CN104680262A - 一种受端电网最优分层分区方案获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种受端电网最优分层分区方案获取方法，该方法包括以下步骤：1)基于Normal矩阵谱平分法获取受端电网初始分区方案组；2)建立分层分区方案评价模型；3)计算初始分区方案组中各分区方案所对应的评价指标值，形成各分区方案的比较数列，并对其进行无量纲化处理；4)获取比较数列的GRG系数为ξ_0i(k)和各评价指标的灰色关联权重w_βi；5)采用层次分析法获得各评价指标的AHP权值w_αi；6)根据步骤4)和5)获得的灰色关联权重和AHP权值计算各分区方案的总体灰色关联度r_k；7)将总体灰色关联度r_k最大的分区方案作为最优分区方案。与现有技术相比，本发明具有拓扑模型简单、算法速度快、结果可靠性高等优点。

Description

一种受端电网最优分层分区方案获取方法

技术领域

本发明涉及电力配电网络系统，尤其是涉及一种受端电网最优分层分区方案获取方法。

背景技术

分层分区运行是电网发展的必然趋势，研究受端电网的分层分区运行方案，不仅可以保障电网的安全稳定运行，还可创造可观的技术经济效益和社会效益。

目前国内研究有关电网分层分区的理论方法较少，而与电网分区有关理论方法主要源于20世纪70年代法国电力公司(EDF)提出的一种三级电压控制模式，该模式已在多个国家的电网中得到应用。其中，合理的电压控制区域划分是三级控制模式的关键环节，分区后的各子区域能够独立进行电压控制，从而大大提高系统控制的鲁棒性。

国外学者最早通过网络结构，采用电气距离的思想进行电压控制分区。在此基础上，张伯明教授采用向上分级归类法，提出了一种基于专家知识的系统电压控制分区方法，开创了国内电压控制分区研究的先河。近年来，随着复杂网络理论的不断普及，通过该理论开展的电力系统网络解析成为当前电力研究的热点之一。现有技术有针对系统无功网络的强区域解耦性特点，利用社区网络挖掘法实现了电压控制分区，也有采用复杂网络理论中的“分裂”和“凝聚”2部算法，以模块度为指标确定最优分区数。

复杂网络理论中，大部分社团划分算法具有较高的时间复杂度，且需要一些先决条件才能获取划分结果，如分区数等相关信息。因此，寻找一种快速有效的社团划分算法至关重要。同时，上述现有的分区方法只能保证分区后区域内节点对电压控制具有较高的灵敏度，不能完全保证分区后系统的安全性及稳定性，有必要研究一种多指标综合评价方法，健全受端电网分层分区体系。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种拓扑模型简单、算法速度快、结果可靠性高的受端电网最优分层分区方案获取方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种受端电网最优分层分区方案获取方法，该方法包括以下步骤：

1)基于Normal矩阵谱平分法获取受端电网初始分区方案组，该初始分区方案组中包含m个分区方案；

2)建立分层分区方案评价模型，该评价模型中包含n个评价指标；

3)计算初始分区方案组中各分区方案所对应的评价指标值，形成各分区方案的比较数列：x(k)＝[x₁(k),x₂(k),...,x_i(k)],i＝1,2,...,m,k＝1,2,...,n，并对其进行无量纲化处理；

4)对无量纲化处理后的比较数列进行灰色关联度和灰色关联序分析，获取比较数列的GRG系数为ξ_0i(k)和各评价指标的灰色关联权重w_βi；

5)采用层次分析法获得各评价指标的AHP权值w_αi；

6)根据步骤4)和5)获得的灰色关联权重和AHP权值计算各分区方案的总体灰色关联度r_k：

$r_k=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i{\mathrm{\ξ}}_{0i}\left(k\right)$

式中，w_i＝(w_βi+w_αi)/2；

7)将总体灰色关联度r_k最大的分区方案作为最优分区方案。

所述步骤1)中，基于Normal矩阵谱平分法获取受端电网初始分区方案组具体为：

101)建立受端电网分层分区拓扑模型：

式中，x_ij为节点i与节点j之间的电抗，i＝1,...,s，j＝1,...,s，s为受端电网的节点总数；

102)计算步骤101)中拓扑模型的Normal矩阵：

$\left\{\begin{array}{c}N=K^{-1}A\\ k_{\mathrm{ii}}=\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.$

式中，K为对角阵，其元素k_ii为拓扑模型A中各节点的度；

103)根据Normal矩阵的特征向量，采用K-means聚类方法进行循环计算，获取设定的每种分区数下的平均模块度Q：

$Q=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}(m_{\mathrm{ii}}-{\left(\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{m}_{\mathrm{ij}}\right)}^2)$

式中，m_ii、m_ij为P*P维矩阵M的元素，P为分区数，m_ii为第i个分区的支路在所有支路中的比例，m_ij为电网中连接第i和第j个分区的支路在所有支路中的比例；

104)将平均模块度Q最大的分区数作为最优分区数；

105)对最优分区数中的各分区方案进行校核，将校核后的分区方案作为初始分区方案组。

所述步骤105)中，对最优分区数中的各分区方案进行校核具体为：

a)计算各分区方案中每一分区i的无功储备量指标：

${\mathrm{\β}}_i=(1-\frac{Q_{\mathrm{Gi}}}{Q_{\mathrm{Li}}})\×100\%$

其中，Q_Gi为分区i的总无功储备，Q_Li为分区i内负荷发出的无功；

b)判断每一分区i的无功储备量指标β_i是否大于15％，若是，则结束，若否，则调整分区方案，返回步骤a)。

所述步骤2)中，分层分区方案评价模型中的评价指标包括成本型指标和效率型指标，所述成本型指标包括电压损耗、电压偏移率、线损率、分区短路电流水平和电力电量平衡度，所述效率型指标包括N-1通过率、电压稳定性、功角稳定性和发电厂利用率。

所述步骤3)中，对各分区方案的比较数列进行无量纲化处理具体为：

301)选取所有分区方案中评价指标的最大值或最小值组成参考数列，其中，效率型指标选取最大值，成本型指标选取最小值；

302)通过极值化法，将各分区方案的比较数列无量纲化处理：

其中，x^*(k)为无量纲化处理后的比较数列，为第k个方案中成本型指标无量纲化值，为第k个方案中效率型指标无量纲化值。

所述步骤4)中，对无量纲化处理后的比较数列进行灰色关联度和灰色关联序分析具体为：

401)计算无量纲化处理后的比较数列的GRG系数为ξ_0i(k)：

${\mathrm{\ξ}}_{0i}\left(k\right)=\frac{\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }|1-x_i^{*}\left(k\right)|+\mathrm{\ζ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|1-x_i^{*}\left(k\right)|}{|1-x_i^{*}\left(k\right)|+\mathrm{\ζ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|1-x_i^{*}\left(k\right)|}$

402)设γ_0i为第i个GRG系数在第k个方案中的平均值，则有灰色关联样本标准差

$s_{{\mathrm{\γ}}_{0i}}=\sqrt{\left[\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\γ}}_{0i}-{\mathrm{\ξ}}_{0i}\left(k\right))}^2\right]/(n-1)}$

则GRO系数为 ${\mathrm{\γ}}_{0i}^{\′}={\mathrm{\γ}}_{0i}+s_{{\mathrm{\γ}}_{0i}}{\mathrm{\γ}}_{0i}+s_{{\mathrm{\γ}}_{0i}};$

403)计算灰色关联权重w_βi：

$w_{\mathrm{\βi}}={\mathrm{\γ}}_{0i}^{\′}/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_{0i}^{\′}.$

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明采用以支路电抗为权值的网络拓扑连接矩阵，形成分层分区拓扑模型，拓扑模型较为简单；

(2)本发明采用Normal矩阵谱平分法获取含有实际电网分区信息的非平凡特征向量，并利用K-means聚类算法形成分层分区备选方案，算法速度快；

(3)备选方案生成过程中，引入模块度指标来克服传统K-means算法无法确定分区数的不足；

(4)通过无功储备量对分层分区方案进行校核，使分区结果更符合实际电网需求；

(5)本发明建立了以系统安全性、电网稳定性、运行经济性及分层分区合理性为一级指标的受端电网分层分区综合评价指标体系，采用基于层次分析-灰色关联组合权重的灰色关联分析法，从备选方案中选取较优的分层分区方案，能够充分利用有限的信息做出准确的决策，使评估结果更客观、更可信。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为本发明建立的评价指标示意图；

图3为本发明实施例中分区平均模块度与分区个数关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例提供一种受端电网最优分层分区方案获取方法，该方法包括以下步骤：

1)基于Normal矩阵谱平分法获取受端电网初始分区方案组，该初始分区方案组中包含m个分区方案；

2)建立分层分区方案评价模型，该评价模型中包含n个评价指标；

3)计算初始分区方案组中各分区方案所对应的评价指标值，形成各分区方案的比较数列：x(k)＝[x₁(k),x₂(k),...,x_i(k)],i＝1,2,...,m,k＝1,2,...,n，并对其进行无量纲化处理；

4)对无量纲化处理后的比较数列进行灰色关联度和灰色关联序分析，获取比较数列的GRG系数为ξ_0i(k)和各评价指标的灰色关联权重w_βi；

5)采用层次分析法获得各评价指标的AHP权值w_αi；

6)根据步骤4)和5)获得的灰色关联权重和AHP权值计算各分区方案的总体灰色关联度r_k：

$r_k=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i{\mathrm{\ξ}}_{0i}\left(k\right)$

式中，w_i＝(w_βi+w_αi)/2；

7)将总体灰色关联度r_k最大的分区方案作为最优分区方案。

如图1所示，步骤1)中基于Normal矩阵谱平分法获取受端电网初始分区方案组具体为：

101)对受端电网而言，同层区内节点的电气联系较紧密，而区域间的电气联系则相对较弱。灵敏度是体现电气联系程度的重要指标，在分层分区中，一般用系统无功对电压变化灵敏度矩阵来反映网络节点间的实际电气距离。然而这样建立的模型对算法复杂度影响较大。因此，需建立合理且简洁的分层分区加权拓扑模型。节点导纳矩阵的虚部可以间接反映无功与电压之间的关联程度。采用带权值的网络拓扑连接矩阵可以作为分层分区的拓扑模型，其权值为支路电抗。则该模型可表示为：

式中，x_ij为节点i与节点j之间的电抗，i＝1,...,s，j＝1,...,s，s为受端电网的节点总数。

102)基于Normal矩阵的谱平分法能够快速合理地解析复杂网络中的社团结构及网络关系，且算法复杂度较低。基于此，将复杂网络理论中的谱平分法应用于电网分层分区中，Normal矩阵可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}N=K^{-1}A\\ k_{\mathrm{ii}}=\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.$

式中，K为对角阵，其元素k_ii为拓扑模型A中各节点的度。

可以看出，矩阵N的特征值最大为1，所对应的特征向量称为平凡特征向量。假设合理的分层分区个数为P，根据矩阵N的性质，有P-1个接近于1的非平凡特征值，且这些特征值所对应的特征向量(非平凡特征向量)具有较明显的特征：特征向量中，同一分区内的特征向量元素十分相似。因此，对分区结构较明显的网络，P-1个特征向量中，任意一个向量的元素分布呈阶梯状，其阶梯数就等于分区数P。然而，实际电网获取的非平凡特征向量元素往往接近一条连续曲线，需要选择快速的聚类算法，比较多个不同的特征向量，以获取较合理的分层分区解。

103)根据Normal矩阵的特征向量，采用K-means聚类方法进行循环计算，获取设定的每种分区数下的平均模块度Q：

$Q=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}(m_{\mathrm{ii}}-{\left(\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{m}_{\mathrm{ij}}\right)}^2)$

式中，m_ii、m_ij为P*P维矩阵M的元素，P为分区数，m_ii为第i个分区的支路在所有支路中的比例，m_ij为电网中连接第i和第j个分区的支路在所有支路中的比例。

K-means算法是一种经典的聚类方法，其基本思想是：以向量空间中的P个点(即分区数)为中心，对最靠近这P个点的对象进行聚类。需要注意的是，传统K-means算法具有聚类不确定性的特点，当某个节点与多个区域的耦合程度相似时，聚类中心的选取将影响这类节点的区域划分情况。利用K-means算法的这种特性，能够获取多种分层分区方案。

K-means算法对划分网络区域十分有效，但计算前需预先确定分区个数，而不准确的分区个数将直接影响区域划分的质量，所以，本实施例在分层分区流程中引入衡量区域划分质量的指标：模块度。

104)将平均模块度Q最大的分区数作为最优分区数。

105)对最优分区数中的各分区方案进行校核，将校核后的分区方案作为初始分区方案组，

《电力系统安全稳定导则》中规定分层分区后需要有一定量的无功储备，需对分区优选方案进行校核，具体为：

a)计算各分区方案中每一分区i的无功储备量指标：

${\mathrm{\β}}_i=(1-\frac{Q_{\mathrm{Gi}}}{Q_{\mathrm{Li}}})\×100\%$

其中，Q_Gi为分区i的总无功储备，Q_Li为分区i内负荷发出的无功；

b)判断每一分区i的无功储备量指标β_i是否大于15％，若是，则结束，若否，则调整分区方案，在保证一定分区模块度的条件下，将无功负荷较大的节点划入相邻分区，返回步骤a)。

采用随机法选择初始聚类中心，多次运用K-means聚类算法获取多种方案。最后，需根据系统稳定性、分区模块度、电力电量平衡等多种指标，通过多目标综合评估方法，从多个方案中获取最优分层分区方案。如图2所示，步骤2)中，分层分区方案评价模型中的评价指标包括成本型指标和效率型指标，成本型指标包括电压损耗、电压偏移率、线损率、分区短路电流水平和电力电量平衡度，效率型指标包括N-1通过率、电压稳定性、功角稳定性和发电厂利用率，形成9个二级指标。

步骤3)中，对各分区方案的比较数列进行无量纲化处理具体为：

301)选取所有分区方案中评价指标的最大值或最小值组成参考数列，其中，效率型指标选取最大值，成本型指标选取最小值；

302)通过极值化法，将各分区方案的比较数列无量纲化处理：

其中，x^*(k)为无量纲化处理后的比较数列，为第k个方案中成本型指标无量纲化值，为第k个方案中效率型指标无量纲化值。

步骤4)中，对无量纲化处理后的比较数列进行灰色关联度(Grey RelationalGrade，GRG)和灰色关联序(Grey Relational Order，GRO)分析具体为：

401)计算无量纲化处理后的比较数列的GRG系数为ξ_0i(k)：

${\mathrm{\ξ}}_{0i}\left(k\right)=\frac{\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }|1-x_i^{*}\left(k\right)|+\mathrm{\ζ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|1-x_i^{*}\left(k\right)|}{|1-x_i^{*}\left(k\right)|+\mathrm{\ζ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|1-x_i^{*}\left(k\right)|}$

402)设γ_0i为第i个GRG系数在第k个方案中的平均值，则有灰色关联样本标准差

$s_{{\mathrm{\γ}}_{0i}}=\sqrt{\left[\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\γ}}_{0i}-{\mathrm{\ξ}}_{0i}\left(k\right))}^2\right]/(n-1)}$

则GRO系数为 ${\mathrm{\γ}}_{0i}^{\′}={\mathrm{\γ}}_{0i}+s_{{\mathrm{\γ}}_{0i}}{\mathrm{\γ}}_{0i}+s_{{\mathrm{\γ}}_{0i}};$

403)计算灰色关联权重w_βi：

$w_{\mathrm{\βi}}={\mathrm{\γ}}_{0i}^{\′}/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_{0i}^{\′}.$

步骤5)中，采用层次分析法获得各评价指标的AHP权值w_αi具体为：

本实施例采用主观权重和客观权重相结合的灰色关联-层次分析(AHP)组合权重法，通过相应的权重和灰色关联分析可得到最后的评价结果。通过AHP法，图2指标模型中分区运行安全性、分区运行稳定性、分区运行经济性及分层分区合理性等一级指标的权重判断矩阵，如表1所示。

表1 一级指标权重

将权重判断矩阵无量纲化，并计算权重：

$w_{\mathrm{\αl}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\stackrel{\‾}{a_{\mathrm{lj}}}}{\underset{l=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\stackrel{\‾}{a_{\mathrm{lj}}}}$

其中，所得w_αl为分层分区方案评估中一级指标的权重，各项二级指标权重按w_αl除以相应二级指标个数获取，则有AHP权值w_αi：

w_α1＝w_α2＝w_α3＝0.0782

w_α4＝w_α5＝0.1030       。

w_α6＝w_α7＝0.1962

w_α8＝w_α9＝0.0835

为验证上述方法的有效性，本实施例将其应用于IEEE-39节点标准测试系统。如图1所示，设最大分区个数为10，即算法最大迭代次数为9，备选方案数为3。所得多次聚类的平均模块度Q与分区个数关系如图3所示。

根据图3的不同分区模块度可以看出，当分区数为6时的平均模块度最高，因此确定分区数为6个。当分区数为6时，选出聚类模块度最大的3个方案，各方案结果见表2至表4。

表2 IEEE 39节点系统分区结果方案一

表3 IEEE 39节点系统分区结果方案二

表4 IEEE 39节点系统分区结果方案三

对三种分区方案进行校核。以方案一为例，发现分区1的无功储备(-41.67％)较低，不满足15％的无功储备要求，需重新划分分区1。根据计算，分区1中的可行划分节点为节点4和节点15，按无功负荷由大到小的顺序，先将无功较大的节点4划分至分区2或分区6。若将节点4划入分区6，则划分后分区6的无功储备将低于15％，而将节点4划入分区2能够保证所有区域的无功储备量，因此节点4应划入分区2。

重新划分的方案一分区模块度为0.5992，较原分区模块度仅降低0.0057，新分区对区域间无功耦合影响较小。

将本文所提方法与文献[10]的社区网络挖掘法(Community Wining，CW)、文献[11]的分裂凝聚算法(Divisive and Agglomerative，DA)和文献[18]的模糊聚类算法(Fuzzy Clustering，FC)所得分区模块度进行对比，对比结果如表5所示。

表5 不同算法比较

由表5可以看出，基于Normal矩阵谱平分法的分层分区结果模块度最高。另外，由于该方法所建立的拓扑模型较为简单，加之谱平分算法与K-means算法的速度较快，因此该分区方法在时间复杂度上有一定优势。

对三种方案进行综合评价，三种分层分区备选方案的指标值如表6所示。

表6 拟定方案指标值

通过极值化法，对该比较数列矩阵进行无量纲化。根据无量纲化结果，分析各分层分区方案指标的灰色关联度系数及灰色关联序系数，如表7所示。

表7 GRG和GRO系数

通过灰色关联度及灰色关联序系数构建各指标的灰色关联权重，取2.3节所述的AHP权值和灰色关联权值各占一半的比例，各指标权重如表8所示。

表8 各指标组合权重

最后计算每个方案的总体关联度：

r₁＝0.9777

r₂＝0.7361

r₃＝0.7396

从三个方案的总体关联度可以看出，方案一的值最大，因此该方案最优。

采用以支路电抗为权值的网络拓扑连接矩阵，形成分层分区拓扑模型，通过基于Normal矩阵的谱平分法，获取含有实际电网分区信息的非平凡特征向量，并利用K-means聚类算法形成分层分区备选方案。在备选方案生成过程中，引入模块度指标来克服传统K-means算法无法确定分区数的不足。另外通过无功储备量对分层分区方案进行校核，使分区结果更符合实际电网需求。根据电网分层分区规范，在传统电网规划评价指标体系中引入分层分区合理性指标，形成以系统安全性、电网稳定性、运行经济性及分层分区合理性为一级指标的受端电网分层分区综合评价指标体系。采用基于层次分析-灰色关联组合权重的灰色关联分析法，从备选方案中选取较优的分层分区方案。该方法能够充分利用有限的信息做出准确的决策，使评估结果更客观、更可信。

Claims (6)

1.一种受端电网最优分层分区方案获取方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)基于Normal矩阵谱平分法获取受端电网初始分区方案组，该初始分区方案组中包含m个分区方案；

2)建立分层分区方案评价模型，该评价模型中包含n个评价指标；

3)计算初始分区方案组中各分区方案所对应的评价指标值，形成各分区方案的比较数列：x(k)＝[x₁(k),x₂(k),...,x_i(k)],i＝1,2,...,m,k＝1,2,...,n，并对其进行无量纲化处理；

4)对无量纲化处理后的比较数列进行灰色关联度和灰色关联序分析，获取比较数列的GRG系数为ξ_0i(k)和各评价指标的灰色关联权重w_βi；

5)采用层次分析法获得各评价指标的AHP权值w_αi；

6)根据步骤4)和5)获得的灰色关联权重和AHP权值计算各分区方案的总体灰色关联度r_k：

$r_k=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i{\mathrm{\ξ}}_{0i}\left(k\right)$

式中，w_i＝(w_βi+w_αi)/2；

7)将总体灰色关联度r_k最大的分区方案作为最优分区方案。

2.根据权利要求1所述的受端电网最优分层分区方案获取方法，其特征在于，所述步骤1)中，基于Normal矩阵谱平分法获取受端电网初始分区方案组具体为：

101)建立受端电网分层分区拓扑模型：

式中，x_ij为节点i与节点j之间的电抗，i＝1,...,s，j＝1,...,s，s为受端电网的节点总数；

102)计算步骤101)中拓扑模型的Normal矩阵：

$\left\{\begin{array}{c}N=K^{-1}A\\ k_{\mathrm{ii}}=\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.$

式中，K为对角阵，其元素k_ii为拓扑模型A中各节点的度；

103)根据Normal矩阵的特征向量，采用K-means聚类方法进行循环计算，获取设定的每种分区数下的平均模块度Q：

$Q=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\left(m_{\mathrm{ii}}{\left(\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{m}_{\mathrm{ij}}\right)}^2\right)$

式中，m_ii、m_ij为P*P维矩阵M的元素，P为分区数，m_ii为第i个分区的支路在所有支路中的比例，m_ij为电网中连接第i和第j个分区的支路在所有支路中的比例；

104)将平均模块度Q最大的分区数作为最优分区数；

105)对最优分区数中的各分区方案进行校核，将校核后的分区方案作为初始分区方案组。

3.根据权利要求2所述的受端电网最优分层分区方案获取方法，其特征在于，所述步骤105)中，对最优分区数中的各分区方案进行校核具体为：

a)计算各分区方案中每一分区i的无功储备量指标：

${\mathrm{\β}}_i=(1-\frac{Q_{\mathrm{Gi}}}{Q_{\mathrm{Li}}})\×100\%$

其中，Q_Gi为分区i的总无功储备，Q_Li为分区i内负荷发出的无功；

b)判断每一分区i的无功储备量指标β_i是否大于15％，若是，则结束，若否，则调整分区方案，返回步骤a)。

4.根据权利要求1所述的受端电网最优分层分区方案获取方法，其特征在于，所述步骤2)中，分层分区方案评价模型中的评价指标包括成本型指标和效率型指标，所述成本型指标包括电压损耗、电压偏移率、线损率、分区短路电流水平和电力电量平衡度，所述效率型指标包括N-1通过率、电压稳定性、功角稳定性和发电厂利用率。

5.根据权利要求4所述的受端电网最优分层分区方案获取方法，其特征在于，所述步骤3)中，对各分区方案的比较数列进行无量纲化处理具体为：

301)选取所有分区方案中评价指标的最大值或最小值组成参考数列，其中，效率型指标选取最大值，成本型指标选取最小值；

302)通过极值化法，将各分区方案的比较数列无量纲化处理：

其中，x^*(k)为无量纲化处理后的比较数列，为第k个方案中成本型指标无量纲化值，为第k个方案中效率型指标无量纲化值。

6.根据权利要求5所述的受端电网最优分层分区方案获取方法，其特征在于，所述步骤4)中，对无量纲化处理后的比较数列进行灰色关联度和灰色关联序分析具体为：

401)计算无量纲化处理后的比较数列的GRG系数为ξ_0i(k)：

${\mathrm{\ξ}}_{0i}\left(k\right)=\frac{\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }|1-x_i^{*}\left(k\right)|+\mathrm{\ζ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|1-x_i^{*}\left(k\right)|}{|1-x_i^{*}\left(k\right)|+\mathrm{\ζ}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|1-x_i^{*}\left(k\right)|}$

402)设γ_0i为第i个GRG系数在第k个方案中的平均值，则有灰色关联样本标准差

$s_{{\mathrm{\γ}}_{0i}}=\sqrt{\left[\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\γ}}_{0i}-{\mathrm{\ξ}}_{0i}\left(k\right))}^2\right]/(n-1)}$

则GRO系数为 ${\mathrm{\γ}}_{0i}^{\′}={\mathrm{\γ}}_{0i}+s_{{\mathrm{\γ}}_{0i}}{\mathrm{\γ}}_{0i}+s_{{\mathrm{\γ}}_{0i}};$

403)计算灰色关联权重w_βi：

$w_{\mathrm{\βi}}={\mathrm{\γ}}_{0i}^{\′}/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_{0i}^{\′}.$