CN106651660A - 基于g1‑熵权法寻找电网静态薄弱点的综合评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力系统技术领域，是一种基于G1‑熵权法寻找电网静态薄弱点的综合评价方法，第一步对电网进行建模；第二步计算电网模型的静态稳定指标；第三步对母线电压裕度和无功裕度指标进行预处理；第四步采用G1法计算同电压等级下母线电压裕度和无功裕度的主观权重，第五步：采用熵权法计算同电压等级下母线电压裕度和无功裕度的客观权重；第六步通过拉格朗日条件极值法计算主客观权重以及综合权重；第七步：采用加法集成法对电网母线进行综合评价，得出电网薄弱点。本发明采用G1‑熵权综合评价法从多角度对电网薄弱点进行评价又采用了主客观相结合的方法计算得出综合权重，使用G1‑熵权法进行综合评价所得的评价结论更符合工程实际。

Description

基于G1-熵权法寻找电网静态薄弱点的综合评价方法

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，是一种基于G1-熵权法寻找电网静态薄弱点的综合评价方法。

背景技术

电力系统是具有高复杂性的网络，其稳定性的指标可来源于多种数据，从最直观的电压、电流、频率、攻角等指标都能实时直观的体现电力系统的稳定，随着电网网架结构逐步扩大，电压等级越来越高，以往常规方法对电力系统稳定性进行单指标评估具有一定的片面性，国内外已有研究人员针对复杂电力系统网络提出了不同的分析稳定性的方法。

目前，对大电网结构性能的评价方法主要包括：模态分析法，灵敏度分析法，数值仿真方法、解析法等。以上方法均为传统的电力系统评估方法，传统电力系统安全评估通常只特别的强调某单一属性，在针对基于大规模可再生能源电网的背景下稍显片面，因此有学者提出了基于综合评价理论对电网安全进行评价，其中较为具有代表性的有蒙特卡洛模拟法、模糊综合评判法等，这些评估都是针对电力系统的某一特征、某一设备或者某一部分进行评估，对于庞大复杂的电力系统而言，不足以反应其整体安全、稳定状态。

发明内容

本发明提供了一种基于G1-熵权法寻找电网静态薄弱点的综合评价方法，克服了上述现有技术之不足，其能有效解决现有技术中对大型电网的性能评价不全面，且存在不能直接寻找到电网静态薄弱点的问题。

本发明的技术方案是通过以下措施来实现的：基于G1-熵权法寻找电网静态薄弱点的综合评价方法，包括以下步骤：

第一步：对含大规模高渗透可再生能源的电网进行建模；

第二步：计算建立的含有可再生能源的电网模型的静态稳定指标，所述静态稳定指标包括同电压等级下母线电压裕度和同电压等级下母线无功裕度指标；

第三步：分别对同电压等级下母线电压裕度和同电压等级下母线无功裕度指标进行预处理变为极大型指标，之后进行无量纲化；

第四步：采用序关系分量法即G1法分别计算同电压等级下母线电压裕度和同电压等级下无功裕度的主观权重，包括以下步骤：

(1)根据专家经验确定序分量x_i与x_i+1的关系r_i，根据在不同的条件下r_i赋值参照表对r_i进行赋值，其中r_i为专家经验对母线进行两两比较后确定的序关系的值，r_i取值范围为{1,1.2,1.4,1.6,1.8…}；i为被评价对象个数，i取值范围为{1,2,3,…,n}；

(2)计算主观权重系数：

其中k＝(m，m-1，…3，2)；

第五步：采用熵权法计算母线电压裕度和无功裕度的的客观权重，包括以下步骤：

(1)由于电网系统会处于n种不同的状态，设每种状态出现的概率为P_i(i＝1,2,3，…，n),且满足0≤P_i≤1，则该系统的熵为熵是对系统无序程度的一种度量，设x_ij(j＝1,2,3，…，m)为第i个系统中第j项指标的观测数据；n个被评价对象对应于m个评价指标的指标值构成隶属度评价矩阵X，

(2)根据熵值确定指标权重的步骤如下：

a.计算第j项指标下第i个被评价对象的特征值比重假设x_ij≥0且

b.计算第j项指标的熵值：

式中k>0且k＝1/lnn，e_j＞0；

c.计算j项指标的差异系数：

g_j＝1-e_j (3)

差异系数g_j越大，表明该项指标的作用越大；

d.计算j项指标的客观权重系数即：

第六步：根据各评价对象在该评价序列中所占比重，通过拉格朗日条件极值法计算主、客观权重的综合权重，包括以下步骤：

(1)设p_j，q_j分别是基于主观权重法与客观权重法生成的指标x_ij的权重系数，(i＝1,2,3，…，n，j＝1,2,3，…，m)可以得到综合权重：

ω_j是具有同时体现主、客观信息集成特征的综合权重系数，式中为待定常数且满足规范条件且

(2)设被评价对象x_ij的综合评价值为：

(3)将取最大值，从而确定的值；在满足条件且的条件下应用拉格朗日(Lagrange)条件极值原理可得：

根据上式分别对与λ求偏导数 解得：

第七步：采用基于加法集成的综合评价法对电网母线进行综合评价，其表达式为：

根据上式得出电网薄弱点。

下面是对上述发明技术方案的进一步优化或/和改进：

上述在第一步中，所述大规模高渗透可再生能源的电网模型包括多个大规模风电场或/和光伏电站，所述风电场或/和光伏电站的容量按实际容量设定。

上述在第二步中，计算同电压等级下母线电压裕度和同电压等级下母线无功裕度指标采用的方法分别是PV曲线法和QV曲线法。

上述在第三步中，所求取的电压裕度为极小型指标形式，将其取倒数化为极大型指标，表达式为：

式中U_cri为PV曲线中最大电压值，即鼻点处的电压值，U_oi为PV曲线中初始电压值；

K_Qi所求取的无功裕度为极大型指标，所述的极大型指标表达式为：

K_Qi＝ΔQ_i (12)

式中ΔQ_i为QV曲线中无功功率裕度；

对所求取的电压裕度指标与无功裕度指标运用向量规范法进行无量纲化，其表达式为：

其中，当x_ij≥0时，x_ij∈(0，1)，无固定的最大、最小值，且

本发明针对目前新能源并网数量多、容量大所导致得母线电压等级、电网结构复杂的特点，建立了贴近实际的复杂电网模型，提高了含大规模可再生能源并网后电网模型建模的准确性。本发明所建立的含有大规模风电并网的电网模型，对其并网汇集母线进行静态稳定性分析，得出母线的PV曲线和QV曲线，由所得曲线计算母线静态稳定的电压裕度指标和无功裕度指标作为电网模型的评价指标。采用G1-熵权法进行权重计算，用G1法求取电压与无功裕度指标的主观权重，用熵权法求电压与无功裕度指标的客观权重，最后应用拉格朗日极值法求取主观与客观权重的比重以及综合权重。采用G1-熵权综合评价法既考虑了从多角度对电网薄弱点进行评价又采用了主、客观相结合的方法计算得出综合权重，使用G1-熵权法进行综合评价所得的评价结论更符合工程实际。

附图说明

附图1为本发明实施例1的方法流程图。

附图2为本发明实施例2的哈密地区部分750kV电网的示意图。

具体实施方式

本发明不受下述实施例的限制，可根据本发明的技术方案与实际情况来确定具体的实施方式。

下面结合实施例及附图对本发明作进一步描述：

实施例1：如附图1、表1所示，基于G1-熵权法寻找电网静态薄弱点的综合评价方法，包括以下步骤：

第一步：对含大规模高渗透可再生能源的电网进行建模；

第二步：计算建立的含有可再生能源的电网模型的静态稳定指标，所述静态稳定指标包括同电压等级下母线电压裕度和同电压等级下母线无功裕度指标；

第三步：分别对同电压等级下母线电压裕度和同电压等级下母线无功裕度指标进行预处理变为极大型指标，之后进行无量纲化；

第四步：采用序关系分量法即G1法分别计算同电压等级下母线电压裕度和同电压等级下无功裕度的主观权重，包括以下步骤：

(1)根据专家经验确定序分量x_i与x_i+1的关系r_i，根据在不同的条件下r_i赋值参照表对r_i进行赋值，其中r_i为专家经验对母线进行两两比较后确定的序关系的值，r_i取值范围为{1,1.2,1.4,1.6,1.8…}；i为被评价对象个数，i取值范围为{1,2,3,…,n}；

(2)计算主观权重系数：

其中k＝(m，m-1，…3，2)；

第五步：采用熵权法计算母线电压裕度和无功裕度的的客观权重，包括以下步骤：

(1)由于电网系统会处于n种不同的状态，设每种状态出现的概率为P_i(i＝1,2,3，…，n),且满足0≤P_i≤1，则该系统的熵为熵是对系统无序程度的一种度量，设x_ij(j＝1,2,3，…，m)为第i个系统中第j项指标的观测数据；n个被评价对象对应于m个评价指标的指标值构成隶属度评价矩阵X，

对于给定的j，x_ij的差异越大，说明指标值的变异程度越大，提供的信息量越大，在综合评价中所起的作用越大，即指标的权重也越大；因此，可以根据各指标的变异程度，利用信息熵计算各指标的权重；

(2)根据熵值确定指标权重的步骤如下：

a.计算第j项指标下第i个被评价对象的特征值比重假设x_ij≥0且

b.计算第j项指标的熵值：

式中k>0且k＝1/lnn，e_j＞0；

c.计算j项指标的差异系数：

g_j＝1-e_j (3)

差异系数g_j越大，表明该项指标的作用越大；

d.计算j项指标的客观权重系数即：

第六步：根据各评价对象在该评价序列中所占比重，通过拉格朗日条件极值法计算主、客观权重的综合权重，包括以下步骤：

(1)设p_j，q_j分别是基于主观权重法与客观权重法生成的指标x_ij的权重系数，(i＝1,2,3，…，n，j＝1,2,3，…，m)可以得到综合权重：

ω_j是具有同时体现主、客观信息集成特征的综合权重系数，式中为待定常数且满足规范条件且

(2)设被评价对象x_ij的综合评价值为：

(3)将取最大值，从而确定的值；在满足条件且的条件下应用拉格朗日(Lagrange)条件极值原理可得：

根据上式分别对与λ求偏导数 解得：

第七步：采用基于加法集成的综合评价法对电网母线进行综合评价，其表达式为：

根据上式得出电网薄弱点。

可根据实际需要，对上述基于G1-熵权法寻找电网静态薄弱点的综合评价方法作进一步优化或/和改进：

如附图1、表1所示，在第一步中，所述大规模高渗透可再生能源的电网模型可以包括多个大规模风电场或/和光伏电站，所述风电场或/和光伏电站的容量按实际容量设定。

如附图1、表1所示，在第二步中，计算同电压等级下母线电压裕度和同电压等级下母线无功裕度指标采用的方法分别是PV曲线法和QV曲线法。这里的PV曲线法和QV曲线法均为现有公知技术，通过计算得到PV曲线，从而得出母线电压失稳极限即电压稳定裕度；通过QV曲线可以得出母线无功裕度。

如附图1、表1所示，在第三步中，所求取的电压裕度为极小型指标形式，将其取倒数化为极大型指标，表达式为：

式中U_cri为PV曲线中最大电压值，即鼻点处的电压值，U_oi为PV曲线中初始电压值；

K_Qi所求取的无功裕度为极大型指标，所述的极大型指标表达式为：

K_Qi＝ΔQ_i (12)

式中ΔQ_i为QV曲线中无功功率裕度；

式中ΔQ_i为QV曲线中无功功率裕度；

对所求取的电压裕度指标与无功裕度指标运用向量规范法进行无量纲化，其表达式为：

其中，当x_ij≥0时，x_ij∈(0，1)，无固定的最大、最小值，且

实施例2：如附图1、2及表2、表3所示，哈密地区电网是典型的风电集中式电网，该地区风资源充裕，风电机组以各个风电场为单位由35kV电压等级接入风电汇集站，再由220kV母线统一汇入主网架；哈密西和哈密北风区(简称哈密北地区)包含4个主要风电场群，分别是麻黄沟西、麻黄沟东、淖毛湖和十三间房；哈密东南风区(简称烟墩地区)包含5个主要风电场，分别是烟墩南、烟墩北、烟墩西、苦水西与苦水东；对哈密地区电网的基于G1-熵权法寻找电网静态薄弱点的综合评价方法，包括以下步骤：

(1)对哈郑直流送端750kV电网进行静态电压稳定性分析，对该地区电网进行建模，对所建立模型潮流计算后，通过P-V曲线和Q-V曲线计算220kV风电场汇集母线电压裕度与无功裕度指标；

(2)计算220kV风电场群汇集母线的电压有功裕度和无功裕度指标，并对指标进行预处理；将电压度指标极大值化，并采用向量规范法将二者无量纲化：

向量规范法的特点是当x_ij≥0时，x_ij∈(0，1)，无固定的最大、最小值，且

(3)根据所建立模型的潮流计算、P/V、Q/V计算所得数据，以及公式(14)无量纲化后可以得到电压和无功率裕度指标；

(4)运用G1-熵权综合分析法计算该地区电网薄弱环节，确定对电压稳定性影响较大的关键母线；

依据公式(1)与序关系分析法(G1-法)计算依据公式(2)-(4)运用熵权法计算客观权重并依照公式(5)-(9)计算出综合权重值 表3中是主观权重，专家假设电压裕度与功率裕度指标的主观权重同样重要；是客观权重，分别代表综合权重的比重。依据公式(6)，运用线性加权法，计算出9个地区的电压薄弱点的综合评价值并排序(最后一列)。数值最小的节点即为系统的薄弱节点，所组成的区域为相对薄弱区域。

依据表3可以得到十三间房与淖毛湖风电场母线为相对较强节点，而麻黄沟地区和烟墩北地区的风电场的母线为薄弱节点，对系统扰动较为敏感，当受到来自系统扰动时可能会引起节点电压崩溃，严重的会引起整个系统崩溃，此处是安装补偿装置的有效区域，需要重点监控。

以上技术特征构成了本发明的实施例，其具有较强的适应性和实施效果，可根据实际需要增减非必要的技术特征，来满足不同情况的需求。

表1r_i赋值参考表

ri	说明
		1.0	指标xi与xi+1具有同样重要性
1.2	指标xi比xi+1稍微重要
		1.4	指标xi比xi+1明显重要
1.6	指标xi比xi+1强烈重要
		1.8	指标xi比xi+1极端重要

表2哈密地区风电场汇集母线电压/无功指标(pu)

No	风电场	电压指标	无功指标
				1	麻黄沟东风电场	0.080706246	0.16830221
2	麻黄沟西风电场	0.068827405	0.15195086
				3	淖毛湖风电场	0.935242969	0.19735192
4	十三间房风电场	0.297180009	0.25325806
				5	烟墩南风电场	0.075530311	0.53742132
6	烟墩西风电场	0.065631086	0.35175713
				7	烟墩北风电场	0.065698886	0.28096996
8	苦水西风电场	0.073949444	0.48471891
				9	苦水东风电场	0.077180245	0.34503125

表3哈密地区电网电压稳定性分析计算表(pu)

Claims (5)

1.一种基于G1-熵权法寻找电网静态薄弱点的综合评价方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步：对含大规模高渗透可再生能源的电网进行建模；

第二步：计算建立的含有可再生能源的电网模型的静态稳定指标，所述静态稳定指标包括同电压等级下母线电压裕度和同电压等级下母线无功裕度指标；

第三步：分别对同电压等级下母线电压裕度和同电压等级下母线无功裕度指标进行预处理变为极大型指标，之后进行无量纲化；

第四步：采用序关系分量法即G1法分别计算同电压等级下母线电压裕度和同电压等级下无功裕度的主观权重，包括以下步骤：

(1)根据专家经验确定序分量x_i与x_i+1的关系r_i，根据在不同的条件下r_i赋值参照表对r_i进行赋值，其中r_i为专家经验对母线进行两两比较后确定的序关系的值，r_i取值范围为{1,1.2,1.4,1.6,1.8…}；i为被评价对象个数，i取值范围为{1,2,3,…,n}；

(2)计算主观权重系数：

${\mathrm{\ω}}_m={(1+\underset{k=2}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=k}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}{r}_i)}^{-1}---\left(1\right)$

其中k＝(m，m-1，…3，2)；

第五步：采用熵权法计算母线电压裕度和无功裕度的的客观权重，包括以下步骤：

(1)熵是对系统无序程度的一种度量，由于电网系统会处于n种不同的状态，设每种状态出现的概率为P_i(i＝1,2,3，…，n),且满足则该系统的熵为设x_ij(j＝1,2,3，…，m)为第i个系统中第j项指标的观测数据；n个被评价对象对应于m个评价指标的指标值构成隶属度评价矩阵X，

$X=\left(\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& ...& x_{1m}\\ x_{21}& x_{22}& ...& x_{2m}\\ ...& ...& & ...\\ x_{n1}& x_{n2}& ...& x_{nm}\end{array}\right)$

(2)根据熵值确定指标权重的步骤如下：

a.计算第j项指标下第i个被评价对象的特征值比重假设x_ij≥0且

b.计算第j项指标的熵值：

$e_j=-k\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{P}_{ij}\ln P_{ij}---\left(2\right)$

式中k>0且k＝1/lnn，e_j＞0；

c.计算j项指标的差异系数：

g_j＝1-e_j (3)

差异系数g_j越大，表明该项指标的作用越大；

d.计算j项指标的客观权重系数即：

${\mathrm{\ω}}_j=\frac{g_j}{\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{g}_j}---\left(4\right)$

第六步：根据各评价对象在该评价序列中所占比重，通过拉格朗日条件极值法计算主、客观权重的综合权重，包括以下步骤：

(1)设p_j，q_j分别是基于主观权重法与客观权重法生成的指标x_ij的权重系数，(i＝1,2,3，…，n，j＝1,2,3，…，m)可以得到综合权重：

${\mathrm{\ω}}_j=k_i^{\left(1\right)}{p}_j+k_i^{\left(2\right)}{q}_j---\left(5\right)$

ω_j是具有同时体现主、客观信息集成特征的综合权重系数，式中为待定常数且满足规范条件

(2)设被评价对象x_ij的综合评价值为：

$y_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j{x}_{ij}=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(k_i^{\left(1\right)}{p}_j+k_i^{\left(2\right)}{q}_j)x_{ij}---\left(6\right)$

(3)将取最大值，从而求得在满足条件且的条件下应用拉格朗日(Lagrange)条件极值可得：

$L(k_i^{\left(1\right)},k_i^{\left(2\right)},\mathrm{\λ})=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i+\mathrm{\λ}({\left(k_i^{\left(1\right)}\right)}^2+{\left(k_i^{\left(2\right)}\right)}^2-1)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(k_i^{\left(1\right)}{p}_j+k_i^{\left(2\right)}{q}_j)x_{ij}+\mathrm{\λ}({\left(k_i^{\left(1\right)}\right)}^2+{\left(k_i^{\left(2\right)}\right)}^2-1)---\left(7\right)$

根据上式分别对与λ求偏导数 解得：

$k_i^{\left(1\right)}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j{x}_{ij}}{\sqrt{{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j{x}_{ij}\right)}^2+{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{q}_j{x}_{ij}\right)}^2}}---\left(8\right)$

$k_i^{\left(2\right)}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{q}_j{x}_{ij}}{\sqrt{{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j{x}_{ij}\right)}^2+{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{q}_j{x}_{ij}\right)}^2}}---\left(9\right)$

第七步：采用基于加法集成的综合评价法对电网母线进行综合评价，其表达式为：

$y_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right(\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j{x}_{ij}}{\sqrt{{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j{x}_{ij}\right)}^2+{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{q}_j{x}_{ij}\right)}^2}})p_j+(\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{q}_j{x}_{ij}}{\sqrt{{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j{x}_{ij}\right)}^2+{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{q}_j{x}_{ij}\right)}^2}}\left)q_j\right)x_{ij}---\left(10\right)$

根据上式得出电网薄弱点。

2.根据权利要求1所述的基于G1-熵权法寻找电网静态薄弱点的综合评价方法，其特征在于在第一步中，所述大规模高渗透可再生能源的电网模型可以包括多个大规模风电场或/和光伏电站，且风电场或/和光伏电站的容量按实际容量设定。

3.根据权利要求1或2所述的基于G1-熵权法寻找电网静态薄弱点的综合评价方法，其特征在于在第二步中，计算同电压等级下母线电压裕度和无功裕度指标采用的方法分别是PV曲线法和QV曲线法。

4.根据权利要求1或2所述的基于G1-熵权法寻找电网静态薄弱点的综合评价方法，其特征在于在第三步中，所求取的电压裕度为极小型指标形式，将其取倒数化为极大型指标，表达式为：

$K_{UI}=\frac{U_{0i}}{U_{0i}-U_{cri}}\×100\%---\left(11\right)$

式中U_cri为PV曲线中最大电压值，即鼻点处的电压值，U_oi为PV曲线中初始电压值；

K_Qi所求取的无功裕度为极大型指标，所述的极大型指标表达式为：

K_Qi＝ΔQ_i (12)

式中ΔQ_i为QV曲线中无功功率裕度；

对所求取的电压裕度指标与无功裕度指标运用向量规范法进行无量纲化，其表达式为：

$x_{ij}^{*}=\frac{x_{ij}}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{ij}^2}}---\left(13\right)$

其中，当x_ij≥0时，x_ij∈(0，1)，无固定的最大、最小值，且

5.根据权利要3所述的基于G1-熵权法寻找电网静态薄弱点的综合评价方法，其特征在于在第三步中，所求取的电压裕度为极小型指标形式，将其取倒数化为极大型指标，表达式为：

$K_{Ui}=\frac{U_{0i}-U_{cri}}{U_{0i}}\×100\%---\left(11\right)$

式中U_cri为PV曲线中最大电压值，即鼻点处的电压值，U_oi为PV曲线中初始电压值；

K_UI所求取的无功裕度为极大型指标，所述的极大型指标表达式为：

K_Qi＝ΔQ_i (12)

对所求取的电压裕度指标与无功裕度指标运用向量规范法进行无量纲化，其表达式为：

$x_{ij}^{*}=\frac{x_{ij}}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{ij}^2}}---\left(13\right)$

其中，当x_ij≥0时，x_ij∈(0，1)，无固定的最大、最小值，且