CN110350515A - 一种适用于故障电流分析的柔性直流电网建模方法 - Google Patents

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Abstract

一种适用于故障电流分析的柔性直流电网建模方法，首先采用算子法对模块化多电平换流站进行建模，获得其输入输出特性；根据MMC换流站输入输出关系，建立基于MMC的柔性直流电网模型，分析该柔性直流电网的两极间短路故障电流。本发明通过采用算子法对MMC换流站进行辨识和建模，省略了对于换流站内部动态特性的复杂分析，计算简便。所提出的故障电流算法适合于不同直流电网结构，电网结构变化时，本发明修改量较少，同时，本发明也适用于直流电网多处故障，具有良好的通用性。

Description

一种适用于故障电流分析的柔性直流电网建模方法
技术领域
本发明属于电力系统故障分析技术领域，具体涉及一种适用于故障电流分析的柔性直流电网建模方法。
背景技术
由于我国能源分布不均衡，需要远距离大规模的传输电力，而基于模块化多电平换流站的柔性直流输电系统具有占地面积小，动态响应速度快，不存在换相失败，可独立控制有功、无功功率等优点，广泛的运用于远距离输电中。
模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter，MMC)作为一种新型拓扑结构，在实际应用中仍存在大量问题有待解决。其中最大的问题是柔性直流输电系统短路电流过大，现有的直流断路器无法将其开断，需要对短路电流进行分析。
目前，分析柔性直流输电系统故障电流的方法均采用的静态方法，即将故障电路等效变换成电容电抗电阻串并联电路，没有考虑到换流站的动态过程，也没有考虑到换流站的控制系统在故障过程中的作用。为了克服这些静态方法的缺点，有必要进行对换流站直流电网与阻尼特性的分析研究，分析直流电网阻尼特性与故障电流之间的关系。所以，必须得到换流站的直流侧输入输出特性。
发明内容
本发明的目的是提供一种适用于故障电流分析的柔性直流电网建模方法。
为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案：
一种适用于故障电流分析的柔性直流电网建模方法，包括以下步骤：
步骤S1，采用算子法对MMC换流站进行辨识和建模，获得MMC换流站的输入输出特性；
步骤S2，根据获得的MMC换流站获得的输入输出特性，构建多端柔性直流电网模型，多端柔性直流电网模型得到直流电网短路故障的故障电流。
本发明进一步的改进在于，步骤S1中，采用恒定切换步长随机信号作为扰动输入信号，并通过接口元件将恒定切换步长随机信号输入到仿真软件PSCAD/EMTDC中，获得输入-输出响应数据；根据输入-输出响应数据，采用算子法，对MMC换流站进行辨识和建模，获得MMC换流站的输入输出特性。
本发明进一步的改进在于，步骤S1中，通过算子法将MMC换流站分解为一个线性部分与一个非线性部分，并分别对两部分进行辨识，再将线性部分与非线性部分的辨识结果串联，获得整个换流站的输入输出特性。
本发明进一步的改进在于，对于线性部分辨识时，采用自回归滑动平均模型描述换流站的线性部分，采用最小二乘法估计自回归滑动平均模型的参数；
对于非线性部分辨识时，采用区间增益法进行表示，选择一组最小的增益作为非线性部分。
本发明进一步的改进在于，步骤S2的具体过程为：首先，获取MMC的柔性直流输电系统中的直流侧的电网参数，建立直流电网的节点导纳矩阵，通过节点导纳矩阵和S1中获得的MMC换流站的输入输出特性，通过高斯消去法计算直流电网两极间短路故障的故障点电压与故障电流。
本发明进一步的改进在于，步骤S2的具体过程为：
第一步，基于MMC的柔性直流输电系统中的直流侧的电网参数和MMC换流站的输入输出特性，形成对应的方程组；
第二步，对对应的方程组进行消去运算，通过初等行变换，将其变为一个上三角矩阵；
第三步，对右端项矩阵做相同的初等行变换；
第四步，通过回代运算，得到故障点电压Uf的表达式；
第五步，通过故障点电压计算短路故障电流。
本发明进一步的改进在于，对于一个柔性直流电网，有
YU＝I
其中，Y为节点直流电网的导纳矩阵，U表示换流站的端口电压；
换流站的端口电压U表示为[U1 U2 U3 U4 … Uf]T，I为每个节点的注入电流，为[I1I2 I3 I4 …-If]T；
对于节点直流电网的导纳矩阵Y有：
由于MMC换流站输入输出特性和故障点电压与电流关系：
Ij-Ije＝j(Uj-Uje)j＝1,2,3,4,…
其中，Ij为换流站的直流电流，Ije为换流站稳定工作点的直流电流，Hj为MMC换流站的输入输出特性，Uj为换流站端口电压，Uje为换流站稳定工作点的端口电压，If为故障电流，Uf为故障电压，Rf为故障电阻；
所以有
所以有
(Y-H)U＝b
经过高斯消去法得到Uf的表达式，则两极间短路电流通过计算得到。
与现有技术相比，本发明具有的有益效果：本发明通过采用算子法对MMC换流站进行辨识和建模，省略了对于换流站内部动态特性的复杂分析，计算简便。所提出的故障电流算法适合于不同直流电网结构，电网结构变化时，本发明修改量较少，同时，本发明也适用于直流电网多处故障，具有良好的通用性。
进一步的，本发明通过引入算子法，对模块化多电平换流站的线性部分和非线性部分分别建模，获得MMC换流站的输入输出特性。根据直流电网的网架结构，利用获得的输入输出特性，分析基于MMC换流站的多端柔性直流电网的短路故障的故障电流，同时，也为进一步分析故障电流上升速率与MMC换流站阻尼特性的关系做准备。
附图说明
图1为未知系统的算子表示。
图2为多端柔性直流电网结构图。
图3为双端柔性直流输电系统结构图。
图4为换流站Ⅰ线性部分辨识结果。
图5为换流站Ⅱ线性部分辨识结果。
图6为换流站Ⅰ非线性部分辨识结果。
图7为换流站Ⅱ非线性部分辨识结果。
图8为本发明实施例计算故障电流与仿真结果比较图。
图9为本发明的流程图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参见图9，本发明提供了一种适用于故障电流分析的基于MMC的柔性直流电网建模方法，所述柔性直流输电系统包括模块化多电平(Modular Multilevel，MMC)换流站及其控制系统，直流线路以及交流系统，所述方法包括：
步骤S1，对MMC换流站进行辨识和建模，获得不同控制方式下MMC换流站的输入输出特性。具体包括：
本发明为了获得不同控制方式下MMC换流站的端口输入输出特性，进行进一步阻尼特性与故障电流关系的分析，引入算子法对MMC换流站进行建模。算子法将模块化多电平换流站分解为一个线性部分与一个非线性部分的串联，并分别对两部分进行辨识和建模。
其中，算子法理论如下：
根据Volterra级数理论，对于一个稳定的系统Z，可以将其分解成为一个稳定的线性部分L与一个非线性部分N，如图1所示，并可以表示为
式中，Lz表示在某个稳定工作点附近的线性系统，Nz表示大干扰非线性动态。这种表示方法说明在小干扰稳定的条件下，Nz对输出的响应贡献很小并且退化成为一个单位算子I。经过算子分解，第一步就是要确定线性部分，通过辨识获得Lz等效的ARMA模型，并用传递函数的形式表示。另外，由于Nz是非线性算子，在输入输出稳定性理论中，一个非线性算子可以通过一个增益，即一组实数{a,b}刻画。如果一个非线性算子Nz属于{a,b}意味着算子Nz的增益必须限制在a，b之间，即
其中，u为系统Nz的输入。
因为Lz表示非线性系统在稳定工作点附近的线性部分，注入一个稳定工作点附近的小信号干扰将不会引起非线性部分的响应，这样对于Lz的辨识就较为准确。本方法采用对于线性部分的辨识，比较成熟的一种方法是最小二乘法。考虑到系统的n阶ARMA模型可以表示为
y(k)＝a1y(k-1)+…+any(k-n)+n1u(k-1)+…+bnu(k-n)+ek
其中ek表示准确的相应值与ARMA模型的估计值的误差。需要估计的就是ARMA模型中的参数
系统的输入与输出的关系可表示为
Y＝Uθ+E
其中
θ＝[a1,…an-1,b1,…bn-1]T
E为误差矩阵。若用S表示中平方误差
S＝ETE＝(YT-θTUT)(Y-θU)
为求取θ使得S最小
则
θ＝[UTU]-1UTY
在得到ARMA模型的通解后，将其带入ARMA模型并对其两端进行Z变换可得输入-输出关系的复频域表达式；之后利用Z变换中的Z平面和拉普拉斯变换中的S平面存在的映射关系，可将ARMA模型转换为传递函数的形式。该传递函数即为线性部分Lz。
在Lz确定之后，进一步对Nz的进行建模。在大扰动情况下，Nz中的非线性效应是不能忽略的。所以，如果{ularge,ylarge}表示未知系统在一个稳定工作点附近的大干扰响应，则线性部分的输出x可以通过xlarge＝Lzularge计算。
对于任意一组表示系统的测量输入输出数据{u,y}，非线性系统可以通过一组实数{c,r}表示。同理，对于一个属于{c,r}的系统，给定输入u与输出y，必须满足
‖y-cu‖≤r‖u‖
因此，r与c的函数由下式给出
用{c,r}表征的非线性部分的特性可以根据上式计算得到。由此可得一组由若干{c,r}组成的数组集合，任意选取其中一组{c,r}即可用来表征子系统输入-输出特性的非线性部分。为降低保守性，一般选择最小的增益r。将非线性部分的{c,r}作为增益乘到线性部分的传递函数中，即可获得整个系统的输入输出特性。
为了在辨识过程中激发系统的所有特性，辨识所需要的输入信号应具有非常广的频域，最好的选择为高斯白噪声信号，但是由于高斯白噪声信号无法通过软硬件实现，所以本发明中采用恒定切换步长随机信号(Constant Switching Pace Symmetric RandomSignals，CSRS)作为扰动输入信号。该CSRS信号可由MATLAB软件中的SystemIdentification Toolbox产生，并通过接口元件输入到仿真软件PSCAD/EMTDC中，获得输入-输出响应数据。
根据输入-输出响应数据，采用算子法，将MMC换流站分解为一个线性部分与一个非线性部分的串联，并分别对两部分进行辨识和建模，获得MMC换流站的输入输出特性。具体过程如下：
根据输入-输出响应数据采用算子法对于换流站的线性部分辨识时，采用自回归滑动平均模型(Autoregressive Moving Average Model,ARMA)描述换流站的线性部分，并采用最小二乘法估计ARMA模型的参数。
根据输入-输出响应数据采用算子法对于换流站的非线性部分辨识时，采用区间增益法对其进行表示。选择一组最小的增益作为非线性部分以降低分析的保守性。
将线性部分与非线性部分的辨识结果串联，即获得整个换流站的输入输出特性。
步骤S2，根据获得的MMC换流站获得的输入输出特性，构建多端柔性直流电网模型，分析直流电网短路故障的故障电流。具体包括：
首先，获取基于MMC的柔性直流输电系统中的直流侧的电网参数，建立直流电网的节点导纳矩阵。通过节点导纳矩阵和S1中获得的MMC换流站的输入输出特性，通过高斯消去法，计算直流电网两极间短路故障的故障点电压与故障电流。
对于一个柔性直流电网，如图2所示，有
YU＝I
其中，Y为节点直流电网的导纳矩阵。U表示换流站的端口电压。U可以表示为[U1 U2U3 U4 … Uf]T，I为每个节点的注入电流，为[I1 I2 I3 I4 …-If]T。
对于导纳矩阵Y有：
又因为有MMC换流站输入输出特性和故障点电压与电流关系：
Ij-Ije＝j(Uj-Uje)j＝1,2,3,4,…
其中，Ij为换流站的直流电流，Ije为换流站稳定工作点的直流电流，Hj为MMC换流站的输入输出特性，Uj为换流站端口电压，Uje为换流站稳定工作点的端口电压，If为故障电流，Uf为故障电压，Rf为故障电阻。
所以有
所以有
(Y-H)U＝b
经过高斯消去法就可以得到Uf的表达式，则两极间短路电流就可以通过计算。
高斯消去法解出故障点电压Uf的具体步骤如下：
第一步，基于MMC的柔性直流输电系统中的直流侧的电网参数和MMC换流站的输入输出特性，形成对应的方程组(Y-H)U＝b。
第二步，对对应的方程组(Y-H)U＝b中的矩阵(Y-H)进行消去运算，通过初等行变换，将其变为一个上三角矩阵。
第三步，对矩阵b同样做相同的初等行变换。
第四步，通过回代运算，得到故障点电压Uf的表达式。
第五步，通过故障点电压计算短路故障电流。
当网络结构改变时，只需要更改节点导纳矩阵即可，并且可以设置多处故障，只需要在矩阵U中添加相应的多处故障电压即可。
下面通过一个实例对本发明实施例进行进一步说明，以下仅为本发明实施例的一个实例，本发明实施例并不以此为限。
测试系统如图3所示，通过时域仿真验证了该方法在柔性直流输电两极间短路故障情况下故障电流分析方面的有效性。
1)参数设定
双端柔性直流系统由两个换流站组成，换流站Ⅰ采用定有功功率，定无功功率控制策略，为整流站，其输出有功功率为600MW，无功功率0MW，换流站Ⅱ采用定直流电压，定无功功率控制策略，为逆变站，额定直流电压为±320kV，无功功率为0MW。直流线路长100km，取线路中点作为故障点，故障电阻为1Ω。
2)求解结果
首先，对两端换流站分别进行辨识和建模。作为干扰信号输入的CSRS信号的台阶长度为1ms，幅值小于稳定工作点直流电压的5％，共采样500个点，采样频率为25000Hz。选取5阶ARMA模型作为换流站线性部分的模型，可以得到两个换流站的实际响应与辨识出的5阶ARMA模型的响应比较，如图4和图5所示，两者的响应是非常接近的。
对于换流站的非线性部分辨识，作为干扰信号输入的CSRS信号的切换为1ms，幅值为±320kv，共采样5000个点，采样频率为25000Hz，计算出的区间增益如图6和图7所示，为降低保守性，换流站Ⅰ取c＝1,r＝0.03911，换流站Ⅱ取c＝1,r＝0.1374。
通过辨识的结果，代入导纳矩阵中，进行故障电流计算，与仿真结果比较，可得图8，换流站在本实施例中，1.4ms后发生闭锁，换流站内部结构改变，所述方法不再使用。参见图8，可见所述方法能够很好地计算柔性直流输电系统中两极间短路故障的故障电流，并为进一步的柔性直流系统的阻尼特性分析做准备。
本发明实施例提供的一种适用于故障电流分析的基于MMC的柔性直流输电系统的建模方法，通过引入算子法，对MMC流站的线性部分与非线性部分进行辨识和建模。以CSRS信号作为系统辨识的输入信号，对于线性部分，采用ARMA模型进行描述，非线性部分采用区间增益法进行描述，获得其输入输出特性，进一步，通过直流电网导纳矩阵，根据已有的输入输出特性，采用高斯消去法，通过初等行变换，将导纳矩阵转变为一个上三角矩阵，再通过回代，计算短路故障点电压，进而计算两极间短路电流。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
本方法在对换流站进行建模时采用的是算子法，是目前建模方法中比较成熟的一种理论。该方法是从系统的输入输出数据建立系统的数学模型的方法，并已经广泛的运用在电力系统建模中。但是，目前还没有将其运用在直流系统换流站建模。算子法将未知的非线性系统转变成一个线性系统与非线性系统的串联，在分别对不同的部分进行辨识和建模。该方法能够快速地对复杂系统进行建模，省去其中复杂的机理分析，对于估算故障电流的上升速度是非常合适的。
因此，本发明将用算子法得到MMC换流站的输入输出特性模型，再利用此模型，分析柔性直流输电系统的故障电流。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种适用于故障电流分析的柔性直流电网建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，采用算子法对MMC换流站进行辨识和建模，获得MMC换流站的输入输出特性；
步骤S2，根据获得的MMC换流站获得的输入输出特性，构建多端柔性直流电网模型，多端柔性直流电网模型得到直流电网短路故障的故障电流。
2.根据权利要求1所述的一种适用于故障电流分析的柔性直流电网建模方法，其特征在于，步骤S1中，采用恒定切换步长随机信号作为扰动输入信号，并通过接口元件将恒定切换步长随机信号输入到仿真软件PSCAD/EMTDC中，获得输入-输出响应数据；根据输入-输出响应数据，采用算子法，对MMC换流站进行辨识和建模，获得MMC换流站的输入输出特性。
3.根据权利要求1所述的一种适用于故障电流分析的柔性直流电网建模方法，其特征在于，步骤S1中，通过算子法将MMC换流站分解为一个线性部分与一个非线性部分，并分别对两部分进行辨识，再将线性部分与非线性部分的辨识结果串联，获得整个换流站的输入输出特性。
4.根据权利要求3所述的一种适用于故障电流分析的柔性直流电网建模方法，其特征在于，对于线性部分辨识时，采用自回归滑动平均模型描述换流站的线性部分，采用最小二乘法估计自回归滑动平均模型的参数；
对于非线性部分辨识时，采用区间增益法进行表示，选择一组最小的增益作为非线性部分。
5.根据权利要求1所述的一种适用于故障电流分析的柔性直流电网建模方法，其特征在于，步骤S2的具体过程为：首先，获取MMC的柔性直流输电系统中的直流侧的电网参数，建立直流电网的节点导纳矩阵，通过节点导纳矩阵和S1中获得的MMC换流站的输入输出特性，通过高斯消去法计算直流电网两极间短路故障的故障点电压与故障电流。
6.根据权利要求5所述的一种适用于故障电流分析的柔性直流电网建模方法，其特征在于，步骤S2的具体过程为：
第一步，基于MMC的柔性直流输电系统中的直流侧的电网参数和MMC换流站的输入输出特性，形成对应的方程组；
第二步，对对应的方程组进行消去运算，通过初等行变换，将其变为一个上三角矩阵；
第三步，对右端项矩阵做相同的初等行变换；
第四步，通过回代运算，得到故障点电压Uf的表达式；
第五步，通过故障点电压计算短路故障电流。
7.根据权利要求6所述的一种适用于故障电流分析的柔性直流电网建模方法，其特征在于，对于一个柔性直流电网，有
YU＝I
其中，Y为节点直流电网的导纳矩阵，U表示换流站的端口电压；
换流站的端口电压U表示为[U1 U2 U3 U4 … Uf]T，I为每个节点的注入电流，为[I1 I2I3 I4 … -If]T；
对于节点直流电网的导纳矩阵Y有：
由于MMC换流站输入输出特性和故障点电压与电流关系：
Ij-Ije＝Hj(Uj-Uje)j＝1，2，3，4，...
其中，Ij为换流站的直流电流，Ije为换流站稳定工作点的直流电流，Hj为MMC换流站的输入输出特性，Uj为换流站端口电压，Uje为换流站稳定工作点的端口电压，If为故障电流，Uf为故障电压，Rf为故障电阻；
所以有
所以有
(Y-H)U＝b
经过高斯消去法得到Uf的表达式，则两极间短路电流通过计算得到。
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