CN104794531A - 基于网损等值负荷模型的改进直流最优潮流方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于网损等值负荷模型的改进直流最优潮流(MDCOPF)。虽然传统直流最优潮流(DCOPF)有着很高的计算效率，但是其模型中的有功平衡方程忽略了支路电阻的影响，计算结果精度偏低。本发明针对DCOPF的不足之处，通过网损迭代的方式得到等值负荷的大小，并建立网损等值负荷模型，提出了一种基于网损等值负荷模型的MDCOPF。经过多个算例的仿真测试，结果表明与传统DCOPF相比，本发明所提方法有着更高的计算精度和计算效率，并且对于病态电网具有较强的处理能力，证明了本发明的正确性和有效性。

Description

基于网损等值负荷模型的改进直流最优潮流方法

技术领域

本发明涉及一种基于网损等值负荷模型的改进直流最优潮流方法，属于电力系统优化运行技术领域。

背景技术

电力系统最优潮流(optimal power flow,OPF)，是指在满足特定的电网运行和安全约束条件下，通过调整系统中可利用的控制手段实现预定目标最优的系统稳定运行状态。OPF能够在保证电力系统安全性的同时尽可能地提高其经济性，这对于实际电力系统的调度、运行和控制有着重要的意义。因此，OPF在电力系统优化运行领域得到了广泛应用。

电力系统交流最优潮流(Active current optimal power flow,ACOPF)问题是复杂的非线性规划问题，其在非线性约束的处理上比较耗时，难以满足在线计算的要求。直流最优潮流(direct current optimal power flow,DCOPF)是一种把非线性ACOPF问题转化为线性问题的方法，以其线性特性所带来的求解方便、无收敛性问题等优势，在静态安全分析中过载设备初步筛选等诸多方面得到广泛应用，但是由于忽略了电压、无功功率以及线路电阻等因素的影响，DCOPF的计算精度较低。此外，DCOPF还忽略了网损因素，发电与负荷的总功率差额全部由平衡节点承担，会造成系统平衡节点注入功率明显不合理，其附近网络的潮流也存在明显误差。电网规模越大，这种误差也越大。

发明内容

发明目的：针对DCOPF在电力系统OPF快速计算领域精度和实用性较差以及ACOPF在病态电网计算时程序不收敛的情况。本发明提供一种基于网损等值负荷模型的改进直流最优潮流方法。改进直流最优潮流(modified direct currentoptimal power flow,MDCOPF)模型，是在传统直流最优潮流模型的基础上，提出的一种新的求解OPF问题的模型。其通过网损迭代的方式得到等值负荷的大小，并将等值负荷以等效负荷阻抗的形式并联在线路两端。该模型由于考虑了网损因素，解决了DCOPF平衡节点注入功率明显不合理的问题，而且在保留DCOPF高效性的基础上，计算精度和收敛性均较理想。

技术方案：一种基于网损等值负荷模型的改进直流最优潮流方法，所述方法是在计算机中依次按以下步骤实现：

(1)获得电力系统的网络参数信息。包括：母线编号、名称、有功负荷、无功负荷、并联补偿电容，输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联阻抗、并联导纳、变压器变比和阻抗，发电机有功出力、无功出力的上下限，发电机燃煤经济参数；

(2)程序初始化。包括：对算法中的状态总变量x设置初值、对拉格朗日乘子y和松弛变量u、w设置初值、设置迭代计数器k＝0、最大迭代次数K_max、收敛精度ε、形成节点导纳矩阵B、设置网损等值负荷初值P_equ＝0；

(3)计算互补间隙Gap，判断其是否满足精度要求，若满足，则输出最优解，结束循环，否则，继续；

(4)计算目标函数f(x)、等式约束h(x)、不等式约束的雅可比矩阵▽_xf(x)_、▽_xh(x)_、 计算目标函数、等式约束、不等式约束的海森矩阵以及各常数项L′_x、L_y、L_w、并根据以下方程求解总变量x、拉格朗日乘子y和松弛变量u、w的增量Δx、Δy、Δu、Δw；

$\left[\begin{array}{cc}{H}^{\′}& {\▿}_{x}h\left(x\right)\\ {\▿}_x^{T}h\left(x\right)& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δy}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{L}_x^{\′}\\ -L_y\end{array}\right]$

$\▿u=-{\▿}_x^T\tilde{g}\left(x\right)\mathrm{\Δx}-L_w$

$\mathrm{\Δw}={-U}^{-1}{L}_u^{\mathrm{\μ}}-U^{-1}\mathrm{W\Δu}$

其中： $L_x^{\′}={\▿}_{x}f\left(x\right)-{\▿}_{x}h\left(x\right)y-{\▿}_x\tilde{g}\left(x\right)w+{\▿}_x\tilde{g}\left(x\right)\left[U^{-1}(L_u^{\mathrm{\μ}}-{\mathrm{WL}}_w)\right];$ L_y＝h(x)＝0； $L_w=\tilde{g}\left(x\right)+u-{\tilde{g}}_{\max }=0;$ $L_u^{\mathrm{\μ}}=\mathrm{UWe}+\mathrm{\μe}=0,$ e为各元素为1的r维列向量，r为不等式约束的数目； $H=-[{\▿}_x^{2}f\left(x\right)-{\▿}_x^{2}h\left(x\right)y-{\▿}_x^2\tilde{g}\left(x\right)w];$ U＝diag(u)，W＝diag(w)。

(5)确定原始变量和对偶变量的迭代步长：

${\mathrm{\&alpha;}}_p=0.9995\min \{\underset{i}{\min }\left(\frac{{-u}_i}{{\mathrm{\&Delta;u}}_i}{|}_{{\mathrm{\&Delta;u}}_i<0}\right),1\}$

${\mathrm{\&alpha;}}_d=0.9995\min \{\underset{i}{\min }\left(\frac{{-w}_i}{{\mathrm{\&Delta;w}}_i}{|}_{{\mathrm{\&Delta;w}}_i>0}\right),1\}$

其中：u_i、Δu_i分别表示松弛变量向量u及其增量Δu的第i个元素，w_i、Δw_i分别表示松弛变量向量w及其增量Δw的第i个元素，i＝1,2...,r。

(6)按照下式更新所有变量和拉格朗日乘子：

$\left[\begin{array}{c}{x}^{(k+1)}\\ u^{(k+1)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}^{\left(k\right)}\\ u^{\left(k\right)}\end{array}\right]+{\mathrm{\&alpha;}}_p\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;x}\\ \mathrm{\&Delta;u}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{y}^{(k+1)}\\ w^{(k+1)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{y}^{\left(k\right)}\\ w^{\left(k\right)}\end{array}\right]+{\mathrm{\&alpha;}}_d\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;y}\\ \mathrm{\&Delta;w}\end{array}\right]$

(7)提取总变量x中的节点电压相角的信息，储存在θ中，并根据以下公式更新网损等值负荷P_equ和改进直流最优潮流中的等式约束方程h(x)：

$P_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_i-{\mathrm{\&theta;}}_j}{x_{\mathrm{ij}}}$

$P_{\mathrm{loss},\mathrm{ij}}=I_{r,\mathrm{ij}}^2{r}_{\mathrm{ij}}={\left(S_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}\right)}^2{r}_{\mathrm{ij}}={\left(\mathrm{\&alpha;}{P}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}\right)}^2{r}_{\mathrm{ij}}$

$P_{\mathrm{equ},i}=\underset{j\&NotEqual;i}{\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{P_{\mathrm{loss},\mathrm{ij}}}{2}$

h(x)＝ΔP＝P_G-P_D+B·θ-P_equ

其中：θ_i、θ_j为节点i、j的相角；x_ij、r_ij为线路ij的电抗、电阻；P′_ij、S′_ij、P_loss,ij为线路ij的有功功率、视在功率、有功功率损耗；I_r,ij为流过电阻r_ij的电流大小；α是线路视在功率与有功功率的比例因子，取1.05；P_equ,i为节点i的网损等值负荷；P_G、P_D为节点注入有功功率、有功负荷向量；h(x)为等式约束。

(8)判断迭代次数是否小于最大迭代次数K_max，若是，则令迭代次数加1，返回(3)，否则，输出“计算不收敛”，结束程序。

本发明提出的一种基于网损等值负荷模型的MDCOPF，是在传统DCOPF模型的基础上，考虑了网损因素，其通过网损迭代的方式得到等值负荷的大小，并将等值负荷以等效负荷阻抗的形式并联在线路两端，并采用简化原-对偶内点法对其进行求解。该算法不需要估计网损率，也不需要具备收敛的交流潮流解，并且计算精度较高。在存在重负荷的病态电力系统网络OPF计算中，该方法可以对系统的有功潮流和目标函数进行比较准确地初步估算，有效地避免了潮流不收敛时的“盲调”问题。因此，该方法可运用于电力系统优化运行领域，尤其适合于在病态网络中，要求满足特定精度范围，快速计算电力系统OPF问题的情况。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为标准交流模型转换为标准直流模型的示意图；

图3为网损等值负荷模型图；

图4为本发明算法所进行测试的IEEE-30节点系统结构图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

OPF问题属于非线性规划问题，非线性规划问题的标准形式如下：

$\left\{\begin{array}{cc}\min .& f\left(x\right)\\ s.t.& h\left(x\right)=0\\ & g_{\min }\&le;g\left(x\right)\&le;g_{\max }\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中：x为优化问题的变量，f(x)为目标函数；h(x)为等式约束；g(x)为不等式约束；g_max、g_min分别为不等式约束的上限和下限。

ACOPF问题模型如下：

(1)目标函数：系统的发电机燃料总费用

$\min .f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n_g}{\mathrm{\&Sigma;}}}(a_2{P}_{\mathrm{Gi}}^2+a_{1i}{P}_{\mathrm{Gi}}+a_{0i})---\left(2\right)$

(2)等式约束：潮流功率平衡和平衡节点相角约束

${\mathrm{\&Delta;P}}_i=P_{\mathrm{Gi}}-P_{\mathrm{Di}}-V_i\underset{j=1}{\overset{n_b}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0---\left(3\right)$

${\mathrm{\&Delta;Q}}_i=Q_{\mathrm{Ri}}-Q_{\mathrm{Di}}-V_i\underset{j=1}{\overset{n_b}{\mathrm{\&Sigma;}}}{V}_j(G_{\mathrm{ij}}\sin {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}+B_{\mathrm{ij}}\cos {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}})=0---\left(4\right)$

θ_bal＝0                 (5)

(3)不等式约束：不等式约束即安全运行约束，包括发电机的有功、无功出力上下限以及节点电压幅值和相角约束等

P_Gi min≤P_Gi≤P_Gi max(i＝1,...,n_g)       (6)

Q_Ri min≤Q_Ri≤Q_Ri max(i＝1,...,n_g)        (7)

V_i min≤V_i≤V_i max(i＝1,...,n_b)      (8)

θ_i min≤θ_i≤θ_i max(i＝1,...,n_b)        (9)

其中：P_Gi、Q_Ri为第i台发电机有功、无功出力；a_2i，a_1i，a_0i为第i台发电机耗量特征曲线参数；ΔP_i，ΔQ_i为潮流计算中的各节点有功、无功功率不平衡量；P_Di，Q_Di分别为节点i的有功、无功负荷；V_i和θ_i分别为节点i的电压向量的幅值和相角；G_ij，B_ij分别为节点导纳矩阵第i行第j列元素的实部和虚部；θ_ij为节点i和节点j两端的相角差；θ_bal是平衡节点角度；bal为平衡节点下标；P_Gi min，P_Gi max为发电机所发出有功功率的下限和上限；Q_Ri min，Q_Ri max为发电机所发无功功率的下限和上限；V_i min，V_i max为节点电压幅值的下限和上限；θ_i min，θ_i max为节点电压相角的下限和上限；n_g为接入系统的发电机数，n_b为系统节点数。

可见，ACOPF问题的规模较大，约束众多，且多为非线性约束，因此求解速度较慢。此外，对于存在重负荷和小阻抗的病态电力系统网络，ACOPF还存在收敛性问题。

在正常运行的实际电力系统中，存在以下几点情况：各节点电压幅值变化较小，一般在额定电压附近波动；线路两端的电压相角差很小；对于超高压系统，线路的电阻值一般远小于其电抗值。因此，可做如下简化假设：V_i＝V_j＝1，sinθ_ij＝θ_ij，cosθ_ij＝1。

由标准交流模型到标准直流模型的简化过程如图2所示。其中：P_i、P_j为节点i、j的有功功率；r_ij、x_ij、P_loss,ij为支路ij的电阻、电抗、有功功率损耗；为节点对地电纳。

经过简化后的直流模型仅考虑支路有功功率方程，其对应形式为：

$P_{\mathrm{ij}}=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{ij}}}{x_{\mathrm{ij}}}=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_i-{\mathrm{\&theta;}}_j}{x_{\mathrm{ij}}}---\left(10\right)$

因此，节点i的有功功率方程为：

$P_i=\underset{j\&Element;i,j\&NotEqual;i}{\mathrm{\&Sigma;}}{P}_{\mathrm{ij}}=\underset{j\&Element;i,j\&NotEqual;i}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{{\mathrm{\&theta;}}_i-{\mathrm{\&theta;}}_j}{x_{\mathrm{ij}}}---\left(11\right)$

其中：j∈i,j≠i表示与节点i相连的所有支路。

节点有功功率平衡方程可以写成矩阵形式：

ΔP＝P_G-P_D+B·θ＝0         (12)

其中：ΔP、θ均为n维列向量；B是仅考虑电抗的节点导纳矩阵。

B中各元素为：

$\left\{\begin{array}{c}B(i,i)=\underset{j\&Element;i,j\&NotEqual;i}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{1}{x_{\mathrm{ij}}}\\ B(i,j)=-\frac{1}{x_{\mathrm{ij}}}\end{array}\right.---\left(13\right)$

综上，DCOPF问题的目标函数同公式(2)，等式约束为公式(12)，不等式约束为公式(6)和(9)。DCOPF将非线性规划问题简化为线性规划问题，使得问题规模大大减少，求解更加方便，并且无收敛性问题。

然而，在标准直流模型中，忽略了线路网损，认为支路两侧功率相等，即P_i＝P_j。这样发电与负荷的总功率差额全部由平衡节点承担，会造成平衡节点注入功率明显不合理，其附近网络的潮流存在明显误差。实际上支路两侧的有功功率不相等，且有P_i＝P_j+P_loss,ij，其中P_loss,ij为该支路电阻产生的有功损耗。所有支路的P_loss,ij之和，即整个电网的总网损P_loss，满足以下等式：

P_G-P_D-P_loss＝0         (14)

为了提高标准直流模型的计算精度，对图2的标准直流模型进行改造，建立如图3所示的网损等值负荷模型：

在图3中，支路两端的对地电阻为r_equ,ij，因为有V_i＝V_j＝1，所以只要使r_equ,ij＝2/P_loss,ij，则每个对地电阻消耗的有功功率为P_loss,ij/2，这样线路网损就可以用对地等值负荷的形式来等效了，对地电阻r_equ,ij称为网损等值负荷阻抗，图3所示模型称为网损等值负荷模型。对于网损等值负荷模型，无论在宏观上还是微观上，有功平衡结果与实际情况是一致的，满足P_i＝P_j+P_loss,ij。

在网损等值负荷模型中，虽然节点i和j的有功功率不相等，但是节点i′和j′之间满足：

$P_i^{\&prime;}=P_j^{\&prime;}=P_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_i^{\&prime;}-{\mathrm{\&theta;}}_j^{\&prime;}}{x_{\mathrm{ij}}}=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_i-{\mathrm{\&theta;}}_j}{x_{\mathrm{ij}}}---\left(15\right)$

其中：θ_i、θ_j为节点i、j的相角；x_ij为线路ij的电抗；P′_ij为线路i′j′的有功功率。

在已知电力系统交流潮流的情况下，可以很容易求解出P_loss,ij，并且根据公式r_equ,ij＝2/P_loss,ij求解出网损等值负荷阻抗，进而构造出如图3所示的网损等值负荷模型。在交流潮流不收敛或者无法得知的情况下，可以通过迭代的方式获得网损等值负荷阻抗，迭代过程如下。

首先，根据直流潮流方程等式约束P＝B·θ得到各节点电压相角θ，然后根据公式(15)求解出网损等值负荷模型各支路的有功功率P_ij′。因此，网损等值负荷模型中支路产生的有功功率损耗可以表示为：

$P_{\mathrm{loss},\mathrm{ij}}=I_{r,\mathrm{ij}}^2{r}_{\mathrm{ij}}={\left(S_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}\right)}^2{r}_{\mathrm{ij}}={\left(\mathrm{\&alpha;}{P}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}\right)}^2{r}_{\mathrm{ij}}---\left(16\right)$

其中：r_ij为线路i′j′的电阻；P′_ij、S′_ij、P_loss,ij为线路i′j′的有功功率、视在功率、有功功率损耗；I_r,ij为流过电阻r_ij的电流大小；α是线路视在功率与有功功率的比例因子，经过试验，取1.05最合适。

对于任意节点i，与之相连的全部支路的在i侧等值负荷所消耗有功功率之和为：

$P_{\mathrm{equ},i}=\underset{j\&NotEqual;i}{\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{P_{\mathrm{loss},\mathrm{ij}}}{2}---\left(17\right)$

其中：P_equ,i为节点i的网损等值负荷；j∈i,j≠i表示与节点i相连的所有支路。

所有节点的等值负荷构成向量P_equ，则节点有功功率平衡方程，即MDCOPF的等式约束可以写成矩阵形式：

ΔP＝P_G-P_D+Bθ-P_equ＝0             (18)

再根据公式(18)重新得到各节点电压相角，继续迭代，直到MDCOPF问题达到收敛条件。具体求解过程如图1所示。

综上所述，MDCOPF的数学模型如下：

(1)目标函数：为系统的发电机燃料总费用，即公式(2)；

(2)等式约束：考虑网损等值负荷的有功功率平衡方程，即公式(18)；

(3)不等式约束：选取发电机有功出力约束和节点电压相角约束，即公式(6)和(9)。

由于MDCOPF是在DCOPF的基础上，计及了线路网损因素，并且考虑了线路电阻。因此，其在保留DCOPF线性特性的基础上，数学模型更接近于实际交流系统，并且有效地解决了平衡节点注入功率不合理的问题，因此应用价值更广。

下面介绍本发明的两个实施例：

算例一：

本发明采用基于网损等值负荷模型的MDCOPF对IEEE-30、IEEE-300和Polish-2736节点系统进行仿真计算，相关参数如表1所示。

表1 测试系统相关参数

为了验证本发明方法的正确性和有效性，采用基于网损等值负荷模型的MDCOPF对表1中三个节点系统进行仿真测试，并将计算的最优费用与ACOPF和DCOPF模型的优化结果进行对比。对比结果如表2所示。

表2 MDCOPF最优费用与ACOPF和DCOPF的比较

由表中数据可以看出，相比DCOPF，基于网损等值负荷的MDCOPF的计算精度有了很大提高，并且与ACOPF的最优解的相对误差都在0.6％以内，基本可以满足实际工程要求，证明了本发明的可行性。

为了验证本发明的高效性，本发明还将同样使用简化原-对偶内点法进行求解的基于网损等值负荷的MDCOPF、ACOPF、DCOPF的运行时间、迭代次数等结果进行比较，比较结果如表3所示。

表3 MDCOPF、ACOPF、DCOPF运行时间和迭代次数的比较

由表中比较结果可以看出，基于网损等值负荷模型的MDCOPF的计算时间与DCOPF基本一致，相比ACOPF的计算时间有着明显减少，且随着系统规模的扩大，时间减少更加明显，说明了MDCOPF将复杂的非线性问题线性化，保留了直流模型的高效性。迭代次数上，MDCOPF也与DCOPF基本一致，明显少于ACOPF，说明了基于网损等值负荷模型的MDCOPF虽然需要通过网损等值的方式得到等值负荷的大小，但是其相比ACOPF，仍然有着良好的收敛性，能够以较快的收敛速度收敛到最优解的邻域，表明了基于网损等值负荷模型的MDCOPF有着较理想的计算精度和计算效率。

算例二：

在实际电力系统中，各节点的负荷并非是固定不变的，当某节点的负荷加重，改变系统功率分布，甚至使系统变成病态电网时，此时ACOPF可能不收敛。为了验证本发明方法在求解病态电力系统问题时的优势，本发明分别将IEEE 30节点系统的有功、无功负荷进行同等比例增加，采用ACOPF与MDCOPF进行测试，测试比较结果如表4所示。

表4 负荷改变对ACOPF、MDCOPF算法收敛性的影响比较

表格中P*1.01、Q*1.01表示将IEEE 30系统的所有节点的有功、无功负荷分别增加1％。由表中数据可见，对于ACOPF，随着有功、无功负荷的增加，系统的有功注入也要相应增加，对应着机组燃料费用增加，而当有功、无功负荷增加到一定程度，使系统运行状态变恶劣时，如表格中的负荷增加10％，ACOPF程序则出现不收敛的情况。反观MDCOPF，由于其忽略了无功功率影响，因此对无功负荷变化不敏感，无功负荷的改变并不影响目标函数值，说明了MDCOPF算法可用于系统无功不足的病态电力系统的初步计算。此外，由表中可知，当系统有功负荷增加到20％时，MDCOPF依旧能够收敛，并且给出近似机组燃料费用。因此，在病态网络ACOPF不收敛的情况下，该方法可以对系统的有功潮流和目标函数进行比较准确地初步估算，有效地避免了病态电力系统ACOPF不收敛时，只能依靠调度根据经验进行“盲调”的问题。

综上，本发明所提基于网损等值负荷模型的MDCOPF对于正常的电力系统网络，有着较高的计算效率和计算精度；对于病态电力系统网络，具有较强的计算能力。

Claims (4)

1.一种基于网损等值负荷模型的改进直流最优潮流方法，其特征在于，所述方法依次按以下步骤实现：

(1)获得电力系统的网络参数信息；

(2)程序初始化；包括：对算法中的状态变量设置初值、设置迭代计数器k＝0、最大迭代次数K_max、收敛精度ε、形成节点导纳矩阵B、设置网损等值负荷初值P_equ＝0；

(3)计算互补间隙Gap，判断其是否满足精度要求，若满足，则输出最优解，结束循环，否则，继续；

(4)计算等式约束、不等式约束的雅可比矩阵▽_xh(x)、计算目标函数、等式约束、不等式约束的海森矩阵以及各常数项L′_x、L_y、L_w、并根据以下方程求解总变量x、拉格朗日乘子y和松弛变量u、w的增量Δx、Δy、Δu、Δw；

(5)确定原始变量和对偶变量的迭代步长：

${\mathrm{\&alpha;}}_p=0.9995\min \{\underset{i}{\min }\left(\frac{-u_i}{\mathrm{\&Delta;}{u}_i}{|}_{\mathrm{\&Delta;}{u}_i<0}\right),1\}$

${\mathrm{\&alpha;}}_d=0.9995\min \{\underset{i}{\min }\left(\frac{-w_i}{\mathrm{\&Delta;}{w}_i}{|}_{\mathrm{\&Delta;}{w}_i>0}\right),1\}$

(6)按照下式更新所有变量和拉格朗日乘子：

$\left[\begin{array}{c}{x}^{(k+1)}\\ u^{(k+1)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{x}^{\left(k\right)}\\ u^{\left(k\right)}\end{array}\right]+{\mathrm{\&alpha;}}_p\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;x}\\ \mathrm{\&Delta;u}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{y}^{(k+1)}\\ w^{(k+1)}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{y}^{\left(k\right)}\\ w^{\left(k\right)}\end{array}\right]+{\mathrm{\&alpha;}}_d\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;y}\\ \mathrm{\&Delta;w}\end{array}\right]$

(7)提取总变量x中的节点电压相角的信息，储存在θ中，并根据以下公式更新网损等值负荷P_equ和改进直流最优潮流中的等式约束方程h(x)：

$P_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}=\frac{{\mathrm{\&theta;}}_i-{\mathrm{\&theta;}}_j}{x_{\mathrm{ij}}}$

$P_{\mathrm{loss},\mathrm{ij}}=I_{r,\mathrm{ij}}^2{r}_{\mathrm{ij}}={\left(S_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}\right)}^2{r}_{\mathrm{ij}}={\left(\mathrm{\&alpha;}{P}_{\mathrm{ij}}^{\&prime;}\right)}^2{r}_{\mathrm{ij}}$

$P_{\mathrm{equ},i}=\underset{j\&NotEqual;i}{\underset{j\&Element;i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{P_{\mathrm{loss},\mathrm{ij}}}{2}$

h(x)＝ΔP＝P_G-P_D+B·θ-P_equ

其中：θ_i、θ_j为节点i、j的相角；x_ij、r_ij为线路ij的电抗、电阻；P′_ij、S′_ij、P_loss,ij为线路ij的有功功率、视在功率、有功功率损耗；I_r,ij为流过电阻r_ij的电流大小；α是线路视在功率与有功功率的比例因子；P_equ,i为节点i的网损等值负荷；P_G、P_D为节点注入有功功率、有功负荷向量；h(x)为等式约束。

(8)判断迭代次数是否小于最大迭代次数K_max，若是，则令迭代次数加1，返回(3)，否则，输出“计算不收敛”，结束程序。

2.如权利要求1所述的基于网损等值负荷模型的改进直流最优潮流方法，其特征在于，电力系统的网络参数信息包括：母线编号、名称、有功负荷、无功负荷、并联补偿电容，输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联阻抗、并联导纳、变压器变比和阻抗，发电机有功出力、无功出力的上下限，发电机燃煤经济参数。

3.如权利要求1所述的基于网损等值负荷模型的改进直流最优潮流方法，其特征在于，所述步骤4中，

$\left[\begin{array}{cc}{H}^{\&prime;}& {\&dtri;}_{x}h\left(x\right)\\ {\&dtri;}_x^{T}h\left(x\right)& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;x}\\ \mathrm{\&Delta;y}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{L}_x^{\&prime;}\\ -L_y\end{array}\right]$

$\mathrm{\&Delta;u}=-{\&dtri;}_x^T\tilde{g}\left(x\right)\mathrm{\&Delta;x}-L_w$

$\mathrm{\&Delta;w}=-U^{-1}{L}_u^{\mathrm{\&mu;}}-U^{-1}\mathrm{W\&Delta;u}$

其中： $L_x^{\&prime;}=L_x+{\&dtri;}_x\tilde{g}\left(x\right)\left[U^{-1}(L_u^{\mathrm{\&mu;}}-W{L}_w)\right];$

$H^{\&prime;}=H+{\&dtri;}_x\tilde{g}\left(x\right)\left(U^{-1}W\right){\&dtri;}_x^T\tilde{g}\left(x\right),$

$H=-[{\&dtri;}_x^{2}f\left(x\right)-{\&dtri;}_x^{2}h\left(x\right)y-{\&dtri;}_x^2\tilde{g}\left(x\right)w].$

4.如权利要求1所述的基于网损等值负荷模型的改进直流最优潮流方法，其特征在于，线路视在功率与有功功率的比例因子α取值为1.05。