CN113034018B - 基于功率矩分析的电网供需平衡调节方法 - Google Patents

基于功率矩分析的电网供需平衡调节方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于功率矩分析的电网供需平衡调节方法，其特征在于包括以下步骤：1)确定低压电网内部的各节点是发电节点还是负荷节点；2)确定功率矩计算的参数；3)计算低压电网中各节点的功率矩；4)计算低压电网功率矩二阶中心矩并进行区域输送能力判断；5)高压电网功率矩、二阶中心矩的计算及区域薄弱程度判断；6)对薄弱低压电网进行薄弱节点分析；7)确定扩容节点。

Description

基于功率矩分析的电网供需平衡调节方法
本发明专利申请要求了2020年12月21日提交的、申请号为202011518788.7、发明名称为“基于功率矩分析的电网供需平衡调节方法”的中国专利申请的优先权，其全部内容通过引用结合在本申请中。
技术领域
本发明涉及电力供应领域，尤其涉及一种基于功率矩分析的电网供需平衡调节方法。
背景技术
随着国家经济体系的调整和转变，经济形势迅速增长，用电结构的变化也随着日益加大，电力供需不平衡趋势明显，出现总体宽松甚至过剩的现象。另一方面，在能源互联网的发展背景下，新能源接入量不断增加、柔性负荷的种类和数量愈渐丰富导致系统转动惯量不足等现状对也电能的实时供需平衡提出了新的挑战。由于电力行业的重要性和特殊性直接关系到国家的经济基础，维护电力供需平衡对经济发展至关重要，开展长时间尺度下的电网供需不平衡性分析对提高供电满意度、优化能源结构以及促进经济进一步增长具有重大意义。而为推进清洁能源高质量发展，目前西北黄河中上游区域充分利用其充裕的风光水资源，其投产的新能源日益增高，资产总额也逐步突破。但同时黄河地区新能源消纳和电网供需平衡问题也面临协调配置问题，由于风光水等新能源的间歇性等特点，严重影响了西北地区电网的供需分配。
为此，本发明提供了一种基于功率矩分析的电网供需平衡调节方法，能够有效调节电网供需平衡。
发明内容
为实现本发明之目的，采用以下技术方案予以实现：
一种基于功率矩分析的电网供需平衡调节方法，包括以下步骤：
1)确定低压电网内部的各节点是发电节点还是负荷节点；
2)确定功率矩计算的参数；
3)计算低压电网中各节点的功率矩；
4)计算低压电网功率矩、二阶中心矩并进行基于深度学习的区域输送能力判断；
5)高压电网功率矩、二阶中心矩的计算及基于深度学习的区域薄弱程度判断；
6)对薄弱低压电网进行薄弱节点分析；
7)确定扩容节点。
所述的电网供需平衡调节方法，其中步骤1)包括：对于双向功率节点，根据其在选定时刻有功功率方向确定该节点为发电节点或负荷节点。
所述的电网供需平衡调节方法，其中步骤2)包括：对于低压电网中的第i个节点，如为发电节点则注入的有功功率设为PG_i，如为负荷节点则注入的有功功率设为PL_i，设该节点距离与上级电网相连接的变电站之间的电气距离为Xi。
所述的电网供需平衡调节方法，其中步骤3)包括：各节点相对于变电站的功率矩定义为Mi，其中发电节点设为MGi,负荷节点设为MLi，则：MGi＝PGi*Xi，MLi＝PLi*Xi。
所述的电网供需平衡调节方法，其中步骤4)包括：假定低压电网中有n个节点，则按下式求取其二阶中心矩，u2＝E(Mi-E(Mi))2，i∈[1,n]，其中E表示累加求平均值；在24小时之内对低压电网区域内n个节点进行15min同步采样获取功率注入数据，进而按步骤3)计算其节点功率矩，形成日功率矩曲线，获取供需平衡系数Cload，并对训练标签Clabel进行设置。
所述的电网供需平衡调节方法，其中步骤4)还包括：将历年低压电网运行数据按照不同时间尺度构建低压电网区域日、季度、年功率矩曲线数据集，并通过随机抽样的方法将数据集进一步划分为训练集与测试集，将训练集数据输入到深度置信网络DBN中进行训练，将测试集数据输入到训练好的DBN模型进行分类，保存分类正确率最高的模型作为低压电网区域供需平衡薄弱程度的诊断模型，最后通过对低压电网待评价区域按月、季度、年功率矩数据进行分类得到该区域不同时间尺度下的供需平衡关系。
所述的电网供需平衡调节方法，其中将训练集数据输入到深度置信网络DBN中进行训练包括：
a.利用CD算法预训练好的权重矩阵W，偏置b来确定相应隐元的开启和关闭，计算每个隐元的激励值如下：
h(l)＝W(l)*v+b(l)
其中，l为神经网络的层数索引，W为权重矩阵，b为偏置，v为输入数据。而W和b的值如下：
其中，Wi,j代表从第i个显元到第j个隐元的权重，M代表显元的个数，N代表隐元的个数；
b.逐层向上传播，一层层地将隐藏层中每个隐元的激励值计算出来并用sigmoid函数完成标准化，如下所示：
σ(hj)(l)＝＝1/(1+e-hj)
c.计算出输出层的激励值和输出：
h(l)＝W(l)*h(l-1)+b(l)
其中，输出层的激活函数为f()，X为输出层的输出值，
d.采用最小均方误差准则的反向误差传播算法来更新整个网络的参数，则代价函数如下：
其中，E为深度置信神经网络DBN学习的平均平方误差，和Xi分别表示了输出层的输出和理想的输出，i为样本索引，(Wl,bl)表示在层的有待学习的权重和偏置的参数；
e.采用梯度下降法，来更新网络的权重和偏置参数，如下所示：
其中，λ为学习效率，
将测试集数据输入到训练好的DBN模型进行分类，DBN模型训练完成后，再次输入测试集进行验证。
所述的电网供需平衡调节方法，其中步骤5)包括：选取高压电网中与外部交换功率最大的节点作为基准节点，设其余各节点的节点功率为PHi，其余各节点到基准节点的电气距离为XHi，则其余各节点相对于基准节点的功率矩为MHi。MGi＝PHi*XHi，
计算高压电网的二阶中心矩U2，U2＝E(MHi-E(MHi))2；
高压电网的二阶中心矩U2若小于1则认为高压电网为薄弱电网，否则为正常区域。
所述的电网供需平衡调节方法，其中高压电网功率矩、二阶中心矩的计算及基于深度学习的区域薄弱程度判断包括：
假定高压电网中有m个节点，则按下式求取其二阶中心矩，u2＝E(Mi-E(Mi))2，i∈[1,m],其中E表示累加求平均值，在24小时之内对高压电网区域内m个节点进行间隔为15min的同步采样，获取每个采样时间点的功率注入数据，进而按步骤3计算每个节点功率矩，形成各个节点日功率矩曲线；通过公式
Cload＝|(u2-E(Mi))/E(Mi)|
获取供需平衡系数Cload,将历年高压电网运行数据按照不同时间尺度构建低压电网区域日、季度、年功率矩曲线数据集，并通过随机抽样的方法将数据集进一步划分为训练集与测试集,
将训练集数据输入到深度置信网络DBN中进行训练，其具体过程如下：
a.利用CD算法预训练好的权重矩阵W，偏置b来确定相应隐元的开启和关闭,计算每个隐元的激励值如下：
h(l)＝W(l)*v+b(l)
其中，l为神经网络的层数索引，W为权重矩阵，b为偏置，v为输入数据。而W和b的值如下：
其中，Wi,j代表从第i个显元到第j个隐元的权重，M代表显元的个数，N代表隐元的个数；
b.逐层向上传播，一层层地将隐藏层中每个隐元的激励值计算出来并用sigmoid函数完成标准化，如下所示：
σ(hj)(l)＝＝1/(1+e-hj)
c.计算出输出层的激励值和输出
h(l)＝W(l)*h(l-1)+b(l)
其中，输出层的激活函数为f()，X为输出层的输出值；
d.采用最小均方误差准则的反向误差传播算法来更新整个网络的参数，则代价函数如下：
其中，E为深度置信神经网络DBN学习的平均平方误差，和Xi分别表示了输出层的输出和理想的输出，i为样本索引，(Wl,bl)表示在层的有待学习的权重和偏置的参数；
e.采用梯度下降法，来更新网络的权重和偏置参数，如下所示：
其中，λ为学习效率；
将测试集数据输入到训练好的DBN模型进行分类，DBN模型训练完成后，再次输入测试集进行验证，保存分类正确率最高的模型作为高压电网区域供需平衡薄弱程度的诊断模型；
最后通过对高压电网待评价区域按月、季度、年功率矩数据曲线进行分类，所得到的分类结果Clabel即反映了该区域在不同时间尺度下的供需平衡关系。
所述的电网供需平衡调节方法，其中步骤6)包括：
该某一薄弱低压电网共有k个节点，设k个节点中的第j个节点的功率矩为ML_j；
计算第j个节点功率矩与每一个其他k-1个节点的均方根值Zj_m：
其中m为k中不包括j的数
第j个节点相对其他k-1各个节点的相对功率矩均值为：
其中m为k中不包括j的数
由此可以得到k个节点中的每一个节点的相对功率矩均值，对其排序，选取最小的值对应的节点作为该薄弱电网中心节点，记为节点c，若一个节点m相对于c节点的均方根值Zc_m最大,则该节点判定为薄弱节点，记为max；对于其余k-2个节点分别计算其与中心节点c和薄弱节点max之间的均方根值Zc_m与Zmax_m，比较该k-2个节点中的某个节点所计算的两个值，若Zc_m小，则将该节点判定为正常节点，若Zmax_m小，则将该节点判定为薄弱节点，所有薄弱节点构成薄弱节点集。
所述的电网供需平衡调节方法，其中步骤7)包括：对于高压电网，根据步骤5中对于高压电网薄弱分析的结果，如果通过二阶中心矩确定为薄弱节点，则选取距离基准节点功率矩最大的节点作为扩容节点；对于低压电网，通过步骤4所确定的多个薄弱低压电网，根据步骤6所得到各个薄弱低压电网的中心节点，对比多个薄弱低压电网中心节点的功率矩，选取含有最大功率矩的薄弱低压电网作为首选扩容节点所在电网，选取其薄弱节点集中的节点作为首选扩容节点。
具体实施方式
下面结合对本发明的具体实施方式进行详细说明。
本发明的基于功率矩分析的电网供需平衡调节方法包括以下步骤：
1)确定低压电网内部的节点是发电节点还是负荷节点：对于低压电网内部的单向节点，直接确定其是发电节点还是负荷节点，即部分节点内部不含有发电厂或者发电站，则仅为负荷节点，另有节点属于大型发电厂，内部没有负荷，则仅为发电节点；对于低压电网内部的各双向功率节点，根据其在选定时刻的有功功率方向确定该节点为发电节点或负荷节点，如果有功功率方向是朝向高压电网则为发电节点，如果有功功率方向是远离高压电网则为负荷节点。所述低压电网是指电压为220kv/110kv的电网。
2)确定功率矩计算的参数。对于低压电网中的第i个节点，如为发电节点则注入的有功功率设为PG_i，如为负荷节点则注入的有功功率设为PL_i，设该节点距离与上级电网相连接的变电站之间的电气距离为Xi，如果低压电网内某节点与高压电网之间连接有多个变电站，则取最短的电气距离，即将其与最近的变电站之间的电气距离设为电气距离Xi。
3)计算低压电网中各节点的功率矩，该节点相对于变电站的功率矩定义为Mi，其中发电节点设为MGi,负荷节点设为MLi
MGi＝PGi*Xi
MLi＝PLi*Xi
4)低压电网功率矩、二阶中心矩的计算及基于深度学习的区域输送能力判断。假定低压电网中有n个节点，则按下式求取其二阶中心矩，u2＝E(Mi-E(Mi))2，i∈[1,n],其中E表示累加求平均值。在24小时之内对低压电网区域内n个节点进行间隔为15min的同步采样，获取每个采样时间点的功率注入数据，进而按步骤3计算每个节点功率矩，形成各个节点日功率矩曲线。通过公式
Cload＝|(u2-E(Mi))/E(Mi)|
获取供需平衡系数Cload，通过以下关系式对日功率矩曲线进行训练标签Clabel设置，标签的大小表示该低压电网在时间尺度为单日的条件下供需平衡的情况，即标签值越小，供需越平衡，其中1表示供需平衡，2表示供需不平衡，且程度较轻，3表示供需严重不平衡。
Cload<0.1,Clabel＝1
0.1<Cload<0.5,Clabel＝2
0.5<Cload,Clabel＝3
通过上述方法可以将历年低压电网运行数据按照不同时间尺度构建低压电网区域日、季度、年功率矩曲线数据集，并通过随机抽样的方法将数据集进一步划分为训练集与测试集。
将训练集数据输入到深度置信网络(Deep Belief Networks，DBN)中进行训练，其具体过程如下：
a.利用CD算法预训练好的权重矩阵W，偏置b来确定相应隐元的开启和关闭。计算每个隐元的激励值如下：
h(l)＝W(l)*v+b(l)
其中，l为神经网络的层数索引，W为权重矩阵，b为偏置，v为输入数据。而W和b的值如下：
其中，Wi,j代表从第i个显元到第j个隐元的权重，M代表显元的个数，N代表隐元的个数。
b.逐层向上传播，一层层地将隐藏层中每个隐元的激励值计算出来并用sigmoid函数完成标准化，如下所示：
σ(hj)(l)＝＝1/(1+e-hj)
c.计算出输出层的激励值和输出。
h(l)＝W(l)*h(l-1)+b(l)
其中，输出层的激活函数为f()，X为输出层的输出值。
d.采用最小均方误差准则的反向误差传播算法来更新整个网络的参数，则代价函数如下：
其中，E为深度置信神经网络DBN学习的平均平方误差，和Xi分别表示了输出层的输出和理想的输出，i为样本索引。(Wl,bl)表示在层的有待学习的权重和偏置的参数。
e.采用梯度下降法，来更新网络的权重和偏置参数，如下所示：
其中，λ为学习效率。
将测试集数据输入到训练好的DBN模型进行分类，DBN模型训练完成后，再次输入测试集进行验证，保存分类正确率最高的模型作为低压电网区域供需平衡薄弱程度的诊断模型。
最后通过对低压电网待评价区域按月、季度、年功率矩数据曲线进行分类，所得到的分类结果Clabel即反映了该区域在不同时间尺度下的供需平衡关系。
5)高压电网功率矩、二阶中心矩的计算及基于深度学习的区域薄弱程度判断。选取高压电网中与外部交换功率最大的节点作为基准节点，设其余各节点的节点功率为PHi，其余各节点到基准节点的电气距离为XHi，则其余各节点相对于基准节点的功率矩为MHi。MGi＝PHi*XHi。
同理可以计算高压电网的二阶中心矩U2，U2＝E(MHi-E(MHi))2。
需要注意的是，在计算其余节点功率矩的之前，需先确定其余节点是发电节点还是负荷节点，对于双向功率节点，根据其在选定时刻的各节点的有功功率方向确定该节点为发电节点或负荷节点，如果有功功率方向是朝向基准节点则为发电节点，如果有功功率方向是远离基准节点则为负荷节点。
所述高压电网是指电压为750Kv/500Kv/330kV的电网。
边界等效：在高压电网中有时含有若干变电站，变电站作为高压电网与低压电网的分界点，如果高压电网节点连有变电站，则需要进行边界等效，即将变电站视为一个边界，每个边界对上级等效为一个负荷或者发电节点，该节点功率由变电站通过容量确定，如果高压节点不连接变压器，则该节点的功率以该节点实际量测功率为准。
高压电网功率矩、二阶中心矩的计算及基于深度学习的区域输送能力判断。假定高压电网中有m个节点，则按下式求取其二阶中心矩，u2＝E(Mi-E(Mi))2，i∈[1,m],其中E表示累加求平均值。在24小时之内对高压电网区域内m个节点进行间隔为15min的同步采样，获取每个采样时间点的功率注入数据，进而按步骤3计算每个节点功率矩，形成各个节点日功率矩曲线。通过公式
Cload＝|(u2-E(Mi))/E(Mi)|
获取供需平衡系数Cload，通过以下关系式对日功率矩曲线进行训练标签Clabel设置，标签的大小表示该高压电网在时间尺度为单日的条件下供需平衡的情况，即标签值越小，供需越平衡。
Cload<0.1,Clabel＝1
0.1<Cload<0.5,Clabel＝2
0.5<Cload,Clabel＝3
其中1表示供需平衡，2表示供需不平衡，且程度较轻，3表示供需严重不平衡
通过上述方法可以将历年高压电网运行数据按照不同时间尺度构建低压电网区域日、季度、年功率矩曲线数据集，并通过随机抽样的方法将数据集进一步划分为训练集与测试集。
将训练集数据输入到深度置信网络(Deep Belief Networks，DBN)中进行训练，其具体过程如下：
a.利用CD算法预训练好的权重矩阵W，偏置b来确定相应隐元的开启和关闭。计算每个隐元的激励值如下：
h(l)＝W(l)*v+b(l)
其中，l为神经网络的层数索引，W为权重矩阵，b为偏置，v为输入数据。而W和b的值如下：
其中，Wi,j代表从第i个显元到第j个隐元的权重，M代表显元的个数，N代表隐元的个数。
b.逐层向上传播，一层层地将隐藏层中每个隐元的激励值计算出来并用sigmoid函数完成标准化，如下所示：
σ(hj)(l)＝＝1/(1+e-hj)
c.计算出输出层的激励值和输出。
h(l)＝W(l)*h(l-1)+b(l)
其中，输出层的激活函数为f()，X为输出层的输出值。
d.采用最小均方误差准则的反向误差传播算法来更新整个网络的参数，则代价函数如下：
其中，E为深度置信神经网络DBN学习的平均平方误差，和Xi分别表示了输出层的输出和理想的输出，i为样本索引。(Wl,bl)表示在层的有待学习的权重和偏置的参数。
e.采用梯度下降法，来更新网络的权重和偏置参数，如下所示：
其中，λ为学习效率。
将测试集数据输入到训练好的DBN模型进行分类，DBN模型训练完成后，再次输入测试集进行验证，保存分类正确率最高的模型作为高压电网区域供需平衡薄弱程度的诊断模型。
最后通过对高压电网待评价区域按月、季度、年功率矩数据曲线进行分类，所得到的分类结果Clabel即反映了该区域在不同时间尺度下的供需平衡关系。
6)薄弱低压电网薄弱节点分析。根据步骤4分析得出的一个或多个薄弱电网，对每个薄弱低压电网进行其内部薄弱节点的分析。以其中1个为例，设该薄弱低压电网共有k个节点，每个节点的功率矩在步骤3中已经计算完成，利用已计算得到的功率矩进行进一步分析，设k个节点中的第j个节点的功率矩为ML_j。
计算第j个节点功率矩与每一个其他k-1个节点的均方根值Zj_m：
其中m为k中不包括j的数
第j个节点相对其他k-1各个节点的相对功率矩均值为
其中m为k中不包括j的数
由此可以得到k个节点中的每一个节点的相对功率矩均值，对其排序，选取最小的值对应的节点作为该薄弱电网中心节点，记为节点c，若一个节点m相对于c节点的均方根值Zc_m最大,则该节点判定为薄弱节点，记为max。对于其余k-2个节点分别计算与中心节点c和薄弱节点max之间的均方根值Zc_m与Zmax_m，比较该k-2个节点中的某个节点所计算的两个值，若Zc_m小，则将该节点判定为正常节点，若Zmax_m小，则将该节点判定为薄弱节点，所有薄弱节点构成薄弱节点集。
7)扩容节点的确定。针对给定的待分析电网，对于高压电网，根据步骤5中对于高压电网薄弱分析的结果，如果通过二阶中心矩确定为薄弱节点，则选取距离基准节点功率矩最大的节点作为扩容节点。对于低压电网，通过步骤4所确定的多个薄弱低压电网，根据步骤6所得到各个薄弱低压电网的中心节点，对比上述一个或多个薄弱低压电网中心节点的功率矩，选取含有最大功率矩的薄弱低压电网作为首选扩容节点所在电网，选取其薄弱节点集作为首选扩容节点。
通过本发明，能够较为科学、准确的确定电网中的薄弱节点，进而有针对性的电网供需平衡调节方法，能够有效保证电网供需平衡。

Claims (1)

1.一种基于功率矩分析的电网供需平衡调节方法，其特征在于包括以下步骤：
1)确定低压电网内部的各节点是发电节点还是负荷节点，包括：对于双向功率节点，根据其在选定时刻有功功率方向确定该节点为发电节点或负荷节点；
2)确定功率矩计算的参数，包括：对于低压电网中的第i个节点，当是发电节点则注入的有功功率设为PGi，当是负荷节点则注入的有功功率设为PLi，设该节点距离与上级电网相连接的变电站之间的电气距离为Xi；
3)计算低压电网中各节点的功率矩，包括：各节点相对于变电站的功率矩定义为Mi，其中发电节点设为MGi,负荷节点设为MLi，则：MGi＝PGi*Xi，MLi＝PLi*Xi；
4)计算低压电网功率矩、二阶中心矩并进行基于深度学习的区域输送能力判断，包括：设低压电网中有n个节点，则按下式求取其二阶中心矩，u2＝E(Mi-E(Mi))2，i∈[1,n]，其中E表示累加求平均值；在24小时之内对低压电网区域内n个节点进行15min同步采样获取功率注入数据，进而按步骤3计算其节点功率矩，形成日功率矩曲线，获取供需平衡系数Cload，并对训练标签Clabel进行设置；还包括：将历年低压电网运行数据按照不同时间尺度构建低压电网区域日、季度、年功率矩曲线数据集，并通过随机抽样的方法将数据集进一步划分为训练集与测试集，将训练集数据输入到深度置信网络DBN中进行训练，将测试集数据输入到训练好的DBN模型进行分类，保存分类正确率最高的模型作为低压电网区域供需平衡薄弱程度的诊断模型，最后通过对低压电网待评价区域按月、季度、年功率矩数据进行分类得到该区域不同时间尺度下的供需平衡关系；
5)高压电网功率矩、二阶中心矩的计算及基于深度学习的区域薄弱程度判断，包括：选取高压电网中与外部交换功率最大的节点作为基准节点，设其余各节点的节点功率为PHi，其余各节点到基准节点的电气距离为XHi，则其余各节点相对于基准节点的功率矩为MHi，MHi＝PHi*XHi，
计算高压电网的二阶中心矩u2，u2＝E(MHi-E(MHi))2；
高压电网的二阶中心矩U2若小于1则认为高压电网为薄弱电网，否则为正常区域；
步骤5)还包括：
设高压电网中有m个节点，则按下式求取其二阶中心矩，u2＝E(Mi-E(Mi))2，i∈[1,m],其中E表示累加求平均值，在24小时之内对高压电网区域内m个节点进行间隔为15min的同步采样，获取每个采样时间点的功率注入数据，进而按步骤3计算每个节点功率矩，形成各个节点日功率矩曲线；通过公式
Cload＝|(u2-E(Mi))/E(Mi)|
获取供需平衡系数Cload,将历年高压电网运行数据按照不同时间尺度构建低压电网区域日、季度、年功率矩曲线数据集，并通过随机抽样的方法将数据集进一步划分为训练集与测试集,
将训练集数据输入到深度置信网络DBN中进行训练；
将测试集数据输入到训练好的DBN模型进行分类，DBN模型训练完成后，再次输入测试集进行验证，保存分类正确率最高的模型作为高压电网区域供需平衡薄弱程度的诊断模型；
最后通过对高压电网待评价区域按月、季度、年功率矩数据曲线进行分类，所得到的分类结果Clabel反映了该区域在不同时间尺度下的供需平衡关系；
6)对薄弱低压电网进行薄弱节点分析,包括：
设薄弱低压电网共有k个节点，设k个节点中的第j个节点的功率矩为ML_j；
计算第j个节点功率矩与每一个其他k-1个节点的均方根值Zj_m：
其中m为k中不包括j的数
第j个节点相对其他k-1各个节点的相对功率矩均值为：
其中m为k中不包括j的数
由此可以得到k个节点中的每一个节点的相对功率矩均值，对其排序，选取最小的值对应的节点作为薄弱电网中心节点，记为节点c，若一个节点m相对于c节点的均方根值Zc_m最大,则该节点判定为薄弱节点，记为max；对于其余k-2个节点分别计算其与中心节点c和薄弱节点max之间的均方根值Zc_m与Zmax_m，比较该k-2个节点中的某个节点所计算的两个值，若Zc_m小，则将该节点判定为正常节点，若Zmax_m小，则将该节点判定为薄弱节点，所有薄弱节点构成薄弱节点集；
7)确定扩容节点，包括：对于高压电网，根据步骤5中对于高压电网薄弱分析的结果，如果通过二阶中心矩确定为薄弱节点，则选取距离基准节点功率矩最大的节点作为扩容节点；对于低压电网，通过步骤4所确定的多个薄弱低压电网，根据步骤6所得到各个薄弱低压电网的中心节点，对比多个薄弱低压电网中心节点的功率矩，选取含有最大功率矩的薄弱低压电网作为首选扩容节点所在电网，选取其薄弱节点集中的节点作为首选扩容节点。
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