CN106410848A - 一种电力电子多馈入电力系统小干扰稳定性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电力电子多馈入电力系统小干扰稳定性评估方法。由电力电子多馈入电力系统中的电力电子设备参数获得电力电子设备基准容量对角矩阵，并转换为逆矩阵，由受端交流电网通过戴维南等效得到等值导纳矩阵，将逆矩阵与等值导纳矩阵相乘得到扩展雅克比矩阵；根据扩展雅克比矩阵的特征值将电力电子多馈入电力系统等效为多个电力电子单馈入电力系统，并得到电力电子多馈入电力系统的广义短路比；根据电力电子多馈入电力系统的广义短路比判断小干扰稳定性。本发明提出了新定义的一种广义短路比，其物理机理明确，可应用于电力电子多馈入电力系统小干扰稳定性评估，使电力电子多馈入电力系统稳定运行。

Description

一种电力电子多馈入电力系统小干扰稳定性评估方法

技术领域

本发明涉及一种小干扰稳定性评估方法，尤其是涉及电力电子多馈入电力系统小干扰稳定性的评估方法。

背景技术

随着新能源的快速发展，光伏发电、风力发电等新能源在电力结构中比重越来越大，多新能源接入同一受端交流电网不可避免，且新能源大量利用电力电子设备接入电网，这些电气距离较近的新能源和交流受端电网一起构成电力电子多馈入电力系统。当馈入交流电网的电力电子设备数量和容量增多后，交流系统相对变弱、强度降低，导致电力电子设备间的耦合及它们与系统间的强耦加剧，进而可能会引起整个系统出现振荡问题。如何准确评估电力电子设备接入后的交流电网的强度，反映多馈入系统的小干扰稳定性，对保证系统的安全稳定运行至关重要。

研究中常用短路比指标来刻画电压源型变换器(VSC)、LCC直流、风机等单一电力电子设备馈入交流系统时受端交流电网的强度和系统的小干扰稳定性：SCR越大，受端交流电网越强，系统越稳定；反之系统越不稳定。但已有研究均局限于电力电子单馈入电力系统，如何在电力电子多馈入电力系统中定义短路比指标并对小干扰稳定性进行刻画依然是极大的挑战之一。

相比单设备并网的单机系统稳定问题，多个设备并网的稳定分析是个多机系统稳定问题，目前大部分分析还只能依赖仿真。但由于多馈入系统是一类特殊的多机系统，其特点在于并网设备具有高度相似性，因此可以使用解析法对这类系统进行研究。为此，针对多馈入系统，现有研究提出了多馈入短路比的概念，其初衷是多机系统降阶为单机系统进行解析分析。如，CIGRE定义的传统直流多馈入交直流系统的多馈入短路比，其核心思想是将其他馈入的折算到某一条直流，进而利用单馈入短路比思路分析受端系统的电压支撑强度和电压静态稳定特性。2015年提出的多馈入交直流系统的广义短路比概念进一步解决了多馈入短路比物理意义不明确的缺陷，使得多馈入交直流系统的强弱区分度和单馈入系统一样明确

然而，现有的广义短路比概念是基于多馈入传统直流的静态电压稳定问题而导出的，只能处理传统直流的零频段的分岔问题。针对常见的电力电子(如风电、光伏以及轻型直流等所采用的VSC型电力电子设备)多馈入交流系统则并不适用，也无法用于分析系统的小干扰稳定特性。

发明内容

为解决上述问题，提出了一种电力电子多馈入电力系统小干扰稳定性评估方法，可使广义短路比的物理意义明确，即将广义短路比与电力电子多馈入电力系统小干扰稳定直接联系起来，并能准确评估电力电子多馈入电力系统的小干扰稳定性。

本发明的技术方案采用如下步骤：

1)由电力电子多馈入电力系统中的电力电子设备参数获得电力电子设备基准容量对角矩阵S，将电力电子设备基准容量对角矩阵S转换为逆矩阵S^-1，由电力电子多馈入电力系统的受端交流电网通过戴维南等效得到等值导纳矩阵B，将逆矩阵S^-1与等值导纳矩阵B相乘得到扩展雅克比矩阵J_eq；

2)根据扩展雅克比矩阵J_eq的特征值将电力电子多馈入电力系统等效为n个电力电子单馈入电力系统，n表示系统中电力电子设备的总数，并得到电力电子多馈入电力系统的广义短路比gSCR；

3)根据电力电子多馈入电力系统的广义短路比gSCR判断电力电子多馈入电力系统的小干扰稳定性。

将电力电子多馈入电力系统和电力电子单馈入电力系统的闭环特征方程对比，认为可以将电力电子多馈入电力系统能等效为n个电力电子单馈入电力系统，具体原理为：将电力电子n馈入系统的闭环特征方程可看作n个单馈入系统闭环特征方程的乘积，由电力电子多馈入电力系统计算得到的特征值可以由n个等效的电力电子单馈入电力系统计算得到的特征值近似代替，且误差很小。因此可以使用最弱的等效的电力电子单馈入电力系统的小干扰稳定性来评估电力电子多馈入电力系统的小干扰稳定性。

所述步骤2)中的根据扩展雅克比矩阵J_eq的特征值将电力电子多馈入电力系统等效为n个电力电子单馈入电力系统，具体为：

2.1)通过对扩展雅克比矩阵J_eq特征值分解，得到扩展雅克比阵J_eq的特征矩阵diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}；

2.2)根据扩展雅克比阵J_eq的特征值矩阵diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}将电力电子多馈入电力系统等效为n个电力电子单馈入电力系统，以特征值矩阵diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}中的各个特征值λ₁,λ₂,…,λ_n作为n个电力电子单馈入电力系统各自的交流电网传输线的导纳，电力电子单馈入电力系统中的各个电力电子设备除导纳以外的其余参数与原电力电子多馈入电力系统中相同。

取所述扩展雅克比阵J_eq的特征矩阵diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}的最小特征值作为电力电子多馈入电力系统的广义短路比gSCR。

所述的步骤3)具体为：

以电力电子多馈入电力系统临界稳定时的广义短路比gSCR作为电力电子多馈入电力系统的临界广义短路比CgSCR，并将电力电子单馈入电力系统的临界短路比CSCR与获得的电力电子多馈入电力系统的临界广义短路比CgSCR相等，采用以下方式判断：当电力电子多馈入电力系统实际运行时的广义短路比gSCR小于电力电子多馈入电力系统的临界广义短路比CgSCR时，电力电子多馈入电力系统的最弱特征值阻尼比小于0，是小干扰不稳定；当电力电子多馈入电力系统实际运行时的广义短路比gSCR大于电力电子多馈入电力系统的临界广义短路比CgSCR时，电力电子多馈入电力系统的最弱特征值阻尼比大于0，是小干扰稳定系统；当电力电子多馈入电力系统实际运行时的广义短路比gSCR等于电力电子多馈入电力系统的临界广义短路比CgSCR时，电力电子多馈入电力系统的最弱特征值阻尼比等于0，是小干扰临界稳定系统。并通过实际运行的广义短路比gSCR与临界广义短路CgSCR的差值反映电力电子多馈入电力系统的小干扰稳定裕度，差值越大，小干扰稳定裕度越大。

所述的电力电子多馈入电力系统临界稳定时的广义短路比gSCR取为电力电子多馈入电力系统的闭环特征方程实部为0时对应特征值下的广义短路比gSCR。

所述电力电子多馈入电力系统的闭环特征方程是通过小干扰稳定分析方法中雅可比传递函数矩阵的频域建模方法建立得到，具体表示为以下公式：

其中，G_Pθ(s)、G_PU(s)、G_Qθ(s)、G_QU(s)表示电力电子设备雅可比传递函数矩阵的元素，s表示拉普拉斯算子，符号表示Kronecker积，S表示电力电子设备基准容量对角矩阵，ω₀表示同步旋转速度，表示电力电子设备馈入点电压对角矩阵，B表示节点导纳矩阵，diag(P_i)表示电力电子设备输出有功功率对角矩阵，diag(Q_i)表示电力电子设备输出的无功功率对角矩阵,det表示矩阵的行列式。

假设电力电子设备是相似的，即各电力电子设备的控制方式和运行点相同，控制参数在各自基准容量下的标么值相同，因此本发明通过特征值分解进行解耦。

所述步骤2.1)中对扩展雅克比矩阵J_eq特征值分解具体采用以下公式表示：

W^-1J_eqW＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}

其中，W为扩展雅克比矩阵的右特征向量矩阵，diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}为扩展雅克比矩阵的特征值矩阵。

本发明上述步骤涉及的计算表示如下：

A、电力电子设备基准容量对角矩阵S采用以下公式表示：

S＝diag(S₁,S₂,...,S_n)

其中，S₁,S₂,...,S_n分别为第一台电力电子设备到第n台电力电子设备的额定容量。

B、电力电子设备馈入点电压对角矩阵采用以下公式表示：

其中，U₁,U₂,...,U_n分别为第一台电力电子设备到第n台电力电子设备馈入点的电压。

C、等值导纳矩阵B采用以下公式表示：

其中，B_ij为等效导纳矩阵元素。

D、电力电子设备输出有功功率对角矩阵diag(P_i)采用以下公式表示：

diag(P_i)＝diag(P₁,P₂,...,P_n)

其中，P₁,P₂,...,P_n分别为第一台电力电子设备到第n台电力电子设备有功功率输出。

E、电力电子设备输出无功功率对角矩阵diag(Q_i)采用以下公式表示：

diag(Q_i)＝diag(Q₁,Q₂,...,Q_n)

其中，Q₁,Q₂,...,Q_n分别为第一台电力电子设备到第n台电力电子设备无功功率输出、

F、扩展雅克比矩阵J_eq采用以下公式表示：

J_eq＝-S^-1B

其中，B为等值导纳矩阵，S^-1为电力电子设备基准容量对角矩阵S的逆矩阵。

本发明的有益效果是：

本发明能够与电力电子单馈入电力系统统一起来，提出新定义了一种广义短路比，使广义短路比的物理意义明确，即与电力电子多馈入电力系统的小干扰稳定直接联系起来，并能准确判断电力电子多馈入电力系统的小干扰稳定性，可应用于电力电子多馈入电力系统小干扰稳定性评估。

本发明方法简便有效，能准确地反应电力电子多馈入电力系统小干扰稳定性，保证电力电子多馈入电力系统安全稳定运行，也能为电力电子多馈入电力系统设计提供小干扰稳定性判据。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图。

图2为本发明方法中广义短路比与单馈入短路比的关系

图3为本发明实施例仿真验证中中电力电子单馈入电力系统戴维南等效图。

图4为本发明实施例仿真验证中典型逆变器使用的PQ控制框图。

图5为本发明实施例仿真验证中电力电子多馈入电力系统与等效电力电子单馈入电力系统特征值对比图。

图6为本发明实施例仿真验证中广义短路比与系统最弱特征值阻尼比的关系曲线。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，采用本发明方法进行处理，当电力电子多馈入电力系统运行到稳态时，系统电压为额定电压，且各电力电子设备的控制方式、控制参数和运行点相同。因此，各电力电子设备的雅可比传递函数矩阵相同，进而电力电子多馈入电力系统的系统闭环特征方程能通过特征值分解解耦。

本发明的具体实施例如下：

在Matlab/Simulink软件中建立电力电子六馈入系统，如图3所示.系统中的电力电子设备是一种典型的电压源型逆变器。逆变器采用PQ控制，如图4所示。图中各变量意义如下表1所示：

表1 PQ控制逆变器变量对应表

PQ控制逆变器变量的参数值如下表2所示：

表2实施例仿真验证中系统变量的参数值

图5为由电力电子多馈入电力系统计算得到的特征值与由6个等效电力电子单馈入电力系统计算得到特征值的对比图。图中给出了所有低频段和次同步频段的振荡模式，图中λ₁,λ₂,…,λ₆是扩展雅克比矩阵J_eq的特征值，具体数值如下表2所示。可以看出由原始六馈入系统和6个等效单馈入系统系统计算得到的特征值基本相同，振荡频率和阻尼比的误差很小，因此可以使用6个等效电力电子单馈入电力系统计算得到特征值近似替代电力电子多馈入电力系统的特征值。此外，由于系统所有特征值均具有负的实部，那么系统小干扰稳定。且系统最特征特征值的阻尼比为0.0319，满足实际电力系统中系统最弱征特征值的阻尼比需要大于0.03的稳定裕度要求。

表2实施例仿真验证中拓展雅可比矩阵的特征值

等效单馈入系统	1	2	3	4	5	6
							拓展雅可比矩阵的特征值	7.199	34.548	41.459	58.470	74.402	92.257

由表2知拓展雅可比矩阵的最小特征值为7.199，则系统的广义短路比gSCR为7.199。

图6为广义短路比gSCR与系统最弱特征值阻尼比的关系曲线，图中标出了系统的临界广义短路比CgSCR为6.58。由于系统gSCR为7.199，大于临界广义短路比6.58，那么系统小干扰稳定。此结论与直接计算特征值得到的结论相同。此外，如果要求系统满足最弱征特征值的阻尼比需要大于0.03的稳定裕度要求，从图6可以看出，系统的gSCR需要大于7.17。而系统的实际gSCR为7.199，那么系统满足最弱征特征值的阻尼比需要大于0.03的稳定裕度要求，结论也与直接计算特征值得到的结论相同。

因此，本发明方法能够将广义短路比与电力电子多馈入电力系统的小干扰稳定直接联系起来，使得广义短路比的物理意义明确，并能准确判断电力电子多馈入电力系统的小干扰稳定性，本发明方法具有突出显著的技术效果。

本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种电力电子多馈入电力系统小干扰稳定性评估方法，其特征在于包括以下步骤：

1)由电力电子多馈入电力系统中的电力电子设备参数获得电力电子设备基准容量对角矩阵S，将电力电子设备基准容量对角矩阵S转换为逆矩阵S^-1，由电力电子多馈入电力系统的受端交流电网通过戴维南等效得到等值导纳矩阵B，将逆矩阵S^-1与等值导纳矩阵B相乘得到扩展雅克比矩阵J_eq；

2)根据扩展雅克比矩阵J_eq的特征值将电力电子多馈入电力系统等效为n个电力电子单馈入电力系统，n表示系统中电力电子设备的总数，并得到电力电子多馈入电力系统的广义短路比gSCR；

3)根据电力电子多馈入电力系统的广义短路比gSCR判断电力电子多馈入电力系统的小干扰稳定性。

2.根据权利要求1所述的一种电力电子多馈入电力系统小干扰稳定性评估方法，其特征在于：所述步骤2)中的根据扩展雅克比矩阵J_eq的特征值将电力电子多馈入电力系统等效为n个电力电子单馈入电力系统，具体为：

2.1)通过对扩展雅克比矩阵J_eq特征值分解，得到扩展雅克比阵J_eq的特征矩阵diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}；

2.2)根据扩展雅克比阵J_eq的特征值矩阵diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}将电力电子多馈入电力系统等效为n个电力电子单馈入电力系统，以特征值矩阵diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}中的各个特征值λ₁,λ₂,…,λ_n作为n个电力电子单馈入电力系统各自的交流电网传输线的导纳。

3.根据权利要求2所述的一种电力电子多馈入电力系统小干扰稳定性评估方法，其特征在于：取所述扩展雅克比阵J_eq的特征矩阵diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}的最小特征值作为电力电子多馈入电力系统的广义短路比gSCR。

4.根据权利要求1所述的一种电力电子多馈入电力系统小干扰稳定性的评估方法，其特征在于：所述的步骤3)具体为：以电力电子多馈入电力系统临界稳定时的广义短路比gSCR作为电力电子多馈入电力系统的临界广义短路比CgSCR，并将电力电子单馈入电力系统的临界短路比CSCR与获得的电力电子多馈入电力系统的临界广义短路比CgSCR相等，采用以下方式判断：

当电力电子多馈入电力系统实际运行时的广义短路比gSCR小于电力电子多馈入电力系统的临界广义短路比CgSCR时，电力电子多馈入电力系统的最弱特征值阻尼比小于0，是小干扰不稳定系统；

当电力电子多馈入电力系统实际运行时的广义短路比gSCR大于电力电子多馈入电力系统的临界广义短路比CgSCR时，电力电子多馈入电力系统的最弱特征值阻尼比大于0，是小干扰稳定系统；

当电力电子多馈入电力系统实际运行时的广义短路比gSCR等于电力电子多馈入电力系统的临界广义短路比CgSCR时，电力电子多馈入电力系统的最弱特征值阻尼比等于0，是小干扰临界稳定系统；

并通过实际运行的广义短路比gSCR与临界广义短路CgSCR的差值反映电力电子多馈入电力系统的小干扰稳定裕度，差值越大，小干扰稳定裕度越大。

5.根据权利要求4所述的一种电力电子多馈入电力系统小干扰稳定性的评估方法，其特征在于：所述的电力电子多馈入电力系统临界稳定时的广义短路比CgSCR取为电力电子多馈入电力系统的闭环特征方程实部为0时对应特征值下的广义短路比gSCR。

6.根据权利要求5所述的一种电力电子多馈入电力系统小干扰稳定性的评估方法，其特征在于：所述电力电子多馈入电力系统的闭环特征方程是通过小干扰稳定分析方法中雅可比传递函数矩阵的频域建模方法建立得到，具体表示为以下公式：

$\det (\left[\begin{array}{cc}{G}_{P\mathrm{\θ}}\left(s\right)& G_{PU}\left(s\right)\\ G_{Q\mathrm{\θ}}\left(s\right)& G_{QU}\left(s\right)\end{array}\right]\⊕S+\left[\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\ω}}_0^2}{s^2+{\mathrm{\ω}}_0^2}diag\left(U_i^2\right)B+diag\left(Q_i\right)& \frac{{\mathrm{s\ω}}_0}{s^2+{\mathrm{\ω}}_0^2}diag\left(U_i^2\right)B-diag\left(P_i\right)\\ -\frac{{\mathrm{s\ω}}_0}{s^2+{\mathrm{\ω}}_0^2}diag\left(U_i^2\right)B-diag\left(P_i\right)& \frac{{\mathrm{\ω}}_0^2}{s^2+{\mathrm{\ω}}_0^2}diag\left(U_i^2\right)B-diag\left(Q_i\right)\end{array}\right])=0$

其中，G_Pθ(s)、G_PU(s)、G_Qθ(s)、G_QU(s)表示电力电子设备雅可比传递函数矩阵的元素，s表示拉普拉斯算子，符号表示Kronecker积，S表示电力电子设备基准容量对角矩阵，ω₀表示同步旋转速度，表示电力电子设备馈入点电压对角矩阵，B表示节点导纳矩阵，diag(P_i)表示电力电子设备输出有功功率对角矩阵，diag(Q_i)表示电力电子设备输出的无功功率对角矩阵,det表示矩阵的行列式。

7.根据权利要求2所述的一种电力电子多馈入电力系统小干扰稳定性的评估方法，其特征在于：所述步骤2.1)中对扩展雅克比矩阵J_eq特征值分解具体采用以下公式表示：

W^-1J_eqW＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}

其中，W为扩展雅克比矩阵的右特征向量矩阵，diag{λ₁,λ₂,…,λ_n}为扩展雅克比矩阵的特征值矩阵。