CN113361886B - 一种柔性直流电网直流侧极间短路电流的定量评价方法 - Google Patents

一种柔性直流电网直流侧极间短路电流的定量评价方法 Download PDF

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Abstract

一种柔性直流电网直流侧极间短路电流的定量评价方法，提出MMC型柔性直流电网直流侧极间短路电流的解耦计算方法，将极间短路电流表示为正常运行分量和故障分量的叠加，分离出MMC型柔性直流电网系统固有特性；基于MMC型柔性直流电网系统固有特性，采用最大上升速率与故障初期峰值定量评价MMC型柔性直流电网的直流侧极间短路电流，分别提出极间短路电流最大上升速率与故障峰值的定量评价指标的构建方法。该方法能有效地量化评价MMC型柔性直流电网直流侧极间短路电流，为MMC型柔性直流电网直流网架结构规划、运行方式确定和系统参数选择提供指导。

Description

一种柔性直流电网直流侧极间短路电流的定量评价方法
技术领域
本发明属于电力系统安全与控制技术领域，具体涉及一种柔性直流电网直流侧极间短路电流的定量评价方法。
背景技术
基于模块化多电平换流器的高压直流输电系统(Modular Multilevel Converterbased High Voltage Direct Current transmission system,MMC-HVDC)由于其无换相失败问题、运行灵活、能为孤岛系统供电等优点，目前已经广泛应用于远距离输电系统中。因为具备在不改变电压极性的情况下改变潮流方向的能力，MMC-HVDC能够组成柔性直流电网以提高电网运行的可靠性和经济性，近年来，在全球范围内已有多个柔性直流电网工程在建或投产。
直流电网规模的扩大和电力电子器件的弱阻尼特性导致直流电网在发生直流侧短路时将出现较大的短路电流。当MMC型柔性直流电网中直流侧发生短路故障时，所有MMC中的子模块电容迅速放电，向短路故障点馈入短路电流，导致故障初期的短路电流呈现出高上升速率与峰值的特点，巨大的直流短路电流严重危害了MMC型柔性直流电网系统中设备的安全，限制了MMC型柔性直流电网的应用与发展。为了应对MMC型柔性直流电网中的直流侧短路电流，需要对其进行定量评价与抑制。
等效电路法是一种MMC型柔性直流电网中常用直流短路电流计算方法，但其忽略了MMC内部的动态特性，无法分析MMC型柔性直流电网固有特性与短路电流之间的关系。同时，现有的短路电流抑制措施主要集中于故障限流装置，缺乏对短路电流的定量评价。
发明内容
为克服现有技术中的问题，本发明的目的是提供一种柔性直流电网直流侧极间短路电流的定量评价方法。
为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案：
一种柔性直流电网直流侧极间短路电流的定量评价方法，包括以下步骤：
S1，通过MMC型柔性直流电网直流侧极间短路电流的解耦方法，将极间短路电流表示为正常运行分量和故障分量的叠加，分离出MMC型柔性直流电网系统固有特性；
S2，基于MMC型柔性直流电网系统固有特性，采用极间短路电流最大上升速率定量评价指标以及极间短路电流故障峰值定量评价指标，定量评价MMC型柔性直流电网的极间短路电流。
本发明进一步的改进在于，步骤S1中，通过MMC型柔性直流电网直流侧极间短路电流的解耦方法，将极间短路电流表示为正常运行分量和故障分量的叠加包括以下步骤：
第一步：将换流站MMCj等效为大小为-1/Hj的阻抗，采用Z(j-1)j表示第j-1号换流站MMCj-1和第j号换流站MMCj之间直流线路的阻抗，最后形成MMC型柔性直流电网等效电路；
第二步：以短路故障点为输入端口，通过MMC型柔性直流电网等效电路的节点电压方程，将MMC型柔性直流电网等效为表示系统固有特性的阻抗；
第三步：当MMC型柔性直流电网发生故障时，采用两个大小相等、方向相反的串联电压源等效极间短路故障支路，将MMC型柔性直流电网极间短路电流表示为正常运行分量和故障分量的叠加。
本发明进一步的改进在于，第三步中，应用叠加原理将MMC型柔性直流电网极间短路电流表示为正常运行分量和故障分量的叠加。
本发明进一步的改进在于，极间短路电流If(s)由下式计算：
其中，s表示频率；Heq(s)表示极间短路电流的传递函数；表示故障支路的故障分量等效电压源；Uf0表示故障点正常运行时的电压；Zeq(s)表示系统固有特性的阻抗；Rf表示短路电阻。
本发明进一步的改进在于，系统固有特性的阻抗Zeq(s)为：
其中，a1,a2,...,an-1,an,b1,b2,...,bn-2,bn-1为由MMC型柔性直流电网固有特性决定的常数；n表示等效阻抗阶数。
本发明进一步的改进在于，极间短路电流最大上升速率定量评价指标κvm通过下式计算：
式中，t表示故障发生后经过的时间；s表示频率；vf(t)为极间短路电流的上升速率的时域表达式；Vf(s)为极间短路电流的上升速率的频域表达式；Uf0表示故障点正常运行时的电压；a1,b1表示由MMC型柔性直流电网固有特性决定的常数。
本发明进一步的改进在于，极间短路电流If(s)的上升速率频域表达式Vf(s)通过下式计算：
其中，s表示频率；Heq(s)表示极间短路电流的传递函数；表示故障支路的故障分量等效电压源；Uf0表示故障点正常运行时的电压；Zeq(s)表示系统固有特性的阻抗；Rf表示短路电阻。
本发明进一步的改进在于，极间短路电流故障峰值定量评价指标定义为：
其中，i表示采样点序号；fs为采样频率；N为采样点总数；A表示阶跃信号对应频率的频域分量幅值；Zeq表示系统固有特性的阻抗；Rf表示短路电阻。
与现有技术相比，本发明具有的有益效果：本发明提出了MMC型柔性直流电网直流侧极间短路电流的解耦方法，提取MMC型柔性直流电网固有特性对极间短路电流的影响，并采用最大上升速率与故障初期峰值定量评价MMC型柔性直流电网的极间短路电流，分别提出极间短路电流最大上升速率与故障峰值的定量评价指标构建方法。该方法所提出的定量评价指标可以分别量化故障后初始阶段极间短路电流的最大上升率和峰值，仅由MMC型柔性直流电网系统固有特性(如网络结构、运行模式、系统参数等)决定。该方法能有效地量化评价MMC型柔性直流电网的极间短路电流，为MMC型柔性直流电网直流网架结构规划和系统参数选择提供指导。
附图说明
图1为MMC等效电路图。
图2为MMC型柔性直流电网等效电路图。
图3为MMC型柔性直流电网极间短路等效电路图。其中，(a)为等效电路图，(b)为正常运行分量等效电路图，(c)为故障分量等效电路图。
图4为三端MMC型柔性直流电网结构图。
图5为三端MMC型柔性直流电网极间短路电流计算结果和仿真结果比较图。其中，(a)为换流站闭锁时结果比较图，(b)为换流站不闭锁时结果比较图。
图6为MMC型柔性直流电网极间短路电流最大上升速率与指标κvm的关系图。
图7为MMC型柔性直流电网极间短路电流峰值与指标κIf的关系图。
图8为不同短路电阻下κIf与的关系图。
图9为系统参数对与κvm的影响图。
图10为三端MMC型柔性直流电网典型结构图。其中，(a)为Δ型网络，(b)Y型网络。
图11为不同直流电网网架结构下的极间短路电流图。
图12为本发明的流程图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明将MMC型柔性直流电网直流侧极间短路电流进行解耦，分离出MMC型柔性直流电网系统固有特性并应用于短路电流计算中，提出一种MMC型柔性直流电网直流侧极间短路电流的定量评价方法，旨在指导MMC型柔性直流电网的规划与运行。
参见图12，本发明的MMC型柔性直流电网直流侧极间短路电流的定量评价方法，包括以下两个过程：
S1，通过MMC型柔性直流电网直流侧极间短路电流的解耦方法，将极间短路电流表示为正常运行分量和故障分量的叠加，分离出MMC型柔性直流电网系统固有特性；
S2，基于MMC型柔性直流电网系统固有特性，采用极间短路电流最大上升速率定量评价指标κvm以及极间短路电流故障峰值定量评价指标定量评价MMC型柔性直流电网的极间短路电流，指导MMC型柔性直流电网系统的结构规划和系统参数的选择。
本发明的具体过程如下：
在MMC型柔性直流电网极间短路电流计算方法中，系统的短路电阻与系统固有特性相互耦合，为了单独分析系统固有特性对极间短路电流影响，提出MMC型柔性直流电网直流侧极间短路电流的解耦方法，分离出MMC型柔性直流电网系统固有特性。
对于一个序号为j换流站MMCj，可等效为大小为-1/Hj的阻抗，Hj表示换流站MMCj的传递函数，其等效电路如图1所示，则MMC型柔性直流电网可等效为如图2所示的电路。在图2中，f为短路故障点，j为换流站序号，n表示换流站总数,Z(j-1)j表示第j-1号换流站MMCj-1和第j号换流站MMCj之间直流线路的阻抗。
以故障点为输入端口，通过等效电路的节点电压方程，将MMC型柔性直流电网等效为如图3所示的阻抗Zeq(s)。
当MMC型柔性直流电网发生极间短路故障时，故障支路可以由如图3中(a)所示的两个大小相等，方向相反的串联电压源表示。应用叠加原理，MMC型柔性直流电网极间短路电流可以表示为如图3中(b)所示的正常运行分量和图3中(c)所示的故障分量的叠加。
故障支路的正常运行分量等效电压源与短路故障点正常运行时的电压相等，极间短路电流的正常运行分量为0。因此，仅在短路故障后出现的Uf -为一个幅值为Uf0的阶跃信号，则MMC型柔性直流电网的极间短路电流If(s)可以表示为：
其中，s表示频率；Heq(s)表示极间短路电流的传递函数；表示故障支路的故障分量等效电压源；Uf0表示故障点正常运行时的电压；Zeq(s)表示系统固有特性的阻抗；Rf表示短路电阻。
当MMC型柔性直流电网的运行方式确定时，Uf0的幅值一定，MMC型柔性直流电网的极间短路电流仅由表示系统固有特性的阻抗Zeq(s)与短路电阻Rf决定。
在步骤S2中，提出的MMC型柔性直流电网极间短路电流的最大上升速率定量评价指标计算方法，其具体过程如下：
MMC型柔性直流电网的极间短路电流为传递函数Heq(s)的阶跃响应。因此，根据拉普拉斯变换的性质，极间短路电流If(s)的上升速率频域表达式Vf(s)表示为：
其中，s表示频率；Heq(s)表示极间短路电流的传递函数；表示故障支路的故障分量等效电压源；Uf0表示故障点正常运行时的电压；Zeq(s)表示系统固有特性的阻抗；Rf表示短路电阻。
系统固有特性的阻抗Zeq(s)可以表示为：
其中，a1,a2,...,an-1,an,b1,b2,...,bn-2,bn-1为由MMC型柔性直流电网固有特性决定的常数，n表示等效阻抗阶数。
对于一个运行方式确定的MMC型柔性直流电网，其比例常数为Uf0。因此，MMC型柔性直流电网的极间短路电流的上升速率频域表达式Vf(s)可以表示为：
在短路故障发生的瞬间，MMC子模块电容的电压最大，随着MMC子模块电容的快速放电，子模块的电压迅速下降。因此，极间短路电流的最大上升速率出现在极间短路故障发生的瞬间，根据拉普拉斯初值定理，定义衡量极间短路电流的最大上升速率评价指标κvm为：
式中，t表示故障发生后经过的时间；s表示频率；vf(t)为极间短路电流的上升速率的时域表达式；Vf(s)为极间短路电流的上升速率的频域表达式；Uf0表示故障点正常运行时的电压；a1,b1表示由MMC型柔性直流电网固有特性决定的常数。
衡量极间短路电流的最大上升速率评价指标κvm只包含a1与b1，仅由直流电网的固有特性决定。短路电阻Rf对极间短路电流的最大上升速率评价指标κvm没有影响。
步骤S2中，MMC型柔性直流电网极间短路电流的故障峰值定量评价指标计算的具体过程如下：
MMC型柔性直流电网的极间短路电流初始阶段的动态由阶跃信号的初始阶段决定，而阶跃信号的频域分量由频率为0的分量和频域不为0的分量组成。频率为0的分量主要决定阶跃响应的稳态值，而频率不为0的分量决定了响应的暂态过程。因此，用基于非零频率分量的指标定量描述MMC型柔性直流电网极间短路电流初始阶段的峰值，定义极间短路电流故障峰值定量指标κIf：
其中，i表示采样点序号；fs为采样频率；N为采样点总数；A表示阶跃信号对应频率的频域分量幅值。
为了分别量化MMC型柔性直流电网系统固有特性和短路电阻对极间短路电流故障峰值的影响，将与系统固有特性有关的极间短路电流故障峰值定量评价指标以及与短路电阻有关的极间短路电流故障峰值定量评价指标/>定义为：
当短路电阻较小时，极间短路电流故障峰值主要由系统固有特性决定，κIf与较为接近；当短路电阻较大时，极间短路电流故障峰值主要由短路电阻决定，κIf接近/>当MMC型柔性直流电网的运行方式确定时，表示系统固有特性的指标/>保持不变，指标κIf和随着短路电阻Rf的变化而变化。不同短路电阻下/>与κIf存在正相关的关系。因此，采用与系统固有特性有关的极间短路电流故障峰值定量评价指标/>评价MMC型柔性直流电网的极间短路电流初始阶段峰值大小。
下面通过一个实例对本发明实施例进行进一步说明，以下仅为本发明实施例的一个实例，本发明实施例并不以此为限。
在一个三端MMC型柔性直流电网系统验证所提出的解耦的极间短路电流计算方法和定量评价指标的有效性，其系统结构如图4所示。在三端MMC型柔性直流电网中，换流站MMCⅠ为定直流电压站，其直流电压参考值设定为±320kV；换流站MMCⅡ为定功率站，其功率参考值设定为500MW和0Mvar；换流站MMCⅢ为定功率站，其功率参考值设定为-200MW和0Mvar。
考察MMC型柔性直流电网极间短路电流解耦计算方法的有效性，在换流站MMCⅠ与换流站MMCⅡ中点设置不同短路电阻，采用所提出的极间短路电流解耦计算方法计算三端MMC型柔性直流电网系统的极间短路电流。图5比较了通过极间短路电流的解耦计算方法计算的极间短路电流和仿真结果。当短路电阻较小时，由于极间短路电流达到了MMC型柔性直流电网保护系统动作的阈值，换流站闭锁。如图5中(a)所示，所提出的极间短路电流解耦计算方法在MMC闭锁前能够准确计算极间短路电流。当短路电阻较大时，MMC在短路过程中没有闭锁，所提出的极间短路电流能够准确地反映短路过程中的极间短路电流。在图5中(b)，所提出的极间短路电流解耦计算方法的结果与仿真结果具有良好的一致性，验证了所提出的MMC型柔性直流电网直流侧极间短路电流解耦计算方法的有效性。
考察所提出的与系统固有特性有关的极间短路电流定量评价指标的有效性，改变MMC型柔性直流电网的系统参数，采用前述与极间短路电流定量评价指标计算方法计算不同参数下MMC型柔性直流电网的极间短路电流定量评价指标。图6为短路电阻设置为1Ω时MMC型柔性直流电网极间短路电流最大上升速率与对应的评价指标κvm之间的关系。从图6可以看出，κvm与极间短路电流最大上升速率之间存在正相关关系，其比例系数为短路点正常工作电压Uf0，表明κvm能有效反映MMC型柔性直流电网极间短路电流的最大上升速率。评价指标κIf与MMC型柔性直流电网极间短路电流峰值之间的关系如图7所示。从图7可以看出，评价指标κIf与极间短路电流初始阶段峰值之间存在正相关关系，两者之间良好的一致性验证了κIf的有效性。与κIf在不同短路电阻下的关系如图8所示。从图可以看出不同短路电阻下/>与κIf存在正相关的关系。因此，评价指标/>能有效反映MMC型柔性直流电网极间短路电流初始阶段的峰值。
考察提出的极间短路电流定量评价指标对MMC型柔性直流电网系统参数选择的指导作用。参数变化时和κvm的平均变化率(/>和/>)如图9所示。图9中，Larm为桥臂电感；C为子模块电容；Rarm为桥臂电阻；kp1、kp2、kp3、kp4为MMC控制器中的比例常数；ki1、ki2、ki3、ki4为MMC控制器中的积分常数。从图9中可以看出，桥臂电感Larm对MMC型柔性直流电网极间短路电流初始阶段的最大上升速率与峰值均有较大影响。相较于桥臂电感Larm，子模块电容C对/>与κvm的影响较小，尤其是κvm。桥臂电阻Rarm的增大同样会导致最大上升速率与峰值的减小，但是其影响远小于桥臂电感Larm的影响。MMC控制器中的比例常数和积分常数对/>和κvm几乎无影响。因此，所提出的极间短路电流定量评价指标能准确反映系统参数对MMC型柔性直流电网的极间短路电流故障初始阶段动态特性的影响，指导直流电网系统参数的选择。
考察所提出的定量评价指标对MMC型柔性直流电网系统结构选择的指导作用，选择如图10所示三端MMC型柔性直流电网的两种典型结构，计算相应的极间短路电流定量评价指标和κvm。MMC型柔性直流电网中的换流站采用与图4所示的MMC型柔性直流电网相同的运行方式。在图10中(a)和(b)的标记点处设置短路电阻为1Ω的极间短路故障。Δ型网络结构下相应的极间短路电流定量评价指标/>和κvm＝0.01679，Y型网络结构下相应的指标/>和κvm＝0.01895。可以看出，相较于Δ型网络，Y型网络的/>和κvm更大，表明Y型网络的极间短路电流在故障初期具有较大的上升速率和峰值。两种不同直流系统网架结构下的初期极间短路电流如图11所示。从图11可以看出，Y型网络的初期极间短路电流具有更大的上升速率和峰值。因此，所提出的极间短路电流定量评价指标能准确反映不同直流网架结构下的MMC型柔性直流电网的极间短路电流动态特性，指导MMC型柔性直流电网的结构规划。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (5)

1.一种柔性直流电网直流侧极间短路电流的定量评价方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，通过MMC型柔性直流电网直流侧极间短路电流的解耦方法，将极间短路电流表示为正常运行分量和故障分量的叠加，分离出MMC型柔性直流电网系统固有特性；MMC型柔性直流电网系统固有特性为网络结构、运行模式或系统参数；
S2，基于MMC型柔性直流电网系统固有特性，采用极间短路电流最大上升速率定量评价指标以及极间短路电流故障峰值定量评价指标，定量评价MMC型柔性直流电网的极间短路电流；
通过MMC型柔性直流电网直流侧极间短路电流的解耦方法，将极间短路电流表示为正常运行分量和故障分量的叠加包括以下步骤：
第一步：将换流站MMCj等效为大小为-1/Hj的阻抗，采用Z(j-1)j表示第j-1号换流站MMCj-1和第j号换流站MMCj之间直流线路的阻抗，最后形成MMC型柔性直流电网等效电路；
第二步：以短路故障点为输入端口，通过MMC型柔性直流电网等效电路的节点电压方程，将MMC型柔性直流电网等效为表示系统固有特性的阻抗；
第三步：当MMC型柔性直流电网发生故障时，采用两个大小相等、方向相反的串联电压源等效极间短路故障支路，将MMC型柔性直流电网极间短路电流表示为正常运行分量和故障分量的叠加；
极间短路电流最大上升速率定量评价指标κvm通过下式计算：
式中，t表示故障发生后经过的时间；s表示频率；vf(t)为极间短路电流的上升速率的时域表达式；Vf(s)为极间短路电流的上升速率的频域表达式；Uf0表示故障点正常运行时的电压；a1,b1表示由MMC型柔性直流电网固有特性决定的常数；
极间短路电流故障峰值定量评价指标定义为：
其中，i表示采样点序号；fs为采样频率；N为采样点总数；A表示阶跃信号对应频率的频域分量幅值；Zeq表示系统固有特性的阻抗；Rf表示短路电阻。
2.根据权利要求1所述的一种柔性直流电网直流侧极间短路电流的定量评价方法，其特征在于，第三步中，应用叠加原理将MMC型柔性直流电网极间短路电流表示为正常运行分量和故障分量的叠加。
3.根据权利要求1所述的一种柔性直流电网直流侧极间短路电流的定量评价方法，其特征在于，极间短路电流If(s)由下式计算：
其中，s表示频率；Heq(s)表示极间短路电流的传递函数；Uf-表示故障支路的故障分量等效电压源；Uf0表示故障点正常运行时的电压；Zeq(s)表示系统固有特性的阻抗；Rf表示短路电阻。
4.根据权利要求3所述的一种柔性直流电网直流侧极间短路电流的定量评价方法，其特征在于，系统固有特性的阻抗Zeq(s)为：
其中，a1,a2,...,an-1,an,b1,b2,...,bn-2,bn-1为由MMC型柔性直流电网固有特性决定的常数；n表示等效阻抗阶数。
5.根据权利要求1所述的一种柔性直流电网直流侧极间短路电流的定量评价方法，其特征在于，极间短路电流If(s)的上升速率频域表达式Vf(s)通过下式计算：
其中，s表示频率；Heq(s)表示极间短路电流的传递函数；表示故障支路的故障分量等效电压源；Uf0表示故障点正常运行时的电压；Zeq(s)表示系统固有特性的阻抗；Rf表示短路电阻。
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