出口处电压，Veq_t(t)为群内风电场出口处电压，Vpcc(t)为风电场并网点电压，Iceq_A(t)为群内风电场的对地等效电容电流。
考虑群内每台风电机组的电容，第A群风电机组对地电容可以近似表示为单台风机对地电容之和。
Figure BDA0003856496080000043
式(9)Ci为第A群内所有风机的对地电容。
变压器参数容量采用群内单台容量的倍乘，发电机内部参数和阻抗依据并联原则采用群内单台阻抗的并联。第A群内等值升压变压器容量和阻抗可表示为：
Seq_A＝aST (10)
Figure BDA0003856496080000051
式(10)和式(11)中，a为第A群内风机的个数，ST为单台变压器的容量，ZT为单台变压器的阻抗值。
最后根据风电机组的聚类结果，计算出等值机的等效风速，以等效风速作为群内各等值机的风速，最终得到等值机的各类参数。
本发明的有益效果是，本发明的采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法采用高斯混合模型聚类方法以及AIC准则和BIC准则进行判别得出最优的分群数，解决了传统K-means算法需要给定初始聚类中心和聚类数的缺点，为风电场等值方法研究提出新的评价指标。计算原理简单且易于实现，使得风电场等值分群结果更加符合实际，具有一定的工程实用价值。
附图说明
图1是本发明采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法的风电场详细模型示意图；
图2(a)是本发明采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法的有功功率分群指标；
图2(b)是本发明采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法的无功功率分群指标；
图3是本发明采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法的等值效果流程图；
图4是本发明采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法的聚类效果图；xyz坐标分别代表风速、有功功率和无功功率，不同的聚类效果图采用不同的图形来表示；
图5(a)是本发明采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法的AIC准则判别图；
图5(b)是本发明采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法的BIC准则判别图；
图6(a)是本发明采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法在不同电压跌落度下的有功功率波形；
图6(b)是本发明采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法在不同电压跌落度下的无功功率波形。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
步骤1，通过风电场总控获取场内不同位置风机的风速；
步骤2，通过MATLAB/Simulink搭建多台含风电机组、变压器、集电线路物理参数的风电场模型，分别得到稳态有功功率和故障引起的电压跌落下的无功功率；
步骤2中的风电场中集电线路参数复杂，并网点处电压因故障发生变化时反应到各单台风电机组上的电压变化是不同的。由于每台风机的风速不同，风机变桨距系统的桨距角和风机工作于启动区和恒转速恒功率区的状态也都有差异。双馈风机在电压跌落引起的故障中，由于定转子电流变化会引起电磁转矩的改变，进而会影响风机转子转速和输出的有功功率和无功功率
步骤3，选定高斯分布聚类分群采用的风速、稳态有功功率和步骤2故障引起的电压跌落下的无功功率，计算每一个样本点数据由其对应簇生成的概率，多步迭代得到更新簇的概率直到高斯收敛；分别将每一个样本划分到概率最大的簇中，最终得到N类聚类分群结果；
步骤3中采用三维高斯混合模型聚类方法：
高斯混合模型聚类是一种基于概率模型的方法，假设输入的样本服从k个参数未知的高斯分布，每一个高斯分布都对应不同的均值μj和协方差矩阵∑j(1≤j≤k)。那么服从同一分布的样本则被聚为一类。将步骤2的风速、稳态有功功率和无功功率作为样本集D＝{x1,x2,...,xm}，初始化高斯混合分布的参数混合系数αi、均值相量μi和协方差矩阵∑i，并合理假设每个混合元素都具有对角矩阵。其次计算每一个样本点xi(i＝1,2,3,…m)属于第j个高斯分布的概率：
Figure BDA0003856496080000071
根据式(2)、式(3)和式(4)计算更新迭代的模型参数值均值相量μi'、协方差矩阵∑i'和混合系数αi'。
Figure BDA0003856496080000072
Figure BDA0003856496080000076
Figure BDA0003856496080000073
根据
Figure BDA0003856496080000074
将每一个样本划分到概率最大的簇中，依据三维的风速、稳态有功功率和无功功率样本集D＝{x1,x2,...,xm}进行三维聚类。得到最后的簇划分C＝{C1,C2,...,CN},最终得到N类聚类结果。
步骤4，根据步骤3的聚类分群结果计算似然函数值，然后采用赤池信息准则AIC和贝叶斯信息准则BIC评判选取聚类中心，所述聚类中心对应的风速为群内等效风速，由此获得n个聚类群；
步骤4中利用AIC和BIC准则进行判别是否得到最优分群数：AIC和BIC定义分别如下所示：
AIC＝-2ln(L)+2k (5)
BIC＝kln(n)-2ln(L) (6)
式中，k为模型参数个数，n为样本数量，
Figure BDA0003856496080000075
为似然函数；其中xj为第j个不同样本点，μl为不同高斯分布对应的均值，∑l为不同高斯分布对应的协方差矩阵；结合风机三维聚类数据，在不同的聚类数下对应不同AIC值和BIC值，当两者都取最小，此时的风电场聚类数达到最优解。
步骤5，利用步骤4的聚类结果，在风电场等值计算中采用基于等值前后功率和电流相等的原则，分别将n个聚类群内的风电机组、变压器和集电线路进行简化等值，最终得到具有最优分群数的风电场简化等值结果。
步骤5的计算过程如下：
等值后第A群风机的等值功率和等值电流可表示为：
Figure BDA0003856496080000081
等效后的第A群风电机组的阻抗可表示为：
Figure BDA0003856496080000082
式(7)和式(8)中Seq_A(t)为群内风电场的等值功率，Ieq_A(t)为群内风电场出口处的等值电流，Zeq_A(t)为群内风电场的等值阻抗，Si(t)为单独每一台风机对应的功率，Ii(t)为单独每一台风机对应的出口处电流，Vi(t)为单独每一台风机对应的出口处电压，Veq_t(t)为群内风电场出口处电压，Vpcc(t)为风电场并网点电压，Iceq_A(t)为群内风电场的对地等效电容电流。
考虑群内每台风电机组的电容，第A群风电机组对地电容可以近似表示为单台风机对地电容之和。
Figure BDA0003856496080000083
式(9)Ci为第A群内所有风机的对地电容。
变压器参数容量采用群内单台容量的倍乘，发电机内部参数和阻抗依据并联原则采用群内单台阻抗的并联。第A群内等值升压变压器容量和阻抗可表示为：
Seq_A＝aST (10)
Figure BDA0003856496080000091
式(10)和式(11)中，a为第A群内风机的个数，ST为单台变压器的容量，ZT为单台变压器的阻抗值。
最后根据风电机组的聚类结果，计算出等值机的等效风速，以等效风速作为群内各等值机的风速，最终得到等值机的各类参数。
本发明采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法原理为：以图1双馈风电场详细模型为例说明。
双馈风电场由多台风机、变压器以及复杂集电线路组成，风力发电机发出电能经690V/35Kv变压器输出汇集到35Kv母线上，再经过35Kv/110kv变压器升压并入大电网。若采用详细的风电场模型进行仿真不仅会耗费大量时间，甚至可能造成维数灾现象的发生，因此综合考虑风电场的实时仿真精度和仿真时间，进而建立合适的双馈风电场等值模型。
(1)对风速、稳态期间有功功率和故障期间无功功率采用高斯混合模型聚类算法进行三维聚类，得到聚类结果图；
(2)对于所得聚类分群采用AIC准则和BIC准则进行判别，观测判别结果是否与聚类结果相对应，得出最终聚类结果；
(3)采用等值前后功率和电流相等原则对变压器和集电参数进行等值计算，得出最终风电场等值模型。根据风电机组的聚类结果，计算出等值机的等效风速，以等效风速作为群内各等值机的风速，最终得到等值机的各类参数。
实施例1
以图1所述的双馈风电场详细模型为例说明，为了验证所提出的采用高斯混合模型聚类等值方法的性能，在MATLAB/Simulink中建立了30台风机的详细模型。该模型中风机出口处690V电压经变压器升压至35Kv，汇集到35Kv交流母线上再经35Kv/110Kv变压器送至大电网，完成新能源风电场的并网。详细模型参考某含30台风机的风电场的变压器线路物理参数并合理修改以满足仿真要求。
双馈风电场的等值步骤如下：
1)通过风电场总控获取场内不同位置风机的不同风速；
2)通过MATLAB/Simulink搭建多台含风电机组、变压器、集电线路物理参数的风电场模型，分别得到稳态有功功率和故障引起的电压跌落下的无功功率；
3)选定高斯分布聚类分群采用的风速、稳态有功功率和步骤2故障引起的电压跌落下的无功功率，计算每一个样本点数据由其对应簇生成的概率，多步迭代得到更新簇的概率直到高斯收敛；分别将每一个样本划分到概率最大的簇中，最终得到N类聚类分群结果；
4)根据步骤3的聚类分群结果计算似然函数值，然后采用赤池信息准则AIC和贝叶斯信息准则BIC评判选取聚类中心，所述聚类中心对应的风速为群内等效风速，由此获得n个聚类群；
5)利用步骤4的聚类结果，在风电场等值计算中采用基于等值前后功率和电流相等的原则，分别将n个聚类群内的风电机组、变压器和集电线路进行简化等值，最终得到具有最优分群数的风电场简化等值结果。
利用MATLAB/Simulink进行仿真测试，针对不同电压跌落度情况进行等值精度验证。
图6(a)是电压跌落度为0.5pu下详细模型、单机等值模型与本发明所提等值模型的有功功率和无功功率对比情况，图6(b)是电压跌落度为0.85pu下详细模型、单机等值模型与本发明所提等值模型的有功功率和无功功率对比情况，
上述仿真结果皆证明本发明所提仿真精度高。

Claims (5)

1.采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
步骤1，通过风电场总控获取场内不同位置风机的风速；
步骤2，通过MATLAB/Simulink搭建多台含风电机组、变压器、集电线路物理参数的风电场模型，分别得到稳态有功功率和故障引起的电压跌落下的无功功率；
步骤3，选定高斯分布聚类分群采用的风速、稳态有功功率和步骤2故障引起的电压跌落下的无功功率，计算每一个样本点数据由其对应簇生成的概率，多步迭代得到更新簇的概率直到高斯收敛；分别将每一个样本划分到概率最大的簇中，最终得到N类聚类分群结果；
步骤4，根据步骤3的聚类分群结果计算似然函数值，然后采用赤池信息准则AIC和贝叶斯信息准则BIC评判选取聚类中心，所述聚类中心对应的风速为群内等效风速，由此获得n个聚类群；
步骤5，利用步骤4的聚类结果，在风电场等值计算中采用基于等值前后功率和电流相等的原则，分别将n个聚类群内的风电机组、变压器和集电线路进行简化等值，最终得到具有最优分群数的风电场简化等值结果。
2.根据权利要求1所述的采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法，其特征在于，步骤2搭建的风电场模型包括多台1.5MW且具有低电压穿越能力的双馈风电机组，由0.69kV/35kV箱式变压器汇集至集电线路，经35kV/110kV升压变压器接入大电网系统。
3.根据权利要求1所述的采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法，其特征在于，步骤3采用三维高斯混合模型聚类方法具体如下：
设输入的样本服从k个参数未知的高斯分布，每一个高斯分布都对应不同的均值μj和协方差矩阵∑j，其中1≤j≤k，那么服从同一分布的样本则被聚为一类；
将步骤2的风速、稳态有功功率和无功功率作为样本集D＝{x1,x2,...,xm}，初始化高斯混合分布的参数混合系数αi、均值相量μi和协方差矩阵∑i，并假设每个混合元素都具有对角矩阵，其次计算每一个样本点xi属于第j个高斯分布的概率ri,j，其中i＝1,2,3,…m；
Figure FDA0003856496070000021
根据式(2)、式(3)和式(4)计算更新迭代的模型参数值均值相量μ′i、协方差矩阵∑i'和混合系数α′i；
Figure FDA0003856496070000022
Figure FDA0003856496070000023
Figure FDA0003856496070000024
根据
Figure FDA0003856496070000025
将每一个样本划分到概率最大的簇中，依据三维的风速、稳态有功功率和无功功率样本集D＝{x1,x2,...,xm}进行三维聚类，得到最后的簇划分C＝{C1,C2,...,CN}，最终得到N类聚类结果。
4.根据权利要求1所述的采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法，其特征在于，步骤4中利用AIC和BIC准则进行判别是否得到最优分群数：
AIC和BIC定义分别如下所示：
AIC＝-2ln(L)+2k (5)
BIC＝k ln(n)-2ln(L) (6)
式中，k为模型参数个数，n为样本数量，
Figure FDA0003856496070000026
为似然函数；其中xj为第j个不同样本点，μl为不同高斯分布对应的均值，∑l为不同高斯分布对应的协方差矩阵；结合风机三维聚类数据，在不同的聚类数下对应不同AIC值和BIC值，当两者都取最小，此时的风电场聚类数达到最优解。
5.根据权利要求1所述的采用高斯混合模型的风电场最优聚类等值方法，其特征在于，步骤5的计算过程如下：
等值后第A群风机的等值功率Seq_A(t)和等值电流Ieq_A(t)可表示为：
Figure FDA0003856496070000031
等效后的第A群风电机组的阻抗可表示为：
Figure FDA0003856496070000032
式(7)和式(8)中Seq_A(t)为群内风电场的等值功率，Ieq_A(t)为群内风电场出口处的等值电流，Zeq_A(t)为群内风电场的等值阻抗，Si(t)为单独每一台风机对应的功率，Ii(t)为单独每一台风机对应的出口处电流，Vi(t)为单独每一台风机对应的出口处电压，Veq_t(t)为群内风电场出口处电压，Vpcc(t)为风电场并网点电压，Iceq_A(t)为群内风电场的对地等效电容电流；
考虑群内每台风电机组的电容，第A群风电机组对地电容可以近似表示为单台风机对地电容之和；
Figure FDA0003856496070000033
式(9)Ci为第A群内所有风机的对地电容；
变压器参数容量采用群内单台容量的倍乘，发电机内部参数和阻抗依据并联原则采用群内单台阻抗的并联；第A群内等值升压变压器容量和阻抗可表示为：
Seq_A＝aST (10)
Figure FDA0003856496070000034
式(10)和式(11)中，a为第A群内风机的个数，ST为单台变压器的容量，ZT为单台变压器的阻抗值。
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