CN109217305A - 一种配电网台区电压快速估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种配电网台区电压快速估算方法，首先以负荷矩归一化系数统一线路型号，在此基础上提出了节点负荷矩概念，建立了节点负荷矩与节点电压之间的映射关系，通过基于Levenberg‑Marquardt算法的BP神经网络实现了在少量训练样本条件下的电压估算全覆盖，收敛速度和精度均优于传统梯度下降算法，具有较强的实用性。本发明可以提供较为准确的电压计算结果，为工作人员掌握台区电压分布与低电压治理提供了有力支撑。

Description

一种配电网台区电压快速估算方法

技术领域

本发明涉及电网电压估算技术领域，具体涉及一种配电网台区电压快速估算方法。

背景技术

随着新一轮农网改造升级工程的大力推进，农村电网装备水平明显改善，供电能力显著提升，农村用电潜力得以快速释放，极大地促进了农村经济社会发展。然而，受历史因素的影响，我国农村电网仍然存在着发展不平衡不充分的问题，局部地区在负荷高峰期常出现低电压现象，严重影响着广大农村居民的生产生活水平。

根据国标GB/T 12325-2008的规定，20kV及以下电压偏差范围为标称电压的+7％～-7％。由于目前的技术水平还不能达到对用户电压状况的实时监测与上传，因此很容易出现配变出口电压合格但末端电压偏低的现象，这给供电部门及时掌握用户的电压分布情况带来了困难，不利于有针对性地选择合适的低电压治理方案。

目前，配电网电压计算主要结合潮流计算进行。现有的潮流算法均是在电网结构清晰、运行参数较为完备的基础上加以应用，并不适用于数据种类、质量均欠佳的低压配电网。因此，如何在满足精度要求的条件下，利用少量数据实现对台区节点电压的全覆盖估算是一个亟需解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种配电网台区电压快速估算方法，实现了在少量训练样本条件下的电压估算全覆盖，提高了收敛速度和精度。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：1、一种配电网台区电压快速估算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)构建负荷矩归一化系数模型，统一线路型号：

其中，β表示负荷矩归一化系数，r₀₁、x₀₁分别表示线路1的单位电阻与单位电抗，r₀₂、x₀₂分别表示线路2的单位电阻与单位电抗，表示功率因素角；

(2)建立节点负荷矩与节点电压之间的映射关系模型：

M_i＝∑M_mn(m,n|m,n∈ξ_i)

其中，M_i表示节点i的节点负荷矩，ξ_i表示按照潮流正方向流经节点i之前全部节点的集合，m、n分别表示线路节点；

(3)通过基于Levenberg-Marquardt算法的BP神经网络对训练样本进行训练。

2、根据权利要求1所述的配电网台区电压快速估算方法，其特征在于：所述步骤(3)，具体包括以下步骤：

(31)根据输入数据和输出数据，生成初始权值和阈值；

(32)通过误差指标函数，修正初始权值和阈值；

(32)通过对权值和阈值的不断修正和迭代，在满足误差要求的情况下停止，得到最优权值和阈值。

由上述技术方案可知，本发明中能够通过归一化系数统一线路型号，将复杂的配电网络简单化、标准化。在此基础上，建立了节点负荷矩与节点电压之间的映射关系，通过基于Levenberg-Marquardt算法的BP神经网络，实现了对台区节点电压的全覆盖估算，克服了传统梯度下降算法在收敛速度、计算稳定性上的缺陷，所需训练样本少，计算效率高。选取某实际台区网络进行了仿真分析，算例结果验证了本文方法的有效性

附图说明

图1是本发明的负荷矩分布示意图；

图2是本发明的简单配电网络拓扑图；

图3是本发明的BP神经网络基板结构示意图；

图4是本发明的某台区电网结构图；

图5是本发明的电压拟合曲线图；

图6是本发明的标准梯队下降算法图；

图7是本发明的LM算法示意图；

图8是本发明的方法流程图；

图9是本发明的LM算法的BP神经网络计算方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明：

S1：构建负荷矩归一化系数模型，统一线路型号：

负荷矩是指用电负荷与其距电源点距离的乘积。设负荷集内各负荷功率分别为P₁、P₂、……、P_n，相应的坐标为P₁(x₁，y₁)、P₂(x₂，y₂)、……、P_n(x_n，y_n)，根据重心力矩方程，有：

(∑P_i)x＝∑(P_ix_i) (1)

(∑P_i)y＝∑(P_iy_i) (2)

如图1所示，由上式求得区域负荷中心为：

根据负荷矩的概念，在已知线路参数的情况下，可求得线路压降为：

式中：M＝Pl为负荷矩；l为负荷到电源点的距离；r₀、x₀分别为线路单位电阻与电抗；为功率因素角；U为额定电压。

在实际配电网中，由于同一段线路可能由不同型号的导线混接组成，这将给应用公式(5)计算线路压降带来困难。若采用大截面导线参数，则计算压降将小于实际压降，导致电压预测结果过于乐观；若采用小截面导线参数，则计算压降将大于实际压降，导致电压预测结果过于悲观。因此，本文提出一种负荷矩归一化方法，在保证线路压降相同的情况下，采用归一化系数统一线路型号，将复杂的配电网络简单化、标准化。

由式(5)可知，当ΔU与U相同时，其中M₁＝P₁l₁，M₂＝P₂l₂，P₁＝P₂。因此，上式可改写成：

令β即为负荷矩归一化系数。

例如，当负荷为100kW，功率因素为0.9时，在保证380V线路末端不出现低电压的情况下(-7％)，LGJ-150架空线最大供电半径为0.27km，LGJ-70架空线最大供电半径为0.16km，β＝1.68，意味着当采用LGJ-70架空线路时，产生的压降等效于采用1.68倍长度LGJ-150线路所产生的压降。通过归一化处理，很好地解决了不同型号导线混接带来的压降计算困难的难点。常用导线之间的归一化系数如表1所示。

表1不同型号导线之间的归一化系数(功率因素0.9)

(2)建立节点负荷矩与节点电压之间的映射关系模型：

通过上述分析可以看出，线路压降与负荷矩成正比关系，这在理想化的单一负荷点网络模型中很容易实现。但是，由于实际配电网负荷分布比较分散，并且T接有众多分支线，这给负荷矩理论的实际应用带来了不便之处。因此，本文提出一种改进负荷矩方法，采用“节点负荷矩”表征节点电压与负荷矩之间的关系。

以图2为例，为负荷功率分布，L_ij为节点i与节点j的距离，设ψ_i为按照潮流正方向流经节点i之后全部节点的集合，则每段线路负荷矩M_ij为：

式中：P_ij为流经线路ij的功率。

设ξ_i为按照潮流正方向流经节点i之前全部节点的集合，定义节点i的节点负荷矩M_i为：

M_i＝∑M_mn(m,n|m,n∈ξ_i) (8)

式中：每段线路负荷矩只计算一次，若m、n节点之间无线路直接连接，则负荷矩视为为0。

可以看出，节点负荷矩是节点与电源点之间线路负荷矩和的映射，节点负荷矩越大，对应的线路负荷矩之和就越大，从而引起的线路压降就越大，节点电压就越低。因此，节点负荷矩能够直观地反应台区节点电压水平，为负荷矩理论的实际应用奠定了基础。

(3)通过基于Levenberg-Marquardt算法的BP神经网络对训练样本进行训练。

BP神经网络是由Rumelhart等人提出的一种按误差逆向传播训练的多层前馈网络^[10-13]，目前已在过程控制、信号处理、语音识别、计算机网络等众多领域得到了广泛的应用。BP神经网络的基本结构由输入层、隐层、输出层组成，输入层神经元负责接收信息，隐层神经元负责处理信息，输出层神经元负责输出结果。

根据前文的研究分析，节点负荷矩与节点电压水平相对应，但映射关系未知。因此，可以利用BP神经网络强大的学习能力，以少量已知参数作为样本加以训练，挖掘节点负荷矩与节点电压之间的内在联系，从而形成对台区节点电压的全覆盖估算。

BP神经网络在理论上能够逼近任意连续映射，但是也存在着收敛速度慢、易陷入局部最优、稳定性差等不足之处。因此，本文引入Levenberg-Marquardt(LM)算法，提升标准BP算法的性能。LM算法的BP神经网络计算步骤如图9所示。

S31：给定允许误差e，最大迭代次数为h，自适应学习因子μ，学习系数β(β＞1)；

S32：初始化权值与阈值W(0)，并令迭代次数k＝0；

S33：计算误差指标函数E(W)，若E<e或k>h，则结束，否则，形成雅克比例矩阵J(W)；

S34：计算ΔW(k)与W(k+1)；

S35：判断网络误差是否增大，若增大则舍弃W(k+1)，μ＝μ*β，否则保留W(k+1)，μ＝μ/β，k＝k+1，然后重新计算误差指标函数E(W)。

设W(k)为权值与阈值向量的第k次迭代，则第k+1次迭代结果为：

W(k+1)＝W(k)+ΔW(k) (9)

设误差指标函数为：

式中：e_i(W)为误差向量；t_i、o_i分别为期望输出向量与实际输出向量；N为向量维数；设e(W)＝[e₁(W)e₂(W)…e_N(W)]^T，则：

式中：分别为函数的梯度与Hessian矩阵；J(W)为Jacobian矩阵，即：

引入LM算法，对权值与阈值的增量向量ΔW做如下改进：

ΔW＝-[J^T(W)J(W)+μI]^-1J(W)e(W) (15)

式中：μ为自适应学习因子；I为单位矩阵。从上式可以看出，若μ＝0，则算法即为Gauss-Newton算法；μ取值越大，算法越接近梯度法。由于采用了近似二阶导数，LM算法的计算速度较梯度法明显提高，并且μ值会随着每次迭代的成功而逐渐减小，使得LM算法在接近目标值时能够发挥Gauss-Newton算法的优势，显著提升了标准BP算法的整体性能。

基于LM算法的BP神经网络计算步骤如图9所示，

S31：给定允许误差e，最大迭代次数为h，自适应学习因子μ，学习系数β(β＞1)；

S32：初始化权值与阈值W(0)，并令迭代次数k＝0；

计算误差指标函数E(W)

以某台区低压电网作为研究对象，网络接线如图4所示，导线型号为LJ-50、LJ-35、LJ-25三类，利用负荷矩归一化系数将其统一折算至LJ-50导线后，选取4、7、10、12、16、19节点作为训练样本，相关参数见表2。设置训练误差为10^-5，输入层、隐层、输出层神经元数量分别为1、9、1。

表2训练样本

如图5所示，采用基于LM算法的BP神经网络训练拟合情况如下，可以看出，拟合电压曲线基本上与实际电压曲线重合，最大误差绝对值不超过0.2％，训练效果良好。

选取3、5、8、11、17、18节点作为测试样本，表3表示节点电压预测结果，如表3所示，最大误差绝对值均在2％以内，能够满足估算精度要求。

表3节点电压预测结果

图6为采用标准梯度下降算法与LM算法的性能比较。可以看出，达到设定训练误差时，标准梯度下降算法需要训练1879次，如图7所示，而LM算法仅需14次，收敛速度显著提高，寻优能力大大增强。

本发明提出了一种负荷矩归一化方法，在不改变线路压降的条件下，能够通过归一化系数统一线路型号，简化分析网络。在此基础上，以节点负荷矩表征节点电压映射关系，利用基于Levenberg-Marquardt算法的BP神经网络实现了台区电压全覆盖估算。算例结果表明，在仅有少量数据的情况下，本文方法可以提供较为准确的电压计算结果，为工作人员掌握台区电压分布与低电压治理提供了有力支撑。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (2)

1.一种配电网台区电压快速估算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)构建负荷矩归一化系数模型，统一线路型号：

其中，β表示负荷矩归一化系数，r₀₁、x₀₁分别表示线路1的单位电阻与单位电抗，r₀₂、x₀₂分别表示线路2的单位电阻与单位电抗，表示功率因素角；

(2)建立节点负荷矩与节点电压之间的映射关系模型：

M_i＝∑M_mn(m,n|m_,n∈ξ_i)

其中，M_i表示节点i的节点负荷矩，ξ_i表示按照潮流正方向流经节点i之前全部节点的集合，m、n分别表示线路节点；

(3)通过基于Levenberg-Marquardt算法的BP神经网络对训练样本进行训练。

2.根据权利要求1所述的配电网台区电压快速估算方法，其特征在于：所述步骤(3)，具体包括以下步骤：

(31)根据输入数据和输出数据，生成初始权值和阈值；

(32)通过误差指标函数，修正初始权值和阈值；

(32)通过对权值和阈值的不断修正和迭代，在满足误差要求的情况下停止，得到最优权值和阈值。