CN107492888B - 一种直流受端交流系统的电压薄弱区域评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种直流受端交流系统的电压薄弱区域评估方法。首先以计及负荷静态电压特性的交直流电力系统潮流方程为基础，计算交流节点电压相对于直流落点无功功率的灵敏度；然后基于连续潮流法，计算计及负荷静态电压特性的直流落点近区交流节点的静态电压稳定裕度；最后综合考虑两个指标，得到电压薄弱区域的评估指标。本发明在电压薄弱区域评估时综合考虑了无功‑电压灵敏度及静态电压稳定裕度，指标更全面；同时在灵敏度及静态电压稳定裕度的计算中考虑了负荷的静态电压特性，所得结果更能反映实际系统的运行规律，有利于指导后续控制策略的制定。

Description

一种直流受端交流系统的电压薄弱区域评估方法

技术领域

本发明属于交直流互联电力系统分析与控制领域，特别涉及了一种直流受端交流系统的电压薄弱区域评估方法。

背景技术

通常大功率直流落点近区交流系统的负荷较重，当交流系统的电压支撑能力不足时，容易引发直流系统的故障，甚至使得故障波及全网，影响系统的安全稳定运行。因此，确定直流落点近区交流系统的电压薄弱环节，才能合理地引导控制。

现有方法在评估电力系统电压薄弱区域时，一般只考虑无功-电压灵敏度，或者只考虑静态电压稳定裕度。与现有方法相比，本文的指标更全面，结果更合理。

此外，现有方法在无功-电压灵敏度计算或者静态电压稳定计算时，通常将负荷视为恒功率负荷，未计及负荷的静态电压特性，所得结果可能与实际脱节，不利于指导后续控制策略的制定。

发明内容

为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明旨在提供一种直流受端交流系统的电压薄弱区域评估方法，弥补现有技术的缺陷，评估结果更加全面、准确。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

一种直流受端交流系统的电压薄弱区域评估方法，包括以下步骤：

(1)负荷采用恒阻抗、恒电流、恒功率的ZIP模型，建立计及负荷静态电压特性的交直流电力系统潮流方程；

(2)将步骤(1)建立的潮流方程在运行点按泰勒级数展开，略去高次项，得到潮流方程的线性化模型；

(3)基于潮流方程的线性化模型，计算直流落点无功功率相对于交流节点电压幅值的灵敏度指标；

(4)基于连续潮流法，计算计及负荷静态电压特性的直流落点近区交流节点的静态电压稳定裕度指标；

(5)综合无功-电压灵敏度指标和静态电压稳定裕度指标，计算直流落点近区的电压薄弱区域评估指标；

(6)分析不同负荷模型对电压薄弱区域评估结果的影响。

进一步地，在步骤(1)中，所述计及负荷静态电压特性的交直流电力系统潮流方程如下：

(a)负荷采用ZIP模型时，节点i的负荷表示为：

其中，P_i，Q_i为有功负荷和无功负荷，P_Li0，Q_Li0为额定电压下负荷的有功功率和无功功率，U_i为节点i的电压幅值，a_p,b_p,c_p和a_q,b_q,c_q分别为有功负荷和无功负荷中ZIP部分的比例系数，满足a_p+b_p+c_p＝1，a_q+b_q+c_q＝1；

(b)纯交流节点功率偏差方程为：

直流节点功率偏差方程为：

换流器方程为：

直流网络方程为：

采用整流侧定电流控制和逆变侧定电压控制，且整流侧及逆变侧均为定控制角，则有直流控制方程为：

其中，ΔP_i，ΔQ_i为纯交流节点或直流节点的有功功率偏差和无功功率偏差；Δd₁,Δd₂为换流器电压方程的偏差量，Δd₃为直流网络方程的偏差量；n_a和n_c分别为纯交流节点和直流节点的个数，n_cz和n_cn分别为整流器和逆变器的个数，且n_cz+n_cn＝n_c；k₁和k₂分别为整流器序号和逆变器序号；θ_ij为节点i与节点j的电压相位差；G_ij和B_ij分别为节点i与节点j之间的互导纳的实部和虚部；V_d和I_d分别为直流电压和直流电流；为换流器的功率因数角；为第k个换流器连接的直流节点电压，θ_d为换流器的控制角；k_T为换流器的变比，X_d为换流器的等值电抗，k_r为傅里叶分解时的基波分量系数；g_kj是直流网络节点电导矩阵中的第k行第j列元素；V_ds,I_ds和θ_ds分别为直流电压、直流电流和换流器控制角的设定值；下标i和j皆为节点号，下标k表示换流器序号，k₁和k₂分别为整流器序号和逆变器序号。

进一步地，在步骤(2)中，所述潮流方程的线性化模型为：

其中，ΔP，ΔQ为节点有功功率和无功功率偏差，ΔU，Δθ为节点幅值和相位偏差，下标a表示交流节点，下标t表示直流节点；Δd₁和Δd₂为换流器电压方程的偏差量；Spv和Sqv由负荷静态电压特性决定，H,N,J,L均为交流系统潮流计算雅克比矩阵元素，下标aa表示交流节点相对于交流节点，下标at表示交流节点相对于直流节点，下标tt表示直流节点相对于直流节点，下标ta表示直流节点相对于交流节点；C₁₄＝-diag[k_Tkw_k]， w_k＝cosθ_dk；下标k为换流变压器序号；

对潮流方程的线性化模型求逆，得：

S为灵敏度矩阵：

进一步地，在步骤(3)中，所述灵敏度指标为U_i为交流节点i的电压幅值，Q_t直流落点无功功率；U_i和Q_t为仅考虑直流落点的无功功率变化，其余节点功率均不变时，灵敏度矩阵S中ΔU_a与ΔQ_t的对应元素。

进一步地，在步骤(4)中，首先要建立直流受端交流系统的连续潮流方程：

(A)当计及负荷静态电压特性时，节点i的负荷增长方式为：

其中，ΔP_Li0，ΔQ_Li0为以恒功率负荷表示的负荷增长方向；λ为反应负荷变化的标量参数；

(B)除平衡节点外，考虑负荷增长节点近区的发电机组承担有功调度任务，发电机有功功率增量等于负荷增长的有功功率；发电机初始设为PV节点，当无功功率越限时，发电机由PV节点转换为PQ节点；

(C)考虑负荷变化情况下，在连续潮流方程加入参数λ，表示为F(θ,V,X,λ)＝0，其中θ为各交流节点的电压相位组成的向量，V为各交流节点电压幅值向量，其中，w＝cosθ_d，θ_d为换流器的控制角。

进一步地，在步骤(4)中，所述连续潮流法的计算过程如下：

(ⅰ)预测环节，采用切线法给出预测方向，直接采用前一个点雅克比系数矩阵求解方向向量；令t表示下一个点的估计方向，t＝[dθ dV dX dλ]^T，以式t＝J-¹b求解t，其中，e_l表示第l个元素为1，其余为零的行向量，b表示除最后一个元素外其余全为0的列向量，第一次计算时取l＝n+1，b_n+1＝1，参数λ初值设为0；其中，t_l为t中的第l个元素，n为潮流方程的方程数，b_n+1为b中的第n+1个元素；

(ⅱ)参数化过程，采用局部参数化方法，即选择l及V_l，其中，m为PQ节点的个数，V_m为第m个PQ节点的电压幅值；

(ⅲ)步长控制，确定步长σ，确定下一个方向向量的解T的预测值T^*＝T+σt；

(ⅳ)校正环节，采用牛顿拉夫逊迭代法求解方程组得到其准确解，其中，V^* _l为V_l的预测值；

(ⅴ)将求得的结果代入步骤(ⅲ)中的预测方程，继续求解下一个点。

进一步地，在步骤(4)中，所述静态电压稳定裕度指标ζ_i：

其中，P_L0为第i个交流节点在初始电压下的有功负荷功率，P_L0max为P_L0-V曲线的鼻点对应的最大恒功率负荷。

进一步地，在步骤(5)中，所述直流落点近区的电压薄弱区域评估指标W_i：

采用上述技术方案带来的有益效果：

与现有技术相比，本发明提出综合考虑无功-电压灵敏度和静态稳定负荷裕度的直流受端交流系统电压薄弱区域评估方法，指标更全面。同时在无功-电压灵敏度以及静态电压稳定裕度的计算中，计及了负荷静态电压特性的影响，更符合实际电力系统的运行规律，有利于指导后续控制措施的施加。

附图说明

图1是本实施例中EPRI-36节点算例系统示意图；

图2是本实施例中BUS29在不同ZIP占比下的P_L0-V曲线图；

图3是本发明的方法流程图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

以EPRI-36节点系统为例，系统如图1所示，该系统共有8台发电机，总发电量2741.3692MW，额定负荷2649.8MW。直流输电系统额定电压为±250kV，额定功率为500MW，双极运行；交流输电电压等级分别有220kV与500kV。系统共分为3个区域，直流输电系统的送端(BUS33)与受端(BUS34)分别于位于区域2和区域3。

步骤1：负荷采用恒阻抗、恒电流、恒功率(ZIP)模型，建立计及负荷静态电压特性的交直流电力系统潮流方程：

(a)负荷采用ZIP模型时，节点i的负荷表示为：

其中，P_i，Q_i为有功负荷和无功负荷，P_Li0，Q_Li0为额定电压下负荷的有功功率和无功功率，U_i为节点i的电压幅值，a_p,b_p,c_p和a_q,b_q,c_q分别为有功负荷和无功负荷中ZIP部分的比例系数，满足a_p+b_p+c_p＝1，a_q+b_q+c_q＝1；

(b)纯交流节点功率偏差方程为：

直流节点功率偏差方程为：

换流器方程为：

直流网络方程为：

采用整流侧定电流控制和逆变侧定电压控制，且整流侧及逆变侧均为定控制角，则有直流控制方程为：

其中，ΔP_i，ΔQ_i为纯交流节点或直流节点的有功功率偏差和无功功率偏差；Δd₁,Δd₂为换流器电压方程的偏差量，Δd₃为直流网络方程的偏差量；n_a和n_c分别为纯交流节点和直流节点的个数，n_cz和n_cn分别为整流器和逆变器的个数，且n_cz+n_cn＝n_c；k₁和k₂分别为整流器序号和逆变器序号；θ为节点电压相位；G和B分别为节点导纳矩阵的实部和虚部；V_d和I_d分别为直流电压和直流电流；为换流器的功率因数角；为第k个换流器连接的直流节点电压，θ_d为换流器的控制角；k_T为换流器的变比，X_d为换流器的等值电抗，k_r为傅里叶分解时的基波分量系数，一般取0.995；g_kj是直流网络节点电导矩阵中的第k行第j列元素；V_ds,I_ds和θ_ds分别为直流电压、直流电流和换流器控制角的设定值；下标i和j皆为节点号，下标k表示换流器序号，k₁和k₂分别为整流器序号和逆变器序号；式中正负号分别对应于整流器和逆变器。

步骤2：将潮流方程在运行点按泰勒级数展开，略去高次项，得到潮流方程的线性化模型；

其中，ΔP，ΔQ为节点有功功率和无功功率偏差，ΔU，Δθ为节点幅值和相位偏差，下标a表示交流节点，下标t表示直流节点；Δd₁和Δd₂为换流器电压方程的偏差量；ΔX₁＝Δk_T，Spv和Sqv由负荷静态电压特性决定，H,N,J,L均为交流系统潮流计算雅克比矩阵元素，下标aa表示交流节点相对于交流节点，下标at表示交流节点相对于直流节点，下标tt表示直流节点相对于直流节点，下标ta表示直流节点相对于交流节点；C₁₄＝-diag[k_Tkw_k]， w_k＝cosθ_dk；下标k为换流变压器序号。

对上式求逆，可得，其中，S即为灵敏度矩阵：

步骤3：基于潮流方程的线性化模型，计算直流落点无功功率相对于交流节点电压幅值的灵敏度指标U_i为交流节点i的电压幅值，Q_t直流落点无功功率；U_i和Q_t为仅考虑直流落点的无功功率变化，其余节点功率均不变时，灵敏度矩阵S中ΔU_a与ΔQ_t的对应元素。

不同ZIP负荷占比见表1。其中1为恒功率负荷，3为恒阻抗负荷，2为通常采用的负荷模型。

表1ZIP负荷模型

根据表1不同负荷，计算得到图1所示系统直流落点BUS34相对于近区交流系统(区域2)的节点电压变化灵敏度，见表2。

表2 BUS34相对于交流节点的无功-电压灵敏度

负荷序号	29	16	18	19	20	21
							1	0.0271	0.0270	0.0285	0.0145	0.0184	0.0131
2	0.0180	0.0179	0.0173	0.0068	0.0108	0.0063
							3	0.0139	0.0138	0.0122	0.0035	0.0074	0.0034

由表2可以看出：①负荷节点{29，16，18}的无功-电压灵敏度数值大，而{19，20，21}的灵敏度数值较小。这是由于节点{29，16，18}距离直流落点BUS34较近。总的来说，距离BUS34节点电气距离越近，灵敏度数值越大。②从灵敏度排序来看，采用恒功率负荷模型时，无功-电压灵敏度的排序为{18，29，16}；采用恒阻抗负荷模型时，无功-电压灵敏度的排序为{29，16，18}。说明负荷的静态电压特性对无功-电压灵敏度指标有影响。在无功-电压灵敏度指标的计算中，需计及负荷的静态电压特性。

步骤4：基于连续潮流法，计算计及负荷静态电压特性的直流受端交流系统近区负荷节点i的静态电压稳定裕度。

计及负荷静态电压特性情况下，交直流系统连续潮流方程为：

(A)当计及负荷静态电压特性时，节点i的负荷增长方式为：

其中，ΔP_Li0，ΔQ_Li0为以恒功率负荷表示的负荷增长方向；λ为反应负荷变化的标量参数；

(B)除平衡节点外，考虑负荷增长节点近区的发电机组承担有功调度任务，发电机有功功率增量等于负荷增长的有功功率；发电机初始设为PV节点，当无功功率越限时，发电机由PV节点转换为PQ节点；

(C)考虑负荷变化情况下，在连续潮流方程加入参数λ，表示为F(θ,V,X,λ)＝0，其中θ为各交流节点的电压相位组成的向量，V为各交流节点电压幅值向量，其中，k_T为换流器变比，w＝cosθ_d，θ_d为换流器的控制角。

连续潮流的计算过程如下：

阵求解方向向量；令t表示下一个点的估计方向，t＝[dθ dV dX dλ]^T，以式t＝J^-1b求解t，其中，e_l表示第l个元素为1，其余为零的行向量，b表示除最后一个元素外其余全为0的列向量，第一次计算时取l＝n+1，b_n+1＝1，参数λ初值设为0；其中，t_l为t中的第l个元素，n为潮流方程的方程数，b_n+1为b中的第n+1个元素；

(ⅱ)参数化过程，采用局部参数化方法，即选择l及V_l，其中，m为PQ节点的个数，V_m为第m个PQ节点的电压幅值；

(ⅲ)步长控制，确定步长σ，确定下一个方向向量的解T的预测值T^*＝T+σt；

(ⅳ)校正环节，采用牛顿拉夫逊迭代法求解方程组得到其准确解，其中，V^* _l为V_l的预测值；

(ⅴ)将求得的结果代入步骤(ⅲ)中的预测方程，继续求解下一个点。

所述静态电压稳定裕度为其中，P_L0为初始电压下的有功负荷功率，P_L0max为P_L0-V曲线的鼻点对应的最大恒功率负荷。直流落点BUS34近区交流系统中BUS29在不同负荷参数下P_L0-V曲线见图2，交流系统各节点的静态电压稳定裕度结果见表3。

表3直流落点近区交流系统各节点静态电压稳定裕度

负荷序号	29	16	18	19	20	21
							1	0.5439	0.4331	0.4317	3.4708	3.1171	3.8808
2	0.8280	0.8283	1.1104	5.5575	8.3251	7.3909
							3	1.1099	1.2550	3.3427	7.5014	14.2238	10.4197

由表3和图2可知：①不同负荷模型下，节点{18,29,16}的静态电压稳定裕度小，节点{19,20,21}的稳定裕度较大。这是由于节点{18,29,16}离直流落点BUS34较近，且基态负荷数值较大。说明距离直流落点近区且负荷较重的节点电压稳定裕度较小。②从静态电压稳定裕度排序来看，恒阻抗负荷占比越大，节点的静态电压稳定裕度越大；相反，随着恒功率负荷占比的增加，节点负荷裕度减小。说明负荷特性对电力系统的静态电压稳定裕度影响较大，恒阻抗负荷有利于系统的静态电压稳定性。

步骤5：根据计算不同负荷模型下的电压薄弱性指标W_i，结果见表4。

表4电压薄弱性指标

负荷序号	29	16	18	19	20	21
							1	0.0498	0.0623	0.0660	0.0042	0.0059	0.0034
2	0.0217	0.0216	0.0156	0.0012	0.0013	0.0009
							3	0.0125	0.0110	0.0036	0.0005	0.0005	0.0003

由表4可知，①各负荷模型下，负荷节点{18,29,16}较薄弱。这是由于节点{18,29,16}距离直流落点BUS34较近，且负荷较重。②具体来看，不考虑负荷特性(恒功率负荷模型)时，节点18最薄弱；而随着恒阻抗负荷占比的增加，节点29最薄弱。因此在识别交直流电力系统的电压薄弱区域时，需考虑负荷特性的影响。整个流程如图3所示。

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (7)

1.一种直流受端交流系统的电压薄弱区域评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)负荷采用恒阻抗、恒电流、恒功率的ZIP模型，建立计及负荷静态电压特性的交直流电力系统潮流方程；

(2)将步骤(1)建立的潮流方程在运行点按泰勒级数展开，略去高次项，得到潮流方程的线性化模型；

(3)基于潮流方程的线性化模型，计算直流落点无功功率相对于交流节点电压幅值的灵敏度指标；

(4)基于连续潮流法，计算计及负荷静态电压特性的直流落点近区交流节点的静态电压稳定裕度指标；

(5)综合无功-电压灵敏度指标和静态电压稳定裕度指标，计算直流落点近区的电压薄弱区域评估指标；

(6)分析不同负荷模型对电压薄弱区域评估结果的影响。

2.根据权利要求1所述直流受端交流系统的电压薄弱区域评估方法，其特征在于：在步骤(1)中，所述计及负荷静态电压特性的交直流电力系统潮流方程如下：

(a)负荷采用ZIP模型时，节点i的负荷表示为：

其中，P_i，Q_i为有功负荷和无功负荷，P_Li0，Q_Li0为额定电压下负荷的有功功率和无功功率，U_i为节点i的电压幅值，a_p,b_p,c_p和a_q,b_q,c_q分别为有功负荷和无功负荷中ZIP部分的比例系数，满足a_p+b_p+c_p＝1，a_q+b_q+c_q＝1；

(b)纯交流节点功率偏差方程为：

直流节点功率偏差方程为：

换流器方程为：

直流网络方程为：

采用整流侧定电流控制和逆变侧定电压控制，且整流侧及逆变侧均为定控制角，则有直流控制方程为：

其中，ΔP_i，ΔQ_i为纯交流节点或直流节点的有功功率偏差和无功功率偏差；Δd₁,Δd₂为换流器电压方程的偏差量，Δd₃为直流网络方程的偏差量；n_a和n_c分别为纯交流节点和直流节点的个数，n_cz和n_cn分别为整流器和逆变器的个数，且n_cz+n_cn＝n_c；k₁和k₂分别为整流器序号和逆变器序号；θ_ij为节点i与节点j的电压相位差；G_ij和B_ij分别为节点i与节点j之间的互导纳的实部和虚部；V_d和I_d分别为直流电压和直流电流；为换流器的功率因数角；为第k个换流器连接的直流节点电压，θ_d为换流器的控制角；k_T为换流器的变比，X_d为换流器的等值电抗，k_r为傅里叶分解时的基波分量系数；g_kj是直流网络节点电导矩阵中的第k行第j列元素；V_ds,I_ds和θ_ds分别为直流电压、直流电流和换流器控制角的设定值；下标i和j皆为节点号，下标k表示换流器序号，k₁和k₂分别为整流器序号和逆变器序号。

3.根据权利要求2所述直流受端交流系统的电压薄弱区域评估方法，其特征在于：对步骤(2)建立的潮流方程的线性化模型求逆，得：

其中，ΔP，ΔQ为节点有功功率和无功功率偏差，ΔU，Δθ为节点幅值和相位偏差，下标a表示交流节点，下标t表示直流节点；Δd₁和Δd₂为换流器电压方程的偏差量；ΔX₁＝Δk_T，S为灵敏度矩阵；

在步骤(3)中，所述灵敏度指标为U_i为交流节点i的电压幅值，Q_t直流落点无功功率；U_i和Q_t为仅考虑直流落点的无功功率变化，其余节点功率均不变时，灵敏度矩阵S中ΔU_a与ΔQ_t的对应元素。

4.根据权利要求3所述直流受端交流系统的电压薄弱区域评估方法，其特征在于：在步骤(4)中，首先要建立直流受端交流系统的连续潮流方程：

(A)当计及负荷静态电压特性时，节点i的负荷增长方式为：

其中，ΔP_Li0，ΔQ_Li0为以恒功率负荷表示的负荷增长方向；λ为反应负荷变化的标量参数；

(B)除平衡节点外，考虑负荷增长节点近区的发电机组承担有功调度任务，发电机有功功率增量等于负荷增长的有功功率；发电机初始设为PV节点，当无功功率越限时，发电机由PV节点转换为PQ节点；

(C)考虑负荷变化情况下，在连续潮流方程加入参数λ，表示为F(θ,V,X,λ)＝0，其中θ为各交流节点的电压相位组成的向量，V为各交流节点电压幅值向量，其中，w＝cosθ_d，θ_d为换流器的控制角。

5.根据权利要求4所述直流受端交流系统的电压薄弱区域评估方法，其特征在于：在步骤(4)中，所述连续潮流法的计算过程如下：

(ⅰ)预测环节，采用切线法给出预测方向，直接采用前一个点雅克比系数矩阵求解方向向量；令t表示下一个点的估计方向，t＝[dθ dV dX dλ]^T，以式t＝J^-1b求解t，其中，e_l表示第l个元素为1，其余为零的行向量，b表示除最后一个元素外其余全为0的列向量，第一次计算时取l＝n+1，b_n+1＝1，参数λ初值设为0；其中，t_l为t中的第l个元素，n为潮流方程的方程数，b_n+1为b中的第n+1个元素；

(ii)参数化过程，采用局部参数化方法，即选择l及V_l，其中，m为PQ节点的个数，V_m为第m个PQ节点的电压幅值；

(ⅲ)步长控制，确定步长σ，确定下一个方向向量的解T的预测值T^*＝T+σt；

(ⅳ)校正环节，采用牛顿拉夫逊迭代法求解方程组得到其准确解，其中，V^* _l为V_l的预测值；

(v)将求得的结果代入步骤(ⅲ)中的预测方程，继续求解下一个点。

6.根据权利要求5所述直流受端交流系统的电压薄弱区域评估方法，其特征在于：在步骤(4)中，所述静态电压稳定裕度指标ζ_i：

其中，P_L0为第i个交流节点在初始电压下的有功负荷功率，P_L0max为P_L0-V曲线的鼻点对应的最大恒功率负荷。

7.根据权利要求6所述直流受端交流系统的电压薄弱区域评估方法，其特征在于：在步骤(5)中，所述直流落点近区的电压薄弱区域评估指标W_i：

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