CN106126906A - 基于c‑c与elm的短期风速预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于C‑C与ELM的短期风速预测方法，该方法考虑到原始的单变量时间序列风速数据间的最大动态演化信息，利用C‑C法进行相空间重构以确定风速时间序列间的相关关系，得到风速变化特征的最佳嵌入维数和延迟时间，接着采用学习速度快、收敛精度高的极限学习机方法进行风速的快速预测，通过与神经网络和支持向量机方法预测结果的对比可知，本发明提出的预测方法不仅提高了2小时的短期风速预测精度，且所用方法的学习及预测时间短，适用于风电场短期风速的现场快速预测。

Description

基于C-C与ELM的短期风速预测方法

技术领域

本发明涉及风力发电技术领域，具体涉及一种基于C-C与ELM的短期风速预测方法。

背景技术

风电场短期风速的实时预测，将有利于电网制定调度计划，提高穿透功率极限，还可以有效的减轻或是避免引起电压偏差、波动、闪变、谐波等。对风电及整个电力系统的稳定运行都具有重要意义。目前，很多国家已经对风电预测提出了要求。

短期预测可分为两类：一类是使用数值气象的预报方法，有物理模型和统计模型；另一类是基于历史数据的预测方法。而大多数情况下物理气象模型无法获得或者缺失，国内也没有专门的风电场数值气象模型可以利用。因此，基于历史数据的风电场风速预测研究很有必要。基于历史数据的预测方法有：时间序列分析方法、最小二乘系列方法、灰色预测方法、混沌预测方法、人工神经网络等。但目前国内外关于风电场风速预测的绝对平均误差为25％～40％，还没取得令人满意的结果。同时，风电场风速的预测与一般的回归分析问题不同之处在于，基于历史数据对风速进行预测必须在短时间内进行快速预测，以保证预测结果在短时间内有效和稳定。

混沌理论最早是Lorenz在气象学中的大气对流模型中提出的，通过对风速时间序列的lyapunov指数和分数维的计算，可以证明其具有混沌特性，且混沌时间序列在短期内是可以预测的。因此，利用混沌相空间重构理论可以还原风速的非线性动力学特征。

极限学习机(Extreme Learning Machine，简写ELM)是2006年由新加坡南洋理工大学黄广斌教授提出的一种简单、易用的单隐层前馈神经网络(Single-hidden LayerFeedforward Networks，简写SLFNs)学习方法。ELM是“广义的”单隐层前馈网络(SLFNs)，不需要对ELM隐藏层进行调整。传统的神经网络学习算法需要人为设置大量的网络训练参数，学习速度慢，且很容易产生局部最优解。然而ELM只需设置网络的隐层节点数，在算法执行过程中不需要调整网络的权值，且只产生唯一的最优解，因此ELM具有学习速度快、泛化能力强、预测精度高的优点。

发明内容

本申请通过提供一种基于C-C与ELM的短期风速预测方法,以解决现有技术中风速预测精度不高的技术问题，不仅提高了2小时的短期风速预测精度，且所用方法的学习及预测时间短，适用于风电场短期风速的现场快速预测。

本申请采用以下技术方案予以实现：

一种基于C-C与ELM的短期风速预测方法，包括如下步骤：

S1：采集同一地区的风速数据，形成风速时间序列；

S2：利用小波降噪方法对采集到的风速数据进行滤波降噪；

S3：利用C-C法对滤波降噪后的风速数据进行相空间重构：即采用C-C法确定风速时间序列间的相关关系，得到风速变化特征的最佳嵌入维数m和延迟时间τ：设x＝{x_i|i＝1,2,…,N}为风速时间序列，以延迟时间τ，嵌入维数m重构相空间X＝{X_j}，其中X_j＝{x_j,x_j+τ,…,x_j+(m-_1)τ}(j＝1,2,…,M)为重构后相空间中的第j个点，M为相空间重构后总的点数；

S4：运用极限学习机、BP神经网络及支持向量机对重构后的风速数据建模，并进行短期风速预测：

其中，运用极限学习机对重构后的风速数据建模的具体方法为：设C-C法得到的M个新样本为(X_j,T_j)，其中，X_j＝[x_j1,x_j2,...,x_jn]^T∈Rⁿ为输入变量，T_j＝[t_j1,t_j2,...,t_jm]^T∈R^m为输出变量，j＝1,2,…,M，对于一个带有L个隐层节点的标准前馈神经网,极限学习机的数学模型为：

j＝1,2,…,M，式中：

w_i＝[w_i1,w_i2,...,w_in]^T为第i个输入节点和隐层节点的连接权重，β_i＝[β_i1,β_i2,...,β_im]^T为第i个隐层节点和输出节点的连接权重，b_i为第i隐层节点的阈值，w_i·X_j为w_i与X_j的内积，g(X_j)为激活函数，y_j为第j个输入样本的输出值，对于一个给定的训练集{(X_j,T_j)|X_j∈Rⁿ,T_j∈R^m,j＝1,…,M}：

S41：随机生成输入权重w_i和阈值b_i,i＝1,…,L；

S42：计算隐层输出矩阵H，其中H＝g(w_i·X_j+b_i)，g(X_j)为激活函数；

S43：计算输出权重式中，T为实际的风速历史数据，H^T为输出矩阵H的转置，为输出矩阵H的广义逆矩阵，为小正数；

S44：判断残差||E||是否大于等于预设精度ε，且隐层节点个数L小于隐层节点个数的最大值L_max，如果是，则进入步骤S45，否则，进入步骤S5：

S45：隐层节点个数L＝L+1；

S46：对于新隐层节点个数L，随机生成输入权重阈值b_L；

S47：计算新隐层节点的输出权重：

S48：计算新隐层节点L的残差：E＝E-β_L·H_L，并进入步骤S44；

S5：对比步骤S4中三种预测模型的性能指标，找到最佳短期风速预测模型。

步骤S43中，根据回归理论，将小正数加入H^TH或HH^T计算输出的权重β的对角线上，所得到解是稳定的，且往往具有更好的泛化性能。为了提高ELM的稳定性有：

对应ELM函数输出为：

或者有：

对应ELM函数输出为：

根据不同嵌入维数与延迟时间组合对应的风速预测MAPE对比发现，步骤S3中最佳嵌入维数m＝3，延迟时间τ＝1。

选择合理的性能评测指标来预测效果是具有重要意义的，步骤S5中所述性能指标为：均方误差、均方根误差、平均绝对误差、平均绝对百分误差以及拟合优度。

作为优选，利用步骤S2进行相空间重构时，嵌入风速时间序列的关联积分定义为下式函数：式中：m为嵌入维数，N为风速时间序列的长度，r为邻域半径的大小，||X_s-X_t||为相空间中任意两点X_s与X_t之间距离，τ为延迟时间，θ(·)为Heaviside单位函数，关联积分是个累积分布函数，表示相空间中任意两点X_s与X_t之间距离小于r的概率；关联维数为：其中，

与现有技术相比，本申请提供的技术方案，具有的技术效果或优点是：不仅提高了2小时的短期风速预测精度，且所用方法的学习及预测时间短，适用于风电场短期风速的现场快速预测。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为ELM网络拓扑结构图；

图3为不同嵌入维数与延迟时间组合对应的风速预测MAPE对比图；

图4为嵌入维数与延迟时间原理图；

图5为训练数据曲线图；

图6为训练误差曲线图；

图7为测试数据曲线图；

图8为测试数据误差曲线图；

图9为性能指标对比图。

具体实施方式

本申请实施例通过提供一种基于C-C与ELM的短期风速预测方法，以解决现有技术中风速预测精度不高的技术问题，不仅提高了2小时的短期风速预测精度，且所用方法的学习及预测时间短，适用于风电场短期风速的现场快速预测。

为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式，对上述技术方案进行详细的说明。

实施例

一种基于C-C与ELM的短期风速预测方法，如图1所示，包括如下步骤：

S1：采集同一地区的风速数据，形成风速时间序列；

S2：利用小波降噪方法对采集到的风速数据进行滤波降噪；

S3：利用C-C法对滤波降噪后的风速数据进行相空间重构：

1999年H.S.kim、R.Eykholt和J.D.Salas提出C-C法，该方法应用关联积分能够同时估计出延迟时间和嵌入窗宽，C-C法拥有对小数据组可靠、具有较强的抗噪声能力等特点。

本发明中采用C-C法确定风速时间序列间的相关关系，得到风速变化特征的最佳嵌入维数m和延迟时间τ：设x＝{x_i|i＝1,2,…,N}为风速时间序列，以延迟时间τ，嵌入维数m重构相空间X＝{X_j}，其中

X_j＝{x_j,x_j+τ,…,x_j+(m-1)τ}(j＝1,2,…,M)为重构后相空间中的第j个点，M为相空间重构后总的点数；

利用步骤S2进行相空间重构时，嵌入风速时间序列的关联积分定义为下式函数：式中：m为嵌入维数，N为风速时间序列的长度，r为邻域半径的大小，||X_s-X_t||为相空间中任意两点X_s与X_t之间距离，τ为延迟时间，θ(·)为Heaviside单位函数，关联积分是个累积分布函数，表示相空间中任意两点X_s与X_t之间距离小于r的概率；关联维数为：其中，

S4：运用极限学习机、BP神经网络及支持向量机对重构后的风速数据建模，并进行短期风速预测：

其中，运用极限学习机对重构后的风速数据建模的具体方法为：设C-C法得到的M个新样本为(X_j,T_j)，其中，X_j＝[x_j1,x_j2,...,x_jn]^T∈Rⁿ为输入变量，T_j＝[t_j1,t_j2,...,t_jm]^T∈R^m为输出变量，j＝1,2,…,M，对于一个带有L个隐层节点的标准前馈神经网,极限学习机的数学模型为：

j＝1,2,…,M，式中：

w_i＝[w_i1,w_i2,...,w_in]^T为第i个输入节点和隐层节点的连接权重，β_i＝[β_i1,β_i2,...,β_im]^T为第i个隐层节点和输出节点的连接权重，b_i为第i隐层节点的阈值，w_i·X_j为w_i与X_j的内积，g(X_j)为激活函数，y_j为第j个输入样本的输出值，对于一个给定的训练集{(X_j,T_j)|X_j∈Rⁿ,T_j∈R^m,j＝1,…,M}：

S41：随机生成输入权重w_i和阈值b_i,i＝1,…,L；

S42：计算隐层输出矩阵H，其中H＝g(w_i·X_j+b_i)，g(X_j)为激活函数；

S43：计算输出权重式中，T为实际的风速历史数据，H^T为输出矩阵H的转置，为输出矩阵H的广义逆矩阵，为小正数；

S44：判断残差||E||是否大于等于预设精度ε，且隐层节点个数L小于隐层节点个数的最大值L_max，如果是，则进入步骤S45，否则，进入步骤S5：

S45：隐层节点个数L＝L+1；

S46：对于新隐层节点个数L，随机生成输入权重阈值b_L；

S47：计算新隐层节点的输出权重：

S48：计算新隐层节点L的残差：E＝E-β_L·H_L，并进入步骤S44；

S5：对比步骤S4中三种预测模型的性能指标，找到最佳短期风速预测模型。

极限学习机是一种简单、易用的单隐层前馈神经网络的学习方法，其网络拓扑结构如图2所示。单隐层神经网络学习的目的是使得输出的误差最小，可以表示为：即存在β_i、w_i、b_i，使得j＝1,2,…,N，可以矩阵表示为：Hβ＝T，其中，H为隐层节点的输出，β为输出权重，T为期望输出，其中，

$H(w_1,\mathrm{...},w_L,b_1,\mathrm{...},b_L,x_1,\mathrm{...},x_N)={\left[\begin{array}{ccc}g(w_1\·x_1+b_1)& ...& g(w_L,x_1+b_L)\\ .& & .\\ .& ...& .\\ .& & .\\ g(w_1,x_N+b_1)& ...& g(w_L,x_N+b_L)\end{array}\right]}_{N\×L}$

$\mathrm{\β}={\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_1^T\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\β}}_N^T\end{array}\right]}_{L\×m},T={\left[\begin{array}{c}{t}_1^T\\ .\\ .\\ .\\ t_N^T\end{array}\right]}_{N\×m},$

隐层输出矩阵H的第i列是输入x₁,x₂,…,x_N映射到第i个隐层神经元的输出，h(x)＝G(a₁,b₁,x),…,G(a_L,b_L,x)为隐层参数映射，隐层输出矩阵H的第i行是第i个输入x_i:h(x_i)隐层参数映射。

SLFNs输入权重w_i和隐层阈值b_i不需要手动调整并且还可以随机赋值。对于确定的输入权重w_i和隐层阈值b_i，从等式Hβ＝T可知，训练SLFNs可以简单的等同求取线性系统Hβ＝T的最小二乘解

$\left|\right|H(w_1,...,w_N,b_1,...,b_N)\widehat{\mathrm{\β}}-T\left|\right|=\underset{\mathrm{\β}}{min}\left|\right|H(w_1,...,w_N,b_1,...,b_N)\mathrm{\β}-T\left|\right|$

则上式线性系统的最小范数最小二乘解为：式中，为H的广义逆矩阵。

1)最小的训练误差

特解是一般线性系统Hβ＝T的一个最小二乘解，可以通过以下特殊的方法来使训练误差最小：

尽管所有的学习算法都希望使训练误差最小，但是大部分因为存在局部最小值而无法达到要求，或者在实际应用中难以实现无限次的迭代训练。

2)最小范数权重和最好的泛化性能

特解在Hβ＝T的所有最小二乘解中存在最小范

3)是Hβ＝T唯一的最小范数最小二乘解。

步骤S43中，根据回归理论，将小正数加入H^TH或HH^T计算输出的权重β的对角线上，所得到解是稳定的，且往往具有更好的泛化性能。为了提高ELM的稳定性有：

对应ELM函数输出为：

或者有：

对应ELM函数输出为：

选择合理的性能评测指标来预测效果是具有重要意义的，步骤S5中选用表1的五个性能指标来检验模型的预测效果：均方误差(Mean Square Error,MSE)、均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)、平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE)、平均绝对百分误差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)、拟合优度(Goodness Of Fit,U)。

表1各项性能指标的计算公式

注：s_i为观测值、e_i为绝对误差，N为样本的个数。

本实施例以重庆某风电场从2010年4月1号零时起，至2010年4月20号24时止，每隔十分钟取一次平均风速共2872(k＝1,2,…,2872)组数据进行预测研究。首先利用小波降噪方法对所选的2872组风速数据进行滤波降噪，从而获得相对平滑和真实的风速演变数据。然后采用C-C法对滤波降噪后的风速数据进行相空间重构，确定预测模型的嵌入维数m和延迟时间τ，得到如图3所示9种组合。从图3中可以看出，当m＝3，τ＝1时，风速的预测MAPE最小。因此确定最佳嵌入维数和延迟时间分别为3和1。最后利用最佳嵌入维数与延迟时间对短期风速进行预测研究，预测原理见图4。

图4所示的五组确定了嵌入维数和延迟时间，分别运用BP神经网络、支持向量机SVM以及ELM建模，进行2h小时的短期风速预测。本实施例选取预测效果较好的第三组曲线来展示预测效果。其中训练数据曲线如图5，训练数据误差曲线如图6，测试数据曲线如图7，测试数据误差曲线如图8。从图6中可以看出，ELM的训练数据误差曲线较BP、SVM少了许多大幅值的波峰和波谷，误差曲线有更多的部分趋近与0(m/s)。从图8测试数据误差曲线中可以看出，BP和SVM的测试数据误差曲线更趋近在0.4(m/s)附近上下波动，而ELM只有两个点的误差大于0.4(m/s)，其余预测误差曲线均在0.4(m/s)以内。由此可见，本发明所采用ELM预测模型的预测精度要高于BP和SVM的预测精度。

下面分别求取所选五组数据的性能指标，训练和测试数据时CPU耗时的加权平均值，如表2和图9所示。

表2性能指标均值

从表2和图9中，可以看出求取了最佳嵌入维数和延迟时间的短期风速预测，其预测精度得到了一定程度的提高。但纵观三种预测模型可以看出，本发明所采用的ELM预测模型的预测精度要高于其他两种预测模型，为10.66％，而且训练和预测时间也只是毫秒级的，这在保证预测精度的同时极大的提高了模型的响应速度。因此本发明所采用的ELM预测模型为三种模型中最佳的风电场短期风速预测模型。

本申请的上述实施例中，通过提供一种基于C-C与ELM的短期风速预测方法，该方法考虑到原始的单变量时间序列风速数据间的最大动态演化信息，利用C-C法进行相空间重构以确定风速时间序列间的相关关系，得到风速变化特征的最佳嵌入维数和延迟时间，接着采用学习速度快、收敛精度高的极限学习机方法进行风速的快速预测，通过与神经网络和支持向量机方法预测结果的对比可知，本发明提出的预测方法不仅提高了2小时的短期风速预测精度，且所用方法的学习及预测时间短，适用于风电场短期风速的现场快速预测。

应当指出的是，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改性、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于C-C与ELM的短期风速预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：采集同一地区的风速数据，形成风速时间序列；

S2：利用小波降噪方法对采集到的风速数据进行滤波降噪；

S3：利用C-C法对滤波降噪后的风速数据进行相空间重构：即采用C-C法确定风速时间序列间的相关关系，得到风速变化特征的最佳嵌入维数m和延迟时间τ：设x＝{x_i|i＝1,2,…,N}为风速时间序列，以延迟时间τ，嵌入维数m重构相空间X＝{X_j}，其中X_j＝{x_j,x_j+τ,…,x_j+(m-1)τ}(j＝1,2,…,M)为重构后相空间中的第j个点，M为相空间重构后总的点数；

S4：运用极限学习机、BP神经网络及支持向量机对重构后的风速数据建模，并进行短期风速预测：

其中，运用极限学习机对重构后的风速数据建模的具体方法为：设C-C法得到的M个新样本为(X_j,T_j)，其中，X_j＝[x_j1,x_j2,...,x_jn]^T∈Rⁿ为输入变量，T_j＝[t_j1,t_j2,...,t_jm]^T∈R^m为输出变量，j＝1,2,…,M，对于一个带有L个隐层节点的标准前馈神经网,极限学习机的数学模型为：

式中：

w_i＝[w_i1,w_i2,…,w_in]^T为第i个输入节点和隐层节点的连接权重，β_i＝[β_i1,β_i2,…,β_im]^T为第i个隐层节点和输出节点的连接权重，b_i为第i隐层节点的阈值，w_i·X_j为w_i与X_j的内积，g(X_j)为激活函数，y_j为第j个输入样本的输出值，对于一个给定的训练集{(X_j,T_j)|X_j∈Rⁿ,T_j∈R^m,j＝1,…,M}：

S41：随机生成输入权重w_i和阈值b_i,i＝1,…,L；

S42：计算隐层输出矩阵H，其中H＝g(w_i·X_j+b_i)，g(X_j)为激活函数；

S43：计算输出权重式中，T为实际的风速历史数据，H^T为输出矩阵H的转置，为输出矩阵H的广义逆矩阵，为小正数；

S44：判断残差||E||是否大于等于预设精度ε，且隐层节点个数L小于隐层节点个数的最大值L_max，如果是，则进入步骤S45，否则，进入步骤S5：

S45：隐层节点个数L＝L+1；

S46：对于新隐层节点个数L，随机生成输入权重阈值b_L；

S47：计算新隐层节点的输出权重：

S48：计算新隐层节点L的残差：E＝E-β_L·H_L，并进入步骤S44；

S5：对比步骤S4中三种预测模型的性能指标，找到最佳短期风速预测模型。

2.根据权利要求1所述的基于C-C与ELM的短期风速预测方法，其特征在于，步骤S3中最佳嵌入维数m＝3，延迟时间τ＝1。

3.根据权利要求1所述的基于C-C与ELM的短期风速预测方法，其特征在于，步骤S5中所述性能指标为：均方误差、均方根误差、平均绝对误差、平均绝对百分误差以及拟合优度。

4.根据权利要求1所述的基于C-C与ELM的短期风速预测方法，其特征在于，利用步骤S2进行相空间重构时，嵌入风速时间序列的关联积分定义为下式函数：式中：m为嵌入维数，N为风速时间序列的长度，r为邻域半径的大小，||X_s-X_t||为相空间中任意两点X_s与X_t之间距离，τ为延迟时间，θ(·)为Heaviside单位函数，关联积分是个累积分布函数，表示相空间中任意两点X_s与X_t之间距离小于r的概率；关联维数为：其中，