CN111244978A - 基于单相用户功率特性的低压配电网三相平衡方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于单相用户功率特性的低压配电网三相平衡方法,其包括:步骤一获得低压配电网n个用户的总日负荷矩阵P,对总日负荷矩阵P进行归一化处理,获得标准化总用户日负荷矩阵D;步骤二根据标准化总用户日负荷矩阵D,应用模糊分类方法对用户进行分类;步骤三使用用户负荷功率为指标计算三相不平衡度;步骤四基于用户分类对三相不平衡度进行非线性整数优化治理。本发明适用于降低单相用户较多的场合,利用用户分类给出了用户的改接线方案,无需增加功率补偿装置及换相开关,因此本方法的经济性好,且易于实现,具有较高的性价比。
Description
技术领域
本发明属于电力电网技术领域,特别涉及一种基于单相用户功率特性的低 压配电网三相平衡方法。
背景技术
由于电力系统配电网用户侧多采用的接线方式是三相四线制,且存在大量 时空分布不均的单相负载,并且由于配电网中电力消耗增长不可控性、用户用 电的随机性和不同时性,导致三相不平衡问题突出,对配电网络造成了很大的 线路损耗和峰谷差,三相不平衡是配电网中长期存在的严重问题。
在电力系统中,低压配电网中三相不平衡过大将使电力系统有如下缺点: (1)将导致电力系统中电能质量下降,电路中重载相一侧的相电压大幅降低, 轻载相一侧电压大幅上升,过电压损坏用户设备,严重影响用户电器设备性能 和用户的正常用电;(2)线损的急剧增加,线损的急剧增加,中低压配电网 线损主要是由于三相负荷不平衡造成的,根本是相之间的电流不平衡,与三相 平衡状态相比,损耗高达6倍(架空线)或9倍(电缆线),占整个供配电网 线路损耗的50%-60%;(3)三相负载不平衡会增加变压器的空载损耗和负载 损耗,其中空载损耗是固定的,负载损耗与电流的平方成正比,总损耗较大; (4)会在电路中产生零序电流,变压器铁芯会产生零序磁场,油箱壁或其他 金属零件会形成回路,导致元件温度上升,变压器使用寿命缩短;(5)使电 动机产生负序磁场导致电动机输出功率减少,同时增加其温升,而且高端电器 仪表的精度也将受到三相不平衡电流分解的负序电流和零序电流的影响,三相 不平衡还会导致中性线电流超载,都极不利于电力系统的稳定、安全运行。所 以如何快速降低电力系统三相不平衡度,是保证配电网安全稳定运行时的研究 重点。
目前,在治理三相不平衡的研究中,主要有负载补偿、配电重建和交换相 序三种主流方法,负载补偿指增加容性或感性设备,以此降低网络中三相电压 不平衡度。但这种方法容易引入谐波,甚至发生共振,不利于维护;配电重建 是通过改变网络结构实现不平衡治理,但是由于网络中分段开关数目有限,改 变后配电网络很难达到三相平衡,除此之外,并没有考虑到不可重新接入的重 要负荷,改接人工成本巨大,方法可行性较低;相较于前两种方法,交换相序 可以从根本上改善这个问题,既不会影响电网构架也可以提高功率因数,经济 性和有效性十分显著。但考虑到人工频繁换相可行性较低,一般配合换相开关辅助,但是换相开关成本及维护费用都相对较高,采用试错法离线调整用电负 荷的接入相序,尽量使三相负荷达到平衡状态,通常情况下效果较差,如何根 据低压线路的拓扑结构在网络线路的合理位置安装适量换相开关是目前研究 的难点与热点。
发明内容
本发明的目的在于提供能够实现比以往更加经济、更加有效的进行低压配 电网的三相不平衡抑制,克服了频繁换相和装置维护成本高的缺点,在实际配 电网中,一次操作可以实现三相长期平衡。本发明公开了一种基于单相用户功 率特性的低压配电网三相平衡方法,具体包括以下步骤:
步骤一,通过SCADA系统获得低压配电网n个用户的总日负荷矩阵P, 对总日负荷矩阵P进行归一化处理,获得标准化总用户日负荷矩阵D;
步骤二,根据标准化总用户日负荷矩阵D,应用模糊分类方法对用户进行 分类,具体包括:
S21,确定聚类有效性函数P′(U;c);
S22,使用FCM聚类算法分别求出c从2到n的隶属度矩阵U和聚类中 心V;
S23,使用聚类有效性函数计算获得最佳分类数目;
将每个c值相对应的隶属度矩阵U和聚类中心V分别代入聚类有效性函 数公式(10)中,当P′(U*;c*)=max{P′(U;c)}时,此时c*是最佳的分类数目,此时 的U*和V*为在最佳分类数据c*时的隶属度矩阵和聚类中心,令c=c*、U=U*和 V=V*;
S24,根据隶属度矩阵U将n个用户分为c类;
步骤三,以用户负荷功率为指标计算三相不平衡度,计算公式如下:
步骤四,基于用户分类对三相不平衡度进行非线性整数优化治理;
S41,根据步骤二中对当前低压配电网中n个用户的分类,可以获得接入 A、B、C各相的y类用户数分别为NAy、NBy、NCy,根据步骤二的聚类中心V, 在采样点t时刻,
A相瞬时总功率为:
B相瞬时总功率为:
C相瞬时总功率为:
其中,NAy、NBy、NCy为A、B、C各相的y类用户数,c为分类数目,Vyt为第y类的分类中心在采样点t时刻的特征量,
则,t时刻三相瞬时不平衡度为:
则,全天平均三相不平衡度为:
S42,根据优化目标函数和约束条件,确定各类用户在A、B和C三相的 用户数;
优化目标函数为全天平均三相不平衡度最小:
约束条件为:
根据目标函数和约束条件可计算获得y类用户在A、B和C三相的各相用 户数,y=1,2,…,c。
S43,根据计算获得的y类用户在A、B和C三相的各相用户数,对现有的 y类用户所在相进行调整,使得调整后的y类用户在A、B和C三相的各相用 户数与计算结果相同。
S44,将c类用户全部调整完成后,n个用户在低压配电网三相中的分布, 使得低压配电网三相不平衡度最优。
优选地,所述步骤一的具体实现步骤为:
S11,以1h为时间间隔采集某低压配电网n个用户的日负荷功率,根据每 个用户采集的用户负荷功率数据构成总日负荷矩阵:
P=[P1 P2 … Px … Pn]T (1)
Px=[Px1 Px2 … Pxj … Px24] (2)
式中,P指n个用户负荷功率数据构成的总日负荷矩阵;Px指第x个用户 的日负荷功率矩阵(x=1,2,…,n);Pxj指第x个用户在第j个时间采样点的 负荷功率(j=1,2,…,24)。
S12,采用极大值归一的数据标准化方法对数据进行预处理,通过如下公 式实现:
式中,Dx是第x个用户的日负荷功率矩阵Px采用极大值标准化后的标幺值 矩阵,dxj指对Px采用极大值标准化后第x个用户第j个时间点的采样有功功率 标幺值;max(Px)是第x个用户的日负荷功率矩阵中各时刻采样点负荷功率Pxj的最大值;由Dx构成标准化总用户日负荷矩阵D,D=[D1 D2 ... Dx ... Dn]。
优选地,所述步骤S21中的聚类有效性函数P′(U;c)为:
式中,n是用户数目;c是分类数目;y=1,2,...,c;uxy表示为第x个用户属 于第y类的隶属度,U是一个c×n阶的隶属度矩阵,由uxy构成,Dx是第x个 用户的日负荷功率矩阵Px采用极大值标准化后的标幺值矩阵,x=1,2,...,n;Vy为 第y类的分类中心,为所有用户到V0的距离之和;是用户的中心;是可能性划分系数;
优选地,所述步骤二中隶属度矩阵U和聚类中心V的具体定义如下:
所述聚类中心V为:
V=[V1 V2 … Vy … Vc]T (5)
Vy=[Vy1 Vy2 … Vyt … Vy24] (6)
其中,V为聚类中心,Vy为第y类的分类中心,c为分类数目,Vyt为第y 类的分类中心在采样点t时刻的特征量。
隶属度矩阵U是一个c×n阶的隶属度矩阵,隶属度矩阵U中的元素uxy表 示第x个用户属于第y类的隶属度,n是用户数目,c是分类数目。如果第x 个用户为第k类,那么其隶属度满足以下限制条件:
uxy∈[0,1] y=1,2,...,c (7)
uxk≥uxy (9)
公式(7)表示隶属度uxy都介于0和1之间,公式(8)表示第x个用户 的全部隶属度相加为1,公式(9)表示当第x个用户为第k类时,第x个用 户在k类的隶属度是c个分类中隶属度值最大的分类。
优选地,所述步骤S43中对现有的y类用户所在相进行调整时,以调整用 户数量最小为原则进行调整。
与现有技术相比,本发明具有以下有益效果
1、由于三相不平衡引起线损急剧增加、电能质量下降时,通过分析负荷 时序特征,将用电特征相似的,抑制三相不平衡度增大,可防止因三相电流不 平衡而引起配电网线损急剧增加、电能质量下降。
2、可以快速降低配电网三相不平衡度,该方法具有物理意义明晰、实现 简单、性能优异等特点。
3、本发明兼顾电力系统用户的时序特征和用电习惯,可以克服频繁换相、 维护成本巨大等缺点。
附图说明
图1为基于低压配电网功率的三相不平衡度抑制方法的步骤流程图;
图2为优化前低压配电网实时三相不平衡度;以及
图3为优化后低压配电网实时三相不平衡度。
具体实施方式
本发明考虑到电网数据的时序特征,提出一种基于低压配电网功率的三相 不平衡度抑制方法,根据用户负荷的时序特征,通过以配电网系统平均三相不 平衡度最小为优化目标的相序组合优化模型,确定最终的系统相序接入方案, 仅交换一次相序,达到低压配电网的长期实时平衡。
本发明的一种基于低压配电网功率的三相不平衡度抑制方法,如图1所示, 具体包括如下步骤:
步骤一,通过SCADA(Supervisory Control And Data Acquisition数据采 集与监视控制)系统获得低压配电网用户的日负荷矩阵,并进行归一化。
S11、以1h为时间间隔采集某低压配电网n个用户的日负荷功率,根据每 个用户采集的用户负荷功率数据构成总日负荷矩阵:
P=[P1 P2 … Px … Pn]T (1)
Px=[Px1 Px2 … Pxj … Px24] (2)
式中,P指n个用户负荷功率数据构成的总日负荷矩阵;Px指第x个用户 的日负荷功率矩阵(x=1,2,…,n);Pxj指第x个用户在第j个时间采样点的 负荷功率(j=1,2,…,24)。
S12、由于在低压配电网中,各个用户的用电特征、用电行为不同,所以 用户的用电量也不同,通过SCADA获得的用户的日负荷矩阵在数值范围上有 很大差异,有的数据极大,有的数据极小,采用极大值归一的数据标准化方法 对数据进行预处理,具体步骤通过如下公式实现:
式中,Dx是第x个用户的日负荷功率矩阵Px采用极大值标准化后的标幺值 矩阵,dxj指对Px采用极大值标准化后第x个用户第j个时间点的采样有功功率 标幺值;max(Px)是第x个用户的日负荷功率矩阵中各时刻采样点负荷功率Pxj的最大值。
由Dx构成标准化总用户日负荷矩阵D,
D=[D1 D2 ... Dx ... Dn] (4)
步骤二,根据标准化总用户日负荷矩阵D,应用模糊分类方法对用户进行 分类,将用户标幺值矩阵特征相似的用户分为一类。
S21、确定聚类有效性函数
根据标准化总用户日负荷矩阵D,使用现有模糊分类技术对用户进行分类。 在本实施例中使用了现有的模糊C均值FCM聚类算法来对用户进行分类,分 类后可获得聚类中心V,隶属度矩阵U。
其中,聚类中心V为:
V=[V1 V2 … Vy … Vc]T (5)
Vy=[Vy1 Vy2 … Vyt … Vy24] (6)
其中,V为聚类中心,Vy为第y类的分类中心,c为分类数目,Vyt为第y 类的分类中心在采样点t时刻的特征量。
每个分类中心的特征量与采样数相对应,在本实施例中因为用户的日负荷 功率矩阵由24个特征量构成,因此每一类的分类中心也由24个特征量构成。
隶属度矩阵U是一个c×n阶的隶属度矩阵,隶属度矩阵U中的元素uxy表 示第x个用户属于第y类的隶属度,n是用户数目,c是分类数目。如果第x 个用户为第k类,那么其隶属度满足以下限制条件:
uxy∈[0,1] y=1,2,...,c (7)
uxk≥uxy (9)
公式(7)表示隶属度uxy都介于0和1之间,公式(8)表示第x个用户 的全部隶属度相加为1,公式(9)表示当第x个用户为第k类时,第x个用 户在k类的隶属度是c个分类中隶属度值最大的分类。
根据聚类有效性函数P′(U;c)确定低压配电网n个用户的最佳分类数,聚 类有效性函数P′(U;c)为:
式中,n是用户数目;c是分类数目;y=1,2,...,c;uxy表示为第x个用户属 于第y类的隶属度,U是一个c×n阶的隶属度矩阵,Dx是第x个用户的日负 荷功率矩阵Px采用极大值标准化后的标幺值矩阵,x=1,2,...,n;Vy为第y类的 分类中心,为所有用户到V0的距离之和;是用户的 中心;可能性划分系数为:
S22、使用现有FCM聚类算法分别求出c从2到n的隶属度矩阵U和聚 类中心V。
在已知样本矩阵、分类数目的情况下,使用FCM聚类算法求出隶属度矩 阵U和聚类中心V为现有技术,如matlab中的FCM()函数就可轻易实现 此算法。将c从2到n取值,循环执行FCM聚类算法,求出每个c值相对应 的隶属度矩阵U和聚类中心V。
S23、使用聚类有效性函数计算获得最佳分类数目;
将每个c值相对应的隶属度矩阵U和聚类中心V分别代入聚类有效性函 数公式(10)中,当P′(U*;c*)=max{P'(U;c)}时,此时c为c*,c*是最佳的分类数目, 此时的U和V分别为U*和V*,为在最佳分类数据c*时的隶属度矩阵和聚类中 心,即计算获得了c、U和V的值。
S24、根据分类数目c时的隶属度矩阵U将n个用户分为c类;
根据隶属度矩阵U中每个用户在不同分类中的隶属度值,对每个用户选 择隶属度值最大的分类作为该用户的分类,将n个用户分为c类。
步骤三,以用户负荷功率为指标计算三相不平衡度。
S31、在现有技术中,三相对称电源供电的三相四线制配电系统中,不平 衡度gk为:
S32、对于在低压配电网中正常运行的台区,配变低压侧的电流为配变变 压器的关口总表电流,配变低压侧出口电压为配电变压器的关口总表电压。在 电力系统中,台区指(一台)变压器的供电区域。
从传输电能的角度看,变压器连接方式通常为“Y”型连接,三相交流输 电线路传输的负荷功率为:
P=3UI cosθ (13)
式中,U为三相交流输电线路的相电压,单位为kV(千伏);I为三相交 流输电线路的相电流,单位为kA(千安);P为传输的负荷功率,单位为MW (兆瓦);cosθ为功率因数。
S33、因为台区的关口总表电压和总功率因数不会发生剧烈的波动,那么 A、B、C三相的电压波动和功率因数都在很小的范围内变化,通常电压波动 可以控制在5%以内,台区的总功率因数在0.8以上,因此,在正常运行的台 区中,负荷功率能够直观、较为准确地反映负荷电流的变化,此时:
uA≈uB≈uc (14)
cosθA≈cosθB≈cosθC (15)
式中,uA、uB、uc分别为A、B、C三相电压;cosθA、cosθB、cosθC分别 A、B、C三相的功率因数值;cosθA、cosθB、cosθC分别为A、B、C三相的功率 因数。
S34、因此在实际低压配电网中,可以使用负荷功率为计算指标表征,即 把式(7)代入式(5)(6),根据式(8)、(9)的条件,可推导出通过负 荷功率计算低压配电网中三相不平衡度的计算公式如下:
步骤四,基于用户分类对三相不平衡度进行优化治理。
S41、根据步骤二中对当前低压配电网中n个用户的分类,可以获得接入 A、B、C各相的y类用户数分别为NAy、NBy、NCy,根据步骤二的聚类中心V, 在采样点t时刻,
A相瞬时总功率为:
B相瞬时总功率为:
C相瞬时总功率为:
此时,NAy、NBy、NCy为A、B、C各相的y类用户数,c为分类数目,Vyt为第y类的分类中心在采样点t时刻的特征量,
则,t时刻三相瞬时不平衡度为:
则,全天平均三相不平衡度为:
S42、根据优化目标函数和约束条件,确定每类用户在A、B和C三相中 的各相用户数。
优化目标函数为全天平均三相不平衡度最小:
约束条件为:
根据目标函数和约束条件可计算获得每类用户在A、B和C三相的各相用 户数,y=1,2,…,c,共有c类。
S43、根据计算获得的y类用户在A、B和C三相的各相用户数,对现有 的y类用户所在相进行调整,使得调整后的y类用户在A、B和C三相的各相 用户数与计算结果相同。在对每一类用户进行调整时,根据每一类用户在A、 B和C三相的各相目标用户数,优选的以调整用户数量最小为原则进行调整。
S44、将c类用户全部调整完成后,n个用户在低压配电网三相中的分布, 使得低压配电网三相不平衡度最优。
下面为本发明在低压配电网中的一个具体实施方式,本实施例中低压配电 网中有9个台区543位用户,首先根据聚类结果计算出543位用户可分为13 类,如表1所示,横向1-13为用户分类的类别,总为每相用户总数,竖向A-C 为每类用户在各相的用户数,总为每类用户的总数,表1为治理前台区用户所 接相序及所属的13个类别:
表1
如图2所示,为治理前低压配电网实时三相不平衡度,平均三相不平衡度 高达10.92%。
然后,以平均三相不平衡度最小为目标函数,计算获得治理后台区用户所 接相序及所属的13个类别如表2所示,即用户最优三相相序接入表。
表2
最后,根据表2调整每一类用户在每相的用户数,图3为优化后低压配电 网实时三相不平衡度,调整后平均三相不平衡度降至0.26%。通过图3和图2 的对比可知,采用本发明对三相不平衡治理效果较好。本发明通过基于低压配 电网台区历史各单相负荷功率数据,建立了三相不平衡情况下用户机械调整策 略的模型。
以上所述的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述,并非对本发明 的范围进行限定,如负荷矩阵的采样数也可以以星期或者月为单位,因此在不 脱离本发明设计精神的前提下,本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出 的各种变形和改进,均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。
Claims (5)
1.一种基于单相用户功率特性的低压配电网三相平衡方法,其特征在于,其包括以下步骤:
步骤一,通过SCADA系统获得低压配电网n个用户的总日负荷矩阵P,对总日负荷矩阵P进行归一化处理,获得标准化总用户日负荷矩阵D;
步骤二,根据标准化总用户日负荷矩阵D,应用模糊分类方法对用户进行分类,具体包括:
S21,确定聚类有效性函数P'(U;c);
S22,使用FCM聚类算法分别求出c从2到n的隶属度矩阵U和聚类中心V,c是分类数目;
S23,使用聚类有效性函数计算获得最佳分类数目;
将每个c值相对应的隶属度矩阵U和聚类中心V分别代入聚类有效性函数公式(10)中,当P′(U*;c*)=max{P′(U;c)}时,此时c*是最佳的分类数目,此时的U*和V*为在最佳分类数据c*时的隶属度矩阵和聚类中心,令c=c*、U=U*和V=V*;
S24,根据隶属度矩阵U将n个用户分为c类;
步骤三,以用户负荷功率为指标计算三相不平衡度,计算公式如下:
步骤四,基于用户分类对三相不平衡度进行非线性整数优化治理;
S41,根据步骤二中对当前低压配电网中n个用户的分类,可以获得接入A、B、C各相的y类用户数分别为NAy、NBy、NCy,根据步骤二的聚类中心V,在采样点t时刻,
A相瞬时总功率为:
B相瞬时总功率为:
C相瞬时总功率为:
其中,NAy、NBy、NCy为A、B、C各相的y类用户数,c为分类数目,Vyt为第y类的分类中心在采样点t时刻的特征量,
则,t时刻三相瞬时不平衡度为:
则,全天平均三相不平衡度为:
S42,根据优化目标函数和约束条件,确定各类用户在A、B和C三相的用户数;
优化目标函数为全天平均三相不平衡度最小:
约束条件为:
根据目标函数和约束条件可计算获得y类用户在A、B和C三相的各相用户数,y=1,2,…,c;
S43,根据计算获得的y类用户在A、B和C三相的各相用户数,对现有的y类用户所在相进行调整,使得调整后的y类用户在A、B和C三相的各相用户数与计算结果相同;
S44,将c类用户全部调整完成后,n个用户在低压配电网三相中的分布,使得低压配电网三相不平衡度最优。
2.根据权利要求1所述的基于单相用户功率特性的低压配电网三相平衡方法,其特征在于,所述步骤一的具体实现步骤为:
S11,以1h为时间间隔采集某低压配电网n个用户的日负荷功率,根据每个用户采集的用户负荷功率数据构成总日负荷矩阵:
P=[P1 P2…Px…Pn]T (1)
Px=[Px1 Px2…Pxj…Px24] (2)
式中,P指n个用户负荷功率数据构成的总日负荷矩阵;Px指第x个用户的日负荷功率矩阵(x=1,2,…,n);Pxj指第x个用户在第j个时间采样点的负荷功率(j=1,2,…,24);
S12,采用极大值归一的数据标准化方法对数据进行预处理,通过如下公式实现,
式中,Dx是第x个用户的日负荷功率矩阵Px采用极大值标准化后的标幺值矩阵,dxj指对Px采用极大值标准化后第x个用户第j个时间点的采样有功功率标幺值;max(Px)是第x个用户的日负荷功率矩阵中各时刻采样点负荷功率Pxj的最大值;由Dx构成标准化总用户日负荷矩阵D,D=[D1 D2...Dx...Dn]。
4.根据权利要求1所述的基于单相用户功率特性的低压配电网三相平衡方法,其特征在于,所述步骤二中隶属度矩阵U和聚类中心V的具体定义如下:
所述聚类中心V为:
V=[V1 V2…Vy…Vc]T (5)
Vy=[Vy1 Vy2…Vyt…Vy24] (6)
其中,V为聚类中心,Vy为第y类的分类中心,c为分类数目,Vyt为第y类的分类中心在采样点t时刻的特征量;
隶属度矩阵U是一个c×n阶的隶属度矩阵,隶属度矩阵U中的元素uxy表示第x个用户属于第y类的隶属度,n是用户数目,c是分类数目,如果第x个用户为第k类,那么其隶属度满足以下限制条件:
uxy∈[0,1] y=1,2,...,c (7)
uxk≥uxy (9)
公式(7)表示隶属度uxy都介于0和1之间,公式(8)表示第x个用户的全部隶属度相加为1,公式(9)表示当第x个用户为第k类时,第x个用户在k类的隶属度是c个分类中隶属度值最大的分类。
5.根据权利要求1所述的基于单相用户功率特性的低压配电网三相平衡方法,其特征在于,所述步骤S43中对现有的y类用户所在相进行调整时,以调整用户数量最小为原则进行调整。
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