CN108599180B - 一种考虑功率随机性的配电网无功电压优化方法 - Google Patents

一种考虑功率随机性的配电网无功电压优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种考虑功率随机性的配电网无功电压优化方法，属于电力系统运行与控制技术领域。该方法首先建立由目标函数和约束条件构成的配电网无功电压优化模型；然后，对模型约束条件进行转化，收集配电网中所有节点在每个时刻有功负荷的预测误差值集合和分布式电源功率预测误差值集合，并根据统计信息分别构建对应的不确定量的概率分布集合，构建包含传输功率和节点电压的机会约束，并利用凸松弛将其转化为确定性线性约束；最后，应用凸规划算法对模型求解，得到配电网无功电压优化结果。本发明在考虑功率随机性时求解配电网无功电压优化问题，结果具备更强的可信度和鲁棒性，可针对大规模复杂配电网快速求解。

Description

一种考虑功率随机性的配电网无功电压优化方法
技术领域
本发明属于电力系统运行与控制技术领域，特别涉及一种考虑功率随机性的配电网无功电压优化方法。
背景技术
为了应对以光伏为主的分布式电源在配电网中大规模接入所带来的技术问题，降低配电网日运行网损，利用配电网内可控无功补偿装置和分布式电源优化配电网无功潮流和电压分布，以实现最小化配电网网损的目标。
对配电网进行无功电压优化需要基于对分布式电源未来功率的预测，由于分布式电源功率受天气和环境因素的影响而具有显著的波动性和间歇性，现有的预测技术无法对分布式电源未来功率进行精准预测，包括全天分布式电源的有功功率和无功功率；同样的，现有预测技术也无法对配电网中的节点负荷进行准确预测。因此，分布式电源功率和负荷预测误差，为配电网无功电压优化问题引入了很强的不确定性。
然而，现有的确定性无功电压优化方法并未考虑上述不确定性的存在，在优化模型中仅采用分布式电源功率和负荷的预测值。另一方面，传统基于机会约束的无功电压优化方法在实际应用中面临两大问题：(1)需要精确的随机变量概率密度函数，而该函数在现实中大多数难以获得；(2)该方法建立的随机优化模型基本上基于抽样场景法，计算量过大。
发明内容
本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种考虑功率随机性的配电网无功电压优化方法。本发明实现在考虑功率随机性时对配电网无功电压优化问题进行求解，使评估结果具备更强的可信度和鲁棒性，同时针对大规模复杂配电网可以快速高效求解。本发明可以应对负荷和分布式电源的预测不确定性，在预测误差存在时仍可保证线路容量和节点电压不越限，保证无功优化策略的可靠性。
本发明提出一种考虑功率随机性的配电网无功电压优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
1)建立考虑功率随机性的配电网无功电压优化模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：
1-1)建立模型的目标函数，表达式如式(1)所示：
其中，Pj(t)为节点j在t时刻的注入有功功率，Φn为配电网中所有节点的集合，Γ为一日的所有时刻组成的集合；
1-2)确定模型的约束条件；具体如下：
1-2-1)配电网的线性化节点功率平衡约束，如式(2)和(3)所示：
其中，pij(t)为支路ij在t时刻由节点i流向节点j的实际有功功率，K(j)为可与节点i直接连接的节点组成的集合，Pj(t)为节点j在t时刻的注入有功功率，qij(t)为支路ij在t时刻由节点i流向节点j的实际无功功率，Qj(t)为节点j在t时刻的注入无功功率；
1-2-2)配电网中每条支路的有功功率、无功功率和其两端节点电压幅值的潮流方程约束，如式(4)至(6)所示：
Ui(t)＝Vi(t)2 (4)
U0(t)＝U0,ref (5)
Ui(t)-Uj(t)＝2(rijpij(t)+xijqij(t)) (6)
其中，Vi(t)为节点i在t时刻的电压幅值；Ui(t)为节点i在t时刻的电压幅值平方，U0,ref为参考节点电压幅值平方；Ui(t)和Uj(t)分别为支路ij两端的节点i和节点j在t时刻的电压幅值平方；rij和xij分别为支路ij的电阻和电抗值；
1-2-3)配电网中每条支路传输的功率容量约束，如式(7)所示：
其中，sij,max为支路ij视在功率上限值；
1-2-4)配电网中每个节点的电压安全约束，如式(8)所示：
Ui,min≤Ui,t≤Ui,max (8)
其中，Ui,min和Ui,max分别为节点i电压幅值平方的下限值和上限值；
1-2-5)配电网中每个节点功率注入约束，如式(9)、(10)所示：
其中，为节点i在t时刻的有功分布式电源实际功率，为节点i在t时刻的有功负荷实际功率，为节点i在t时刻的无功分布式电源实际功率，为节点i在t时刻的无功负荷实际功率；为节点i在t时刻无功补偿装置的无功功率；
1-2-6)分布式电源出力约束，如式(11)所示：
其中，为节点i在t时刻的分布式电源的有功功率最大值；
1-2-7)无功补偿装置出力约束，如式(12)所示：
其中，为节点i的无功补偿装置无功功率下限，为节点i的无功补偿装置无功功率上限；
2)对步骤1)模型的约束条件进行转化；具体步骤如下：
2-1)根据约束条件式(7)和(8)构建机会约束，如式(13)所示：
其中，Pr(A)为事件A发生的概率，ξ为该不等式约束被破坏的概率；
2-2)收集配电网中所有节点在每个时刻的有功负荷的预测误差值集合记为收集配电网中所有节点在每个时刻的分布式电源功率预测误差值集合记为其中为节点i在t时刻的有功负荷预测误差，为节点i在t时刻的分布式电源功率预测误差；
分别对求取对应的误差标幺参数，如式(14)和(15)所示：
其中，max(||)为求集合中元素绝对值的最大值；为节点i在t时刻有功负荷误差标幺参数，为节点i在t时刻分布式电源功率误差标幺参数；
设定为节点i在t时刻的有功负荷标幺化预测误差，为节点i在t时刻的分布式电源功率标幺化预测误差，的概率分布集合分别为为定义在[-1,1]上且均值为0的任意相互独立分布组成的集合；
2-3)将配电网中所有节点有功负荷实际功率，无功负荷实际功率和有功分布式电源实际功率分别表示为式(16)至(18)所示的形式：
其中，为节点i在t时刻有功负荷预测功率，为节点i在t时刻无功负荷预测功率；为节点i在t时刻有功分布式电源预测功率；
2-4)根据式(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(9)、(10)、(16)、(17)、(18)，将pij(t)、qij(t)、Ui(t)分别表示为的线性形式，如式(19)至(21)所示：
其中，为对应的线性系数；
2-5)将式(19)至(21)代入约束条件式(13)中，根据机会约束凸松弛转化方法，则式(13)转化为如式(22)所示的形式：
其中，系数定义分别如式(23)、(24)、(25)、(26)、(27)所示：
3)对模型求解；
根据目标函数式(1)，约束条件式(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(9)、(10)、(11)、(12)、(17)、(22)、(23)、(24)、(25)、(26)、(27)，应用凸规划算法对步骤1)建立的模型求解，得到各时刻有功分布式电源实际功率，无功分布式电源实际功率和无功补偿装置的无功功率即为该配电网无功电压优化结果。
本发明的特点及有益效果在于：
本发明提出的一种考虑功率随机性的配电网无功电压优化方法，考虑了负荷和分布式电源预测随机性的影响，求解结果具备更强的可信度和鲁棒性，同时针对大规模复杂配电网可以快速高效求解相比于以前的技术，本发明可以在预测误差显著干扰无功优化结果的情况下在降低配电网运行成本的同时仍保持配电网电压处于安全限制内。
具体实施方式
本发明提出一种考虑功率随机性的配电网无功电压优化方法，下面结合具体实施例进一步详细说明如下。
本发明提出一种考虑功率随机性的配电网无功电压优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
1)建立考虑功率随机性的配电网无功电压优化模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：
1-1)建立模型的目标函数，表达式如式(1)所示：
其中，Pj(t)为节点j在t时刻的注入有功功率，Φn为配电网中所有节点的集合，Γ为一日的所有时刻组成的集合，目标函数的含义为配电网的网损最小化；
1-2)确定模型的约束条件；具体如下：
1-2-1)配电网的线性化节点功率平衡约束，如式(2)和(3)所示：
其中，pij(t)为支路ij在t时刻由节点i流向节点j的实际有功功率，K(j)为可与节点i直接连接的节点组成的集合，Pj(t)为节点j在t时刻的注入有功功率，qij(t)为支路ij在t时刻由节点i流向节点j的实际无功功率，Qj(t)为节点j在t时刻的注入无功功率；
1-2-2)配电网中每条支路的有功功率、无功功率和其两端节点电压幅值的潮流方程约束，如式(4)至(6)所示：
Ui(t)＝Vi(t)2 (4)
U0(t)＝U0,ref (5)
Ui(t)-Uj(t)＝2(rijpij(t)+xijqij(t)) (6)
其中，Vi(t)为节点i在t时刻的电压幅值；Ui(t)为节点i在t时刻的电压幅值平方，U0,ref为0号节点即参考节点电压幅值平方(其中参考节点为任意选取的一个主要变电站节点)；Ui(t)和Uj(t)分别为支路ij两端的节点i和节点j在t时刻的电压幅值平方；rij和xij分别为支路ij的电阻和电抗值；
1-2-3)配电网中每条支路传输的功率容量约束，如式(7)所示：
其中，sij,max为支路ij视在功率上限值；
1-2-4)配电网中每个节点的电压安全约束，如式(8)所示：
Ui,min≤Ui,t≤Ui,max (8)
其中，Ui,min和Ui,max分别为节点i电压幅值平方的下限值和上限值；
1-2-5)配电网中每个节点功率注入约束，如式(9)、(10)所示：
其中，为节点i在t时刻的有功分布式电源实际功率，为节点i在t时刻的有功负荷实际功率，为节点i在t时刻的无功分布式电源实际功率，为节点i在t时刻的无功负荷实际功率；为节点i在t时刻无功补偿装置的无功功率；
1-2-6)分布式电源出力约束，如式(11)所示：
其中，为节点i在t时刻的分布式电源可发出的有功功率最大值；
1-2-7)无功补偿装置出力约束，如式(12)所示：
其中，为节点i的无功补偿装置无功功率下限，为节点i的无功补偿装置无功功率上限；
2)对步骤1)模型的约束条件进行转化；具体步骤如下：
2-1)根据约束条件式(7)和(8)构建机会约束，如式(13)所示：
其中，Pr(A)为事件A发生的概率，ξ为该不等式约束被破坏的概率(取值范围为[0,1]，通常取小于0.1的数字)；
2-2)收集配电网中所有节点在每个时刻的有功负荷的预测误差值集合记为收集配电网中所有节点在每个时刻的分布式电源功率预测误差值集合记为其中为节点i在t时刻的有功负荷预测误差，为节点i在t时刻的分布式电源功率预测误差；
分别对求取对应的误差标幺参数，如式(14)和(15)所示：
其中，max(||)为求集合中元素绝对值的最大值；为节点i在t时刻有功负荷误差标幺参数，为节点i在t时刻分布式电源功率误差标幺参数；
设定为节点i在t时刻的有功负荷标幺化预测误差，为节点i在t时刻的分布式电源功率标幺化预测误差，的概率分布集合分别为为定义在[-1,1]上且均值为0的任意相互独立分布组成的集合；
2-3)将配电网中所有节点有功负荷实际功率，无功负荷实际功率和有功分布式电源实际功率分别表示为式(16)至(18)所示的形式：
其中，为节点i在t时刻有功负荷预测功率，为节点i在t时刻无功负荷预测功率；为节点i在t时刻有功分布式电源预测功率；
2-4)根据式(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(9)、(10)、(16)、(17)、(18)，将pij(t)、qij(t)、Ui(t)分别表示为的线性形式，如式(19)至(21)所示：
其中，为对应的线性系数；
2-5)将式(19)至(21)代入约束条件式(13)中，根据机会约束凸松弛转化方法，则式(13)转化为如式(22)所示的形式：
其中，系数定义分别如式(23)、(24)、(25)、(26)、(27)所示：
3)对模型求解；
根据目标函数式(1)，约束条件式(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(9)、(10)、(11)、(12)、(17)、(22)、(23)、(24)、(25)、(26)、(27)，应用凸规划算法对步骤1)建立的模型求解，得到各时刻有功分布式电源实际功率，无功分布式电源实际功率和无功补偿装置的无功功率即为该配电网无功电压优化结果。

Claims (1)

1.一种考虑功率随机性的配电网无功电压优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
1)建立考虑功率随机性的配电网无功电压优化模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：
1-1)建立模型的目标函数，表达式如式(1)所示：
其中，Pj(t)为节点j在t时刻的注入有功功率，Φn为配电网中所有节点的集合，Γ为一日的所有时刻组成的集合；
1-2)确定模型的约束条件；具体如下：
1-2-1)配电网的线性化节点功率平衡约束，如式(2)和(3)所示：
其中，pij(t)为支路ij在t时刻由节点i流向节点j的实际有功功率，K(j)为可与节点i直接连接的节点组成的集合，Pj(t)为节点j在t时刻的注入有功功率，qij(t)为支路ij在t时刻由节点i流向节点j的实际无功功率，Qj(t)为节点j在t时刻的注入无功功率；
1-2-2)配电网中每条支路的有功功率、无功功率和其两端节点电压幅值的潮流方程约束，如式(4)至(6)所示：
Ui(t)＝Vi(t)2 (4)
U0(t)＝U0,ref (5)
Ui(t)-Uj(t)＝2(rijpij(t)+xijqij(t)) (6)
其中，Vi(t)为节点i在t时刻的电压幅值；Ui(t)为节点i在t时刻的电压幅值平方，U0,ref为参考节点电压幅值平方；Ui(t)和Uj(t)分别为支路ij两端的节点i和节点j在t时刻的电压幅值平方；rij和xij分别为支路ij的电阻和电抗值；
1-2-3)配电网中每条支路传输的功率容量约束，如式(7)所示：
其中，sij,max为支路ij视在功率上限值；
1-2-4)配电网中每个节点的电压安全约束，如式(8)所示：
Ui,min≤Ui,t≤Ui,max (8)
其中，Ui,min和Ui,max分别为节点i电压幅值平方的下限值和上限值；
1-2-5)配电网中每个节点功率注入约束，如式(9)、(10)所示：
Pi(t)＝Pi DG(t)-Pi L(t) (9)
其中，Pi DG(t)为节点i在t时刻的有功分布式电源实际功率，Pi L(t)为节点i在t时刻的有功负荷实际功率，为节点i在t时刻的无功分布式电源实际功率，为节点i在t时刻的无功负荷实际功率；为节点i在t时刻无功补偿装置的无功功率；
1-2-6)分布式电源出力约束，如式(11)所示：
其中，为节点i在t时刻的分布式电源的有功功率最大值；
1-2-7)无功补偿装置出力约束，如式(12)所示：
其中，为节点i的无功补偿装置无功功率下限，为节点i的无功补偿装置无功功率上限；
2)对步骤1)模型的约束条件进行转化；具体步骤如下：
2-1)根据约束条件式(7)和(8)构建机会约束，如式(13)所示：
其中，Pr(A)为事件A发生的概率，ξ为该不等式约束被破坏的概率；
2-2)收集配电网中所有节点在每个时刻的有功负荷的预测误差值集合记为收集配电网中所有节点在每个时刻的分布式电源功率预测误差值集合记为其中为节点i在t时刻的有功负荷预测误差，为节点i在t时刻的分布式电源功率预测误差；
分别对求取对应的误差标幺参数，如式(14)和(15)所示：
其中，max(||)为求集合中元素绝对值的最大值；为节点i在t时刻有功负荷误差标幺参数，为节点i在t时刻分布式电源功率误差标幺参数；
设定为节点i在t时刻的有功负荷标幺化预测误差，为节点i在t时刻的分布式电源功率标幺化预测误差，的概率分布集合分别为为定义在[-1,1]上且均值为0的任意相互独立分布组成的集合；
2-3)将配电网中所有节点有功负荷实际功率，无功负荷实际功率和有功分布式电源实际功率分别表示为式(16)至(18)所示的形式：
其中，为节点i在t时刻有功负荷预测功率，为节点i在t时刻无功负荷预测功率；为节点i在t时刻有功分布式电源预测功率；
2-4)根据式(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(9)、(10)、(16)、(17)、(18)，将pij(t)、qij(t)、Ui(t)分别表示为的线性形式，如式(19)至(21)所示：
其中，为对应的线性系数；
2-5)将式(19)至(21)代入约束条件式(13)中，根据机会约束凸松弛转化方法，则式(13)转化为如式(22)所示的形式：
其中，系数定义分别如式(23)、(24)、(25)、(26)、(27)所示：
3)对模型求解；
根据目标函数式(1)，约束条件式(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(9)、(10)、(11)、(12)、(17)、(22)、(23)、(24)、(25)、(26)、(27)，应用凸规划算法对步骤1)建立的模型求解，得到各时刻有功分布式电源实际功率Pi DG(t)，无功分布式电源实际功率和无功补偿装置的无功功率即为该配电网无功电压优化结果。
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