CN105958487B - 一种计及多种网络结构的配电网量测配置方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及多种网络结构的配电网量测配置方法，包括预估配电网的运行状态，确定量测量与状态量的关系；根据配电网实际的运行状态，在量测配置时构建多种不同状态下的网络结构；分析配电网系统在不同网络结构下的饱和量测特性，基于启发式算法确定饱和量测数量；在饱和量测数量为量测数量的安装数量上限的约束条件下，以多种网络结构估计误差的加权和最小为目标，构建量测配置模型；利用层次分析法求解量测配置模型的权重系数，遍历所有可选方案，求解最优解，输出最优量测配置方案。本发明以权重系数的方式分析了不同网络结构对量测配置的影响差异，量测配置结果更切实际。

Description

一种计及多种网络结构的配电网量测配置方法

技术领域

本发明涉及一种计及多种网络结构的配电网量测配置方法。

背景技术

智能配电网高级应用软件技术及其自愈控制技术的发展，大大提高了配电网的自动化水平，在线网络重构成为可能，网络重构将作为主动配电网中降低网络损耗、提高电压水平、以及对故障后负荷恢复供电的常见措施。因此，网络重构对量测配置的影响将不容忽视，基于一种网络结构的量测配置，已不能达到配电网状态估计精度的要求。因而设计一种兼顾多种网络结构的鲁棒性量测系统是有必要的。

合理的量测配置是保证系统可观测的重要条件，系统可观测是状态估计的前提。目前可观性分析的方法主要是针对输电网，输电网因其量测冗余度高，一般能满足可观性要求。而配电网规模较大、网络结构变化较快，量测冗余度不足，从经济角度考虑，大范围地进行量测配置达到传统意义下的可观性是不切实际的。为实现系统的可观性，配电网中一般需添加误差较大的伪量测数据，这影响了状态估计的精度，而状态估计结果的准确性对其他应用有很大的影响。因此，在保证系统可观性及经济性基础上，量测配置应尽可能提高状态估计的精度及鲁棒性。

近年来，配电网的量测配置研究倍受关注，但大多是针对单一网络结构。虽然国外已有少数文献在量测配置过程中兼顾多种网络结构的估计精度，但各网络结构的影响权重相同，并未考虑不同网络结构对量测配置的影响差异。事实上，不同网络结构在配电网运行中所占的比重不同，比如优化重构后的网络结构运行的时间可能相对于故障重构后的网络结构要长一些。因此，在量测配置中，各网络结构应赋予不同的影响权重，以表征这种影响差异。除此之外，目前以量测数量为约束的量测配置方法并没有给出量测数量上限的依据，大都只是根据已有经验确定。

目前的量测配置方法存在以下问题：

(1)针对单一网络结构，最终的量测配置方案仅仅保证单一网络结构的状态估计精度满足要求，若网络结构发生变化，其估计精度难以保证，量测配置的鲁棒性不足；

(2)少数针对多种网络结构的量测配置方法，各网络结构的影响权重相同，未考虑不同网络结构对量测配置的影响差异；

(3)没有给出量测数量上限的依据。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种计及多种网络结构的配电网量测配置方法，本方法首先提出了量测系统的饱和特性，并确定了系统的饱和量测数量，以此作为量测数量上限约束；然后基于启发式算法确定最终量测配置方案，能够兼顾多种网络结构的估计精度，鲁棒性提高。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种计及多种网络结构的配电网量测配置方法，包括以下步骤：

(1)预估配电网的运行状态，确定量测量与状态量的关系；

(2)根据配电网实际的运行状态，在量测配置时构建多种不同状态下的网络结构；

(3)分析配电网系统在不同网络结构下的饱和量测特性，基于启发式算法确定饱和量测数量；

(4)在饱和量测数量为量测数量的安装数量上限的约束条件下，以多种网络结构估计误差的加权和最小为目标，构建量测配置模型；

(5)利用层次分析法求解量测配置模型的权重系数，遍历所有可选方案，求解最优解，输出最优量测配置方案。

所述步骤(1)中，计及的状态矢量具体包括所有节点的电压幅值及除平衡节点外的电压相角，量测矢量类型包括实时电压幅值量测、实时功率量测、虚拟量测和伪量测。

所述步骤(2)中，具体包括正常运行、弱环网、优化重构后的网络结构以及故障重构后的网络结构。

所述步骤(2)中，弱环网网络结构为闭合某一联络开关后形成的网络。

所述步骤(2)中，以网损最小、电压偏移及负荷均衡为目标，通过遗传算法求得优化重构后的网络结构。

所述步骤(2)中，故障重构后的网络结构由选取某一支路故障，通过遗传算法求得。

所述步骤(3)中，具体步骤包括：

(3-1)初始化系统数据，计算在缺省的量测配置时系统状态估计总方差；

(3-2)每次增加一个量测，遍历所有可选方案，使状态估计总方差最小的方案即为新增量测的位置和类型；

(3-3)继续增加量测，直到量测数量使系统状态估计总方差变化量与系统状态估计总方差的比值小于设定值。

所述步骤(4)中，各网络结构的估计误差的加权和为每个网络结构对量测配置的影响权重与相应网络结构的系统状态估计总误差乘积之和。

所述步骤(4)中，采用M_c次蒙特卡洛法计算的均值作为各状态变量的估计值以表征量测系统的不确定性。

所述步骤(5)中，确定各网络结构对量测配置的影响权重的具体步骤包括：

(5-1)分析各因素之间的关系，建立递阶层次结构；

(5-2)将各因素对同一准则或目标的重要性进行两两比较，依据判断矩阵标度表，对各准则进行评分，形成判断矩阵；

(5-3)由判断矩阵计算被比较元素对上一层准则的相对权重，并进行一致性检验。

进一步的，已知判断矩阵，用特征值法求得各权重的值，对判断矩阵进行一致性检验，检测判断矩阵是否可接受，否则需对判断该矩阵做适当调整。

本发明的有益效果为：

(1)本发明分析了配电网中量测系统的饱和特性，确定了饱和量测数量；

(2)本发明以饱和量测数量作为量测设备的安装数量上限，对配电系统量测配置的建设投资给出指导性方案，避免了盲目安装大量量测装置而估计精度又没有明显提高所造成的经济浪费，具有实际意义；

(3)本发明的量测配置模型考虑了多种网络结构，最终量测配置能够兼顾多种网络结构的估计精度，鲁棒性提高；

(4)本发明以权重系数的方式分析了不同网络结构对量测配置的影响差异，量测配置结果更切实际。

附图说明

图1本发明提供的设计方案流程图；

图2(a)和图2(b)分别为本发明提供的层次分析法的结构图及确定权重流程图；

图3本发明提供的基于启发式算法确定最终量测配置方案；

图4本发明提供的IEEE33节点系统接线图；

图5本发明提供的不同网络结构下，基于启发式算法确定的IEEE33节点系统的饱和量测特性。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，计及多种网络结构的配电网量测配置方法，包括以下步骤：

(1)状态估计方法选用加权最小二乘法；

(2)根据配电网实际的运行状态，量测配置考虑的网络结构包括正常运行网络结构、弱环网、优化重构后的网络结构以及故障重构后的网络结构四类；

(3)分析系统在不同网络结构下的饱和量测特性，基于启发式算法确定系统的饱和量测数量，并以此作为量测配置模型中量测数量的安装数量上限；

(4)建立量测配置的数学模型，以多种网络结构估计误差的加权和作为衡量系统估计精度的标准，并以此为目标。约束条件为量测设备的安装数量上限约束。

(5)前述步骤(4)的权重系数由层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)求得；

(6)基于启发式算法确定最终的量测配置方案，即遍历所有可选方案，新增量测位置及类型的选取使所述步骤(4)的目标函数最小。重复该过程，直到达到量测设备的安装数量上限；

(7)输出最优量测配置方案。

前述步骤(1)状态估计中量测量与状态量之间的关系为：

z＝f(x)+ε

式中：x为状态矢量，包含所有节点的电压幅值及除平衡节点外的电压相角；z为量测矢量，量测类型包括实时电压幅值量测，实时功率量测、虚拟量测(零注入节点)和伪量测(节点负荷)；f(x)为量测方程；ε为量测误差矢量，ε～N(0，R)，为量测误差的协方差矩阵。

另有：

C＝(H^TR^-1H)^-1

式中：H为系统的雅克比矩阵，C为系统状态估计误差的协方差矩阵，是对称非负定矩阵；c_kj或c_jk是状态变量x_k和x_j的协方差；c_ii为C中第i个对角元素，对应状态变量x_i的方差。

随着c_ii的增大，状态变量x_i的误差随之增大，反之亦然。定义系统状态估计总方差为：

式中：N为系统中的节点总数，(2N-1)为系统中的状态变量总数。

前述步骤(2)弱环网、优化重构后的网络结构以及故障重构后的网络结构：

1)闭合某一联络开关，形成弱环网；

2)以网损最小、电压偏移及负荷均衡为目标，通过遗传算法求得优化重构后的网络结构；

优化重构的目标函数为：

式中：N_br是系统的总支路数；I_i是第i条支路的电流；I_ave是所有支路电流的平均值；V_i和V_Ni分别为第i个节点电压的真值和额定值；r_i是第i条支路的电阻；P_loss0是正常网络结构下的有功网损；u_load，u_voltage和u_loss是三个子目标的权重。所有的值都是标幺值的形式。

3)选取某一支路故障，通过遗传算法求得故障重构后的网络结构。

前述步骤(3)基于系统状态估计总方差与量测数量的关系，推导了量测系统的饱和特性，并确定了饱和量测数量，具体推导过程如下：

假定当前有m个量测量，对应的系统雅可比矩阵、量测误差的协方差矩阵及状态估计的协方差矩阵分别为H_m、R_m和C_m。新增一个量测量，对应的系统雅可比矩阵、量测误差的协方差矩阵及状态估计的协方差矩阵分别为H_m+1、R_m+1和C_m+1。其中，H_m+1可表示为：

式中：h_m+1为雅可比矩阵中新增量测对应的行向量。

根据Sherman-Morrison方程，C_m和C_m+1间的关系可表示为：

式中：

假定新增量测为功率量测，则其与四个状态变量相关，h_m+1中有四个非零元素，分别表示为：

式中：f_m+1(x)为第(m+1)个量测量对应的量测方程，α_i、α_j、α_l及α_r分别为h_m+1中第i、j、l及r个元素。

矩阵A中的对角元素即为新增一个量测量，C_m中对角元素的减小量，即：

式中：a_kk是A的第k个对角元素，c_ki、c_kj、c_kl和c_kr分别为C_m中第i、j、l及r列中的第k个元素,k∈1,2,3,…,2N-1.w_m+1＝1/(σ_m+1 ²)是第(m+1)个量测量的权重.d是计算过程中的中间变量，可表示为：

式中：v＝{i,j,l,r}.

显然，a_kk的正负由d的符号决定。为d证明的正负，可将c_ij表示为：

式中：-1≤ρ_ij≤1，是第i和第j个状态变量的相关系数。

取|ρ|＝1，则d可等价为：

由此可得，d≥0。因此，a_kk>0，则新增一个量测量，系统状态估计总方差变化量总大于0，即：

式中：C_sys,m和C_sys,m+1分别为量测数量为m和m+1时系统状态估计总方差。

一般的，若新增量测为电压量测，h_m+1中只有一个非零元素，ΔC_sys,m>0仍然成立。

另外，ΔC_sys具有子模块饱和特性(Submodularity),即当已有量测很少时，新增一个量测ΔC_sys的下降量要大于已有较多量测情况下新增一个量测时ΔC_sys的下降量。也即：

ΔC_sys(S₁∪S₂)+ΔC_sys(S₁∩S₂)≤ΔC_sys(S₁)+ΔC_sys(S₂)

式中：S₁、S₂∈O，O是所有可能的量测位置及类型的备选方案。

对于s∈O/B₂，ΔC_sys满足：

ΔC_sys(B₁∪s)-ΔC_sys(B₁)≥ΔC_sys(B₂∪s)-ΔC_sys(B₂)

因此，随着量测数量的增加，ΔC_sys逐渐减小。定义当满足下式时，对应的量测数量为饱和量测数量N_s。

式中：C_sys,0是基准值，为在缺省的量测配置时(变电站处的一个功率量测和一个电压量测)系统状态估计总方差；ΔC_sys为新增一个量测时，C_sys的下降量；ε为与状态估计精度有关的变量。

在此，对于某一网络结构下，可基于启发式算法确定饱和量测数量，具体步骤如下：

1)初始化系统数据；

2)计算C_sys,0；

3)每次增加一个量测，遍历所有可选方案，使C_sys最小方案即为新增量测的位置和类型；

4)增加量测，直到量测数量使满足。

不同网络结构的饱和量测数量均可按上述方案求得。

前述步骤(4)的目标函数F及约束条件如下：

式中：E_com为系统综合估计误差；p_j为第j种网络结构对量测配置的影响权重，0≤p_j≤1，且N_str为所考虑的网络结构总数，E_s,j为第j个网络结构的系统状态估计总误差。

其中，各网络结构的系统状态估计精度由各状态变量的相对估计误差之和表示：

式中：E_s为系统状态估计总误差；2N-1为状态变量的个数；x_i,true和x_i,est分别为第i个状态变量的真值和估计值，其中各状态变量真值由潮流计算求得。

为表征量测系统的不确定性，采用M_c次蒙特卡洛法计算的均值作为各状态变量的估计值，即：

式中：M_c＝400，为蒙特卡洛的运行次数；x_i,j为第j次蒙特卡洛第i个状态变量的估计值。

前述步骤(5)由AHP确定各网络结构对量测配置的影响权重p_i的步骤如下：

1)分析系统中各因素之间的关系，建立递阶层次结构，如图2(a)所示；

2)将各因素对同一准则或目标的重要性进行两两比较，依据判断矩阵标度表，对各准则进行评分，形成判断矩阵；

3)由判断矩阵计算被比较元素对上一层准则的相对权重，并进行一致性检验；

已知判断矩阵，可用特征值法求得各权重的值。对判断矩阵进行一致性检验，检测判断矩阵是否可接受，否则需对判断该矩阵做适当调整。

前述步骤(6)基于启发式算法求解量测配置的过程如下：

1)计算量测在所有可选方案的E_com并保存；

2)比较上述所有E_com，使E_com最小的情况即为新增量测的安装类型和位置。

3)重复步骤1)—3),直到达到量测设备的安装数量上限。

由图5可以看出，对于同一系统，不同网络结构下的量测饱和特性基本一致。随着量测数量的增加，系统的状态估计总误差随之呈非线性下降，但其下降量越来越小。当量测数量增加到某一值，量测系统达到饱和。虽然增加量测，系统状态估计总方差会略有减小，但下降幅度很小，可以忽略。因此，以饱和量测数量作为量测配置的安装数量上限可以保证配电网的状态估计精度。

当ε＝0.01时，饱和量测数量为9。以饱和量测数量为量测设备的安装数量上限，本发明确定的最终量测配置方案包含5个功率量测和4电压幅值量测。功率量测分别安装在支路2、5、10、18和21，电压幅值量测分别安装在节点9、19、26和29。基于本发明确定的量测配置方案，系统综合估计误差为E_com＝0.004348，估计精度较高。因此，本发明提出的计及多种网络结构的量测配置方法，能够兼顾多种网络结构运行情况下的状态估计精度，同时又能保证正常运行网络结构的状态估计精度，具有鲁棒性。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种计及多种网络结构的配电网量测配置方法，其特征是：包括以下步骤：

(1)预估配电网的运行状态，确定量测量与状态量的关系；

(2)根据配电网实际的运行状态，在量测配置时构建多种不同状态下的网络结构；

(3)分析配电网系统在不同网络结构下的饱和量测特性，基于启发式算法确定饱和量测数量；

(4)在饱和量测数量为量测数量的安装数量上限的约束条件下，以多种网络结构估计误差的加权和最小为目标，构建量测配置模型；

(5)利用层次分析法求解量测配置模型的权重系数，遍历所有可选方案，求解最优解，输出最优量测配置方案。

2.如权利要求1所述的一种计及多种网络结构的配电网量测配置方法，其特征是：所述步骤(1)中，计及的状态量具体包括所有节点的电压幅值及除平衡节点外的电压相角，量测量类型包括实时电压幅值量测、实时功率量测、虚拟量测和伪量测。

3.如权利要求1所述的一种计及多种网络结构的配电网量测配置方法，其特征是：所述步骤(2)中，具体包括正常运行、弱环网、优化重构后的网络结构以及故障重构后的网络结构。

4.如权利要求3所述的一种计及多种网络结构的配电网量测配置方法，其特征是：所述步骤(2)中，弱环网网络结构为闭合某一联络开关后形成的网络。

5.如权利要求1所述的一种计及多种网络结构的配电网量测配置方法，其特征是：所述步骤(2)中，以网损最小、电压偏移及负荷均衡为目标，通过遗传算法求得优化重构后的网络结构；

所述步骤(2)中，故障重构后的网络结构由选取某一支路故障，通过遗传算法求得。

6.如权利要求1所述的一种计及多种网络结构的配电网量测配置方法，其特征是：所述步骤(3)中，具体步骤包括：

(3-1)初始化系统数据，计算在缺省的量测配置时系统状态估计总方差；

(3-2)每次增加一个量测，遍历所有可选方案，使状态估计总方差最小的方案即为新增量测的位置和类型；

(3-3)继续增加量测，直到量测数量使系统状态估计总方差变化量与系统状态估计总方差的比值小于设定值。

7.如权利要求1所述的一种计及多种网络结构的配电网量测配置方法，其特征是：所述步骤(4)中，各网络结构的估计误差的加权和为每个网络结构对量测配置的影响权重与相应网络结构的系统状态估计总误差乘积之和。

8.如权利要求1所述的一种计及多种网络结构的配电网量测配置方法，其特征是：所述步骤(4)中，采用M_c次蒙特卡洛法计算的均值作为各状态变量的估计值以表征量测系统的不确定性,M_c为蒙特卡洛的运行次数。

9.如权利要求1所述的一种计及多种网络结构的配电网量测配置方法，其特征是：所述步骤(5)中，确定各网络结构对量测配置的影响权重的具体步骤包括：

(5-1)分析各因素之间的关系，建立递阶层次结构；

(5-2)将各因素对同一准则或目标的重要性进行两两比较，依据判断矩阵标度表，对各准则进行评分，形成判断矩阵；

(5-3)由判断矩阵计算被比较元素对上一层准则的相对权重，并进行一致性检验。

10.如权利要求9所述的一种计及多种网络结构的配电网量测配置方法，其特征是：所述步骤(5)中，已知判断矩阵，用特征值法求得各权重的值，对判断矩阵进行一致性检验，检测判断矩阵是否可接受，否则需对该判断矩阵做适当调整。